安徽省合肥市高二上學期期末考試理科數(shù)學試卷有答案

1、安徽省合肥市第一六八高二上學期期末考試理科數(shù)學試卷考試時間：120分鐘總分：150分第I卷（選擇題滿分50分）一、選擇題：（本大題共10小題，每小題5分，共50分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）.兩直線axy+2a=0和（2a1）x+ay+a=0互相垂直，則a=（）A.1B.C.1或0D.或353.已知圓C:x2+2x+y2=0的一條斜率為1的切線為l且與11垂直的直線12平分該圓，則直線12的方程為（）A.xy+1=0B.xy1=0C.x+y1=0D.x+y+1=03.已知某空間幾何體的正視圖和側視圖相同，且如右圖所示，俯視圖是兩個同心圓，則它的表面積為（）AT二B.(

2、124，5)二C.154.5H4D.(134,5)二4.下面說法正確的是（）22A.命題“二x=R,使得x+*+1之0”的否定是“,使得*+x+1之0”22B.實數(shù)xy是xAy成立的充要條件C.設p,q為簡單命題，若pq”為假命題，則“pAq”也為假命題D.命題“若cos#1,則口第0”的為真命題5.若工B是兩個不同的平面，下列四個條件：存在一條直線a,aa,aiP.存在一個平面y,_Lct,尸_LP;存在兩條平行直線a,b,a=ct,b=p,且a/P,b/Zot;存在兩條異面直線a,b,aca,beP,a/P,b/a.那么可以是u/P的充分條件有( )4個3個2個1個6.正三棱柱ABC-A1

3、B1cl中，底面邊長為2,若異面直線AB1與BC1所成的角為60,則該三棱柱的側棱長為（).2夜或72.2,10 c.5D. 2.27 .已知命題p：函數(shù)f （x ）= l孚x21-x+a的定義域為R 16命題q:不等式J2x十1 1a的取值范圍為（）.1 a2a 2D.無解8.已知拋物線y=x2 -1上的一定點B（ -1,0）和兩個動點P、Q ,當BP _L PQ時，點Q的橫坐標的取值范圍是（A . ( -0, -3U1,Z)B. -3,1c. (-00,-3U1,2)U(|,y)D. 1,Z)22x y9.橢圓C:-7+22=1（2 Ab a0）的左右焦點分別為 F1,F2,若橢圓C上恰好

4、有6個不同的 a b點P，使得FF2 P為等腰三角形，則橢圓 C的離心率的取值范圍是（1 2A.(-,-)3 3c. (3,1)工J1)2 x 10.過橢圓一 十=1上一點M作圓x2+y2 =2的兩條切線， A,B為切點，過 A,B的直線l與x軸、y軸分別交于P,Q兩點,。為坐標原點，則LI POQ的面積的最小值為（C. 14B.一3第II卷（非選擇題滿分100分）、填空題：（本大題共5小題，每小題5分，共25分.把答案填在答題卡的相應位置)11.直三棱柱ABC-A1B1C1的各個頂點都在同一個球面上，若AB=AC=AAi=2,.BAC=120，則此球的表面積為12.已知雙曲線的方程為X13.

5、 一個棱長為6的正四面體紙盒內放一個正方體，若正方體可以在紙盒內任意轉動，則正 方體棱長的最大值為.2214 .已知平面上點 P w( x, y)|(x2cosa)十(y2sina) =169 w R),則滿足條件的點P在平面上所組成的圖形的面積為 .15.已知平面上的線段l及點P ,任取l上一點Q ,線段PQ長度的最小彳1稱為點 P到線段l的距離，記作d(P,l)若點 P(1,1),線段 l :xy 3=0(3Ex W5),則 d(P,l) = V5; 設l是長為2的定線段，則集合 D =P|d(P,l) “AN,BD=NBN,數(shù)學試卷答案第I卷（選擇題滿分50分）一、選擇題：（本大題共10

6、小題，每小題5分，共50分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）題號12345678910答案CDADCDBCBD第II卷（非選擇題滿分100分）二、填空題：（本大題共5小題，每小題5分，共25分.把答案填在答題卡的相應位置）11. 20n12.折0+314. 32n.22.三、解答題：（本大題共6小題，共75分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。解答寫在答題卡上的指定區(qū)域內） TOC o 1-5 h z x-2y1=0八.解：由方程組解得頂點A（1,0）.2分y=0又AB的斜率為kAB=1,且x軸是/A的平分線，故直線AC的斜率為-1,AC所在的直線方程為y=（x+1）

7、.6分已知BC邊上的高所在的直線方程為x-2y+1=0,故BC的斜率為-2,BC所在的直線方程為y2=2（x1）.8分-、-，y-2=-2（x-1）-,一,解方程組r（）得頂點C的坐標為（5,-6）.10分|-2-4|_ 6y二一（x1）.MBC|=4而，點A到直線BC的距離d=1Sabc=2|BC|d=12.證：（1）由題意可得G是AC的中點，連接FG TOC o 1-5 h z BBF_L平面ACE，則CE_LBF,而BC=BE,F是EC中點，在AAEC中，F(xiàn)GAE,，AE平面BFD4分(2)；AE平面BFD,AEFG,由題可得AE_L平面BCE,，F(xiàn)G_L平面BCF_1,G是AC中點，F(xiàn)

8、是CE中點，AEFG且FG=3AE=1,7BF_L平面ACE,.BF_LCE,RtABCE中，BF=1CE=CF=員2_111一S/CFB=乂時2x22=1.VC_BGF=VG_BCF=父SFB黑FG=.12分233k、.3k切線 318.解：（1）由條件知點M在圓。上，所以1+a2=4,則a=J3當2=石時，點M為（1,73）,koM=B此時切線方程為y_J3=_Y3(x1),即x+J3y4=03當2=J3時，點M為（1,J3）,八乂=J3,k切線=至3此時切線方程為y+J3=Y3(x1),即x_J3y_4=03.分4所以所求的切線方程為*+石丫一4=0或*一，3丫-4=0。(2)設O到直線

9、AC,BD的距離分別為d1，d2(d1，d20),則d12+d；=OM2=3于是|AC|=2,4-dj,|BD/254-d；Sabcd=11AC|BD|=2j4_d；j4_d；4d；+4d；=83=5,6當且僅當d1=d2=時取等號2即四邊形ABCD面積的最大值為5.分8|AC|BD|-2x4-di22、4d；,則(|AC|BD|)2=4(4-di24-d22.4-di2,4-d22)=4(52.16-4(d12d2)d12d；)=4(52、4d12d22)因為2ddi2+d2=3,所以d；d；9,當且僅當di=d2=逅時取等號,42所以4-di2df|,所以(|AC|BD|)24(525)=40所以|AC|BD|0),直線l與拋物線的切點為N(x0,ax02)設切線l的斜率為k,則切線的方程為y-ax02=k(x-x0),y-ax2=k(x-x0),聯(lián)立方程020,由相切得|_=0,則直線l的斜率為k=2ax0y二ax則可得直線l的方程為yax；=2ax0(xx0)分2.1.2一.直線l過點(一一,0)-a0=2ax(=-故即ax0ax0=022iN(x0,ax0)在第二象PM二x00二x0=1一直線l的方程為y=-2ax-a他代入橢圓方程整理得(18a2)x28a2x2a2-20設A(xi,y1),B(X2,y2)