第5講 排水管道優(yōu)化設(shè)計(jì)

1、 隨著計(jì)算機(jī)的普及和優(yōu)化理論的不斷完善，在排水管渠系統(tǒng)設(shè)計(jì)中應(yīng)用優(yōu)化設(shè)計(jì)方法已成為重要課題。傳統(tǒng)的設(shè)計(jì)方法根據(jù)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行初步的優(yōu)化選擇，盡量達(dá)到技術(shù)先進(jìn)經(jīng)濟(jì)合理，其技術(shù)經(jīng)濟(jì)分析一般都只考慮幾個(gè)不同布置形式的方案比較，而不考慮同一布置形式下不同設(shè)計(jì)參數(shù)組合的方案比較。這就造成排水系統(tǒng)設(shè)計(jì)因設(shè)計(jì)者而異， 投資也不盡相同。通過計(jì)算機(jī)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，一般可節(jié)省投資520左右，因此優(yōu)化設(shè)計(jì)很有必要。 排水管渠的優(yōu)化設(shè)計(jì)一般涉及三方面的內(nèi)容： (1)最佳排水分區(qū)數(shù)量和集水范圍的確定； (2)最佳管線布置形式的確定； (3)管線布置形式給定條件下，不同管徑、坡度組合的優(yōu)化。 第第5 5講講 排水管道優(yōu)化設(shè)計(jì)排水

2、管道優(yōu)化設(shè)計(jì) 1、概述 2、系統(tǒng)優(yōu)化分析 3、優(yōu)化方法和步驟 4、附:重力流雨水管道動(dòng)態(tài)規(guī)劃系統(tǒng)分析 一 排水管道系統(tǒng)的優(yōu)化分析 1 1、概述、概述 城市雨污水管道系統(tǒng)占有較大的投資比例。城市雨污水管道系統(tǒng)占有較大的投資比例。 雨雨(污污)水管道系統(tǒng)的傳統(tǒng)設(shè)計(jì)方法是一種憑經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行的方法，水管道系統(tǒng)的傳統(tǒng)設(shè)計(jì)方法是一種憑經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行的方法，可能是一組可行設(shè)計(jì)參數(shù)的組合，不可能滿足費(fèi)用最低的優(yōu)可能是一組可行設(shè)計(jì)參數(shù)的組合，不可能滿足費(fèi)用最低的優(yōu)化設(shè)計(jì)要求?；O(shè)計(jì)要求。 雨雨(污污)水管道系統(tǒng)是一個(gè)多級(jí)串聯(lián)系統(tǒng)。對(duì)單管段，是選擇水管道系統(tǒng)是一個(gè)多級(jí)串聯(lián)系統(tǒng)。對(duì)單管段，是選擇較大管徑、減少坡度和埋深較大管

3、徑、減少坡度和埋深, 或是相反，存在一個(gè)優(yōu)化選擇的或是相反，存在一個(gè)優(yōu)化選擇的問題問題; 對(duì)整個(gè)系統(tǒng)，各管段之間互相聯(lián)系互相影響，不同管徑對(duì)整個(gè)系統(tǒng)，各管段之間互相聯(lián)系互相影響，不同管徑和坡度有多種組合和坡度有多種組合, 只有前后協(xié)調(diào)，統(tǒng)籌兼顧，使?jié)M足各技術(shù)只有前后協(xié)調(diào)，統(tǒng)籌兼顧，使?jié)M足各技術(shù)約束條件下的總體造價(jià)最少約束條件下的總體造價(jià)最少, 才可獲得最大的經(jīng)濟(jì)效益。從本才可獲得最大的經(jīng)濟(jì)效益。從本質(zhì)上來看，優(yōu)化設(shè)計(jì)與傳統(tǒng)設(shè)計(jì)不同之處在于質(zhì)上來看，優(yōu)化設(shè)計(jì)與傳統(tǒng)設(shè)計(jì)不同之處在于優(yōu)化設(shè)計(jì)是一優(yōu)化設(shè)計(jì)是一組經(jīng)濟(jì)最優(yōu)的設(shè)計(jì)參數(shù)的組合。組經(jīng)濟(jì)最優(yōu)的設(shè)計(jì)參數(shù)的組合。 2、系統(tǒng)優(yōu)化分析 雨(污)水管道系統(tǒng)

4、的優(yōu)化一般應(yīng)包括： （1）管道系統(tǒng)平面定線布置的規(guī)劃優(yōu)化； （2）在平面定線布置已確定的前提下,對(duì)管徑、坡度、埋深及泵站配置的優(yōu)化。 這里討論第二類優(yōu)化問題，即包括管道和提升泵站的雨(污)水管道系統(tǒng)管線平面定線位置已定，各管段的匯水面積或負(fù)擔(dān)的排水量已知的情況下，研究管道系統(tǒng)的優(yōu)化問題。對(duì)雨(污)水管道系統(tǒng)的構(gòu)成及其目標(biāo)函數(shù)和經(jīng)濟(jì)學(xué)、水力學(xué)數(shù)學(xué)模型等進(jìn)行討論；并介紹動(dòng)態(tài)規(guī)劃優(yōu)化方法。(1)(1)目標(biāo)函數(shù)：目標(biāo)函數(shù)：考慮雨考慮雨(污污)水管道系統(tǒng)的特點(diǎn)，水管道系統(tǒng)的特點(diǎn)，目標(biāo)目標(biāo)函數(shù)函數(shù)確確定為在其整個(gè)服務(wù)年限內(nèi)基建投資和經(jīng)營費(fèi)定為在其整個(gè)服務(wù)年限內(nèi)基建投資和經(jīng)營費(fèi)現(xiàn)現(xiàn)值值的總和最小作為優(yōu)化目標(biāo)

5、，即有下述目標(biāo)函數(shù)的總和最小作為優(yōu)化目標(biāo)，即有下述目標(biāo)函數(shù) 式中：式中：CT整個(gè)雨整個(gè)雨(污污)水管道系統(tǒng)總費(fèi)用的現(xiàn)值水管道系統(tǒng)總費(fèi)用的現(xiàn)值 (元元)； Ci，Cpj各管段單價(jià)各管段單價(jià)(元元m)和各泵站單價(jià)和各泵站單價(jià) (元座元座)； Li各管段長(zhǎng)度各管段長(zhǎng)度(m)； Qpj泵站經(jīng)營費(fèi)泵站經(jīng)營費(fèi)(元座元座年年)，可取其主要部分，可取其主要部分(電費(fèi)電費(fèi))代替；代替； m和和n系統(tǒng)中管段數(shù)和泵站數(shù)；系統(tǒng)中管段數(shù)和泵站數(shù)； K經(jīng)營費(fèi)折算成現(xiàn)值的現(xiàn)值系數(shù)。經(jīng)營費(fèi)折算成現(xiàn)值的現(xiàn)值系數(shù)。 (2)(2)數(shù)學(xué)模型：數(shù)學(xué)模型：為了確定目標(biāo)函數(shù)中各參數(shù)，需對(duì)系統(tǒng)為了確定目標(biāo)函數(shù)中各參數(shù)，需對(duì)系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)學(xué)數(shù)學(xué)模

6、型和水力學(xué)數(shù)學(xué)模型進(jìn)行分析。的經(jīng)濟(jì)學(xué)數(shù)學(xué)模型和水力學(xué)數(shù)學(xué)模型進(jìn)行分析。 (A) (A) 管段單價(jià)模型管段單價(jià)模型: : 根據(jù)我國現(xiàn)行價(jià)格數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸分析，得根據(jù)我國現(xiàn)行價(jià)格數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸分析，得出下述較為簡(jiǎn)單的管段單價(jià)模型，即單價(jià)只與管徑和埋深兩變量有關(guān)出下述較為簡(jiǎn)單的管段單價(jià)模型，即單價(jià)只與管徑和埋深兩變量有關(guān): : 經(jīng)濟(jì)學(xué)參數(shù)數(shù)學(xué)模型經(jīng)濟(jì)學(xué)參數(shù)數(shù)學(xué)模型(B)(B)泵站單價(jià)模型泵站單價(jià)模型: :一般泵站的單價(jià)一般泵站的單價(jià)Cpj與提升的雨與提升的雨(污污)水流量水流量Qj(m3s)和提升的高度和提升的高度Hj (m)有關(guān)，但對(duì)有關(guān)，但對(duì)Hj的相關(guān)較弱，其模型的相關(guān)較弱，其模型：式中：式中：K2

7、系數(shù)系數(shù); ,一指數(shù)，對(duì)某一地區(qū)是固定不變的。一指數(shù)，對(duì)某一地區(qū)是固定不變的。如中南如中南地區(qū)，經(jīng)分析地區(qū)，經(jīng)分析K2=16.2869，=0.3914，=0.056。(C)(C)泵站經(jīng)營費(fèi)泵站經(jīng)營費(fèi)( (電費(fèi)電費(fèi)) )模型模型: :根據(jù)雨根據(jù)雨(污污)水泵的能耗計(jì)算式，水泵的能耗計(jì)算式，可得出泵站的電費(fèi)模型為：可得出泵站的電費(fèi)模型為： 式中：式中：Z j泵站電能變化系數(shù)。泵站電能變化系數(shù)。 j電度電價(jià)電度電價(jià)(元元Kwh)； t j泵站年運(yùn)行時(shí)間泵站年運(yùn)行時(shí)間(h/年年)； j 泵的效率；泵的效率； K3常數(shù)，換算系數(shù)；常數(shù)，換算系數(shù)； (D)(D)現(xiàn)值系數(shù)模型現(xiàn)值系數(shù)模型: :若需將每年付出

8、的經(jīng)營費(fèi)折算到基建時(shí)第若需將每年付出的經(jīng)營費(fèi)折算到基建時(shí)第一年的費(fèi)用，可用現(xiàn)值系數(shù)一年的費(fèi)用，可用現(xiàn)值系數(shù)K計(jì)算計(jì)算: 式中：式中：年利率；年利率；T雨雨(污污)水管道系統(tǒng)服務(wù)年限水管道系統(tǒng)服務(wù)年限(年年)。 (A)(A)雨水管道系統(tǒng)雨水管道系統(tǒng)逕流量：逕流量： 水力學(xué)參數(shù)數(shù)學(xué)模型水力學(xué)參數(shù)數(shù)學(xué)模型(D)(D)現(xiàn)值系數(shù)模型現(xiàn)值系數(shù)模型: :若需將每年付出的經(jīng)營費(fèi)折算到基建時(shí)第若需將每年付出的經(jīng)營費(fèi)折算到基建時(shí)第一年的費(fèi)用，可用現(xiàn)值系數(shù)一年的費(fèi)用，可用現(xiàn)值系數(shù)K計(jì)算計(jì)算: (A)(A)雨水管道系統(tǒng)雨水管道系統(tǒng)逕流量：逕流量： 降雨強(qiáng)度：管內(nèi)流行時(shí)間：管中流速(滿流)：管段坡度：管段末端管頂標(biāo)高：

9、管段平均埋深 上述各式中：上述各式中： i地面逕流系數(shù)；地面逕流系數(shù)； Fi管段管段i的匯水面積的匯水面積(km)2； P設(shè)計(jì)重現(xiàn)期設(shè)計(jì)重現(xiàn)期, 一般一般P=1(年年); A，C1，E, b地區(qū)性系數(shù)；地區(qū)性系數(shù)； t1地面集水時(shí)間，一般地面集水時(shí)間，一般t1=10(min)； C管道謝才系數(shù)；管道謝才系數(shù)； N一管道曼寧粗糙系數(shù)，對(duì)混凝土管一管道曼寧粗糙系數(shù)，對(duì)混凝土管 N=0.013： R管道水力半徑，滿流時(shí)管道水力半徑，滿流時(shí)R=D/4(m)； D管道直徑管道直徑(m)； EGf , EGL管道起止點(diǎn)的地面標(biāo)高管道起止點(diǎn)的地面標(biāo)高(m)； Ef , EL 管道起止點(diǎn)管內(nèi)頂標(biāo)高管道起止點(diǎn)管

10、內(nèi)頂標(biāo)高(m). (B)(B)污水管道系統(tǒng)污水管道系統(tǒng)污水流量：污水流量： Qi=Q生活生活i +Q生產(chǎn)生產(chǎn)iI+Q淋浴淋浴i (L/s) (13)管內(nèi)流速：管內(nèi)流速： Vi=Qi/1000wi (m) (14)過水?dāng)嗝婷娣e：過水?dāng)嗝婷娣e：wi=Di2(isini )8 (m2) (15)管段坡度：管段坡度： Ii=Vi/(C2Ri)=N2Vi2/Ri1.334 (16)水力半徑：水力半徑： Ri=Di(1一一sini/i) 4 (m) (17)管中水深：管中水深： hli=Di(1一一cosi/2)2 (m) (18)式中：式中： Q生活生活i，Q生產(chǎn)生產(chǎn)i，Q浴產(chǎn)浴產(chǎn)i生活，生產(chǎn)和淋浴污水

11、量生活，生產(chǎn)和淋浴污水量(Ls)； i過水?dāng)嗝鏄?gòu)成的圓心角過水?dāng)嗝鏄?gòu)成的圓心角(弧度弧度)。管段末端頂部標(biāo)高和平均埋深同雨水管道系統(tǒng)管段末端頂部標(biāo)高和平均埋深同雨水管道系統(tǒng).（3）約束條件： (1)流速約束：VminV Vmax (2)管徑約束：DminDDmax (3)坡度約束：IImin (4)管道變徑約束： 當(dāng)D 0.3(m)時(shí)，下游管徑只許比上游管徑小一級(jí)； 當(dāng)D0.35(m)時(shí)，下游管徑只許比上游管徑小二級(jí)。 (5)管頂覆土約束：hmin(hD)hmax (6)雨(污)水泵站深度約束：HminHHmax 一般認(rèn)為H=h+D+1(取泵的揚(yáng)程近似代表泵站深度)。 (7)充滿度約束：h1/

12、D(h1/D) max上述各式中：上述各式中： Vm i n和和V m a x 規(guī)范規(guī)定的管中最小和最大流速。對(duì)于污水管規(guī)范規(guī)定的管中最小和最大流速。對(duì)于污水管Vmin=0.7m/s，對(duì)于雨水管，對(duì)于雨水管Vmin=0.75m/s，V max 均為均為5 ms(鋼筋混凝土管鋼筋混凝土管)。 Dmin和和D現(xiàn)行出產(chǎn)的最小和最大管道管徑。對(duì)污水管現(xiàn)行出產(chǎn)的最小和最大管道管徑。對(duì)污水管Dmin=0.2m，D max =1.0m，對(duì)于雨水管，對(duì)于雨水管Dmin=0.25m，D max =2.0m。 Imin規(guī)范允許的最小坡度，對(duì)污水管為規(guī)范允許的最小坡度，對(duì)污水管為0.004，對(duì)雨水管為，對(duì)雨水管為0

13、.003。 hmin和和h max 管頂最小和最大埋深，一般管頂最小和最大埋深，一般hmin=0.7m，h max =8m Hmin和和H max 雨雨(污污)水泵站最小和最大深度，根據(jù)現(xiàn)有雨水泵站最小和最大深度，根據(jù)現(xiàn)有雨(污污)水泵的水泵的揚(yáng)程范圍可定為揚(yáng)程范圍可定為Hmin=2 m，H max =12 m。 (h1/D)管道充滿度。對(duì)于污水管管道充滿度。對(duì)于污水管, 依依D的不同的不同(h1/D) max =0.60.8，對(duì)，對(duì)于雨水管于雨水管(h1/D) max =1.0。 3 3、優(yōu)化方法和步驟、優(yōu)化方法和步驟 雨雨(污污)水管道系統(tǒng)是一種多級(jí)串聯(lián)系統(tǒng)，宜采用動(dòng)態(tài)規(guī)水管道系統(tǒng)是一種多

14、級(jí)串聯(lián)系統(tǒng)，宜采用動(dòng)態(tài)規(guī)劃法優(yōu)化求解。步驟是先確定系統(tǒng)的干線并劃分串聯(lián)級(jí)數(shù)劃法優(yōu)化求解。步驟是先確定系統(tǒng)的干線并劃分串聯(lián)級(jí)數(shù),進(jìn)行干線的優(yōu)化分析；然后進(jìn)行各支線的優(yōu)化分析。進(jìn)行干線的優(yōu)化分析；然后進(jìn)行各支線的優(yōu)化分析。 (1)確定管道系統(tǒng)干線，劃分串聯(lián)級(jí)數(shù)：確定管道系統(tǒng)干線，劃分串聯(lián)級(jí)數(shù)： 由系統(tǒng)中段數(shù)最多的一支為依據(jù)，由該段最終一個(gè)檢查由系統(tǒng)中段數(shù)最多的一支為依據(jù)，由該段最終一個(gè)檢查井為起點(diǎn)，按圖井為起點(diǎn)，按圖l所示虛線分級(jí)。如圖示系統(tǒng)可分所示虛線分級(jí)。如圖示系統(tǒng)可分12級(jí)。級(jí)。 當(dāng)各支線段數(shù)相近時(shí)，應(yīng)按長(zhǎng)度取更長(zhǎng)者為干線。當(dāng)各支線段數(shù)相近時(shí)，應(yīng)按長(zhǎng)度取更長(zhǎng)者為干線。 在干線中每?jī)晒芗?jí)相接處

15、，除了因建設(shè)條件在干線中每?jī)晒芗?jí)相接處，除了因建設(shè)條件(如總圖如總圖位置環(huán)境條件及工程地質(zhì)條件等位置環(huán)境條件及工程地質(zhì)條件等)不允許設(shè)置提升泵不允許設(shè)置提升泵站者外，其余均可考慮作為設(shè)置雨站者外，其余均可考慮作為設(shè)置雨(污污)水泵站站址水泵站站址(圖中圖中標(biāo)有標(biāo)有Pi各點(diǎn)各點(diǎn))。泵站本身也考慮作為串聯(lián)系統(tǒng)的一級(jí)與。泵站本身也考慮作為串聯(lián)系統(tǒng)的一級(jí)與各管段統(tǒng)一考慮作總體優(yōu)化分析，以此選擇最優(yōu)管徑；各管段統(tǒng)一考慮作總體優(yōu)化分析，以此選擇最優(yōu)管徑；坡度、埋深和泵站數(shù)與位置等。坡度、埋深和泵站數(shù)與位置等。 (2)干、支線分別優(yōu)化：干、支線分別優(yōu)化： 先對(duì)干線作優(yōu)化分析，即如圖中先對(duì)干線作優(yōu)化分析，即如

16、圖中O點(diǎn)點(diǎn)(P0)排出口標(biāo)高排出口標(biāo)高作為約束，逆水流方向進(jìn)行動(dòng)態(tài)規(guī)劃分析。然后取優(yōu)化作為約束，逆水流方向進(jìn)行動(dòng)態(tài)規(guī)劃分析。然后取優(yōu)化定的干線與支線的連接點(diǎn)的標(biāo)高定的干線與支線的連接點(diǎn)的標(biāo)高(如如3，5，6各點(diǎn)各點(diǎn))作為作為約束，進(jìn)行各支線的優(yōu)化分析。約束，進(jìn)行各支線的優(yōu)化分析。 ( 3)對(duì)圖對(duì)圖1中所示中所示12個(gè)管段，個(gè)管段，6個(gè)可供選擇的泵站位置，共個(gè)可供選擇的泵站位置，共18級(jí)串聯(lián)系統(tǒng)用動(dòng)態(tài)規(guī)劃法進(jìn)行優(yōu)化分析級(jí)串聯(lián)系統(tǒng)用動(dòng)態(tài)規(guī)劃法進(jìn)行優(yōu)化分析(圖圖2)。 具體方法是，從第具體方法是，從第12點(diǎn)開始，計(jì)算下一管段應(yīng)負(fù)擔(dān)的流量，點(diǎn)開始，計(jì)算下一管段應(yīng)負(fù)擔(dān)的流量，選擇管徑作為變量，從最小管徑

17、開始計(jì)算流速、坡度、管頂標(biāo)高、選擇管徑作為變量，從最小管徑開始計(jì)算流速、坡度、管頂標(biāo)高、平均埋深及管段投資等。凡不符合約束條件的均予舍去，逐一按平均埋深及管段投資等。凡不符合約束條件的均予舍去，逐一按不同管徑計(jì)算不同管徑計(jì)算, 費(fèi)用最低方案。費(fèi)用最低方案。 附:重力流雨水管道動(dòng)態(tài)規(guī)劃系統(tǒng)分析 1、優(yōu)化方法 對(duì)于重力流雨水管道系統(tǒng)，當(dāng)各管段供選擇的不同直徑與埋深方案所決定的基建造價(jià)確定后，即可按動(dòng)態(tài)規(guī)劃方法進(jìn)行總體優(yōu)化設(shè)計(jì)。 動(dòng)態(tài)規(guī)劃是根據(jù)貝爾曼(RBellman)最優(yōu)原理進(jìn)行的。由于最初用于與時(shí)間有關(guān)的問題和最優(yōu)決策，故而得名。實(shí)際上該法亦可用于與時(shí)間無關(guān)的靜態(tài)問題。此時(shí)只需將靜態(tài)模型中各階段

18、或各單元當(dāng)作多時(shí)段問題，將多階段或多單元靜態(tài)決策過程比擬成多時(shí)段的決策過程。 該規(guī)劃尋優(yōu)方法不同于求函數(shù)極值的方法，完全是從該規(guī)劃尋優(yōu)方法不同于求函數(shù)極值的方法，完全是從另一種思想方法出發(fā)，即將多階段問題利用一種遞推的另一種思想方法出發(fā)，即將多階段問題利用一種遞推的關(guān)系，依次單個(gè)地作出最優(yōu)決策，以達(dá)到系統(tǒng)或過程的關(guān)系，依次單個(gè)地作出最優(yōu)決策，以達(dá)到系統(tǒng)或過程的最優(yōu)化。具體地說就是按照某級(jí)的最優(yōu)化應(yīng)與前一級(jí)來最優(yōu)化。具體地說就是按照某級(jí)的最優(yōu)化應(yīng)與前一級(jí)來的輸入狀態(tài)相統(tǒng)一而作出其最優(yōu)決策，逐級(jí)優(yōu)化，以達(dá)的輸入狀態(tài)相統(tǒng)一而作出其最優(yōu)決策，逐級(jí)優(yōu)化，以達(dá)到總體最優(yōu)。也就是說，當(dāng)選擇一個(gè)階段的決策時(shí)，

19、它到總體最優(yōu)。也就是說，當(dāng)選擇一個(gè)階段的決策時(shí)，它有兩種影響，其一是它直接影響本階段的計(jì)算數(shù)值，其有兩種影響，其一是它直接影響本階段的計(jì)算數(shù)值，其二則因?yàn)樗呛竺娓麟A段的初始狀態(tài)，因而也必然會(huì)影二則因?yàn)樗呛竺娓麟A段的初始狀態(tài)，因而也必然會(huì)影響后面各階段的計(jì)算數(shù)值，最優(yōu)決策的選擇是根據(jù)兩者響后面各階段的計(jì)算數(shù)值，最優(yōu)決策的選擇是根據(jù)兩者統(tǒng)一考慮的結(jié)果來決定的。統(tǒng)一考慮的結(jié)果來決定的。 動(dòng)態(tài)規(guī)劃法與完全枚舉法也不同。枚舉法的方案組合數(shù)是以指數(shù)擴(kuò)動(dòng)態(tài)規(guī)劃法與完全枚舉法也不同。枚舉法的方案組合數(shù)是以指數(shù)擴(kuò)展的。如變量數(shù)為展的。如變量數(shù)為M(如代表不同管徑如代表不同管徑D的個(gè)數(shù)的個(gè)數(shù))，階段數(shù)為，階段

20、數(shù)為N(為代表管為代表管段數(shù)段數(shù))，則方案的組合有，則方案的組合有MN個(gè)，當(dāng)個(gè)，當(dāng)M和和N相當(dāng)大時(shí)，計(jì)算工作量是很驚相當(dāng)大時(shí)，計(jì)算工作量是很驚人的。但動(dòng)態(tài)規(guī)劃的方案組合數(shù)僅為人的。但動(dòng)態(tài)規(guī)劃的方案組合數(shù)僅為MN個(gè)，工作量可大為減少。例如個(gè)，工作量可大為減少。例如, 對(duì)于每管段有五種管徑可選的五管段問題，枚舉法有對(duì)于每管段有五種管徑可選的五管段問題，枚舉法有55=3125種方案組種方案組合，而動(dòng)態(tài)規(guī)劃僅合，而動(dòng)態(tài)規(guī)劃僅25種組合。種組合。 我們?cè)诮庥晁艿老到y(tǒng)多管段問題時(shí)，選管徑我們?cè)诮庥晁艿老到y(tǒng)多管段問題時(shí)，選管徑D為變量。從起點(diǎn)開始為變量。從起點(diǎn)開始每一段都可有不同的每一段都可有不同的D，

21、利用給定數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算，凡不符合約束條件的，利用給定數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算，凡不符合約束條件的即予舍去，直到終點(diǎn)。只要能滿足終點(diǎn)標(biāo)高要求的多種管徑組合即予舍去，直到終點(diǎn)。只要能滿足終點(diǎn)標(biāo)高要求的多種管徑組合, 均可均可作為比較方案。由此可知本問題成為一個(gè)網(wǎng)絡(luò)中的開邊界問題，但選定作為比較方案。由此可知本問題成為一個(gè)網(wǎng)絡(luò)中的開邊界問題，但選定終段為一固定管徑終段為一固定管徑D時(shí)，則可化為終值即有固定終端的問題，經(jīng)過反演，時(shí)，則可化為終值即有固定終端的問題，經(jīng)過反演，我們可順著流向從起端開始計(jì)算，然后用列表法逐段累加，求得最優(yōu)解。我們可順著流向從起端開始計(jì)算，然后用列表法逐段累加，求得最優(yōu)解。 具體累加方法見

22、下述算例。具體累加方法見下述算例。 關(guān)于各管段的計(jì)算造價(jià)是動(dòng)態(tài)規(guī)劃的判別指標(biāo)，計(jì)算量較大，當(dāng)管關(guān)于各管段的計(jì)算造價(jià)是動(dòng)態(tài)規(guī)劃的判別指標(biāo)，計(jì)算量較大，當(dāng)管段甚多時(shí)可依此編制電算程序進(jìn)行電算。段甚多時(shí)可依此編制電算程序進(jìn)行電算。2、算例某區(qū)雨水干管布置如圖3降雨強(qiáng)度公式中地區(qū)參數(shù)A=500，C1=1.38，b=0，e=0.65 設(shè)計(jì)時(shí)取 P=1a，t1=10 min，t2=L/60v min，地區(qū)平均徑流系數(shù)=0.4，鋼筋混凝土管 n=0.013，各管段長(zhǎng)及起點(diǎn)與終點(diǎn)地面標(biāo)高 EGf，EGL 見表2，整個(gè)管段起點(diǎn)管頂標(biāo)高由街坊排出管道確定為 Ef1=13.08米，最終點(diǎn)管頂標(biāo)高由河流排出口允許標(biāo)高

23、規(guī)定為 EL69.58米。各管段變徑時(shí)采用管頂平相接。 起點(diǎn)止點(diǎn)L (米)F (公頃)E G f (米)E G L (米)l2233445561501001001401001692382604057521403140614061404136014061406140413601360表2 利用圖2所示計(jì)算程序算得各管段在可行域內(nèi)不同管徑D下的造價(jià)CiLi，計(jì)算時(shí)運(yùn)用各約束條件檢查，僅保留滿足約束的數(shù)據(jù)，列表(表3)進(jìn)行動(dòng)態(tài)規(guī)劃求最優(yōu)解，表中斜劃表示該項(xiàng)不滿足約束條件，已予以舍去。最后可得優(yōu)化設(shè)計(jì)結(jié)果如下，表中同時(shí)也列出傳統(tǒng)設(shè)計(jì)結(jié)果。可見，本例系統(tǒng)分析優(yōu)化設(shè)計(jì)可比傳統(tǒng)方法節(jié)約投資(20153-16

24、107)/16107=20.1。 管段管段管長(zhǎng)管長(zhǎng)L優(yōu)化設(shè)計(jì)優(yōu)化設(shè)計(jì)傳統(tǒng)設(shè)計(jì)傳統(tǒng)設(shè)計(jì)Dh造價(jià)造價(jià)Dh造價(jià)造價(jià)l223344556150l00100140l000.350.450.500.600.501.521.942.222.352.77256522692831481836240.300.450.500.600.601.732.482.792.943.132602297l365661864738合計(jì)合計(jì) 16107 20153 3、結(jié) 論(1)用系統(tǒng)分析方法進(jìn)行重力流雨水管道設(shè)計(jì)注重于整個(gè)系統(tǒng)中各管段間用系統(tǒng)分析方法進(jìn)行重力流雨水管道設(shè)計(jì)注重于整個(gè)系統(tǒng)中各管段間的協(xié)調(diào)和總體目標(biāo)，這種統(tǒng)籌兼顧的

25、方法較傳統(tǒng)設(shè)計(jì)方法更為合理。的協(xié)調(diào)和總體目標(biāo)，這種統(tǒng)籌兼顧的方法較傳統(tǒng)設(shè)計(jì)方法更為合理。(2)鑒于重力流雨水管道經(jīng)營費(fèi)相對(duì)較少，故僅以最低基建費(fèi)用為設(shè)計(jì)優(yōu)鑒于重力流雨水管道經(jīng)營費(fèi)相對(duì)較少，故僅以最低基建費(fèi)用為設(shè)計(jì)優(yōu)化的目標(biāo)?；哪繕?biāo)。(3)文中所采用的水力計(jì)算數(shù)學(xué)模型是通用的，所識(shí)別的單位造價(jià)模型結(jié)文中所采用的水力計(jì)算數(shù)學(xué)模型是通用的，所識(shí)別的單位造價(jià)模型結(jié)構(gòu)亦具有一定的通用性，對(duì)于不同地區(qū)可根據(jù)地區(qū)單價(jià)數(shù)據(jù)進(jìn)行模型中構(gòu)亦具有一定的通用性，對(duì)于不同地區(qū)可根據(jù)地區(qū)單價(jià)數(shù)據(jù)進(jìn)行模型中的參數(shù)估計(jì)。的參數(shù)估計(jì)。(4)用動(dòng)態(tài)規(guī)劃法來解雨水管道這種串聯(lián)系統(tǒng)具有簡(jiǎn)明直觀的優(yōu)點(diǎn)。各管用動(dòng)態(tài)規(guī)劃法來解雨水管道這

26、種串聯(lián)系統(tǒng)具有簡(jiǎn)明直觀的優(yōu)點(diǎn)。各管段造價(jià)當(dāng)管段數(shù)不很多時(shí)可利用所給計(jì)算程序進(jìn)行手算，當(dāng)管段數(shù)較多段造價(jià)當(dāng)管段數(shù)不很多時(shí)可利用所給計(jì)算程序進(jìn)行手算，當(dāng)管段數(shù)較多時(shí)可據(jù)此編成電算程序利用小型電子設(shè)計(jì)機(jī)求解。時(shí)可據(jù)此編成電算程序利用小型電子設(shè)計(jì)機(jī)求解。(5)從算例結(jié)果可知，動(dòng)態(tài)規(guī)劃優(yōu)化設(shè)計(jì)方法用于重力流雨水管道系統(tǒng)設(shè)從算例結(jié)果可知，動(dòng)態(tài)規(guī)劃優(yōu)化設(shè)計(jì)方法用于重力流雨水管道系統(tǒng)設(shè)計(jì)較傳統(tǒng)方法在節(jié)約投資上有較顯著的經(jīng)濟(jì)效果。計(jì)較傳統(tǒng)方法在節(jié)約投資上有較顯著的經(jīng)濟(jì)效果。 二 遺傳算法用于排水管道系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計(jì)1 引言引言 遺傳算法(Genetic Algorithms，簡(jiǎn)稱GA)是近年迅速發(fā)展起來的一項(xiàng)優(yōu)化技

27、術(shù)，該方法源于達(dá)爾文的生物進(jìn)化理論。1975年美國Holland等提出了GA的系統(tǒng)概念和方法，20多年來GA在越來越多的領(lǐng)域中得到了應(yīng)用顯示了巨大的優(yōu)越性。本文將簡(jiǎn)單介紹GA法的基本原理及在排水管道優(yōu)化設(shè)計(jì)中的應(yīng)用。2 GA法的基本原理法的基本原理 GA法是模擬生物學(xué)中的自然遺傳而提出的并行隨機(jī)優(yōu)化算法，優(yōu)化對(duì)象的所有參數(shù)都按一定進(jìn)制(如二進(jìn)制等)編碼，稱為基因碼，這樣優(yōu)化對(duì)象的任一可行解都可用有限長(zhǎng)的多進(jìn)制數(shù)碼串來表示。一個(gè)數(shù)碼串稱為個(gè)體。所有個(gè)體的集合稱為群體優(yōu)化問題的目標(biāo)函數(shù)可看作群體所處的環(huán)境而目標(biāo)函數(shù)的值可用來評(píng)價(jià)個(gè)體對(duì)環(huán)境的適應(yīng)程度即稱為適應(yīng)度根據(jù)這爾文的進(jìn)化論，群體中的個(gè)體進(jìn)行生

28、存斗爭(zhēng)+適應(yīng)度高的個(gè)體有更多的生存機(jī)會(huì)，通過交配或突然變異而繁殖后代+適應(yīng)度低的個(gè)體將逐漸被淘汰。這樣經(jīng)過逐代進(jìn)化最后整個(gè)群體就會(huì)適應(yīng)給定的環(huán)境，從而得到優(yōu)化問題的最優(yōu)解。3 GA法的基本步驟法的基本步驟3.1 個(gè)體的表示個(gè)體的表示編碼編碼 編碼所選用的進(jìn)制可根據(jù)參數(shù)的數(shù)量和每個(gè)參數(shù)的可選擇方案來確定，如有4個(gè)參數(shù)，每個(gè)參數(shù)有3個(gè)可選值則可用任一四位的三進(jìn)制數(shù)表示一個(gè)可行解。3.2 設(shè)定初值，產(chǎn)生祖先設(shè)定初值，產(chǎn)生祖先 由人工或計(jì)算機(jī)髓機(jī)產(chǎn)生韌始的編碼串組，一個(gè)編碼串代表一初始解即遺傳的一位祖先，一定數(shù)量的祖先就構(gòu)成最原始的群體。一般情況下祖先的素質(zhì)較差，GA的任務(wù)是以這些祖先模擬進(jìn)化過程，擇

29、優(yōu)汰劣，最后得出優(yōu)秀的群體和個(gè)體，滿足優(yōu)化的要求。3.3 個(gè)體優(yōu)劣評(píng)價(jià)及競(jìng)爭(zhēng)生存策略個(gè)體優(yōu)劣評(píng)價(jià)及競(jìng)爭(zhēng)生存策略 個(gè)體的優(yōu)劣可由解的適應(yīng)度來評(píng)價(jià)適應(yīng)度高的個(gè)體以Ps(Ps0.5)的概率生存而適應(yīng)度低的個(gè)體以1-Ps的概率生存，這樣適應(yīng)度高的個(gè)體生存的概率就很大，而適應(yīng)度低的個(gè)體仍給予一定的機(jī)會(huì)，這有利于保持群體的多樣性，防止GA法過早收斂，從而保證收斂到全局最優(yōu)點(diǎn)。3.4 GA運(yùn)算方式運(yùn)算方式 GA有雜交和變異兩種運(yùn)算方式。雜交運(yùn)算是選擇兩個(gè)個(gè)體作為雙親，將兩者的部分編碼進(jìn)行交換(雜交)后構(gòu)成新一代的個(gè)體(后代)。一般而言后代群體的平均素質(zhì)可望比上一代要好；而突變運(yùn)算則是模擬自然的遺傳環(huán)境中由于各種偶然因素引起的基因突變過程，其方法是以一定概率選取群體中若干個(gè)體，對(duì)每一個(gè)體隨機(jī)確定某一位數(shù)，改變其編碼，從而得到一個(gè)新解，增加了群體基因材料的多樣性。 排水管道系統(tǒng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)模型排水管道系統(tǒng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)模型 4 排水管道系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計(jì)的目標(biāo)是使整