傳感器第4章 電感式傳感器

1、第四章第四章 電感式傳感器電感式傳感器利用電磁感應(yīng)原理，將被測(cè)的機(jī)械性的非電量變化轉(zhuǎn)換成線圈電感(或互感)的變化，這種機(jī)電轉(zhuǎn)換裝置稱為電感式傳感器。電感式傳感器具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、工作可靠、測(cè)量精度高、零點(diǎn)穩(wěn)定、無需外電源和輸出功率較大等一系列優(yōu)點(diǎn)。其主要缺點(diǎn)是靈敏度、線性度和測(cè)量范圍相互制約，傳感器自身頻率響應(yīng)低，不適用于快速動(dòng)態(tài)測(cè)量；對(duì)傳感器線圈供電電源的頻率和振幅穩(wěn)定度均要求較高。電感式傳感器按轉(zhuǎn)換原理的不同可分為自感式(電感式)和互感式(差動(dòng)變壓器式)兩大類。4.1 電感式傳感器的基本原理電感式傳感器的基本原理 根據(jù)法拉第電磁定律，當(dāng)穿過閉合電路的磁通量發(fā)生變化時(shí)，就會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，這種現(xiàn)

2、象稱為電磁感應(yīng)。電與磁之間相互作用、相互轉(zhuǎn)換的物理現(xiàn)象，是人所共知的事實(shí)，利用這種現(xiàn)象可以構(gòu)成各種各樣的傳感器。電感式傳感器是利用線圈自感或互感的變化來實(shí)現(xiàn)測(cè)量的一種裝置，它的核心是可變自感或可變互感。電感式傳感器用于將機(jī)械線位移或角位移轉(zhuǎn)換為感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，圖4-1即為這種轉(zhuǎn)換的示意圖。激勵(lì)線圈1由交變電源激勵(lì)，在鐵心3中產(chǎn)生交變磁場(chǎng)。假設(shè)動(dòng)鐵心處于無窮遠(yuǎn)處，在線圈2中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為零。隨著動(dòng)鐵心的移動(dòng)，氣隙逐步減小，在線圈2中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)也逐步增大，直到兩鐵心形成完全閉合的磁路時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)達(dá)到最大。由此可見，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小與氣隙的大小有著一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系。圖 4-1 原理示意圖1激勵(lì)線圈 2

3、二次線圈 3鐵心可將電感式傳感器的能量變化關(guān)系，用圖4-2來表示。由圖可見，傳感器的核心是將機(jī)械能轉(zhuǎn)換為磁場(chǎng)能的部分。機(jī)械變化激勵(lì)以形成一個(gè)磁場(chǎng)信號(hào)，被測(cè)對(duì)象以機(jī)械能的方式調(diào)制磁場(chǎng)能，而磁場(chǎng)能則通過測(cè)量電路（檢測(cè)線圈）檢出，轉(zhuǎn)換為相應(yīng)的電信號(hào)。 圖4-2 電感式傳感器的能量變換4.1.1電感與基于電磁參量的關(guān)系電感與基于電磁參量的關(guān)系（1）電流在線圈中產(chǎn)生的總交鏈磁通 =LI （4-1）式中，L為線圈電感；I為激勵(lì)電流。（2）磁場(chǎng)能量 2212MWL I（4-2）（3）與磁場(chǎng)的幾何形狀有關(guān)的結(jié)構(gòu)參數(shù)MINR 或 2MNNLIIR （4-3） 式中，N為線圈匝數(shù)；RM為與磁場(chǎng)幾何形狀有關(guān)的磁阻。

4、 用電感（自感或互感）來描述電磁運(yùn)算中各種變換的關(guān)系是很方便的。（4）對(duì)被測(cè)對(duì)象的作用力被測(cè)對(duì)象為克服電阻力所作的功，等于磁場(chǎng)能量的變化，即Fx =WF= -xW故在電流不變時(shí)的電磁力為 FM = - xWM= - xLI22（4-4） 取負(fù)號(hào)表示電磁力與外作用力方向相反 （5）電流在線圈中產(chǎn)生的自感及互感（M）電動(dòng)勢(shì)LdieLdt MdieMdt （4-5） （4-6）4.1.2電感式傳感器的分類電感式傳感器的分類電感式傳感器的核心是一個(gè)已知的磁場(chǎng)。因此，以磁路形式和磁場(chǎng)形式作為分類的主要依據(jù)是合理的，據(jù)此可將電感式傳感器分為以下幾類：1）具有氣隙的電感式傳感器。這類傳感器利用鐵磁體構(gòu)成集中

5、的磁路，其磁阻主要在氣隙中形成。依據(jù)改變氣隙磁阻的方法，又可分為變氣隙型和變截面型。同時(shí)，還可以依據(jù)是否有獨(dú)立的檢測(cè)磁場(chǎng)線圈分為自感型和互感型（變壓器型）。2）具有螺線管的電感式傳感器。這類傳感器具有較長(zhǎng)的空氣磁路，利用鐵心改變空氣磁路的磁阻。同樣，在這類傳感器中，也有自感型和互感型之分。3）電渦流傳感器。這類傳感器沒有明確的磁場(chǎng)邊界，屬于分布參數(shù)磁場(chǎng)，利用主磁場(chǎng)和渦流磁場(chǎng)的互感耦合來改變電感。這類傳感器可以看作互感型傳感器的一種特殊情況。4）利用鐵磁體物理性質(zhì)的傳感器。這類傳感器的特點(diǎn)是做成完全閉合的磁路，而鐵磁體的磁導(dǎo)率隨著應(yīng)力而變化，由此引起磁阻及電感的變化。4.2 變氣隙型電感式傳感器

6、變氣隙型電感式傳感器根據(jù)法拉第電磁定律和磁路的歐姆定律，當(dāng)磁路的磁阻和感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)發(fā)生變化時(shí)，就能相應(yīng)的測(cè)量出電壓和電流等物理量，據(jù)此，可以制造和設(shè)計(jì)各類電感式傳感器，現(xiàn)研究變氣隙型電感式傳感器。4.2.1 簡(jiǎn)單的變氣隙型電感式傳感器簡(jiǎn)單的變氣隙型電感式傳感器圖4-3所示的結(jié)構(gòu)，對(duì)于研究更為復(fù)雜的情況是有用的，為了簡(jiǎn)化分析，做以下假設(shè)：1）鐵心磁路中的磁滯及渦流損耗不計(jì)。2）不考慮集膚效應(yīng)及邊緣效應(yīng)，認(rèn)為在鐵心中的磁場(chǎng)是均勻分布的。同時(shí)，忽略激勵(lì)線圈的漏磁。3）鐵心的相對(duì)磁導(dǎo)率遠(yuǎn)大于空氣的相對(duì)磁導(dǎo)率。圖4-3 簡(jiǎn)單的變氣隙型電感式傳感器4.2.1 簡(jiǎn)單的變氣隙型電感式傳感器簡(jiǎn)單的變氣隙型電感式傳

7、感器式中，為每段氣隙長(zhǎng)度； 為鐵心總長(zhǎng)度；A為氣隙有效截面面積；0為真空磁導(dǎo)率，因?yàn)榭諝獾南鄬?duì)磁導(dǎo)率近似為1，所以0也為空氣磁導(dǎo)率；r為鐵心的相對(duì)磁導(dǎo)率。將式（4-7）代入式（4-3）中，可得根據(jù)磁路基本知識(shí)可知，磁路的總磁阻為鐵心及氣隙磁阻之和。對(duì)于小氣隙電感式傳感器，有兩段空氣工作磁阻和兩段鐵心磁阻。故有4.2.1 簡(jiǎn)單的變氣隙型電感式傳感器簡(jiǎn)單的變氣隙型電感式傳感器000212()MMMrrllRAAA （4-7） Ml202()MrANLl4.2.1 簡(jiǎn)單的變氣隙型電感式傳感器簡(jiǎn)單的變氣隙型電感式傳感器（4-8） 由式（4-8）可以看出，L與被測(cè)量的關(guān)系和變氣隙式電容特性十分類似，用此

8、，可以通過選擇激勵(lì)源的方式來線性化。1）當(dāng)采用頻率為的恒流源激勵(lì)時(shí)，激勵(lì)線圈中電流保持不變，而線圈電壓將隨L的變化而變化。若線圈直流電阻遠(yuǎn)小于其感抗，則202()LMrANIUILl（4-9） 由此得電感線圈的電壓靈敏度為4.2.1 簡(jiǎn)單的變氣隙型電感式傳感器簡(jiǎn)單的變氣隙型電感式傳感器1(1)LLUUUSK （4-10） K為鐵心磁阻對(duì)靈敏度及非線性的影響系數(shù)，K= 02rMl2）當(dāng)采用恒壓源激勵(lì)時(shí)，線圈電壓保持不變，而電流則隨L的變化而變化，此時(shí)20002()(1)MEErElUUUIKLANL（4-11） 4.2.1 簡(jiǎn)單的變氣隙型電感式傳感器簡(jiǎn)單的變氣隙型電感式傳感器同樣可得，線圈中電流

9、的靈敏度為001ElUISL （4-12） 4.2.2 變氣隙型差動(dòng)電感式傳感器變氣隙型差動(dòng)電感式傳感器差動(dòng)電感式傳感器在結(jié)構(gòu)上類似兩個(gè)簡(jiǎn)單的變氣隙型電感式傳感器的組合，而只共用一個(gè)可動(dòng)鐵心，如圖4-4a所示。兩個(gè)激勵(lì)線圈串聯(lián)并與中心抽頭的變壓器組成簡(jiǎn)單的變壓器電橋，如圖4-4b所示。假設(shè)兩個(gè)線圈的電參數(shù)和鐵心磁路完全對(duì)稱，設(shè) 、 ，則兩個(gè)線圈所呈現(xiàn)的感抗不同，分別令其為 ，由橋路基本關(guān)系得010221LL和4.2.2 變氣隙型差動(dòng)電感式傳感器變氣隙型差動(dòng)電感式傳感器2121201212012()22()EEEEZZZjLLUUUUUZZZZRjLL在直流電阻R0jL的條件下，上式可寫為120

10、1212()ELLUULLLL（4-13） 01021L2L將代入式（4-8）后求出、由此可得，0011EUUUSK （4-14） 式中，0為鐵心處于中間位置時(shí)的氣隙長(zhǎng)度。圖4-4 變氣隙型差動(dòng)電感式傳感器a）結(jié)構(gòu)示意圖 b）變壓器電橋應(yīng)用應(yīng)用: 變隙電感式壓力傳感器結(jié)構(gòu)圖變隙電感式壓力傳感器結(jié)構(gòu)圖 線 圈 1C形 彈 簧 管調(diào) 機(jī) 械零 點(diǎn) 螺 釘線 圈 2銜 鐵輸 出P變隙式差動(dòng)電感壓力傳感器變隙式差動(dòng)電感壓力傳感器 4.2.3變氣隙型差動(dòng)變壓器式傳感器變氣隙型差動(dòng)變壓器式傳感器1)差動(dòng)變壓器存在理論上的非線性，將式(4-18)按泰勒級(jí)數(shù)展開為2)在N1=N2時(shí)，比較式(4-14)和式(4

11、-19)可以看出，差動(dòng)變壓器的靈敏度是差動(dòng)電感的2倍。3)差動(dòng)變壓器的激勵(lì)源和輸出是通過磁路耦合，一次線圈和二次線圈之間沒有電的直接聯(lián)系。4)由于差動(dòng)變壓器比差動(dòng)電感要多繞兩個(gè)檢測(cè)線圈，因此，在其他條件相同時(shí)，差動(dòng)變壓器的體積較大。4.2.4變截面型差動(dòng)電感式傳感器和變截面型差動(dòng)變截面型差動(dòng)電感式傳感器和變截面型差動(dòng) 變壓器式傳感器變壓器式傳感器圖4-6變截面型差動(dòng)電感式傳感器1靜鐵心2動(dòng)鐵心4.2.4變截面型差動(dòng)電感式傳感器和變截面型差動(dòng)變壓器式傳感器圖4-7變截面型差動(dòng)變壓器式傳感器1.主要相似之處1)二者都是能量控制型，都有三個(gè)能量口。2)二者的基本輸入量都是較小的位移。3)可動(dòng)部分都可

12、以采用無摩擦支撐。4)覆蓋面積愈大，氣隙愈小，則靈敏度愈高5)電容器有電場(chǎng)的邊界問題(邊緣效應(yīng))，電感有磁場(chǎng)的邊界問題。4.2.5小氣隙電感式傳感器與小氣隙電容式傳感器的小氣隙電感式傳感器與小氣隙電容式傳感器的比較比較2.主要差異之處主要差異之處1)電容器電容量很小，分布電容影響很大，抗干擾能力差；小氣隙電感的電感很大，有很強(qiáng)的抗干擾能力，不需要特別的屏蔽措施。2)計(jì)算分析表明，在同樣結(jié)構(gòu)參數(shù)及合理激勵(lì)參數(shù)條件下，小氣隙電感式傳感器的磁場(chǎng)能量，約為電容式傳感器的10000倍。3)在電容式傳感器的輸出信號(hào)中，不存在諧波分量(假使激勵(lì)源為正弦波)；而在電感式傳感器的輸出信號(hào)中，包含有較多的諧波分量

13、。4.3.1理想的螺線管理想的螺線管1)螺線管具有極強(qiáng)的磁力線集束性能，理想螺線管可以得到極限的磁感應(yīng)強(qiáng)度。2)理想螺線管中的磁感應(yīng)強(qiáng)度在線圈內(nèi)部軸向分布是均勻的。3)在理想螺線管內(nèi)部，磁場(chǎng)在徑向分布也是均勻的。4.3螺線管電感式傳感器螺線管電感式傳感器4.3.2有限長(zhǎng)度的單層螺線管有限長(zhǎng)度的單層螺線管圖4-8有限長(zhǎng)徑比的螺線管a)單匝線圈b)磁感應(yīng)強(qiáng)度分布1理想分布2實(shí)際分布圖4-9與l/r關(guān)系4.3.3有限長(zhǎng)徑比的多層線圈有限長(zhǎng)徑比的多層線圈圖4-10實(shí)際中應(yīng)用的螺線管1)多層線圈軸線中心處的磁場(chǎng)與l/r的大小基本無關(guān)，取決于線圈的長(zhǎng)度和總匝數(shù)。2)多層線圈的兩個(gè)端面處的磁感應(yīng)強(qiáng)度等于軸線

14、中心處的一半，而與層數(shù)及l(fā)/r無關(guān)。3)多層線圈的l/r值隨層數(shù)不同而不同，最內(nèi)層的l/r1最大，而最外層的l/r2最小，因此，線圈中磁場(chǎng)的平坦區(qū)的寬度與層數(shù)有關(guān)。4.3.4空心線圈的電感空心線圈的電感4.3.5簡(jiǎn)單的螺線管電感式傳感器簡(jiǎn)單的螺線管電感式傳感器圖4-11簡(jiǎn)單的螺線管電感式傳感器的結(jié)構(gòu)示意圖4.3.6差動(dòng)螺線管傳感器差動(dòng)螺線管傳感器圖4-12差動(dòng)螺線管4.3.6差動(dòng)螺線管傳感器差動(dòng)螺線管傳感器圖4-13中心抽頭的螺線管1線圈12線圈24.3.7螺線管差動(dòng)變壓器螺線管差動(dòng)變壓器圖4-14二節(jié)式螺線管差動(dòng)變壓器有錯(cuò)！二節(jié)式螺線管差動(dòng)變壓器三節(jié)式差動(dòng)變壓器式傳感器的應(yīng)用差動(dòng)變壓器式傳感

15、器的應(yīng)用可直接用于位移測(cè)量，也可以測(cè)量與位移有關(guān)的任何可直接用于位移測(cè)量，也可以測(cè)量與位移有關(guān)的任何機(jī)械量，如振動(dòng)、加速度、應(yīng)變、比重、張力和厚度等。機(jī)械量，如振動(dòng)、加速度、應(yīng)變、比重、張力和厚度等。11B2Ax(t)1懸 臂 梁 ；2差 動(dòng) 變 壓 器差動(dòng)變壓器式加速度傳感器原理圖差動(dòng)變壓器式加速度傳感器原理圖 4.4.1概述1)從檢測(cè)方法來看，這種傳感技術(shù)屬主動(dòng)測(cè)量技術(shù)，即測(cè)量?jī)x器主動(dòng)發(fā)射能量，觀察被測(cè)對(duì)象吸收(透射式)或反射能量的情況，不需要被測(cè)對(duì)象主動(dòng)做功。2)和大多數(shù)主動(dòng)測(cè)量裝置一樣，電渦流傳感器的測(cè)量屬于非接觸測(cè)量，因此給使用和安裝帶來很大的方便，特別是用于測(cè)量運(yùn)動(dòng)的物體。3)電渦

16、流傳感器的電磁過程十分復(fù)雜，難以用基本的方法取得數(shù)學(xué)模型。4)電渦流傳感器的應(yīng)用沒有特定的目標(biāo)，不像電感、電容、電阻等傳感器有相對(duì)固定的輸入量，因此一切與渦流有關(guān)的因素，在原則上都可用于測(cè)量目標(biāo)。4.4電渦流傳感器電渦流傳感器1.電渦流的徑向分布電渦流的徑向分布圖4-15電渦流傳感器的原理圖4.4.2電渦流的形成及等效電路電渦流的形成及等效電路圖4-16電渦流的徑向分布2.電渦流的軸向分布電渦流的軸向分布圖4-17電渦流密度的軸向分布圖4-18電渦流等效短路環(huán)3.電渦流傳感器的等效電路電渦流傳感器的等效電路圖4-19電渦流傳感器的等效電路3.電渦流傳感器的等效電路電渦流傳感器的等效電路4.5電感式傳感器的測(cè)量電路電感式傳感器的測(cè)量電路4.5.1交流電橋的調(diào)零(預(yù)平衡)問題4.5.2交流差動(dòng)工作電橋的靈敏度分析4.5.3交流電橋中的相敏檢波問題4.5.1交流電橋的調(diào)零交流電橋的調(diào)零(預(yù)平衡預(yù)平衡)問題問題圖4-20交流不平衡電橋a)一般形式b)緊耦合電橋4.5.1交流電橋的調(diào)零交流電橋的調(diào)零(預(yù)平衡預(yù)