2022年遼寧省沈陽(yáng)134中學(xué)中考聯(lián)考數(shù)學(xué)試題含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷請(qǐng)考生注意：1請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫(xiě)在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫(xiě)在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項(xiàng)，按規(guī)定答題。一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1如圖，AB是定長(zhǎng)線段，圓心O是AB的中點(diǎn)，AE、BF為切線，E、F為切點(diǎn)，滿足AE=BF，在上取動(dòng)點(diǎn)G，國(guó)點(diǎn)G作切線交AE、BF的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D、C，當(dāng)點(diǎn)G運(yùn)動(dòng)時(shí)，設(shè)AD=y，BC=x，則y與x所滿足的函數(shù)關(guān)系式為（）A正比例函數(shù)y=kx（k為常數(shù)，k0，x0）B一次函數(shù)y=kx+b（

2、k，b為常數(shù)，kb0，x0）C反比例函數(shù)y=（k為常數(shù)，k0，x0）D二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c為常數(shù)，a0，x0）2某工程隊(duì)開(kāi)挖一條480米的隧道，開(kāi)工后，每天比原計(jì)劃多挖20米，結(jié)果提前4天完成任務(wù)，若設(shè)原計(jì)劃每天挖米，那么求時(shí)所列方程正確的是（ ）ABCD3把一副三角板如圖（1）放置，其中ACBDEC90，A41，D30，斜邊AB4，CD1把三角板DCE繞著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)11得到D1CE1（如圖2），此時(shí)AB與CD1交于點(diǎn)O，則線段AD1的長(zhǎng)度為（ ）ABCD44已知拋物線的圖像與軸交于、兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè)），與軸交于點(diǎn).給出下列結(jié)論：當(dāng)?shù)臈l件下，無(wú)論取何值，點(diǎn)是一個(gè)定點(diǎn)；

3、當(dāng)?shù)臈l件下，無(wú)論取何值，拋物線的對(duì)稱(chēng)軸一定位于軸的左側(cè)；的最小值不大于；若，則.其中正確的結(jié)論有（ ）個(gè).A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)5已知方程組，那么x+y的值（）A-1B1C0D56若正六邊形的邊長(zhǎng)為6，則其外接圓半徑為（ ）A3B3C3D67下列各數(shù)中，比1大1的是（）A0 B1 C2 D38下列各式正確的是（）A（2018）=2018B|2018|=2018C20180=0D20181=20189下列說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是（）A兩個(gè)全等三角形一定是相似形 B兩個(gè)等腰三角形一定相似C兩個(gè)等邊三角形一定相似 D兩個(gè)等腰直角三角形一定相似10五個(gè)新籃球的質(zhì)量（單位：克）分別是+5、3.5、+0.7、2

4、.5、0.6，正數(shù)表示超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)，負(fù)數(shù)表示不足標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)僅從輕重的角度看，最接近標(biāo)準(zhǔn)的籃球的質(zhì)量是（）A2.5B0.6C+0.7D+5二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11若x=1是關(guān)于x的一元二次方程x2+3x+m+1=0的一個(gè)解，則m的值為_(kāi)12已知方程x25x+2=0的兩個(gè)解分別為x1、x2，則x1+x2x1x2的值為_(kāi)13江蘇省的面積約為101 600km1，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為_(kāi)km1144的平方根是 15已知關(guān)于x，y的二元一次方程組 的解互為相反數(shù)，則k的值是_16地球上的海洋面積約為361000000km1，則科學(xué)記數(shù)法可表示為_(kāi)km117在日本

5、核電站事故期間，我國(guó)某監(jiān)測(cè)點(diǎn)監(jiān)測(cè)到極微量的人工放射性核素碘131，其 濃度為0.0000872貝克/立方米數(shù)據(jù)“0.0000872”用科學(xué)記數(shù)法可表示為_(kāi)三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）（10分）如圖，AB是O的直徑，OD弦BC于點(diǎn)F，交O于點(diǎn)E，連結(jié)CE、AE、CD，若AEC=ODC（1）求證：直線CD為O的切線；（2）若AB=5，BC=4，求線段CD的長(zhǎng)19（5分）計(jì)算：|（2）0+2cos45 解方程： =120（8分）隨著社會(huì)的發(fā)展，通過(guò)微信朋友圈發(fā)布自己每天行走的步數(shù)已經(jīng)成為一種時(shí)尚“健身達(dá)人”小陳為了了解他的好友的運(yùn)動(dòng)情況隨機(jī)抽取了部分好友進(jìn)行調(diào)查，把他們6月1日那

6、天行走的情況分為四個(gè)類(lèi)別：A（05000步）（說(shuō)明：“05000”表示大于等于0，小于等于5000，下同），B（500110000步），C（1000115000步），D（15000步以上），統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖所示：請(qǐng)依據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果回答下列問(wèn)題：本次調(diào)查中，一共調(diào)查了 位好友已知A類(lèi)好友人數(shù)是D類(lèi)好友人數(shù)的5倍請(qǐng)補(bǔ)全條形圖；扇形圖中，“A”對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為 度若小陳微信朋友圈共有好友150人，請(qǐng)根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)估計(jì)大約有多少位好友6月1日這天行走的步數(shù)超過(guò)10000步？21（10分）已知拋物線yax2+（3b+1）x+b3（a0），若存在實(shí)數(shù)m，使得點(diǎn)P（m，m）在該拋物線上，我們稱(chēng)點(diǎn)P（m，m）是這個(gè)拋

7、物線上的一個(gè)“和諧點(diǎn)”（1）當(dāng)a2，b1時(shí)，求該拋物線的“和諧點(diǎn)”；（2）若對(duì)于任意實(shí)數(shù)b，拋物線上恒有兩個(gè)不同的“和諧點(diǎn)”A、B求實(shí)數(shù)a的取值范圍；若點(diǎn)A，B關(guān)于直線yx（+1）對(duì)稱(chēng)，求實(shí)數(shù)b的最小值22（10分）鮮豐水果店計(jì)劃用元/盒的進(jìn)價(jià)購(gòu)進(jìn)一款水果禮盒以備銷(xiāo)售.據(jù)調(diào)查，當(dāng)該種水果禮盒的售價(jià)為元/盒時(shí)，月銷(xiāo)量為盒，每盒售價(jià)每增長(zhǎng)元，月銷(xiāo)量就相應(yīng)減少盒，若使水果禮盒的月銷(xiāo)量不低于盒，每盒售價(jià)應(yīng)不高于多少元?在實(shí)際銷(xiāo)售時(shí)，由于天氣和運(yùn)輸?shù)脑颍亢兴Y盒的進(jìn)價(jià)提高了，而每盒水果禮盒的售價(jià)比(1)中最高售價(jià)減少了，月銷(xiāo)量比(1)中最低月銷(xiāo)量盒增加了，結(jié)果該月水果店銷(xiāo)售該水果禮盒的利潤(rùn)達(dá)到了元

8、，求的值.23（12分）解方程24（14分）已知，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線L：y=x2-4x+3與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），頂點(diǎn)為C（1）求點(diǎn)C和點(diǎn)A的坐標(biāo)（2）定義“L雙拋圖形”：直線x=t將拋物線L分成兩部分，首先去掉其不含頂點(diǎn)的部分，然后作出拋物線剩余部分關(guān)于直線x=t的對(duì)稱(chēng)圖形，得到的整個(gè)圖形稱(chēng)為拋物線L關(guān)于直線x=t的“L雙拋圖形”（特別地，當(dāng)直線x=t恰好是拋物線的對(duì)稱(chēng)軸時(shí)，得到的“L雙拋圖形”不變），當(dāng)t=0時(shí)，拋物線L關(guān)于直找x=0的“L雙拋圖形”如圖所示，直線y=3與“L雙拋圖形”有_個(gè)交點(diǎn)；若拋物線L關(guān)于直線x=t的“L雙拋圖形”與直線y=3恰好有兩個(gè)

9、交點(diǎn)，結(jié)合圖象，直接寫(xiě)出t的取值范圍：_；當(dāng)直線x=t經(jīng)過(guò)點(diǎn)A時(shí)，“L雙拋圖形”如圖所示，現(xiàn)將線段AC所在直線沿水平（x軸）方向左右平移，交“L雙拋圖形”于點(diǎn)P，交x軸于點(diǎn)Q，滿足PQ=AC時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)參考答案一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1、C【解析】延長(zhǎng)AD，BC交于點(diǎn)Q，連接OE，OF，OD，OC，OQ，由AE與BF為圓的切線，利用切線的性質(zhì)得到AE與EO垂直，BF與OF垂直，由AE=BF，OE=OF，利用HL得到直角三角形AOE與直角BOF全等，利用全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等得到A=B，利用等角對(duì)等邊可得出三角形QAB為等腰三角形，由O為底邊AB的中點(diǎn)，利

10、用三線合一得到QO垂直于AB，得到一對(duì)直角相等，再由FQO與OQB為公共角，利用兩對(duì)對(duì)應(yīng)角相等的兩三角形相似得到三角形FQO與三角形OQB相似，同理得到三角形EQO與三角形OAQ相似，由相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等得到QOE=QOF=A=B，再由切線長(zhǎng)定理得到OD與OC分別為EOG與FOG的平分線，得到DOC為EOF的一半，即DOC=A=B，又GCO=FCO，得到三角形DOC與三角形OBC相似，同理三角形DOC與三角形DAO相似，進(jìn)而確定出三角形OBC與三角形DAO相似，由相似得比例，將AD=x，BC=y代入，并將AO與OB換為AB的一半，可得出x與y的乘積為定值，即y與x成反比例函數(shù)，即可得到正確

11、的選項(xiàng)【詳解】延長(zhǎng)AD，BC交于點(diǎn)Q，連接OE，OF，OD，OC，OQ，AE，BF為圓O的切線，OEAE，OFFB，AEO=BFO=90，在RtAEO和RtBFO中，RtAEORtBFO（HL），A=B，QAB為等腰三角形，又O為AB的中點(diǎn)，即AO=BO，QOAB，QOB=QFO=90，又OQF=BQO，QOFQBO，B=QOF，同理可以得到A=QOE，QOF=QOE，根據(jù)切線長(zhǎng)定理得：OD平分EOG，OC平分GOF，DOC=EOF=A=B，又GCO=FCO，DOCOBC，同理可以得到DOCDAO，DAOOBC，ADBC=AOOB=AB2，即xy=AB2為定值，設(shè)k=AB2，得到y(tǒng)=，則y與x

12、滿足的函數(shù)關(guān)系式為反比例函數(shù)y=（k為常數(shù)，k0，x0）故選C【點(diǎn)睛】本題屬于圓的綜合題，涉及的知識(shí)有：相似三角形的判定與性質(zhì)，切線長(zhǎng)定理，直角三角形全等的判定與性質(zhì)，反比例函數(shù)的性質(zhì)，以及等腰三角形的性質(zhì)，做此題是注意靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)2、C【解析】本題的關(guān)鍵描述語(yǔ)是：“提前1天完成任務(wù)”；等量關(guān)系為：原計(jì)劃用時(shí)實(shí)際用時(shí)1【詳解】解：原計(jì)劃用時(shí)為：，實(shí)際用時(shí)為：所列方程為：，故選C【點(diǎn)睛】本題考查列分式方程，分析題意，找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，找到合適的等量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵3、A【解析】試題分析：由題意易知：CAB=41，ACD=30若旋轉(zhuǎn)角度為11，則ACO=30+11=41AOC=180-ACO

13、-CAO=90在等腰RtABC中，AB=4，則AO=OC=2在RtAOD1中，OD1=CD1-OC=3，由勾股定理得：AD1=故選A.考點(diǎn): 1.旋轉(zhuǎn)；2.勾股定理.4、C【解析】利用拋物線兩點(diǎn)式方程進(jìn)行判斷；根據(jù)根的判別式來(lái)確定a的取值范圍，然后根據(jù)對(duì)稱(chēng)軸方程進(jìn)行計(jì)算；利用頂點(diǎn)坐標(biāo)公式進(jìn)行解答；利用兩點(diǎn)間的距離公式進(jìn)行解答【詳解】y=ax1+（1-a）x-1=（x-1）（ax+1）則該拋物線恒過(guò)點(diǎn)A（1，0）故正確；y=ax1+（1-a）x-1（a0）的圖象與x軸有1個(gè)交點(diǎn)，=（1-a）1+8a=（a+1）10，a-1該拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為：x=，無(wú)法判定的正負(fù)故不一定正確；根據(jù)拋物線與y軸交于

14、（0，-1）可知，y的最小值不大于-1，故正確；A（1，0），B（-，0），C（0，-1），當(dāng)AB=AC時(shí)，解得：a=,故正確綜上所述，正確的結(jié)論有3個(gè)故選C【點(diǎn)睛】考查了二次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)及其性質(zhì)（1）.拋物線是軸對(duì)稱(chēng)圖形對(duì)稱(chēng)軸為直線x = - ，對(duì)稱(chēng)軸與拋物線唯一的交點(diǎn)為拋物線的頂點(diǎn)P；特別地，當(dāng)b=0時(shí)，拋物線的對(duì)稱(chēng)軸是y軸（即直線x=0）；（1）.拋物線有一個(gè)頂點(diǎn)P，坐標(biāo)為P ( -b/1a ，(4ac-b1)/4a )，當(dāng)-=0，即b=0時(shí)，P在y軸上；當(dāng)= b1-4ac=0時(shí)，P在x軸上；（3）.二次項(xiàng)系數(shù)a決定拋物線的開(kāi)口方向和大??；當(dāng)a0時(shí)，拋物線開(kāi)口向上；當(dāng)a0），對(duì)稱(chēng)軸在

15、y軸左；當(dāng)a與b異號(hào)時(shí)（即ab0時(shí)，拋物線與x軸有1個(gè)交點(diǎn)；= b1-4ac=0時(shí)，拋物線與x軸有1個(gè)交點(diǎn)；= b1-4ac0時(shí)，函數(shù)在x= -b/1a處取得最小值f(-b/1a)=4ac-b1/4a；在x|x-b/1a上是增函數(shù)；拋物線的開(kāi)口向上；函數(shù)的值域是y|y4ac-b1/4a相反不變；當(dāng)b=0時(shí)，拋物線的對(duì)稱(chēng)軸是y軸，這時(shí)，函數(shù)是偶函數(shù)，解析式變形為y=ax1+c(a0).5、D【解析】解：，+得：3(x+y)=15，則x+y=5，故選D6、D【解析】連接正六邊形的中心和各頂點(diǎn)，得到六個(gè)全等的正三角形，于是可知正六邊形的邊長(zhǎng)等于正三角形的邊長(zhǎng)，為正六邊形的外接圓半徑【詳解】如圖為正六

16、邊形的外接圓，ABCDEF是正六邊形，AOF=10, OA=OF, AOF是等邊三角形，OA=AF=1.所以正六邊形的外接圓半徑等于邊長(zhǎng)，即其外接圓半徑為1故選D【點(diǎn)睛】本題考查了正六邊形的外接圓的知識(shí),解題的關(guān)鍵是畫(huà)出圖形,找出線段之間的關(guān)系.7、A【解析】用-1加上1，求出比-1大1的是多少即可【詳解】-1+1=1，比-1大1的是1故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)加法的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是要熟練掌握： “先符號(hào)，后絕對(duì)值”8、A【解析】根據(jù)去括號(hào)法則、絕對(duì)值的性質(zhì)、零指數(shù)冪的計(jì)算法則及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的計(jì)算法則依次計(jì)算各項(xiàng)即可解答【詳解】選項(xiàng)A，（2018）=2018，故選項(xiàng)A正確；選項(xiàng)B，|2

17、018|=2018，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；選項(xiàng)C，20180=1，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；選項(xiàng)D，20181= ，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤故選A【點(diǎn)睛】本題去括號(hào)法則、絕對(duì)值的性質(zhì)、零指數(shù)冪的計(jì)算法則及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的計(jì)算法則，熟知去括號(hào)法則、絕對(duì)值的性質(zhì)、零指數(shù)冪及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的計(jì)算法則是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.9、B【解析】根據(jù)相似圖形的定義，結(jié)合選項(xiàng)中提到的圖形，對(duì)選項(xiàng)一一分析，選出正確答案【詳解】解：A、兩個(gè)全等的三角形一定相似，正確；B、兩個(gè)等腰三角形一定相似，錯(cuò)誤，等腰三角形的形狀不一定相同；C、兩個(gè)等邊三角形一定相似；正確，等邊三角形形狀相同，只是大小不同；D、兩個(gè)等腰直角三角形一定相似，正確，等腰直角三角形形狀相同，

18、只是大小不同.故選B【點(diǎn)睛】本題考查的是相似形的定義，聯(lián)系圖形，即圖形的形狀相同，但大小不一定相同的變換是相似變換特別注意，本題是選擇錯(cuò)誤的，一定要看清楚題10、B【解析】求它們的絕對(duì)值，比較大小，絕對(duì)值小的最接近標(biāo)準(zhǔn)的籃球的質(zhì)量【詳解】解：|+5|=5，|-3.5|=3.5，|+0.7|=0.7，|-2.5|=2.5，|-0.6|=0.6，53.52.50.70.6，最接近標(biāo)準(zhǔn)的籃球的質(zhì)量是-0.6，故選B【點(diǎn)睛】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，掌握正數(shù)和負(fù)數(shù)的定義以及意義是解題的關(guān)鍵二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、1【解析】試題分析：將x=1代入方程得：13+m+1=0，解得：m

19、=1考點(diǎn)：一元二次方程的解12、1【解析】解：根據(jù)題意可得x1+x2=5，x1x2=2，x1+x2x1x2=52=1故答案為：1點(diǎn)睛：本題主要考查了根據(jù)與系數(shù)的關(guān)系，利用一元二次方程的兩個(gè)根x1、x2具有這樣的關(guān)系：x1+x2=，x1x2=是解題的關(guān)鍵13、1.016105【解析】科學(xué)記數(shù)法就是將一個(gè)數(shù)字表示成（a10的n次冪的形式），其中1|a|10，n表示整數(shù)n為整數(shù)位數(shù)減1，即從左邊第一位開(kāi)始，在首位非零的后面加上小數(shù)點(diǎn)，再乘以10的n次冪,【詳解】解：101 600=1.016105故答案為：1.016105【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)計(jì)數(shù)法，掌握概念正確表示是本題的解題關(guān)鍵.14、1【解析】

20、試題分析：，4的平方根是1故答案為1考點(diǎn)：平方根15、1【解析】關(guān)于x，y的二元一次方程組 的解互為相反數(shù)，x=-y，把代入得：-y+2y=-1，解得y=-1，所以x=1，把x=1，y=-1代入得2-3=k，即k=-1.故答案為-116、3.612【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【詳解】將361 000 000用科學(xué)記數(shù)法表示為3.612故答案為3.61217、【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax10n的形式，其中1

21、lal1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù).【詳解】解：0.0000872=故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）證明見(jiàn)試題解析；（2）【解析】試題分析：（1）利用圓周角定理結(jié)合等腰三角形的性質(zhì)得出OCF+DCB=90，即可得出答案；（2）利用圓周角定理得出ACB=90，利用相似三角形的判定與性質(zhì)得出DC的長(zhǎng)試題解析：（1）連接OC，CEA=CBA，AEC=ODC，CBA=ODC，又CFD=BFO，DCB=BOF，CO=BO，O

22、CF=B，B+BOF=90，OCF+DCB=90，直線CD為O的切線；（2）連接AC，AB是O的直徑，ACB=90，DCO=ACB，又D=B，OCDACB，ACB=90，AB=5，BC=4，AC=3，即，解得；DC=考點(diǎn)：切線的判定19、（1）1；（2）x=1是原方程的根【解析】（1）直接化簡(jiǎn)二次根式進(jìn)而利用零指數(shù)冪的性質(zhì)以及特殊角三角函數(shù)值進(jìn)而得出答案；（2）直接去分母再解方程得出答案【詳解】（1）原式=21+2=1+=1；（2）去分母得：3x=x3+1，解得：x=1，檢驗(yàn)：當(dāng)x=1時(shí)，x30，故x=1是原方程的根【點(diǎn)睛】此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算和解分式方程，正確掌握解分式方程的方法是解題關(guān)鍵

23、20、（1）30；（2）補(bǔ)圖見(jiàn)解析；120；70人.【解析】分析：（1）由B類(lèi)別人數(shù)及其所占百分比可得總?cè)藬?shù)；（2）設(shè)D類(lèi)人數(shù)為a，則A類(lèi)人數(shù)為5a，根據(jù)總?cè)藬?shù)列方程求得a的值，從而補(bǔ)全圖形；用360乘以A類(lèi)別人數(shù)所占比例可得；總?cè)藬?shù)乘以樣本中C、D類(lèi)別人數(shù)和所占比例詳解：（1）本次調(diào)查的好友人數(shù)為620%=30人，故答案為：30；（2）設(shè)D類(lèi)人數(shù)為a，則A類(lèi)人數(shù)為5a，根據(jù)題意，得：a+6+12+5a=30，解得：a=2，即A類(lèi)人數(shù)為10、D類(lèi)人數(shù)為2，補(bǔ)全圖形如下：扇形圖中，“A”對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為360=120，故答案為：120；估計(jì)大約6月1日這天行走的步數(shù)超過(guò)10000步的好友人數(shù)為

24、150=70人點(diǎn)睛：此題主要考查了條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)21、（1）（）或（1，1）；（1）2a17b的最小值是【解析】（1）把x=y=m，a=1，b=1代入函數(shù)解析式，列出方程，通過(guò)解方程求得m的值即可；（1）拋物線上恒有兩個(gè)不同的“和諧點(diǎn)”A、B則關(guān)于m的方程m=am1+（3b+1）m+b-3的根的判別式=9b1-4ab+11a令y=9b1-4ab+11a，對(duì)于任意實(shí)數(shù)b，均有y2，所以根據(jù)二次函數(shù)y=9b1-4ab+11的圖象性質(zhì)解答；利用二次函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)性質(zhì)解答即可【詳解】（1）當(dāng)a

25、1，b1時(shí)，m1m1+4m+14，解得m或m1所以點(diǎn)P的坐標(biāo)是（，）或（1，1）；（1）mam1+（3b+1）m+b3，9b14ab+11a令y9b14ab+11a，對(duì)于任意實(shí)數(shù)b，均有y2，也就是說(shuō)拋物線y9b14ab+11的圖象都在b軸（橫軸）上方（4a）14911a22a17由“和諧點(diǎn)”定義可設(shè)A（x1，y1），B（x1，y1），則x1，x1是ax1+（3b+1）x+b32的兩不等實(shí)根，線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)是：（，）代入對(duì)稱(chēng)軸yx（+1），得（+1），3b+1+aa2，2，a1為定值，3b+1+a11，bb的最小值是【點(diǎn)睛】此題考查了二次函數(shù)綜合題，其中涉及到了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，

26、拋物線與x軸的交點(diǎn)，一元二次方程與二次函數(shù)解析式間的關(guān)系，二次函數(shù)圖象的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，難度較大，解題時(shí)，掌握“和諧點(diǎn)”的定義是解題的難點(diǎn)22、（1）若使水果禮盒的月銷(xiāo)量不低于盒，每盒售價(jià)應(yīng)不高于元；（2）的值為.【解析】（1）設(shè)每盒售價(jià)應(yīng)為x元，根據(jù)月銷(xiāo)量=980-30超出14元的部分結(jié)合月銷(xiāo)量不低于800盒，即可得出關(guān)于x的一元一次不等式，解之取其最大值即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)總利潤(rùn)=每盒利潤(rùn)銷(xiāo)售數(shù)量，即可得出關(guān)于m的一元二次方程，解之取其正值即可得出結(jié)論【詳解】解：設(shè)每盒售價(jià)元.依題意得：解得：答：若使水果禮盒的月銷(xiāo)量不低于盒，每盒售價(jià)應(yīng)不高于元依題意： 令：化簡(jiǎn)：解得：（舍），答：的值為.【點(diǎn)睛】考查一元二次方程的應(yīng)用，一元一次不等式的應(yīng)用，讀懂題目，找出題目中的等量關(guān)系或不等關(guān)系是解題的關(guān)鍵.23、原分式方程無(wú)解.【解析】根據(jù)解分式方程的方法可以解答本方程，去分母將分式方程化為整式方程，解整式方程，驗(yàn)證.【詳解】方程兩邊乘(x1)(x+