自動(dòng)控制原理的仿真實(shí)驗(yàn)

1、2022-7-6自動(dòng)控制原理實(shí)驗(yàn)教程自動(dòng)控制原理實(shí)驗(yàn)教程自動(dòng)控制原理實(shí)驗(yàn)教程(硬件模擬與硬件模擬與MATLAB仿真仿真)普通高等教育普通高等教育“十一五十一五”國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材配套教材國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材配套教材熊曉君主編熊曉君主編 機(jī)械工業(yè)出版社機(jī)械工業(yè)出版社2022-7-6自動(dòng)控制原理實(shí)驗(yàn)教程一、優(yōu)點(diǎn)一、優(yōu)點(diǎn)（1）仿真對(duì)象是物理系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，而不是實(shí)物系統(tǒng)）仿真對(duì)象是物理系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，而不是實(shí)物系統(tǒng)本身，因此研究成本低。本身，因此研究成本低。（2）仿真方法靈活多樣，易于實(shí)現(xiàn)。）仿真方法靈活多樣，易于實(shí)現(xiàn)。（3）通過(guò)仿真研究可以得到大量的、充分的數(shù)據(jù)和曲線，）通過(guò)仿真研究可以得到大量的、充分的數(shù)

2、據(jù)和曲線，便于分析。便于分析。（4）虛擬現(xiàn)實(shí)技術(shù)可以縮短開(kāi)發(fā)周期。）虛擬現(xiàn)實(shí)技術(shù)可以縮短開(kāi)發(fā)周期。第第1章章 MATLAB7.1與與Simulink6.1入門(mén)基礎(chǔ)入門(mén)基礎(chǔ)1.1 自動(dòng)控制系統(tǒng)仿真介紹自動(dòng)控制系統(tǒng)仿真介紹2022-7-6自動(dòng)控制原理實(shí)驗(yàn)教程二、內(nèi)容二、內(nèi)容控制系統(tǒng)仿真實(shí)驗(yàn)主要從各個(gè)角度對(duì)控制系統(tǒng)進(jìn)行全面分析，控制系統(tǒng)仿真實(shí)驗(yàn)主要從各個(gè)角度對(duì)控制系統(tǒng)進(jìn)行全面分析，并對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行校正及設(shè)計(jì)控制器，改善閉環(huán)系統(tǒng)的性能。內(nèi)容并對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行校正及設(shè)計(jì)控制器，改善閉環(huán)系統(tǒng)的性能。內(nèi)容包括：包括：l控制系統(tǒng)的建模與模型間的相互轉(zhuǎn)換控制系統(tǒng)的建模與模型間的相互轉(zhuǎn)換l控制系統(tǒng)穩(wěn)定性分析控制系統(tǒng)穩(wěn)定性分

3、析l線性系統(tǒng)時(shí)域分析線性系統(tǒng)時(shí)域分析l根軌跡分析根軌跡分析l頻域分析及非線性系統(tǒng)分析等頻域分析及非線性系統(tǒng)分析等三、工具三、工具研究研究MATLAB語(yǔ)言，請(qǐng)參考其他相關(guān)的書(shū)籍或?yàn)g覽國(guó)內(nèi)各大語(yǔ)言，請(qǐng)參考其他相關(guān)的書(shū)籍或?yàn)g覽國(guó)內(nèi)各大高校的關(guān)于高校的關(guān)于MATLAB方面的方面的BBS網(wǎng)站。網(wǎng)站。http:/ ，http:/ ，http:/ ，http:/ www.math-。2022-7-6自動(dòng)控制原理實(shí)驗(yàn)教程2022-7-6自動(dòng)控制原理實(shí)驗(yàn)教程1.2 控制系統(tǒng)控制系統(tǒng)MATLAB7.1環(huán)境簡(jiǎn)述環(huán)境簡(jiǎn)述MATLAB命令窗口的快捷鍵及其功能命令窗口的快捷鍵及其功能快捷鍵快捷鍵 對(duì)應(yīng)按鍵對(duì)應(yīng)按鍵 功能功

4、能CtrlP 光標(biāo)上移一行光標(biāo)上移一行CtrlH Backspace 刪除光標(biāo)前一個(gè)字符刪除光標(biāo)前一個(gè)字符CtrlN 光標(biāo)下移一行光標(biāo)下移一行CtrlD Del 刪除光標(biāo)后一個(gè)字符刪除光標(biāo)后一個(gè)字符CtrlB 光標(biāo)左移一個(gè)字符光標(biāo)左移一個(gè)字符CtrlE End 光標(biāo)移到行尾光標(biāo)移到行尾CtrlF 光標(biāo)右移一個(gè)字符光標(biāo)右移一個(gè)字符CtrlU Esc 刪除一行刪除一行CtrlR Ctrl 光標(biāo)右移一個(gè)單詞光標(biāo)右移一個(gè)單詞CtrlA Home 光標(biāo)移到行首光標(biāo)移到行首CtrlL Ctrl 光標(biāo)左移一個(gè)單詞光標(biāo)左移一個(gè)單詞CtrlK 從光標(biāo)處刪除到行尾從光標(biāo)處刪除到行尾2022-7-6自動(dòng)控制原理實(shí)驗(yàn)

5、教程MATLAB的幫助系統(tǒng)（1）使用聯(lián)機(jī)幫助窗口（2）使用幫助命令help，查找已知命令的使用方法 。（3）使用lookfor命令，通過(guò)一般關(guān)鍵詞找到命令和幫助標(biāo)題。 （4）演示幫助 在命令窗口執(zhí)行demos命令 2022-7-6自動(dòng)控制原理實(shí)驗(yàn)教程1.2.3 MATLAB基本運(yùn)算基本運(yùn)算MATLAB基本運(yùn)算中符號(hào)特殊含義說(shuō)明基本運(yùn)算中符號(hào)特殊含義說(shuō)明符號(hào) 名稱(chēng) 含義 ： 冒號(hào) 表示間隔 ( ) 圓括號(hào) 在算術(shù)表達(dá)式中先后次序 ； 分號(hào) 用于分隔行 方括號(hào) 用于構(gòu)成向量和矩陣 ， 逗號(hào) 用于分隔列 大括號(hào) 用于構(gòu)成單元數(shù)組2022-7-6自動(dòng)控制原理實(shí)驗(yàn)教程MATLAB的數(shù)學(xué)表達(dá)式輸入格式注意

6、以下幾方面：（1）表達(dá)式必須在同一行內(nèi)書(shū)寫(xiě)。（2）數(shù)值與變量或變量與變量相乘都不能連寫(xiě)，中間必須用乘號(hào)“*”。（3）分式的書(shū)寫(xiě)要求分子、分母最好分別用小括號(hào)限定。（4）當(dāng)MATLAB函數(shù)嵌套調(diào)用時(shí)，使用多重小括號(hào)限定。（5）求冪運(yùn)算的指數(shù)兩側(cè)最好用小括號(hào)限定，自然常數(shù)e的指數(shù)運(yùn)算書(shū)寫(xiě)為exp( )。（6）MATLAB的符號(hào)運(yùn)算中，求e為底的自然對(duì)數(shù)，其函數(shù)書(shū)寫(xiě)形式為log（）。（7）MATLAB中特殊變量的含義：“pi”表示圓周率；“i”或“j”表示虛數(shù)單位；“inf”或“INF”表示無(wú)窮大；NaN表示0/0不定式。2022-7-6自動(dòng)控制原理實(shí)驗(yàn)教程aaxay2)1ln(1987A987B1

7、51210853211C【范例1-1】【范例1-2】（1）建立矩陣逗號(hào)或空格：分隔列分號(hào)：分隔行2022-7-6自動(dòng)控制原理實(shí)驗(yàn)教程常用的多項(xiàng)式運(yùn)算函數(shù)及功能說(shuō)明常用的多項(xiàng)式運(yùn)算函數(shù)及功能說(shuō)明函 數(shù) 功 能Conv 多項(xiàng)式乘法（卷積）Poly 由根求多項(xiàng)式Deconv 多項(xiàng)式除法（解卷）Roots 多項(xiàng)式求根Polyval 多項(xiàng)式求值Polyfit 多項(xiàng)式曲線擬合【范例1-3】求多項(xiàng)式的展開(kāi)式?！痉独?-4】（1）求多項(xiàng)式的根。 )2)(1)(35()(2ssssD9652)(234xxxxxPConv()函數(shù)只能用于兩個(gè)多項(xiàng)式相乘；多于兩個(gè)必須嵌套使用2022-7-6自動(dòng)控制原理實(shí)驗(yàn)教程1.

8、2.4 MATLAB常用圖形編輯常用圖形編輯基本二維曲線繪圖命令是plot ( )。調(diào)用格式：調(diào)用格式：plot (x1, y1, option1, x2, y2, option2,) 常用選項(xiàng)控制字符常用選項(xiàng)控制字符option說(shuō)明說(shuō)明色彩字符 指定色彩 繪圖字符 指定繪圖形式 Y 黃 . 小黑點(diǎn)（標(biāo)數(shù)據(jù)用） M 洋紅 。 小圈號(hào)（標(biāo)數(shù)據(jù)用） C 青 叉號(hào)（標(biāo)數(shù)據(jù)用） R 紅 + 十字號(hào)（標(biāo)數(shù)據(jù)用） G 綠 * 星號(hào)（標(biāo)數(shù)據(jù)用） B 藍(lán) 實(shí)連線 W 白 ： 虛點(diǎn)連線 K 黑 - 雙劃連線2022-7-6自動(dòng)控制原理實(shí)驗(yàn)教程1. 多次重疊繪制圖形多次重疊繪制圖形hold on 使當(dāng)前軸與圖形保

9、持不變，再重疊繪制一條或多條新的曲線。hold off 使當(dāng)前軸與圖形不再具備被刷新功能。hold 當(dāng)前圖形是否具備被刷新功能的雙向切換開(kāi)關(guān)。2. 使用多窗口繪制圖形使用多窗口繪制圖形figure ( N ) 命令功能是創(chuàng)建編號(hào)為N的新窗口，等待繪制圖形。3. 圖形窗口的分割圖形窗口的分割subplot ( )，在一個(gè)圖形窗口顯示多幅圖形，把圖形窗口分割成m行與n列的子窗口，并選定第i個(gè)窗口為當(dāng)前窗口。命令調(diào)用格式命令調(diào)用格式 subplot（m，n，i）4. 圖形控制函數(shù)圖形控制函數(shù)axis ( xmin, xmax, ymin, ymax ) 設(shè)定坐標(biāo)軸的范圍。title (字符串字符串)

10、 在所畫(huà)圖形的最上端標(biāo)注圖形標(biāo)題。xlabel (字符串字符串)、ylabel (字符串字符串) 設(shè)置x，y 坐標(biāo)軸的名稱(chēng)。grid 增加網(wǎng)格。2022-7-6自動(dòng)控制原理實(shí)驗(yàn)教程【范例1-8】繪制紅色的正弦曲線（實(shí)線）和藍(lán)色的余弦曲線（虛線），X軸是時(shí)間軸，用“time”標(biāo)注，范圍是（0，2）；Y軸是幅值軸，用“amp”標(biāo)注，范圍是（-1，1）；圖形標(biāo)題用“正弦和余弦曲線”說(shuō)明，并顯示網(wǎng)格。 0123456-1-0.500.51timeamp正 弦 和 余 弦 曲 線%This is a graph program. graph1.mt = 0 : pi /12 : 2*pi ;y1 = s

11、in (t) ; y2 = cos(t) ;plot ( t , y1 , r-, t , y2 , b- ) ;axis (0 , 2*pi , -1 ,+1) ; xlabel (time) ; ylabel (amp) ;title (正弦和余弦曲線) grid%This is the end.2022-7-6自動(dòng)控制原理實(shí)驗(yàn)教程1.3 Simulink 6.1 仿真工具簡(jiǎn)述Simulink 建模直接繪制控制系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)模型結(jié)構(gòu)。1.3.1 Simulink 的啟動(dòng)：工具欄上單擊 按鈕2022-7-6自動(dòng)控制原理實(shí)驗(yàn)教程1.3.2 Simulink模塊功能介紹1. Commonly use

12、d blocks: 通用用戶(hù)模塊組2. Continuous: 連續(xù)模塊組2022-7-6自動(dòng)控制原理實(shí)驗(yàn)教程1.3.3使用 Simulink建立系統(tǒng)模型在模塊庫(kù)中選擇所需的基本模塊，不斷復(fù)制(按住拖動(dòng)）到模型窗口中，再用simulink的特殊連線法把多個(gè)基本模塊連成系統(tǒng)。(source)(commonly used block)(commonly used block)(continuous)(sinks)信號(hào)線是帶箭頭的，只能從一個(gè)模塊的輸出端口連接到另一個(gè)模塊輸入端口：按住拖動(dòng)信號(hào)線分支：ctrl鍵；或鼠標(biāo)右鍵拖動(dòng)2022-7-6自動(dòng)控制原理實(shí)驗(yàn)教程第第2章基于章基于MATLAB/Sim

13、ulink建立控制系建立控制系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型統(tǒng)數(shù)學(xué)模型一、目的一、目的（1）熟悉）熟悉MATLAB實(shí)驗(yàn)環(huán)境，掌握實(shí)驗(yàn)環(huán)境，掌握MATLAB命令窗口的基本操作。命令窗口的基本操作。（2）掌握）掌握MATLAB建立控制系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的命令及模型相互轉(zhuǎn)換的建立控制系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的命令及模型相互轉(zhuǎn)換的方法。方法。（3）掌握使用）掌握使用MATLAB命令化簡(jiǎn)模型基本連接的方法。命令化簡(jiǎn)模型基本連接的方法。（4）學(xué)會(huì)使用）學(xué)會(huì)使用Simulink模型結(jié)構(gòu)圖化簡(jiǎn)復(fù)雜控制系統(tǒng)模型的方法。模型結(jié)構(gòu)圖化簡(jiǎn)復(fù)雜控制系統(tǒng)模型的方法。2022-7-6自動(dòng)控制原理實(shí)驗(yàn)教程二、控制系統(tǒng)模型的建立二、控制系統(tǒng)模型的建立控制系統(tǒng)常用的

14、數(shù)學(xué)模型有四種：控制系統(tǒng)常用的數(shù)學(xué)模型有四種：傳遞函數(shù)傳遞函數(shù)模型（模型（tf對(duì)對(duì)象）、象）、零極點(diǎn)增益零極點(diǎn)增益模型（模型（zpk對(duì)象）、對(duì)象）、結(jié)構(gòu)框圖結(jié)構(gòu)框圖模型和模型和狀狀態(tài)空間態(tài)空間模型（模型（ss對(duì)象）。經(jīng)典控制理論中數(shù)學(xué)模型一般使對(duì)象）。經(jīng)典控制理論中數(shù)學(xué)模型一般使用前三種模型，狀態(tài)空間模型屬于現(xiàn)代控制理論范疇。用前三種模型，狀態(tài)空間模型屬于現(xiàn)代控制理論范疇。mnsdensnumasasabsbsbsGnnnmmm,)()(.)(1101101、傳遞函數(shù)模型（也稱(chēng)為多項(xiàng)式模型）、傳遞函數(shù)模型（也稱(chēng)為多項(xiàng)式模型）連續(xù)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)模型為：連續(xù)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)模型為：在在MATLAB中

15、用分子、分母多項(xiàng)式系數(shù)按中用分子、分母多項(xiàng)式系數(shù)按s的降冪次序的降冪次序構(gòu)成兩個(gè)向量：構(gòu)成兩個(gè)向量：num = b0 , b1 , bm ，den = a0 , a1 , an。2022-7-6自動(dòng)控制原理實(shí)驗(yàn)教程用函數(shù)用函數(shù)tf ( ) 來(lái)建立控制系統(tǒng)的傳遞函數(shù)模型，來(lái)建立控制系統(tǒng)的傳遞函數(shù)模型，用函數(shù)用函數(shù)printsys ( ) 來(lái)輸出控制系統(tǒng)的函數(shù)，來(lái)輸出控制系統(tǒng)的函數(shù)，其命令調(diào)用格式為：其命令調(diào)用格式為：sys = tf ( num , den ) 和和printsys ( num , den )Tips：對(duì)于已知的多項(xiàng)式模型傳遞函數(shù)，其分子、分母多：對(duì)于已知的多項(xiàng)式模型傳遞函數(shù)，其

16、分子、分母多項(xiàng)式系數(shù)兩個(gè)向量可分別用項(xiàng)式系數(shù)兩個(gè)向量可分別用sys.num1與與sys.den1命令命令求出。求出?！痉独独?-1】已知系統(tǒng)傳遞函數(shù)已知系統(tǒng)傳遞函數(shù)12s2ss3s (s)23G2022-7-6自動(dòng)控制原理實(shí)驗(yàn)教程【范例范例2-2】已知系統(tǒng)傳遞函數(shù)已知系統(tǒng)傳遞函數(shù)) 12() 1()76()2(5)(3322ssssssssG)44)(1(5)(2sssssG【自我實(shí)踐自我實(shí)踐2-1】建立控制系統(tǒng)的傳遞函數(shù)模型建立控制系統(tǒng)的傳遞函數(shù)模型2022-7-6自動(dòng)控制原理實(shí)驗(yàn)教程2、零極點(diǎn)增益模型、零極點(diǎn)增益模型)()()()()(2121nmpspspszszszsKsG 零極點(diǎn)模

17、型是分別對(duì)原傳遞函數(shù)的分子、分母進(jìn)行因式分解，零極點(diǎn)模型是分別對(duì)原傳遞函數(shù)的分子、分母進(jìn)行因式分解，以獲得系統(tǒng)的零點(diǎn)和極點(diǎn)的表示形式。以獲得系統(tǒng)的零點(diǎn)和極點(diǎn)的表示形式。在在MATLAB中，用向量中，用向量z，p，k構(gòu)成矢量組構(gòu)成矢量組 z, p, k 表示系表示系統(tǒng)。即統(tǒng)。即z = z1, z2 ,zm ，p = p1, p2, pn ，k = k K為為系統(tǒng)增益系統(tǒng)增益，z1，z2，zm為為系統(tǒng)零點(diǎn)系統(tǒng)零點(diǎn)，p1，p2，pn為為系統(tǒng)極點(diǎn)系統(tǒng)極點(diǎn)。用函數(shù)命令用函數(shù)命令zpk ( ) 來(lái)建立系統(tǒng)的零極點(diǎn)增益模型，其函來(lái)建立系統(tǒng)的零極點(diǎn)增益模型，其函數(shù)調(diào)用格式為：數(shù)調(diào)用格式為：sys = zpk

18、( z, p, k )2022-7-6自動(dòng)控制原理實(shí)驗(yàn)教程【范例2-3】已知系統(tǒng)傳遞函數(shù)【自我實(shí)踐2-2】建立控制系統(tǒng)的零極點(diǎn)模型：)3)(2)(5 . 0s (5s 10(s)ssG) 1)(6)(5()1)(1(8)(22ssssjsjssG3、控制系統(tǒng)模型間的相互轉(zhuǎn)換、控制系統(tǒng)模型間的相互轉(zhuǎn)換num , den = zp2tf ( z, p, k ) 零極點(diǎn)模型轉(zhuǎn)換為多項(xiàng)式模型零極點(diǎn)模型轉(zhuǎn)換為多項(xiàng)式模型z , p , k = tf2zp ( num, den ) 多項(xiàng)式模型轉(zhuǎn)化為零極點(diǎn)模型多項(xiàng)式模型轉(zhuǎn)化為零極點(diǎn)模型2022-7-6自動(dòng)控制原理實(shí)驗(yàn)教程ssssssG232265)() 3)

19、(6)(5()2)(1(8)(sssssssG【范例2-4】已知系統(tǒng)傳遞函數(shù)，求其等效的零極點(diǎn)模型?！咀晕覍?shí)踐2-3】建立控制系統(tǒng)的多項(xiàng)式模型。2022-7-6自動(dòng)控制原理實(shí)驗(yàn)教程4、控制系統(tǒng)反饋連接之后的等效傳遞函數(shù) 兩個(gè)環(huán)節(jié)反饋連接后，其等效傳遞函數(shù)可用兩個(gè)環(huán)節(jié)反饋連接后，其等效傳遞函數(shù)可用feedback ( ) 函數(shù)求得。函數(shù)求得。 則則feedback（）函數(shù)調(diào)用格式為：（）函數(shù)調(diào)用格式為： sys = feedback（sys1, sys2, sign） 其中其中sign是是反饋極性反饋極性，sign缺省時(shí)，缺省時(shí)，默認(rèn)為負(fù)反饋，默認(rèn)為負(fù)反饋，sign-1；正反饋時(shí)，正反饋時(shí)，si

20、gn1；單位反饋時(shí)，單位反饋時(shí)，sys21，且不，且不能省略。能省略。series( )函數(shù)：只能實(shí)現(xiàn)兩個(gè)模型的串聯(lián)；多于兩個(gè)必須嵌套函數(shù)：只能實(shí)現(xiàn)兩個(gè)模型的串聯(lián)；多于兩個(gè)必須嵌套使用使用parallel( )函數(shù)：只能實(shí)現(xiàn)兩個(gè)模型的并聯(lián)；多于兩個(gè)必須嵌函數(shù)：只能實(shí)現(xiàn)兩個(gè)模型的并聯(lián)；多于兩個(gè)必須嵌套使用套使用2022-7-6自動(dòng)控制原理實(shí)驗(yàn)教程32152)(22sssssG【范例范例2-5】已知系統(tǒng)前向通道的傳遞函數(shù)已知系統(tǒng)前向通道的傳遞函數(shù)10)2(5)(sssH。求負(fù)反饋閉環(huán)傳遞函數(shù)。求負(fù)反饋閉環(huán)傳遞函數(shù)。反饋通道的傳遞函數(shù)反饋通道的傳遞函數(shù)3212)(2ssssG【自我實(shí)踐自我實(shí)踐2-4

21、】已知系統(tǒng)已知系統(tǒng)前向通道的傳遞函數(shù)前向通道的傳遞函數(shù)求它的單位負(fù)反饋閉環(huán)傳遞函數(shù)。求它的單位負(fù)反饋閉環(huán)傳遞函數(shù)。2022-7-6自動(dòng)控制原理實(shí)驗(yàn)教程一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康囊弧?shí)驗(yàn)?zāi)康?1) 學(xué)會(huì)使用學(xué)會(huì)使用MATLAB編程繪制控制系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲編程繪制控制系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線。線。(2) 研究二階控制系統(tǒng)中，研究二階控制系統(tǒng)中， n對(duì)系統(tǒng)階躍響應(yīng)的影響。對(duì)系統(tǒng)階躍響應(yīng)的影響。(3) 掌握準(zhǔn)確讀取動(dòng)態(tài)特性指標(biāo)的方法。掌握準(zhǔn)確讀取動(dòng)態(tài)特性指標(biāo)的方法。(4) 分析二階系統(tǒng)閉環(huán)極點(diǎn)和閉環(huán)零點(diǎn)對(duì)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能的影分析二階系統(tǒng)閉環(huán)極點(diǎn)和閉環(huán)零點(diǎn)對(duì)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能的影響。響。(5) 研究三階系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)及其動(dòng)

22、態(tài)性能指標(biāo)與其閉環(huán)研究三階系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)及其動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)與其閉環(huán)極點(diǎn)的關(guān)系。極點(diǎn)的關(guān)系。(6) 研究閉環(huán)極點(diǎn)和閉環(huán)零點(diǎn)對(duì)高階系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能的影響。研究閉環(huán)極點(diǎn)和閉環(huán)零點(diǎn)對(duì)高階系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能的影響。(7) 了解高階系統(tǒng)中主導(dǎo)極點(diǎn)與偶極子的作用。了解高階系統(tǒng)中主導(dǎo)極點(diǎn)與偶極子的作用。第第3章章 基于基于MATLAB控制系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)分析控制系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)分析2022-7-6自動(dòng)控制原理實(shí)驗(yàn)教程2、求系統(tǒng)的閉環(huán)根、和、求系統(tǒng)的閉環(huán)根、和n 函數(shù)函數(shù)damp ( ) 可以計(jì)算出系統(tǒng)的閉環(huán)根，可以計(jì)算出系統(tǒng)的閉環(huán)根， 和和 n。3、求系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)、求系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng) step ( ) 函數(shù)函數(shù)

23、可以計(jì)算連續(xù)系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)：可以計(jì)算連續(xù)系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)： step (sys) 或或step ( sys , t ) 或或step (num , den) 函數(shù)在當(dāng)前圖形窗口中直接繪制出系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線，對(duì)函數(shù)在當(dāng)前圖形窗口中直接繪制出系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線，對(duì)象象sys可以由可以由tf ( )，zpk ( ) 函數(shù)中任何一個(gè)建立的系統(tǒng)模型。第二函數(shù)中任何一個(gè)建立的系統(tǒng)模型。第二種格式中種格式中t可以指定一個(gè)仿真終止時(shí)間，也可以設(shè)置為一個(gè)時(shí)間矢可以指定一個(gè)仿真終止時(shí)間，也可以設(shè)置為一個(gè)時(shí)間矢量（如量（如t0 : dt : Tfinal，即，即dt是步長(zhǎng)，是步長(zhǎng)，Tfinal是終止時(shí)刻

24、）。是終止時(shí)刻）。1. 求該系統(tǒng)的特征根求該系統(tǒng)的特征根 若已知系統(tǒng)的若已知系統(tǒng)的特征多項(xiàng)式特征多項(xiàng)式D (s)，利用，利用roots ( ) 函數(shù)可以函數(shù)可以 求其特征根。若已知系統(tǒng)的求其特征根。若已知系統(tǒng)的傳遞函數(shù)傳遞函數(shù)，利用，利用eig ( ) 函數(shù)函數(shù) 可以直接求出系統(tǒng)的特征根?？梢灾苯忧蟪鱿到y(tǒng)的特征根。二、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容二、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容2022-7-6自動(dòng)控制原理實(shí)驗(yàn)教程【范例范例3-1】若已知單位負(fù)反饋前向通道的傳遞函數(shù)為：若已知單位負(fù)反饋前向通道的傳遞函數(shù)為：sssG5100)(2試作出其單位階躍響應(yīng)曲線，準(zhǔn)確讀出其試作出其單位階躍響應(yīng)曲線，準(zhǔn)確讀出其動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)，并記錄數(shù)據(jù)。動(dòng)態(tài)性能指

25、標(biāo)，并記錄數(shù)據(jù)。sys = tf (100, 1 5 0) ;sysc = feedback (sys, 1) ;step (sysc)在曲線中空白區(qū)域，單擊鼠標(biāo)右鍵，在快捷菜單中選擇”characteristics”，包含：Peak response (峰值)； settling time (調(diào)節(jié)時(shí)間)；Rise time(上升時(shí)間)；steady state(穩(wěn)態(tài)值)；在相應(yīng)位置出現(xiàn)相應(yīng)點(diǎn)，用鼠標(biāo)單擊后，相應(yīng)性能值就顯示出來(lái)Step ResponseTime (sec)Amplitude00.511.522.500.511.5System: syscRise Time (sec): 0.1

26、27System: syscPeak amplitude: 1.44Overshoot (%): 44.4At time (sec): 0.321System: syscSettling Time (sec): 1.41System: syscFinal Value: 12022-7-6自動(dòng)控制原理實(shí)驗(yàn)教程4、分析、分析n不變時(shí)，改變阻尼比不變時(shí)，改變阻尼比 ，觀察閉環(huán)極點(diǎn)的變化及其階，觀察閉環(huán)極點(diǎn)的變化及其階躍響應(yīng)的變化。躍響應(yīng)的變化?！痉独独?-2】當(dāng)當(dāng) 0，0.25，0.5，0.75，1，1.25時(shí)，求對(duì)應(yīng)系統(tǒng)時(shí)，求對(duì)應(yīng)系統(tǒng)的閉環(huán)極點(diǎn)、自然振蕩頻率及階躍響應(yīng)曲線。的閉環(huán)極點(diǎn)、自然振蕩頻

27、率及階躍響應(yīng)曲線。00.81.80.81.82=0=0.25=0.5=0.75=1=1.25阻尼比不同時(shí)的階躍響應(yīng)曲線Time (sec)Amplitude【分析分析】可見(jiàn)當(dāng)可見(jiàn)當(dāng) n一定時(shí)，系統(tǒng)隨著一定時(shí)，系統(tǒng)隨著阻尼比的增大阻尼比的增大，閉環(huán)極點(diǎn)閉環(huán)極點(diǎn)的實(shí)部在的實(shí)部在s左半平面的位置左半平面的位置更加遠(yuǎn)離原點(diǎn)，更加遠(yuǎn)離原點(diǎn)，虛部減小到虛部減小到0，超調(diào)量減小，調(diào)節(jié)時(shí)間縮超調(diào)量減小，調(diào)節(jié)時(shí)間縮短，穩(wěn)定性更好短，穩(wěn)定性更好。2022-7-6自動(dòng)控制原理實(shí)驗(yàn)教程5、保持、保持 0.25不變，分析不變，分析n變化時(shí)，

28、閉環(huán)極點(diǎn)對(duì)系統(tǒng)單位變化時(shí)，閉環(huán)極點(diǎn)對(duì)系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)的影響。階躍響應(yīng)的影響。【范例范例3-3】當(dāng)當(dāng) n10，30，50時(shí)，求系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線。時(shí)，求系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線。00.81.8200.511.5wn=10wn=30wn=50 wn 變化時(shí)系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線Time (sec)Amplitude【分析分析】可見(jiàn)，當(dāng)可見(jiàn)，當(dāng) 一定一定時(shí)，隨著時(shí)，隨著 n增大增大，系統(tǒng)響應(yīng)加速，系統(tǒng)響應(yīng)加速，振蕩頻率增大振蕩頻率增大，系統(tǒng)，系統(tǒng)調(diào)整時(shí)間縮短調(diào)整時(shí)間縮短，但是，但是超調(diào)量沒(méi)變化超調(diào)量沒(méi)變化。2022-7-6自動(dòng)控制原理實(shí)驗(yàn)教程6、分析系統(tǒng)零極點(diǎn)對(duì)系統(tǒng)階躍響

29、應(yīng)的影響。、分析系統(tǒng)零極點(diǎn)對(duì)系統(tǒng)階躍響應(yīng)的影響。10210)(2sssG【自我實(shí)踐自我實(shí)踐3-1】試作出以下系統(tǒng)的階躍響應(yīng)，并與原系統(tǒng)試作出以下系統(tǒng)的階躍響應(yīng)，并與原系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線進(jìn)行比較，作出實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析。的階躍響應(yīng)曲線進(jìn)行比較，作出實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析。1）系統(tǒng)有零點(diǎn)情況：）系統(tǒng)有零點(diǎn)情況：z=-5102102)(21ssssG2) 分子與分母多項(xiàng)式階數(shù)相等：分子與分母多項(xiàng)式階數(shù)相等：n=m=2102105.0)(222sssssG3) 分子多項(xiàng)式零次項(xiàng)系數(shù)為分子多項(xiàng)式零次項(xiàng)系數(shù)為01025.0)(223sssssG4) 原系統(tǒng)的微分響應(yīng)，微分系數(shù)為原系統(tǒng)的微分響應(yīng)，微分系數(shù)為1/10102)

30、(24ssssG2022-7-6自動(dòng)控制原理實(shí)驗(yàn)教程7、三階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)分析、三階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)分析研究三階系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)及其動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)與其閉環(huán)極點(diǎn)的關(guān)系。研究三階系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)及其動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)與其閉環(huán)極點(diǎn)的關(guān)系?！痉独独?-4】已知三階系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)為已知三階系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)為編寫(xiě)編寫(xiě)MATLAB程序，求取系統(tǒng)閉環(huán)極點(diǎn)及其單位階躍響應(yīng)，讀取動(dòng)態(tài)性程序，求取系統(tǒng)閉環(huán)極點(diǎn)及其單位階躍響應(yīng)，讀取動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)。能指標(biāo)。)22)(4()3)(2(5)(2ssssss2022-7-6自動(dòng)控制原理實(shí)驗(yàn)教程【范例范例3-5】改變系統(tǒng)閉環(huán)極點(diǎn)的位置，改變系統(tǒng)閉環(huán)極點(diǎn)的位置， 將原極點(diǎn)將原極

31、點(diǎn)s = - 4改成改成s= - 0.5，使閉環(huán)極點(diǎn)靠近虛軸，觀察單位階躍響應(yīng)，使閉環(huán)極點(diǎn)靠近虛軸，觀察單位階躍響應(yīng)和動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)變化。和動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)變化。)22)(5 . 0()3)(2(625. 0)(2ssssss2022-7-6自動(dòng)控制原理實(shí)驗(yàn)教程【范例范例3-6】改變系統(tǒng)閉環(huán)零點(diǎn)的位置，改變系統(tǒng)閉環(huán)零點(diǎn)的位置，將原零點(diǎn)將原零點(diǎn)s = - 2改成改成s = - 1，觀察單位階躍響應(yīng)及其動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)的變化。，觀察單位階躍響應(yīng)及其動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)的變化。)22)(4()3)(1(10)(2ssssss2022-7-6自動(dòng)控制原理實(shí)驗(yàn)教程【分析分析】根據(jù)以上三個(gè)實(shí)驗(yàn)可以得出結(jié)論：根據(jù)以上三個(gè)實(shí)驗(yàn)

32、可以得出結(jié)論：如果如果閉環(huán)極點(diǎn)遠(yuǎn)離虛軸閉環(huán)極點(diǎn)遠(yuǎn)離虛軸，則相應(yīng)的瞬態(tài)分量就，則相應(yīng)的瞬態(tài)分量就衰減得快衰減得快，系統(tǒng)的系統(tǒng)的調(diào)節(jié)時(shí)間也就較短調(diào)節(jié)時(shí)間也就較短。但是如果將但是如果將閉環(huán)極點(diǎn)接近虛軸閉環(huán)極點(diǎn)接近虛軸，這相當(dāng)于在增大系統(tǒng)阻，這相當(dāng)于在增大系統(tǒng)阻尼，使尼，使系統(tǒng)響應(yīng)速度變緩系統(tǒng)響應(yīng)速度變緩，超調(diào)量減小超調(diào)量減小，調(diào)節(jié)時(shí)間延長(zhǎng)調(diào)節(jié)時(shí)間延長(zhǎng)，并且這種作用將隨閉環(huán)極點(diǎn)接近虛軸而加劇。并且這種作用將隨閉環(huán)極點(diǎn)接近虛軸而加劇。而而閉環(huán)零點(diǎn)減小閉環(huán)零點(diǎn)減小后，相當(dāng)于減小系統(tǒng)阻尼，使后，相當(dāng)于減小系統(tǒng)阻尼，使系統(tǒng)響應(yīng)系統(tǒng)響應(yīng)速度加快速度加快，峰值時(shí)間減小峰值時(shí)間減小，調(diào)節(jié)時(shí)間縮短調(diào)節(jié)時(shí)間縮短，超調(diào)量

33、增大超調(diào)量增大，并且這種作用將隨閉環(huán)零點(diǎn)接近虛軸加劇。并且這種作用將隨閉環(huán)零點(diǎn)接近虛軸加劇。2022-7-6自動(dòng)控制原理實(shí)驗(yàn)教程8、高階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)分析、高階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)分析【自我實(shí)踐自我實(shí)踐3-2】已知控制系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)已知控制系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)用用MATLAB軟件分析該系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)及其動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)。軟件分析該系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)及其動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)。(1) 將該系統(tǒng)的階躍響應(yīng)與二階系統(tǒng)將該系統(tǒng)的階躍響應(yīng)與二階系統(tǒng))1)(15.0)(1125.0()14762.0(05.1)(21ssssss105.1)(22sss的單位階躍響應(yīng)比較分析閉環(huán)系統(tǒng)主導(dǎo)極點(diǎn)的特點(diǎn)及作用的單位階躍

34、響應(yīng)比較分析閉環(huán)系統(tǒng)主導(dǎo)極點(diǎn)的特點(diǎn)及作用的單位階躍響應(yīng)及其動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)，觀察閉環(huán)零點(diǎn)對(duì)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能產(chǎn)的單位階躍響應(yīng)及其動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)，觀察閉環(huán)零點(diǎn)對(duì)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能產(chǎn)生的影響有哪些？生的影響有哪些？(3) 比較系統(tǒng)比較系統(tǒng)和和)1)(15.0)(1125.0(05.1)(23sssss)1)(15.0)(1125.0(1)s(05.1)(24sssss的單位階躍響應(yīng)及其動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)，分析非主導(dǎo)極點(diǎn)對(duì)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能的單位階躍響應(yīng)及其動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)，分析非主導(dǎo)極點(diǎn)對(duì)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能的影響及作用的影響及作用(4) 比較系統(tǒng)比較系統(tǒng)和和)1)(15.0(1)s4762.0(05.1)(25ssss)1)(15.0)

35、(1125.0()14762.0(05.1)(21ssssss分析偶極子對(duì)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能的影響及作用分析偶極子對(duì)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能的影響及作用(5) 比較系統(tǒng)比較系統(tǒng)和和)1)(15.0(1)s4762.0(05.1)(25ssss105.1)(26sss的動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)的動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)2022-7-6自動(dòng)控制原理實(shí)驗(yàn)教程9. 實(shí)驗(yàn)報(bào)告要求實(shí)驗(yàn)報(bào)告要求（1）完成實(shí)驗(yàn)內(nèi)容中的實(shí)驗(yàn)，編寫(xiě)程序，記錄相關(guān)數(shù)據(jù)）完成實(shí)驗(yàn)內(nèi)容中的實(shí)驗(yàn)，編寫(xiě)程序，記錄相關(guān)數(shù)據(jù)和響應(yīng)曲線，并分析，得出結(jié)論。和響應(yīng)曲線，并分析，得出結(jié)論。（2）總結(jié)阻尼比和固有頻率對(duì)系統(tǒng)階躍響應(yīng)影響的規(guī)律。）總結(jié)阻尼比和固有頻率對(duì)系統(tǒng)階躍響應(yīng)影響的規(guī)律。（

36、3）總結(jié)閉環(huán)零極點(diǎn)對(duì)系統(tǒng)階躍響應(yīng)影響的規(guī)律。）總結(jié)閉環(huán)零極點(diǎn)對(duì)系統(tǒng)階躍響應(yīng)影響的規(guī)律。（4）總結(jié)）總結(jié)非主導(dǎo)極點(diǎn)對(duì)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能的影響及作用。非主導(dǎo)極點(diǎn)對(duì)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能的影響及作用。（5）總結(jié)偶極子對(duì)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能的影響及作用。）總結(jié)偶極子對(duì)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能的影響及作用。2022-7-6自動(dòng)控制原理實(shí)驗(yàn)教程第第4章章 基于基于Simulink控制系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差分析控制系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差分析一、一、 實(shí)驗(yàn)?zāi)康膶?shí)驗(yàn)?zāi)康模?）掌握使用）掌握使用Simulink仿真環(huán)境進(jìn)行控制系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差仿真環(huán)境進(jìn)行控制系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差分析的方法。分析的方法。（2）了解穩(wěn)態(tài)誤差分析的前提條件是系統(tǒng)處于穩(wěn)定狀態(tài)。）了解穩(wěn)態(tài)誤差分析的前提條件

37、是系統(tǒng)處于穩(wěn)定狀態(tài)。（3）研究系統(tǒng)在不同典型輸入信號(hào)作用下，穩(wěn)態(tài)誤差的）研究系統(tǒng)在不同典型輸入信號(hào)作用下，穩(wěn)態(tài)誤差的變化。變化。（4）分析系統(tǒng)在擾動(dòng)輸入作用下的穩(wěn)態(tài)誤差。）分析系統(tǒng)在擾動(dòng)輸入作用下的穩(wěn)態(tài)誤差。（5）分析系統(tǒng)型次及開(kāi)環(huán)增益對(duì)穩(wěn)態(tài)誤差的影響。）分析系統(tǒng)型次及開(kāi)環(huán)增益對(duì)穩(wěn)態(tài)誤差的影響。2022-7-6自動(dòng)控制原理實(shí)驗(yàn)教程二、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容二、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容1 1、研究系統(tǒng)在不同典型輸入信號(hào)作用下，穩(wěn)態(tài)、研究系統(tǒng)在不同典型輸入信號(hào)作用下，穩(wěn)態(tài)誤差的變化。誤差的變化?！痉独独?-14-1】已知一個(gè)單位負(fù)反饋系統(tǒng)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為已知一個(gè)單位負(fù)反饋系統(tǒng)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為分別作出分別作出K K=1=1和和K

38、K=10=10時(shí)，系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)曲線并求單位時(shí)，系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)曲線并求單位階躍響應(yīng)穩(wěn)態(tài)誤差。階躍響應(yīng)穩(wěn)態(tài)誤差?！窘饨狻渴紫葘?duì)閉環(huán)系統(tǒng)判穩(wěn)。首先對(duì)閉環(huán)系統(tǒng)判穩(wěn)。) 11 . 0(10)(ssKsG 然后在然后在Simulink環(huán)境下，建立系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型。設(shè)置仿真參環(huán)境下，建立系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型。設(shè)置仿真參數(shù)并運(yùn)行，觀察示波器數(shù)并運(yùn)行，觀察示波器Scope中系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線，中系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線，并讀出單位階躍響應(yīng)穩(wěn)態(tài)誤差。并讀出單位階躍響應(yīng)穩(wěn)態(tài)誤差。 K=10K=10時(shí)的判穩(wěn)程序。實(shí)際上是求時(shí)的判穩(wěn)程序。實(shí)際上是求閉環(huán)系統(tǒng)的特征根閉環(huán)系統(tǒng)的特征根2022-7-6自動(dòng)控制原理實(shí)驗(yàn)教程10.1

39、s+1Transfer FcnStepScope1sIntegrator100Gain【分析分析】實(shí)驗(yàn)曲線實(shí)驗(yàn)曲線表明，表明，型型單位反單位反饋系統(tǒng)在饋系統(tǒng)在單位階躍單位階躍輸入輸入作用下，作用下，穩(wěn)態(tài)穩(wěn)態(tài)誤差誤差essr = 0，即，即型單位反饋系統(tǒng)穩(wěn)型單位反饋系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)時(shí)態(tài)時(shí)能完全跟蹤階能完全跟蹤階躍輸入躍輸入，是一階，是一階無(wú)無(wú)靜差靜差系統(tǒng)。系統(tǒng)。K = 10 2022-7-6自動(dòng)控制原理實(shí)驗(yàn)教程【范例范例4-2】仍然上述系統(tǒng)，將單位階躍輸入信號(hào)仍然上述系統(tǒng)，將單位階躍輸入信號(hào)step 改換成改換成單位斜坡輸入信號(hào)單位斜坡輸入信號(hào)ramp，重新仿真運(yùn)行，分別觀察，重新仿真運(yùn)行，分別觀察K

40、= 0.1和和K = 1時(shí)，系統(tǒng)單位斜坡響應(yīng)曲線并求單位斜坡響應(yīng)穩(wěn)態(tài)誤差。時(shí)，系統(tǒng)單位斜坡響應(yīng)曲線并求單位斜坡響應(yīng)穩(wěn)態(tài)誤差。 K = 0.1 【分析分析】實(shí)驗(yàn)曲線表明，實(shí)驗(yàn)曲線表明，型型單位反饋系統(tǒng)在單位反饋系統(tǒng)在單位斜坡輸入單位斜坡輸入作用下，作用下，型系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)時(shí)型系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)時(shí)能跟蹤斜坡輸入能跟蹤斜坡輸入，但，但存在一個(gè)穩(wěn)態(tài)位置誤差存在一個(gè)穩(wěn)態(tài)位置誤差，essr = 1，而且隨著系統(tǒng)，而且隨著系統(tǒng)開(kāi)環(huán)增益的增加開(kāi)環(huán)增益的增加，穩(wěn)態(tài)誤差減小穩(wěn)態(tài)誤差減小，故可以通過(guò)，故可以通過(guò)增大系統(tǒng)開(kāi)環(huán)增益來(lái)減小穩(wěn)態(tài)誤差。增大系統(tǒng)開(kāi)環(huán)增益來(lái)減小穩(wěn)態(tài)誤差。2022-7-6自動(dòng)控制原理實(shí)驗(yàn)教程【分析分析】實(shí)驗(yàn)曲線表

41、明，實(shí)驗(yàn)曲線表明，型型單位反饋系統(tǒng)在單位反饋系統(tǒng)在單位斜坡單位斜坡輸入輸入作用下，作用下，型系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)時(shí)型系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)時(shí)能跟蹤斜坡輸入能跟蹤斜坡輸入，但，但存在存在一個(gè)穩(wěn)態(tài)位置誤差一個(gè)穩(wěn)態(tài)位置誤差，essr = 1，而且隨著系統(tǒng)，而且隨著系統(tǒng)開(kāi)環(huán)增益的開(kāi)環(huán)增益的增加增加，穩(wěn)態(tài)誤差減小穩(wěn)態(tài)誤差減小，故可以通過(guò)增大系統(tǒng)開(kāi)環(huán)增益來(lái)，故可以通過(guò)增大系統(tǒng)開(kāi)環(huán)增益來(lái)減小穩(wěn)態(tài)誤差。減小穩(wěn)態(tài)誤差。 K = 0.1 2022-7-6自動(dòng)控制原理實(shí)驗(yàn)教程2、研究系統(tǒng)型次不同，穩(wěn)態(tài)誤差的變化。、研究系統(tǒng)型次不同，穩(wěn)態(tài)誤差的變化。1) 0型系統(tǒng)在典型輸入信號(hào)作用下的穩(wěn)態(tài)誤差型系統(tǒng)在典型輸入信號(hào)作用下的穩(wěn)態(tài)誤差【范例范例4-

42、3】將實(shí)驗(yàn)內(nèi)容（將實(shí)驗(yàn)內(nèi)容（1）中的積分環(huán)節(jié)改換為一個(gè)慣性）中的積分環(huán)節(jié)改換為一個(gè)慣性環(huán)節(jié)，開(kāi)環(huán)增益改為環(huán)節(jié)，開(kāi)環(huán)增益改為1，系統(tǒng)變成，系統(tǒng)變成0型系統(tǒng)。結(jié)構(gòu)圖如下圖所型系統(tǒng)。結(jié)構(gòu)圖如下圖所示示 1s+1Transfer Fcn110.1s+1Transfer FcnStepScope1Gain在輸入端分別給定單位階躍信號(hào)和單位斜坡信號(hào)，重新仿在輸入端分別給定單位階躍信號(hào)和單位斜坡信號(hào)，重新仿真運(yùn)行，在示波器真運(yùn)行，在示波器scope中觀察系統(tǒng)響應(yīng)曲線，并讀出穩(wěn)態(tài)中觀察系統(tǒng)響應(yīng)曲線，并讀出穩(wěn)態(tài)誤差誤差2022-7-6自動(dòng)控制原理實(shí)驗(yàn)教程 0型控制系統(tǒng)單位階躍型控制系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)穩(wěn)態(tài)誤差曲線響

43、應(yīng)穩(wěn)態(tài)誤差曲線 【分析分析】0型型系統(tǒng)在系統(tǒng)在單位階躍輸入單位階躍輸入作用下，系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)時(shí)能跟蹤階躍輸作用下，系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)時(shí)能跟蹤階躍輸入，但入，但存在一個(gè)穩(wěn)態(tài)位置誤差存在一個(gè)穩(wěn)態(tài)位置誤差，essr = 0.5。 0型型系統(tǒng)在系統(tǒng)在單位斜坡輸入單位斜坡輸入作用下，系統(tǒng)作用下，系統(tǒng)不能跟蹤斜坡輸入不能跟蹤斜坡輸入，隨著時(shí)，隨著時(shí)間的增加，間的增加，誤差越來(lái)越大誤差越來(lái)越大 。 0型控制系統(tǒng)單位斜坡響應(yīng)型控制系統(tǒng)單位斜坡響應(yīng)穩(wěn)態(tài)誤差曲線穩(wěn)態(tài)誤差曲線 2022-7-6自動(dòng)控制原理實(shí)驗(yàn)教程 2) 型系統(tǒng)在典型輸入信號(hào)作用下的穩(wěn)態(tài)誤差型系統(tǒng)在典型輸入信號(hào)作用下的穩(wěn)態(tài)誤差【范例范例4-4】將實(shí)驗(yàn)內(nèi)容（將實(shí)驗(yàn)內(nèi)容

44、（1）中開(kāi)環(huán)增益改為）中開(kāi)環(huán)增益改為1，在其前向，在其前向通道中再增加一個(gè)積分環(huán)節(jié)，系統(tǒng)變成通道中再增加一個(gè)積分環(huán)節(jié)，系統(tǒng)變成型系統(tǒng)型系統(tǒng)。在輸入。在輸入端端給定單位斜坡信號(hào)給定單位斜坡信號(hào)，重新仿真運(yùn)行，在示波器，重新仿真運(yùn)行，在示波器Scope中觀中觀察系統(tǒng)響應(yīng)曲線。察系統(tǒng)響應(yīng)曲線。 可以發(fā)現(xiàn)可以發(fā)現(xiàn)實(shí)驗(yàn)曲線呈發(fā)散狀實(shí)驗(yàn)曲線呈發(fā)散狀，原因是系統(tǒng)本身是不穩(wěn)定系原因是系統(tǒng)本身是不穩(wěn)定系統(tǒng)統(tǒng)，分析穩(wěn)態(tài)誤差無(wú)意義。，分析穩(wěn)態(tài)誤差無(wú)意義。因此可以通過(guò)因此可以通過(guò)增加開(kāi)環(huán)零點(diǎn)使系統(tǒng)穩(wěn)定增加開(kāi)環(huán)零點(diǎn)使系統(tǒng)穩(wěn)定，在系統(tǒng)的前向通，在系統(tǒng)的前向通道中道中增加微分環(huán)節(jié)增加微分環(huán)節(jié)。注意此時(shí)開(kāi)環(huán)零點(diǎn)的位置與系統(tǒng)的

45、開(kāi)。注意此時(shí)開(kāi)環(huán)零點(diǎn)的位置與系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)極點(diǎn)的位置密切相關(guān)，如在系統(tǒng)的前向通道中環(huán)極點(diǎn)的位置密切相關(guān)，如在系統(tǒng)的前向通道中增加微分增加微分環(huán)節(jié)（環(huán)節(jié)（s+5）使系統(tǒng)穩(wěn)定。重新仿真運(yùn)行，在示波器使系統(tǒng)穩(wěn)定。重新仿真運(yùn)行，在示波器Scope中觀察系統(tǒng)響應(yīng)曲線并讀出穩(wěn)態(tài)誤差。中觀察系統(tǒng)響應(yīng)曲線并讀出穩(wěn)態(tài)誤差。 2022-7-6自動(dòng)控制原理實(shí)驗(yàn)教程 型控制系統(tǒng)單位斜坡響應(yīng)穩(wěn)態(tài)誤差曲線型控制系統(tǒng)單位斜坡響應(yīng)穩(wěn)態(tài)誤差曲線 【分析分析】型型單位反饋系統(tǒng)在單位反饋系統(tǒng)在單位斜坡輸入單位斜坡輸入作用下，系統(tǒng)作用下，系統(tǒng)能能完全跟蹤斜坡輸入完全跟蹤斜坡輸入，不存在穩(wěn)態(tài)誤差，不存在穩(wěn)態(tài)誤差，essr = 0。因此，。

46、因此，系統(tǒng)系統(tǒng)型次越高型次越高 ，系統(tǒng)對(duì)斜坡輸入的穩(wěn)態(tài)誤差越小系統(tǒng)對(duì)斜坡輸入的穩(wěn)態(tài)誤差越小，故可以，故可以通過(guò)通過(guò)提高系統(tǒng)的型次提高系統(tǒng)的型次達(dá)到達(dá)到降低穩(wěn)態(tài)誤差降低穩(wěn)態(tài)誤差的效果。的效果。 2022-7-6自動(dòng)控制原理實(shí)驗(yàn)教程3、分析系統(tǒng)在擾動(dòng)輸入作用下的穩(wěn)態(tài)誤差。分析系統(tǒng)在擾動(dòng)輸入作用下的穩(wěn)態(tài)誤差。【范例范例4-5】已知系統(tǒng)，若輸入信號(hào)已知系統(tǒng)，若輸入信號(hào) r ( t ) = 1 ( t ) ，擾動(dòng)信號(hào)，擾動(dòng)信號(hào) n (t) =0.1 * 1 ( t ) ，令，令 e ( t ) =r (t) c (t) ，求系統(tǒng)總的穩(wěn)態(tài)誤，求系統(tǒng)總的穩(wěn)態(tài)誤差。差。100.1s+1Transfer Fcn

47、21s 2Transfer Fcn1s+50.1s+1Transfer FcnStep1StepScope1ScopeRamp1sIntegrator1Gain11Gain2022-7-6自動(dòng)控制原理實(shí)驗(yàn)教程實(shí)驗(yàn)結(jié)果為：實(shí)驗(yàn)結(jié)果為：essr = 0 ， essn = - 0.1那么系統(tǒng)總的穩(wěn)態(tài)誤差那么系統(tǒng)總的穩(wěn)態(tài)誤差 ess = essr + essn = - 0.12022-7-6自動(dòng)控制原理實(shí)驗(yàn)教程4. 實(shí)驗(yàn)?zāi)芰σ髮?shí)驗(yàn)?zāi)芰σ螅?）熟練運(yùn)用）熟練運(yùn)用Simulink構(gòu)造系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖。構(gòu)造系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖。（2）根據(jù)實(shí)驗(yàn)分析要求，能正確設(shè)置各模塊參數(shù)，實(shí)現(xiàn)觀測(cè)效果。）根據(jù)實(shí)驗(yàn)分析要求，能正確設(shè)置各

48、模塊參數(shù)，實(shí)現(xiàn)觀測(cè)效果。（3）了解穩(wěn)態(tài)誤差分析的前提條件是系統(tǒng)處于穩(wěn)定狀態(tài)，對(duì)于不）了解穩(wěn)態(tài)誤差分析的前提條件是系統(tǒng)處于穩(wěn)定狀態(tài)，對(duì)于不穩(wěn)定系統(tǒng)，能夠采取相應(yīng)措施將系統(tǒng)校正成為穩(wěn)定系統(tǒng)。穩(wěn)定系統(tǒng)，能夠采取相應(yīng)措施將系統(tǒng)校正成為穩(wěn)定系統(tǒng)。（4）系統(tǒng)在不同典型輸入信號(hào)作用下，穩(wěn)態(tài)誤差變化的規(guī)律。）系統(tǒng)在不同典型輸入信號(hào)作用下，穩(wěn)態(tài)誤差變化的規(guī)律。（5）掌握系統(tǒng)開(kāi)環(huán)增益變化對(duì)穩(wěn)態(tài)誤差的影響。）掌握系統(tǒng)開(kāi)環(huán)增益變化對(duì)穩(wěn)態(tài)誤差的影響。（6）分析系統(tǒng)在擾動(dòng)輸入作用下的穩(wěn)態(tài)誤差。）分析系統(tǒng)在擾動(dòng)輸入作用下的穩(wěn)態(tài)誤差。5. 實(shí)驗(yàn)報(bào)告要求實(shí)驗(yàn)報(bào)告要求（1）完成實(shí)驗(yàn)內(nèi)容中的實(shí)驗(yàn)，編寫(xiě)程序，記錄相關(guān)數(shù)據(jù)和響應(yīng)曲線，

49、并）完成實(shí)驗(yàn)內(nèi)容中的實(shí)驗(yàn)，編寫(xiě)程序，記錄相關(guān)數(shù)據(jù)和響應(yīng)曲線，并分析，得出結(jié)論。分析，得出結(jié)論。（2）總結(jié)系統(tǒng)型次、輸入信號(hào)和開(kāi)環(huán)增益對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差的作用。）總結(jié)系統(tǒng)型次、輸入信號(hào)和開(kāi)環(huán)增益對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差的作用。（3）總結(jié)擾動(dòng)輸入對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差的作用）總結(jié)擾動(dòng)輸入對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差的作用2022-7-6自動(dòng)控制原理實(shí)驗(yàn)教程5.1 基于基于MATLAB控制系統(tǒng)的根軌跡及其性能分析控制系統(tǒng)的根軌跡及其性能分析一一. 實(shí)驗(yàn)?zāi)康膶?shí)驗(yàn)?zāi)康模?）熟練掌握使用）熟練掌握使用MATLAB繪制控制系統(tǒng)零極點(diǎn)圖和根軌跡圖的繪制控制系統(tǒng)零極點(diǎn)圖和根軌跡圖的方法。方法。（2）學(xué)會(huì)分析控制系統(tǒng)根軌跡的一般規(guī)律。）學(xué)會(huì)分析控制

50、系統(tǒng)根軌跡的一般規(guī)律。（3）利用根軌跡圖進(jìn)行系統(tǒng)性能分析。）利用根軌跡圖進(jìn)行系統(tǒng)性能分析。（4）研究閉環(huán)零、極點(diǎn)對(duì)系統(tǒng)性能的影響。）研究閉環(huán)零、極點(diǎn)對(duì)系統(tǒng)性能的影響。第第5章章 線性系統(tǒng)的根軌跡法線性系統(tǒng)的根軌跡法二二. 實(shí)驗(yàn)原理實(shí)驗(yàn)原理1、根軌跡與穩(wěn)定性、根軌跡與穩(wěn)定性當(dāng)系統(tǒng)開(kāi)環(huán)增益從變化時(shí)，若根軌跡不會(huì)越過(guò)虛軸進(jìn)入當(dāng)系統(tǒng)開(kāi)環(huán)增益從變化時(shí)，若根軌跡不會(huì)越過(guò)虛軸進(jìn)入s右半平面，那右半平面，那么系統(tǒng)對(duì)所有的么系統(tǒng)對(duì)所有的K值都是穩(wěn)定的；若根軌跡越過(guò)虛軸進(jìn)入值都是穩(wěn)定的；若根軌跡越過(guò)虛軸進(jìn)入s右半平面，右半平面，那么根軌跡與虛軸交點(diǎn)處的那么根軌跡與虛軸交點(diǎn)處的K值，就是臨界開(kāi)環(huán)增益。應(yīng)用根軌跡法，

51、值，就是臨界開(kāi)環(huán)增益。應(yīng)用根軌跡法，可以迅速確定系統(tǒng)在某一開(kāi)環(huán)增益或某一參數(shù)下的閉環(huán)零、極點(diǎn)位置，可以迅速確定系統(tǒng)在某一開(kāi)環(huán)增益或某一參數(shù)下的閉環(huán)零、極點(diǎn)位置，從而得到相應(yīng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)。從而得到相應(yīng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)。2022-7-6自動(dòng)控制原理實(shí)驗(yàn)教程2、根軌跡與系統(tǒng)性能的定性分析、根軌跡與系統(tǒng)性能的定性分析1）穩(wěn)定性。如果閉環(huán)極點(diǎn)全部位于）穩(wěn)定性。如果閉環(huán)極點(diǎn)全部位于s左半平面，則系統(tǒng)一定是穩(wěn)定的，左半平面，則系統(tǒng)一定是穩(wěn)定的，即穩(wěn)定性只與閉環(huán)極點(diǎn)的位置有關(guān)，而與閉環(huán)零點(diǎn)位置無(wú)關(guān)。即穩(wěn)定性只與閉環(huán)極點(diǎn)的位置有關(guān)，而與閉環(huán)零點(diǎn)位置無(wú)關(guān)。2）運(yùn)動(dòng)形式。如果閉環(huán)系統(tǒng)無(wú)零點(diǎn)，且閉環(huán)極點(diǎn)為實(shí)數(shù)極點(diǎn)，則

52、時(shí)）運(yùn)動(dòng)形式。如果閉環(huán)系統(tǒng)無(wú)零點(diǎn)，且閉環(huán)極點(diǎn)為實(shí)數(shù)極點(diǎn)，則時(shí)間響應(yīng)一定是單調(diào)的；如果閉環(huán)極點(diǎn)均為復(fù)數(shù)極點(diǎn)，則時(shí)間響應(yīng)一般間響應(yīng)一定是單調(diào)的；如果閉環(huán)極點(diǎn)均為復(fù)數(shù)極點(diǎn)，則時(shí)間響應(yīng)一般是振蕩的。是振蕩的。3）超調(diào)量。超調(diào)量主要取決于閉環(huán)復(fù)數(shù)主導(dǎo)極點(diǎn)的衰減率，并與其）超調(diào)量。超調(diào)量主要取決于閉環(huán)復(fù)數(shù)主導(dǎo)極點(diǎn)的衰減率，并與其它閉環(huán)零、極點(diǎn)接近坐標(biāo)原點(diǎn)的程度有關(guān)。它閉環(huán)零、極點(diǎn)接近坐標(biāo)原點(diǎn)的程度有關(guān)。4）調(diào)節(jié)時(shí)間。調(diào)節(jié)時(shí)間主要取決于最靠近虛軸的閉環(huán)復(fù)數(shù)極點(diǎn)的實(shí)）調(diào)節(jié)時(shí)間。調(diào)節(jié)時(shí)間主要取決于最靠近虛軸的閉環(huán)復(fù)數(shù)極點(diǎn)的實(shí)部絕對(duì)值；如果實(shí)數(shù)極點(diǎn)距虛軸最近，并且它附近沒(méi)有實(shí)數(shù)零點(diǎn)，則部絕對(duì)值；如果實(shí)數(shù)極點(diǎn)距虛軸

53、最近，并且它附近沒(méi)有實(shí)數(shù)零點(diǎn)，則調(diào)節(jié)時(shí)間主要取決于該實(shí)數(shù)極點(diǎn)的模值。調(diào)節(jié)時(shí)間主要取決于該實(shí)數(shù)極點(diǎn)的模值。5）實(shí)數(shù)零、極點(diǎn)影響。零點(diǎn)減小閉環(huán)系統(tǒng)的阻尼，從而使系統(tǒng)的峰）實(shí)數(shù)零、極點(diǎn)影響。零點(diǎn)減小閉環(huán)系統(tǒng)的阻尼，從而使系統(tǒng)的峰值時(shí)間提前，超調(diào)量增大；極點(diǎn)增大閉環(huán)系統(tǒng)的阻尼，使系統(tǒng)的峰值值時(shí)間提前，超調(diào)量增大；極點(diǎn)增大閉環(huán)系統(tǒng)的阻尼，使系統(tǒng)的峰值時(shí)間滯后，超調(diào)量減小。而且這種影響將其接近坐標(biāo)原點(diǎn)的程度而加時(shí)間滯后，超調(diào)量減小。而且這種影響將其接近坐標(biāo)原點(diǎn)的程度而加強(qiáng)。強(qiáng)。2022-7-6自動(dòng)控制原理實(shí)驗(yàn)教程三三. 實(shí)驗(yàn)內(nèi)容實(shí)驗(yàn)內(nèi)容1、繪制系統(tǒng)的零極點(diǎn)圖、繪制系統(tǒng)的零極點(diǎn)圖MATLAB提供提供pzma

54、p( ) 函數(shù)來(lái)繪制系統(tǒng)的零極點(diǎn)分布圖，函數(shù)來(lái)繪制系統(tǒng)的零極點(diǎn)分布圖，其調(diào)用格式為：其調(diào)用格式為：pzmap ( num , den ) 或或 p , z = pzmap ( num , den )直接在直接在s復(fù)平面上繪制系統(tǒng)對(duì)應(yīng)的零極點(diǎn)位置，極點(diǎn)用復(fù)平面上繪制系統(tǒng)對(duì)應(yīng)的零極點(diǎn)位置，極點(diǎn)用“”表示，零點(diǎn)用表示，零點(diǎn)用“”表示。表示。2)2s1)(ss(s55ssG(s)H(s)22【范例范例5-1】已知系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)，已知系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)，繪制系統(tǒng)的零極點(diǎn)圖繪制系統(tǒng)的零極點(diǎn)圖2022-7-6自動(dòng)控制原理實(shí)驗(yàn)教程（2）繪制控制系統(tǒng)的根軌跡圖并分析根軌跡的一般規(guī)律）繪制控制系統(tǒng)的根軌跡圖并

55、分析根軌跡的一般規(guī)律MATLAB提供提供rlocus ( ) 函數(shù)來(lái)繪制系統(tǒng)的根軌跡圖，函數(shù)來(lái)繪制系統(tǒng)的根軌跡圖，其調(diào)用格式為：其調(diào)用格式為：rlocus ( num , den ) % 直接在直接在s復(fù)平面上繪制系統(tǒng)的根軌跡圖。復(fù)平面上繪制系統(tǒng)的根軌跡圖。 k, r = rlocfind (num, den) % 在作好的根軌跡圖上，確定被選的閉環(huán)極點(diǎn)位置的增益值在作好的根軌跡圖上，確定被選的閉環(huán)極點(diǎn)位置的增益值k和此和此時(shí)閉環(huán)極點(diǎn)時(shí)閉環(huán)極點(diǎn)r（向量）的值。（向量）的值。 在作出根軌跡圖后，再執(zhí)行該命令，命令窗口出現(xiàn)提示在作出根軌跡圖后，再執(zhí)行該命令，命令窗口出現(xiàn)提示語(yǔ)，語(yǔ)，“Select

56、a point in the graphics windowsSelect a point in the graphics windows”，此時(shí)，此時(shí)請(qǐng)將鼠標(biāo)移至根軌跡圖并選定位置，單擊左鍵確定，出現(xiàn)請(qǐng)將鼠標(biāo)移至根軌跡圖并選定位置，單擊左鍵確定，出現(xiàn)“+ +”標(biāo)記，在標(biāo)記，在MATLABMATLAB窗口上即得到該點(diǎn)的根軌跡開(kāi)環(huán)增益窗口上即得到該點(diǎn)的根軌跡開(kāi)環(huán)增益k k值和對(duì)應(yīng)的所有閉環(huán)根值和對(duì)應(yīng)的所有閉環(huán)根r r（列向量）。（列向量）。2022-7-6自動(dòng)控制原理實(shí)驗(yàn)教程【范例范例5-2】若已知系統(tǒng)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)，若已知系統(tǒng)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)，繪制控制系統(tǒng)的根軌跡圖，并分析根軌跡的一般規(guī)律。繪制控制

57、系統(tǒng)的根軌跡圖，并分析根軌跡的一般規(guī)律。 2)1)(ss(skG(s)H(s)Root LocusReal AxisImaginary Axis-6-5-4-3-2-1012-4-3-2-101234System: sysGain: 0.385Pole: -0.423 - 0.0125iDamping: 1Overshoot (%): 0Frequency (rad/sec): 0.423System: sysGain: 5.92Pole: -0.00184 + 1.41iDamping: 0.00131Overshoot (%): 99.6Frequency (rad/sec): 1.41S

58、ystem: sysGain: 1.64Pole: -0.268 - 0.77iDamping: 0.328Overshoot (%): 33.6Frequency (rad/sec): 0.815System: sysGain: 14.3Pole: -3.56Damping: 1Overshoot (%): 0Frequency (rad/sec): 3.56System: sysGain: 0.366Pole: -0.322Damping: 1Overshoot (%): 0Frequency (rad/sec): 0.3222022-7-6自動(dòng)控制原理實(shí)驗(yàn)教程（3）根據(jù)控制系統(tǒng)的根軌跡，

59、分析控制系統(tǒng)的性能。）根據(jù)控制系統(tǒng)的根軌跡，分析控制系統(tǒng)的性能?！咀晕覍?shí)踐自我實(shí)踐5-15-1】在實(shí)驗(yàn)內(nèi)容（在實(shí)驗(yàn)內(nèi)容（2 2）中控制系統(tǒng)的根軌跡上）中控制系統(tǒng)的根軌跡上分區(qū)段取點(diǎn)，構(gòu)造閉環(huán)系統(tǒng)傳遞函數(shù)，分別繪制其對(duì)應(yīng)系分區(qū)段取點(diǎn)，構(gòu)造閉環(huán)系統(tǒng)傳遞函數(shù)，分別繪制其對(duì)應(yīng)系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線，并比較分析。將數(shù)據(jù)填入實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線，并比較分析。將數(shù)據(jù)填入實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄表錄表4-14-1中。中。阻尼比阻尼比閉環(huán)極點(diǎn)閉環(huán)極點(diǎn)p開(kāi)環(huán)增益開(kāi)環(huán)增益K自然頻率自然頻率 n超調(diào)量超調(diào)量 %調(diào)節(jié)時(shí)間調(diào)節(jié)時(shí)間ts=0=0.25=0.7=1=1.22022-7-6自動(dòng)控制原理實(shí)驗(yàn)教程4. 實(shí)驗(yàn)?zāi)芰σ髮?shí)驗(yàn)?zāi)芰σ?/p>

60、求（1 1）熟練掌握使用）熟練掌握使用MATLABMATLAB繪制控制系統(tǒng)零極點(diǎn)圖和根軌繪制控制系統(tǒng)零極點(diǎn)圖和根軌跡圖的方法。跡圖的方法。（2 2）通過(guò)根軌跡圖能夠確定有用的參數(shù)，比如：分離點(diǎn)）通過(guò)根軌跡圖能夠確定有用的參數(shù)，比如：分離點(diǎn)坐標(biāo)及相應(yīng)參數(shù)、臨界開(kāi)環(huán)增益點(diǎn)及相應(yīng)參數(shù)、任意一點(diǎn)坐標(biāo)及相應(yīng)參數(shù)、臨界開(kāi)環(huán)增益點(diǎn)及相應(yīng)參數(shù)、任意一點(diǎn)對(duì)應(yīng)的開(kāi)環(huán)增益對(duì)應(yīng)的開(kāi)環(huán)增益K K值和閉環(huán)極點(diǎn)值和閉環(huán)極點(diǎn)r r向量。向量。（3 3）利用根軌跡圖進(jìn)行系統(tǒng)性能分析，以阻尼比為依據(jù)）利用根軌跡圖進(jìn)行系統(tǒng)性能分析，以阻尼比為依據(jù)分區(qū)段比較不同閉環(huán)極點(diǎn)對(duì)應(yīng)系統(tǒng)性能的變化。能夠確定分區(qū)段比較不同閉環(huán)極點(diǎn)對(duì)應(yīng)系統(tǒng)性能的