八年級數(shù)學(xué)上一次函數(shù)圖象的應(yīng)用課件

1、1、由一次函數(shù)的圖象可確定、由一次函數(shù)的圖象可確定k 和和 b 的符號；的符號；2、由一次函數(shù)的圖象可估計函數(shù)的、由一次函數(shù)的圖象可估計函數(shù)的變化變化趨勢；趨勢；3、可直接觀察出、可直接觀察出:x與與y 的的對應(yīng)對應(yīng)值；值；4、由一次函數(shù)的圖象與、由一次函數(shù)的圖象與y 軸的交點的坐標可確軸的交點的坐標可確定定b值，從而由值，從而由待定系數(shù)法待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的圖象確定一次函數(shù)的圖象的的解析式。解析式。知識回顧：一次函數(shù)圖象可獲得一次函數(shù)圖象可獲得哪些哪些信息信息?0 10 20 30 40 50 t/天天12001000800600400200(10,1000) 由于持續(xù)高溫和連日無雨由于

2、持續(xù)高溫和連日無雨,某水庫的蓄水量隨著時間的增加某水庫的蓄水量隨著時間的增加 而減少而減少.干旱持續(xù)時間干旱持續(xù)時間 t( 天天)與蓄水量與蓄水量V(萬米萬米 ) 的關(guān)系如圖所示的關(guān)系如圖所示,回答下列問題回答下列問題:(1).干旱持續(xù)干旱持續(xù)10天天,蓄水量為多少蓄水量為多少? 連續(xù)干旱連續(xù)干旱23天呢天呢?3（答：（答：1000）探索分析探索分析？分析：干旱分析：干旱10天求蓄水量天求蓄水量就是已知自變量就是已知自變量t=10求對應(yīng)的求對應(yīng)的因變量的值因變量的值-數(shù)數(shù)體現(xiàn)在圖象上就是找一個體現(xiàn)在圖象上就是找一個點，點，使點的橫使點的橫坐標是坐標是10，對應(yīng)在圖象上找到此點縱坐，對應(yīng)在圖象上

3、找到此點縱坐標的值（標的值（10，V）-形形V/萬米萬米3探索分析探索分析？0 10 20 30 40 50 t/天天12001000800600400200(23,750)(40,400)(60,0) 由于持續(xù)高溫和連日無雨由于持續(xù)高溫和連日無雨,某水庫的蓄水量隨著時間的增加而某水庫的蓄水量隨著時間的增加而減少減少.干旱持續(xù)時間干旱持續(xù)時間 t( 天天)與蓄水量與蓄水量V(萬米萬米 ) 的關(guān)系如圖所示的關(guān)系如圖所示,回答下列問題回答下列問題:(1).連續(xù)干旱連續(xù)干旱23天，儲水量為：天，儲水量為： (2).蓄水量小于蓄水量小于400 時時,將發(fā)生將發(fā)生嚴重的干旱嚴重的干旱 警報警報.干旱干旱

4、 天后將天后將發(fā)出干旱警報發(fā)出干旱警報?(3).按照這個規(guī)律按照這個規(guī)律,預(yù)計持續(xù)干旱預(yù)計持續(xù)干旱 天水庫將天水庫將干涸干涸?3萬米3750 40天天60天天V/萬米萬米33萬米t/天天V/萬米萬米3 由于高溫和連日無雨，某水庫蓄水量由于高溫和連日無雨，某水庫蓄水量V（萬米（萬米3)和干旱時間和干旱時間t（天）的關(guān)系如圖（天）的關(guān)系如圖：合作探究：合作探究：還能用其還能用其它方法解答本題嗎？它方法解答本題嗎？探索思考探索思考？多角度理解多角度理解（1）設(shè)）設(shè)v=kt+1200（2）將）將t=10，V=1000代入代入V=kt+1200中求的中求的k= -20V= -20 t+1200（3）再代

5、入各組）再代入各組 t 或或 V 的的值值對應(yīng)對應(yīng)的求的求V 與與 t 的值的值0 100 200 300 400 500 x/千米千米y/升升108642(500,0) 例例1 某種摩托車的油箱最多可儲油某種摩托車的油箱最多可儲油10升，升，加滿油后，油箱中的剩余油量加滿油后，油箱中的剩余油量y(升升)與摩托車行駛路程與摩托車行駛路程x(千米千米)之間的關(guān)系如圖所示：之間的關(guān)系如圖所示：根據(jù)圖象回答下列問題根據(jù)圖象回答下列問題：(1).一箱汽油可供摩托車行駛多少千米？一箱汽油可供摩托車行駛多少千米？ (2). 摩托車每行駛摩托車每行駛100千米消耗多少升千米消耗多少升? (3). 油箱中的剩

6、余油量小于油箱中的剩余油量小于1升時將自升時將自 動報警動報警.行駛多少千米后行駛多少千米后,摩托車摩托車 將自動報警將自動報警?(450,1) 解解:觀察圖象觀察圖象:得得(1)當當 y=0時時, x=500,因此一箱汽油因此一箱汽油可供摩托車行駛可供摩托車行駛500千米千米.(2).x從從100增加到增加到200時時, y從從8減少減少到到6,減少了減少了2,因此摩托車每行駛因此摩托車每行駛100千米消耗千米消耗2升汽油升汽油.(3).當當y=1時時,x=450,因此行駛了因此行駛了450千米后千米后,摩托車將自動報警摩托車將自動報警.學(xué)以致用學(xué)以致用如何解答實際情景函數(shù)圖象的信息？如何解

7、答實際情景函數(shù)圖象的信息？1：理解：理解橫縱橫縱坐標分別表示的的坐標分別表示的的實際意實際意義義 3 利用利用數(shù)形結(jié)合數(shù)形結(jié)合的思想：的思想： 將將“數(shù)數(shù)”轉(zhuǎn)化為轉(zhuǎn)化為“形形” 由由“形形”定定“數(shù)數(shù)”2：分析已知（看已知的是自變量還是分析已知（看已知的是自變量還是因變量），通過做因變量），通過做x軸或軸或y軸的軸的垂線，垂線，在圖象上找到在圖象上找到對應(yīng)對應(yīng)的的點點，由點的橫坐，由點的橫坐標或者縱標或者縱坐標坐標的值讀出要求的值的值讀出要求的值x(噸)y(元)O123456100040005000200030006000 l1 反映了某公司產(chǎn)品的銷售收入與銷售量的關(guān)系，根據(jù)圖象回答：l l1

8、 1 (1)當銷售量為2噸時，銷售收入元，銷售收入2000 (2)l1對應(yīng)的函數(shù)表達式是，y=1000 xx(噸)y(元)O123456100040005000200030006000l2 2 (1)當銷售成本4500元時，銷售量噸；5 l2 反映了該公司產(chǎn)品的銷售成本與銷售量的 關(guān)系， 根據(jù)圖象回答：銷售成本(2)l2對應(yīng)的函數(shù)表達式是。y=500 x+2000 x(噸)y(元)O1 2 3 4 5 6L1 1銷售收入100040005000200030006000 l1 反映了公司產(chǎn)品的銷售收入與銷售量的關(guān)系。 l2 反映了公司產(chǎn)品的銷售成本與銷售量的關(guān)系。L2銷售成本x(噸)y(元)O1

9、 2 3 4 5 6l2 2銷售成本100040005000200030006000 x(噸)y(元)O123456100040005000200030006000l1 1l2 2（1）當銷售量為6噸時，銷售收入元， 銷售成本元， 利潤元。60005000銷售收入銷售收入銷售成本銷售成本1000（2）你還能得到什么信息？x(噸)y(元)O123456100040005000200030006000l1 1l2 2銷售收入銷售收入銷售成本銷售成本56123P78（2）你還能得到什么信息？ 例例2我邊防局接到情報，近海處有一可疑船只A正向公海方向行駛。邊防局迅速派出快艇B追趕（如下圖），海海岸岸公

10、公海海AB下圖中l(wèi)1 ，l2分別表示兩船相對于海岸的距離s（海里）與追趕時間t（分）之間的關(guān)系。根據(jù)圖象回答下列問題：（1）哪條線表示B到海岸的距離與追趕時間之間的關(guān)系？解：觀察圖象，得當t0時，B距海岸0海里，即S0，故l1表示B到海岸的距離與追趕時間之間的關(guān)系；246810O O12345678t/分分s/海里海里l1l2246810O O12345678t/分分s/海里海里l1l2（2）A，B哪個速度快？從0增加到10時， l2的縱坐標增加了2，而l1的縱坐標增加了5，即10分內(nèi)，A行駛了2海里，B行駛了5海里，所以B的速度快。（3）15分內(nèi)B能否追上A？l1l2246810O O102

11、12468t/分分s/海里海里121614延長l1，l2，可以看出，當t15時，l1上對應(yīng)點在l2上對應(yīng)點的下方，這表明，15分時B尚未追上A。如圖l1 ，l2相交于點P。（4）如果一直追下去，那么B能否追上A？l1l2246810O O10212468t/分分s/海里海里121614因此，如果一直追下去，那么B一定能追上A。P（5）當A逃到離海岸12海里的公海時，B將無法對其進行檢查。照此速度，B能否在A逃入公海前將其攔截？l1l2246810O O10212468t/分分s/海里海里121614P從圖中可以看出，l1與l1交點P的縱坐標小于12，想一想你能用其他方法解決上述問題嗎？這說明在

12、A逃入公海前，我邊防快艇B能夠追上A。9練一練631215182124Y/cmY/cml l2 4 6 81012 14t/ t/天天某植物某植物t天后的高度為天后的高度為ycmycm,圖中圖中的的l l 反映了反映了y y與與t t之間的關(guān)系，根之間的關(guān)系，根據(jù)圖象回答下列問題：據(jù)圖象回答下列問題：( (1)1)植物剛栽的時候多高植物剛栽的時候多高？2 2）3 3天后該植物多高？天后該植物多高？3 3）幾天后該植物高度可達）幾天后該植物高度可達21cm21cm9cm12cm12天天（3，12）（12，21）試一試試一試 某地長途汽車客運公司某地長途汽車客運公司規(guī)定規(guī)定旅客可隨身攜帶一定質(zhì)量旅

13、客可隨身攜帶一定質(zhì)量的行李，如果超過規(guī)定，則需要購買行李票，行李票的行李，如果超過規(guī)定，則需要購買行李票，行李票費用費用y元與行李質(zhì)量的關(guān)系如圖：元與行李質(zhì)量的關(guān)系如圖：(1)旅客最多可旅客最多可免費免費攜攜帶多少千克行李？帶多少千克行李？超過超過30千克千克后，每后，每千克需付多少元？千克需付多少元？3030千克千克0。2元元能力提升？y/毫安毫安x/天天 某手機的電板剩余電量某手機的電板剩余電量y毫安是使用毫安是使用 天數(shù)天數(shù)x的一次函數(shù)的一次函數(shù)x和和y關(guān)系如圖關(guān)系如圖 ：試一試試一試此種手機的電板此種手機的電板最大帶電量最大帶電量是多少？是多少？1000毫安毫安新龜兔賽跑 烏龜兔試一試

14、 2.下圖 l1 1 l2 2 分別是龜兔賽跑中路程與時間之間的函數(shù)圖象.根據(jù)圖象回答問題:s (米)12345O10020120406080t(分)687-112910 11-3-2l1 1l2 2-4試一試 （1）烏龜與兔子_時,_地出發(fā),_時到達終點.（填“同”或“不同”）同同不同 2.2.下圖 l1 1 l2 2 分別是龜兔賽跑中路程與時間之間的函數(shù)圖象.根據(jù)圖象回答問題:（2）這一次是 米賽跑。（3）表示兔子賽跑的圖象是 。100l2 2s (米)12345O10020120406080t(分)687-112910 11-3-2l1 1l2 2-4試一試 A 一元一次方程0.5x+1

15、=0與一次函數(shù)y=0.5x+1有什么聯(lián)系？ 從上面的例題和練習(xí)不難得出下面的答案：1 1、從、從“數(shù)數(shù)”的方面看，當一的方面看，當一次函數(shù)次函數(shù)y=0.5x+1y=0.5x+1的因變量的值的因變量的值為為0 0時，相應(yīng)的自變量的值即時，相應(yīng)的自變量的值即為方程為方程0.5x+1=00.5x+1=0的解。的解。2 2、從、從“形形”的方面看，函數(shù)的方面看，函數(shù)y=0.5x+1y=0.5x+1與與x x軸交點的橫坐標，軸交點的橫坐標，即為方程即為方程0.5x+1=00.5x+1=0的解的解。2013123-1-2-3-1-2-3xy議一議議一議通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？ 1、知識方面：、知識方面：通過一次函數(shù)的圖象獲取相關(guān)通過一次函數(shù)的圖象獲取相關(guān) 的信息；的信息；3、數(shù)學(xué)能力：、數(shù)學(xué)能力：初步體會方程與函數(shù)的關(guān)系，增初步體會方程與函數(shù)的關(guān)系，增 強強識圖能力，應(yīng)用能力。識圖能力，應(yīng)用能力。2、數(shù)學(xué)思維：、數(shù)學(xué)思維：數(shù)形結(jié)合，函數(shù)與方程的思想數(shù)形結(jié)合，函數(shù)與方程的思想 利用函數(shù)圖像解決簡單的實際利用函數(shù)圖像解決簡單的實際問題問題 一農(nóng)民帶了若干千克自產(chǎn)的土豆進城銷售，一農(nóng)民帶了若干千克自產(chǎn)的土豆進城銷售，為了方便，他帶了一些零錢備用，按照市場價售為了方便，他帶了一些零錢備用，按照市場價售出一些后，又降價銷售，售出的土豆千克數(shù)出一些后，又降價