第二章__遠(yuǎn)期交易

1、第二章第二章 遠(yuǎn)期交易遠(yuǎn)期交易Chapter 2 Forward 遠(yuǎn)期類金融工具概述遠(yuǎn)期類金融工具概述商品遠(yuǎn)期交易商品遠(yuǎn)期交易 遠(yuǎn)期外匯交易遠(yuǎn)期外匯交易遠(yuǎn)期利率協(xié)議遠(yuǎn)期利率協(xié)議 遠(yuǎn)期合約的一般定價(jià)原理遠(yuǎn)期合約的一般定價(jià)原理 第一節(jié)第一節(jié) 遠(yuǎn)期類金融工具概述遠(yuǎn)期類金融工具概述l一、一、遠(yuǎn)期合約概述遠(yuǎn)期合約概述 l二、二、遠(yuǎn)期合約的構(gòu)成要素遠(yuǎn)期合約的構(gòu)成要素l三、三、遠(yuǎn)期合約的功能遠(yuǎn)期合約的功能l四、四、遠(yuǎn)期類金融工具的種類遠(yuǎn)期類金融工具的種類 一、遠(yuǎn)期合約概述一、遠(yuǎn)期合約概述 l遠(yuǎn)期合約是買賣雙方簽定在未來(lái)某一時(shí)期按確定的價(jià)格購(gòu)買或出售某種資產(chǎn)的協(xié)議。 l如果信息是對(duì)稱的，而且合約雙方對(duì)未來(lái)的預(yù)

2、期相同，那么合約簽定所確定的交割價(jià)格滿足合約的價(jià)值在簽署合約時(shí)為零的條件，所以買賣雙方無(wú)需任何成本就可進(jìn)入遠(yuǎn)期合約。 l在合約簽定之后，合約價(jià)值可正可負(fù)，取決于標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格的具體情況。遠(yuǎn)期價(jià)格與遠(yuǎn)期價(jià)值遠(yuǎn)期價(jià)格與遠(yuǎn)期價(jià)值 l我們把使得遠(yuǎn)期合約價(jià)值為零的交割價(jià)格稱為遠(yuǎn)期價(jià)格。 l遠(yuǎn)期價(jià)格是跟標(biāo)的物的現(xiàn)貨價(jià)格緊密相聯(lián)的，而遠(yuǎn)期價(jià)值則是指遠(yuǎn)期合約本身的價(jià)值，它是由遠(yuǎn)期實(shí)際價(jià)格與遠(yuǎn)期理論價(jià)格的差距決定的。 l在合約簽署時(shí)，若交割價(jià)格等于遠(yuǎn)期理論價(jià)格，則此時(shí)合約價(jià)值為零。但隨著時(shí)間推移，遠(yuǎn)期理論價(jià)格有可能改變，而原有合約的交割價(jià)格則不可能改變，因此原有合約的價(jià)值就可能不再為零。l遠(yuǎn)期合約是適應(yīng)規(guī)避現(xiàn)貨交

3、易風(fēng)險(xiǎn)的需要而產(chǎn)生的 。 l遠(yuǎn)期合約是非標(biāo)準(zhǔn)化合約。l靈活性較大是遠(yuǎn)期合約的主要優(yōu)點(diǎn)。在簽署遠(yuǎn)期合約之前，雙方可以就交割地點(diǎn)、交割時(shí)間、交割價(jià)格、合約規(guī)模、標(biāo)的物的品質(zhì)等細(xì)節(jié)進(jìn)行談判，以便盡量滿足雙方的需要。l遠(yuǎn)期合約很早就產(chǎn)生了，人們一般把1848年芝加哥交易所（CBOT）的成立作為現(xiàn)代遠(yuǎn)期市場(chǎng)的開(kāi)端； l但是自從二十世紀(jì)70年代初布雷頓森林體系崩潰后，為了轉(zhuǎn)移因匯率或利率變動(dòng)所帶來(lái)的風(fēng)險(xiǎn)，八十年代后先后出現(xiàn)了遠(yuǎn)期利率協(xié)議、遠(yuǎn)期交易綜合協(xié)議等新品種，使傳統(tǒng)的遠(yuǎn)期工具市場(chǎng)再度煥發(fā)勃勃生機(jī)。 二、遠(yuǎn)期合約的構(gòu)成要素二、遠(yuǎn)期合約的構(gòu)成要素 l遠(yuǎn)期合約包括以下基本構(gòu)成要素：l1標(biāo)的資產(chǎn) 遠(yuǎn)期合約中用

4、于交易的資產(chǎn)，稱為標(biāo)的資產(chǎn)（underlying asset）,又稱為基礎(chǔ)資產(chǎn)。l2多頭和空頭。l遠(yuǎn)期合約中許諾在某一特定時(shí)間以確定價(jià)格購(gòu)買某種標(biāo)的資產(chǎn)的一方稱為多頭（long position），而許諾在同樣時(shí)間以同樣價(jià)格出售此種標(biāo)的資產(chǎn)的一方被稱為空頭（short position）。l3到期日。l遠(yuǎn)期合約所確定的交割時(shí)間即為到期日（maturity date）。此時(shí)，多頭支付現(xiàn)金給空頭，空頭支付標(biāo)的資產(chǎn)給多頭。l4交割價(jià)格。l遠(yuǎn)期合約中所確定的價(jià)格稱為交割價(jià)格（Delivery price）。 l合約簽定初始時(shí)刻交割價(jià)格等于遠(yuǎn)期價(jià)格。隨著時(shí)間的推移， l遠(yuǎn)期價(jià)格改變，但交割價(jià)格始終相同，

5、一般情況下遠(yuǎn)期價(jià)格與交割價(jià)格并不相等。三、遠(yuǎn)期合約的功能三、遠(yuǎn)期合約的功能 遠(yuǎn)期合約的功能遠(yuǎn)期合約的功能 保值保值投機(jī)投機(jī)價(jià)格發(fā)現(xiàn)價(jià)格發(fā)現(xiàn)保值保值 l保值（hedge）是市場(chǎng)交易者現(xiàn)在利用遠(yuǎn)期交易確定某種資產(chǎn)的未來(lái)價(jià)格，降低甚至消除價(jià)格變化帶來(lái)的不確定性； l例如一美國(guó)客戶在一年之后要支付100萬(wàn)英鎊給英國(guó)出口商，那么他就面臨英鎊匯率上浮的風(fēng)險(xiǎn)，此時(shí)可以在遠(yuǎn)期外匯市場(chǎng)上購(gòu)入一年期100萬(wàn)英鎊，將一年后支付的英鎊匯率固定在目前英鎊遠(yuǎn)期匯率上。投機(jī)投機(jī) l投機(jī)（speculation）是交易者利用遠(yuǎn)期交易來(lái)賺取遠(yuǎn)期價(jià)格與到期日即期價(jià)格之間的差額。 l當(dāng)投機(jī)者估計(jì)資產(chǎn)價(jià)格上漲時(shí)做多頭遠(yuǎn)期交易，否則做

6、空頭遠(yuǎn)期交易。如果預(yù)測(cè)錯(cuò)誤，他會(huì)遭受重大損失。價(jià)格發(fā)現(xiàn)價(jià)格發(fā)現(xiàn) l價(jià)格發(fā)現(xiàn)（price discovery）是指通過(guò)遠(yuǎn)期市場(chǎng)推算出現(xiàn)貨市場(chǎng)的未來(lái)價(jià)格。 l由于遠(yuǎn)期合約中買賣雙方同意在未來(lái)某特定時(shí)間以現(xiàn)在約定的價(jià)格進(jìn)行某項(xiàng)資產(chǎn)的交割，那么遠(yuǎn)期價(jià)格與到期日的預(yù)期現(xiàn)貨價(jià)格之間應(yīng)該存在某種特定的關(guān)系； l實(shí)際上在高效率的金融市場(chǎng)上，遠(yuǎn)期價(jià)格應(yīng)該是未來(lái)現(xiàn)貨價(jià)格的“最佳估計(jì)值”，否則投資者會(huì)利用被忽略的信息進(jìn)行跨期套利獲得超額利潤(rùn)。遠(yuǎn)期合約的缺點(diǎn)遠(yuǎn)期合約的缺點(diǎn) l首先，由于遠(yuǎn)期合約沒(méi)有固定的、集中的交易場(chǎng)所，不利于信息交流和傳遞，不利于形成統(tǒng)一的市場(chǎng)價(jià)格，市場(chǎng)效率較低。 l其次，由于每份遠(yuǎn)期合約千差萬(wàn)別，

7、這就給遠(yuǎn)期合約的流通造成較大不便，因此遠(yuǎn)期合約的流動(dòng)性較差。 l最后，遠(yuǎn)期合約的履約沒(méi)有保證，當(dāng)價(jià)格變動(dòng)對(duì)一方有利時(shí)，對(duì)方有可能無(wú)力或無(wú)誠(chéng)意履行合約，因此遠(yuǎn)期合約的違約風(fēng)險(xiǎn)較高。 四、遠(yuǎn)期類金融工具的種類四、遠(yuǎn)期類金融工具的種類 l商品遠(yuǎn)期交易 l遠(yuǎn)期外匯交易 l遠(yuǎn)期利率協(xié)議 l綜合遠(yuǎn)期外匯協(xié)議第二節(jié)第二節(jié) 商品遠(yuǎn)期交易商品遠(yuǎn)期交易 l早期制造商為了控制生產(chǎn)原料成本，會(huì)與供貨商約定在一定期限之后以某一價(jià)格向供貨商購(gòu)買多少數(shù)量的原料，這種就是商品遠(yuǎn)期合約。l商品遠(yuǎn)期定價(jià)是根據(jù)無(wú)套利的思想來(lái)進(jìn)行定價(jià)的。 l在商品期貨的定價(jià)中，我們首先考慮兩種因素： l儲(chǔ)存成本和便利收益。儲(chǔ)存成本儲(chǔ)存成本 l儲(chǔ)存成

8、本(Storage costs)：即設(shè)施完善的倉(cāng)儲(chǔ)成本，既包括如小麥或木材等的實(shí)物商品，也包括金融交易工具，如證券經(jīng)常儲(chǔ)存在銀行的保險(xiǎn)柜內(nèi)，但后者的儲(chǔ)存成本忽略不計(jì)。 l對(duì)于儲(chǔ)存成本，我們假設(shè)儲(chǔ)存成本在期初是已知的，并且儲(chǔ)存成本在期初支付，以C表示商品從0期到T期儲(chǔ)存成本的現(xiàn)值。l下面我們討論包含儲(chǔ)存成本的遠(yuǎn)期商品交易的定價(jià)問(wèn)題。 l以黃金遠(yuǎn)期交易為例，考慮如下策略（見(jiàn)表2-1）：時(shí)間 交 易 現(xiàn)金流量t=0 購(gòu)買黃金同時(shí)支付儲(chǔ)存成本 -( +C) 賣出黃金遠(yuǎn)期合約 0 以無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率借入資金 +( +C)TF, 00S0S 凈現(xiàn)金流量 0 t=T 遠(yuǎn)期合約的交割 償還借款 rTeCS)(0凈現(xiàn)

9、金流量 rTTeCSF)(0, 00Sl根據(jù)無(wú)套利法則， rTTeCSF)(0, 0l 若以 表示儲(chǔ)存成本率，上式可改寫成： crTrrTceSF)(0, 0便利收益便利收益 l便利收益（Convenience Value）：所謂便利收益就是持有該資產(chǎn)可以產(chǎn)生收益。 l例如當(dāng)前月份黃豆的現(xiàn)貨價(jià)格是$6.00/蒲式耳，但黃豆收成的時(shí)間還有一個(gè)月，11月份黃豆遠(yuǎn)期價(jià)格為$5.50，某位交易者現(xiàn)持有1000蒲式耳的黃豆。顯然如果他賣出現(xiàn)貨而買進(jìn)11月份遠(yuǎn)期的話，他可以賺取$0.50/蒲式耳的利潤(rùn)，而且可以節(jié)省儲(chǔ)存成本。 l但如果他10月份需要使用黃豆，則他可以持有黃豆而取得便利收益。l現(xiàn)在考慮便利收

10、益在內(nèi)的遠(yuǎn)期合約的定價(jià)問(wèn)題。以 表示便利收益率。l與前面類似地，可以得出： l即便利收益相當(dāng)于負(fù)的儲(chǔ)存成本。yrTrrTyeSF)(0, 0l綜合考慮儲(chǔ)存成本和便利收益，商品遠(yuǎn)期定價(jià)公式為： TrrrTcyeSF)(0, 0第三節(jié)第三節(jié) 遠(yuǎn)期外匯交易遠(yuǎn)期外匯交易 l遠(yuǎn)期外匯交易(或遠(yuǎn)期交易)即預(yù)約購(gòu)買或預(yù)約賣出的外匯業(yè)務(wù)， l亦即外匯買賣雙方達(dá)成協(xié)議以預(yù)定的數(shù)額預(yù)定的匯率在將來(lái)某一日清算的外匯交易。 l按照遠(yuǎn)期的開(kāi)始時(shí)期劃分，遠(yuǎn)期外匯合約又分為直接遠(yuǎn)期外匯合約（Outright Forward Foreign Exchange Contracts）和遠(yuǎn)期外匯綜合協(xié)議（Synthetic Agr

11、eement for Forward Exchange ，簡(jiǎn)稱SAFE）。 銀行如何確定估算未來(lái)交易的外匯匯率呢?例例 假設(shè)一個(gè)美國(guó)客戶在一年之后有一筆款項(xiàng)需支假設(shè)一個(gè)美國(guó)客戶在一年之后有一筆款項(xiàng)需支付付,到時(shí)到時(shí),他將從銀行買入馬克他將從銀行買入馬克1980000.假定即期匯假定即期匯率為率為$1=DM1.8, 美元的年利率為美元的年利率為6%, 馬克的年利率馬克的年利率為為10%. 銀行將如何對(duì)這筆遠(yuǎn)期交易進(jìn)行報(bào)價(jià)銀行將如何對(duì)這筆遠(yuǎn)期交易進(jìn)行報(bào)價(jià)?美元馬克0t360t-1980000圖圖3.1 最初交易最初交易?美元馬克0t360t圖圖3.2 遠(yuǎn)期馬克保值交易遠(yuǎn)期馬克保值交易- 19800

12、00+ 1980000 -1800000貸出馬克貸出馬克 年利率年利率10%-1800000?美元馬克0t360t-1980000 圖圖3.3 出售即期美元出售即期美元-1000000+1980000+1800000貸出馬克貸出馬克 年利率年利率10%美元馬克0t-1980000出售即期美元出售即期美元, 匯率匯率1.8000+1000000+1980000+1800000貸出馬克貸出馬克 年利率年利率10%-1000000- 1800000+1060000-1060000借入美借入美元年利元年利率率6%出售遠(yuǎn)期馬克出售遠(yuǎn)期馬克, 匯率匯率1.86793.4 遠(yuǎn)期匯率完整循環(huán)圖遠(yuǎn)期匯率完整循環(huán)

13、圖遠(yuǎn)期匯率定價(jià)公式遠(yuǎn)期匯率定價(jià)公式11qqbbDiBFSDiBqibiqBbBD標(biāo)價(jià)貨幣利率標(biāo)價(jià)貨幣利率基礎(chǔ)貨幣利率基礎(chǔ)貨幣利率標(biāo)價(jià)貨幣天數(shù)標(biāo)價(jià)貨幣天數(shù)計(jì)算慣例計(jì)算慣例基礎(chǔ)貨幣天數(shù)基礎(chǔ)貨幣天數(shù)計(jì)算慣例計(jì)算慣例即期日到遠(yuǎn)期即期日到遠(yuǎn)期日的天數(shù)日的天數(shù)遠(yuǎn)期匯率的決定遠(yuǎn)期匯率的決定l利率平價(jià)理論是關(guān)于遠(yuǎn)期匯率決定的理論，反映了預(yù)期的匯率變化與利率變動(dòng)的關(guān)系。 第四節(jié)第四節(jié) 遠(yuǎn)期利率協(xié)議遠(yuǎn)期利率協(xié)議l遠(yuǎn)期利率協(xié)議（Forward Rate Agreements，以下通稱為FRA），是交易雙方約定在未來(lái)某個(gè)時(shí)點(diǎn)交換未來(lái)某個(gè)期限內(nèi)一定本金基礎(chǔ)上的協(xié)定利率與參照利率利息差額的合約。l所謂遠(yuǎn)期利率是指現(xiàn)在時(shí)刻

14、的將來(lái)一定期限的利率。如14遠(yuǎn)期利率，即表示1個(gè)月之后開(kāi)始的期限3個(gè)月的遠(yuǎn)期利率。 l在FRA條件下，本金只是一種用于計(jì)算的名義本金，F(xiàn)RA雙方并不發(fā)生本金的實(shí)際借貸活動(dòng)，所以FRA就成了表外的金融工具。 lFRA的買方其目的在于保護(hù)自己免受未來(lái)利率上升的影響，而FRA的賣方其目的是保護(hù)自己免受利率下跌的影響。l遠(yuǎn)期利率協(xié)議是在場(chǎng)外交易的，其參與者多為大銀行，非金融機(jī)構(gòu)客戶可以通過(guò)銀行參與交易。遠(yuǎn)期利率協(xié)議交易的幣種主要有美元、英鎊、日元等。 A. 遠(yuǎn)期遠(yuǎn)期交易（1）借入長(zhǎng)期、貸出短期 在未來(lái)某個(gè)時(shí)期內(nèi)，借款方要使用一筆資金。為了防范利率波動(dòng)的風(fēng)險(xiǎn)，借款方現(xiàn)在就要將這筆借款的成本（利率）加以固

15、定，以供自己在未來(lái)的某個(gè)時(shí)期使用。 0 3月 6月 存（貸）款期 借入期 保值期（使用期）保值期（使用期）(2）借入短期、貸出長(zhǎng)期借入短期、貸出長(zhǎng)期 如果已知將來(lái)某一時(shí)期會(huì)收入一筆資金，并希望將來(lái)的這筆資金能夠用來(lái)投資、貸款或存款。投資者可以借入短期資金，并立即進(jìn)行長(zhǎng)期投資、貸款或存款，從而保證將來(lái)投資的收益。 0 3月 6月 保值期（使用期）保值期（使用期）借入期借入期（貸） 存款期B. 綜合遠(yuǎn)期結(jié)構(gòu)綜合遠(yuǎn)期結(jié)構(gòu)借入長(zhǎng)期、貸出短期借入長(zhǎng)期、貸出短期 例1. 某客戶向銀行借款100萬(wàn)英鎊，借期6個(gè)月，借款從6個(gè)月之后開(kāi)始執(zhí)行。銀行對(duì)6月期貸款和12月期貸款的年利率標(biāo)價(jià)分別為： 6月期 9.50

16、0% 12月期 9.875% 試確定銀行6個(gè)月之后的遠(yuǎn)期借款利率 為了鎖定從現(xiàn)在開(kāi)始的6個(gè)月后的為期6個(gè)月的貸款利率，銀行現(xiàn)在以9.875%的利率借款12個(gè)月。為了減少利息支出，銀行將這筆資金在前6個(gè)月內(nèi)以9.5%的利率貸出。6個(gè)月后，銀行收回短期貸款的本利和再貸給客戶。具體過(guò)程如下圖所示： 即期 6月 1年 借入長(zhǎng)期（9.875%）+954 654 - 1 048 926 貸出短期（9.5%） 954 654 + 1 000 000 - 1 000 000 + 1 048 926 ？rf 各符號(hào)的意義： 期限較短的利率（6月） 期限較長(zhǎng)的利率（12月） 遠(yuǎn)期利率 （年） 借貸款的本金數(shù)額 借

17、入長(zhǎng)期 貸出短期 (1)(1)(1)22fslrrprpsrlrfrpl一般地說(shuō)，如果現(xiàn)在時(shí)刻為t，T時(shí)刻到期的即期利率為r，T*時(shí)刻（T*T）到期的即期利率為r ，則t時(shí)刻的T*- T期間的遠(yuǎn)期利率 可以通過(guò)下式求得： rtTTTtTrrr)1 (1)1 (C. 綜合遠(yuǎn)期結(jié)構(gòu)綜合遠(yuǎn)期結(jié)構(gòu)借入短期、貸出長(zhǎng)期借入短期、貸出長(zhǎng)期例2 某銀行按10%的年利率借入100萬(wàn)美元的資金，借期為30天；同時(shí)要按15%的年利率進(jìn)行貸款，貸款期限為60天。銀行需要確定第二個(gè)30天的借款利率是多少，才能確保這筆交易沒(méi)有風(fēng)險(xiǎn)。 銀行需要將未來(lái)的融資成本固定下來(lái)。銀行借入2筆短期的利息支出，能夠與它貸出長(zhǎng)期貸款的利息

18、收入持平。推導(dǎo)銀行遠(yuǎn)期借款利率的步驟是：A 銀行支付的短期借款（30天）利息是：1 000 000 30/360 10% = 8333.33B 銀行收入的長(zhǎng)期貸款（60天）的利息是：1 000 000 60 /360 15% = 25 000C 為了對(duì)第二個(gè)30天的借款進(jìn)行融資，并償還第一個(gè)30天借款的本金和利息，銀行還必須借入期限為30天的短期資金；1 000 000 + 8 333.33 = 1 008 333.33D 借款的本利支出 = 貸款的本利收入1 008 333.33 （1 + 30/360 ） = 1 025 000 = 19.83%frfr 即期 30天 60天 借入短期（1

19、0%） +1 000 000 - 1 008 333.33 + 1 008 333.33 - 1 025 000 ？rf 貸出長(zhǎng)期（15%）- 1 000 000 +1 025 000 我們以下列符號(hào)表示各有關(guān)變量：Nl 期限較長(zhǎng)的天數(shù)Ns 期限較短的天數(shù)B 天數(shù)計(jì)算慣例（360天）可推導(dǎo)出借入短期、貸出長(zhǎng)期的遠(yuǎn)期利率計(jì)算公式如下： rl Nl rs Nsrf = (Nl Ns) 1 + (rs Ns) / B遠(yuǎn)期利率協(xié)議的定價(jià)遠(yuǎn)期利率協(xié)議的定價(jià) l給遠(yuǎn)期利率協(xié)議定價(jià)，最簡(jiǎn)單的方法就是把它看作是彌補(bǔ)現(xiàn)貨市場(chǎng)上不同到期日之間的“缺口”的工具。 連續(xù)復(fù)利連續(xù)復(fù)利 l假設(shè)數(shù)額A以利率R投資了n年。如

20、果利息按每一年計(jì)一次復(fù)利，則上述投資的終值為： A(1+R) l如果每年計(jì)m次復(fù)利，則終值為： l當(dāng)m趨于無(wú)窮大時(shí)，就稱為連續(xù)復(fù)利（Continuous compounding），此時(shí)的終值為 nmnmRA)1( RnmnmAemRA)1 (liml設(shè) 是連續(xù)復(fù)利利率， 是與之等價(jià)的每年計(jì)m次復(fù)利利率，于是： cRmRmnnRmRAAec)1 ( )1ln(mRmRc) 1(mRcemRl當(dāng)即期利率和遠(yuǎn)期利率所用利率均為連續(xù)復(fù)利時(shí)，當(dāng)即期利率和遠(yuǎn)期利率的關(guān)系為： )()()(tTrTTrtTreee)()()(tTrTTrtTrTTtTrtTrr)()(FRA的品種的品種l 美元標(biāo)價(jià)的FRA常

21、見(jiàn)品種有3月、6月、9月、12月，最長(zhǎng)可達(dá)2年。FRA的時(shí)間流程的時(shí)間流程 2天2天延后期延后期合約期合約期交交易易日日起起算算日日確確定定日日結(jié)結(jié)算算日日到到期期日日確定FRA的合約利率確定參考利率支付結(jié)算金 FRA的表示方法比較特殊，它把起算日到結(jié)算日與起算日到到期日這兩段時(shí)間用“/”隔開(kāi)，具體可以用下面的方法來(lái)表示：起算日至結(jié)算日 / 起算日至到期日 思考 36FRA合約表示什么?例：假定交易日是2003年4月12日，星期一，協(xié)議雙方買賣五份14遠(yuǎn)期利率協(xié)議，面值100萬(wàn)美元，利率為6.25%。協(xié)議貨幣是美元，協(xié)議金額是100萬(wàn)。請(qǐng)畫出該FRA交易的時(shí)間流程。 FRA的表示方法的表示方法

22、FRA的結(jié)算的結(jié)算（settlement sum）例3.某公司3個(gè)月后要借入一筆100萬(wàn)美元的資金，借期6個(gè)月，以LIBOR計(jì)息。現(xiàn)行LIBOR為6%，但公司擔(dān)心未來(lái)利率走高，希望用FRA進(jìn)行保值。（設(shè)FRA合約利率為6.25%）“39”遠(yuǎn)期利率協(xié)議用圖例表示為： 3個(gè)月 6個(gè)月 即期 6% 7% FRA 6.25% 參考 7%即期市場(chǎng)上損失：（7% 6%） 2 1000 000 = 5000買入FRA得利： （7% 6.25%） 2 1000 000 =3750凈損益：3750 5000 = -1250 FRA 結(jié)算金的計(jì)算結(jié)算金的計(jì)算 如果FRA結(jié)算金在到期日支付，并且以360 天作為一年

23、，那么，計(jì)算公式如下： 結(jié)算金=（參考利率 合約利率） 合約金額合約期/360 但在FRA市場(chǎng)上，習(xí)慣在結(jié)算日支付結(jié)算金，所以要對(duì)FRA結(jié)算金加以貼現(xiàn)，按圖示如下： 交易日交易日結(jié)算日結(jié)算日到期日到期日 (ir ic) A D/360 S= 1 + (ir D/360) 其中：S 結(jié)算金； ir 參考利率； ic 合約利率； A 合約金額； D 合約期； B 天數(shù)計(jì)算慣例（美元360天;英鎊365天）。 如果： 結(jié)算金數(shù)額 0，F(xiàn)RA的賣方支付給買方結(jié) 算金； 結(jié)算金數(shù)額 0， FRA的買方支付給賣方結(jié)算金。例4. 某公司買入一份36的FRA, 合約金額為1000萬(wàn)元,合約利率為10.5%,

24、到結(jié)算日時(shí)市場(chǎng)參考利率為12.25%, 則該份FRA合約的結(jié)算金為多少? (12.25% 10.5%)90/360 100000001 + 12.25%90/360結(jié)算金結(jié)算金 = 43750 / 1.030625= 42449.97 第四節(jié)第四節(jié) FRA的應(yīng)用的應(yīng)用例5. 某公司將在3個(gè)月后收入一筆1000萬(wàn)美元的資金,并打算將這筆資金進(jìn)行為期3個(gè)月的投資. 公司預(yù)計(jì)市場(chǎng)利率可能下跌,為避免利率風(fēng)險(xiǎn),公司的財(cái)務(wù)經(jīng)理決定做一筆賣出FRA的交易. 交易的具體內(nèi)容如下:買方:銀行 交易日:3月3日賣方:公司 結(jié)算日:6月5日交易品種:36FRA 到期日:9月5日合約利率:5.00% 合約期:92天

25、參考利率:4.50% 合約金額:$1000萬(wàn) 假設(shè)公司在6月5日按照4.375%的利率進(jìn)行再投資, 那么公司的FRA交易流程用下圖來(lái)表示:3月月3日日(5.00%)6月月5日日(4.50%)9月月5日日按按4.375%進(jìn)進(jìn)行再投資行再投資計(jì)算:(1)公司在6月5日的結(jié)算金數(shù)額.(2)分析公司的實(shí)際投資收益率.(3)如果未來(lái)利率上升為5.5%(6月5日), 再投資利率為5.375% ,分析公司的實(shí)際投資收益率.解答(1)在6月5日公司的結(jié)算金為: (4.50% 5.00%) 1000000092360 + 4.5% 92= - 12632.50 4.375%(3) 假設(shè) 6月5日利率上升到5.5

26、%, 那么結(jié)算日的結(jié)算金為: (5.50% 5.00%) 1000000092360 + 5.5% 92= 12600.67 0買方盈利買方盈利, 賣方向買方支付結(jié)算金賣方向買方支付結(jié)算金.到到6月月5日日,公司將收到的公司將收到的1000萬(wàn)美元扣去付萬(wàn)美元扣去付出的出的FRA結(jié)算金結(jié)算金12600.67美元后進(jìn)行美元后進(jìn)行3月期月期的再投資的再投資(5.375%),投資到期的本利和為投資到期的本利和為:(10000000 12600.67) (1 + 5.375%92/360)=10124587.36公司的公司的實(shí)際投資收益率實(shí)際投資收益率為為: 4.8752% 5.375% 2.4.1 定

27、價(jià)原理 假定某人立即可得到一比資金用來(lái)投資一年。假設(shè)6個(gè)月的利率為9%，而一年（12個(gè)月）的利率為10%，那么投資者可有多種選擇，包括下面兩種： （1）投資一年獲取10%的利息。 （2）投資半年獲取9%的利息。與此同時(shí)，賣出一份612的遠(yuǎn)期協(xié)議. 第五節(jié)第五節(jié) FRA的價(jià)格決定的價(jià)格決定0月月12月月6月月9%10%FRA(?)根據(jù)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)套利原理得到: 一次長(zhǎng)期投資收益=兩次短期投資收益那么等式可以寫成： 9% + X = 10% X = 11%思考 1年期利率為11%，9月期利率為10%。確定“912”FRA的價(jià)格。 FRA的定價(jià)公式的定價(jià)公式 ( 1 + is ts ) ( 1 + if

28、tf ) = ( 1 + il tl ) 如果以天數(shù)取代時(shí)間分?jǐn)?shù)(年),則上式可以改寫如下: il Dl is Ds if = Df 1 + ( is Ds / 360) isif （FRA價(jià)格）價(jià)格） 起算日起算日 結(jié)算日結(jié)算日 到期日到期日 iltstf0tL DsDfDL A B實(shí)際實(shí)際FRA的報(bào)價(jià)計(jì)算的報(bào)價(jià)計(jì)算實(shí)踐中，銀行要同時(shí)報(bào)出FRA的買入價(jià)（借款利率：較低）和賣出價(jià)（貸款利率：較高），因此我們對(duì)實(shí)際的FRA報(bào)價(jià)計(jì)算公式列為： ilb Dl isl Ds FRAb = Df 1 + (isl Ds/360) ill Dl isb Ds FRAs = Df 1 + (isb Ds/3

29、60)其中其中: Isb :結(jié)算日的拆入利率結(jié)算日的拆入利率 Isl : 結(jié)算日的的拆放利率結(jié)算日的的拆放利率 ilb :到期日的拆入利率到期日的拆入利率 ill : 到期日的拆放利率到期日的拆放利率2.5.2 FRA與遠(yuǎn)期與遠(yuǎn)期遠(yuǎn)期交易之間的套利遠(yuǎn)期交易之間的套利 無(wú)套利價(jià)格：遠(yuǎn)期利率=FRA的合約利率，否則會(huì)產(chǎn)生套利機(jī)會(huì)。 例：假定套利者手中持有100 000，相關(guān)的金融市場(chǎng)數(shù)據(jù)分別為： 一年期利率 10%（年利率） 二年期利率 11%（利率） 則FRA的標(biāo)價(jià)利率為： （1+10%）（1+rf）=（1+11%）， rf = 12.009%（1）如果標(biāo)出的FRA（中間）利率 12.009%，套利思路為： 貸款2年，每年利率11%，到期本利和 123 210 借款2年，第1年利率10%，第2年利率11.5% 12.009%，套利思路相反(貸出短期 ,借入長(zhǎng)期). 2.5.3 FRA價(jià)格（合約利率）的調(diào)整價(jià)格（合約利率）的調(diào)整 如果現(xiàn)行市場(chǎng)利率發(fā)生變化，F(xiàn)RA的價(jià)格也要作相應(yīng)的調(diào)整。例：“69” FRA，假定金融市場(chǎng)上相關(guān)數(shù)據(jù)如下： 6月期市場(chǎng)利率：8% 9月期市場(chǎng)利率：9%FRA的價(jià)格： 約為11% （如何計(jì)