第一章《立體幾何初步》-----§4--空間圖形的基本關(guān)系與公理(2)

1、4 4 空間圖形的基本關(guān)系與公理空間圖形的基本關(guān)系與公理 空間圖形是豐富的，它空間圖形是豐富的，它由一些基本的由一些基本的點(diǎn)、線(xiàn)、面點(diǎn)、線(xiàn)、面所所組成組成.研究清楚它們的位置關(guān)研究清楚它們的位置關(guān)系，對(duì)于我們認(rèn)識(shí)空間圖形系，對(duì)于我們認(rèn)識(shí)空間圖形是很重要的是很重要的.4.14.1空間圖形基本關(guān)系的認(rèn)識(shí)空間圖形基本關(guān)系的認(rèn)識(shí)1、對(duì)于點(diǎn)、線(xiàn)、面的研究，初中我們就接、對(duì)于點(diǎn)、線(xiàn)、面的研究，初中我們就接觸了，初中是如何概括點(diǎn)、線(xiàn)、面之間的關(guān)系的？觸了，初中是如何概括點(diǎn)、線(xiàn)、面之間的關(guān)系的？ 點(diǎn)動(dòng)成線(xiàn)，線(xiàn)動(dòng)成面點(diǎn)動(dòng)成線(xiàn)，線(xiàn)動(dòng)成面2、從集合角度點(diǎn)、線(xiàn)、面的關(guān)系應(yīng)該如何描述、從集合角度點(diǎn)、線(xiàn)、面的關(guān)系應(yīng)該如何

2、描述?點(diǎn)點(diǎn)線(xiàn)線(xiàn)面面一、要點(diǎn)回顧一、要點(diǎn)回顧2 2、實(shí)例分析、實(shí)例分析觀察長(zhǎng)方體，說(shuō)出其中點(diǎn)與線(xiàn)、點(diǎn)與面的位置關(guān)系觀察長(zhǎng)方體，說(shuō)出其中點(diǎn)與線(xiàn)、點(diǎn)與面的位置關(guān)系知識(shí)探究-babaab異面直線(xiàn)常見(jiàn)類(lèi)型異面直線(xiàn)常見(jiàn)類(lèi)型思考題思考題（1）沒(méi)有公共點(diǎn)的兩條直線(xiàn)叫做平行直線(xiàn)，對(duì)嗎？）沒(méi)有公共點(diǎn)的兩條直線(xiàn)叫做平行直線(xiàn)，對(duì)嗎？（3）分別在兩個(gè)平面內(nèi)的兩條直線(xiàn)一定是異面直線(xiàn)嗎？）分別在兩個(gè)平面內(nèi)的兩條直線(xiàn)一定是異面直線(xiàn)嗎？（2）空間兩條沒(méi)有公共點(diǎn)的直線(xiàn)叫做異面直線(xiàn)，對(duì)嗎？）空間兩條沒(méi)有公共點(diǎn)的直線(xiàn)叫做異面直線(xiàn)，對(duì)嗎？理論遷移理論遷移平行平行異面異面相交相交異面異面平行直線(xiàn)平行直線(xiàn)異面直線(xiàn)異面直線(xiàn)異面直線(xiàn)異面直線(xiàn)相

3、交直線(xiàn)相交直線(xiàn)2 2、實(shí)例分析、實(shí)例分析通過(guò)對(duì)長(zhǎng)方體的觀察，說(shuō)出其中線(xiàn)、面之間的位通過(guò)對(duì)長(zhǎng)方體的觀察，說(shuō)出其中線(xiàn)、面之間的位置關(guān)系置關(guān)系知識(shí)探究-思考思考1、平面內(nèi)一直線(xiàn)與這個(gè)平面外的一條直線(xiàn)一定是異面直線(xiàn)嗎？平面內(nèi)一直線(xiàn)與這個(gè)平面外的一條直線(xiàn)一定是異面直線(xiàn)嗎？ 2、M為直線(xiàn)為直線(xiàn)l上的點(diǎn)，且點(diǎn)上的點(diǎn)，且點(diǎn)M不在平面不在平面內(nèi)，則內(nèi)，則 l 與與的公共點(diǎn)的公共點(diǎn)最多幾個(gè)？最多幾個(gè)？ （課后練習(xí)（課后練習(xí)1）A理論遷移理論遷移2 2、實(shí)例分析、實(shí)例分析通過(guò)對(duì)長(zhǎng)方體的觀察，說(shuō)出其中面、面之間的位通過(guò)對(duì)長(zhǎng)方體的觀察，說(shuō)出其中面、面之間的位置關(guān)系有哪幾種？置關(guān)系有哪幾種？平面與平面平面與平面（2）兩個(gè)

4、平面相交）兩個(gè)平面相交-兩個(gè)平兩個(gè)平面不重合，并且有公共點(diǎn)面不重合，并且有公共點(diǎn)空間平面與平面的位置關(guān)系有兩種： （1）兩個(gè)平面平行）兩個(gè)平面平行-沒(méi)有沒(méi)有公共點(diǎn)的兩個(gè)平面公共點(diǎn)的兩個(gè)平面 記作：記作：平平面面/ / /平平面面記作：記作：直線(xiàn)a直線(xiàn)a平面平面平面平面 a空間圖形的基本關(guān)系點(diǎn)線(xiàn)在直線(xiàn)上在直線(xiàn)外點(diǎn)面在面上在面外平行線(xiàn)線(xiàn)相交異面共面線(xiàn)面在面內(nèi)相交平行不在平面內(nèi)面面相交平行 C （4）AC和和A1 C1；ABCDA1B1C1D11.說(shuō)出正方體中各對(duì)線(xiàn)段、線(xiàn)段與平面的位置關(guān)系：說(shuō)出正方體中各對(duì)線(xiàn)段、線(xiàn)段與平面的位置關(guān)系：（1）AB和和CC1；（2）A1 C和和BD1 ；（3）A1 A和

5、和CB1；課后練習(xí)課后練習(xí)空間點(diǎn)與直線(xiàn)的位置關(guān)系有兩種：空間點(diǎn)與直線(xiàn)的位置關(guān)系有兩種：（1 1）點(diǎn)在直線(xiàn)上）點(diǎn)在直線(xiàn)上（2 2）點(diǎn)在直線(xiàn)外）點(diǎn)在直線(xiàn)外.AB .l直直線(xiàn)線(xiàn)l l點(diǎn)點(diǎn)A A 記作：記作：記作：記作：直線(xiàn)l直線(xiàn)l點(diǎn)B點(diǎn)B知識(shí)探究-3、抽象概括抽象概括空間點(diǎn)與平面的位置關(guān)系有兩種：空間點(diǎn)與平面的位置關(guān)系有兩種： （1）點(diǎn)在平面內(nèi)）點(diǎn)在平面內(nèi)（2）點(diǎn)在平面外）點(diǎn)在平面外 B A面面點(diǎn)A點(diǎn)A記作：記作：記作：記作：面面點(diǎn)B點(diǎn)B空間兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系有三種：空間兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系有三種：平行直線(xiàn)平行直線(xiàn)相交直線(xiàn)相交直線(xiàn)異面直線(xiàn)異面直線(xiàn)在同一個(gè)平面內(nèi)，在同一個(gè)平面內(nèi)，沒(méi)有公共點(diǎn)沒(méi)有公共點(diǎn)的兩

6、條直線(xiàn)的兩條直線(xiàn).在同一個(gè)平面內(nèi)，有且在同一個(gè)平面內(nèi)，有且只有一個(gè)公共點(diǎn)只有一個(gè)公共點(diǎn)的兩的兩條直線(xiàn)條直線(xiàn).不同在任何一個(gè)平面內(nèi)不同在任何一個(gè)平面內(nèi)babaabab記作：直線(xiàn)記作：直線(xiàn)a/直線(xiàn)直線(xiàn)bbaO記作：記作：點(diǎn)點(diǎn)O O直直線(xiàn)線(xiàn)b b直直線(xiàn)線(xiàn)a a空間直線(xiàn)與平面的位置關(guān)系有三種：空間直線(xiàn)與平面的位置關(guān)系有三種：直線(xiàn)與平面有直線(xiàn)與平面有無(wú)數(shù)多個(gè)無(wú)數(shù)多個(gè)公共點(diǎn)公共點(diǎn)1 1、直線(xiàn)在平面內(nèi)、直線(xiàn)在平面內(nèi)直線(xiàn)與平面直線(xiàn)與平面只有一個(gè)只有一個(gè)公共點(diǎn)公共點(diǎn)2 2、直線(xiàn)與平面相交、直線(xiàn)與平面相交A a記作：記作：直線(xiàn)直線(xiàn)aa平面平面=點(diǎn)點(diǎn)A A 直線(xiàn)與平面直線(xiàn)與平面沒(méi)有沒(méi)有公共點(diǎn)公共點(diǎn)3 3、直線(xiàn)與平面

7、平行、直線(xiàn)與平面平行a a直線(xiàn)在平面外直線(xiàn)在平面外記作：記作： 直直線(xiàn)線(xiàn)a a平平面面記作：記作：直線(xiàn)a/平面直線(xiàn)a/平面（2）兩個(gè)平面相交）兩個(gè)平面相交-兩個(gè)平兩個(gè)平面不重合，并且有公共點(diǎn)面不重合，并且有公共點(diǎn)空間平面與平面的位置關(guān)系有兩種： （1）兩個(gè)平面平行）兩個(gè)平面平行-沒(méi)有沒(méi)有公共點(diǎn)的兩個(gè)平面公共點(diǎn)的兩個(gè)平面 記作：記作：平面平面/平面/平面記作：記作：直線(xiàn)a直線(xiàn)a平面平面平面平面 a理論遷移理論遷移知識(shí)點(diǎn)一空間圖形基本關(guān)系及語(yǔ)言轉(zhuǎn)換知識(shí)點(diǎn)一空間圖形基本關(guān)系及語(yǔ)言轉(zhuǎn)換理論遷移理論遷移知識(shí)點(diǎn)二直線(xiàn)與直線(xiàn)位置關(guān)系的判定知識(shí)點(diǎn)二直線(xiàn)與直線(xiàn)位置關(guān)系的判定平行平行異面異面異面異面相交相交A理論

8、遷移理論遷移知識(shí)點(diǎn)三直線(xiàn)與平面的位置關(guān)系知識(shí)點(diǎn)三直線(xiàn)與平面的位置關(guān)系答案答案A AC 變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練2 把下列圖形中的點(diǎn)、線(xiàn)、面關(guān)系用集合把下列圖形中的點(diǎn)、線(xiàn)、面關(guān)系用集合符號(hào)表示出來(lái)符號(hào)表示出來(lái).aAl l aBA理論遷移理論遷移知識(shí)點(diǎn)二直線(xiàn)與直線(xiàn)位置關(guān)系的判定知識(shí)點(diǎn)二直線(xiàn)與直線(xiàn)位置關(guān)系的判定平行平行異面異面異面異面相交相交A理論遷移理論遷移知識(shí)點(diǎn)三直線(xiàn)與平面的位置關(guān)系知識(shí)點(diǎn)三直線(xiàn)與平面的位置關(guān)系答案答案A AC答案答案C空間圖形的基本關(guān)系點(diǎn)線(xiàn)在直線(xiàn)上在直線(xiàn)外點(diǎn)面在面上在面外平行線(xiàn)線(xiàn)相交異面共面線(xiàn)面在面內(nèi)相交平行不在平面內(nèi)面面相交平行1.思考題：思考題：（1）沒(méi)有公共點(diǎn)的兩條直線(xiàn)叫做平行直

9、線(xiàn)，對(duì)嗎？）沒(méi)有公共點(diǎn)的兩條直線(xiàn)叫做平行直線(xiàn)，對(duì)嗎？（3）分別在兩個(gè)平面內(nèi)的兩條直線(xiàn)一定是異面直線(xiàn)嗎？）分別在兩個(gè)平面內(nèi)的兩條直線(xiàn)一定是異面直線(xiàn)嗎？（2）空間兩條沒(méi)有公共點(diǎn)的直線(xiàn)叫做異面直線(xiàn)，對(duì)嗎？）空間兩條沒(méi)有公共點(diǎn)的直線(xiàn)叫做異面直線(xiàn)，對(duì)嗎？（4）平面內(nèi)一直線(xiàn)與這個(gè)平面外的一條直線(xiàn)一定是異面直線(xiàn)嗎？）平面內(nèi)一直線(xiàn)與這個(gè)平面外的一條直線(xiàn)一定是異面直線(xiàn)嗎？（4）AC和和A1 C1；ABCDA1B1C1D12.說(shuō)出正方體中各對(duì)線(xiàn)段、線(xiàn)段與平面的位置關(guān)系：說(shuō)出正方體中各對(duì)線(xiàn)段、線(xiàn)段與平面的位置關(guān)系：（1）AB和和CC1；（2）A1 C和和BD1 ；（3）A1 A和和CB1；（5）BC與平面與平面A1 C1；（