廣東省2016中考數(shù)學(xué) 第一部分 教材梳理 第四章 圖形的認(rèn)識(shí) 第1節(jié) 角、相交線與平行線復(fù)習(xí)課件 新人教版

1、第一部分教材梳理第第1節(jié)角、相交線與平行線節(jié)角、相交線與平行線第四章圖形的認(rèn)識(shí)（一）第四章圖形的認(rèn)識(shí)（一）知識(shí)要點(diǎn)梳理知識(shí)要點(diǎn)梳理概念定理概念定理 1. 角的概念：角的概念：有公共端點(diǎn)的兩條射線射線組成的圖形叫做角.這個(gè)公共端點(diǎn)稱為角的頂點(diǎn)頂點(diǎn)，這兩條射線是角的兩邊兩邊.2. 角平分線的概念及其定理角平分線的概念及其定理(1)角平分線的定義：從一個(gè)角的頂點(diǎn)頂點(diǎn)出發(fā)，把這個(gè)角分成相等相等的兩個(gè)角的射線，叫做這個(gè)角的平分線.(2)角平分線定理及其逆定理定理：角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等相等.逆定理：在一個(gè)角的內(nèi)部，到這個(gè)角兩邊距離相等相等的點(diǎn)在這個(gè)角的平分線上.3. 角的度量角的度量(1)1周

2、角 2 平角 4 直角 360 ，1 60，1 60 .(2)小于直角的角叫做銳角銳角；大于直角而小于平角的角叫做鈍角鈍角；度數(shù)是90的角叫做直角直角.4. 對(duì)頂角：對(duì)頂角：兩條直線相交，只有一個(gè)交點(diǎn)一個(gè)交點(diǎn).兩條直線相交形成四個(gè)角，我們把其中相對(duì)的每一對(duì)角叫做對(duì)頂角對(duì)頂角，對(duì)頂角相等相等.5. 余角與補(bǔ)角余角與補(bǔ)角(1)如果兩個(gè)角的和等于 90 ，就說這兩個(gè)角互為余角.(2)如果兩個(gè)角的和等于 180，就說這兩個(gè)角互為補(bǔ)角.6. 平行線：平行線：在同一平面內(nèi)，永不相交永不相交的兩條直線叫做平行線；直線a平行直線b，可記作a b.7. 平行線的性質(zhì)平行線的性質(zhì)(1)兩直線平行，同位角相等相等.

3、(2)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等相等.(3)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)互補(bǔ).(4)平行公理：經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有有且只有一條直線與已知直線平行.8. 平行線的判定平行線的判定(1)同位角相等相等，兩直線平行.(2)內(nèi)錯(cuò)角相等相等，兩直線平行.(3)同旁內(nèi)角互補(bǔ)互補(bǔ)，兩直線平行.方法規(guī)律方法規(guī)律 判斷兩直線平行還可考慮以下方法：判斷兩直線平行還可考慮以下方法：(1)平行于同一條直線的兩直線平行.(2)在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩直線平行.中考考點(diǎn)精講精練中考考點(diǎn)精講精練考點(diǎn)考點(diǎn)1角的有關(guān)概念與計(jì)算角的有關(guān)概念與計(jì)算考點(diǎn)精講考點(diǎn)精講【例例1 1】(2013梅州)若=42，則的余角的度數(shù)是 .思

4、路點(diǎn)撥：思路點(diǎn)撥：根據(jù)互為余角的兩個(gè)角的和等于90列式計(jì)算即可得解.答案：答案：48解題指導(dǎo)：解題指導(dǎo)：解此類題的關(guān)鍵是掌握余角、補(bǔ)角等角的概念.解此類題要注意以下要點(diǎn)：(1)角的計(jì)算；(2)互為余角的兩個(gè)角的和等于90.考題再現(xiàn)考題再現(xiàn)1. (2014佛山)若一個(gè)60的角繞頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)15，則重疊部分的角的大小是()A. 15B. 30C. 45D. 752. (2014佛山)如圖4-1-1是一副三角板疊放的示意圖，則= . 3. (2012廣州)已知ABC=30，BD是ABC的平分線，則ABD= .C C75751515考題預(yù)測(cè)考題預(yù)測(cè)4. 如圖4-1-2，下列表示角的方法，錯(cuò)誤的是()A.

5、1與AOB表示同一個(gè)角B. AOC也可用O來表示C. 圖中共有三個(gè)角：AOB,AOC, BOCD. 表示的是BOCB B5. 下列各圖中，1與2互為余角的是 ()C C6. 如圖4-1-3，點(diǎn)B，O，D在同一直線上，若1=15，2=105，則AOC的度數(shù)是()A. 75 B. 90C. 105D. 125B B7. 如圖4-1-4，AB和CD相交于點(diǎn)O，DOE=90，若BOE= AOC. (1)指出與BOD相等的角，并說明理由；(2)求BOD，AOD的度數(shù).解：解：(1)(1)AOCAOC=BODBOD，理由是對(duì)頂角相等，理由是對(duì)頂角相等. .(2)(2)BODBOD=AOCAOC，又又BOE

6、BOE= = AOCAOC，BOEBOE= = BODBOD. .DOEDOE=90=90，DOEDOE=BOEBOE+BODBOD = = BODBOD+BODBOD =90 =90. .解得解得BODBOD=60=60. .AODAOD=180=180-BODBOD=180=180-60-60=120=120. .考點(diǎn)考點(diǎn)2相交線與平行線的概念、性質(zhì)相交線與平行線的概念、性質(zhì)考點(diǎn)精講考點(diǎn)精講【例例2 2】(2013廣東)如圖4-1-5，ACDF，ABEF，點(diǎn)D,E分別在AB,AC上，若2=50，則1的大小是()A. 30 B. 40 C. 50 D. 60思路點(diǎn)撥：思路點(diǎn)撥：由ACDF，A

7、BEF，根據(jù)兩直線平行，同位角相等，即可求得1=A=2=50.答案：答案：C解題指導(dǎo)：解題指導(dǎo)：解此類題的關(guān)鍵是掌握平行線的性質(zhì).解此類題要注意以下要點(diǎn)：兩直線平行，同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等、同旁內(nèi)角互補(bǔ).考題再現(xiàn)考題再現(xiàn)1. (2015廣東)如圖4-1-6，直線ab，1=75，2=35，則3的度數(shù)是()A. 75B. 55C. 40D. 352. (2013茂名)如圖4-1-7，小聰把一塊含有60角的直角三角板的兩個(gè)頂點(diǎn)放在直尺的對(duì)邊上，并測(cè)得1=25，則2的度數(shù)是()A. 15B. 25C. 35D. 45C CC C3. (2015廣州)如圖4-1-8，ABCD，直線l分別與AB，CD相交

8、，若1=50，則2的度數(shù)為 . 4. (2014茂名)如圖4-1-9，直線ab，1=70,則2= .50507070考題預(yù)測(cè)考題預(yù)測(cè)5. 如圖4-1-10，直線l1，l2，l3交于一點(diǎn)，直線l4l1，若1=124，2=88，則3的度數(shù)為 ()A. 26B. 36C. 46D. 56B B6. 如圖4-1-11，已知射線AB與直線CD交于點(diǎn)O，OF平分BOC，OGOF于點(diǎn)O，AEOF，且A=30.(1)求DOF的度數(shù)；(2)試說明OD平分AOG.解：解：(1)(1)AEAEOFOF，F(xiàn)OBFOB=A A=30=30. .OFOF平分平分BOCBOC，COFCOF=FOBFOB=30=30. .D

9、OFDOF=180=180-COFCOF=150=150. .(2)(2)OFOFOGOG，F(xiàn)OGFOG=90=90. .DOGDOG=DOFDOF-FOGFOG=150=150-90-90=60=60. .AODAOD=COBCOB=COFCOF+FOBFOB=60=60，AODAOD=DOGDOG. .ODOD平分平分AOGAOG. .7. 如圖4-1-12，ABCD，EF分別交AB,CD于點(diǎn)M,N，EMB=50，MG平分BMF，MG交CD于點(diǎn)G，求MGC的度數(shù).解：解：EMBEMB=50=50，BMFBMF=180=180-50-50 =130 =130. .MGMG平分平分BMFBMF

10、，BMGBMG= = BMFBMF=65=65. .ABABCDCD，MGCMGC=BMGBMG=65=65. .考點(diǎn)考點(diǎn)3平行線的判定平行線的判定考點(diǎn)精講考點(diǎn)精講【例例3 3】(2014汕尾)如圖4-1-13，能判定EBAC的條件是()A. C=ABE B. A=EBDC. C=ABC D. A=ABE解題指導(dǎo)：解題指導(dǎo)：解此類題的關(guān)鍵是掌握“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角.解此類題要注意以下要點(diǎn)：(1)同位角相等，兩直線平行.(2)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行.(3)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行.思路點(diǎn)撥：思路點(diǎn)撥：在復(fù)雜的圖形中具有相等關(guān)系的兩角首先要判斷它們是否是同位角或內(nèi)錯(cuò)角，被判斷平

11、行的兩直線是否是“三線八角”產(chǎn)生的被截直線.答案：答案：D考題再現(xiàn)考題再現(xiàn)1. (2014汕尾)已知a，b，c為平面內(nèi)三條不同直線，若ab，cb，則a與c的位置關(guān)系是 .2. (2008湛江)如圖4-1-14所示，請(qǐng)寫出能判定CEAB的一個(gè)條件 .平行平行DCEDCE=A A( (答案不唯一答案不唯一) )考題預(yù)測(cè)考題預(yù)測(cè)3. 如圖4-1-15，下列條件：1=3;2=3;4=5;2+4=180中，能判斷直線l1l2的有()A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)4. 如圖4-1-16，下列條件不能判斷直線l1l2的是()A. 1=3 B. 1=4 C. 2+3=180D. 3=5C CA A5. 如圖4-1-17，請(qǐng)你寫出一個(gè)能判定l1l2的條件： .1=2(1=2(答案不唯一答案不