安培力作用下導(dǎo)體運(yùn)動(dòng)分析方法

1、安培力的應(yīng)用安培力的應(yīng)用磁場對(duì)通電導(dǎo)線的作用力稱安培力，磁場對(duì)通電導(dǎo)線的作用力稱安培力，其大小為其大小為F =BILsin， 其中其中表示表示電流方向電流方向與與磁感強(qiáng)度磁感強(qiáng)度方向方向的夾角的夾角安培力安培力-磁場通電導(dǎo)線的作用磁場通電導(dǎo)線的作用基礎(chǔ)知識(shí)鞏固1、方向：、方向：左手定則左手定則2、大小、大小當(dāng)當(dāng)BL時(shí)時(shí)當(dāng)當(dāng)BL時(shí)時(shí)3、適用條件、適用條件F=BILF=0勻強(qiáng)磁場中勻強(qiáng)磁場中F =BILsin 由左手定則可知：安培力由左手定則可知：安培力F一定垂直一定垂直B、I所組成的平所組成的平面面 1、如下圖所示，兩根平行放置的長直導(dǎo)線、如下圖所示，兩根平行放置的長直導(dǎo)線a和和b載有載有大小相

2、同大小相同，方向相反的電流方向相反的電流，a受到的磁受到的磁場力大小為場力大小為F1，當(dāng)加入一與導(dǎo)線所在平面垂直的當(dāng)加入一與導(dǎo)線所在平面垂直的勻強(qiáng)磁場后，勻強(qiáng)磁場后，a受到的磁場力大小變?yōu)槭艿降拇艌隽Υ笮∽優(yōu)镕2，則此則此時(shí)時(shí)b受到的磁場力大小變?yōu)槭艿降拇艌隽Υ笮∽優(yōu)?（ ） A、 F2 B、F1-F2 C、 F1+F2 D、2 F1- F2abA 若在若在a、b中通有中通有等大同向向上的電流等大同向向上的電流，新加磁場方向垂直紙面新加磁場方向垂直紙面向里向里，且新加磁場，且新加磁場對(duì)導(dǎo)線的作用力小于兩導(dǎo)線間的作用力，對(duì)導(dǎo)線的作用力小于兩導(dǎo)線間的作用力，則此時(shí)則此時(shí)b受到的磁場力大小變?yōu)椋ㄊ艿?/p>

3、的磁場力大小變?yōu)椋?） D (2)特殊位置法特殊位置法：把通電導(dǎo)體或磁鐵轉(zhuǎn)到一：把通電導(dǎo)體或磁鐵轉(zhuǎn)到一個(gè)便于分析的特殊位置后再判斷安培力的方個(gè)便于分析的特殊位置后再判斷安培力的方向，從而確定其運(yùn)動(dòng)方向。向，從而確定其運(yùn)動(dòng)方向。一安培力作用下導(dǎo)體在磁場中運(yùn)動(dòng)問題的分析一安培力作用下導(dǎo)體在磁場中運(yùn)動(dòng)問題的分析 (1)電流元法電流元法：把整段通電導(dǎo)體等效為多：把整段通電導(dǎo)體等效為多段直線電流元。用左手定則判斷出段直線電流元。用左手定則判斷出每段電流每段電流元所受安培力的方向元所受安培力的方向，從而判斷整段導(dǎo)體所，從而判斷整段導(dǎo)體所受合力方向，最后確定其運(yùn)動(dòng)方向。受合力方向，最后確定其運(yùn)動(dòng)方向。 【典

4、型題典型題1】 如下圖所示，在蹄形磁鐵的上方，放置一如下圖所示，在蹄形磁鐵的上方，放置一個(gè)可以自由運(yùn)動(dòng)的通電導(dǎo)線個(gè)可以自由運(yùn)動(dòng)的通電導(dǎo)線AB,最初導(dǎo)線與蹄最初導(dǎo)線與蹄形磁鐵處于同一豎直平面內(nèi)，當(dāng)在導(dǎo)線中通入形磁鐵處于同一豎直平面內(nèi)，當(dāng)在導(dǎo)線中通入由由A到到B的電流時(shí)，從上往下看，導(dǎo)線的運(yùn)動(dòng)的電流時(shí)，從上往下看，導(dǎo)線的運(yùn)動(dòng)情況是（情況是（ ） A、順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)下降順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)下降 B、順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)上升順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)上升 C、逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)下降逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)下降 D、逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)上升逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)上升NSABC【解析解析】： 步驟一：電流元分

5、析法：步驟一：電流元分析法：oSABN甲由以上分析得由以上分析得:OA電流元受力指向紙面外電流元受力指向紙面外;OB電流元受力指向紙面內(nèi)電流元受力指向紙面內(nèi),所以從上往下看時(shí)，導(dǎo)線將逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)。所以從上往下看時(shí)，導(dǎo)線將逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)。 步驟二：特殊位置分析法：NSF綜上分析知綜上分析知:導(dǎo)線在逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)的同導(dǎo)線在逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)的同時(shí)，向下運(yùn)動(dòng)。時(shí)，向下運(yùn)動(dòng)。 (3)等效法：等效法：環(huán)形電流環(huán)形電流和和通電螺線管通電螺線管都可以等效成都可以等效成條形磁鐵條形磁鐵，條形磁鐵也，條形磁鐵也可以等效成環(huán)形電流或通電螺線管，可以等效成環(huán)形電流或通電螺線管，通電螺線管也可以等效成很多匝的環(huán)通電螺線管也可以等效成很

6、多匝的環(huán)形電流來分析。形電流來分析?！镜湫皖}典型題2】如圖所示，將通電線圈懸掛在如圖所示，將通電線圈懸掛在磁鐵磁鐵N極附近：磁鐵處于水平位置和線圈在極附近：磁鐵處于水平位置和線圈在同一平面內(nèi)，且磁鐵的軸線經(jīng)過線圈圓心，同一平面內(nèi)，且磁鐵的軸線經(jīng)過線圈圓心，線圈將線圈將 A轉(zhuǎn)動(dòng)同時(shí)靠近磁鐵轉(zhuǎn)動(dòng)同時(shí)靠近磁鐵 B轉(zhuǎn)動(dòng)同時(shí)離開磁鐵轉(zhuǎn)動(dòng)同時(shí)離開磁鐵C不轉(zhuǎn)動(dòng)，只靠近磁鐵不轉(zhuǎn)動(dòng)，只靠近磁鐵 D不轉(zhuǎn)動(dòng)，只離開磁鐵不轉(zhuǎn)動(dòng)，只離開磁鐵A環(huán)形電流等效于：環(huán)形電流等效于：N極在里面，極在里面，S極在外部的條形磁鐵極在外部的條形磁鐵 (4)利用結(jié)論法：利用結(jié)論法：兩通電導(dǎo)線相互平行兩通電導(dǎo)線相互平行時(shí)無轉(zhuǎn)動(dòng)趨勢，時(shí)無轉(zhuǎn)

7、動(dòng)趨勢，同向電流相互吸引，反同向電流相互吸引，反向電流相互排斥向電流相互排斥；兩者不平行時(shí)，有；兩者不平行時(shí)，有轉(zhuǎn)動(dòng)到相互平行且電流方向相同的趨勢。轉(zhuǎn)動(dòng)到相互平行且電流方向相同的趨勢。如圖所示兩條直導(dǎo)線互相垂直但相隔一段小距離，其如圖所示兩條直導(dǎo)線互相垂直但相隔一段小距離，其中一條中一條AB是固定的是固定的，另一條，另一條CD能自由轉(zhuǎn)動(dòng)能自由轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)直流，當(dāng)直流電流按圖示方向通入兩條導(dǎo)線時(shí)，電流按圖示方向通入兩條導(dǎo)線時(shí)，CD導(dǎo)線將（導(dǎo)線將（ ） A、不動(dòng)不動(dòng) B、順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)靠近導(dǎo)線順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)靠近導(dǎo)線AB C、順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)離開導(dǎo)線順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)離開導(dǎo)線AB D、

8、逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)靠近導(dǎo)線逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)靠近導(dǎo)線AB E、逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)離開導(dǎo)線逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)離開導(dǎo)線ABABCDD【解析】ABCDFF最后變成同向電流，最后變成同向電流，特點(diǎn)：相互吸引特點(diǎn)：相互吸引 (5)轉(zhuǎn)換研究對(duì)象法轉(zhuǎn)換研究對(duì)象法：因?yàn)橥妼?dǎo)線之間、：因?yàn)橥妼?dǎo)線之間、導(dǎo)線與磁體之間的相互作用滿足牛頓第三定導(dǎo)線與磁體之間的相互作用滿足牛頓第三定律，定性分析磁體在電流產(chǎn)生的磁場作用下律，定性分析磁體在電流產(chǎn)生的磁場作用下如何運(yùn)動(dòng)的問題，可先分析電流在磁體的磁如何運(yùn)動(dòng)的問題，可先分析電流在磁體的磁場中所受的安培力，然后由場中所受的安培力，然后由牛頓第三定律牛頓第三定律，確

9、定磁體所受電流產(chǎn)生的磁場的作用力，從確定磁體所受電流產(chǎn)生的磁場的作用力，從而確定磁體所受合力及運(yùn)動(dòng)方向。而確定磁體所受合力及運(yùn)動(dòng)方向?！镜湫皖}典型題5】如圖所示，條形磁鐵放在水平桌面上，如圖所示，條形磁鐵放在水平桌面上，它的它的正中央上方固定正中央上方固定一長直導(dǎo)線，導(dǎo)線與磁鐵一長直導(dǎo)線，導(dǎo)線與磁鐵垂直給電線通以垂直紙面向外的電流，則垂直給電線通以垂直紙面向外的電流，則( )A、磁鐵對(duì)桌面壓力增大，要受桌面摩擦力作用、磁鐵對(duì)桌面壓力增大，要受桌面摩擦力作用B、磁鐵對(duì)桌面壓力增大，不受桌面摩擦力作用、磁鐵對(duì)桌面壓力增大，不受桌面摩擦力作用C、磁鐵對(duì)桌面壓力減小，要受桌面摩擦力作用、磁鐵對(duì)桌面壓力

10、減小，要受桌面摩擦力作用D、磁鐵對(duì)桌面壓力減小，不受桌面摩擦力作用、磁鐵對(duì)桌面壓力減小，不受桌面摩擦力作用ID二安培力作用下通電導(dǎo)體平衡與加速問題的分析二安培力作用下通電導(dǎo)體平衡與加速問題的分析解此類問題的一般步驟是：解此類問題的一般步驟是：(1)明確通電導(dǎo)體所在處磁場的特點(diǎn)；明確通電導(dǎo)體所在處磁場的特點(diǎn)；(2)對(duì)通電導(dǎo)體進(jìn)行對(duì)通電導(dǎo)體進(jìn)行受力分析受力分析，確定通電導(dǎo)體，確定通電導(dǎo)體所受的安培力；所受的安培力；(3)把電磁學(xué)問題轉(zhuǎn)化為力學(xué)問題把電磁學(xué)問題轉(zhuǎn)化為力學(xué)問題，根據(jù)平衡，根據(jù)平衡條件、牛頓運(yùn)動(dòng)定律或能量的觀點(diǎn)來解題。條件、牛頓運(yùn)動(dòng)定律或能量的觀點(diǎn)來解題。 例：如下圖所示，在與水平方向成

11、例：如下圖所示，在與水平方向成600的光的光滑金屬導(dǎo)軌間連一電源滑金屬導(dǎo)軌間連一電源, 在相距在相距1m的平行導(dǎo)的平行導(dǎo)軌上，放一軌上，放一重為重為3N的金屬棒的金屬棒ab,棒中通有棒中通有3A的電流，磁場方向豎直向上，這時(shí)棒的電流，磁場方向豎直向上，這時(shí)棒恰好靜恰好靜止止，求，求:（1）勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度）勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度（2）ab棒對(duì)導(dǎo)軌的壓力棒對(duì)導(dǎo)軌的壓力（3）若要使）若要使B取值最小，其方向應(yīng)如何？并取值最小，其方向應(yīng)如何？并求出其最小值。求出其最小值。600BabFN（1）棒靜止時(shí)，其受力如圖所示：）棒靜止時(shí)，其受力如圖所示： GF安則有： 060tanGF安因?yàn)榘才嗔σ驗(yàn)榘才?/p>

12、力 ：BILF 安所以： 060tanGBIL 即： TILGB33 （2）ab棒對(duì)導(dǎo)軌的壓力與棒對(duì)導(dǎo)軌的壓力與FN大小相等，大小相等， NGFN660cos0600B(3）若要使）若要使B取值最小，即取值最小，即安培力最小安培力最小，經(jīng)分，經(jīng)分析知當(dāng)析知當(dāng)F平行于斜面向上時(shí)平行于斜面向上時(shí), F有最小值，有最小值， 此時(shí)此時(shí)B應(yīng)垂直于斜面向上，且有：應(yīng)垂直于斜面向上，且有： 060sinGF 所以所以 ：0min60sinGILB即即： TILGB2360sin0min【規(guī)律方法規(guī)律方法】該類題型常是安培力與力學(xué)、電路相聯(lián)系的綜合問題，求解時(shí)要注意：正確地對(duì)通電導(dǎo)體進(jìn)行受力分析，特別是安培力

13、方向。 由于B、I、L的方向關(guān)系，涉及三維的立體空間，為便于分析，要善于選擇合理的角度，將立體圖轉(zhuǎn)化為平面圖（俯視圖、剖面圖、側(cè)視圖等）?！舅季S拓展思維拓展】若上例中，將電源去掉，換為阻值為若上例中，將電源去掉，換為阻值為2的的電阻，其余部分阻值不計(jì)，求電阻，其余部分阻值不計(jì)，求ab棒沿導(dǎo)軌棒沿導(dǎo)軌下滑時(shí)的最大加速度與最大速度。下滑時(shí)的最大加速度與最大速度。當(dāng)棒剛開始下落時(shí)當(dāng)棒剛開始下落時(shí),其受力最大為其受力最大為Gsin600, 最大加速度最大加速度： 235sma 當(dāng)棒所受合力為當(dāng)棒所受合力為0時(shí)時(shí),速度最大速度最大,此時(shí)此時(shí) Gsin600=BILcos600,因?yàn)橐驗(yàn)? I=BLvsi

14、n300R, 最大速度最大速度: smv34歸納和總結(jié)歸納和總結(jié)： 安培力的分析和應(yīng)用，主要體現(xiàn)了和力安培力的分析和應(yīng)用，主要體現(xiàn)了和力學(xué)知識(shí)的綜合，不論涉及直線電流、圓環(huán)學(xué)知識(shí)的綜合，不論涉及直線電流、圓環(huán)形電流、通電線框的平衡還是運(yùn)動(dòng)，確定形電流、通電線框的平衡還是運(yùn)動(dòng)，確定對(duì)象受力分析是關(guān)鍵，靈活應(yīng)用等效法、對(duì)象受力分析是關(guān)鍵，靈活應(yīng)用等效法、電流元法、平行電流法、特殊位置法、轉(zhuǎn)電流元法、平行電流法、特殊位置法、轉(zhuǎn)換研究對(duì)象法等，問題就會(huì)迎刃而解。換研究對(duì)象法等，問題就會(huì)迎刃而解。 1.直流電動(dòng)機(jī)的結(jié)構(gòu)直流電動(dòng)機(jī)的結(jié)構(gòu) 2.直流電動(dòng)機(jī)的原理直流電動(dòng)機(jī)的原理 3.直流電動(dòng)機(jī)的啟動(dòng)直流電動(dòng)機(jī)

15、的啟動(dòng) 4.直流電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速的調(diào)節(jié)直流電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速的調(diào)節(jié) 思考：直流電動(dòng)機(jī)思考：直流電動(dòng)機(jī)安培力的運(yùn)用安培力的運(yùn)用1.1.直流電動(dòng)機(jī)為什直流電動(dòng)機(jī)為什么會(huì)轉(zhuǎn)動(dòng)？么會(huì)轉(zhuǎn)動(dòng)？. .探究改變電動(dòng)機(jī)探究改變電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速的方法轉(zhuǎn)速的方法直流電動(dòng)機(jī)的優(yōu)點(diǎn)：直流電動(dòng)機(jī)的優(yōu)點(diǎn)：通過改變輸入電壓很容易調(diào)節(jié)它的轉(zhuǎn)速 大多數(shù)微型和小型直流電動(dòng)機(jī)是用永磁鐵提供磁場，而大多數(shù)微型和小型直流電動(dòng)機(jī)是用永磁鐵提供磁場，而大型和超大型直流電動(dòng)機(jī)是用勵(lì)磁電流來提供磁場的。大型和超大型直流電動(dòng)機(jī)是用勵(lì)磁電流來提供磁場的。 直流電動(dòng)機(jī)最突出的優(yōu)點(diǎn)是通過改變輸入電壓很容易調(diào)直流電動(dòng)機(jī)最突出的優(yōu)點(diǎn)是通過改變輸入電壓很容易調(diào)節(jié)它的轉(zhuǎn)速，而交流

16、電動(dòng)機(jī)的調(diào)速就不太方便。因此，不少節(jié)它的轉(zhuǎn)速，而交流電動(dòng)機(jī)的調(diào)速就不太方便。因此，不少需要調(diào)速的設(shè)備，都采用直流電電動(dòng)機(jī)。如：無軌電車和電需要調(diào)速的設(shè)備，都采用直流電電動(dòng)機(jī)。如：無軌電車和電氣機(jī)車都是用直流電動(dòng)機(jī)來開動(dòng)的。氣機(jī)車都是用直流電動(dòng)機(jī)來開動(dòng)的。【說明說明】由于磁場對(duì)電流的作用力跟電流成正比，因而安由于磁場對(duì)電流的作用力跟電流成正比，因而安培力的力矩也跟電流成正比，而螺旋形彈簧的扭培力的力矩也跟電流成正比，而螺旋形彈簧的扭矩與指針轉(zhuǎn)過的角度成正比，所以磁電式電表的矩與指針轉(zhuǎn)過的角度成正比，所以磁電式電表的表盤刻度是均勻的。表盤刻度是均勻的。FA=BILcos FB=BIL FD=2BIR FE=03：如下圖所示，在勻強(qiáng)磁場中放有下列各種形狀的通電導(dǎo)線，電流強(qiáng)度為 I，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，