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文檔簡介
1、模擬電子技術(shù)基礎(chǔ)1半導體器件2基本放大電路及其分析設(shè)計方法6模擬電子技術(shù)的應(yīng)用與發(fā)展3放大電路的頻率響應(yīng)與負反饋技術(shù)4通用集成運放及其應(yīng)用5波形發(fā)生電路7直流穩(wěn)壓電源cONTENTS內(nèi)容大綱內(nèi)容大綱C2基本放大電路及其分析設(shè)計方法簡單的例子:聲音是怎樣變大的?簡單的例子:聲音是怎樣變大的? 微弱的聲波微弱的聲波放大的聲波放大的聲波放放大大電電路路話筒話筒弱電信號弱電信號強電信號強電信號放大電路放大電路的作用:的作用: 輸入小的電信號,輸出大的電信號,且波輸入小的電信號,輸出大的電信號,且波形不失真。形不失真。與放大鏡的放大有何異同?2.1 放大的概念及放大電路的性能指標2.1.1 放大的概念電
2、子學中放大的目的是將微弱的電子學中放大的目的是將微弱的變化信號變化信號放大成較大放大成較大的信號。這里所講的主要是電壓放大電路。的信號。這里所講的主要是電壓放大電路。電壓放大電路可以用有輸入口和輸出口的四端網(wǎng)絡(luò)表電壓放大電路可以用有輸入口和輸出口的四端網(wǎng)絡(luò)表示,如圖:示,如圖:uiuoAu放大的前提是不失真,即只有在不失真的情況下放大才放大的前提是不失真,即只有在不失真的情況下放大才有意義。有意義。放大電路放大的本質(zhì)是能量的控制和轉(zhuǎn)換。放大電路放大的本質(zhì)是能量的控制和轉(zhuǎn)換。2.1.2.放大電路的性能指標 放大電路示意圖放大電路示意圖放大電路可以看成放大電路可以看成信號源的負載信號源的負載放大電
3、路可以看成放大電路可以看成內(nèi)阻為內(nèi)阻為RO的電壓源的電壓源(或電流源)(或電流源)一、放大倍數(shù)一、放大倍數(shù) 表示放大器的放大能力表示放大器的放大能力根據(jù)放大電路輸入信號的條件和對輸出信號的要求,放根據(jù)放大電路輸入信號的條件和對輸出信號的要求,放大器可分為四種類型,所以有四種放大倍數(shù)的定義。大器可分為四種類型,所以有四種放大倍數(shù)的定義。2.1.2.放大電路的性能指標(1)電壓放大倍數(shù)為)電壓放大倍數(shù)為: Auu=UO/UI(重點)重點)(2)電流放大倍數(shù)為)電流放大倍數(shù)為: : A Aiiii= =I IO O/ /I II I (3)互阻放大倍數(shù)為)互阻放大倍數(shù)為: Aui=UO/II(4)互
4、導放大倍數(shù)為)互導放大倍數(shù)為: Aiu=IO/UI本章重點研究電壓放大倍數(shù)本章重點研究電壓放大倍數(shù)Auu二、輸入電阻二、輸入電阻Ri 放大電路一定要有前級(信號源)為其提供放大電路一定要有前級(信號源)為其提供信號,那么就要從信號源索取能量。信號,那么就要從信號源索取能量。對于取電壓源信號,一般來說,對于取電壓源信號,一般來說,R Ri i越大越好!越大越好! 輸入電阻輸入電阻是衡量放大電路從其前級索取電是衡量放大電路從其前級索取電信號能力強弱的參數(shù)。信號能力強弱的參數(shù)。Ri=Ui / Ii1 +usRS+uiiiRiiSisiRRRuu Ri 越大,越大, ui 與與 us 越接近越接近例例
5、 us =20mV,Rs=600 ,比較比較不同不同 Ri 時時的的ii 、ui。R Ri iu ui ii ii i6 000 6 000 18 mV18 mV3 3 A A600 600 10 mV10 mV16.7 16.7 A A60 60 1.82 mV1.82 mV30 30 A AiiiiuR 輸入電阻的測量:輸入電阻的測量:三、輸出電阻三、輸出電阻 Ro從放大電路輸出端看進去的等效電阻。從放大電路輸出端看進去的等效電阻。 LS0oooRUIUR輸入端加正弦電壓輸入端加正弦電壓 ,分別測量空載和輸出端接負載,分別測量空載和輸出端接負載 RL 的輸出電壓的輸出電壓 、 。oU iU
6、oULooo)1(RUUR 對于電壓輸出電路,輸出對于電壓輸出電路,輸出電阻愈小,帶負載能力愈強!電阻愈小,帶負載能力愈強!LoLooRRRUU 輸出電阻的測量:輸出電阻的測量:四、通頻帶四、通頻帶fAuAum0.7AumfL下限截下限截止頻率止頻率fH上限截上限截止頻率止頻率通頻帶:通頻帶:fbw=fHfL放大倍數(shù)放大倍數(shù)隨頻率變隨頻率變化曲線化曲線通頻通頻帶帶越寬,表明放大電路對不同頻率信號的適應(yīng)能力越強。越寬,表明放大電路對不同頻率信號的適應(yīng)能力越強。五、非線性失真系數(shù)五、非線性失真系數(shù) D所有諧波總量與基波成分之比,即所有諧波總量與基波成分之比,即12322AAAD六、最大不失真輸出幅
7、度六、最大不失真輸出幅度在輸出波形沒有明顯失真情況下放大電路能夠提供在輸出波形沒有明顯失真情況下放大電路能夠提供給負載的最大輸出電壓給負載的最大輸出電壓( (或最大輸出電流或最大輸出電流) )可用峰可用峰-峰峰值值( (UOPP、IOPP) )表示,或有效值表示表示,或有效值表示( (Uom 、Iom) )。七、最大輸出功率與效率七、最大輸出功率與效率 輸出不產(chǎn)生明顯失真的最大輸出功率。用符號輸出不產(chǎn)生明顯失真的最大輸出功率。用符號 Pom表示。表示。VomPP :效率:效率PV:直流電源消耗的功率:直流電源消耗的功率八、噪聲和信噪比八、噪聲和信噪比 放大電路在放大有用信號的同時,還會放大一些
8、無放大電路在放大有用信號的同時,還會放大一些無用的信號,即噪聲。通常噪聲可分為兩類:用的信號,即噪聲。通常噪聲可分為兩類: 一類是通過適當?shù)钠帘巍V波或電路的合理設(shè)計可一類是通過適當?shù)钠帘?、濾波或電路的合理設(shè)計可以消除或控制的,如外界磁場的感應(yīng),整流濾波不良,以消除或控制的,如外界磁場的感應(yīng),整流濾波不良,接地不合理等引起的噪聲。接地不合理等引起的噪聲。 另一類是由于元件中帶電質(zhì)點雜亂的波動所造成的,另一類是由于元件中帶電質(zhì)點雜亂的波動所造成的,不能完全控制或消除。這些噪聲有可能會淹沒掉有用不能完全控制或消除。這些噪聲有可能會淹沒掉有用信號,對信號的放大是十分有害的。信號,對信號的放大是十分有
9、害的。 引入信噪比引入信噪比(signal to noise ratio,SNR) 來表征放大來表征放大電路的輸出信號的質(zhì)量。電路的輸出信號的質(zhì)量。 NsPPSNR2.2基本共射放大電路的工作原理基本共射放大電路的工作原理2.2.1基本共射放大電路的組成及各元件作用基本共射放大電路的組成及各元件作用T:NPN 型三極管,為放大元件;型三極管,為放大元件;VCC:提供集電結(jié)反偏電壓和能量;提供集電結(jié)反偏電壓和能量;RC:當當 IC 通過通過 Rc,將,將電流的變化轉(zhuǎn)化為集電極電流的變化轉(zhuǎn)化為集電極電壓的變化,傳送到電路電壓的變化,傳送到電路的輸出端;的輸出端;VBB 、Rb:為發(fā)射結(jié)提為發(fā)射結(jié)提
10、供正向偏置電壓,提供靜供正向偏置電壓,提供靜態(tài)基極電流態(tài)基極電流IB。共射共射uRc (iCRc) uCE iUuBEiBiC(b biB)電壓放大倍數(shù):電壓放大倍數(shù): oUiouUUA一放大原理一放大原理2.2.2 2.2.2 基本共射放大電路的工作原理及波形分析基本共射放大電路的工作原理及波形分析若晶體管工作在放大狀態(tài)若晶體管工作在放大狀態(tài)ceCEQCEcCQCbBQBbeBEQBEuUuiIiiIiuUu符號說明符號說明各電壓、電流的波形各電壓、電流的波形uiOt iC OtICQuCEOtUCEQuoOtIBQ iB Ot放大電路沒有輸入信號時的工作狀態(tài)稱為靜態(tài)。放大電路沒有輸入信號時
11、的工作狀態(tài)稱為靜態(tài)。2.2.3 2.2.3 設(shè)置靜態(tài)工作點的必要性設(shè)置靜態(tài)工作點的必要性一、靜態(tài)工作點一、靜態(tài)工作點 (Quiescent Point)靜態(tài)工作點靜態(tài)工作點Q(直流值):(直流值):UBEQ、IBQ、 ICQ 和和UCEQ基本共射放大電路基本共射放大電路TbBEQBBBQRUVICCCCCERIVUQQICQ= bIBQ對于對于NPN硅管硅管UBEQ0.7V,PNP鍺管鍺管UBEQ-0.2V二、為什么要設(shè)置靜態(tài)工作點二、為什么要設(shè)置靜態(tài)工作點沒有設(shè)置合適的靜態(tài)工作點沒有設(shè)置合適的靜態(tài)工作點T+ui -本質(zhì):使晶體管工作在放大本質(zhì):使晶體管工作在放大區(qū)的合適位置!區(qū)的合適位置!對
12、放大電路的基本要求:對放大電路的基本要求:1.輸出信號能夠放大。輸出信號能夠放大。2.輸出波形不能失真。輸出波形不能失真。Q點不僅影響放大電點不僅影響放大電路是否會失真,路是否會失真,而且影響放大電路的而且影響放大電路的幾乎所有的動態(tài)參數(shù)。幾乎所有的動態(tài)參數(shù)。t tuCEUCEQVCCO飽和失真飽和失真底部失真底部失真t tuCEUCEQVCCO截止失真截止失真頂部失真頂部失真2.2.4 放大電路的組成原則放大電路的組成原則一、組成原則一、組成原則1.必須有為放大管提供合適必須有為放大管提供合適Q點的直流電源。點的直流電源。2.電阻適當,同電源配合,使放大管有合適電阻適當,同電源配合,使放大管
13、有合適Q點。點。保證晶體管工作在放大區(qū);場效應(yīng)管工作在恒流區(qū)。保證晶體管工作在放大區(qū);場效應(yīng)管工作在恒流區(qū)。3.輸入信號必須能夠作用于放大管的輸入回路。輸入信號必須能夠作用于放大管的輸入回路。對于晶體管能產(chǎn)生對于晶體管能產(chǎn)生uBE,對于場效應(yīng)管能產(chǎn)生,對于場效應(yīng)管能產(chǎn)生uGS,從而改變輸出回路的電流,放大輸入信號。從而改變輸出回路的電流,放大輸入信號。4.當負載接入時,必須保證放大管的輸出回路的動態(tài)當負載接入時,必須保證放大管的輸出回路的動態(tài)電流能夠作用于負載,從而使負載獲得比輸入信號電流能夠作用于負載,從而使負載獲得比輸入信號大得多的信號電流或信號電壓。大得多的信號電流或信號電壓。(1)直接
14、耦合放大電路問題:問題:1. 兩種電源兩種電源2. 信號源與放大電路不信號源與放大電路不“共地共地”共地,且要使信號共地,且要使信號馱載在靜態(tài)之上馱載在靜態(tài)之上靜態(tài)時,靜態(tài)時,b1BEQRUU動態(tài)時,動態(tài)時,VCC和和uI同時作用同時作用于晶體管的輸入回路。于晶體管的輸入回路。將兩個電源將兩個電源合二為一合二為一有直流分量有直流分量有交流損失有交流損失 UBEQ二、常見的兩種共射放大電路二、常見的兩種共射放大電路(2)阻容耦合放大電路 耦合電容的容量應(yīng)足夠耦合電容的容量應(yīng)足夠大,即對于交流信號近似大,即對于交流信號近似為短路。其作用是為短路。其作用是“隔離隔離直流、通過交流直流、通過交流”。靜
15、態(tài)時,靜態(tài)時,C1、C2上電壓?上電壓?CEQC2BEQC1UUUU,動態(tài)時,動態(tài)時,C1、C2為耦合電容!為耦合電容!UBEQUCEQuBEuiUBEQ,信號馱載在靜態(tài)之上。,信號馱載在靜態(tài)之上。負載上只有交流信號。負載上只有交流信號。直接耦合直接耦合共射放大電路共射放大電路TR Rb1b1R Rb2b2兩種電路靜態(tài)點的簡單計算:兩種電路靜態(tài)點的簡單計算:1.直接耦合共射放大電路直接耦合共射放大電路阻容耦合阻容耦合共射放大電路共射放大電路T2.阻容耦合共射放大電路阻容耦合共射放大電路bBEQCCBQRUVIICQ b b IBQUCEQ = VCC ICQ RCb1BEQb2BEQCCBQR
16、URUVIICQ b b IBQUCEQ = VCC ICQ RC 放大電路如圖所示。已知BJT的 =80, Rb=300k, Rc=2k, VCC= +12V,求: (1)放大電路的Q點。此時BJT工作在哪個區(qū)域?(2)當Rb=100k時,放大電路的Q點。此時BJT工作在哪個區(qū)域?(忽略BJT的飽和壓降)解:(1)uA40300k2V1bBECCBQRUVI(2)當Rb=100k時,3.2mAuA4080BC IIb b5.6V3.2mA2k-V12CcCCCEQIRVU靜態(tài)工作點為Q(40uA,3.2mA,5.6V),假設(shè)成立,BJT工作在放大區(qū)。其最小值也只能為0,即IC的最大電流為:u
17、A120100k2V1bCCB RVImA6 . 9uA12080BC IIb bV2 . 79.6mA2k-V12CcCCCEQIRVUCCCMc12V6mA2kVIRCMB II b b由由于于所以BJT工作在飽和區(qū)。UCEQ為負值,假設(shè)錯誤此時,Q(120uA,6mA,0V),假設(shè)BJT工作在放大區(qū)1. 直流通路: U Us s=0=0,保留,保留R Rs s;電容開路;電容開路; 電感相當于短路(線圈電阻近似為電感相當于短路(線圈電阻近似為0 0)。)。2. 交流通路:大容量電容相當于短路;大容量電容相當于短路;直流直流電源相當于短路(內(nèi)阻為電源相當于短路(內(nèi)阻為0 0); ; 通常,
18、放大電路中直流電源的作用和交流信號通常,放大電路中直流電源的作用和交流信號的作用共存,這使得電路的分析復雜化。為簡化的作用共存,這使得電路的分析復雜化。為簡化分析,將它們分開作用,引入分析,將它們分開作用,引入直流通路直流通路和和交流通交流通路路的概念。的概念。 2.3 放大電路的分析方法放大電路的分析方法cCQCCCEQBQCQbBEQBBBQ RIVUIIRUVIb1)基本共射放大電路的直流通路、交流通路 列晶體管輸入、輸出回路方程,將列晶體管輸入、輸出回路方程,將UBEQ作為已知條件,作為已知條件,令令I(lǐng)CQIBQ,可估算出靜態(tài)工作點。,可估算出靜態(tài)工作點。 VBB越大,越大,UBEQ取
19、不同的取不同的值所引起的值所引起的IBQ的誤差越小。的誤差越小。cCQCCCEQBQCQbBEQCCBQ RIVUIIRUVIb當當VCCUBEQ時,時,bCCBQRVI已知:已知:VCC12V, Rb600k, Rc3k , 100。 Q?直流通路直流通路2)阻容耦合單管共射放大電路的直流通路和交流通路bBBBBERiVucCCCCERiVu輸入回路輸入回路負載線負載線QIBQUBEQIBQQICQUCEQ負載線負載線1. 1. 靜態(tài)分析靜態(tài)分析( (直流分析直流分析) )2.3.1 圖解法圖解法2. 電壓放大倍數(shù)的動態(tài)分析(交流分析)OIBCCEOIOI()uuuuiiuuAuuuA 給定
20、與反相,符號為“”。bBIBBBERiuVuIuBBQBiIICiCEu斜率不變斜率不變1)阻容耦合交流通路)阻容耦合交流通路的輸出回路的輸出回路 輸出通路的外電路是輸出通路的外電路是 Rc 和和 RL 的并聯(lián)。的并聯(lián)。2)交流負載線)交流負載線交流負載線交流負載線交流負載線斜率為:交流負載線斜率為:LCLL/ 1RRRR ,其中,其中OIBiC / mAuCE /VQuCE = VCC iCRL+-阻容耦合放大電路的阻容耦合放大電路的交流通路交流通路 共射極放大電路共射極放大電路2. 電壓放大倍數(shù)的動態(tài)分析(交流分析)(阻容耦合)3)動態(tài)工作情況圖解分析)動態(tài)工作情況圖解分析0.680.72
21、 uBE iBtQ000.7t6040200uBE/ViB / AuBE/ViBUBE交流負載線交流負載線直流負載線直流負載線4.57.5 uCE912t0ICQiC / mA0IB = 4 0 A2060804Q260uCE/ViC / mA0tuCE/VUCEQ iC輸出回路工作輸出回路工作情況分析:情況分析:uCE = VCC - iCRc4)電壓放大倍數(shù))電壓放大倍數(shù)BECEIOuuuuAu 交流負載線小結(jié): 斜斜率率 - 1 Rc Q UCEQ ICQ IBQ Rc VCC VCC uCE iC 斜率斜率 - 1 Rc Q UCEQ ICQ IBQ Rc VCC VCC uCE iC
22、 斜斜率率 - 1 Rc 斜斜率率 1 Rc/ RL Q UCEQ ICQ IBQ Rc VCC VCC uCE iC 過輸出特性曲線上的過輸出特性曲線上的Q Q點做一條斜率為點做一條斜率為- -1/1/R R L L 直線,該直線即為直線,該直線即為交流負載線交流負載線。 RL= RLRc, 是交流負載電阻。是交流負載電阻。 交流負載線是有交流輸入時,交流負載線是有交流輸入時,輸出信號的運動軌跡。輸出信號的運動軌跡。 負載開路,則負載開路,則RL =Rc ,交、直,交、直流負載線重合。流負載線重合。 接上負載,因接上負載,因RLRc ,交流負,交流負載線比直流負載線載線比直流負載線要陡要陡。
23、圖解分析法的圖解分析法的解題步驟解題步驟:1. 由直流通路畫出輸入回路直流負載線,確定由直流通路畫出輸入回路直流負載線,確定I IBQBQ和和U UBEQBEQ;或認為;或認為U UBEQBEQ已知(約已知(約0.7V0.7V),用估算法求出),用估算法求出I IBQBQ2. 2. 由直流通路畫出輸出回路直流負載線,由直流通路畫出輸出回路直流負載線, 確定確定I ICQCQ和和U UCEQCEQ3. 3. 由交流通路畫出輸出回路交流負載線,由交流通路畫出輸出回路交流負載線, 確定動態(tài)指標。確定動態(tài)指標。直接耦合共射電路的直流和交流直接耦合共射電路的直流和交流負載線負載線重合重合;阻容耦合共射電
24、路交流負載線比阻容耦合共射電路交流負載線比直流負載線陡,當負載電阻直流負載線陡,當負載電阻R RL L開開路時,兩負載線重合。路時,兩負載線重合。例:例:圖示單管共射放大電路及特性曲線中,已知圖示單管共射放大電路及特性曲線中,已知 Rb = 280 k ,Rc = 3 k ,集電極直流電源,集電極直流電源 VCC = 12 V,試用圖解,試用圖解法確定靜態(tài)工作點。法確定靜態(tài)工作點。解:解:首先估算首先估算 IBQA 40mA)2807 . 012(bBEQCCBQ RUVI做直流負載線,確定做直流負載線,確定 Q 點點根據(jù)根據(jù) UCEQ = VCC ICQ RciC = 0,uCE = 12
25、V ;uCE = 0,iC = 4 mA .0iB = 0 A20 A40 A60 A80 A134224681012MQIBQ = 40 A ,ICQ = 2 mA,UCEQ = 6 V.uCE /V由由 Q 點確定靜態(tài)值為:點確定靜態(tài)值為:iC /mA0.680.72 uBE iBQ0.76040200uBE/ViB / A uBE = 0.04 V = (0.72 0.68) V 則在輸入特性曲線上有:則在輸入特性曲線上有:問:若在上題電路中,輸入交流小信號問:若在上題電路中,輸入交流小信號 :ui = 0.02sin(t)V,試求電壓放大倍數(shù)。,試求電壓放大倍數(shù)。 iB= (60 20
26、) A = 40A相應(yīng)的有:相應(yīng)的有:解:解:交流負載線交流負載線直流負載線直流負載線4.57.5 uCE9120IB = 4 0 A2060804Q260uCE/ViC / mA iC k 5 . 1/LCLRRR uCE = (4.5 7.5) V = 3 V7504. 03BECE uuAu在輸出特性曲線先確定交流負載線:在輸出特性曲線先確定交流負載線:由由 iB= (60 20) A = 40A得得3.失真分析1 1)截止失真)截止失真消除方法:增大消除方法:增大VBB,即向上平移輸入回路負載線。,即向上平移輸入回路負載線。t截止失真是在輸入回路首先產(chǎn)生失真!截止失真是在輸入回路首先產(chǎn)
27、生失真!2 2)飽和失真)飽和失真消除方法:消除方法:增大增大Rb,減小減小Rc,減小減小,減小減小VBB,增大增大VCC。 Q QRb或或或或VBB Rc或或VCC飽和失真是輸出回路產(chǎn)生失真!飽和失真是輸出回路產(chǎn)生失真!這可不是這可不是好辦法!好辦法!OiB = 0QuCE/ViC / mAACBDE直流負載線直流負載線 輸出波形沒有明輸出波形沒有明顯失真時,能夠輸出顯失真時,能夠輸出最大電壓。即輸出特最大電壓。即輸出特性的性的 A、B 所限定的所限定的范圍。范圍。 Q 盡量設(shè)在線段盡量設(shè)在線段 AB 的中點。則的中點。則 AQ = QB,CD = DE問題:如何求最大問題:如何求最大不失真
28、輸出電壓?不失真輸出電壓?Uomax=min(UCEQ-UCES),(VCC-UCEQ)UCEQ-UCESVCC-UCEQ4 4、最大不失真輸出電壓、最大不失真輸出電壓圖解法小結(jié)圖解法小結(jié)直觀形象,可以分析直觀形象,可以分析Q Q點位置是否合點位置是否合適,便于分析電路的非線性失真。適,便于分析電路的非線性失真。優(yōu)點:優(yōu)點:缺點:缺點:依賴于特性曲線;依賴于特性曲線;易產(chǎn)生測量誤差;易產(chǎn)生測量誤差;不適于頻率較高的情況;不適于頻率較高的情況;較復雜的電路無法分析;較復雜的電路無法分析;不易計算不易計算R Ro o、R Ri i等技術(shù)指標。等技術(shù)指標。1. 輸入回路輸入回路iBuBE當信號很小時
29、,將輸入特性當信號很小時,將輸入特性在小范圍內(nèi)近似線性。在小范圍內(nèi)近似線性。 uBE iBbbeBBEbeiuiur對輸入的對輸入的小交流信小交流信號而言,號而言,三極管相三極管相當于電阻當于電阻rbe。)mA()mV(26)1 (EbbbeIrrbrbb的量級一般為的量級一般為100300歐,可取歐,可取300歐。歐。對于小功率三極管:對于小功率三極管: 晶體管的晶體管的h參數(shù)等效模型(交流等效模型)參數(shù)等效模型(交流等效模型)2.3.2 等效電路法等效電路法rbe的求解:EQTbbbbebe)1 ( IUrIUrb查閱手冊查閱手冊基區(qū)體電阻基區(qū)體電阻發(fā)射結(jié)電阻發(fā)射結(jié)電阻發(fā)射區(qū)體電阻發(fā)射區(qū)體
30、電阻數(shù)值小可忽略數(shù)值小可忽略利用利用PN結(jié)的電流方結(jié)的電流方程可求得程可求得由由IEQ算出算出在輸入特性曲線上,在輸入特性曲線上,Q點越高,點越高,rbe越?。≡叫?!ebbbbe rIrIUeb)( 1/EuTueIsiuTuTEebeududir/*Is* 11Ei 11TeburQTeburEI 11bebbbbebbbbbebeIrIerIuuIur*EQTbbbbebe)1 ( IUrIUrb2. 輸出回路輸出回路iCuCEbciib近似平行近似平行 iC輸出端相當于一個受輸出端相當于一個受ib 控制控制的電流源。的電流源。ubeibuceic3. 三極管的微變等效電路三極管的微變等效
31、電路rbeb bibibbcecbe1. 微變等效電路模型僅對變化量而言的;微變等效電路模型僅對變化量而言的;2. h參數(shù)與參數(shù)與Q有關(guān)。有關(guān)。非常重要!非常重要!2.3.3 放大電路的微變等效電路放大電路的微變等效電路將交流通道中的三極管用微變等效電路代替將交流通道中的三極管用微變等效電路代替:交流通路交流通路RbRCRLuiuo1. 電壓放大倍數(shù)的計算電壓放大倍數(shù)的計算)(bbebiRrIULboRIUbbbeLuRrRAbLCLRRR/注意:注意:負號表示輸入和輸出電壓相位負號表示輸入和輸出電壓相位相反相反。 交流負載電阻越小,放大倍數(shù)交流負載電阻越小,放大倍數(shù)越小越小。Uirbeb b
32、IbIbIiIcUoRbRCRL2. 輸入電阻的計算輸入電阻的計算輸入電阻指的是向放大電路輸入端看進去的等效輸入電阻指的是向放大電路輸入端看進去的等效電阻。電阻。輸入電阻的定義:輸入電阻的定義:iiiIUR ibbeiIRrI)(bbeRr 電路的輸入電阻越大,從信號源取得的電流越電路的輸入電阻越大,從信號源取得的電流越小,對信號源的影響程度也越小。小,對信號源的影響程度也越小。Uirbeb bIbIbIiIcUoRbRCRLiiiIUR 3. 輸出電阻的計算輸出電阻的計算對于對于負載負載而言,放大電路相當于而言,放大電路相當于信號源信號源,向,向放大電路輸出端看進去的等效電阻即輸出電阻。放大
33、電路輸出端看進去的等效電阻即輸出電阻。輸出電阻體現(xiàn)了放大電路帶負載能力。輸出電阻體現(xiàn)了放大電路帶負載能力。CoooRIUR所以:所以:用加壓求流法求輸出電阻:用加壓求流法求輸出電阻:oUrbeRbRCiIbIcIbIb00oI不同耦合方式對放大電路動態(tài)性能的影響)()(bebbbebiirRIrRIUccoRIUbebcio rRRUUAubbebiiirRIURcoRR 放大電路的放大電路的交流等效電路交流等效電路直接耦合共射放大電路的動態(tài)分析阻容耦合共射放大電路的動態(tài)分析:beLbebLcio )(rRrIRRIUUAcubbebebirrRRuuARRRUUUUUUAisiiosisos
34、coRR 輸入電輸入電阻中不阻中不應(yīng)含有應(yīng)含有Rs!輸出電輸出電阻中不阻中不應(yīng)含有應(yīng)含有RL!【例例1】電路如圖所示:電路如圖所示:已知已知VCC=12V,Rb=510k,RC=3k;晶體管的;晶體管的rbb=150,=80,導通時的,導通時的UBEQ=0.7V;RL=3 k 。 (1)求出電路的)求出電路的Au、Ri和和Ro; (2)若所加信號源內(nèi)阻為)若所加信號源內(nèi)阻為Rs,求出,求出?sousUUA解解: (1)首先求出首先求出Q點和點和rbe,再求出,再求出Au、Ri和和Ro。AmAmARUVIbBEQCCBQ22022.05107 .012BQICQImAmAIIBQCQ76.1)0
35、22.080(bVVRIVUcCQCCCEQ72.6)376.112(CQTbbbeIUrrb畫出交流等效電路如下:畫出交流等效電路如下:BQICQI)76.12680150(k33.1UCEQ大于大于UBEQ,說明,說明Q點在晶體管的放大區(qū)。點在晶體管的放大區(qū)。berRUUALioubberIUbi)/()/(LcbLccoRRIRRIUb)/(LcLRRR 9033. 13/380uA0berRIURbiii/kRi33.133.1/510kRRco3(2)uisiiosisousARRRUUUUUUA36)90(33.1233.1usAROIO00)1 (/ebebiRrRRbebbeb
36、iRIrIU)1 (bLboRIUbebeLuRrRA)1 (bb【例例2】分析圖中帶射極電阻的共分析圖中帶射極電阻的共射射電路的電路的Q、Au、Ri和和Ro。動態(tài)性能分析動態(tài)性能分析用加壓求流法求輸出電阻用加壓求流法求輸出電阻IUbIcIrbeRCRebIbRbRSbI)1 (b0)1 ()/(ebbebSbRIrRRIb0bI0cICoRr 可見,加射極電阻后,放大倍數(shù)減小、輸出可見,加射極電阻后,放大倍數(shù)減小、輸出電阻不變,但輸入電阻增大了。電阻不變,但輸入電阻增大了。1. 首先利用估算法(或圖解法)確定靜態(tài)工作點首先利用估算法(或圖解法)確定靜態(tài)工作點Q;2. 求靜態(tài)工作點處的求靜態(tài)工
37、作點處的rbe的值;的值;3. 畫出微變等效電路??上犬嫵鋈龢O管的等效模型,畫出微變等效電路??上犬嫵鋈龢O管的等效模型, 然后畫出放大電路其他部分的交流通路;然后畫出放大電路其他部分的交流通路;4. 列出電路方程求解。列出電路方程求解。2.4放大電路靜態(tài)工作點的穩(wěn)定放大電路靜態(tài)工作點的穩(wěn)定2.4.1靜態(tài)工作點穩(wěn)定的必要性靜態(tài)工作點穩(wěn)定的必要性 三極管是一種對溫度十分敏感的元件。溫度變化對管三極管是一種對溫度十分敏感的元件。溫度變化對管子參數(shù)的影響主要表現(xiàn)有:子參數(shù)的影響主要表現(xiàn)有: 1. UBE 改變。改變。UBE 的溫度系數(shù)約為的溫度系數(shù)約為 2 mV/ C,即溫度,即溫度每升高每升高 1
38、C,UBE 約下降約下降 2 mV 。 2. b b 改變。改變。溫度每升高溫度每升高 1 C, b b 值約增加值約增加 0.5% 1 %,b b 溫度系數(shù)分散性較大。溫度系數(shù)分散性較大。 3. ICBO 改變。改變。溫度每升高溫度每升高 10 C ,ICBQ 大致將增加一大致將增加一倍,說明倍,說明 ICBQ 將隨溫度按指數(shù)規(guī)律上升。將隨溫度按指數(shù)規(guī)律上升。動畫動畫avi3-8.avi溫度升高將導致溫度升高將導致 IC 增大,增大,Q 上移。波形容易失真。上移。波形容易失真。iCuCEOiBQCCCRVVCCQ T = 20 C T = 50 C晶體管在不同環(huán)境溫度下的晶體管在不同環(huán)境溫度
39、下的輸出特性曲線輸出特性曲線2.4.2典型的靜態(tài)工作點穩(wěn)定電路典型的靜態(tài)工作點穩(wěn)定電路穩(wěn)定穩(wěn)定Q點常引入點常引入直流負反饋直流負反饋或或溫度補償溫度補償?shù)姆椒ǖ姆椒ㄊ故笽BQ在溫度變化時與在溫度變化時與ICQ產(chǎn)生相反的變化。產(chǎn)生相反的變化。一、電路組成和一、電路組成和Q點穩(wěn)定原理點穩(wěn)定原理C1RcRb2+VCCC2RL+ +CeuoRb1Reui阻容耦合的靜態(tài)工作點穩(wěn)定電路阻容耦合的靜態(tài)工作點穩(wěn)定電路 直接耦合的靜態(tài)工作點穩(wěn)定電路直接耦合的靜態(tài)工作點穩(wěn)定電路所以所以 UBQ 不隨溫度變化,不隨溫度變化,電流負反饋式工作點穩(wěn)定電路電流負反饋式工作點穩(wěn)定電路T ICQ IEQ UEQ UBEQ (
40、 (= UBQ UEQ) ) IBQ ICQ 阻容耦合的靜態(tài)工作點穩(wěn)定電路阻容耦合的靜態(tài)工作點穩(wěn)定電路C1RcRb2+VCCC2RL+ +CeuoRb1ReIBICIEIRuiUEUB阻容耦合的靜態(tài)工作點穩(wěn)定電路阻容耦合的靜態(tài)工作點穩(wěn)定電路由于由于 IR IBQ, 可得可得( (估算估算) )CCb2b1b1BQVRRRU 二、靜態(tài)工作點的估算二、靜態(tài)工作點的估算由于由于 IR IBQ, 可得可得( (估算估算) )CCb2b1b1BQVRRRU eBEQBQeEQEQCQ RUURUII 則則)(ecCQCCeEQcCQCCCEQRRIVRIRIVU 靜態(tài)基極電流靜態(tài)基極電流CQBQ1EQI
41、IIbbR Rb2b2R Rb1b1IBQIRIEQICQ 更嚴格的Q 點分析b21bbCCb21b1bBBRRRVRRRVeBEQBQEQCCb21b1bBQRUUIVRRRU)( ecEQCCeEQcCQCCCEQRRIVRIRIVUb1EQBQII不假設(shè)不假設(shè)IR IBQ,考慮,考慮Re的作用的作用利用戴維南等效利用戴維南等效定理定理eEQBEQbBQBBRIURIVb1b2e(1)!RRRbBBBEQEQbe1VUIRRbC1RcRb2+VCCC2RL+ +CeuoRb1ReiBiCiEiRuiRcRb2+VCCRL+ uiuoRb1Re beLrRAu b bLcL/ RRR cob
42、2b1bei/RRRRrR 三、動態(tài)參數(shù)的估算三、動態(tài)參數(shù)的估算rbe ebcRcRLoUbIcIbIb b+ Rb2Rb1iU+ bebeBirrRr|CoRr beLurRAb分析結(jié)果:分析結(jié)果:結(jié)果說明:結(jié)果說明: 1.負號說明輸出與輸入反相;負號說明輸出與輸入反相; 2.共射極放大電路輸入電阻共射極放大電路輸入電阻rbe; 3.共射極放大電路輸出電阻共射極放大電路輸出電阻RC。分析結(jié)果均與基本共射放大電路相同。分析結(jié)果均與基本共射放大電路相同。1、靜態(tài)工作點的計算有無變化?、靜態(tài)工作點的計算有無變化?2、動態(tài)性能的計算、動態(tài)性能的計算(1)放大電路的交流等效電路)放大電路的交流等效電路
43、UA ebeLCRrRRbb1/如無旁路電容,動態(tài)參數(shù)如何計算?如無旁路電容,動態(tài)參數(shù)如何計算?(2)用微變等效模型替代)用微變等效模型替代BJT/1bCLOib bebeIRRUUI rI Rbb旁路電容的作用:旁路電容的作用:ebeLCuRrRRAbb1/無旁路電容的無旁路電容的電壓放大倍數(shù)電壓放大倍數(shù)beLCurRRA/b帶旁路電容的帶旁路電容的電壓放大倍數(shù)電壓放大倍數(shù)旁路電容的作用是旁路電容的作用是消除射極電阻對交消除射極電阻對交流性能的影響流性能的影響iiiURIOCRRb1b2bee(1)RRrRbRb2 +VCC Rc C1 C2 TRb1 Ce Re1 RL ui uo Re2
44、 問題問題:如果電路如下圖所示,如何分析?:如果電路如下圖所示,如何分析?I2 I1 IB Rb2 +EC Rc C1 TRb1 Re1 Re2 靜態(tài)分析:靜態(tài)分析:直流通路直流通路Rb2 +VCC Rc C1 C2 TRb1 Ce Re1 RL ui uo Re2 動態(tài)分析:動態(tài)分析:交流通路交流通路Rb1 Rc RL ui uo Rb2 Re1Rb2 +VCC Rc C1 C2 TRb1 Ce Re1 RL ui uo Re2 交流通路交流通路:微變等效電路:微變等效電路:rbe Rc RL oURe1 iUiIbIcIbIbRB Rb1 Rc RL ui uo Rb2 Re12.4.3
45、2.4.3 穩(wěn)定靜態(tài)工作點的措施穩(wěn)定靜態(tài)工作點的措施 靜態(tài)工作點溫度補償穩(wěn)定電路靜態(tài)工作點溫度補償穩(wěn)定電路利用二極管的正、反相特性進行溫度補償利用二極管的正、反相特性進行溫度補償bbCCBEQCCRbbRDBQVUVIRRIIITIB IC IR IC TUD TUBE IB IC UE IC UB UBE IB IC 利用利用Re:利用二極管的利用二極管的導通壓降:導通壓降:2.5晶體管單管放大電路的三種基本接法晶體管單管放大電路的三種基本接法三種基本接法三種基本接法共射組態(tài)共射組態(tài) Common Emitter共集組態(tài)共集組態(tài) Common Collector共基組態(tài)共基組態(tài) Common
46、 Base2.5.12.5.1基本共集放大電路基本共集放大電路1.1.電路的組成電路的組成C1Rb+VCCC2RL+Re+RS+sUoU( (實用電路實用電路) )信號從基極輸入,從發(fā)射極輸出!信號從基極輸入,從發(fā)射極輸出!2.2.靜態(tài)分析靜態(tài)分析- -直流通路直流通路eEQBEQbBQBBRIURIV)Re(1RUVIbBEQBBQBBQEQII)1 ( eEQCCCEQRIVU2.2.靜態(tài)分析靜態(tài)分析-Q-Q點分析點分析3.3.動態(tài)分析動態(tài)分析- -交流通路交流通路交交流流等等效效電電路路oiuUAU。,即,則)若( 1 1iobebeUUArRRub故稱之為射故稱之為射極跟隨器極跟隨器U
47、o Ui3.3.動態(tài)分析動態(tài)分析- -電壓放大倍數(shù)電壓放大倍數(shù)eebebbiRI)rR(IUeeoRIUoeibbee(1)(1)uURAURrRbbebII注意:,有電流放大iiiURIRi與負載有關(guān)!與負載有關(guān)!RLiR 帶負載電阻后帶負載電阻后3.3.動態(tài)分析動態(tài)分析- -輸入電阻輸入電阻RiRiibbeeb(1)URrRIb從基極看從基極看Re,被增,被增大到(大到(1+)倍)倍bbeeL(1)(/)RrRRboooURIRo與信號源內(nèi)阻有關(guān)!與信號源內(nèi)阻有關(guān)!特點:輸入電阻大,輸出電阻??;只放大電流,不放大電壓輸入電阻大,輸出電阻??;只放大電流,不放大電壓;在一定條件下有電壓跟隨作用
48、?。辉谝欢l件下有電壓跟隨作用!oU令令Us為零,保留為零,保留Rs,在輸出端加,在輸出端加Uo,產(chǎn)生,產(chǎn)生Io, 。oooIUR 從射極看基極回路電阻,被減從射極看基極回路電阻,被減小到(小到(1+)倍)倍3.3.動態(tài)分析動態(tài)分析- -輸出電阻輸出電阻RoRoeoeRUIIoooebbe (1)UUURRrbbbee1RrRb射極輸出器的使用射極輸出器的使用1. 將射極輸出器作為前置級,可以提高將射極輸出器作為前置級,可以提高輸入電阻。輸入電阻。2. 將射極輸出器放在電路的輸出級,可將射極輸出器放在電路的輸出級,可以降低輸出電阻,提高帶負載能力。以降低輸出電阻,提高帶負載能力。3. 將射極輸
49、出器放在放大電路的兩級之將射極輸出器放在放大電路的兩級之間,可以起到電路的匹配作用。間,可以起到電路的匹配作用。例:例: 估算靜態(tài)工作點,計算電流放大倍數(shù)、電壓估算靜態(tài)工作點,計算電流放大倍數(shù)、電壓放大倍數(shù)和輸入、輸出電阻。放大倍數(shù)和輸入、輸出電阻。Rs C1 C2 RL Ui Uo +VCC Rb +-+-Re +-Us解:解:Rb +VCC Re 直流通道直流通道VCCIBQRbUBEQIEQRe=0mARRUVIebBEQCCBQ02. 06 . 5412407 . 010)1 (bEQBQCQImAII8 . 002. 040bVRIVUeEQCCCEQ52. 56 . 58 . 01
50、0設(shè)晶體管工作在放大區(qū)設(shè)晶體管工作在放大區(qū)分析結(jié)果,假設(shè)成立。分析結(jié)果,假設(shè)成立。微變等效電路微變等效電路rbe bIRe RL Rb cIbIbiIb ceeI+-Ui+-UouA ber kRRRLee6 . 5/993. 06 . 5416 . 16 . 541uA1(1)ebeeRrRbb()oeeibbeeeUIRUIrIR26(mV)(1)(mA)bbErIb41 263001.60.8kiiiURI微變等效電路微變等效電路rbe bIRe RL Rb cIbIbiIb ceeI+-Ui+-Uo/(1)bbeeiiRrRIIb/(1)bbeeRrRb240/1.6(1)5.6118
51、kb(1)ibeebUrRIb/1beserRRbkRRRbss6 . 9240/10/可見:輸入電阻很大,輸出電阻很小??梢姡狠斎腚娮韬艽?,輸出電阻很小。微變等效電路微變等效電路rbe bIRe Rb oIbIbsIb ceeI+-UoRs oooURIoebbUIIIb(1)oooebesUUURrRb1.6 9.65.6/0.262601 40oRk118iRk2.5.2基本共基放大電路1.1.電路的組成電路的組成C1C2OUVCCRb2Rb1+_ReCbRLiURc基本共基放大電路基本共基放大電路( (實用電路實用電路) )eBEQBBEQRUVIb1EQBQIICEQCCCQcBEQ
52、UVIRUBEQEQeBBCQcCEQBEQCCUIRVIRUUV2.2.靜態(tài)分析靜態(tài)分析-Q-Q點計算點計算3.3.動態(tài)分析動態(tài)分析- -交流等效電路交流等效電路交交流流等等效效電電路路特點:輸入電阻小,頻帶寬!只放大電壓,不放大電流!輸入電阻小,頻帶寬!只放大電壓,不放大電流!iiiURIcoRR oiuUAU3.3.動態(tài)分析動態(tài)分析- -參數(shù)計算參數(shù)計算cceeb beI RI RI rcbee (1)RrRbbbee1rRbeebbeeIRIrIe?R的大小有電流放大作用嗎?有電流放大作用嗎?2.5.3三種基本組態(tài)的比較三種基本組態(tài)的比較大大( (數(shù)值同共射電路,數(shù)值同共射電路,但同相
53、但同相) )小小( (小于、近于小于、近于 1 1 ) )大大( (十幾十幾 一幾百一幾百) ) 小小 大大( (幾十幾十 一百以上一百以上) ) 大大( (幾十幾十 一百以上一百以上) )電電路路組態(tài)組態(tài)性能性能共共 射射 組組 態(tài)態(tài)共共 集集 組組 態(tài)態(tài)共共 基基 組組 態(tài)態(tài)C1C2OUVCCRb2Rb1+_ReCbRLiUC1Rb+VCCC2RL+Re+iUOUC1Rb+VCCC2RL+iUOURciAuAb b(1)bbeLrR b bebee)1()1(RrR b bb bbeLrR b b 頻率響頻率響應(yīng)應(yīng)大大( (幾百千歐幾百千歐 幾兆歐幾兆歐) )小小( (幾歐幾歐 幾十歐幾十
54、歐) )中中( (幾十千歐幾十千歐 幾百千歐幾百千歐) )R Rcece( (R RC C) )小小( (幾歐幾歐 幾十歐幾十歐) )大大( (幾十千歐以上幾十千歐以上) )中中( (幾百歐幾百歐 幾千歐幾千歐) ) r rbebe組態(tài)組態(tài)性能性能共共 射射 組組 態(tài)態(tài)共共 集集 組組 態(tài)態(tài)共共 基基 組組 態(tài)態(tài)iRoRb b 1sbeRrce(1)/CCrRRbb b 1berebe)1(Rr b b差差較好較好好好三種基本組態(tài)的比較三種基本組態(tài)的比較復合管的組成:多只管子合理連接等效成一只管子。復合管的組成:多只管子合理連接等效成一只管子。21bbb)1)(1 (211BEbb ii 不同
55、類型的管子復合后,不同類型的管子復合后,其類型決定于其類型決定于T1管。管。目的:增大目的:增大,減小前級驅(qū)動電流,改變管子的類型。,減小前級驅(qū)動電流,改變管子的類型。iB方向決定復方向決定復合管的類型合管的類型2.6晶體管基本放大電路的派生電路晶體管基本放大電路的派生電路2.6.1復合管放大電路復合管放大電路+ubeibib1ic2icieie1 = ib2T1bT2ecic11.復合管共射電流放大系數(shù)復合管共射電流放大系數(shù) b b 值值cb iib因為由圖可見由圖可見cc1c21b12b2iiiiibbb2e11b1(1)iiibbb1iic1121b11212b1(1)()biiiibb
56、bbbb b則則c121212biibbbb bb b所以2.復合管輸入電阻復合管輸入電阻 rbebebebe11be2b(1)urrrib其中其中beb1 be1b2 be2b1be11be2(1)ui ri rirrb所以所以顯然,顯然,b b、rbe 均比一個管子均比一個管子 b b1、rbe1 提高了很多倍。提高了很多倍。3.構(gòu)成復合管時注意事項構(gòu)成復合管時注意事項(1)前后兩個三極管連接關(guān)系上,應(yīng)保證前級輸)前后兩個三極管連接關(guān)系上,應(yīng)保證前級輸出電流與后級輸入電流實際方向一致。出電流與后級輸入電流實際方向一致。(2)外加電壓的極性應(yīng)保證前后兩個管子均為發(fā))外加電壓的極性應(yīng)保證前后兩
57、個管子均為發(fā)射結(jié)正偏,集電結(jié)反偏,使管子工作在放大區(qū)。射結(jié)正偏,集電結(jié)反偏,使管子工作在放大區(qū)。ic2icie+ubeibib1ie1 = ib2ic1T1bT2ec復合管的接法復合管的接法T1bT2ec T2T1bec( (a) ) NPN 型型( (b) ) PNP 型型( (c) ) NPN 型型 cT1bT2e( (d) ) PNP 型型 T2T1bec判斷下列各圖是否能組成復合管? 在合適的外加電壓在合適的外加電壓下,每只管子的電流都下,每只管子的電流都有合適的通路,才能組有合適的通路,才能組成復合管。成復合管。結(jié)結(jié) 論論1. 兩個同類型的三極管組成復合管,其類型與原來相同。復兩個同
58、類型的三極管組成復合管,其類型與原來相同。復合管的合管的 b b b b1 b b2,復合管的,復合管的rbe = rbe1 +(1+b b1 ) rbe2 。2. 兩個不同類型的三極管組成復合管,其類型與前級三極管兩個不同類型的三極管組成復合管,其類型與前級三極管相同。復合管的相同。復合管的 b b b b1 b b2,復合管的,復合管的 rbe = rbe1 +(1+b b1 ) rbe2 。3. 在集成運放中,復合管不僅用于中間級,也常用于輸入級在集成運放中,復合管不僅用于中間級,也常用于輸入級和輸出級。和輸出級。優(yōu)點優(yōu)點可以獲得很高的電流放大系數(shù)可以獲得很高的電流放大系數(shù) b b ;提
59、高中間級的輸入電阻;提高中間級的輸入電阻;提高了集成運放總的電壓放大倍數(shù)。提高了集成運放總的電壓放大倍數(shù)。二、復合管共射放大電路二、復合管共射放大電路阻容耦合復合管共射放大電路阻容耦合復合管共射放大電路i112/(1)bbebeRRrrb12Lu1be2(/)(1)CbeRRArrb bb12bb bbebe11be2(1)rrrb三、復合管共集放大電路三、復合管共集放大電路阻容耦合復合管共集放大電路阻容耦合復合管共集放大電路復合管使共集放大電路的復合管使共集放大電路的輸入電阻輸入電阻大大增加,輸出電阻大大減小。大大增加,輸出電阻大大減小。復合管成倍的提高了復合管成倍的提高了管子的性能管子的性
60、能,進而成倍提高了進而成倍提高了電路的性能電路的性能2.6.2共射共基放大電路共射共基放大電路特點:特點:輸入電阻較大,有電壓放大能力,較寬的通頻帶。輸入電阻較大,有電壓放大能力,較寬的通頻帶。共射共基放大電路的交流通路共射共基放大電路的交流通路2.6.3共集共基放大電路共集共基放大電路共集共基放大電路的交流通路共集共基放大電路的交流通路輸入電阻較大,有電壓放大能力,有較寬的通頻帶。輸入電阻較大,有電壓放大能力,有較寬的通頻帶。不同組態(tài)電路的組合,實現(xiàn)了各電路性能的取長補短。不同組態(tài)電路的組合,實現(xiàn)了各電路性能的取長補短。2.7場效應(yīng)管放大電路場效應(yīng)管放大電路場效應(yīng)管是電壓控制電流元件,具有高
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