西北工業(yè)大學(xué),機(jī)械設(shè)計基礎(chǔ),李育錫Ch14a

1、第十四章 機(jī)械的平衡和調(diào)速141 剛性轉(zhuǎn)子的靜平衡和動平衡142 機(jī)械的速度波動及其調(diào)節(jié)原理141 剛性轉(zhuǎn)子的靜平衡和動平衡 在機(jī)械中繞固定軸線回轉(zhuǎn)的構(gòu)件，常稱為轉(zhuǎn)子。 對于工作轉(zhuǎn)速低于(0.60.75)nc1（nc1為轉(zhuǎn)子的一階臨界轉(zhuǎn)速）的轉(zhuǎn)子，由于在此情況下，轉(zhuǎn)子所產(chǎn)生的彈性變形甚小，可以忽略不計，故稱為剛性轉(zhuǎn)子； 而對于工作轉(zhuǎn)速較高 的轉(zhuǎn)子，由于其彈性變形的撓度較大，不能忽略，故稱為撓性轉(zhuǎn)子。本書只討論剛性轉(zhuǎn)子的平衡問題。1)75. 06 . 0(cnn 141 剛性轉(zhuǎn)子的靜平衡和動平衡 一、產(chǎn)生不平衡的原因一、產(chǎn)生不平衡的原因 機(jī)械中的轉(zhuǎn)子，由于結(jié)構(gòu)上的不對稱、材質(zhì)的不均勻以及制造和裝

2、配中的偏差，都會導(dǎo)致其質(zhì)量中心和回轉(zhuǎn)軸線的不重合，使轉(zhuǎn)子在回轉(zhuǎn)時產(chǎn)生離心慣性力。2mFe 例如，一個具有偏心重量FW=100N，偏心距e =1mm的轉(zhuǎn)子，若其轉(zhuǎn)速n =10000 r/min，則其離心慣性力為22210010000111178.62N309.81301000WFnFmeeg 這種離心慣性力在運(yùn)動副中產(chǎn)生附加變載荷，增大運(yùn)動副摩擦，降低機(jī)械效率和機(jī)械壽命。這種慣性力方向是變化的，當(dāng)其變化頻率接近機(jī)械系統(tǒng)的固有頻率時，將會引起共振，產(chǎn)生嚴(yán)重后果。141 剛性轉(zhuǎn)子的靜平衡和動平衡 二、剛性轉(zhuǎn)子的靜平衡二、剛性轉(zhuǎn)子的靜平衡 對于軸向尺寸b與直徑d之比小于0.2的轉(zhuǎn)子，其質(zhì)量可近似地看作

3、分布在與其軸線垂直的同一平面內(nèi)。如存在若干偏心質(zhì)量，則各個偏心質(zhì)量所產(chǎn)生的離心慣性力形成一平面匯交力系。對這類轉(zhuǎn)子只要求平衡其離心慣性力就可以了。這類平衡問題稱為轉(zhuǎn)子的靜平衡。1230bFFFF1 1223 30bbmmmmeeee0bbiimm eeiime稱為質(zhì)徑積，為矢量。22221122330bbmmmmeeee 選定平衡質(zhì)量或平衡偏心距中的一個，另一個就可以通過理論計算或作圖確定。141 剛性轉(zhuǎn)子的靜平衡和動平衡22bybxbmmm 理論計算的方法是：建立如圖14-2所示的坐標(biāo)系，首先根據(jù)轉(zhuǎn)子的結(jié)構(gòu)情況，選定平衡質(zhì)量的偏心距eb，然后將式（14-2）中各項(xiàng)分別在兩坐標(biāo)軸上投影，求出平

4、衡質(zhì)量在兩坐標(biāo)軸上的分量，最后得到平衡質(zhì)量的大小和方位角分別為bxbybmmarctan 為了使轉(zhuǎn)子得到平衡，也可在平衡質(zhì)徑積的反方向處去除相應(yīng)的質(zhì)量而達(dá)到。141 剛性轉(zhuǎn)子的靜平衡和動平衡 一個靜不平衡的轉(zhuǎn)子，無論其含有多少個偏心質(zhì)量，均可在同一個平面內(nèi)的適當(dāng)位置，用增加（或去除）一個平衡質(zhì)量的辦法予以平衡，故靜平衡又稱為單面平衡。 實(shí)際上由于材質(zhì)的不均勻以及制造和安裝偏差等原因所產(chǎn)生的不平衡問題，是無法在設(shè)計階段用計算的方法加以估計和消除的。它只能借助于試驗(yàn)設(shè)備，經(jīng)過靜平衡試驗(yàn)來加以解決。 圖14-3 靜平衡試驗(yàn) 141 剛性轉(zhuǎn)子的靜平衡和動平衡 三、剛性轉(zhuǎn)子的動平衡 對于軸向尺寸較大的轉(zhuǎn)

5、子(b/d0.2)，其偏心質(zhì)量可能分布在幾個不同的回轉(zhuǎn)平面上。這種情況下，即使轉(zhuǎn)子的質(zhì)心C位于回轉(zhuǎn)軸線上，滿足靜平衡條件，但在轉(zhuǎn)子回轉(zhuǎn)時，由于各偏心質(zhì)量所產(chǎn)生的離心慣性力不在同一回轉(zhuǎn)平面內(nèi)，將形成慣性力偶矩，仍然會在支承中引起附加的動載荷和機(jī)械振動。141 剛性轉(zhuǎn)子的靜平衡和動平衡 這類轉(zhuǎn)子的平衡條件是：平衡質(zhì)量和各偏心質(zhì)量所產(chǎn)生的離心慣性力的矢量和以及這些慣性力所構(gòu)成的慣性力偶矩的矢量和都等于零，即00bibi FFMM這類平衡稱為轉(zhuǎn)子的動平衡。141 剛性轉(zhuǎn)子的靜平衡和動平衡 根據(jù)轉(zhuǎn)子的實(shí)際結(jié)構(gòu)，選定兩個平衡基面和，再把各偏心質(zhì)量分解到這兩個平衡基面上去。兩個平衡基面上諸力的平衡問題則與靜

6、平衡的計算方法完全相同。 141 剛性轉(zhuǎn)子的靜平衡和動平衡 上述分析表明，不論轉(zhuǎn)子在幾個回轉(zhuǎn)平面內(nèi)有多少個偏心質(zhì)量，均可以通過在所選定的兩個平衡基面上，分別加上（或去除）適當(dāng)?shù)钠胶赓|(zhì)量的方法，使轉(zhuǎn)子達(dá)到平衡。故動平衡又稱為雙面平衡。 轉(zhuǎn)子的動平衡問題，在技術(shù)上是轉(zhuǎn)化為兩個平衡基面上的靜平衡問題處理的。 對于因材質(zhì)不均勻、制造和安裝誤差引起的動不平衡問題，同樣也需要通過動平衡試驗(yàn)加以解決，轉(zhuǎn)子的動平衡試驗(yàn)一般需要在專用的動平衡機(jī)上進(jìn)行。14-2 機(jī)械的速度波動及其調(diào)節(jié)原理 一、引起機(jī)械速度波動的原因一、引起機(jī)械速度波動的原因 對于大多數(shù)的機(jī)械來說，由于其原動機(jī)的驅(qū)動力和工作機(jī)的阻抗力都是變化的，

7、若兩者不能時時相適應(yīng)，就會引起機(jī)械速度的波動。當(dāng)驅(qū)動功大于阻抗功時，機(jī)器出現(xiàn)盈功，機(jī)器的動能增加，機(jī)器的角速度增大；當(dāng)驅(qū)動功小于阻抗功時，機(jī)器出現(xiàn)虧功，機(jī)器的動能減少，機(jī)器的角速度減小。機(jī)器的盈虧功為2201()2drWEWWJ 機(jī)械在運(yùn)轉(zhuǎn)過程中，會出現(xiàn)盈功或虧功，將產(chǎn)生速度波動。速度波動會導(dǎo)致在運(yùn)動副中產(chǎn)生附加動壓力，并引起機(jī)械振動，降低機(jī)械的壽命，影響機(jī)械效率和工作質(zhì)量。14-2 機(jī)械的速度波動及其調(diào)節(jié)原理 二、機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)的平均角速度和速度不均勻系數(shù)二、機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)的平均角速度和速度不均勻系數(shù) 1平均角速度 工程上一般都以主軸的最大角速度和最小角速度的算術(shù)平均值作為機(jī)械的平均角速度，即2/ )(

8、minmaxm 2速度不均勻系數(shù) 機(jī)械的速度波動的程度常采用速度不均勻系數(shù) 來表示 m/ )(minmax14-2 機(jī)械的速度波動及其調(diào)節(jié)原理 三、周期性速度波動的調(diào)節(jié)三、周期性速度波動的調(diào)節(jié) 驅(qū)動功和阻抗功在一個周期內(nèi)是相等的，即沒有動能的增減，使其平均速度保持不變。但在周期中的各個時間間隔內(nèi)，驅(qū)動功與阻抗功并不相等。當(dāng)出現(xiàn)盈功時，機(jī)器動能增加；當(dāng)出現(xiàn)虧功時，機(jī)器動能減小，從而導(dǎo)致機(jī)器主軸的角速度作周期性波動。14-2 機(jī)械的速度波動及其調(diào)節(jié)原理 對于這種周期性速度波動的調(diào)節(jié)方法是在機(jī)械中加上一個轉(zhuǎn)動慣量較大的回轉(zhuǎn)件飛輪。設(shè)飛輪的轉(zhuǎn)動慣量為，對應(yīng)于一個周期中動能的最大變化量為，機(jī)械的最大盈虧功為 222maxmaxmaxmin1()()()2FFmWEJJJJ 或 max2()FmWJJ FJ 上式說明在其他條件不變的情況下，增大飛輪轉(zhuǎn)動慣量 ，速度不均勻系數(shù) 就減小，機(jī)器運(yùn)轉(zhuǎn)就平穩(wěn)。14-2 機(jī)械的速度波動及其調(diào)節(jié)原理 四、非周期性速度波動的調(diào)節(jié)四、非周期性速度波動的調(diào)節(jié) 如果機(jī)械在運(yùn)轉(zhuǎn)過程中，在較長的一段時間內(nèi)，驅(qū)動力和阻抗力彼此不相適應(yīng)，導(dǎo)致機(jī)械持續(xù)盈功或持續(xù)虧功，使機(jī)器持續(xù)增速或持續(xù)減速。這樣就產(chǎn)生了非周期性的速度波動。 如果原動機(jī)是電動機(jī)，當(dāng)機(jī)械的阻抗力矩增大而使機(jī)械和電動機(jī)降速時，電動機(jī)的驅(qū)動力矩會自動增大，以與阻抗力矩相適應(yīng)；反之當(dāng)機(jī)械的阻抗力矩減小，而使機(jī)械和