機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)第18章彈簧

1、第第18章章 彈彈 簧簧 18-1 彈簧的功用和類型彈簧的功用和類型18-2 圓柱螺旋拉伸、壓縮彈簧的應(yīng)力與變形圓柱螺旋拉伸、壓縮彈簧的應(yīng)力與變形18-3 彈簧的制造、材料和許用應(yīng)力彈簧的制造、材料和許用應(yīng)力18-5 其他彈簧簡(jiǎn)介其他彈簧簡(jiǎn)介18-4 圓柱螺旋拉伸、壓縮彈簧的設(shè)計(jì)圓柱螺旋拉伸、壓縮彈簧的設(shè)計(jì)工作特點(diǎn)：工作特點(diǎn)：彈簧在外力作用下能產(chǎn)生較大的彈性變形，彈簧在外力作用下能產(chǎn)生較大的彈性變形， 在機(jī)械設(shè)備中被廣泛用作彈性元件。在機(jī)械設(shè)備中被廣泛用作彈性元件。功用：功用：1. 控制機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)或零件的位置控制機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)或零件的位置; 如凸輪機(jī)構(gòu)、離合器、閥門(mén)等；18-1 彈簧的功用和類型彈簧的

2、功用和類型 3. 存儲(chǔ)能量存儲(chǔ)能量; 如鐘表儀器中的彈簧；4. 測(cè)量力的大小測(cè)量力的大小 。如彈簧秤中的彈簧螺旋螺旋彈簧彈簧 圓柱形圓柱形 截錐形截錐形 按形狀分按形狀分 按受載分按受載分 拉伸彈簧拉伸彈簧 壓縮彈簧壓縮彈簧 扭轉(zhuǎn)彈簧扭轉(zhuǎn)彈簧 類型：類型：分類分類2. 緩沖吸振緩沖吸振; 如車輛彈簧和各種緩沖器中的彈簧；本章內(nèi)容本章內(nèi)容分類分類螺旋彈簧螺旋彈簧 圓柱形圓柱形 截錐形截錐形 按形狀分按形狀分 按受載分按受載分 拉伸彈簧拉伸彈簧 壓縮彈簧壓縮彈簧 扭轉(zhuǎn)彈簧扭轉(zhuǎn)彈簧 環(huán)形彈簧環(huán)形彈簧 平面渦圈彈簧平面渦圈彈簧 儀表中儲(chǔ)能用板彈簧板彈簧 碟形彈簧碟形彈簧 設(shè)計(jì)：潘存云設(shè)計(jì)：潘存云設(shè)計(jì)：

3、潘存云232218DddFDT一、彈簧的應(yīng)力一、彈簧的應(yīng)力已知條件如圖。已知條件如圖。18-2 圓柱螺旋拉伸、壓縮彈簧的應(yīng)力與變形圓柱螺旋拉伸、壓縮彈簧的應(yīng)力與變形D2dTFF22FDTF扭矩：剪切力：截面受力：截面受力：剪切應(yīng)力：剪切應(yīng)力：剪切應(yīng)力：剪切應(yīng)力：24dF23248dFdFDFFTWT16232dDF328dFD D2 /2彈彈簧簧軸軸線線 d D2 /2彈彈簧簧軸軸線線 d ” F” D2 /2彈彈簧簧軸軸線線 d 設(shè)計(jì)：潘存云設(shè)計(jì)：潘存云1.61.51.41.31.21.11.0C=D2 /2曲度系數(shù)曲度系數(shù)K3 4 5 6 7 82010121416918C-旋繞比，或彈簧

4、指數(shù)。旋繞比，或彈簧指數(shù)。-彈簧的曲度系數(shù)彈簧的曲度系數(shù) 強(qiáng)度條件：強(qiáng)度條件：dDC2令CdFC5 .018282dFCK截面總切應(yīng)力：截面總切應(yīng)力： d” 未考慮簧絲曲率的應(yīng)力d” CCCK615.04414其中設(shè)計(jì)公式：設(shè)計(jì)公式：6.1KFCd 其實(shí)質(zhì)是一個(gè)修正系數(shù)，其值可直接查表下表可得CCC615.04414精確分析可得如下公式：設(shè)計(jì)：潘存云設(shè)計(jì)：潘存云二、彈簧的變形二、彈簧的變形dttdsdGFDd0042284328GdnFDFk在軸向載荷的作用下，彈簧產(chǎn)生軸向變形，取微段分析D2/2微段軸向變形量微段軸向變形量d：C kC值過(guò)小值過(guò)小 制造困難，內(nèi)側(cè)應(yīng)力制造困難，內(nèi)側(cè)應(yīng)力；取值范

5、圍：取值范圍：C=416 C值過(guò)大值過(guò)大 彈簧容易顫動(dòng)。彈簧容易顫動(dòng)。dD2FF4228dGdsFDdDd22GdnFC38nDGd3248nCGd38n為有效圈數(shù)鋼：鋼：G=8104 Mpa, 青銅：青銅：G=4104 Mpa G-材料的切變模量：根據(jù)材料力學(xué)有關(guān)圓柱螺旋彈簧變形的計(jì)算公式TTOdsO設(shè)計(jì)：潘存云一、彈簧的制造一、彈簧的制造18-3 彈簧的制造、材料和許用應(yīng)力彈簧的制造、材料和許用應(yīng)力二、彈簧的材料二、彈簧的材料制造過(guò)程：制造過(guò)程：卷繞、端面加卷繞、端面加工工(壓簧壓簧)或拉鉤制作（拉或拉鉤制作（拉簧或扭簧）、熱處理和工簧或扭簧）、熱處理和工藝性試驗(yàn)。藝性試驗(yàn)。冷卷：冷卷：d

6、12 mm，不易淬透，故僅適用于小尺寸的，不易淬透，故僅適用于小尺寸的 彈簧。彈簧。優(yōu)點(diǎn)：優(yōu)點(diǎn)：適用于承受變載荷、沖擊載荷或工作溫度較高適用于承受變載荷、沖擊載荷或工作溫度較高 的彈簧。的彈簧。選用原則：選用原則：充分考慮載荷條件（載荷的大小及性質(zhì)、工作溫度和充分考慮載荷條件（載荷的大小及性質(zhì)、工作溫度和周圍介質(zhì)的情況）、功用及經(jīng)濟(jì)性等因素。一般應(yīng)優(yōu)周圍介質(zhì)的情況）、功用及經(jīng)濟(jì)性等因素。一般應(yīng)優(yōu)先采用碳素碳簧鋼絲。先采用碳素碳簧鋼絲。三、彈簧的許用應(yīng)力三、彈簧的許用應(yīng)力彈簧的許用應(yīng)力主要取決材料品質(zhì)、熱處理方法、載荷性質(zhì)、彈簧的工作條件和重要程度，以及簧絲的尺寸等彈簧按載荷分為三類：彈簧按載荷

7、分為三類：I類彈簧：類彈簧： 受變載荷作用次數(shù)受變載荷作用次數(shù)106，或很重要的彈簧?；蚝苤匾膹椈?。II類彈簧：類彈簧：受變載荷作用次數(shù)在受變載荷作用次數(shù)在103 105 ，或受沖擊或受沖擊 載荷的彈載荷的彈 簧，或受靜載荷的重要彈簧。簧，或受靜載荷的重要彈簧。III類彈簧：類彈簧：受變載荷作用次數(shù)在受變載荷作用次數(shù)在103 ，或受靜載荷的或受靜載荷的 彈簧。彈簧。表表181 螺旋彈簧的常用材料和許用應(yīng)力螺旋彈簧的常用材料和許用應(yīng)力材材 料料名名 稱稱牌號(hào)牌號(hào)65、70 0.3B 0.4B 0.5B 40120 碳素彈簧碳素彈簧鋼絲鋼絲, , , 60Si1Mn 480 640 800 40

8、200 4550HRC合金彈合金彈簧鋼絲簧鋼絲類類彈簧彈簧I青銅絲青銅絲類類彈簧彈簧II類類彈簧彈簧III推薦使用推薦使用溫度溫度 推薦硬度推薦硬度范圍范圍 特性及用途特性及用途 強(qiáng)度高，性能好，強(qiáng)度高，性能好，但尺寸大了不易淬但尺寸大了不易淬透，只適用于小彈透，只適用于小彈簧?；伞?50CrVA 450 600 750 40210 4550HRC 4Cr13 450 600 750 40300 4853HRC QSi3-1 270 360 450 QSn4-3 270 360 45040120 90100HBS彈性和回火穩(wěn)定性彈性和回火穩(wěn)定性好，易脫碳，用于好，易脫碳，用于制造受重載的彈簧。

9、制造受重載的彈簧。有高的疲勞極限，有高的疲勞極限，彈性、淬透性和回彈性、淬透性和回火穩(wěn)定性好，常用火穩(wěn)定性好，常用于承受變載的彈簧于承受變載的彈簧耐腐蝕，耐高溫，耐腐蝕，耐高溫，適用于做較大的適用于做較大的彈簧彈簧耐腐蝕，防磁好耐腐蝕，防磁好許用切應(yīng)力許用切應(yīng)力 / MPa組組 別別III、IIaIII鋼絲直徑鋼絲直徑 d/ mm0.2 0.3 0.5 0.8 1.0 1.2 1.6 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0 6.0 8.02700 2700 2650 2600 2500 2400 2200 2000 1800 1700 1650 1600 1500 1500 1

10、450 -2250 2250 2200 2150 2050 1950 1850 1800 1650 1650 1550 1500 1400 1400 1350 12501750 1750 1700 2170 1650 1550 1450 1400 1300 1300 1200 1150 1150 1100 1350 1250表表182 碳素彈簧鋼絲的抗拉強(qiáng)度極限碳素彈簧鋼絲的抗拉強(qiáng)度極限設(shè)計(jì)：潘存云設(shè)計(jì)：潘存云18-4 圓柱螺旋拉伸、壓縮彈簧的設(shè)計(jì)圓柱螺旋拉伸、壓縮彈簧的設(shè)計(jì)一、結(jié)構(gòu)尺寸和特性曲線一、結(jié)構(gòu)尺寸和特性曲線1. 1. 壓縮彈簧的結(jié)構(gòu)尺寸壓縮彈簧的結(jié)構(gòu)尺寸壓縮彈簧在自由狀態(tài)下，各圈之

11、間留有一定間距壓縮彈簧在自由狀態(tài)下，各圈之間留有一定間距 。支承圈或死圈支承圈或死圈-兩端有兩端有3/43/45/45/4圈并緊，以使彈簧圈并緊，以使彈簧站立平直，這部分不參與變形。站立平直，這部分不參與變形。不磨平不磨平磨平磨平端部磨平端部磨平-重要彈簧重要彈簧端部不磨平端部不磨平- - 一般用途一般用途磨平長(zhǎng)度不小于3/4圈，端部厚度近似為d/4d/4壓縮彈簧的總?cè)?shù)：壓縮彈簧的總?cè)?shù)：n1 = n+(1.52.5)為使工作平穩(wěn)，為使工作平穩(wěn)，n1的尾數(shù)取的尾數(shù)取1/21/2變形用n為有效圈數(shù)設(shè)計(jì)：潘存云設(shè)計(jì)：潘存云設(shè)計(jì)：潘存云節(jié)距：節(jié)距：t = d + +式中式中2 2為最大工作載荷為最

12、大工作載荷F2作用作用時(shí)的變形量。時(shí)的變形量。通常通常 t(0.3t(0.30.5)0.5)D D2 2 , , =5=59 9間距間距: : 2 20.8n0.8nF2螺旋升角：螺旋升角：彈簧絲的展開(kāi)長(zhǎng)度彈簧絲的展開(kāi)長(zhǎng)度: :D D2 2 n n1 1coscosL=L=t tD D2 2=arctg=arctg自由高度自由高度: :H0=n+(n1+1)dH0=n+(n1-0.5)d對(duì)于兩端并緊磨平結(jié)構(gòu)對(duì)于兩端并緊磨平結(jié)構(gòu)H0t t彈簧的并緊高度：彈簧的并緊高度： Hs =(n1+1)d(n1-0.5)d兩端并緊不磨平結(jié)構(gòu)：兩端并緊不磨平結(jié)構(gòu)：HsHsD2設(shè)計(jì)：潘存云設(shè)計(jì)：潘存云設(shè)計(jì)：潘存

13、云當(dāng)當(dāng)b大于許用值時(shí)，彈簧工作時(shí)會(huì)彎曲而失穩(wěn)。大于許用值時(shí)，彈簧工作時(shí)會(huì)彎曲而失穩(wěn)。措施：措施：內(nèi)部加裝導(dǎo)向桿、或外部加導(dǎo)向套。內(nèi)部加裝導(dǎo)向桿、或外部加導(dǎo)向套。注意：與彈簧之間的間隙不能太大，工作時(shí)需加潤(rùn)滑油。加裝導(dǎo)向桿加裝導(dǎo)向桿b= H0 / D D2 2高徑比：高徑比： 5.3 3.7兩端固定的彈簧兩端固定的彈簧一端固定，另一端鉸支的彈簧一端固定，另一端鉸支的彈簧加裝導(dǎo)向套加裝導(dǎo)向套失穩(wěn)失穩(wěn)設(shè)計(jì)：潘存云2. 2. 壓縮彈簧的特性曲線壓縮彈簧的特性曲線特性曲線特性曲線- - 載荷載荷變形曲線變形曲線壓縮彈簧的壓縮彈簧的特性曲線特性曲線F1F2FlimF設(shè)計(jì)：潘存云arctgarctgk k最

14、小工作載荷最小工作載荷: :F F1 1=（0.20.5）F2最大工作載荷最大工作載荷- - F F2 2在在F F2 2的作用下，的作用下，maxmax 彈簧在安裝位置所受壓力，它能使彈簧可靠地穩(wěn)定在安裝位置上。極限載荷極限載荷- - F FlimlimlimE2 21 10 0壓縮彈簧的壓縮彈簧的特性曲線特性曲線FF1F2FlimH2HlimH1最小變形最小變形- - 1 1對(duì)應(yīng)的變形對(duì)應(yīng)的變形- - 2 2極限變形極限變形- - limlim0.8n 保證不并緊彈簧剛度：彈簧剛度：彈簧勢(shì)能彈簧勢(shì)能 E E F1F2FlimH0自由高度自由高度常數(shù)0122211FFFFk3. 3. 拉伸彈

15、簧的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)拉伸彈簧的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)a) a) 各圈相互并緊各圈相互并緊=0=0；b) b) 制作完成后具有初拉力；制作完成后具有初拉力；c) c) 端部做有拉鉤，以便安裝和加載。端部做有拉鉤，以便安裝和加載。拉鉤形式：拉鉤形式：半圓鉤環(huán)型、圓鉤環(huán)型、半圓鉤環(huán)型、圓鉤環(huán)型、 轉(zhuǎn)鉤、可調(diào)轉(zhuǎn)鉤。轉(zhuǎn)鉤、可調(diào)轉(zhuǎn)鉤。改進(jìn)后的結(jié)構(gòu)改進(jìn)后的結(jié)構(gòu)拉伸彈簧的結(jié)構(gòu)尺寸計(jì)算與壓縮彈簧相同。拉伸彈簧的結(jié)構(gòu)尺寸計(jì)算與壓縮彈簧相同。特點(diǎn)：結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、制造容易、但彎曲應(yīng)力大。應(yīng)用于中小載荷與不重要的場(chǎng)合。特點(diǎn)：彎曲應(yīng)力小。適用于變載荷的場(chǎng)，但成本較高。二、彈簧設(shè)計(jì)計(jì)算步驟二、彈簧設(shè)計(jì)計(jì)算步驟設(shè)計(jì)要求：設(shè)計(jì)要求：有足夠的強(qiáng)度有足夠的

16、強(qiáng)度符合符合載荷載荷-變形變形曲線的要求曲線的要求（剛度要求）（剛度要求）不發(fā)生側(cè)彎不發(fā)生側(cè)彎( (失穩(wěn)失穩(wěn)) )已知條件：已知條件：最大工作載荷最大工作載荷F2和相應(yīng)的變形和相應(yīng)的變形2 2，其他其他 要求（如工作溫度、安裝空間的限制等）要求（如工作溫度、安裝空間的限制等）計(jì)算步驟：計(jì)算步驟：1)1)選擇彈簧材料及結(jié)構(gòu)形式選擇彈簧材料及結(jié)構(gòu)形式3)3)求應(yīng)力：求應(yīng)力：5)5)確定彈簧的圈數(shù)確定彈簧的圈數(shù)n n；CdFC5.01822)2)計(jì)算彈簧剛度：計(jì)算彈簧剛度：k= k= F2/ / 2 2 6.1KFCd 4)4)求簧絲直徑：求簧絲直徑：6)6)確定彈簧的結(jié)構(gòu)尺寸確定彈簧的結(jié)構(gòu)尺寸設(shè)計(jì)

17、：潘存云設(shè)計(jì)：潘存云設(shè)計(jì)：潘存云18-5 其他彈簧簡(jiǎn)介其他彈簧簡(jiǎn)介 一、圓柱螺旋扭轉(zhuǎn)彈簧一、圓柱螺旋扭轉(zhuǎn)彈簧端部結(jié)構(gòu)端部結(jié)構(gòu):特點(diǎn)：特點(diǎn)：外形和拉壓彈簧相似，但承受力矩載荷。外形和拉壓彈簧相似，但承受力矩載荷。作用：作用：用于壓緊和儲(chǔ)能，如門(mén)的自動(dòng)復(fù)位、電機(jī)中保用于壓緊和儲(chǔ)能，如門(mén)的自動(dòng)復(fù)位、電機(jī)中保 持電刷的接觸壓力等。持電刷的接觸壓力等。設(shè)計(jì)：潘存云3231dMKWMK13324414dMCCEIMl當(dāng)力矩為當(dāng)力矩為M時(shí)，若時(shí)，若很小，則可認(rèn)為扭簧只承受彎矩。很小，則可認(rèn)為扭簧只承受彎矩。強(qiáng)度條件：強(qiáng)度條件：扭轉(zhuǎn)變形：扭轉(zhuǎn)變形：W-截面系數(shù)截面系數(shù) 1.25E-材料的彈性模量，材料的彈性模

18、量，I-彈簧絲截面的慣性矩，彈簧絲截面的慣性矩，D2-彈簧的中徑，彈簧的中徑， n-彈簧的有效圈數(shù)。彈簧的有效圈數(shù)。MMMM扭轉(zhuǎn)彈簧的載荷扭轉(zhuǎn)彈簧的載荷radEInMD21）對(duì)于精度高的扭轉(zhuǎn)彈簧，圈與圈之間應(yīng)對(duì)于精度高的扭轉(zhuǎn)彈簧，圈與圈之間應(yīng)留有間隙留有間隙，以，以免載荷作用下，因摩擦而影響其特性曲線。免載荷作用下，因摩擦而影響其特性曲線。2）扭轉(zhuǎn)彈簧的扭轉(zhuǎn)彈簧的旋向應(yīng)與外加力矩一致旋向應(yīng)與外加力矩一致。彈簧內(nèi)側(cè)的。彈簧內(nèi)側(cè)的最大工作應(yīng)力（壓）與卷繞產(chǎn)生的殘余應(yīng)力（拉）反最大工作應(yīng)力（壓）與卷繞產(chǎn)生的殘余應(yīng)力（拉）反向（抵消），從而提高承載能力。向（抵消），從而提高承載能力。3）心軸和彈簧內(nèi)徑

19、之間必須留有間隙。避免因心軸和彈簧內(nèi)徑之間必須留有間隙。避免因D2減減小而抱軸。小而抱軸。設(shè)計(jì)要點(diǎn)：設(shè)計(jì)要點(diǎn)：設(shè)計(jì)：潘存云1234OFy /t二、碟形彈簧二、碟形彈簧結(jié)構(gòu)特點(diǎn)：結(jié)構(gòu)特點(diǎn)：用鋼板沖制而成，外形象碟子。用鋼板沖制而成，外形象碟子。往往將多個(gè)組合使用載荷、變形：載荷、變形：軸向力沿周邊均勻分布、軸向力沿周邊均勻分布、h變小而產(chǎn)生軸向變形。變小而產(chǎn)生軸向變形。特性曲線：特性曲線：呈非線性，變形取決于比值呈非線性，變形取決于比值h/t變化。變化。重要特性：重要特性：當(dāng)當(dāng)h/t1.5時(shí)，中間一段接近于水平。時(shí)，中間一段接近于水平。利用這一特性可在一定變形范圍內(nèi)保持載荷的恒定。例如在精密儀器中，可利用碟形彈簧使軸承端面的摩擦力不受溫度變化的影響；在密封墊圈中利用這一特性使密封性能不受溫度的影響。F簧片變平點(diǎn)簧片變平點(diǎn)D1thDht=1.5ht=2.75ht=0.5設(shè)計(jì)：潘存云設(shè)計(jì)：潘存云設(shè)計(jì)：潘存云設(shè)計(jì)：潘存云F加載加