第3章 縱斷面設計(道路勘測)

1、主主 講：孫慶珍講：孫慶珍系系 部：土木建筑工程學院部：土木建筑工程學院本章主要內容：本章主要內容：1、 概述概述2、 汽車的動力特性與縱坡汽車的動力特性與縱坡3、 豎曲線豎曲線4、 爬坡車道與避險車道爬坡車道與避險車道5、 縱斷面設計方法及縱斷面圖縱斷面設計方法及縱斷面圖第三章 縱斷面設計 Generalization第一節(jié)第一節(jié) 概述概述返回返回沿著道路中線豎直剖開，然后在展開即為沿著道路中線豎直剖開，然后在展開即為路線縱斷面。路線縱斷面。圖圖3-11 地面線地面線 它是根據(jù)中線上各樁點的高程而點它是根據(jù)中線上各樁點的高程而點繪的一條不規(guī)則的折線，反映了地面的起伏與繪的一條不規(guī)則的折線，反

2、映了地面的起伏與變化情況。變化情況。2 設計線設計線 它是綜合考慮技術、經(jīng)濟和美學等它是綜合考慮技術、經(jīng)濟和美學等諸因素之后，人為定出的一條具有規(guī)則形狀的諸因素之后，人為定出的一條具有規(guī)則形狀的幾何線，反映了道路的起伏變化情況?？v斷面幾何線，反映了道路的起伏變化情況。縱斷面設計線是由設計線是由直坡線直坡線和和豎曲線豎曲線組成的。組成的。（1）直坡線（均勻坡度線）直坡線（均勻坡度線） 直坡線（直坡線（直線直線）有有上坡和下坡之分，其大小用縱坡和坡長表示，上坡和下坡之分，其大小用縱坡和坡長表示，縱斷面上同一坡段縱斷面上同一坡段兩點間的高差與其水平距離兩點間的高差與其水平距離（即坡長）的比值稱為縱坡

3、（即坡長）的比值稱為縱坡，以百分數(shù)來表示，以百分數(shù)來表示的。的。（2）豎曲線）豎曲線 不同縱坡轉折處稱為變坡點，為平不同縱坡轉折處稱為變坡點，為平順過渡要設置豎曲線，按順過渡要設置豎曲線，按縱縱坡轉折形式不同坡轉折形式不同，豎曲線有凹有凸，其大小用半徑和水平長度表豎曲線有凹有凸，其大小用半徑和水平長度表示。示。 路線縱斷面線形布置包括路基設計標高、縱坡、變坡點。路線縱斷面線形布置包括路基設計標高、縱坡、變坡點。 其中其中路基設計標高：是路線縱斷面圖上的設計高程。路基設計標高：是路線縱斷面圖上的設計高程。規(guī)規(guī)范范規(guī)定如下：規(guī)定如下： 1.1.新建公路的路基設計標高：新建公路的路基設計標高： 高速

4、公路和一級公路采用中央分隔帶的外側邊緣標高；高速公路和一級公路采用中央分隔帶的外側邊緣標高； 二、三、四級公路采用路基邊緣標高二、三、四級公路采用路基邊緣標高, ,在設置超高、加寬地在設置超高、加寬地段為設超高、加寬前該處邊緣標高。段為設超高、加寬前該處邊緣標高。 2.2.改建公路的路基設計標高：改建公路的路基設計標高： 一般按新建公路的規(guī)定辦理，也可視具體情況而采用行車一般按新建公路的規(guī)定辦理，也可視具體情況而采用行車道中線處的標高。道中線處的標高。 返回返回第二節(jié)第二節(jié) 汽車的動力特性汽車的動力特性與縱坡與縱坡返回返回一、汽車的動力因數(shù)一、汽車的動力因數(shù)n（一）、汽車的驅動力汽車的驅動力n

5、汽車的動力來源：汽車的動力來源：n汽車行駛的驅動力來自它的內燃發(fā)動機。汽車行駛的驅動力來自它的內燃發(fā)動機。n在發(fā)動機里熱能轉化成機械能經(jīng)過傳動系變速和在發(fā)動機里熱能轉化成機械能經(jīng)過傳動系變速和傳動，將曲軸的扭矩傳給驅動輪，產(chǎn)生傳動，將曲軸的扭矩傳給驅動輪，產(chǎn)生Mk的扭矩的扭矩驅動汽車驅動輪旋轉，輪胎對路面產(chǎn)生向后的水平驅動汽車驅動輪旋轉，輪胎對路面產(chǎn)生向后的水平推力，則路面對車輛產(chǎn)生向前的推力，驅使汽車行推力，則路面對車輛產(chǎn)生向前的推力，驅使汽車行駛。駛。 n汽車傳動系統(tǒng)：汽車傳動系統(tǒng)：圖圖3-2發(fā)動機輸出的功率發(fā)動機輸出的功率N與產(chǎn)生的扭矩與產(chǎn)生的扭矩M的關系的關系：n1發(fā)動機曲軸扭矩發(fā)動機

6、曲軸扭矩M 及發(fā)動機轉速特性及發(fā)動機轉速特性)kW(9549nMN9549nM1000r260nrMNTrMN-n曲線、曲線、M-n曲線、耗油量曲線、耗油量ge-n曲線曲線n發(fā)動機轉速特性曲線：發(fā)動機轉速特性曲線：圖圖3-3東風東風EQ-140發(fā)發(fā)動機外特性曲線動機外特性曲線圖圖3-4式中：式中：Nmax發(fā)動機的最大功率發(fā)動機的最大功率(kW)； nN發(fā)動機的最大功率所對應的轉速（發(fā)動機的最大功率所對應的轉速（rmin）n發(fā)動機轉速特性經(jīng)驗公式：發(fā)動機轉速特性經(jīng)驗公式：)()()(33221maxkwnnnnnnNNNNN功率)()()(22maxmaxmNnnnnMMMMMMNN扭距式中：式

7、中：Mmax最大扭矩（最大扭矩（Nm）；）；n MN最大功率所對應的扭矩，最大功率所對應的扭矩，n nN最大功率所對應的轉速（最大功率所對應的轉速（r/min）；）；n nM最大扭矩所對應的轉速最大扭矩所對應的轉速(rmin)；NmaxNnN9549Mn發(fā)動機曲軸上的扭矩發(fā)動機曲軸上的扭矩M經(jīng)過變速箱（速比經(jīng)過變速箱（速比ik）和主）和主傳動器（速比傳動器（速比i0）兩次變速）兩次變速n兩次變速的總變速比為：兩次變速的總變速比為：=i0ik；n傳動系統(tǒng)的機械效率為傳動系統(tǒng)的機械效率為TD時：時： 減速行駛減速行駛0)(Dga0)D(gaif式中：式中：道路阻力系數(shù)，道路阻力系數(shù)， n平衡速度：

8、任意的平衡速度：任意的D D相應等速行駛的速度，用相應等速行駛的速度，用V VP P表示。表示。n臨界速度：臨界速度：每一排檔每一排檔最大動力因數(shù)最大動力因數(shù)D Dmaxmax對應的速度，對應的速度，用用V Vk k表示。表示。汽車的行駛狀態(tài)汽車的行駛狀態(tài)圖圖3-4圖圖3-4汽車的最高、最小速度汽車的最高、最小速度n汽車的最高速度：汽車的最高速度：是指節(jié)流閥全開、滿載（不帶掛是指節(jié)流閥全開、滿載（不帶掛車）、在表面平整堅實水平路段上作穩(wěn)定行駛時的車）、在表面平整堅實水平路段上作穩(wěn)定行駛時的速度。速度。 n某一排檔的最高速度某一排檔的最高速度Vmax ：maxmaxnr377. 0Vn汽車的最小

9、穩(wěn)定速度汽車的最小穩(wěn)定速度：是指滿載（不帶掛車）在路：是指滿載（不帶掛車）在路面平整堅實的水平路段上，穩(wěn)定行駛時的最低速度面平整堅實的水平路段上，穩(wěn)定行駛時的最低速度（即臨界速度（即臨界速度V Vk k）。）。n 1計算加、減速行程計算加、減速行程n 由由ds=vdt，a=dv/dt，得，得 （六）、汽車的加、減速行程（六）、汽車的加、減速行程n設初速設初速V V1 1，終速，終速V V2 2，則，則)0(vdva1dsa2121VVVVVdVa112.961vdva1Sn東風東風EQ-140加、減速行程圖加、減速行程圖2. 加、減速行程圖加、減速行程圖1if2if0if0n 3 . 加、減速

10、行程圖用法加、減速行程圖用法 （自學）（自學）圖圖3-8二、縱坡設計的一般要求二、縱坡設計的一般要求The Generally Require of Longitudinal Grade Design1、 縱坡設計必須滿足縱坡設計必須滿足標準標準的各項規(guī)定。的各項規(guī)定。2、 應具有一定的平順性，起伏不宜過大和過應具有一定的平順性，起伏不宜過大和過于頻繁。于頻繁。3、 縱坡設計應對沿線的地形、地下管線、地縱坡設計應對沿線的地形、地下管線、地質、水文、氣候、排水等方面綜合考慮，視質、水文、氣候、排水等方面綜合考慮，視具體情況妥善處理。具體情況妥善處理。4、 縱坡設計應縱坡設計應考慮填挖平衡考慮填挖

11、平衡，減少借方和廢，減少借方和廢方，以降低工程造價和節(jié)省用地。方，以降低工程造價和節(jié)省用地。5、 平原微丘地區(qū)地下水埋藏較淺，池塘、湖泊分平原微丘地區(qū)地下水埋藏較淺，池塘、湖泊分布較廣，縱坡除應滿足最小坡度要求外，還應布較廣，縱坡除應滿足最小坡度要求外，還應滿足滿足最小填土高度最小填土高度的要求，以保證路基穩(wěn)定。的要求，以保證路基穩(wěn)定。6、 對連接段縱坡，如大、中橋引道及隧道兩端引對連接段縱坡，如大、中橋引道及隧道兩端引線等，線等，縱坡應小些，避免產(chǎn)生突變縱坡應小些，避免產(chǎn)生突變。路線交叉。路線交叉處前后的縱坡也平緩一些。處前后的縱坡也平緩一些。 7、在實地調查的基礎上，充分考慮通道、農田水、

12、在實地調查的基礎上，充分考慮通道、農田水利等方面的要求。利等方面的要求。三、最大縱坡三、最大縱坡The Maximum Longitudinal Grade最大縱坡是指在縱斷面設計中，各級道路容許最大縱坡是指在縱斷面設計中，各級道路容許采用的最大坡度值。采用的最大坡度值。它是路線設計中一項重要的它是路線設計中一項重要的控控制指標制指標。在地形起伏較大的地區(qū)，它直接影響路線。在地形起伏較大的地區(qū)，它直接影響路線的長短、使用質量的好壞、行車的安全、運輸?shù)某傻拈L短、使用質量的好壞、行車的安全、運輸?shù)某杀竞凸こ淘靸r。本和工程造價。 各級道路允許的最大縱坡是根據(jù)各級道路允許的最大縱坡是根據(jù)汽車的動力特汽

13、車的動力特性、道路等級、自然條件以及工程、運營、經(jīng)濟性、道路等級、自然條件以及工程、運營、經(jīng)濟等等因素，通過綜合分析，全面考慮，合理確定的。因素，通過綜合分析，全面考慮，合理確定的。1、城市道路最大縱坡見表、城市道路最大縱坡見表 38 城市道路最大縱坡城市道路最大縱坡 計算車速(km/h) 80 60 50 40 30 20最大縱坡 （ ）推薦值 4 5 5.5 6 7 8限制值 6 7 7 8 9 9 備注：海拔30004000m高原城市按表值減小1，積雪寒冷地區(qū)應控制在6以內表3-8公路等級公路等級高速公路高速公路一一二二三三四四地形地形平平原原微微丘丘重重丘丘山嶺山嶺平平原原微微丘丘山山

14、嶺嶺重重丘丘平平原原微微丘丘山山嶺嶺重重丘丘平平原原微微丘丘山山嶺嶺重重丘丘平平原原微微丘丘山山嶺嶺重重丘丘最大縱坡最大縱坡（）（）345546576869各級公路最大縱坡各級公路最大縱坡表3-2備注：備注：（1）高速公路受地形條件或其它情況限制時，經(jīng)）高速公路受地形條件或其它情況限制時，經(jīng) 技術經(jīng)濟論證合理技術經(jīng)濟論證合理,最大縱坡可增加最大縱坡可增加1； （2）海拔）海拔2000m以上或嚴寒冰凍區(qū)的山嶺重丘區(qū)以上或嚴寒冰凍區(qū)的山嶺重丘區(qū) 四級公路，最大縱坡不應大于四級公路，最大縱坡不應大于8。2、各級公路最大縱坡的規(guī)定見表、各級公路最大縱坡的規(guī)定見表32。3、橋上及橋頭路線的最大坡度：、橋

15、上及橋頭路線的最大坡度：小橋與涵洞處縱坡應按路線規(guī)定采用；小橋與涵洞處縱坡應按路線規(guī)定采用；大、中橋上縱坡不宜大于大、中橋上縱坡不宜大于4；橋頭引線的縱坡不宜大于橋頭引線的縱坡不宜大于5，且緊接橋頭，且緊接橋頭不短于不短于10m（山嶺、重丘區(qū)可減至（山嶺、重丘區(qū)可減至5m）范）范圍內的引道縱坡應與橋上縱坡相同；圍內的引道縱坡應與橋上縱坡相同；4、隧道部分路線的縱坡：、隧道部分路線的縱坡：隧道內縱坡不應大于隧道內縱坡不應大于3，且不小于，且不小于0.3；緊接隧道洞口緊接隧道洞口30m范圍內的縱坡應與隧道內范圍內的縱坡應與隧道內的縱坡相同（明洞和長度小于的縱坡相同（明洞和長度小于50m的隧道，的隧

16、道，可不受上述規(guī)定的限制）?？刹皇苌鲜鲆?guī)定的限制）。5、在非機動車交通比例較大的路段，可將縱坡適在非機動車交通比例較大的路段，可將縱坡適當放緩當放緩：平原、微丘區(qū)一般不大于：平原、微丘區(qū)一般不大于23；山嶺、重丘區(qū)一般不大于山嶺、重丘區(qū)一般不大于45。 三、三、 高原縱坡折減高原縱坡折減Highland Longitudinal Grade Reduction 規(guī)范規(guī)范規(guī)定：位于海拔規(guī)定：位于海拔3000以上的高原以上的高原地區(qū)，各級公路的最大縱坡值應按表地區(qū)，各級公路的最大縱坡值應按表4-3的規(guī)定的規(guī)定予以折減。折減后若小于予以折減。折減后若小于4%，則仍采用，則仍采用4%。海波高度海波高度

17、(m) 30004000400050005000折減值折減值(%)123高原縱坡折減值表高原縱坡折減值表3-3四、理想的最大縱坡和四、理想的最大縱坡和不限長度的最大縱坡不限長度的最大縱坡Ideal Maximum and Unrestricted Length of Maximum Longitudinal Grade 1、理想最大縱坡、理想最大縱坡 理想的最大縱坡是指設計車型（載重車型）理想的最大縱坡是指設計車型（載重車型）在油門全開的情況下，持續(xù)等速行駛所能克服的在油門全開的情況下，持續(xù)等速行駛所能克服的坡度坡度，可按下式計算，即，可按下式計算，即 (3-1)式中：式中：i1理想的最大縱坡

18、；理想的最大縱坡； D1汽車行駛速度汽車行駛速度V1對應的動力因數(shù)對應的動力因數(shù); V1汽車行駛速度，對低速路取計算行車速汽車行駛速度，對低速路取計算行車速度；對高速路取最高速度；度；對高速路取最高速度； f滾動阻力系數(shù)，（見教材上表滾動阻力系數(shù)，（見教材上表34）；）； 海拔荷載修正系數(shù)。海拔荷載修正系數(shù)。fDi11 因為在具有不因為在具有不 大于大于i的坡道上的坡道上,載重汽車能以載重汽車能以最高速度行駛，這樣，可以指望載重汽車與小客最高速度行駛，這樣，可以指望載重汽車與小客車、重車與輕車之間的速差最小，車、重車與輕車之間的速差最小，因而相互干擾因而相互干擾也將最小，道路通行能力將最大。也

19、將最小，道路通行能力將最大。 理想的最大縱坡固然好，但常因地形等條件理想的最大縱坡固然好，但常因地形等條件的制約，的制約，這種坡度不是總能爭取到的這種坡度不是總能爭取到的。2 不限長度的最大縱坡不限長度的最大縱坡 理想的最大縱坡固然好，但這種坡度常因地理想的最大縱坡固然好，但這種坡度常因地形等條件的限制很難實現(xiàn)。為此，在某些路段應形等條件的限制很難實現(xiàn)。為此，在某些路段應允許汽車由最大車速允許汽車由最大車速V1降到降到V2 ，以獲得較大的坡，以獲得較大的坡度。度。V2 稱為稱為容許速度容許速度，不同等級的道路容許速度，不同等級的道路容許速度應不同，其值為應不同，其值為式中：式中：V計算行車速度

20、計算行車速度 (km/h) ，高速路取低，高速路取低限，低速路取高限，見教材表限，低速路取高限，見教材表12和表和表14。VV31212n與容許速度與容許速度V2 相對應的縱坡稱為不相對應的縱坡稱為不限長度的最大縱坡限長度的最大縱坡，可按下式計算，即，可按下式計算，即n （3-2）式中：式中： i2不限長度的最大縱坡；不限長度的最大縱坡； D2與容許速度與容許速度V2對應的動力因數(shù)。對應的動力因數(shù)。fDi22 當汽車在坡度小于或等于不限長度最大縱坡當汽車在坡度小于或等于不限長度最大縱坡的坡道上行駛時，的坡道上行駛時，只要初速度大于容許速度，汽只要初速度大于容許速度，汽車至多減速到容許速度，與坡

21、長長短無關；車至多減速到容許速度，與坡長長短無關；當實當實際坡度大于不限長度的最大縱坡時，際坡度大于不限長度的最大縱坡時，為防止汽車為防止汽車行駛速度低于容許速度，應對其坡長加以限制。行駛速度低于容許速度，應對其坡長加以限制。理想的最大縱坡理想的最大縱坡i1和不限長度的最大縱坡和不限長度的最大縱坡i2(%) 表表3-8計算行車速度計算行車速度(km/h)V1201008060403020滾動阻力系數(shù)滾動阻力系數(shù)(%)F1.01.01.01.52.02.02.0減速范圍減速范圍V1V28060805580506040402530202015動力因數(shù)動力因數(shù)(%)D1D22.33.02.33.22

22、.33.33.03.55.45.85.75.85.85.8H=0, =1.19i1i21.72.61.72.81.72.92.12.74.44.94.84.94.94.9H=1000, =1.05i1i21.42.21.42.41.42.51.72.53.74.14.04.14.14.1H=2000, =0.93i1i21.11.81.12.01.12.11.31.83.03.43.33.43.43.4H=3000, =0.82i1i20.91.50.91.60.91.71.01.42.42.82.72.82.82.8例例：根據(jù)公式（：根據(jù)公式（3-1）和（）和（3-2），計算東風），計算東風

23、EQ-140載重汽車裝載載重汽車裝載75%時，各設計速度下理想的最時，各設計速度下理想的最大縱坡大縱坡 和不限長度的最大縱坡和不限長度的最大縱坡 。結果如表。結果如表3-8五、五、 最小縱坡最小縱坡The Minimum Longitudinal Grade 在挖方路段、低填方路段和橫向排水不暢通在挖方路段、低填方路段和橫向排水不暢通的路段，為保證排水要求，防止積水滲入路基而的路段，為保證排水要求，防止積水滲入路基而影響其穩(wěn)定性，影響其穩(wěn)定性，均應設置不小于均應設置不小于0.3%的最小縱坡，的最小縱坡，一般情況下以不小于一般情況下以不小于 0.5%為宜。為宜。 當必須設計平坡或縱坡小于當必須設

24、計平坡或縱坡小于0.3%時，時，邊溝應邊溝應單獨作排水設計單獨作排水設計。在彎道路段，為使行車道外側在彎道路段，為使行車道外側邊緣不出現(xiàn)反坡，設計最小縱坡不宜小于超高允邊緣不出現(xiàn)反坡，設計最小縱坡不宜小于超高允許漸變率。許漸變率。干旱少雨地區(qū)最小縱坡不受限制。干旱少雨地區(qū)最小縱坡不受限制。六、六、 坡長限制坡長限制Grade Line Limit 1、最短坡長限制、最短坡長限制 最小坡長是指縱斷面上兩個變坡點之間的最小最小坡長是指縱斷面上兩個變坡點之間的最小長度。長度。最短坡長的限制主要是從最短坡長的限制主要是從汽車行駛平順性汽車行駛平順性的的要求考慮的，如果坡長過短，使變坡點增多，汽車要求考

25、慮的，如果坡長過短，使變坡點增多，汽車行駛在連續(xù)起伏的路段會產(chǎn)生增重與減重的頻繁變行駛在連續(xù)起伏的路段會產(chǎn)生增重與減重的頻繁變化，導致乘客感到極不舒適，車速越高越感突出?；瑢е鲁丝透械綐O不舒適，車速越高越感突出。另外，坡長太短，另外，坡長太短，變坡點之間不能設置相鄰兩豎曲變坡點之間不能設置相鄰兩豎曲線的切線長線的切線長；此外，對兩凸型變坡點間的；此外，對兩凸型變坡點間的距離還應距離還應滿足行車視距的要求滿足行車視距的要求?？紤]上述因素，應對最小坡?？紤]上述因素，應對最小坡長加以限制。長加以限制。 坡長是縱斷面上相鄰兩變坡點間的長度。坡長坡長是縱斷面上相鄰兩變坡點間的長度。坡長限制，主要是對較

26、陡縱坡的最大長度和一般縱坡的限制，主要是對較陡縱坡的最大長度和一般縱坡的最小長度加以限制最小長度加以限制。各級公路最短坡長各級公路最短坡長 表表3-14公路等級汽車專用公路一般公路高速公路一二二三四地形平原微丘重丘山嶺平原微丘山嶺重丘平原微丘山嶺重丘平原微丘山嶺重丘平原微丘山嶺重丘平原微丘山嶺重丘最短坡長（m）30025020015025015020012020012015010010060城市道路最短坡長城市道路最短坡長表表3-15計算行車速度（km/h）806050403020最短坡長2901701401108560 最小坡長通常規(guī)定汽車以設計速度行駛最小坡長通常規(guī)定汽車以設計速度行駛9s

27、15s的行程為宜的行程為宜2、最大坡長限制、最大坡長限制 道路縱坡的大小及其坡長對汽車正常行駛影響道路縱坡的大小及其坡長對汽車正常行駛影響很大?？v坡越陡、坡長越長，對汽車影響也越大。很大?？v坡越陡、坡長越長，對汽車影響也越大。主要表現(xiàn)在：主要表現(xiàn)在：上坡時使汽車行駛速度顯著下降，需上坡時使汽車行駛速度顯著下降，需換較低排擋以克服坡度阻力，同時，坡長太長，易換較低排擋以克服坡度阻力，同時，坡長太長，易使水箱使水箱“開鍋開鍋”，導致汽車爬坡無力，甚至熄火；，導致汽車爬坡無力，甚至熄火；下坡時制動次數(shù)頻繁，易使制動器發(fā)熱而失效，甚下坡時制動次數(shù)頻繁，易使制動器發(fā)熱而失效，甚至造成車禍。至造成車禍。因

28、此，為保證行車的正常與安全，應因此，為保證行車的正常與安全，應對坡長加以限制。對坡長加以限制。 (1) 各級公路縱坡長度限制各級公路縱坡長度限制各級公路縱坡長度限制各級公路縱坡長度限制表表3-11公路等級公路等級汽車專用公路汽車專用公路一般公路一般公路高速公路高速公路一一二二二二三三四四地形地形平原平原微丘微丘重丘重丘山嶺山嶺平原平原微丘微丘山嶺山嶺重丘重丘平原平原微丘微丘山嶺山嶺重丘重丘平原平原微丘微丘山嶺山嶺重丘重丘平原平原微丘微丘山嶺山嶺重丘重丘平原平原微丘微丘山山嶺嶺重重丘丘縱縱坡坡坡坡度度（）（）21500/38001000/1000/46008009007008007001000/

29、1000/800800/5/600700500/5008007008007006007007008006/500300/300/500/5004007005007007/300/300/500/5008/300/3009/200(2) 城市道路縱坡長度限制城市道路縱坡長度限制城市道路縱坡長度限制城市道路縱坡長度限制表表3-12計算行車速計算行車速度（度（km/h）80605040縱坡坡度縱坡坡度（）（）55.5666.5766.576.578縱坡長度限縱坡長度限制（制（m）600500400400350300350300250300250200當計算行車速度當計算行車速度V80km/h的道路，

30、當連續(xù)縱坡的道路，當連續(xù)縱坡大于長度限制時，應設緩和坡段；大于長度限制時，應設緩和坡段；當公路上有大量獸力車通行時，在可能的情況下當公路上有大量獸力車通行時，在可能的情況下，宜在不超過，宜在不超過500m處設置一段不大于處設置一段不大于23的緩坡。以利于獸力車通行；的緩坡。以利于獸力車通行；(5) 城市道路的非機動車道縱坡宜小于城市道路的非機動車道縱坡宜小于2.5%，否則，否則應限制其坡長。應限制其坡長。七、七、 緩和坡段緩和坡段Transition Slope 當陡坡的長度超過最大坡長的限制時，應在當陡坡的長度超過最大坡長的限制時，應在中間適當位置設置緩坡路段，用以恢復汽車上中間適當位置設置

31、緩坡路段，用以恢復汽車上陡坡時已降低的車速。同時，從下坡安全考慮，陡坡時已降低的車速。同時，從下坡安全考慮，緩坡也是需要的。根據(jù)實際觀測，緩坡也是需要的。根據(jù)實際觀測，標準標準規(guī)規(guī)定緩和坡段的縱坡應不大于定緩和坡段的縱坡應不大于3，其長度應不小，其長度應不小于最短坡長。于最短坡長。 緩和坡段的具體位置應結合縱向地形的起伏緩和坡段的具體位置應結合縱向地形的起伏情況，盡量減少填挖方工程數(shù)量來確定。一般情情況，盡量減少填挖方工程數(shù)量來確定。一般情況下，況下，緩和坡段宜設置在平面的直線或較大半徑緩和坡段宜設置在平面的直線或較大半徑的平曲線上的平曲線上，以便充分發(fā)揮緩和坡段的作用，提，以便充分發(fā)揮緩和坡

32、段的作用，提高道路的使用質量。在極特殊的情況下，可以將高道路的使用質量。在極特殊的情況下，可以將緩和坡段設于半徑比較小的平曲線上，但應適當緩和坡段設于半徑比較小的平曲線上，但應適當增加緩和坡段的長度。增加緩和坡段的長度。八、八、 平均縱坡平均縱坡Average Longitudinal Grade 平均縱坡是指一定長度的路段縱向所能克服的平均縱坡是指一定長度的路段縱向所能克服的高差與路線長度之比高差與路線長度之比，它是衡量線形設計質量的重，它是衡量線形設計質量的重要指標之一，即要指標之一，即 lHi平均 式中：式中：H相對高度相對高度 (m) ； l路段長路段長 度度 (m) 。（）（） 標準

33、標準規(guī)定：二、三、四級公路越嶺路線的平規(guī)定：二、三、四級公路越嶺路線的平均坡度，一般以接近均坡度，一般以接近5.5（相對高差為（相對高差為200500m）和和5.0（相對高差大于（相對高差大于500m）為宜，并注意相連）為宜，并注意相連3km路段的平均縱坡不宜大于路段的平均縱坡不宜大于5.5。城市道路的平均縱坡。城市道路的平均縱坡按上述規(guī)定減少按上述規(guī)定減少1.0。對于海拔。對于海拔3000m以上的高原地以上的高原地區(qū)，平均縱坡應較規(guī)定值減少區(qū)，平均縱坡應較規(guī)定值減少0.51.0。 Synthesis Slope九、合成坡度九、合成坡度 所謂所謂合成坡度合成坡度是指由路線縱坡與彎道超高是指由路

34、線縱坡與彎道超高橫坡或路拱橫坡組合而成的坡度，其方向即橫坡或路拱橫坡組合而成的坡度，其方向即流流水線方向水線方向。合成坡度的計算公式為。合成坡度的計算公式為 22iiIh 式中：式中：I合成坡度（）；合成坡度（）； ih超高橫坡度或路拱橫坡度（）；超高橫坡度或路拱橫坡度（）； i路線縱坡度（）。路線縱坡度（）。 （一）、（一）、 最大允許合成坡度最大允許合成坡度Maximum Allowable Synthesis Slope公路等級汽車專用公路一般公路高速公路一二二三四地形平原微丘重丘山嶺平原微丘山嶺重丘平原微丘山嶺重丘平原微丘山嶺重丘平原微丘山嶺重丘平原微丘山嶺重丘合成坡度（%）10.01

35、0.010.510.510.010.59.010.09.010.09.510.09.510.0 各級公路最大允許合成坡度各級公路最大允許合成坡度 表表3-16 當陡坡與比較小平曲線重合時，在條件允許的當陡坡與比較小平曲線重合時，在條件允許的情況下，以采用較小的坡度為宜；在積雪嚴寒地區(qū)、情況下，以采用較小的坡度為宜；在積雪嚴寒地區(qū)、自然橫坡較陡的傍山路段以及非汽車交通比率較高自然橫坡較陡的傍山路段以及非汽車交通比率較高的路段，其的路段，其合成坡度不大于合成坡度不大于8； 對于積雪嚴寒地區(qū)各級城市道路，其對于積雪嚴寒地區(qū)各級城市道路，其合成坡度合成坡度不大于不大于6%。在進行平曲線設計時，可按下式

36、計算。在進行平曲線設計時，可按下式計算平曲線上允許的最大縱坡，即平曲線上允許的最大縱坡，即 22maxhRiIi 式中：式中：iR平曲線上的允許最大縱坡度（）；平曲線上的允許最大縱坡度（）； Imax最大允許合成坡度（）；最大允許合成坡度（）； ih橫向超高坡度（）。橫向超高坡度（）。 （二）、（二）、 最小允許合成坡度最小允許合成坡度Minimum Allowable Synthesis Slope 各級道路最小合成坡度不宜小于各級道路最小合成坡度不宜小于0.5%。當合成。當合成坡度小于坡度小于0.5時，應采取綜合排水措施，以保證路面時，應采取綜合排水措施，以保證路面排水暢通。排水暢通。11

37、2345678910 1123456789101110.5%10%9.5%9.0%8.0%橫坡（%）圖4-11 合成坡度臨界線圖返回返回圖圖3-9 Vertical Curve第三節(jié)第三節(jié) 豎曲線豎曲線返回返回 縱斷面上兩個坡段的轉折處，為了便于行車縱斷面上兩個坡段的轉折處，為了便于行車用一段曲線來緩和，稱為豎曲線。豎曲線的形式用一段曲線來緩和，稱為豎曲線。豎曲線的形式可采用拋物線或圓曲線，在使用范圍二者幾乎沒可采用拋物線或圓曲線，在使用范圍二者幾乎沒有差別，但在設計和計算上，拋物線比圓曲線更有差別，但在設計和計算上，拋物線比圓曲線更為方便。所以，為方便。所以，豎曲線一般采用拋物線者居多，豎曲

38、線一般采用拋物線者居多，一般采用二次拋物線。一般采用二次拋物線。一、一、 豎曲線要素計算公式豎曲線要素計算公式Formula of Vertical Curve FactorLxhQi1EPi2T2T1xy圖4-2 豎曲線要素示意圖圖圖3-12如圖如圖312所示，建立所示，建立XOY坐標系統(tǒng)，設變坡坐標系統(tǒng)，設變坡點相鄰兩縱坡坡度分別為點相鄰兩縱坡坡度分別為i1和和i2，它們的代數(shù)差用，它們的代數(shù)差用表示，稱為坡度差，即表示，稱為坡度差，即 i2i1 式中：式中：坡度差（）；坡度差（）； i1，i2分別為相鄰縱坡線的坡度值，分別為相鄰縱坡線的坡度值，上坡為正，下坡為負。上坡為正，下坡為負。 當

39、當為為“”時，表示凹型豎曲線，變坡點時，表示凹型豎曲線，變坡點在曲線下方；當在曲線下方；當為為“”時，表示凸型豎曲線，時，表示凸型豎曲線，變坡點在曲線上方。變坡點在曲線上方。1 二次拋物線的基本方程式二次拋物線的基本方程式在圖示坐標系下，二次拋物線一般方程為在圖示坐標系下，二次拋物線一般方程為 (1)對豎曲線上任意一點對豎曲線上任意一點P，其斜率為，其斜率為當當X0時，時， ；當；當XL時，時， 則則 (2) xixky12211ikxdxdyiP1iiP21iikLiPLiiLk12拋物線上任意一點拋物線上任意一點P的曲率半徑為的曲率半徑為 式中：式中： , ，代入上式，得，代入上式，得因為

40、因為iP介于介于i1 、i2之間，且之間，且i1 、i2均很小，故均很小，故iP可忽略不計，則可忽略不計，則 (3) 222/32/1dxyddxdyRpidxdykdxyd1222/321PikRkR 由此可見，拋物線各點的曲率半徑近乎為由此可見，拋物線各點的曲率半徑近乎為常數(shù)。將式（常數(shù)。將式（2）代入式（）代入式（1），得二次拋物線），得二次拋物線豎曲線的基本方程式為豎曲線的基本方程式為 或或 （331）式中：式中：坡度差（）；坡度差（）； L豎曲線長度豎曲線長度 (m) ； R豎曲線半徑豎曲線半徑 (m) 。 xixLy122xixRy12212 豎曲線諸要素計算公式豎曲線諸要素計算公

41、式（1）豎曲線長度）豎曲線長度 LR（2）豎曲線半徑）豎曲線半徑 RL/ (3-32)（3）豎曲線切線長）豎曲線切線長 (3-33)（4）豎曲線上任意一點）豎曲線上任意一點P的豎距：的豎距： (3-34)（5）豎曲線外距）豎曲線外距 2221RLTTTRxxixiRxyyPQhQP222112488222TLRRTE(3-35) 二、二、 豎曲線的最小半徑豎曲線的最小半徑Minimum Radius of Vertical Curve （一）豎曲線設計限制因素（一）豎曲線設計限制因素The Restricted Factor to Vertical Curve1、緩和沖擊、緩和沖擊 汽車在豎曲

42、線上行駛時，其離心加速度為汽車在豎曲線上行駛時，其離心加速度為 (m/s2) 離心加速度離心加速度a=0.50.7 m/s2較為合適。但考慮到較為合適。但考慮到視覺平順等的要求，我國視覺平順等的要求，我國標準標準規(guī)定豎曲線最小規(guī)定豎曲線最小半徑和最小長度可按下式計算，半徑和最小長度可按下式計算，相當于相當于a=0.278 m/s2，即，即 或或 (3-36) Rva2 Alleviate Collision6 . 32minVR6 . 32minVL 限制汽車在豎曲線上的行駛時間不過短。最限制汽車在豎曲線上的行駛時間不過短。最短應滿足短應滿足3S的行程，即的行程，即 或或 (3-37) 2、時

43、間行程不過短、時間行程不過短2 . 16 . 3minVtVL2 .1minVR Time Route Not Too Short 為了行車安全，對凸形豎曲線的最小半徑或最小為了行車安全，對凸形豎曲線的最小半徑或最小長度應加以限制。當汽車行駛在凹形豎曲線上時，長度應加以限制。當汽車行駛在凹形豎曲線上時，若豎曲線半徑過小，在夜間行車時前燈照射距離近，若豎曲線半徑過小，在夜間行車時前燈照射距離近，同樣影響行車速度和安全?？偠灾?，無論是凸形同樣影響行車速度和安全?？偠灾?，無論是凸形豎曲線還是凹形豎曲線都要受到上述三種因素的控豎曲線還是凹形豎曲線都要受到上述三種因素的控制。需要指出的是，制。需要指

44、出的是，哪一種限制因素為最不利的情哪一種限制因素為最不利的情況，則該種因素為有效控制因素況，則該種因素為有效控制因素。3、滿足視距的要求、滿足視距的要求Meet The request of Sight Distance（二）（二） 凸形豎曲線最小長度凸形豎曲線最小長度和最小半徑和最小半徑Minimum of The Radius & Length To The Prominent Vertical Curve 凸形豎曲線最小長度應以滿足視距要求為主凸形豎曲線最小長度應以滿足視距要求為主，按豎曲線長按豎曲線長L和停車視距和停車視距ST的關系，分為兩種情的關系，分為兩種情況。況。1、當、

45、當LST 時（見圖時（見圖314）圖圖3-14 在在標準標準中，根據(jù)中，根據(jù)緩和沖擊、時間行程緩和沖擊、時間行程及視距要求及視距要求三個限制因素，可計算出各設計速三個限制因素，可計算出各設計速度時凸形豎曲線的最小半徑和最小長度，如表度時凸形豎曲線的最小半徑和最小長度，如表317所示。表中所示。表中“一般最小半徑一般最小半徑”約為約為“極極限最小半徑限最小半徑”的的1.52.0倍，在條件允許時，應倍，在條件允許時，應盡量采用大于盡量采用大于“一般最小半徑一般最小半徑”的豎曲線為宜。的豎曲線為宜。表中表中“豎曲線最小長度豎曲線最小長度”相當于各級道路在計相當于各級道路在計算行車速度下的算行車速度下

46、的3S行程，即用式（行程，即用式（337）計）計算取整而得。算取整而得。計算行計算行車速度車速度(km/n)停車視距停車視距 緩和沖擊緩和沖擊視距要求視距要求 標準標準規(guī)定值規(guī)定值(m)豎曲線半徑豎曲線半徑豎曲線最小長度豎曲線最小長度一般值一般值最小值最小值一般值一般值最小值最小值1202104000 11025 17000110002501001001602778 6400 10000650021085801101778 3025 450030001707060751000 1406 20001400120504040444 400 70045090353030250 225 4002506

47、0252020111 100 1001005020凸形豎曲線最小半徑和最小長度凸形豎曲線最小半徑和最小長度 3-17（三）（三） 凹形豎曲線最小長度凹形豎曲線最小長度和最小半徑和最小半徑Minimum of The Radius & Length to The Prominent Vertical Curve 凹形豎曲線的最小長度，應滿足兩種凹形豎曲線的最小長度，應滿足兩種視距要求：一是視距要求：一是保證夜間行車安全保證夜間行車安全，前燈，前燈照明應有足夠的距離；二是照明應有足夠的距離；二是保證跨線橋下保證跨線橋下行車有足夠的視距行車有足夠的視距。 1 夜間行車前燈照射距離要求夜間行車

48、前燈照射距離要求 （1）當）當L ST時（見圖時（見圖316） tgShSLTT22minTTSSL0524. 05 . 12min2 、跨線橋下行車視距要求、跨線橋下行車視距要求 （1） 當當L= ST 時（見圖時（見圖318）92.262minTSL計算行計算行車速度車速度(km/h)停車視距停車視距 緩和沖擊緩和沖擊 夜間行車照明夜間行車照明 橋下視距橋下視距 標準標準規(guī)定值規(guī)定值極限最小極限最小半徑半徑 一般最小一般最小半徑半徑(m)1202104000 3527 1683 400060001001602778 2590 951 30004500801101778 1666 449 2

49、000300060751000 1036 209 100015004040444 445 59 4507003030250 293 33 2504002020111 157 15 100200凹型豎曲線最小半徑凹型豎曲線最小半徑 3-18 表中顯示凹形豎曲線最不利的情況是徑向離心力的沖擊表中顯示凹形豎曲線最不利的情況是徑向離心力的沖擊，故應以式（故應以式（3-36）作為有效控制。）作為有效控制。標準標準規(guī)定的一般最小半規(guī)定的一般最小半徑約為極根最小半徑的徑約為極根最小半徑的1.52.0倍。凹形豎曲線最小長度同凸倍。凹形豎曲線最小長度同凸形豎曲線。形豎曲線。返回返回例見教材71頁解：1.計算豎曲

50、線要素為凸形,09. 005. 004. 012ii180m0.09*2000RL曲線長90m180/2L/2T切線長m03. 2200029022RTE外距2.計算設計高程00.94049000.0305KK）（豎曲線起點樁號m18.4230.0590427.68豎曲線起點高程處：樁號00.0005 KmKKx60)00.9404(00.00051）（橫距mRxh9 . 0200026022211豎距m 425.280.90-426.18設計高程426.18m0.0560423.18切線高程處：樁號00.1005 KmKKx160)00.9404(00.10052）（橫距mRxh4 . 62

51、000216022222豎距m18.3140.05601423.18切線高程m 424.786.40-431.18設計高程作業(yè)題作業(yè)題（P83P83 第第3-93-9題）題）1 1、某道路變坡點樁號某道路變坡點樁號k25+460.00，高程，高程780.72m，i1=0.8%，i2=5%。豎曲線半徑為。豎曲線半徑為5000m。（1）判斷凸、凹性；（）判斷凸、凹性；（2）計算豎曲線要素；）計算豎曲線要素；（3）計算豎曲線起點、）計算豎曲線起點、k25+400.00、k25+460.00、k25+500.00 (2種解法分別按起點和終點計算種解法分別按起點和終點計算) 、終、終點的設計高程。點的設

52、計高程。Longitudinal Section Design And Skiagraph第四節(jié)爬坡車道與避險第四節(jié)爬坡車道與避險車道車道返回返回 所謂所謂爬坡車道爬坡車道，是陡坡路段，是陡坡路段正線正線行車道行車道上坡上坡方向方向右側右側增設的供載重車行駛的專用車道。增設的供載重車行駛的專用車道。為了為了在長陡的路段上將大型車、慢速車從主線車流中在長陡的路段上將大型車、慢速車從主線車流中分離出去，宜在陡坡路段分離出去，宜在陡坡路段增加輔加的爬坡車道增加輔加的爬坡車道，這樣可提高小汽車行駛的自由度，確保行車安全這樣可提高小汽車行駛的自由度，確保行車安全，增加道路的通行能力。，增加道路的通行能力

53、。 所謂所謂避險車道避險車道，是在長陡坡路段，是在長陡坡路段正線正線行車道行車道下坡下坡方向方向右側右側為失控車輛增設的專用車道。為失控車輛增設的專用車道。 一般來講，最理想的縱斷面設計應是坡一般來講，最理想的縱斷面設計應是坡度較緩，不設置爬坡車道或避險車道。但這度較緩，不設置爬坡車道或避險車道。但這樣設計有時會造成路線迂回或路基高填深挖樣設計有時會造成路線迂回或路基高填深挖，從而增加工程費用。所以，從而增加工程費用。所以，在特殊情況下在特殊情況下，采用較大的縱坡值而增設爬坡車道或避險，采用較大的縱坡值而增設爬坡車道或避險車道會產(chǎn)生既經(jīng)濟又安全的效果。車道會產(chǎn)生既經(jīng)濟又安全的效果。但應特別但應

54、特別指出的是，設置爬坡車道或避險車道并非是指出的是，設置爬坡車道或避險車道并非是最好的措施，最好的措施，解決問題的根本途徑還在于精解決問題的根本途徑還在于精選路線，定出縱坡值較小又經(jīng)濟適用安全的選路線，定出縱坡值較小又經(jīng)濟適用安全的路線。路線。 我國我國規(guī)范規(guī)范規(guī)定：規(guī)定：高速公路、一級公路及高速公路、一級公路及雙車道二級公路雙車道二級公路縱坡長度受限制的路段，應對載重縱坡長度受限制的路段，應對載重汽車上坡行駛速度和設計通行能力進行驗算，符合汽車上坡行駛速度和設計通行能力進行驗算，符合下列情況之一者，下列情況之一者，可在上坡方向行車道右側設置爬可在上坡方向行車道右側設置爬坡車道。坡車道。1、

55、沿上坡方向載重汽車的行駛速度降低到表沿上坡方向載重汽車的行駛速度降低到表 319的允許最低速度以下時，可設置爬坡車道。的允許最低速度以下時，可設置爬坡車道。 2 、上坡路段的通行能力小于設計小時交通量、上坡路段的通行能力小于設計小時交通量時，應設置爬坡車道。時，應設置爬坡車道。 3、設置爬坡車道的效益比、行車安全性較優(yōu)時、設置爬坡車道的效益比、行車安全性較優(yōu)時，可設爬坡車道。，可設爬坡車道。一、一、 設置爬坡車道的條件設置爬坡車道的條件計算行車速度（km/h）120 100 8060容許最低速度（km/h）60555040 上坡方向允許最低速度上坡方向允許最低速度 表表 3-19 對于是否需要

56、設置爬坡車道，應進行多方案對于是否需要設置爬坡車道，應進行多方案的技術經(jīng)濟比較；對隧道、大橋、高架橋及深挖的技術經(jīng)濟比較；對隧道、大橋、高架橋及深挖路段，當因設置爬坡車道而使工程費用增加很大路段，當因設置爬坡車道而使工程費用增加很大時，經(jīng)充分論證爬坡車道可以縮短或不設；時，經(jīng)充分論證爬坡車道可以縮短或不設；對雙對雙向六車道高速公路可不另設爬坡車道，將外側車向六車道高速公路可不另設爬坡車道，將外側車道作為爬坡車道使用。道作為爬坡車道使用。1、橫斷面組成、橫斷面組成二、二、 爬坡車道的設計爬坡車道的設計爬坡車道設于上坡方向正線行車道右側。爬坡車道設于上坡方向正線行車道右側。圖圖3-19 爬坡車道的

57、寬度一般為爬坡車道的寬度一般為3.5m，包括設于其左，包括設于其左側的路緣帶寬度側的路緣帶寬度0.5m。 爬坡車道的路肩和正線一樣，仍然由硬路肩爬坡車道的路肩和正線一樣，仍然由硬路肩和土路肩組成。但由于爬坡車道上車輛行駛速度和土路肩組成。但由于爬坡車道上車輛行駛速度較低，其硬路肩寬度可以比正線小一些，一般為較低，其硬路肩寬度可以比正線小一些，一般為1.0m；而土路肩寬度以按正線要求設計為宜。窄而土路肩寬度以按正線要求設計為宜。窄路肩不能供停車使用，對高速公路、一級公路爬路肩不能供停車使用，對高速公路、一級公路爬坡車道長度大于坡車道長度大于500m時，其時，其右側應按規(guī)定設置緊右側應按規(guī)定設置緊

58、急停車帶。急停車帶。 2.橫向超高坡度橫向超高坡度 高速公路正線超高坡度與爬坡車道的超高坡度高速公路正線超高坡度與爬坡車道的超高坡度之間的對應關系見表之間的對應關系見表320所示。所示。爬坡車道的超高坡度爬坡車道的超高坡度 表表3-20正線的超高坡度（）正線的超高坡度（） 1098765432爬坡車道的超高坡度爬坡車道的超高坡度（）（）54323.平面布置與長度平面布置與長度 應考慮與線形的關系，需選擇通視條件好，應考慮與線形的關系，需選擇通視條件好，容易辨認并與正線連接順適的地點。容易辨認并與正線連接順適的地點。 其總長度由起點處漸變長度其總長度由起點處漸變長度L1、爬坡車道的長、爬坡車道的

59、長度度L和終點處附加長度和終點處附加長度 L2組成，即組成，即L總總 L1 LL2 式中：式中：L1 起點處漸變段長度（使車輛始離正起點處漸變段長度（使車輛始離正線而進入爬坡車道），取線而進入爬坡車道），取L1 45 L爬坡車道的長度；爬坡車道的長度； L2 終點處附加長度，見表終點處附加長度，見表322。公路等級公路等級分流漸變段長度分流漸變段長度(m）合流漸變段長度合流漸變段長度(m)高速公路、一級公路高速公路、一級公路100150200二級公路二級公路5090漸漸 變變 段段 長長 度度 表表3-22三、三、 避險車道的作用避險車道的作用 所謂避險車道，是在長陡坡路段正線行車道下所謂避險

60、車道，是在長陡坡路段正線行車道下坡方向外側為失控車輛增設的專用車道。坡方向外側為失控車輛增設的專用車道。避險車道的組成主要由引道避險車道的組成主要由引道、制動車道、及輔助設、制動車道、及輔助設施（路側護欄、施（路側護欄、 防撞設施、防撞設施、 施救錨栓、施救錨栓、 呼救電話、呼救電話、 照明等）。照明等）。四、四、 避險車道的類型避險車道的類型 類型：上坡道型類型：上坡道型、水平坡道型、下坡道型和砂、水平坡道型、下坡道型和砂堆型四種。堆型四種。五、五、 避險車道的設置避險車道的設置 避險車道的位置主要考慮制動器溫度避險車道的位置主要考慮制動器溫度、正線線、正線線形及地形條件等因素確定，其中形及地形條件等因素確