2022年 廣西河池市中考數(shù)學試卷及解析

1、2022年廣西省河池市中考數(shù)學試題一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）1（2022廣西河池，1，3分）下列各數(shù)中，比1小的數(shù)是（ ）A2 B0 C1 D2【答案】A【逐步提示】兩個負數(shù)，絕對值大的反而小?！驹敿毥獯稹拷猓罕?小的數(shù)一定是負數(shù)且其絕對值要大于1 ，故選擇A ?！窘夂蠓此肌坑欣頂?shù)大小的比較：正數(shù)都大于0；負數(shù)都小于0；正數(shù)大于負數(shù)；兩個負數(shù)，絕對值大的反而小?！娟P(guān)鍵詞】 有理數(shù)比較大小2（2022廣西河池，2，3分）如圖，ABCD，150，則2的大小是（ ） A50 B120 C130 D150【答案】C【逐步提示】先求出1的內(nèi)錯角（或同位角）的度數(shù)，再求2的度數(shù)。

2、【詳細解答】解：ABCD，1350。又23180，2130。故選擇C ?！窘夂蠓此肌勘绢}主要考查平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補。【關(guān)鍵詞】平行線的性質(zhì)、鄰補角3（2022廣西河池，3，3分）下面四個幾何體中，主視圖為圓的是（ ）【答案】C【逐步提示】想象出每個幾何體的主視圖，然后作答?！驹敿毥獯稹拷猓篈的主視圖是正方形，B的主視圖是三角形，C的主視圖是圓，D的主視圖是長方形，故選擇C ?！窘夂蠓此肌孔詭缀误w的正前方向后投射，在正面投影面上得到的視圖稱為主視圖；自幾何體的左側(cè)向右投射，在側(cè)面投影面上得到的視圖稱為左視圖；自幾何體的上方向下投

3、射，在水平投影面上得到的視圖稱為俯視圖?！娟P(guān)鍵詞】三視圖4（2022廣西河池，4，3分）下列長度的三條線段不能組成三角形的是（ ） A5，5，10 B4，5，6 C4，4，4 D3，4，5【答案】A【逐步提示】兩條較短的線段之和大于最長的線段，這樣的三條線段才能組成三角形?！驹敿毥獯稹拷猓?510，A中三條線段不能組成三角形，故選擇A 。【解后反思】本題考查三角形的三邊關(guān)系：三角形兩邊之和大于第三邊，三角形兩邊之差小于第三邊。【關(guān)鍵詞】三角形的三邊關(guān)系5（2022廣西河池，5，3分）下列運算正確的是（ ） A2a3b5ab B2（2ab）4a2b C（a2）3a5 Da6a2a3【答案】B【逐

4、步提示】本題考查了同底數(shù)冪的乘法，合并同類項，解題的關(guān)鍵是正確掌握冪的運算性質(zhì)、合并同類項的法則根據(jù)合并同類項的法則及冪的運算法則，依次判斷各個選項是否正確【詳細解答】解：2a與3b不是同類項，不能合并，A選項錯誤；2（2ab）4a2b正確；（a2）3a6 ，C選項錯誤；a6a2a4，D選項錯誤。故選擇B?！窘夂蠓此肌繉τ谡降挠嘘P(guān)運算，關(guān)鍵掌握其運算法則：合并同類項時，把同類項的系數(shù)相加減，字母及其指數(shù)不變；同底數(shù)冪的乘法法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加；冪的乘方法則：冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘；同底數(shù)冪的除法法則：同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減?！娟P(guān)鍵詞】 合并同類項、單項式乘以

5、多項式、冪的乘方、同底數(shù)冪的除法6（2022廣西河池，6，3分）不等式組 EQ Blc(aal(x20,x20)的解集在數(shù)軸上表示正確的是（ ） 【答案】B【逐步提示】本題考查了解一元一次不等式組和利用數(shù)軸表示一元一次不等式組的解集，解題的關(guān)鍵是運用數(shù)形結(jié)合的思想把數(shù)轉(zhuǎn)化為形具體來說：先求出每一個不等式的解集，再求不等式組的解集，最后判斷不等式組的解集在數(shù)軸上表示的正確選項即可【詳細解答】解：解不等式得x2；解不等式得x2，故原不等式組的解集為2x2，而x2在數(shù)軸上表示應(yīng)該從2向右畫，并且用空心圈，x2在數(shù)軸上表示應(yīng)該從2向左畫，并且用實心點，故選擇B【解后反思】解一元一次不等式的五個步驟：去

6、分母、去括號、移項、合并同類項、化系數(shù)為1，逐步化為xa、xa、xa、xa的形式（沒有的步驟省略掉）在數(shù)軸上表示解集時，一要把點找準確，二要找準方向，三要區(qū)別實心圓點與空心圓圈對于在數(shù)軸在表示不等式的解集，有固定的要求，即“不含等號的不等式用空心，含等號的不等式用實心”，“不等號的尖端指向哪一邊則其解集指向這一邊”【關(guān)鍵詞】 一元一次不等式組的解法、不等式（組）的解集的表示方法7（2022廣西河池，7，3分）要調(diào)查河池市中學生了解禁毒知識的情況，下列調(diào)查方式最適合的是（ ） A在某中學抽取200名女生 B在某中學抽取200名男生 C在某中學抽取200名學生 D在河池市中學生中抽取200名學生【

7、答案】D【逐步提示】本題考查抽樣調(diào)查中樣本選取的注意事項，為了獲得較為準確的調(diào)查結(jié)果，抽樣時要注意樣本的代表性和廣泛性【詳細解答】解：為了獲得較為準確的調(diào)查結(jié)果，抽樣時要注意樣本的代表性和廣泛性，被調(diào)查對象應(yīng)是隨機抽取的，A、B、C所抽取的樣本都不具有廣泛性，D選項所抽取的樣本都具有廣泛性，總體中每個個體被抽到的機會是均等的。故選擇D?！窘夂蠓此肌科詹楹统闃诱{(diào)查的區(qū)別：一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大時，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用為了獲得較為準確的調(diào)查結(jié)果，抽樣時要注

8、意樣本的代表性和廣泛性【關(guān)鍵詞】 普查與抽樣調(diào)查8（2022廣西河池，8，3分）如圖，在ABCD中，ABC的平分線交AD于點E，BED150則A的大小是（ ）A150 B130 C120 D100【答案】C【逐步提示】（1）根據(jù)BED150，求出AEB的度數(shù)；（2）根據(jù)AEB和EBC是內(nèi)錯角，可求出EBC的度數(shù)，進而求出ABC的度數(shù)；（3） 根據(jù)ABC和A是同旁內(nèi)角，即可求出A?！驹敿毥獯稹拷猓築ED150，AEB18015030。ABCD，ADBC，EBCAEB30。ABC2EBC60。ADBC，AABC180。A180ABC18060120。故選擇C?！窘夂蠓此肌坷闷叫兴倪呅蔚男再|(zhì)可以尋

9、求線的平行關(guān)系，而平行線可以轉(zhuǎn)換角的關(guān)系?！娟P(guān)鍵詞】 平行四邊形的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、角平分線的定義9（2022廣西河池，9，3分）二次函數(shù)yax2bxc的圖象如圖所示，則下列結(jié)論不正確的是（ ） Aa0 Bc0 Cabc0 Db24ac0【答案】C【逐步提示】根據(jù)拋物線的開口方向，可判斷a的正負；根據(jù)拋物線與y軸的交點的位置，可判斷c的正負；根據(jù)x1時的函數(shù)值，可判斷abc的正負；根據(jù)拋物線與x軸有兩個交點，可判斷b24ac的符號?！驹敿毥獯稹拷猓簰佄锞€的開口向下，a0。A選項正確；拋物線與y軸的交點在y軸的正半軸上，c0。 B選項正確；當x1時，yabc0，C選項不正確；拋物線與x軸有兩個

10、交點，b24ac0。 D選項正確故選擇C?！窘夂蠓此肌浚?）當拋物線的開口向下時，a0；當拋物線的開口向上時，a0。 （2） 當x0時，yc；當x1時，yabc；當x1時，yabc。 （3） 拋物線與x軸有兩個交點時， b24ac0。 拋物線與x軸有兩個交點時， b24ac0。 拋物線與x軸有兩個交點時， b24ac0?！娟P(guān)鍵詞】 二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)、數(shù)形結(jié)合思想10（2022廣西河池，10，3分）如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，點A的坐標為（1， EQ r(,3)）將線段OA繞原點O逆時針旋轉(zhuǎn)30，得到線段OB，則點B的坐標是（ ） A（0，2） B（2，0） C（1， EQ r(

11、,3)） D（1， EQ r(,3)）【答案】A【逐步提示】作ACx軸于點C，根據(jù)勾股定理求出OA的長，根據(jù)正切的概念求出AOC的度數(shù)，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換即可得解?！驹敿毥獯稹拷猓哼^點A作ACx軸于點C。點A的坐標為（1， EQ r(,3)），OC1，AC EQ r(,3)OA EQ r(,12 ( EQ r(,3)2)2。tanAOC EQ F(AC,OC) EQ r(,3)，AOC60。將線段OA繞原點O逆時針旋轉(zhuǎn)30得到線段OB時，點B恰好在y軸上。點B的坐標是（0，2） 。故選擇A?！窘夂蠓此肌勘绢}通過作垂線，將點的坐標轉(zhuǎn)化為線段的長度，應(yīng)用勾股定理求斜邊的長，應(yīng)用特殊角的三角函數(shù)值求出特

12、殊角的度數(shù)，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的方向和角度確定所求點的位置，最后寫出其坐標?！娟P(guān)鍵詞】 圖形旋轉(zhuǎn)的特征、特殊角三角函數(shù)值的運用、點的坐標11（2022廣西河池，11，3分）如圖，將ABC沿BC方向平移得到DCE，連接AD。下列條件中，能夠判定四邊形ACED為菱形的是（ ） AABBC BACBC CABC60 DACB60【答案】B【逐步提示】根據(jù)平移的性質(zhì)，得到ACDE，ACDE，BCCE，當ACBC時，可得DE=CE，應(yīng)用菱形的判定即可得解?！驹敿毥獯稹拷猓簩BC沿BC方向平移得到DCE， ACDE，ACDE，BCCE，四邊形ACED為平行四邊形。ACBC，DECE。平行四邊形ACED是菱形。故

13、選擇B?！窘夂蠓此肌浚?）平移的性質(zhì)：一個圖形和它經(jīng)過平移所得的圖形中，對應(yīng)線段平行（或共線）且相等，對應(yīng)角相等，對應(yīng)點所連接的線段平行（或共線）且相等；（2）菱形的判定：有一組鄰邊相等的平行四邊形；對角線相互垂直的平行四邊形；四條邊都相等的四邊形。【關(guān)鍵詞】 平移的特征、菱形的判定12（2022廣西河池，12，3分）如圖，在平面直角坐標系中，P與x軸相切，與y軸相較于A（0，2），B（0，8）則圓心P的坐標是（ ）A（5，3） B（5，4） C（3，5） D（4，5）【答案】D【逐步提示】過點P作PCAB于點C，過點P作PDx軸于點D，則BCAC，OCPDPB，可求得BC、AC、OC、PD、

14、PB長。在RtPBC中，由勾股定理可求得PC的長，根據(jù)PC、PD的長即可寫出點P的坐標?！驹敿毥獯稹拷猓哼^點P作PCAB于點C，過點P作PDx軸于點D，則由垂徑定理可得BC=AC。A（0，2），B（0，8），OA2，OB8AB826。BCAC3。OCOAAC235。PDPBOC5。在RtPBC中，由勾股定理，得PC EQ r(,PB2BC2) EQ r(,5232)4。PC4，PD5，圓心P的坐標是（4，5）。故選擇D。【解后反思】圓中有關(guān)弦長的計算，通常是根據(jù)垂徑定理，在半徑、圓心距和弦的一半線段長所組成的直角三角形中，利用勾股定理構(gòu)建方程求出未知線段的長當圓中出現(xiàn)切線時，常作的輔助線是連接

15、切點與圓心，得到垂直于切線的半徑本題中，利用垂徑定理求出OC的長是解題的關(guān)鍵。【關(guān)鍵詞】 圓的切線的性質(zhì)、垂徑定理二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）13（2022廣西河池，13，3分）若函數(shù)y EQ r(,x1)在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是_?！敬鸢浮縳1【逐步提示】要使二次根式 EQ r(,x1)在實數(shù)范圍內(nèi)才有意義，須使其被開方數(shù)大于或等于0，據(jù)此可得x的取值范圍?！驹敿毥獯稹拷猓焊鶕?jù)題意，得x10。 解得x1。故答案為x1。【解后反思】本題考查二次根式有意義的條件：二次根式的被開方數(shù)必須是非負數(shù)【關(guān)鍵詞】 二次根式14（2022廣西河池，14，3分）已知關(guān)于x的方

16、程x23xm0的一個根是1，則m_?！敬鸢浮縨2【逐步提示】把x1代入方程x23xm0，得到一個關(guān)于m的方程，解這個關(guān)于m的方程即可得解【詳細解答】解：把x1代入方程x23xm0，得 13m0。 解得m2。 故答案為m2?！窘夂蠓此肌勘绢}考查方程的解的意義，使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解【關(guān)鍵詞】 一元二次方程的解15（2022廣西河池，15，3分）同時拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，則兩枚硬幣全部正面朝上的概率是_?！敬鸢浮?EQ F(1,4)【逐步提示】列舉出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，看看總共有多少個，再找出其中兩枚硬幣全部正面朝上的結(jié)果有幾個，然后用概率公式計算即可得解【詳細解答】解：同時

17、拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，可能出現(xiàn)的結(jié)果總共有四種：（正，正），（正，反），（反，正），（反，反），所以兩枚硬幣全部正面朝上的概率是 EQ F(1,4)，故答案為 EQ F(1,4)?！窘夂蠓此肌勘绢}也可以用畫樹狀圖或列表法求解【關(guān)鍵詞】 求概率的方法16（2022廣西河池，16，3分）如圖，AB是O的直徑，點C，D都在O上，ABC50，則BDC的大小是_。【答案】40【逐步提示】因為BDC=A，所以只要求出A的度數(shù)，即可得解【詳細解答】解：AB是O的直徑，ACB90。 又ABC50，A40。 BDC與A都是弧BC所對的圓周角， BDCA40。 故答案為40?！窘夂蠓此肌吭趫A中，直徑所對的圓周角

18、是直角；在同圓或等圓中，等弧所對的圓周角相等?！娟P(guān)鍵詞】圓周角定理及其推論、17（2022廣西河池，17，3分）對于實數(shù)a，b，定義運算“*”：a*b EQ Blc(aal(aSUP6(2)ab(ab),ab(ab)例如：因為42，所以4*242428，則（3）*（2）_?！敬鸢浮?【逐步提示】由于32，所以計算（3）*（2）時，應(yīng)使用a*bab?！驹敿毥獯稹拷猓?2，（3）*（2）3（2）1。故答案為1?！窘夂蠓此肌?【關(guān)鍵詞】新定義題型18（2022廣西河池，18，3分）如圖的三角形紙片中，ABAC，BC12cm，C30。折疊這個三角形，使點B落在AC的中點D處，折痕為EF，那么BF的長為

19、_cm?！敬鸢浮?EQ F(14,3)【逐步提示】首先過點D作DHBC于點H，過點A作ANBC于點N，依次求出CN、AC、CD、CH、DH的長度，在RtDFH中應(yīng)用勾股定理可求得BF的長【詳細解答】解：過點D作DHBC于點H，過點A作ANBC于點NABAC， ANBC，CNBN EQ F(1,2)BC6cm。cosC EQ F(CN,AC)， EQ F( EQ r(,3),2) EQ F(6,AC)。AC4 EQ r(,3)。CDAD2 EQ r(,3)。DH EQ F(1,2)CD EQ r(,3)。CH EQ r(,3)DH3。設(shè)BFDFxcm，則FHBCBFCH12x39x。在RtDFH

20、中，由勾股定理，得DF2DH2FH2。x2（ EQ r(,3)）2（9x）2。解得x EQ F(14,3)故答案為 EQ F(14,3)?！窘夂蠓此肌勘绢}考查了翻折變換、勾股定理、等腰三角形的性質(zhì)等知識，正確得出線段DH的長是解題的關(guān)鍵【關(guān)鍵詞】 等腰三角形的性質(zhì)、軸對稱變換、勾股定理、方程思想三、解答題（本大題共8小題，共66分）19（2022廣西河池，19，6分）計算：|1| EQ r(,3)tan45 EQ r(,12)30。（說明：本題不允許使用計算器計算）【逐步提示】根據(jù)絕對值的意義、特殊角的三角函數(shù)值、二次根式的性質(zhì)、零指數(shù)冪的意義，分別計算即可【詳細解答】解：|1| EQ r(,

21、3)tan45 EQ r(,12)30 1 EQ r(,3)12 EQ r(,3)1 EQ r(,3)【解后反思】原式第一項利用絕對值的代數(shù)意義化簡：|a| EQ Blc(aal(a(a0),a(a0),a(a0) ；第二項利用特殊角三角函數(shù)值計算；第三項利用 EQ r(,a2)a（a0）計算第四項利用負指數(shù)冪的意義計算：a01（a0）?！娟P(guān)鍵詞】 絕對值、特殊角的三角函數(shù)值、二次根式的化簡、零指數(shù)冪20（2022廣西河池，20，6分）先化簡，再求值： EQ F(x,x3)（x29）3x，其中x2?！局鸩教崾尽肯葘29分解因式，約分后，再去括號、合并同類項，完成化簡，然后將x2代入化簡后的式

22、子求值【詳細解答】解： EQ F(x,x3)（x29）3x EQ F(x,x3)（x3）（x3）3xx（x3）3xx23x3xx2當x2時，原式224?！窘夂蠓此肌勘绢}考查了分式的化簡求值：先把分式的分子或分母因式分解，再進行通分或約分，得到最簡分式或整式，然后把給字母的值代入化簡后的式子求值【關(guān)鍵詞】 分式的乘除、求代數(shù)式的值21（2022廣西河池，21，8分）如圖，AEBF，AC平分BAE，交BF于C。 （1）尺規(guī)作圖：過點B作AC的垂線，交AC于O，交AE于D（保留作圖痕跡，不寫作法）； （2）在（1）的圖形中，找出兩條相等的線段，并予以證明【逐步提示】（1）利用“過直線外一點作已知直線

23、的垂線”的方法作圖，或用作線段AC的垂直平分線的方法作圖；（2）在ABBC，ABAD，AOCO，BODO中，選取其中一個加以證明即可【詳細解答】解：（1）作圖如下： 則BO就是所求作的垂線（2）ABBC。證明：AEBF，EACACB。AC平分BAE，BACEAC。BACACB。ABBC?！窘夂蠓此肌勘绢}考查了幾何基本作圖，應(yīng)掌握如下基本作圖：作一個角等于已知角，作一條線段等于已知線段，作已知線段的垂直平分線，作已知角的平分線，過一點作已知直線的垂線本題還考查了等腰三角形的判定等【關(guān)鍵詞】 平行線的性質(zhì)、等腰三角形的判定和性質(zhì)、過直線外一點作已知直線的垂線22（2022廣西河池，22，8分）如圖

24、，一次函數(shù)yaxb（a0）的圖象與反比例函數(shù)y EQ F(k,x)（k0）的圖象交于A（3，2），B（2，n） （1）求反比例函數(shù)y EQ F(k,x)的解析式； （2）求一次函數(shù)yaxb的解析式； （3）觀察圖象，直接寫出不等式axb EQ F(k,x)的解集【逐步提示】（1）把A（3，2）代入y EQ F(k,x)，得出k的值即可得反比例函數(shù)y EQ F(k,x)的解析式；（2）把B（2，n）代入y EQ F(k,x)，得出n的值即可得出點B的坐標，把A，B的坐標分別代入yaxb可得出a，b的值，就可得一次函數(shù)的解析式；（3）觀察圖象，找出一次函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖象下方時對應(yīng)的x的范圍，

25、就可得出不等式axb EQ F(k,x)的解集【詳細解答】解：（1）把A（3，2）代入y EQ F(k,x)，得2 EQ F(k,3)解得k6。反比例函數(shù)的解析式為y EQ F(6,x)（2）把B（2，n）代入y EQ F(6,x)，得n EQ F(6,2)。解得n3。B（2，3）。把A（3，2），B（2，3）分別代入yaxb，得 EQ Blc(aal(23ab,32ab)。解得a1，b1。 一次函數(shù)的解析式為yx1。（3）觀察圖象可得不等式axb EQ F(k,x)的解集為：3x0或x2。【解后反思】已知反比例函數(shù)圖象上一個點的坐標，用待定系數(shù)法可求反比例函數(shù)的解析式；已知一次函數(shù)圖象上兩個

26、點的坐標，用待定系數(shù)法可求一次函數(shù)的解析式；（3）觀察圖象，應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想，當一次函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖象下方時，一次函數(shù)值小于反比例函數(shù)值，當一次函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖象上方時，一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值【關(guān)鍵詞】待定系數(shù)法、一次函數(shù)表達式、反比例函數(shù)表達式、一次函數(shù)與不等式的聯(lián)系、數(shù)形結(jié)合數(shù)學23（2022廣西河池，23，8分）某校八年級學生在學習數(shù)據(jù)的分析后，進行了檢測現(xiàn)將該校八年級（1）班學生的成績統(tǒng)計如下表，并繪制成條形統(tǒng)計圖（不完整） （1）補全條形統(tǒng)計圖； （2）該班學生成績的平均數(shù)為86。85分，寫出該班學生成績的中位數(shù)和眾數(shù)； （3）該校八年級共有學生500名，估計有多少學

27、生的成績在96分以上（含96分）？（4）小明的成績?yōu)?8分，他的成績?nèi)绾?，為什么？【逐步提示】?）在表格中查到得96的人數(shù)是6，據(jù)此不全條形圖；（2）根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)的定義求解；（3）用500乘以96分以上（含96分）的人數(shù)所占的百分比即可得解；（4）把小明的成績和平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)作對比，即可對小明的成績做出判斷【詳細解答】解：（1）補全條形統(tǒng)計圖如下：（2）該班學生成績的中位數(shù)為90分，眾數(shù)為90分；（3） EQ F(6+5,40)500138。估計有138名學生的成績在96分以上（含96分）（4）小明的成績?yōu)?8分，他的成績處于中偏下水平，因為小明的成績比班級平均成績高，但比班級學生

28、成績的中位數(shù)和眾數(shù)低【解后反思】本題考查了條形統(tǒng)計圖，從條形圖中可以得出各部分的具體數(shù)目一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)把一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┡帕校幱谧钪虚g的數(shù)據(jù)（或處于最中間的兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)【關(guān)鍵詞】 條形統(tǒng)計圖、平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、用樣本估計總體24（2022廣西河池，24，8分）某校需購買一批桌椅供學生使用，已知A型課桌椅230元/套， B型課桌椅200元/套 （1）該校購買了A，B型課桌椅共250套，付款53000元，求A，B型課桌椅各買了多少套?（2）因?qū)W生人數(shù)增加，該校需再購買100套A，B型課桌椅，現(xiàn)只有資金22000元，最多

29、能購買A型課桌椅多少套?【逐步提示】）（1）設(shè)購買A型的桌椅x套，購買B型的桌椅y套，根據(jù)題意列二元一次方程組求解；（2）設(shè)購買A型的桌椅a套，則購買B型的桌椅（100a）套，根據(jù)題意列不等式求解【詳細解答】解：（1）設(shè)購買A型的桌椅x套，購買B型的桌椅y套，根據(jù)題意，得 EQ Blc(aal(xy250,230 x200y53000)。解得 EQ Blc(aal(x100,y150) 答：購買A型的桌椅100套，購買B型的桌椅150套 （2）設(shè)購買A型的桌椅a套，購買B型的桌椅（100a）套，根據(jù)題意，得230a200（100a）22000。解得a EQ F(200,3)。a是正整數(shù)，a的最

30、大值是66。答：最多能購買A型課桌椅66套【解后反思】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用、一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是設(shè)出未知數(shù)，找出題中的等量關(guān)系列出方程組、根據(jù)題中的不等關(guān)系列出一元一次不等式?！娟P(guān)鍵詞】二元一次方程組的應(yīng)用、一元一次不等式的應(yīng)用，25（2022廣西河池，25，10分）如圖，在ABC中，ABC90，以BC為直徑作O，交AC于D。E為的中點，連接CE，BE，BE交AC于F。 （1）求證：ABAF;（2）若AB3，BC4，求CE的長?！局鸩教崾尽浚?）先證明EBCECF， 再證明ABFAFB，即可得ABAF;（2）先應(yīng)用勾股定理求出AC的長，用ACAF求出CF的長，再應(yīng)用EF

31、CECB可求出CE的長【詳細解答】解：（1）證明：BC直徑為O的直徑，BEC90。ECFEFC90。ABC90，ABFEBC90。又E為的中點，EBCECF。EFCABF。又AFBEFC，AFBABF。ABAF。（2）ABC90，AC EQ r(,AB2BC2) EQ r(,3242)5。又ABAF3，CFACAF532。EBCECF，EE，EFCECB。 EQ F(CE,BE) EQ F(CF,BC) EQ F(2,4) EQ F(1,2)。BE2CE。BEC90，BE2CE2BC2。（2CE）2CE242。CE EQ F(16,5)?！窘夂蠓此肌吭趫A中，直徑所對的圓周角是直角；在同圓或等圓

32、中，等弧所對的圓周角相等；等角的余角相等；勾股定理和相似三角形的性質(zhì)，是求線段長度的最為常用的方法【關(guān)鍵詞】圓周角定理及其推論、等腰三角形的判定、相似三角形的判定和性質(zhì)26（2022廣西河池，26，12分）在平面直角坐標系中，拋物線yx22x3與x軸交于A，B兩點（A在B的左側(cè)），與y軸交于點C，頂點為D （1）請直接寫出A，C，D的坐標； （2）如圖（1），在x軸上找一點E，使得CDE的周長最小，求點E的坐標； （3）如圖（2），F(xiàn)為直線AC上的動點，在拋物線上是否存在點P，使得AFP為等腰直角三角形？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由【逐步提示】（1）把y0代入拋物線的解析式，解

33、關(guān)于x的一元二次方程可得點A、B的坐標，把y0代入拋物線的解析式，求出y的，即可得出C的坐標，把拋物線的解析式化為頂點式，即可得出點D縱坐標。（2）作點C關(guān)于x軸的對稱點C，連接DC交x軸于點E，此時CDE的周長最小，求出直線DC與x軸的交點，即可得E的坐標。（3）求出直線AC的解析式，設(shè)F的坐標為（m，m3），分PAF90、AFP90、APF90三種情況求解?！驹敿毥獯稹拷猓海?）把y0代入yx22x3，得x22x30。解得x13，x21。A在B的左側(cè)，A的坐標為（3，0），B的坐標為（1，0）把x0代入yx22x3，得y3。C的坐標為（0，3）。yx22x3（x1）24，頂點為D的坐標為（

34、1，4）。（2）作點C（0，3）關(guān)于x軸的對稱點C，則C的坐標為（0，3）。連接DC， DC交x軸于點E，則點E就是使得CDE的周長最小的點，如圖1所示 設(shè)直線DC的解析式為ykxb，把D（1，4），C（0，3）分別代入ykxb，得 EQ Blc(aal(4kb,3b)解得 EQ Blc(aal(k7,b3) 直線DC的解析式為y7x3。把y0代入y7x3，得07x3。 解得x EQ F(3,7)。點E的坐標為（ EQ F(3,7)，0） （3）存在符合題意的點P設(shè)直線AC的解析式為yaxc， 把A（3，0），C（0，3）分別代入yaxc，得 EQ Blc(aal(3ac0,c3) 解得 EQ

35、 Blc(aal(a1,c3)。直線AC的解析式為yx3。設(shè)點F的坐標為（m，m+3）。當PAF90時，P的坐標為（m，m3）。把P（m，m3）代入yx22x3，得m3m22m3。解得m13（不合題意，舍去），m22。P的坐標為（2，5）當AFP90時，P的坐標為（2m3，0）。把P（2m3，0）代入yx22x3，得（2m3）22（2m3）30。解得m13（不合題意，舍去），m21。P的坐標為（1，0）當APF90時，P的坐標為（m，0）。把P（m，0）代入yx22x3，得m22m30。解得m13（不合題意，舍去），m21。P的坐標為（1，0）綜上可知，符合題意的點P的坐標為（2，5）或（1，

36、0）【解后反思】本題考查了二次函數(shù)與一元二次方程、拋物線的頂點坐標、待定系數(shù)法求函數(shù)解析式、等腰直角三角形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)二次函數(shù)圖象上點的坐標的特征求出A、B、C的坐標，利用配方法求出拋物線的頂點坐標；（2）根據(jù)“將軍飲馬”模型找出點E的位置，再求出第E的坐標；（3）應(yīng)用分類討論思想，分PAF90、AFP90、APF90三種情況求解?！娟P(guān)鍵詞】二次函數(shù)與一元二次方程、拋物線的頂點坐標、軸對稱的性質(zhì)、待定系數(shù)法求函數(shù)解析式、等腰直角三角形的判定和性質(zhì)、分類討論思想 2022年中考備考指南1、中考最后20天,用有限的時間把學習效率最大化,一分鐘學一分鐘,不要30秒是看書,另

37、外30秒是發(fā)呆。2、加強你的接受能力和專注程度,中考最后20天是攻堅戰(zhàn),拼的不只是學習知識。3、如果感覺很多知識“跟不上”,回過頭把初二知識理一理。同時在這里告誡初二學生,初二基本是分水嶺,一定要重視初二知識的學習。4、中考馬上就到了,在學校里一些學生會說“對數(shù)學這門科目沒興趣怎么辦”,我只想說還有30天就中考了,你卻說你對數(shù)學沒興趣?所以要擺正學習態(tài)度,沒興趣不是理由！5、如果文科的秘籍是多聽、多背、多讀,那么數(shù)學就是要多練、多整理錯題。練就不用多說了,為什么整理錯題這么重要?因為初中數(shù)學題目你是做不完的,關(guān)注題型、關(guān)注你不會的,把錯的做對,那么你的數(shù)學成績就沒有問題。6、如果你平常只能考一

38、般分數(shù),那么你掌握的基礎(chǔ)知識還可以,但是考試不僅考基礎(chǔ)題,還考綜合題、壓軸題。所以最后一定要加強綜合訓練,尤其是要給自己營造出一種緊張的考試氛圍,在規(guī)定時間內(nèi)進行綜合訓練。7、中考最后20天要克服粗心的毛病,培養(yǎng)堅持到底的毅力。最后的關(guān)鍵時刻,誰堅持到最后,誰就是贏家,考完以后再回首,你會覺得幸虧自己懂得及時。8、最后這段時間學習計劃更重要,每天列出需要完成的任務(wù),不要只會“刷題”,這樣學習效率會更高,你也會在完成任務(wù)的成就感中更加喜歡學習。9、要明白到底什么是“會”和“不會”。很多同學拿到試卷后看到錯題第一反應(yīng)就是“我粗心”。如果問“1加1等于幾?”,最差的初三學生都知道等于2,這跟知識點的

39、熟練度相關(guān)。所以要明白“懂”不代表會,分數(shù)拿不到就是不會。粗心只是因為你做得還不夠,熟練程度還沒達到！10、中考實際上是對你學習能力、心理素質(zhì)、抗壓能力、協(xié)調(diào)能力等綜合能力的考查,所以一定要注意綜合發(fā)展,別只會傻傻“刷題”。11、學習是一個連續(xù)的過程。即使明天中考,也別忘了學習計劃的實施。到現(xiàn)在還沒有一個屬于自己的計劃?更要好好反思,可以跟老師好好討論,給自己制訂一個科學的復(fù)習計劃！12、不久后你會參加中考,以后你還會面對高考,社會上也有各種考試等著你,要想取得好成績,先要武裝好自己,包括堅韌不拔的意志、不怕輸?shù)挠職?、勇往直前的沖勁等,具備了這些精神品質(zhì),你將一往無前。語文備考建議語文最容易得

40、分的是理解性默寫的題,15分的題只要背下來、記下來、寫對字,就不成問題?；A(chǔ)題靠積累：中考前,每天早自習抽出10分鐘看一下易錯字、易錯讀音、病句修改、文化常識,30天足夠你對這些知識了然于胸,考場上信手拈來。古詩詞：一般情況下考一個選擇題,一個分析題。中考古詩詞都是課內(nèi)的,所以你對這些不會陌生。但是分析題不僅需要你有一定的語言組織能力,還需要你把平常上課的語文筆記都背得滾瓜爛熟。這個需要時間,但是如果你仍然不太熟悉的話,同理,每天復(fù)習兩篇古詩詞的筆記,足夠了?，F(xiàn)代文閱讀和作文：這里不必多說,因為一個月時間不僅不能提高你的作文和閱讀能力,還會適得其反。數(shù)學備考建議建議各位在這30天里,準備60道二次函數(shù)壓軸題和60道幾何證明的大題。每天分析一道,做一道。那些