廈門二中2012-2013高二（上）文科數(shù)學(xué)期初試題(卷）

1、 PAGE10 / NUMPAGES10 某二中2012-2013學(xué)年高二（上）數(shù)學(xué)期初試卷一、選擇題：(本大題共10個小題，每小題5分，共50分，在每個小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1.在ABC中，如圖所示。若將ABC繞旋轉(zhuǎn)一周，則所形成的旋轉(zhuǎn)體的體積是( )A. B. C. D.2.若函數(shù)是偶函數(shù)，則( )A. B. C. D.3.如果成等比數(shù)列，那么( )A. B. C. D. 4.正四棱柱中，則異面直線所成角的余弦值為( )A.B.C.D.5.已知0，直線和是函數(shù)f(x)=sin(x+)圖像的兩條相鄰的對稱軸，則=( )A. eq f(,4) B. eq f(,3)

2、C. eq f(,2) D. eq f(3,4)6. 已知向量，若與垂直，則( )A. B.C. D.47.已知等差數(shù)列中,則該數(shù)列前9項(xiàng)和等于( )A.18 B.27 C.36 D.458.已知圓，過點(diǎn)的直線，則( )A.與相交 B. 與相切 C.與相離 D. 以上三個選項(xiàng)均有可能9.在ABC中，已知b4，c2，A120，則a等于( )A.2B.6C.2或6D.210.函數(shù)的最大值與最小值之和為( ) A.0 B. C.1 D.二、填空題：(本大題共6個小題每小題4分，共24分)11.在ABC中，若a=3，b=，A=，則C的大小為12.已知、是同一平面內(nèi)兩個不共線的向量，若與是共線向量，則實(shí)

3、數(shù)k的值等于13. 設(shè)m、n是兩條不同的直線，是三個不同的平面，給出下列四個命題：若，則若，則若，則若，則其中正確命題的序號是_14.已知，則的值為_15.已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為_16.過直線上點(diǎn)P作圓的兩條切線，若兩條切線的夾角是60，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是_班級 座號 某_ 裝訂線某二中2012-2013學(xué)年高二（上）數(shù)學(xué)期初試卷答題卷一、選擇題：(本大題共10個小題，每小題5分，共50分)題號12345678910答案二、填空題：(本大題共6個小題每小題4分，共24分)11 121314 15. 16.三、解答題：（本大題共6小題，共76分解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或

4、演算步驟） HYPERLINK 17.（本小題滿分12分）如圖，四棱錐P-ABCD中，PD平面ABCD，PD=DC=BC=1,AB=2,ABDC，BCD=900（）求證：PCBC（）求點(diǎn)A到平面PBC的距離18.（本小題滿分12分）已知函數(shù)（a為常數(shù)，xR）（）求函數(shù)的最小正周期；（）若函數(shù)在上的最大值與最小值之和為3，求常數(shù)a的值19.（本題滿分12分）已知函數(shù)的部分圖像如圖所示.（）求函數(shù)f（x）的解析式；（）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間.20.（本小題滿分12分）圓內(nèi)有一點(diǎn),AB過點(diǎn)P,（）若弦長，求直線AB的傾斜角；（）若圓上恰有三點(diǎn)到直線AB的距離等于，求直線AB的方程.21.（本小題滿分1

5、4分）已知向量，向量與向量夾角為，且，又A、B、C為ABC的三個內(nèi)角，且B=，A B C （）求向量；（）若向量與向量的夾角為，向量，試求的取值X圍22.（本小題滿分14分）已知圓C：， 裝訂線（）求過點(diǎn)且與圓C相切的直線；（）是否存在斜率為的直線m，使得以m被圓C截得的弦AB為直徑的圓過原點(diǎn)？若存在，求出直線m的方程；若不存在，說明理由。某二中2012-2013學(xué)年高二（上）數(shù)學(xué)期初試卷答案一、選擇題：DCBDA CCAAB二、填空題：11.90 12.13. 和 14. 15. 16.三、解答題：17. （本小題滿分12分）（）證明：因?yàn)镻D平面ABCD，BC平面ABCD，所以PDBC。1

6、分由BCD=900，得CDBC，2分又PDDC=D，PD、DC平面PCD，所以BC平面PCD。4分因?yàn)镻C平面PCD，故PCBC。6分（）體積法：連結(jié)AC。設(shè)點(diǎn)A到平面PBC的距離為h。因?yàn)锳BDC，BCD=900，所以ABC=900。從而AB=2，BC=1，得的面積.由PD平面ABCD及PD=1，得三棱錐P-ABC的體積。8分因?yàn)镻D平面ABCD，DC平面ABCD，所以PDDC。又PD=DC=1，所以。由PCBC，BC=1，得的面積。10分由，得，故點(diǎn)A到平面PBC的距離等于。12分18.（本小題滿分12分）解：（）=2分=， 4分函數(shù)的最小正周期T= 6分（）當(dāng)x， 8分函數(shù)在上的最大值是

7、，最小值是10分（1+a）+（-2+a）=3，得 12分19【2012高考某文】（本題滿分12分）（）由題設(shè)圖像知，周期. 2分因?yàn)辄c(diǎn)在函數(shù)圖像上，所以.又即.4分又點(diǎn)在函數(shù)圖像上，所以，故函數(shù)f（x）的解析式為6分（）9分由得11分的單調(diào)遞增區(qū)間是12分20. （本小題滿分12分）（）（i）若直線AB的斜率存在，不妨設(shè)為， 則，1分 所以圓心到直線距離 又因?yàn)樗?，所?分 所以，5分 （ii）若直線AB斜率不存在，則直線方程為，經(jīng)檢驗(yàn)不符合題意。 綜上：直線AB的傾斜角6分（）（i）若直線AB的斜率存在，不妨設(shè)為m,則因?yàn)閳A上恰有三點(diǎn)到直線AB的距離等于，又因?yàn)榘霃剿詧A心到直線距離為，即所以8分所以10分（ii）若直線AB斜率不存在，則直線方程為，經(jīng)檢驗(yàn)不符合題意綜上：直線AB的12分21（本小題滿分14分）解：（）設(shè)=（x，y），由有 2分向量與向量夾角為，有，得4分由解得， =（-1，0）或=（0，-1） 6分（）由向量與向量=（1，0）垂直知=（0，-1）7分ABC的三個內(nèi)角中，B=，A B C ，8分=（，-1）=（cosA，cosC），9分=10分=12分，即的取值X圍是，14分22（本小題滿分14分）解：（）因?yàn)?所以點(diǎn)P在圓上。2分