博迪金融學(xué)第七章貨幣時(shí)間價(jià)值

1、貨幣的時(shí)間價(jià)值【教學(xué)目的【教學(xué)目的】n通過教學(xué)，使學(xué)生了解貨幣時(shí)間價(jià)值的概念及其作用，通過理解、掌握貨幣時(shí)間價(jià)值的計(jì)算方法，樹立時(shí)間價(jià)值觀念，為學(xué)習(xí)資產(chǎn)定價(jià)模型奠定基礎(chǔ)?！局攸c(diǎn)難點(diǎn)【重點(diǎn)難點(diǎn)】n復(fù)利終值與現(xiàn)值的計(jì)算方法，各種年金的含義及其終值和現(xiàn)值的計(jì)算方法，名義利率與有效利率的換算方法等。第一節(jié) 貨幣時(shí)間價(jià)值概述一、貨幣時(shí)間價(jià)值概念一、貨幣時(shí)間價(jià)值概念n是指貨幣經(jīng)歷一定時(shí)間的投資和再投資所是指貨幣經(jīng)歷一定時(shí)間的投資和再投資所增加的價(jià)值。增加的價(jià)值。n貨幣時(shí)間價(jià)值可以有兩種表現(xiàn)形式：一是貨幣時(shí)間價(jià)值可以有兩種表現(xiàn)形式：一是絕對(duì)數(shù)表現(xiàn)形式，即貨幣時(shí)間價(jià)值額；二絕對(duì)數(shù)表現(xiàn)形式，即貨幣時(shí)間價(jià)值額；二

2、是相對(duì)數(shù)表現(xiàn)形式，即貨幣時(shí)間價(jià)值率，是相對(duì)數(shù)表現(xiàn)形式，即貨幣時(shí)間價(jià)值率，它與一般的利率是有差別的，只有在沒有它與一般的利率是有差別的，只有在沒有風(fēng)險(xiǎn)和沒有通貨膨脹的情況下，貨幣時(shí)間風(fēng)險(xiǎn)和沒有通貨膨脹的情況下，貨幣時(shí)間價(jià)值率與利率才相等。（真實(shí)價(jià)值率與利率才相等。（真實(shí)/ /實(shí)際利率？實(shí)際利率？剔除物價(jià)水平變動(dòng)？）剔除物價(jià)水平變動(dòng)？） 二、資金時(shí)間價(jià)值產(chǎn)生的原因n產(chǎn)生的前提條件，是由于商品經(jīng)濟(jì)的高度發(fā)展和借貸關(guān)系的普遍存在。n資金在周轉(zhuǎn)過程中的價(jià)值增值是資金時(shí)間價(jià)值產(chǎn)生的根本源泉。n根據(jù)剩余價(jià)值觀點(diǎn)，資金具有時(shí)間價(jià)值是有條件的，即資金必須用于周轉(zhuǎn)使用，作為分享剩余價(jià)值的要素資本參與社會(huì)擴(kuò)大再生產(chǎn)

3、活動(dòng)。三、貨幣時(shí)間價(jià)值的作用1.貨幣時(shí)間價(jià)值是正確進(jìn)行金融、財(cái)務(wù)貨幣時(shí)間價(jià)值是正確進(jìn)行金融、財(cái)務(wù)決策的基本依據(jù)決策的基本依據(jù)2.貨幣時(shí)間價(jià)值是衡量投資效益的基本貨幣時(shí)間價(jià)值是衡量投資效益的基本依據(jù)依據(jù) 第二節(jié) 一次性收付的貨幣時(shí)間價(jià)值 一、單利終值和現(xiàn)值的計(jì)算一、單利終值和現(xiàn)值的計(jì)算 二、復(fù)利終值和現(xiàn)值的計(jì)算二、復(fù)利終值和現(xiàn)值的計(jì)算一、單利終值和現(xiàn)值的計(jì)算1.單利終值的計(jì)算單利終值的計(jì)算n單利是計(jì)算利息的一種方法，即只就本金計(jì)算單利是計(jì)算利息的一種方法，即只就本金計(jì)算利息，在規(guī)定期限內(nèi)獲得的利息均不加入本金利息，在規(guī)定期限內(nèi)獲得的利息均不加入本金中計(jì)算利息。中計(jì)算利息。n單利利息的計(jì)算公式為：

4、單利利息的計(jì)算公式為： IPinn單利終值就是一定數(shù)量的本金在一定的利率下，單利終值就是一定數(shù)量的本金在一定的利率下，按照單利的方法計(jì)算出的若干時(shí)期以后的本利按照單利的方法計(jì)算出的若干時(shí)期以后的本利和。和。n單利終值計(jì)算公式為：?jiǎn)卫K值計(jì)算公式為： FP+PinP(1+in)一、單利終值和現(xiàn)值的計(jì)算例：本金例：本金10,000元，年利率元，年利率10%（單利），求（單利），求5年后的終值。年后的終值。2.單利現(xiàn)值的計(jì)算單利現(xiàn)值的計(jì)算n單利現(xiàn)值的計(jì)算就是確定未來終值的現(xiàn)在價(jià)單利現(xiàn)值的計(jì)算就是確定未來終值的現(xiàn)在價(jià)值，是單利終值的逆運(yùn)算。由終值計(jì)算現(xiàn)值值，是單利終值的逆運(yùn)算。由終值計(jì)算現(xiàn)值稱為折現(xiàn)，

5、利率也可稱為折現(xiàn)率。稱為折現(xiàn)，利率也可稱為折現(xiàn)率。n單利現(xiàn)值計(jì)算公式為：?jiǎn)卫F(xiàn)值計(jì)算公式為：P=F/（1+ni）例：一張長(zhǎng)期票據(jù)面值例：一張長(zhǎng)期票據(jù)面值10,000元（無息票據(jù)），元（無息票據(jù)），2年后兌付，若銀行利率（單利）為年后兌付，若銀行利率（單利）為6%，問，問這張票據(jù)的現(xiàn)值是多少？這張票據(jù)的現(xiàn)值是多少？二、復(fù)利終值和現(xiàn)值的計(jì)算n 復(fù)利也是計(jì)算利息的一種方法，即除了本金計(jì)算復(fù)利也是計(jì)算利息的一種方法，即除了本金計(jì)算利息外，還將每一期利息分別加入下期本金中一利息外，還將每一期利息分別加入下期本金中一起計(jì)算利息，逐期滾算，俗稱起計(jì)算利息，逐期滾算，俗稱“利滾利利滾利”。 1.復(fù)利終值的計(jì)算

6、復(fù)利終值的計(jì)算n復(fù)利終值就是一定數(shù)量的本金在一定的利率下，復(fù)利終值就是一定數(shù)量的本金在一定的利率下，按照復(fù)利的方法計(jì)算出的若干時(shí)期以后的本利和。按照復(fù)利的方法計(jì)算出的若干時(shí)期以后的本利和。n復(fù)利終值的計(jì)算公式為：復(fù)利終值的計(jì)算公式為： FP(1+i)n n這是計(jì)算復(fù)利終值的一般公式，其中的這是計(jì)算復(fù)利終值的一般公式，其中的(1+i)n通通常被稱為復(fù)利終值系數(shù)或一元復(fù)利終值，用符號(hào)常被稱為復(fù)利終值系數(shù)或一元復(fù)利終值，用符號(hào)(FP，i，n)表示。表示。 二、復(fù)利終值和現(xiàn)值的計(jì)算例：本金例：本金10,000元，年利率元，年利率10%，按復(fù)利計(jì)，按復(fù)利計(jì)算，求算，求5年后的終值。年后的終值。2.復(fù)利現(xiàn)

7、值的計(jì)算復(fù)利現(xiàn)值的計(jì)算n復(fù)利現(xiàn)值是指未來一定時(shí)間的資本按復(fù)利計(jì)復(fù)利現(xiàn)值是指未來一定時(shí)間的資本按復(fù)利計(jì)算的現(xiàn)在價(jià)值，或者說是為取得將來一定本算的現(xiàn)在價(jià)值，或者說是為取得將來一定本利和而現(xiàn)在所需要的本金。它是復(fù)利終值的利和而現(xiàn)在所需要的本金。它是復(fù)利終值的逆運(yùn)算。逆運(yùn)算。 n復(fù)利現(xiàn)值計(jì)算公式為：復(fù)利現(xiàn)值計(jì)算公式為：niFP)1/( 二、復(fù)利終值和現(xiàn)值的計(jì)算 稱復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)或一元的復(fù)利現(xiàn)稱復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)或一元的復(fù)利現(xiàn)值，用符號(hào)值，用符號(hào)(PF，i，n)來表示。來表示。例：某項(xiàng)投資例：某項(xiàng)投資2年后可得收益年后可得收益100,000元，按年元，按年利率利率6%計(jì)算，其現(xiàn)值是多少？計(jì)算，其現(xiàn)值是多少？例：

8、已知例：已知1元現(xiàn)金按元現(xiàn)金按6%利率計(jì)算，利率計(jì)算，2年后的終年后的終值系數(shù)為值系數(shù)為1.1236，求，求2年后年后100,000元的現(xiàn)元的現(xiàn)值。值。例：某人現(xiàn)有例：某人現(xiàn)有100,000元，想在元，想在12年后達(dá)到年后達(dá)到200,000元，投資報(bào)酬率最少應(yīng)為多少？元，投資報(bào)酬率最少應(yīng)為多少？ ni)1/(1二、復(fù)利終值和現(xiàn)值的計(jì)算3.復(fù)利終值與復(fù)利現(xiàn)值關(guān)系復(fù)利終值與復(fù)利現(xiàn)值關(guān)系n復(fù)利終值和復(fù)利現(xiàn)值互為逆運(yùn)算。復(fù)利終值和復(fù)利現(xiàn)值互為逆運(yùn)算。n復(fù)利終值系數(shù)和復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)互為倒數(shù)。復(fù)利終值系數(shù)和復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)互為倒數(shù)。4.復(fù)利利息的計(jì)算復(fù)利利息的計(jì)算（1） 復(fù)利利息的計(jì)算復(fù)利利息的計(jì)算n復(fù)利利息的

9、計(jì)算公式為：復(fù)利利息的計(jì)算公式為： I=F-P=P(1+i)n-P=P(1+i)n-1二、復(fù)利終值和現(xiàn)值的計(jì)算（2）名義利率與實(shí)際利率的換算）名義利率與實(shí)際利率的換算n復(fù)利的計(jì)息期不一定總是一年，有可能是半年、季復(fù)利的計(jì)息期不一定總是一年，有可能是半年、季度、月份或日。如有些債券半年計(jì)息一次，有的抵度、月份或日。如有些債券半年計(jì)息一次，有的抵押貸款每月計(jì)息一次。當(dāng)一年內(nèi)復(fù)利的次數(shù)超過一押貸款每月計(jì)息一次。當(dāng)一年內(nèi)復(fù)利的次數(shù)超過一次時(shí)，這樣給出的年利率叫做名義利率，而實(shí)際利次時(shí)，這樣給出的年利率叫做名義利率，而實(shí)際利率則需要通過換算求出。只有每年復(fù)利一次的利率率則需要通過換算求出。只有每年復(fù)利一

10、次的利率才是實(shí)際利率。才是實(shí)際利率。n對(duì)于一年內(nèi)多次復(fù)利的情況，可采取兩種方法計(jì)算對(duì)于一年內(nèi)多次復(fù)利的情況，可采取兩種方法計(jì)算貨幣時(shí)間價(jià)值。貨幣時(shí)間價(jià)值。n第一種方法是先將名義利率調(diào)整為實(shí)際利率，然后第一種方法是先將名義利率調(diào)整為實(shí)際利率，然后按實(shí)際利率計(jì)算貨幣時(shí)間價(jià)值。按實(shí)際利率計(jì)算貨幣時(shí)間價(jià)值。n實(shí)際利率與名義利率的關(guān)系是：實(shí)際利率與名義利率的關(guān)系是：i(1+r/m) m-1二、復(fù)利終值和現(xiàn)值的計(jì)算n 第二種方法是不計(jì)算實(shí)際利率，而是相第二種方法是不計(jì)算實(shí)際利率，而是相應(yīng)調(diào)整有關(guān)指標(biāo)，即利率變?yōu)閼?yīng)調(diào)整有關(guān)指標(biāo)，即利率變?yōu)閞m，期，期數(shù)相應(yīng)變?yōu)閿?shù)相應(yīng)變?yōu)閙n。例：本金例：本金10,000元，

11、年利率元，年利率8%，每季復(fù)，每季復(fù)利一次，利一次，10年后終值是多少？年后終值是多少？ 本例的實(shí)本例的實(shí)際年利率是多少？際年利率是多少？n問問 如果計(jì)息期短于如果計(jì)息期短于1年，實(shí)際利率與年，實(shí)際利率與名義利率關(guān)系如何？名義利率關(guān)系如何？第三節(jié) 普通年金的時(shí)間價(jià)值n一、普通年金終值的計(jì)算 n二、普通年金現(xiàn)值的計(jì)算一、普通年金終值的計(jì)算n年金(以A表示)是指等金額、等時(shí)間間隔的系列收付。在實(shí)際工作中，分期收付利息、分期收付款、分期償還貸款、發(fā)放養(yǎng)老金等，都屬于年金收付形式。n年金按照收付的次數(shù)和支付的時(shí)間不同，可分為普通年金、預(yù)付年金、遞延年金和永續(xù)年金。n普通年金又稱后付年金，是指一定時(shí)間內(nèi)

12、每期期末等額系列收付的款項(xiàng)。n普通年金終值就如零存整取的本利和，它是一定時(shí)期內(nèi)每期期末收付款項(xiàng)的復(fù)利終值之和。一、普通年金終值的計(jì)算1.普通年金終值普通年金終值普通年金終值的計(jì)算方法如圖所示。普通年金終值的計(jì)算方法如圖所示。一、普通年金終值的計(jì)算n計(jì)算公式為：n 通常稱作普通年金終值系數(shù)或一元普通年金終值，用符號(hào)(FA，i，n)表示。普通年金終值的計(jì)算公式也可寫為：nF=A（F/A，i，n）i1) i1 (AFni1) i1 (n一、普通年金終值的計(jì)算2.年償債基金的計(jì)算年償債基金的計(jì)算n年償債基金是指為了在約定的未來某一點(diǎn)時(shí)清年償債基金是指為了在約定的未來某一點(diǎn)時(shí)清償某筆債務(wù)或積聚一定數(shù)額的

13、資本而必須分次償某筆債務(wù)或積聚一定數(shù)額的資本而必須分次等額儲(chǔ)存的款項(xiàng)。每次等額儲(chǔ)存的款項(xiàng)就是年等額儲(chǔ)存的款項(xiàng)。每次等額儲(chǔ)存的款項(xiàng)就是年金（金（A），可以獲得按復(fù)利計(jì)算的利息，未來），可以獲得按復(fù)利計(jì)算的利息，未來的債務(wù)或需積聚的資本實(shí)際上等于年金終值的債務(wù)或需積聚的資本實(shí)際上等于年金終值（F）。）。n償債基金的計(jì)算實(shí)際上是年金終值的逆運(yùn)算。償債基金的計(jì)算實(shí)際上是年金終值的逆運(yùn)算。 一、普通年金終值的計(jì)算 3.年金終值與年償債基金的關(guān)系年金終值與年償債基金的關(guān)系n年金終值與年償債基金互為逆運(yùn)算。年金終值與年償債基金互為逆運(yùn)算。n年金終值系數(shù)與償債基金系數(shù)互為倒數(shù)。年金終值系數(shù)與償債基金系數(shù)互為倒

14、數(shù)。二、普通年金現(xiàn)值的計(jì)算n普通年金現(xiàn)值是指一定時(shí)期內(nèi)每期期末普通年金現(xiàn)值是指一定時(shí)期內(nèi)每期期末收付款項(xiàng)的復(fù)利現(xiàn)值之和。收付款項(xiàng)的復(fù)利現(xiàn)值之和。n1.普通年金現(xiàn)值的計(jì)算普通年金現(xiàn)值的計(jì)算n普通年金現(xiàn)值計(jì)算方法如下圖所示。計(jì)普通年金現(xiàn)值計(jì)算方法如下圖所示。計(jì)算公式為：算公式為：i) i1 (1APn二、普通年金現(xiàn)值的計(jì)算二、普通年金現(xiàn)值的計(jì)算n 通常稱作普通年金現(xiàn)值系數(shù)或一元普通常稱作普通年金現(xiàn)值系數(shù)或一元普通年金現(xiàn)值，用符號(hào)通年金現(xiàn)值，用符號(hào)(P/A，i，n)表示。表示。n普通年金現(xiàn)值的計(jì)算公式也可寫為：普通年金現(xiàn)值的計(jì)算公式也可寫為：nPA(PA，i，n)2.年資本回收額的計(jì)算年資本回收額的

15、計(jì)算n年資本回收額是指在給定的年限內(nèi)等額回收或年資本回收額是指在給定的年限內(nèi)等額回收或清償初始投入的資本或所欠的債務(wù)。每次等額清償初始投入的資本或所欠的債務(wù)。每次等額回收或清償?shù)臄?shù)額相當(dāng)于年金，初始投入的資回收或清償?shù)臄?shù)額相當(dāng)于年金，初始投入的資本或所欠的債務(wù)就是年金現(xiàn)值。本或所欠的債務(wù)就是年金現(xiàn)值。n年資本回收額的計(jì)算是年金現(xiàn)值的逆運(yùn)算。年資本回收額的計(jì)算是年金現(xiàn)值的逆運(yùn)算。 i) i1 (1n二、普通年金現(xiàn)值的計(jì)算3.普通年金現(xiàn)值與年資本回收額的關(guān)系普通年金現(xiàn)值與年資本回收額的關(guān)系n普通年金現(xiàn)值與年資本回收額互為逆普通年金現(xiàn)值與年資本回收額互為逆運(yùn)算。運(yùn)算。n普通年金現(xiàn)值系數(shù)與資本回收額系

16、數(shù)普通年金現(xiàn)值系數(shù)與資本回收額系數(shù)互為倒數(shù)?；榈箶?shù)。第四節(jié) 預(yù)付年金的時(shí)間價(jià)值n一、預(yù)付年金終值的計(jì)算一、預(yù)付年金終值的計(jì)算 n二、預(yù)付年金現(xiàn)值的計(jì)算二、預(yù)付年金現(xiàn)值的計(jì)算 一、預(yù)付年金終值的計(jì)算一、預(yù)付年金終值的計(jì)算n預(yù)付年金又稱先付年金，是指一定時(shí)期預(yù)付年金又稱先付年金，是指一定時(shí)期內(nèi)每期期初等額系列收付的款項(xiàng)。預(yù)付內(nèi)每期期初等額系列收付的款項(xiàng)。預(yù)付年金與普通年金的區(qū)別僅在于付款時(shí)間年金與普通年金的區(qū)別僅在于付款時(shí)間的不同。的不同。n預(yù)付年金的終值是一定時(shí)期內(nèi)每期期初預(yù)付年金的終值是一定時(shí)期內(nèi)每期期初收付款項(xiàng)的復(fù)利終值之和。收付款項(xiàng)的復(fù)利終值之和。n期預(yù)付年金期預(yù)付年金終值與終值與n期普

17、通年金終值之間的關(guān)系可以期普通年金終值之間的關(guān)系可以用下圖加以說明。用下圖加以說明。一、預(yù)付年金終值的計(jì)算一、預(yù)付年金終值的計(jì)算一、預(yù)付年金終值的計(jì)算一、預(yù)付年金終值的計(jì)算n可以看出，可以看出，n期預(yù)付年金與期預(yù)付年金與n期普通年金的付期普通年金的付款次數(shù)相同，但由于其付款時(shí)間不同，款次數(shù)相同，但由于其付款時(shí)間不同，n期預(yù)期預(yù)付年金終值比付年金終值比n期普通年金的終值多計(jì)算一期期普通年金的終值多計(jì)算一期利息。因此，在利息。因此，在n期普通年金終值的基礎(chǔ)上乘期普通年金終值的基礎(chǔ)上乘上上(1+i)就是就是n期預(yù)付年金的終值。期預(yù)付年金的終值。 n 預(yù)付年金終值的計(jì)算公式為：預(yù)付年金終值的計(jì)算公式為

18、：nFA（F/A，i，n）（1+i） A (F/A，i，n+1)-1二、預(yù)付年金現(xiàn)值的計(jì)算二、預(yù)付年金現(xiàn)值的計(jì)算 預(yù)付年金的現(xiàn)值是一定時(shí)期內(nèi)每期期初收付預(yù)付年金的現(xiàn)值是一定時(shí)期內(nèi)每期期初收付款項(xiàng)的復(fù)利現(xiàn)值之和?？铐?xiàng)的復(fù)利現(xiàn)值之和。n期預(yù)付年金現(xiàn)值與期預(yù)付年金現(xiàn)值與n期普通年金現(xiàn)值的關(guān)系可用下圖說明。期普通年金現(xiàn)值的關(guān)系可用下圖說明。 二、預(yù)付年金現(xiàn)值的計(jì)算二、預(yù)付年金現(xiàn)值的計(jì)算n可以看出，可以看出，n期預(yù)付年金現(xiàn)值與期預(yù)付年金現(xiàn)值與n期普通期普通年金現(xiàn)值的期限相同，但由于其付款時(shí)年金現(xiàn)值的期限相同，但由于其付款時(shí)間不同，間不同，n期預(yù)付年金現(xiàn)值比期預(yù)付年金現(xiàn)值比n期普通年期普通年金現(xiàn)值少折現(xiàn)一

19、期。因此，在金現(xiàn)值少折現(xiàn)一期。因此，在n期普通年期普通年金現(xiàn)值的基礎(chǔ)上乘上金現(xiàn)值的基礎(chǔ)上乘上(1+i)，便可求得，便可求得n期預(yù)付年金的現(xiàn)值。期預(yù)付年金的現(xiàn)值。n預(yù)付年金現(xiàn)值的計(jì)算公式為預(yù)付年金現(xiàn)值的計(jì)算公式為：nP=A（P/A，i，n）（1+i） A (P/A，i，n-1)+1第五節(jié) 遞延年金的時(shí)間價(jià)值n一、遞延年金終值的計(jì)算一、遞延年金終值的計(jì)算 n二、遞延年金現(xiàn)值的計(jì)算二、遞延年金現(xiàn)值的計(jì)算一、遞延年金終值的計(jì)算一、遞延年金終值的計(jì)算n遞延年金是指第一次收付款發(fā)生時(shí)間不遞延年金是指第一次收付款發(fā)生時(shí)間不在第一期末，而是隔若干期后才開始發(fā)在第一期末，而是隔若干期后才開始發(fā)生的系列等額收付款

20、項(xiàng)。它是普通年金生的系列等額收付款項(xiàng)。它是普通年金的特殊形式。遞延年金終值是自若干時(shí)的特殊形式。遞延年金終值是自若干時(shí)期后開始每期等額系列收付款項(xiàng)的復(fù)利期后開始每期等額系列收付款項(xiàng)的復(fù)利終值之和。終值之和。n遞延年金終值計(jì)算方法如下圖所示。圖遞延年金終值計(jì)算方法如下圖所示。圖中的中的m表示遞延期，表示遞延期，n表示系列等額收付表示系列等額收付（A）的次數(shù)。）的次數(shù)。一、遞延年金終值的計(jì)算一、遞延年金終值的計(jì)算n遞延年金終值的大小與遞延期無關(guān)，所以計(jì)遞延年金終值的大小與遞延期無關(guān)，所以計(jì)算方法和普通年金終值相同。算方法和普通年金終值相同。 二、遞延年金現(xiàn)值的計(jì)算n遞延年金現(xiàn)值是自若干時(shí)期后開始每

21、期遞延年金現(xiàn)值是自若干時(shí)期后開始每期等額系列收付款項(xiàng)的現(xiàn)值之和。其計(jì)算等額系列收付款項(xiàng)的現(xiàn)值之和。其計(jì)算方法有兩種。方法有兩種。n第一種方法，是把遞延年金視為第一種方法，是把遞延年金視為n期普通期普通年金，先計(jì)算出遞延年金在遞延期（年金，先計(jì)算出遞延年金在遞延期（m）期末的現(xiàn)值，然后再把它折現(xiàn)到第一期期末的現(xiàn)值，然后再把它折現(xiàn)到第一期期初。其計(jì)算方法如下圖所示。期初。其計(jì)算方法如下圖所示。n遞延年金現(xiàn)值計(jì)算公式為：遞延年金現(xiàn)值計(jì)算公式為：n P =A(P/A，i，n)(PF，i，m) 二、遞延年金現(xiàn)值的計(jì)算二、遞延年金現(xiàn)值的計(jì)算n第二種方法，是假設(shè)在遞延期中也有等第二種方法，是假設(shè)在遞延期中也

22、有等額系列收付款項(xiàng)，先計(jì)算出（額系列收付款項(xiàng)，先計(jì)算出（m十十n）期）期的普通年金現(xiàn)值，然后減去實(shí)際沒有收的普通年金現(xiàn)值，然后減去實(shí)際沒有收付的遞延期（付的遞延期（m期）的普通年金現(xiàn)值。期）的普通年金現(xiàn)值。 n遞延年金現(xiàn)值計(jì)算公式為：遞延年金現(xiàn)值計(jì)算公式為：n P=A(P/A，i，m+n)(P/A，i，m) 第六節(jié) 貨幣時(shí)間價(jià)值的特殊問題n一、永續(xù)年金的時(shí)間價(jià)值計(jì)算一、永續(xù)年金的時(shí)間價(jià)值計(jì)算 n二、不等額系列收付款項(xiàng)時(shí)間價(jià)值二、不等額系列收付款項(xiàng)時(shí)間價(jià)值的計(jì)算的計(jì)算一、永續(xù)年金的時(shí)間價(jià)值計(jì)算一、永續(xù)年金的時(shí)間價(jià)值計(jì)算n永續(xù)年金是指無限期的等額系列收付的款項(xiàng)。也永續(xù)年金是指無限期的等額系列收付的

23、款項(xiàng)。也是普通年金的特殊形式，它與普通年金的區(qū)別不是普通年金的特殊形式，它與普通年金的區(qū)別不是收付時(shí)間而是期限，永續(xù)年金是期限趨于無窮是收付時(shí)間而是期限，永續(xù)年金是期限趨于無窮的普通年金。如存本取息、優(yōu)先股股利等。的普通年金。如存本取息、優(yōu)先股股利等。n由于永續(xù)年金持續(xù)期無限，沒有終止的時(shí)間，因由于永續(xù)年金持續(xù)期無限，沒有終止的時(shí)間，因此無法計(jì)算其終值。此無法計(jì)算其終值。n永續(xù)年金是期限趨于無窮的普通年金，所以，可永續(xù)年金是期限趨于無窮的普通年金，所以，可通過普通年金現(xiàn)值計(jì)算公式推導(dǎo)出永續(xù)年金現(xiàn)值通過普通年金現(xiàn)值計(jì)算公式推導(dǎo)出永續(xù)年金現(xiàn)值的計(jì)算公式：的計(jì)算公式：PA/i 二、不等額系列收付款項(xiàng)

24、時(shí)間價(jià)值的計(jì)算二、不等額系列收付款項(xiàng)時(shí)間價(jià)值的計(jì)算n不等額系列收付是指一定時(shí)期內(nèi)多次收付，而每次收付的金額是不相等的款項(xiàng)。 n不等額系列收付款項(xiàng)終值等于每期收付款的終值之和。 n不等額系列收付款項(xiàng)現(xiàn)值等于每期收付款現(xiàn)值之和。 n郭艷購買了一張面值郭艷購買了一張面值100100元的債券，元的債券，1010年年后可獲本利和后可獲本利和259.4259.4元，問這張債券的票元，問這張債券的票面利率是多少？面利率是多少？386.04 .259100)10, iP/F,（查復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)表，與查復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)表，與1010年相對(duì)應(yīng)的貼現(xiàn)率中，年相對(duì)應(yīng)的貼現(xiàn)率中，10%10%的系數(shù)為的系數(shù)為0.3860.386，因此，利息率應(yīng)為，因此，利息率應(yīng)為10%10%。當(dāng)計(jì)算出的現(xiàn)值系數(shù)不能正好等于當(dāng)計(jì)算出的現(xiàn)值系數(shù)不能正好等于系數(shù)