分類計數(shù)原理與分步計數(shù)原理-ppt課件

1、分類計數(shù)原理分類計數(shù)原理 與與 分步計數(shù)原理分步計數(shù)原理 分類計數(shù)原理：做一件事，完成它可分類計數(shù)原理：做一件事，完成它可以有以有n類方法，在第類方法，在第1類方法中有類方法中有m1種不種不同的方法，在第同的方法，在第2類方法中有類方法中有m2種不同的種不同的方法，方法，在第，在第n類方法中有類方法中有mn種不同種不同的方法那么完成這件事共有的方法那么完成這件事共有 Nm1十十m2十十十十mn種不同的方法種不同的方法10.1 分類計數(shù)原理與分步計數(shù)原理分類計數(shù)原理與分步計數(shù)原理(1)由于此計數(shù)原理運用加法運算，所以又叫由于此計數(shù)原理運用加法運算，所以又叫加法原理。加法原理。分步計數(shù)原理：做一件

2、事，完成它需求分分步計數(shù)原理：做一件事，完成它需求分成成n個步驟，做第個步驟，做第1步有步有m1種不同的方法，種不同的方法，做第做第2步有步有m2種不同的方法，種不同的方法，做第，做第n步有步有mn種不同的方法那么完成這件事共種不同的方法那么完成這件事共有有10.1 分類計數(shù)原理與分步計數(shù)原理分類計數(shù)原理與分步計數(shù)原理(1)Nm1 m2mn種不同的方法種不同的方法他能再舉幾個生活中的需求用到分類或分步他能再舉幾個生活中的需求用到分類或分步計數(shù)原理的問題嗎？計數(shù)原理的問題嗎？由于此計數(shù)原理運用加法運算，所以又叫由于此計數(shù)原理運用加法運算，所以又叫乘法原理。乘法原理。【例【例1 1】溫州中學(xué)高一】

3、溫州中學(xué)高一1111班有男生班有男生3030人，人，女生女生2424人，要從中選一人參與學(xué)校會議，問：人，要從中選一人參與學(xué)校會議，問：總共有多少種選法？總共有多少種選法？ 【變式【變式1 1】假設(shè)要分別從男，女生中各選】假設(shè)要分別從男，女生中各選一人參與學(xué)校會議，問：有多少種選法？一人參與學(xué)校會議，問：有多少種選法？ 【變式【變式2 2】假設(shè)要分別從男生中選兩人，】假設(shè)要分別從男生中選兩人，女生中一人參與學(xué)校會議，問：有多少種女生中一人參與學(xué)校會議，問：有多少種選法？選法？ 【變式【變式3 3】假設(shè)市級會議和學(xué)校會議同時召開】假設(shè)市級會議和學(xué)校會議同時召開即參與市級會議和學(xué)校會議的不能是同一

4、即參與市級會議和學(xué)校會議的不能是同一個人，假設(shè)要從全班同窗中選一人參與市個人，假設(shè)要從全班同窗中選一人參與市級會議，又要分別從男女生中各選一人參與級會議，又要分別從男女生中各選一人參與學(xué)校會議，問：有多少種選法？學(xué)校會議，問：有多少種選法？ 【變式【變式4 4】假設(shè)要從全班同窗中選一人參與市】假設(shè)要從全班同窗中選一人參與市級會議，又要分別從男女生中各選一人參與級會議，又要分別從男女生中各選一人參與學(xué)校會議，市級會議和學(xué)校會議時間不沖學(xué)校會議，市級會議和學(xué)校會議時間不沖突，同一個人可以參與兩個會議，問：有突，同一個人可以參與兩個會議，問：有多少種選法？多少種選法？ 【例【例2 2】一城市的號碼都

5、由】一城市的號碼都由8 8位數(shù)字組成，其中位數(shù)字組成，其中前前4 4位數(shù)字是一致的，后位數(shù)字是一致的，后4 4位數(shù)字都是位數(shù)字都是0 0到到9 9之間之間的一個數(shù)字，那么不同的號碼可有多少個？的一個數(shù)字，那么不同的號碼可有多少個？ 【引申【引申1 1】4 4封信全部投入封信全部投入1010個不同的信箱個不同的信箱中，有多少種不同的投法？中，有多少種不同的投法？ 【引申【引申2 2】A A集合中有集合中有4 4個元素，個元素，B B集合中有集合中有1010個元素，問：可以建立多少個從個元素，問：可以建立多少個從A A到到B B的映射？的映射？ 【引申【引申3 3】運動會上】運動會上4 4位同窗報

6、名參與位同窗報名參與1010個工程，個工程，每人必需且只能報一項，有多少種報名方法？每人必需且只能報一項，有多少種報名方法？ 【變式【變式1 1】假設(shè)用】假設(shè)用0 0到到9 9這些數(shù)字組成四位這些數(shù)字組成四位數(shù)，那么有多少個？數(shù)，那么有多少個？ 【引申【引申4 4】現(xiàn)要排一份】現(xiàn)要排一份5 5天的值班表，總共天的值班表，總共有有5 5個人，每天有一個人值班，每個人都可個人，每天有一個人值班，每個人都可以值多天班或不值班，但相鄰兩天不準(zhǔn)由以值多天班或不值班，但相鄰兩天不準(zhǔn)由同一個值班，問此值班表共有多少種不同同一個值班，問此值班表共有多少種不同的排法？的排法？ 【變式【變式2 2】假設(shè)用】假設(shè)用0 0到到9 9這些數(shù)字組成各位數(shù)這些數(shù)字組成各位數(shù)字不一樣的四位數(shù)，那么有多少個？字不一樣的四位數(shù)，那么有多少個？ 【引申【引申5 5】現(xiàn)要排一份】現(xiàn)要排一份5 5天的值班表，總共天的值班表，總共有有5 5個人，每天有一個人值班，且每天值班個人，每天有一個人值班，且每天值班的人各不一樣，問此值班表共有多少種不的人各不一樣，問此值班表共有多少種不同的排法？同的排法？ 練練習(xí)習(xí)： 1） 72 的的正正約約數(shù)數(shù)？其其中中偶偶約約數(shù)數(shù)？