晶體缺陷和擴(kuò)散

1、缺陷的擴(kuò)散機(jī)制柯肯達(dá)爾效應(yīng)金屬晶體中原子按一定規(guī)律周期排列，在相鄰兩個(gè)原子間都隔著一個(gè)能壘Q，由于存在能量起伏，總會(huì)有能量高的原子跨越能壘Q，發(fā)生躍遷。擴(kuò)散的本質(zhì)是原子依靠熱運(yùn)動(dòng)從一個(gè)位置遷移到另一個(gè)位置。擴(kuò)散是固體中原子遷移的唯一方式。-原子在晶體中的遷移過程原子在晶體中的遷移過程.擴(kuò)散擴(kuò)散-晶體中原子無規(guī)則布朗運(yùn)動(dòng)晶體中原子無規(guī)則布朗運(yùn)動(dòng)熱缺陷的遷移（產(chǎn)生、復(fù)合熱缺陷的遷移（產(chǎn)生、復(fù)合) )實(shí)現(xiàn)實(shí)現(xiàn)借助借助存在點(diǎn)缺陷存在點(diǎn)缺陷晶體中擴(kuò)散的前提條件？晶體中擴(kuò)散的前提條件？外來雜質(zhì)原子在晶體中的擴(kuò)散外來雜質(zhì)原子在晶體中的擴(kuò)散基質(zhì)原子在晶體中的擴(kuò)散，即基質(zhì)原子在晶體中的擴(kuò)散，即自擴(kuò)散自擴(kuò)散 晶體

2、中原子濃度分布不均勻時(shí)，會(huì)發(fā)生高濃度晶體中原子濃度分布不均勻時(shí)，會(huì)發(fā)生高濃度向低濃度的原子擴(kuò)散，直至穩(wěn)定。向低濃度的原子擴(kuò)散，直至穩(wěn)定。nDj表單位時(shí)間通過單位面積的擴(kuò)散粒子量表單位時(shí)間通過單位面積的擴(kuò)散粒子量擴(kuò)散流密度擴(kuò)散流密度j D-擴(kuò)散系數(shù)擴(kuò)散系數(shù)n-擴(kuò)散粒子的濃度擴(kuò)散粒子的濃度設(shè)擴(kuò)散過程中，系統(tǒng)各點(diǎn)的濃度不隨時(shí)間變化設(shè)擴(kuò)散過程中，系統(tǒng)各點(diǎn)的濃度不隨時(shí)間變化即對穩(wěn)態(tài)擴(kuò)散：即對穩(wěn)態(tài)擴(kuò)散：對非穩(wěn)態(tài)擴(kuò)散：對非穩(wěn)態(tài)擴(kuò)散：設(shè)設(shè)D D是與濃度無關(guān)的常數(shù)，則是與濃度無關(guān)的常數(shù)，則nDtn2DtxDttxn4/2e),(表經(jīng)過表經(jīng)過t t時(shí)間后擴(kuò)散物的分布時(shí)間后擴(kuò)散物的分布常用的解形式為：常用的解形式為

3、：nDj費(fèi)克第一定律：費(fèi)克第一定律：擴(kuò)散連續(xù)方程：擴(kuò)散連續(xù)方程：jtnnDtn2DtxDttxn4/2e),(實(shí)驗(yàn)測各層擴(kuò)散濃度實(shí)驗(yàn)測各層擴(kuò)散濃度),(txnD擴(kuò)散系數(shù)擴(kuò)散系數(shù)不同溫度測不同溫度測RTQDTD/0e)(R R氣體常數(shù)，氣體常數(shù)， QQ擴(kuò)散激活能擴(kuò)散激活能常數(shù)，稱頻率因子常數(shù)，稱頻率因子0D溫度愈高，溫度愈高，擴(kuò)散愈強(qiáng)。擴(kuò)散愈強(qiáng)。 通過對各種材料測量表明：通過對各種材料測量表明：(2)間隙式的原子一般具有較高的擴(kuò)散系數(shù)；間隙式的原子一般具有較高的擴(kuò)散系數(shù)； (1)擴(kuò)散系數(shù)大小差別主要由擴(kuò)散系數(shù)大小差別主要由大小決定，大小決定， Q越低，擴(kuò)散系數(shù)愈大；越低，擴(kuò)散系數(shù)愈大；RTQDT

4、D/0e)(原子擴(kuò)散通過相鄰原子對調(diào)位置來實(shí)現(xiàn)。原子擴(kuò)散通過相鄰原子對調(diào)位置來實(shí)現(xiàn)。直接易位擴(kuò)散模型應(yīng)該指出，環(huán)形換位機(jī)制以及其他擴(kuò)散機(jī)制只有在特定條件下才能發(fā)生，一般情況下它們僅僅是下面講述的間隙擴(kuò)散和空位擴(kuò)散的補(bǔ)充。間隙原子在不同間隙位置間跳躍，以實(shí)現(xiàn)擴(kuò)散。間隙原子在不同間隙位置間跳躍，以實(shí)現(xiàn)擴(kuò)散。雜質(zhì)原子在晶體中的擴(kuò)散以此機(jī)制為主雜質(zhì)原子在晶體中的擴(kuò)散以此機(jī)制為主。原子擴(kuò)散的本質(zhì)原子擴(kuò)散的本質(zhì)原子作無規(guī)則布朗運(yùn)動(dòng)，txD22Dtx22D值反映原子布朗運(yùn)動(dòng)的強(qiáng)弱值反映原子布朗運(yùn)動(dòng)的強(qiáng)弱無規(guī)則布朗運(yùn)動(dòng)的擴(kuò)散系數(shù)無規(guī)則布朗運(yùn)動(dòng)的擴(kuò)散系數(shù)D D： 據(jù)統(tǒng)計(jì)物理據(jù)統(tǒng)計(jì)物理, ,得布朗運(yùn)動(dòng)的平均平方位

5、移：間隙原子運(yùn)動(dòng)勢場示意圖間隙原子運(yùn)動(dòng)勢場示意圖 間隙原子依賴熱漲落獲得高于勢壘高度間隙原子依賴熱漲落獲得高于勢壘高度的能量，實(shí)現(xiàn)跨躍勢壘。的能量，實(shí)現(xiàn)跨躍勢壘。間隙原子運(yùn)動(dòng)勢場示意圖間隙原子運(yùn)動(dòng)勢場示意圖第二、第二、t t時(shí)間內(nèi)，一個(gè)原子總的跳躍次數(shù)時(shí)間內(nèi)，一個(gè)原子總的跳躍次數(shù)N N應(yīng)當(dāng)為：應(yīng)當(dāng)為：tN 2（因一個(gè)原子可向左邊，（因一個(gè)原子可向左邊，也可向右邊的間隙跳躍）也可向右邊的間隙跳躍）間隙原子的振動(dòng)頻率間隙原子的振動(dòng)頻率0TkBe按玻爾茲曼統(tǒng)計(jì)，溫度為按玻爾茲曼統(tǒng)計(jì)，溫度為T,T,原子具有能量原子具有能量幾率幾率第一、間隙原子依靠熱張落在間隙之間跳躍幾率為：第一、間隙原子依靠熱張落在

6、間隙之間跳躍幾率為：TkBe 0N2222第三、第三、NN次連續(xù)跳躍的方式數(shù)目：次連續(xù)跳躍的方式數(shù)目：)!(!mNmNCmNmNC若設(shè)若設(shè)m m次跳躍是向右的，而次跳躍是向右的，而N-mN-m次是向左的跳躍，則這種次是向左的跳躍，則這種情況的不同選法共有情況的不同選法共有 種：種：設(shè)相鄰間隔距離設(shè)相鄰間隔距離d d，則對屬上述跳躍情況，則對屬上述跳躍情況, ,沿沿x x方向移動(dòng)距離方向移動(dòng)距離dNmdmNmdx)()(2平均平方距離為平均平方距離為：mmNNdNmCx222221)(計(jì)算平均平方距離計(jì)算平均平方距離2x22Ndx 22Ndx txD22tN 2TkBe 0tedxTkB)( 2

7、022TkBedD20RTQeDD0 0NQ擴(kuò)散激活能擴(kuò)散激活能Q Q表原子跳躍的勢壘高度表原子跳躍的勢壘高度. . Q Q愈低愈低, ,擴(kuò)散系數(shù)擴(kuò)散系數(shù)D D愈大愈大 例如氫、硼、碳、氮等以填隙的方式存在于鐵中，實(shí)例如氫、硼、碳、氮等以填隙的方式存在于鐵中，實(shí)驗(yàn)得出在驗(yàn)得出在1100 1100 時(shí)，它們在時(shí)，它們在 -鐵中的擴(kuò)散系數(shù)如下表。鐵中的擴(kuò)散系數(shù)如下表。C0元素元素?cái)U(kuò)散系數(shù)擴(kuò)散系數(shù)（米（米2 2/ /秒）秒）氫氫81091 .硼硼111016 .碳碳111076 .氮氮鐵鐵16109 11108 . 3空位周圍的空位周圍的原子占據(jù)原子占據(jù)空位，原位置成為新的空位，空位，原位置成為新的空位，即即空位空位借助空位擴(kuò)散的原子借助空位擴(kuò)散的原子, ,僅當(dāng)相鄰格點(diǎn)是空位僅當(dāng)相鄰格點(diǎn)是空位, ,才可跳躍才可跳躍TkBeP0P表鄰近格點(diǎn)為空位的幾率表鄰近格點(diǎn)為空位的幾率一定溫度下一定溫度下, ,平衡時(shí)平衡時(shí), ,空位數(shù)目空位數(shù)目TkNnB/e晶體中原子數(shù)晶體中原子數(shù)TkBeNnPTkwBe)(0TkwBedD)(20（1 1）空位形成能）空位形成能影響擴(kuò)散影響擴(kuò)散系數(shù)因素系數(shù)因素（2 2）大，則空位少；大，則空位少；勢壘高度勢壘高度 高，則空位移動(dòng)難。高，則空位移動(dòng)難。