2022年山東省慶云縣聯(lián)考中考數(shù)學(xué)模擬預(yù)測(cè)試卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng):1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1對(duì)于一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)1，1，6，5，1下列說法錯(cuò)誤的是（）A眾數(shù)是1B平均數(shù)是4C方差是1.6D中位數(shù)是62下列計(jì)算中，正確的是（ ）ABCD3如圖所示，從O外

2、一點(diǎn)A引圓的切線AB，切點(diǎn)為B，連接AO并延長(zhǎng)交圓于點(diǎn)C，連接BC，已知A=26，則ACB的度數(shù)為（ ）A32B30C26D134等腰三角形兩邊長(zhǎng)分別是2 cm和5 cm，則這個(gè)三角形周長(zhǎng)是（ ）A9 cm B12 cm C9 cm或12 cm D14 cm5函數(shù)y=ax2+1與（a0）在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（ ）ABCD6如圖，已知ABCD，DEAC，垂足為E，A120，則D的度數(shù)為（）A30B60C50D407如圖，是半圓的直徑，點(diǎn)、是半圓的三等分點(diǎn)，弦.現(xiàn)將一飛鏢擲向該圖，則飛鏢落在陰影區(qū)域的概率為()ABCD8如圖，點(diǎn)M為ABCD的邊AB上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)M作直線l垂直于AB，

3、且直線l與ABCD的另一邊交于點(diǎn)N當(dāng)點(diǎn)M從AB勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，設(shè)點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，AMN的面積為S，能大致反映S與t函數(shù)關(guān)系的圖象是（）ABCD9已知x1、x2是關(guān)于x的方程x2ax2=0的兩根，下列結(jié)論一定正確的是（）Ax1x2Bx1+x20Cx1x20Dx10，x2010如圖，已知，為反比例函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)在軸正半軸上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)線段與線段之差達(dá)到最大時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ） ABCD二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11為了綠化校園，30名學(xué)生共種78棵樹苗，其中男生每人種3棵，女生每人種2棵，設(shè)男生有x人，女生有y人，根據(jù)題意，所列方程組正確的是（）ABCD12內(nèi)接于圓，設(shè),圓

4、的半徑為，則所對(duì)的劣弧長(zhǎng)為_(用含的代數(shù)式表示).13如圖，扇形的半徑為，圓心角為120，用這個(gè)扇形圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，所得的圓錐的高為 _ .14如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，P的圓心在x軸上，且經(jīng)過點(diǎn)A（m，3）和點(diǎn)B（1，n），點(diǎn)C是第一象限圓上的任意一點(diǎn)，且ACB=45，則P的圓心的坐標(biāo)是_15分解因式：x2yy_16如圖，矩形ABCD的面積為20cm2，對(duì)角線交于點(diǎn)O；以AB、AO為鄰邊作平行四邊形AOC1B，對(duì)角線交于點(diǎn)O1；以AB、AO1為鄰邊作平行四邊形AO1C2B；依此類推，則平行四邊形AO4C5B的面積為_17在直角坐標(biāo)系平面內(nèi)，拋物線y=3x2+2x在對(duì)稱軸的左側(cè)部分是_的（

5、填“上升”或“下降”）三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）某商場(chǎng)將進(jìn)價(jià)為2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8臺(tái)，為了配合國(guó)家“家電下鄉(xiāng)”政策的實(shí)施，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施調(diào)查表明：這種冰箱的售價(jià)每降低50元，平均每天就能多售出 4臺(tái)商場(chǎng)要想在這種冰箱銷售中每天盈利 4800 元，同時(shí)又要使百姓得到實(shí)惠，每臺(tái)冰箱應(yīng)降價(jià)多少元？19（5分）已知拋物線yax2bx若此拋物線與直線yx只有一個(gè)公共點(diǎn)，且向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度后，剛好過點(diǎn)（3，1）求此拋物線的解析式；以y軸上的點(diǎn)P（1，n）為中心，作該拋物線關(guān)于點(diǎn)P對(duì)稱的拋物線y，若這兩條拋物線有公共點(diǎn)，求n的取值范圍；若a

6、1，將此拋物線向上平移c個(gè)單位（c1），當(dāng)xc時(shí)，y1；當(dāng)1xc時(shí)，y1試比較ac與1的大小，并說明理由20（8分）甲、乙兩名隊(duì)員的10次射擊訓(xùn)練，成績(jī)分別被制成下列兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖.并整理分析數(shù)據(jù)如下表：平均成績(jī)/環(huán)中位數(shù)/環(huán)眾數(shù)/環(huán)方差甲771.2乙78（1）求，的值；分別運(yùn)用表中的四個(gè)統(tǒng)計(jì)量，簡(jiǎn)要分析這兩名隊(duì)員的射擊訓(xùn)練成績(jī).若選派其中一名參賽，你認(rèn)為應(yīng)選哪名隊(duì)員？21（10分）如圖，點(diǎn)A是直線AM與O的交點(diǎn)，點(diǎn)B在O上，BDAM，垂足為D，BD與O交于點(diǎn)C，OC平分AOB，B60求證：AM是O的切線；若O的半徑為4，求圖中陰影部分的面積（結(jié)果保留和根號(hào)）22（10分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中.

7、23（12分）已知關(guān)于x的一元二次方程x2（2m+3）x+m2+21（1）若方程有實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；（2）若方程兩實(shí)數(shù)根分別為x1、x2，且滿足x12+x2231+|x1x2|，求實(shí)數(shù)m的值24（14分）淘寶網(wǎng)舉辦“雙十一”購(gòu)物活動(dòng)許多商家都會(huì)利用這個(gè)契機(jī)進(jìn)行打折讓利的促銷活動(dòng)甲網(wǎng)店銷售的A商品的成本為30元/件，網(wǎng)上標(biāo)價(jià)為80元/件“雙十一”購(gòu)物活動(dòng)當(dāng)天，甲網(wǎng)店連續(xù)兩次降價(jià)銷售A商品吸引顧客，問該店平均每次降價(jià)率為多少時(shí)，才能使A商品的售價(jià)為39.2元/件？據(jù)媒體爆料，有一些淘寶商家在“雙十一”購(gòu)物活動(dòng)當(dāng)天先提高商品的網(wǎng)上標(biāo)價(jià)后再推出促銷活動(dòng)，存在欺詐行為“雙十一”活動(dòng)之前，乙網(wǎng)店

8、銷售A商品的成本、網(wǎng)上標(biāo)價(jià)與甲網(wǎng)店一致，一周可售出1000件A商品在“雙十一”購(gòu)物活動(dòng)當(dāng)天，乙網(wǎng)店先將A商品的網(wǎng)上標(biāo)價(jià)提高a%，再推出五折促銷活動(dòng)，吸引了大量顧客，乙網(wǎng)店在“雙十一”購(gòu)物活動(dòng)當(dāng)天賣出的A商品數(shù)量相比原來一周增加了2a%，“雙十一”活動(dòng)當(dāng)天乙網(wǎng)店的利潤(rùn)達(dá)到了3萬元，求乙網(wǎng)店在“雙十一”購(gòu)物活動(dòng)這天的網(wǎng)上標(biāo)價(jià)參考答案一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1、D【解析】根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)、方差等的概念計(jì)算即可得解.【詳解】A、這組數(shù)據(jù)中1都出現(xiàn)了1次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為1，此選項(xiàng)正確；B、由平均數(shù)公式求得這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為4，故此選項(xiàng)正確；C、S

9、2= （14）2+（14）2+（64）2+（54）2+（14）2=1.6，故此選項(xiàng)正確；D、將這組數(shù)據(jù)按從大到校的順序排列，第1個(gè)數(shù)是1，故中位數(shù)為1，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選D考點(diǎn)：1.眾數(shù)；2.平均數(shù)；1.方差；4.中位數(shù).2、D【解析】根據(jù)積的乘方、合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪的除法以及冪的乘方進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】A、（2a）3=8a3，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、a3+a2不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、a8a4=a4，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、（a2）3=a6，故本選項(xiàng)正確；故選D【點(diǎn)睛】本題考查了積的乘方、合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪的除法以及冪的乘方，掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵3、A【解析】連接OB，根據(jù)切線的性質(zhì)和直角三角

10、形的兩銳角互余求得AOB=64，再由等腰三角形的性質(zhì)可得C=OBC，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)即可求得ACB的度數(shù).【詳解】連接OB，AB與O相切于點(diǎn)B，OBA=90，A=26，AOB=90-26=64，OB=OC，C=OBC，AOB=C+OBC=2C，C=32.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了切線的性質(zhì)，利用切線的性質(zhì)，結(jié)合三角形外角的性質(zhì)求出角的度數(shù)是解決本題的關(guān)鍵4、B【解析】當(dāng)腰長(zhǎng)是2 cm時(shí)，因?yàn)?+22，符合三角形三邊關(guān)系，此時(shí)周長(zhǎng)是12 cm故選B5、B【解析】試題分析：分a0和a0兩種情況討論：當(dāng)a0時(shí)，y=ax2+1開口向上，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，1）；位于第一、三象限，沒有選項(xiàng)圖象符合；當(dāng)a

11、0時(shí)，y=ax2+1開口向下，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，1）；位于第二、四象限，B選項(xiàng)圖象符合故選B考點(diǎn)：1.二次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)；2.分類思想的應(yīng)用6、A【解析】分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)求出C，求出DEC的度數(shù)，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出D的度數(shù)即可詳解：ABCD，A+C=180 A=120，C=60 DEAC，DEC=90，D=180CDEC=30 故選A點(diǎn)睛：本題考查了平行線的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用，能根據(jù)平行線的性質(zhì)求出C的度數(shù)是解答此題的關(guān)鍵7、D【解析】連接OC、OD、BD，根據(jù)點(diǎn)C，D是半圓O的三等分點(diǎn)，推導(dǎo)出OCBD且BOD是等邊三角形，陰影部分面積轉(zhuǎn)化為扇形BOD的面積，

12、分別計(jì)算出扇形BOD的面積和半圓的面積，然后根據(jù)概率公式即可得出答案【詳解】解：如圖，連接OC、OD、BD，點(diǎn)C、D是半圓O的三等分點(diǎn)，AOC=COD=DOB=60，OC=OD，COD是等邊三角形，OC=OD=CD，OB=OD，BOD是等邊三角形，則ODB=60，ODB=COD=60，OCBD，S陰影=S扇形OBD，S半圓O，飛鏢落在陰影區(qū)域的概率，故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查扇形面積的計(jì)算和幾何概率問題：概率=相應(yīng)的面積與總面積之比，解題的關(guān)鍵是把求不規(guī)則圖形的面積轉(zhuǎn)化為求規(guī)則圖形的面積8、C【解析】分析：本題需要分兩種情況來進(jìn)行計(jì)算得出函數(shù)解析式，即當(dāng)點(diǎn)N和點(diǎn)D重合之前以及點(diǎn)M和點(diǎn)B重合之

13、前，根據(jù)題意得出函數(shù)解析式詳解：假設(shè)當(dāng)A=45時(shí)，AD=2，AB=4，則MN=t，當(dāng)0t2時(shí)，AM=MN=t，則S=，為二次函數(shù)；當(dāng)2t4時(shí)，S=t，為一次函數(shù)，故選C點(diǎn)睛：本題主要考查的就是函數(shù)圖像的實(shí)際應(yīng)用問題，屬于中等難度題型解答這個(gè)問題的關(guān)鍵就是得出函數(shù)關(guān)系式9、A【解析】分析：A、根據(jù)方程的系數(shù)結(jié)合根的判別式，可得出0，由此即可得出x1x2，結(jié)論A正確；B、根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可得出x1+x2=a，結(jié)合a的值不確定，可得出B結(jié)論不一定正確；C、根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可得出x1x2=2，結(jié)論C錯(cuò)誤；D、由x1x2=2，可得出x10，x20，結(jié)論D錯(cuò)誤綜上即可得出結(jié)論詳解：A=（a）241（2

14、）=a2+80，x1x2，結(jié)論A正確；B、x1、x2是關(guān)于x的方程x2ax2=0的兩根，x1+x2=a，a的值不確定，B結(jié)論不一定正確；C、x1、x2是關(guān)于x的方程x2ax2=0的兩根，x1x2=2，結(jié)論C錯(cuò)誤；D、x1x2=2，x10，x20，結(jié)論D錯(cuò)誤故選A點(diǎn)睛：本題考查了根的判別式以及根與系數(shù)的關(guān)系，牢記“當(dāng)0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根”是解題的關(guān)鍵10、D【解析】求出AB的坐標(biāo)，設(shè)直線AB的解析式是y=kx+b，把A、B的坐標(biāo)代入求出直線AB的解析式，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理得出在ABP中，|AP-BP|AB，延長(zhǎng)AB交x軸于P，當(dāng)P在P點(diǎn)時(shí)，PA-PB=AB，此時(shí)線段AP與線段BP

15、之差達(dá)到最大，求出直線AB于x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)即可【詳解】把，代入反比例函數(shù) ，得：，在中，由三角形的三邊關(guān)系定理得：，延長(zhǎng)交軸于，當(dāng)在點(diǎn)時(shí)，即此時(shí)線段與線段之差達(dá)到最大，設(shè)直線的解析式是，把，的坐標(biāo)代入得：，解得：，直線的解析式是，當(dāng)時(shí)，即，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的三邊關(guān)系定理和用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是確定P點(diǎn)的位置，題目比較好，但有一定的難度二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、A【解析】該班男生有x人，女生有y人根據(jù)題意得：，故選D考點(diǎn)：由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組12、或【解析】分0 x90、90 x180兩種情況，根據(jù)圓周角定理求出D

16、OC，根據(jù)弧長(zhǎng)公式計(jì)算即可【詳解】解：當(dāng)0 x90時(shí)，如圖所示：連接OC，由圓周角定理得，BOC=2A=2x，DOC=180-2x，OBC所對(duì)的劣弧長(zhǎng)=，當(dāng)90 x180時(shí)，同理可得，OBC所對(duì)的劣弧長(zhǎng)= 故答案為：或【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的外接圓與外心、弧長(zhǎng)的計(jì)算，掌握弧長(zhǎng)公式、圓周角定理是解題的關(guān)鍵13、4cm【解析】求出扇形的弧長(zhǎng)，除以2即為圓錐的底面半徑，然后利用勾股定理求得圓錐的高即可【詳解】扇形的弧長(zhǎng)=4，圓錐的底面半徑為42=2，故圓錐的高為：=4,故答案為4cm【點(diǎn)睛】本題考查了圓錐的計(jì)算，重點(diǎn)考查了扇形的弧長(zhǎng)公式；圓的周長(zhǎng)公式；用到的知識(shí)點(diǎn)為：圓錐的弧長(zhǎng)等于底面周長(zhǎng)14、（

17、2，0）【解析】【分析】作輔助線，構(gòu)建三角形全等，先根據(jù)同弧所對(duì)的圓心角是圓周角的二倍得：APB=90，再證明BPEPAF，根據(jù)PE=AF=3，列式可得結(jié)論【詳解】連接PB、PA，過B作BEx軸于E，過A作AFx軸于F，A（m，3）和點(diǎn)B（1，n），OE=1，AF=3，ACB=45，APB=90，BPE+APF=90，BPE+EBP=90，APF=EBP，BEP=AFP=90，PA=PB，BPEPAF，PE=AF=3，設(shè)P（a，0），a+1=3，a=2，P（2，0），故答案為（2，0）【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理和坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，三角形全等的性質(zhì)和判定，作輔助線構(gòu)建三角形全等是關(guān)鍵15、y（x

18、+1）（x1）【解析】觀察原式x2yy，找到公因式y(tǒng)后，提出公因式后發(fā)現(xiàn)x2-1符合平方差公式，利用平方差公式繼續(xù)分解可得.【詳解】解：x2yyy（x21）y（x+1）（x1）故答案為：y（x+1）（x1）【點(diǎn)睛】本題考查了用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解，一個(gè)多項(xiàng)式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進(jìn)行因式分解，同時(shí)因式分解要徹底，直到不能分解為止16、【解析】試題分析：根據(jù)矩形的性質(zhì)求出AOB的面積等于矩形ABCD的面積的，求出AOB的面積，再分別求出、的面積，即可得出答案四邊形ABCD是矩形，AO=CO，BO=DO，DCAB，DC=AB，考點(diǎn)：矩形的性質(zhì)；平行四邊形的性質(zhì)點(diǎn)評(píng)：本題

19、考查了矩形的性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)，三角形的面積的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是能根據(jù)求出的結(jié)果得出規(guī)律，注意：等底等高的三角形的面積相等17、下降【解析】根據(jù)拋物線y=3x2+2x圖像性質(zhì)可得，在對(duì)稱軸的左側(cè)部分是下降的.【詳解】解：在中，拋物線開口向上，在對(duì)稱軸左側(cè)部分y隨x的增大而減小，即圖象是下降的，故答案為下降【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的圖像及性質(zhì).根據(jù)拋物線開口方向和對(duì)稱軸的位置即可得出結(jié)論.三、解答題（共7小題，滿分69分）18、100或200【解析】試題分析：此題利用每一臺(tái)冰箱的利潤(rùn)每天售出的臺(tái)數(shù)=每天盈利，設(shè)出每臺(tái)冰箱應(yīng)降價(jià)x元，列方程解答即可試題解析：設(shè)每臺(tái)冰箱應(yīng)降價(jià)x元，每件冰箱的利

20、潤(rùn)是：元，賣（8+4）件，列方程得，（8+4）=4800，x2300 x+20000=0，解得x1=200，x2=100；要使百姓得到實(shí)惠，只能取x=200，答：每臺(tái)冰箱應(yīng)降價(jià)200元考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用19、（1）；n1；（2）ac1，見解析.【解析】（1）1求解b1，將點(diǎn)（3，1）代入平移后解析式，即可；頂點(diǎn)為（1，）關(guān)于P（1，n）對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（1，2n），關(guān)于點(diǎn)P中心對(duì)稱的新拋物線y（x+1）2+2nx2+x+2n，聯(lián)立方程組即可求n的范圍；（2）將點(diǎn)（c，1）代入yax2bx+c得到acb+11，bac+1，當(dāng)1xc時(shí)，y1. c，b2ac，ac+12ac，ac1；【詳解】解：

21、（1）ax2bxx，ax2（b+1）x1，（b+1）21，b1，平移后的拋物線ya（x1）2b（x1）過點(diǎn)（3，1），4a2b1，a，b1，原拋物線：yx2+x，其頂點(diǎn)為（1，）關(guān)于P（1，n）對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（1，2n），關(guān)于點(diǎn)P中心對(duì)稱的新拋物線y（x+1）2+2nx2+x+2n由得：x2+2n1有解，所以n1（2）由題知：a1，將此拋物線yax2bx向上平移c個(gè)單位（c1），其解析式為：yax2bx+c過點(diǎn)（c，1），ac2bc+c1 （c1），acb+11，bac+1，且當(dāng)x1時(shí)，yc，對(duì)稱軸：x，拋物線開口向上，畫草圖如右所示由題知，當(dāng)1xc時(shí)，y1c，b2ac，ac+12ac，ac1

22、；【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)；掌握二次函數(shù)圖象平移時(shí)改變位置，而a的值不變是解題的關(guān)鍵20、（1）a=7，b=7.5，c=4.2；（2）見解析.【解析】（1）利用平均數(shù)的計(jì)算公式直接計(jì)算平均分即可；將乙的成績(jī)從小到大重新排列，用中位數(shù)的定義直接寫出中位數(shù)即可；根據(jù)乙的平均數(shù)利用方差的公式計(jì)算即可；（2）結(jié)合平均數(shù)和中位數(shù)、眾數(shù)、方差三方面的特點(diǎn)進(jìn)行分析【詳解】（1）甲的平均成績(jī)a=7（環(huán)），乙射擊的成績(jī)從小到大重新排列為：3、4、6、7、7、8、8、8、9、10，乙射擊成績(jī)的中位數(shù)b=7.5（環(huán)），其方差c=（3-7）2+（4-7）2+（6-7）2+2（7-7）2+3（8-7）2+（

23、9-7）2+（10-7）2=（16+9+1+3+4+9）=4.2；（2）從平均成績(jī)看甲、乙二人的成績(jī)相等均為7環(huán)，從中位數(shù)看甲射中7環(huán)以上的次數(shù)小于乙，從眾數(shù)看甲射中7環(huán)的次數(shù)最多而乙射中8環(huán)的次數(shù)最多，從方差看甲的成績(jī)比乙的成績(jī)穩(wěn)定；綜合以上各因素，若選派一名隊(duì)員參加比賽的話，可選擇乙參賽，因?yàn)橐耀@得高分的可能更大【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和方差、平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的綜合運(yùn)用熟練掌握平均數(shù)的計(jì)算，理解方差的概念，能夠根據(jù)計(jì)算的數(shù)據(jù)進(jìn)行綜合分析21、 (1)見解析；（2）【解析】（1）根據(jù)題意，可得BOC的等邊三角形，進(jìn)而可得BCOBOC，根據(jù)角平分線的性質(zhì)，可證得BDOA，根據(jù)BDM9

24、0，進(jìn)而得到OAM90，即可得證；（2）連接AC，利用AOC是等邊三角形，求得OAC60，可得CAD30，在直角三角形中，求出CD、AD的長(zhǎng)，則S陰影S梯形OADCS扇形OAC即可得解【詳解】（1）證明：B60，OBOC，BOC是等邊三角形，1360，OC平分AOB，12，23，OABD，BDM90，OAM90，又OA為O的半徑，AM是O的切線（2）解：連接AC，360，OAOC，AOC是等邊三角形，OAC60，CAD30，OCAC4，CD2，AD2 ，S陰影S梯形OADCS扇形OAC （4+2）2【點(diǎn)睛】本題主要考查切線的性質(zhì)與判定、扇形的面積等，解題關(guān)鍵在于用整體減去部分的方法計(jì)算22、，4.【解析】先括號(hào)內(nèi)通分，然后計(jì)算除法，最后代入化簡(jiǎn)即可【詳解】原式= . 當(dāng)時(shí)，原式=4.【點(diǎn)睛】此題考查分式的化簡(jiǎn)求值，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則.23、（1）m；（2）m2【解析】（1）利用判別式的意義得到（2m+3）24（m2+2）1，然后解不等式即可；（2