湖南省鳳凰皇倉中學2022年中考押題數(shù)學預測卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學模擬試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1下列長度的三條線段能組成三角形的是A2，3，5B7，4，2C3，4，8D3，3，42將二次函數(shù)yx2的圖象向右平移1個單位，再向上平移2個單位后，所得

2、圖象的函數(shù)表達式是（ ）Ay(x1)22By(x1)22Cy(x1)22Dy(x1)223如圖，在RtABC中，ACB=90，AC=2，以點C為圓心，CB的長為半徑畫弧，與AB邊交于點D，將繞點D旋轉180后點B與點A恰好重合，則圖中陰影部分的面積為（）ABCD4用鋁片做聽裝飲料瓶，現(xiàn)有100張鋁片，每張鋁片可制瓶身16個或制瓶底45個，一個瓶身和兩個瓶底可配成一套，設用張鋁片制作瓶身，則可列方程（ ）ABCD5如圖，動點P從(0，3)出發(fā)，沿所示方向運動，每當碰到矩形的邊時反彈，反彈時反射角等于入射角當點P第2018次碰到矩形的邊時，點P的坐標為（ ）A(1，4)B(7，4)C(6，4)D(

3、8，3)6如圖，在平行四邊形ABCD中，F(xiàn)是邊AD上的一點，射線CF和BA的延長線交于點E，如果，那么的值是（）ABCD7下列命題是真命題的是（）A如果a+b0，那么ab0B的平方根是4C有公共頂點的兩個角是對頂角D等腰三角形兩底角相等8下列函數(shù)中，y關于x的二次函數(shù)是( )Ayax2+bx+cByx(x1)Cy=Dy(x1)2x29下列計算正確的是（ ）Aa3a3=a9 B（a+b）2=a2+b2 Ca2a2=0 D（a2）3=a610如圖，在ABC中，DEBC，若，則等于( )ABCD二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11如圖，直線ab，P=75，2=30，則1=_12已

4、知扇形的弧長為，圓心角為45，則扇形半徑為_13已知圖中RtABC，B=90,AB=BC,斜邊AC上的一點D，滿足AD=AB，將線段AC繞點A逆時針旋轉 （0 360），得到線段AC，連接DC，當DC/BC時，旋轉角度 的值為_,14請你算一算：如果每人每天節(jié)約1粒大米，全國13億人口一天就能節(jié)約_千克大米！（結果用科學記數(shù)法表示，已知1克大米約52粒）15在ABC中，A：B：C=1：2：3，它的最小邊的長是2cm，則它的最大邊的長是_cm16如圖，點A在雙曲線y的第一象限的那一支上，AB垂直于y軸與點B，點C在x軸正半軸上，且OC2AB，點E在線段AC上，且AE3EC，點D為OB的中點，若A

5、DE的面積為3，則k的值為_三、解答題（共8題，共72分）17（8分）如圖，AB、AD是O的弦，ABC是等腰直角三角形，ADCAEB，請僅用無刻度直尺作圖：在圖1中作出圓心O；在圖2中過點B作BFAC18（8分）某自動化車間計劃生產480個零件，當生產任務完成一半時，停止生產進行自動化程序軟件升級，用時20分鐘，恢復生產后工作效率比原來提高了，結果完成任務時比原計劃提前了40分鐘，求軟件升級后每小時生產多少個零件？19（8分）如圖，在RtABC中，C90，AD平分BAC交BC于點D，O為AB上一點，經過點A，D的O分別交AB，AC于點E，F(xiàn)，連接OF交AD于點G求證：BC是O的切線；設ABx，

6、AFy，試用含x，y的代數(shù)式表示線段AD的長；若BE8，sinB，求DG的長，20（8分）數(shù)學活動小組的小穎、小明和小華利用皮尺和自制的兩個直角三角板測量學校旗桿MN的高度，如示意圖，ABC和ABC是他們自制的直角三角板，且ABCABC，小穎和小明分別站在旗桿的左右兩側，小穎將ABC的直角邊AC平行于地面，眼睛通過斜邊AB觀察，一邊觀察一邊走動，使得A、B、M共線，此時，小華測量小穎距離旗桿的距離DN=19米，小明將ABC的直角邊BC平行于地面，眼睛通過斜邊BA觀察，一邊觀察一邊走動，使得B、A、M共線，此時，小華測量小明距離旗桿的距離EN=5米，經測量，小穎和小明的眼睛與地面的距離AD=1米

7、，BE=1.5米，（他們的眼睛與直角三角板頂點A，B的距離均忽略不計），且AD、MN、BE均與地面垂直，請你根據(jù)測量的數(shù)據(jù)，計算旗桿MN的高度.21（8分）如圖，AB為O直徑，C為O上一點，點D是的中點，DEAC于E，DFAB于F（1）判斷DE與O的位置關系，并證明你的結論；（2）若OF=4，求AC的長度22（10分）先化簡：，然后在不等式的非負整數(shù)解中選擇一個適當?shù)臄?shù)代入求值.23（12分）某市飛翔航模小隊，計劃購進一批無人機已知3臺A型無人機和4臺B型無人機共需6400元，4臺A型無人機和3臺B型無人機共需6200元（1）求一臺A型無人機和一臺B型無人機的售價各是多少元？（2）該航模小隊一

8、次購進兩種型號的無人機共50臺，并且B型無人機的數(shù)量不少于A型無人機的數(shù)量的2倍設購進A型無人機x臺，總費用為y元求y與x的關系式；購進A型、B型無人機各多少臺，才能使總費用最少？24在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=mx22mx3（m0）與x軸交于A（3，0），B兩點（1）求拋物線的表達式及點B的坐標；（2）當2x3時的函數(shù)圖象記為G，求此時函數(shù)y的取值范圍；（3）在（2）的條件下，將圖象G在x軸上方的部分沿x軸翻折，圖象G的其余部分保持不變，得到一個新圖象M若經過點C（4.2）的直線y=kx+b（k0）與圖象M在第三象限內有兩個公共點，結合圖象求b的取值范圍參考答案一、選擇題（共10小題

9、，每小題3分，共30分）1、D【解析】試題解析：A3+2=5，2，3，5不能組成三角形，故A錯誤；B4+27，7，4，2不能組成三角形，故B錯誤；C4+38，3，4，8不能組成三角形，故C錯誤；D3+34，3，3，4能組成三角形，故D正確；故選D2、A【解析】試題分析：根據(jù)函數(shù)圖象右移減、左移加，上移加、下移減，可得答案解：將二次函數(shù)y=x2的圖象向右平移1個單位，再向上平移2個單位后，所得圖象的函數(shù)表達式是 y=（x1）2+2，故選A考點：二次函數(shù)圖象與幾何變換3、B【解析】陰影部分的面積=三角形的面積-扇形的面積，根據(jù)面積公式計算即可【詳解】由旋轉可知AD=BD，ACB=90,AC=2，C

10、D=BD，CB=CD，BCD是等邊三角形，BCD=CBD=60，BC=AC=2，陰影部分的面積=222=2.故答案選：B.【點睛】本題考查的知識點是旋轉的性質及扇形面積的計算，解題的關鍵是熟練的掌握旋轉的性質及扇形面積的計算.4、C【解析】設用張鋁片制作瓶身，則用張鋁片制作瓶底，可作瓶身16x個，瓶底個，再根據(jù)一個瓶身和兩個瓶底可配成一套，即可列出方程.【詳解】設用張鋁片制作瓶身，則用張鋁片制作瓶底，依題意可列方程故選C.【點睛】此題主要考查一元一次方程的應用，解題的關鍵是根據(jù)題意找到等量關系.5、B【解析】如圖，經過6次反彈后動點回到出發(fā)點（0，3），20186=3362，當點P第2018次

11、碰到矩形的邊時為第336個循環(huán)組的第2次反彈，點P的坐標為（7，4）故選C6、D【解析】分析：根據(jù)相似三角形的性質進行解答即可詳解：在平行四邊形ABCD中，AECD， EAFCDF， AFBC，EAFEBC， 故選D.點睛：考查相似三角形的性質：相似三角形的面積比等于相似比的平方.7、D【解析】解：A、如果a+b=0，那么a=b=0，或a=b，錯誤，為假命題；B、=4的平方根是2，錯誤，為假命題；C、有公共頂點且相等的兩個角是對頂角，錯誤，為假命題；D、等腰三角形兩底角相等，正確，為真命題；故選D8、B【解析】判斷一個函數(shù)是不是二次函數(shù)，在關系式是整式的前提下，如果把關系式化簡整理（去括號、合

12、并同類項）后，能寫成y=ax2+bx+c（a，b，c為常數(shù)，a0）的形式，那么這個函數(shù)就是二次函數(shù)，否則就不是.【詳解】A.當a=0時， y=ax2+bx+c= bx+c，不是二次函數(shù)，故不符合題意； B. y=x（x1）=x2-x，是二次函數(shù)，故符合題意；C. 的自變量在分母中，不是二次函數(shù)，故不符合題意； D. y=（x1）2x2=-2x+1，不是二次函數(shù)，故不符合題意；故選B.【點睛】本題考查了二次函數(shù)的定義，一般地，形如y=ax2+bx+c（a，b，c為常數(shù)，a0）的函數(shù)叫做二次函數(shù)，據(jù)此求解即可.9、D.【解析】試題分析：A、原式=a6，不符合題意；B、原式=a2+2ab+b2，不符

13、合題意；C、原式=1，不符合題意；D、原式=a6，符合題意，故選D考點：整式的混合運算10、C【解析】試題解析：DEBC，故選C考點：平行線分線段成比例二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11、45【解析】過P作PM直線a，根據(jù)平行線的性質，由直線ab，可得直線abPM，然后根據(jù)平行線的性質，由P=75，2=30，可得1=P-2=45.故答案為45.點睛：本題考查了平行線的性質的應用，能正確根據(jù)平行線的性質進行推理是解此題的關鍵，注意：兩直線平行，內錯角相等12、1【解析】根據(jù)弧長公式l=代入求解即可【詳解】解：，故答案為1【點睛】本題考查了弧長的計算，解答本題的關鍵是掌握弧長

14、公式：l=13、15或255【解析】如下圖，設直線DC與AB相交于點E，RtABC中，B=90，AB=BC，DC/BC，AED=ABC=90，ADE=ACB=BAC=45，AB=AC，AE=AD，又AD=AB，AC=AC，AE=AB=AC=AC，C=30，EAC=60，CAC=60-45=15， 即當DCBC時，旋轉角=15；同理，當DCBC時，旋轉角=180-45-60=255；綜上所述，當旋轉角=15或255時，DC/BC.故答案為：15或255.14、2.51【解析】先根據(jù)有理數(shù)的除法求出節(jié)約大米的千克數(shù)，再用科學計數(shù)法表示，對于一個絕對值較大的數(shù)，用科學記數(shù)法寫成 的形式，其中，n是比

15、原整數(shù)位數(shù)少1的數(shù).【詳解】1 300 000 000521 000（千克）=25 000（千克）=2.51（千克）故答案為2.51【點睛】本題考查了有理數(shù)的除法和正整數(shù)指數(shù)科學計數(shù)法,根據(jù)科學計算法的要求，正確確定出a和n的值是解答本題的關鍵.15、1【解析】根據(jù)在ABC中，A：B：C=1：2：3，三角形內角和等于180可得A，B，C的度數(shù)，它的最小邊的長是2cm，從而可以求得最大邊的長【詳解】在ABC中,A:B:C=1:2:3,A+B+C=180， A=30,B=60,C=90. 最小邊的長是2cm，a=2.c=2a=1cm.故答案為：1.【點睛】考查含30度角的直角三角形的性質，掌握30

16、度角所對的直角邊等于斜邊的一半是解題的關鍵.16、.【解析】由AE3EC，ADE的面積為3，可知ADC的面積為4，再根據(jù)點D為OB的中點，得到ADC的面積為梯形BOCA面積的一半，即梯形BOCA的面積為8，設A (x,)，從而表示出梯形BOCA的面積關于k的等式，求解即可.【詳解】如圖，連接DC，AE=3EC，ADE的面積為3，CDE的面積為1.ADC的面積為4.點A在雙曲線y的第一象限的那一支上，設A點坐標為 (x,).OC2AB，OC=2x.點D為OB的中點，ADC的面積為梯形BOCA面積的一半，梯形BOCA的面積為8.梯形BOCA的面積=，解得.【點睛】反比例函數(shù)綜合題，曲線上點的坐標與

17、方程的關系，相似三角形的判定和性質，同底三角形面積的計算，梯形中位線的性質.三、解答題（共8題，共72分）17、見解析.【解析】（1）畫出O的兩條直徑，交點即為圓心O（2）作直線AO交O于F，直線BF即為所求【詳解】解：作圖如下：（1）；（2）.【點睛】本題考查作圖復雜作圖，圓周角定理等知識，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考常考題型18、軟件升級后每小時生產1個零件【解析】分析：設軟件升級前每小時生產x個零件，則軟件升級后每小時生產（1+）x個零件，根據(jù)工作時間=工作總量工作效率結合軟件升級后節(jié)省的時間，即可得出關于x的分式方程，解之經檢驗后即可得出結論詳解：設軟件升級前每小時生產x個零

18、件，則軟件升級后每小時生產（1+）x個零件，根據(jù)題意得：，解得：x=60，經檢驗，x=60是原方程的解，且符合題意，（1+）x=1答：軟件升級后每小時生產1個零件點睛：本題考查了分式方程的應用，找準等量關系，正確列出分式方程是解題的關鍵19、 (1)證明見解析；(2)AD=；(3)DG=【解析】（1）連接OD，由AD為角平分線得到一對角相等，再由等邊對等角得到一對角相等，等量代換得到內錯角相等，進而得到OD與AC平行，得到OD與BC垂直，即可得證；（2）連接DF，由（1）得到BC為圓O的切線，由弦切角等于夾弧所對的圓周角，進而得到三角形ABD與三角形ADF相似，由相似得比例，即可表示出AD；（

19、3）連接EF，設圓的半徑為r，由sinB的值，利用銳角三角函數(shù)定義求出r的值，由直徑所對的圓周角為直角，得到EF與BC平行，得到sinAEF=sinB，進而求出DG的長即可【詳解】(1)如圖，連接OD，AD為BAC的角平分線，BAD=CAD，OA=OD，ODA=OAD，ODA=CAD，ODAC，C=90，ODC=90，ODBC，BC為圓O的切線；(2)連接DF，由(1)知BC為圓O的切線，F(xiàn)DC=DAF，CDA=CFD，AFD=ADB，BAD=DAF，ABDADF，即AD2=ABAF=xy，則AD= ；(3)連接EF，在RtBOD中，sinB=，設圓的半徑為r，可得，解得：r=5，AE=10，

20、AB=18，AE是直徑，AFE=C=90，EFBC，AEF=B，sinAEF=，AF=AEsinAEF=10=，AFOD，即DG=AD，AD=，則DG=【點睛】圓的綜合題，涉及的知識有：切線的判定與性質，相似三角形的判定與性質，銳角三角函數(shù)定義，勾股定理，以及平行線的判定與性質，熟練掌握各自的性質是解本題的關鍵20、11米【解析】過點C作CEMN于E，過點C作CFMN于F，則EFBEAD1.510.5（m），AEDN19，BFEN5，根據(jù)相似三角形的性質即可得到結論【詳解】解：過點C作CEMN于E，過點C作CFMN于F，則EFBEAD1.510.5（m），AEDN19，BFEN5，ABCABC

21、，MAEBMF，AEMBFM90，AMFMBF，AEMF=MEBF ，19MF=MF+0.55 MF192 ，NF=BE=1.5, MN=MF+NF, MN=MF+BE=192+1.5=11 答：旗桿MN的高度約為11米【點睛】本題考查了相似三角形的應用，正確的作出輔助線是解題的關鍵21、（1）DE與O相切,證明見解析；（2）AC=8.【解析】(1)解：（1）DE與O相切證明：連接OD、AD，點D是的中點，=，DAO=DAC，OA=OD，DAO=ODA，DAC=ODA，ODAE，DEAC，DEOD，DE與O相切（2） 連接BC,根據(jù)ODF與ABC相似，求得AC的長AC=822、；2.【解析】先

22、將后面的兩個式子進行因式分解并約分，然后計算減法，根據(jù)題意選擇x=0代入化簡后的式子即可得出答案.【詳解】解：原式=的非負整數(shù)解有：2,1,0,其中當x取2或1時分母等于0，不符合條件，故x只能取0將x=0代入得：原式=2【點睛】本題考查的是分式的化簡求值，注意選擇數(shù)時一定要考慮化簡前的式子是否有意義.23、（1）一臺A型無人機售價800元，一臺B型無人機的售價1000元；（2）y200 x+50000；購進A型、B型無人機各16臺、34臺時，才能使總費用最少【解析】（1）根據(jù)3臺A型無人機和4臺B型無人機共需6400元，4臺A型無人機和3臺B型無人機共需6200元，可以列出相應的方程組，從而可以解答本題；（2）根據(jù)題意可以得到y(tǒng)與x的函數(shù)關系式；根據(jù)中的函數(shù)關系式和B型無人機的數(shù)量不少于A型無人機的數(shù)量的2倍，可以求得購進A型、B型無人機各多少臺，才能使總費用最少【詳解】解：（1）設一臺型無人機售價元，一臺型無人機的售價元， ，解得，答：一臺型無人機售價元，一臺型無人機的售價