用完全平方公式分解因式知識分享

1、用完全平方公式分解因式探索完全平方公式探索完全平方公式 追問追問1你能用提公因式法或平方差公式來分解因你能用提公因式法或平方差公式來分解因式嗎？式嗎？追問追問2這兩個多項式有什么共同的特點？這兩個多項式有什么共同的特點？ 2222= =+ +abaab b （）追問追問3你能利用整式的乘法公式你能利用整式的乘法公式完全平方公完全平方公式式 來解決這個問題嗎？來解決這個問題嗎？ 你能將多項式你能將多項式 與多項式與多項式 分解分解因式嗎？因式嗎？222+ + +aab b222- -+ +aab b2222+ + += =+ +aab ba b（）2222- -+ += =- -aab ba b

2、（）探索完全平方公式探索完全平方公式 你對因式分解的方法有什么新的發(fā)現(xiàn)？請嘗試概括你對因式分解的方法有什么新的發(fā)現(xiàn)？請嘗試概括你的發(fā)現(xiàn)你的發(fā)現(xiàn). 把整式的乘法公式把整式的乘法公式完全平方公式完全平方公式 反過來就得到因式分解的完全平反過來就得到因式分解的完全平 方公式：方公式：2222= =+ +abaab b （）2222+ += =aab bab （）探索完全平方公式探索完全平方公式 把整式的乘法公式把整式的乘法公式完全平方公式完全平方公式 反過來就得到因式分解的完全平反過來就得到因式分解的完全平 方公式：方公式：2222= =+ +abaab b （）理解完全平方式理解完全平方式 利用完

3、全平方公式可以把形如完全平方式的多項式利用完全平方公式可以把形如完全平方式的多項式因式分解因式分解 222+ + +aab b222- -+ +aab b我們把我們把 和和 這樣的式子叫做這樣的式子叫做完完全平方式全平方式 理解完全平方式理解完全平方式 22+ + +aab b下列多項式是不是完全平方式？為什么？下列多項式是不是完全平方式？為什么？ （1） ；（2） ；（3） ；（4） 244-+-+aa21 4+ + a2441+ + +bb理解完全平方式理解完全平方式 2222+ + += =+ +aab ba b（）2222- -+ += =- -aab ba b（）（1）完全平方式的結(jié)

4、構(gòu)特征是什么？）完全平方式的結(jié)構(gòu)特征是什么？（2）兩個平方項的符號有什么特點？）兩個平方項的符號有什么特點？ （3）中間的一項是什么形式？）中間的一項是什么形式？理解完全平方式理解完全平方式 2222+ + += =+ +aab ba b（）2222- -+ += =- -aab ba b（） 完全平方式必須是三項式，其中兩項為平方項，并完全平方式必須是三項式，其中兩項為平方項，并且兩個平方項的符號同為正，中間項是首尾兩項乘積的且兩個平方項的符號同為正，中間項是首尾兩項乘積的二倍，符號不限二倍，符號不限應(yīng)用完全平方式應(yīng)用完全平方式 2222162494243 343 + + +xxxxx （）

5、（） ； 解：解：（1） 例例1分解因式：分解因式：（1） ；（；（2） 2221624944+-+-+-+-xxxxyy 應(yīng)用完全平方式應(yīng)用完全平方式 解：解：（2） 2222244442 -+- -+-=-+=-+=-=-xxyyxxyyxy（）（） 例例1分解因式：分解因式：（1） ；（；（2） 2221624944+-+-+-+-xxxxyy 應(yīng)用完全平方式應(yīng)用完全平方式 2441- -+ +xx 練習(xí)練習(xí)1將下列多項式分解因式：將下列多項式分解因式：（1）（2）（3）（4） 21236+xx；222- - - -xy xy ；221+ + +aa ；例例2分解因式：分解因式：（1）

6、；（；（2） 2223631236+-+-+axaxyaya ba b （）（）綜合運用完全平方式綜合運用完全平方式 解解：（1） 22222363323 + +=+=+= =axaxyaya xxy ya xy （）（） ；例例2分解因式：分解因式：（1） ；（；（2） 2223631236+-+-+axaxyaya ba b （）（）綜合運用完全平方式綜合運用完全平方式 解解：（2） 2212366 +-+ +-+=+ -=+ -a ba ba b（）（）（） 綜合運用完全平方式綜合運用完全平方式 22363-+-+-xxyy 練習(xí)練習(xí)2將下列多項式分解因式：將下列多項式分解因式：（1）（2） 2232+ + +axa x a ；了解公式法的概念了解公式法的概念 把乘法公式的等號兩邊互換位置，就可以得到用于把乘法公式的等號兩邊互換位置，就可以得到用于 分解因式的公式，用來把某些具有特殊形式的多項式分分解因式的公式，用來把某些具有特殊形式的多項式分解因式，這種分解因式的方法叫做解因式，這種分解因式的方法叫做公式法公式法. . 課堂小結(jié)課堂小結(jié) （1）本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些主要內(nèi)容？）本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些主要內(nèi)容？（2）因式分解的完全平方公式在應(yīng)用時應(yīng)注意什么？）因式分解的完全平方公式在應(yīng)用時應(yīng)注意什么？教材習(xí)題