湖南省長(zhǎng)沙麓山國(guó)際實(shí)驗(yàn)校2021-2022學(xué)年中考猜題數(shù)學(xué)試卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng)：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1如圖，是由幾個(gè)相同的小正方形搭成幾何體的左視圖，這幾個(gè)幾何體的擺搭方式可能是( )ABCD2如圖，若ab，1=60，則2的度數(shù)為（）A4

2、0B60C120D1503如圖，矩形ABCD內(nèi)接于O，點(diǎn)P是上一點(diǎn)，連接PB、PC，若AD=2AB，則cosBPC的值為（）ABCD4下面說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)有()如果三角形三個(gè)內(nèi)角的比是123，那么這個(gè)三角形是直角三角形；如果三角形的一個(gè)外角等于與它相鄰的一個(gè)內(nèi)角，則這么三角形是直角三角形；如果一個(gè)三角形的三條高的交點(diǎn)恰好是三角形的一個(gè)頂點(diǎn)，那么這個(gè)三角形是直角三角形；如果A=B=12C，那么ABC是直角三角形；若三角形的一個(gè)內(nèi)角等于另兩個(gè)內(nèi)角之差，那么這個(gè)三角形是直角三角形；在ABC中，若AB=C，則此三角形是直角三角形.A3個(gè) B4個(gè) C5個(gè) D6個(gè)5如圖是小明在物理實(shí)驗(yàn)課上用量筒和水測(cè)量鐵塊

3、A的體積實(shí)驗(yàn)，小明在勻速向上將鐵塊提起，直至鐵塊完全露出水面一定高度的過(guò)程中，則下圖能反映液面高度h與鐵塊被提起的時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（）ABCD6下列計(jì)算正確的是（）A（a）aBa+aaC（3a）（2a）6aD3aa37若|a|=a，則a為（）Aa是負(fù)數(shù)Ba是正數(shù)Ca=0D負(fù)數(shù)或零8若直線y=kx+b圖象如圖所示，則直線y=bx+k的圖象大致是( )ABCD9的絕對(duì)值是（）ABC2D210下列4個(gè)數(shù)：，()0，其中無(wú)理數(shù)是()ABCD()0二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11如圖，在梯形ACDB中，ABCD，C+D=90，AB=2，CD=8，E，F(xiàn)分別是AB，CD的

4、中點(diǎn)，則EF=_12已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，有下列結(jié)論：，；，其中正確的結(jié)論序號(hào)是_13已知圓錐的底面半徑為，母線長(zhǎng)為，則它的側(cè)面展開(kāi)圖的面積等于_14二次函數(shù)y=的圖象如圖，點(diǎn)A0位于坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A1，A2，A3An在y軸的正半軸上，點(diǎn)B1，B2，B3Bn在二次函數(shù)位于第一象限的圖象上，點(diǎn)C1，C2，C3Cn在二次函數(shù)位于第二象限的圖象上，四邊形A0B1A1C1，四邊形A1B2A2C2，四邊形A2B3A3C3四邊形An1BnAnCn都是菱形，A0B1A1=A1B2A1=A2B3A3=An1BnAn=60，菱形An1BnAnCn的周長(zhǎng)為 15如圖，AOB是直角三角形，AOB90，OB2OA

5、，點(diǎn)A在反比例函數(shù)y的圖象上若點(diǎn)B在反比例函數(shù)y的圖象上，則k的值為_(kāi)16如圖，自左至右，第1個(gè)圖由1個(gè)正六邊形、6個(gè)正方形和6個(gè)等邊三角形組成；第2個(gè)圖由2個(gè)正六邊形、11個(gè)正方形和10個(gè)等邊三角形組成；第3個(gè)圖由3個(gè)正六邊形、16個(gè)正方形和14個(gè)等邊三角形組成；按照此規(guī)律，第n個(gè)圖中正方形和等邊三角形的個(gè)數(shù)之和為_(kāi)個(gè)17讓我們輕松一下，做一個(gè)數(shù)字游戲： 第一步：取一個(gè)自然數(shù)，計(jì)算得； 第二步：算出的各位數(shù)字之和得，計(jì)算得； 第三步：算出的各位數(shù)字之和得，再計(jì)算得； 依此類推，則_三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）如圖，已知拋物線yx24與x軸交于點(diǎn)A，B（點(diǎn)A位于點(diǎn)B的左側(cè)）

6、，C為頂點(diǎn)，直線yx+m經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)D求線段AD的長(zhǎng)；平移該拋物線得到一條新拋物線，設(shè)新拋物線的頂點(diǎn)為C若新拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，并且新拋物線的頂點(diǎn)和原拋物線的頂點(diǎn)的連線CC平行于直線AD，求新拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式19（5分）如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于O，BD是O的直徑，AECD于點(diǎn)E，DA平分BDE（1）求證：AE是O的切線；（2）如果AB=4，AE=2，求O的半徑20（8分）小王上周五在股市以收盤(pán)價(jià)（收市時(shí)的價(jià)格）每股25元買進(jìn)某公司股票1000股，在接下來(lái)的一周交易日內(nèi)，小王記下該股票每日收盤(pán)價(jià)格相比前一天的漲跌情況：（單位：元）星期一二三四五每股漲跌（元）+21.4+0.91.8

7、+0.5根據(jù)上表回答問(wèn)題：（1）星期二收盤(pán)時(shí)，該股票每股多少元？ （2）周內(nèi)該股票收盤(pán)時(shí)的最高價(jià)，最低價(jià)分別是多少？ （3）已知買入股票與賣出股票均需支付成交金額的千分之五的交易費(fèi)若小王在本周五以收盤(pán)價(jià)將全部股票賣出，他的收益情況如何？21（10分）如圖，在ABCD中，AB=4，AD=5，tanA=，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿折線ABBC以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向中點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)P作PQAB，交折線ADDC于點(diǎn)Q，將線段PQ繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，得到線段PR，連接QR設(shè)PQR與ABCD重疊部分圖形的面積為S（平方單位），點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（秒）（1）當(dāng)點(diǎn)R與點(diǎn)B重合時(shí)，求t的值；（2）當(dāng)點(diǎn)P在BC邊上

8、運(yùn)動(dòng)時(shí)，求線段PQ的長(zhǎng)（用含有t的代數(shù)式表示）；（3）當(dāng)點(diǎn)R落在ABCD的外部時(shí)，求S與t的函數(shù)關(guān)系式；（4）直接寫(xiě)出點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，PCD是等腰三角形時(shí)所有的t值22（10分）已知?jiǎng)狱c(diǎn)P以每秒2cm的速度沿圖(1)的邊框按從BCDEFA的路徑移動(dòng),相應(yīng)的ABP的面積S與時(shí)間t之間的關(guān)系如圖(2)中的圖象表示.若AB=6cm,試回答下列問(wèn)題:(1)圖(1)中的BC長(zhǎng)是多少?(2)圖(2)中的a是多少?(3)圖(1)中的圖形面積是多少?(4)圖(2)中的b是多少?23（12分）為了解黔東南州某縣中考學(xué)生的體育考試得分情況，從該縣參加體育考試的4000名學(xué)生中隨機(jī)抽取了100名學(xué)生的體育考試成績(jī)作

9、樣本分析，得出如下不完整的頻數(shù)統(tǒng)計(jì)表和頻數(shù)分布直方圖 成績(jī)分組組中值頻數(shù)25x3027.5430 x3532.5m35x4037.52440 x45a3645x5047.5n50 x5552.54（1）求a、m、n的值，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（2）若體育得分在40分以上（包括40分）為優(yōu)秀，請(qǐng)問(wèn)該縣中考體育成績(jī)優(yōu)秀學(xué)生人數(shù)約為多少？24（14分）如圖，在ABC中，點(diǎn)D、E分別在邊AB、AC上，DEBC，且DE=BC如果AC=6，求AE的長(zhǎng)；設(shè)，求向量（用向量、表示）參考答案一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1、A【解析】根據(jù)左視圖的概念得出各選項(xiàng)幾何體的左視圖即可判斷

10、【詳解】解：A選項(xiàng)幾何體的左視圖為；B選項(xiàng)幾何體的左視圖為；C選項(xiàng)幾何體的左視圖為；D選項(xiàng)幾何體的左視圖為；故選：A【點(diǎn)睛】本題考查由三視圖判斷幾何體，解題的關(guān)鍵是熟練掌握左視圖的概念2、C【解析】如圖：1=60，3=1=60，又ab，2+3=180，2=120，故選C.點(diǎn)睛：本題考查了平行線的性質(zhì)，對(duì)頂角相等的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.平行線的性質(zhì)定理：兩直線平行，同位角相等，內(nèi)錯(cuò)角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩條平行線之間的距離處處相等.3、A【解析】連接BD，根據(jù)圓周角定理可得cosBDC=cosBPC，又BD為直徑，則BCD=90，設(shè)DC為x，則BC為2x，根據(jù)勾股定理可得BD=x，再根據(jù)c

11、osBDC=，即可得出結(jié)論.【詳解】連接BD，四邊形ABCD為矩形，BD過(guò)圓心O，BDC=BPC（圓周角定理）cosBDC=cosBPCBD為直徑，BCD=90，=,設(shè)DC為x，則BC為2x，BD=x，cosBDC=，cosBDC=cosBPC，cosBPC=.故答案選A.【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理與勾股定理，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握?qǐng)A周角定理與勾股定理的應(yīng)用.4、C【解析】試題分析：三角形三個(gè)內(nèi)角的比是1：2：3，設(shè)三角形的三個(gè)內(nèi)角分別為x，2x，3x，x+2x+3x=180，解得x=30，3x=330=90，此三角形是直角三角形，故本小題正確；三角形的一個(gè)外角與它相鄰的一個(gè)內(nèi)角的和是180

12、，若三角形的一個(gè)外角等于與它相鄰的一個(gè)內(nèi)角，則此三角形是直角三角形，故本小題正確；直角三角形的三條高的交點(diǎn)恰好是三角形的一個(gè)頂點(diǎn)，若三角形的三條高的交點(diǎn)恰好是三角形的一個(gè)頂點(diǎn)，那么這個(gè)三角形是直角三角形，故本小題正確；A=B=12C，設(shè)A=B=x，則C=2x，x+x+2x=180，解得x=45，2x=245=90，此三角形是直角三角形，故本小題正確；三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩內(nèi)角之和，三角形的一個(gè)內(nèi)角等于另兩個(gè)內(nèi)角之差，三角形一個(gè)內(nèi)角也等于另外兩個(gè)內(nèi)角的和，這個(gè)三角形中有一個(gè)內(nèi)角和它相鄰的外角是相等的，且外角與它相鄰的內(nèi)角互補(bǔ)，有一個(gè)內(nèi)角一定是90，故這個(gè)三角形是直角三角形，故本小題正

13、確；三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩內(nèi)角之和，又一個(gè)內(nèi)角也等于另外兩個(gè)內(nèi)角的和，由此可知這個(gè)三角形中有一個(gè)內(nèi)角和它相鄰的外角是相等的，且外角與它相鄰的內(nèi)角互補(bǔ)，有一個(gè)內(nèi)角一定是90，故這個(gè)三角形是直角三角形，故本小題正確故選D考點(diǎn)：1.三角形內(nèi)角和定理；2.三角形的外角性質(zhì)5、B【解析】根據(jù)題意，在實(shí)驗(yàn)中有3個(gè)階段，、鐵塊在液面以下，液面得高度不變；、鐵塊的一部分露出液面，但未完全露出時(shí)，液面高度降低；、鐵塊在液面以上，完全露出時(shí)，液面高度又維持不變；分析可得，B符合描述；故選B6、A【解析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法的性質(zhì)，冪的乘方的性質(zhì)，積的乘方的性質(zhì)，合并同類項(xiàng)的法則，對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排

14、除法求解【詳解】A（a2）3=a23=a6，故本選項(xiàng)正確；Ba2+a2=2a2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C（3a）（2a）2=（3a）（4a2）=12a1+2=12a3，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D3aa=2a，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選A【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方，積的乘方和單項(xiàng)式乘法，理清指數(shù)的變化是解題的關(guān)鍵7、D【解析】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)解答.【詳解】解：當(dāng)a0時(shí)，|a|=-a，|a|=-a時(shí)，a為負(fù)數(shù)或零，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查的是絕對(duì)值的性質(zhì)，當(dāng)a是正有理數(shù)時(shí)，a的絕對(duì)值是它本身a；當(dāng)a是負(fù)有理數(shù)時(shí)，a的絕對(duì)值是它的相反數(shù)-a；當(dāng)a是零時(shí)，a的絕對(duì)值是零8、A【解析】根據(jù)一次函數(shù)y=k

15、x+b的圖象可知k1，b1，再根據(jù)k，b的取值范圍確定一次函數(shù)y=bx+k圖象在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置關(guān)系，即可判斷【詳解】解：一次函數(shù)y=kx+b的圖象可知k1，b1，-b1，一次函數(shù)y=bx+k的圖象過(guò)一、二、三象限，與y軸的正半軸相交，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系函數(shù)值y隨x的增大而減小k1；函數(shù)值y隨x的增大而增大k1；一次函數(shù)y=kx+b圖象與y軸的正半軸相交b1，一次函數(shù)y=kx+b圖象與y軸的負(fù)半軸相交b1，一次函數(shù)y=kx+b圖象過(guò)原點(diǎn)b=19、B【解析】根據(jù)求絕對(duì)值的法則，直接計(jì)算即可解答【詳解】，故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查求絕對(duì)值的法則，掌握負(fù)數(shù)的絕對(duì)值

16、等于它的相反數(shù)，是解題的關(guān)鍵10、C【解析】=3，是無(wú)限循環(huán)小數(shù)，是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，所以是無(wú)理數(shù)，故選C二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、3【解析】延長(zhǎng)AC和BD，交于M點(diǎn)，M、E、F三點(diǎn)共線，EF=MFME.【詳解】延長(zhǎng)AC和BD，交于M點(diǎn)，M、E、F三點(diǎn)共線，C+D=90，MCD是直角三角形，MF=，同理ME=,EF=MFME=4-1=3.【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形斜邊中線的性質(zhì).12、【解析】由拋物線的開(kāi)口方向判斷a的符號(hào)，由拋物線與y軸的交點(diǎn)判斷c的符號(hào)，然后根據(jù)對(duì)稱軸及拋物線與x軸交點(diǎn)情況進(jìn)行推理，進(jìn)而對(duì)所得結(jié)論進(jìn)行判斷【詳解】由圖象可知：拋物線開(kāi)口方向向下，則，

17、對(duì)稱軸直線位于y軸右側(cè)，則a、b異號(hào)，即，拋物線與y軸交于正半軸，則，故正確；對(duì)稱軸為，故正確；由拋物線的對(duì)稱性知，拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為，所以當(dāng)時(shí)，即，故正確；拋物線與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則，所以，故錯(cuò)誤；當(dāng)時(shí)，故正確故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了考查了圖象與二次函數(shù)系數(shù)之間的關(guān)系，二次函數(shù)系數(shù)符號(hào)由拋物線開(kāi)口方向、對(duì)稱軸和拋物線與y軸的交點(diǎn)、拋物線與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)確定13、【解析】解：它的側(cè)面展開(kāi)圖的面積=146=14（cm1）故答案為14cm1點(diǎn)睛：本題考查了圓錐的計(jì)算：圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖為一扇形，這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面的周長(zhǎng)，扇形的半徑等于圓錐的母線長(zhǎng)14、4n【解析】試題解析

18、：四邊形A0B1A1C1是菱形，A0B1A1=60，A0B1A1是等邊三角形設(shè)A0B1A1的邊長(zhǎng)為m1，則B1（，）；代入拋物線的解析式中得：，解得m1=0（舍去），m1=1；故A0B1A1的邊長(zhǎng)為1，同理可求得A1B2A2的邊長(zhǎng)為2，依此類推，等邊An-1BnAn的邊長(zhǎng)為n，故菱形An-1BnAnCn的周長(zhǎng)為4n考點(diǎn)：二次函數(shù)綜合題15、2【解析】要求函數(shù)的解析式只要求出B點(diǎn)的坐標(biāo)就可以，過(guò)點(diǎn)A，B作ACx軸，BDx軸，分別于C，D根據(jù)條件得到ACOODB，得到：=1，然后用待定系數(shù)法即可【詳解】過(guò)點(diǎn)A，B作ACx軸，BDx軸，分別于C，D設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)是（m，n），則AC=n，OC=mAOB

19、=90，AOC+BOD=90DBO+BOD=90，DBO=AOCBDO=ACO=90，BDOOCA,OB=1OA，BD=1m，OD=1n因?yàn)辄c(diǎn)A在反比例函數(shù)y=的圖象上，mn=1點(diǎn)B在反比例函數(shù)y=的圖象上，B點(diǎn)的坐標(biāo)是（-1n，1m）k=-1n1m=-4mn=-2故答案為-2【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，相似三角形的判定和性質(zhì)，利用相似三角形的性質(zhì)求得點(diǎn)B的坐標(biāo)（用含n的式子表示）是解題的關(guān)鍵16、9n+1【解析】第1個(gè)圖由1個(gè)正六邊形、6個(gè)正方形和6個(gè)等邊三角形組成，正方形和等邊三角形的和=6+6=12=9+1；第2個(gè)圖由11個(gè)正方形和10個(gè)等邊三角形組成，正方形和等邊三

20、角形的和=11+10=21=92+1；第1個(gè)圖由16個(gè)正方形和14個(gè)等邊三角形組成，正方形和等邊三角形的和=16+14=10=91+1，第n個(gè)圖中正方形和等邊三角形的個(gè)數(shù)之和=9n+1故答案為9n+117、1【解析】根據(jù)題意可以分別求得a1，a2，a3，a4，從而可以發(fā)現(xiàn)這組數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，三個(gè)一循環(huán)，從而可以求得a2019的值【詳解】解：由題意可得，a1=52+1=26，a2=（2+6）2+1=65，a3=（6+5）2+1=1，a4=（1+2+2）2+1=26，20193=673，a2019= a3=1，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)字變化類規(guī)律探索，解題的關(guān)鍵是明確題意，求出前幾個(gè)數(shù)，觀察數(shù)的

21、變化特點(diǎn)，求出a2019的值三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）1 ;(1) yx14x+1或yx1+6x+1【解析】（1）解方程求出點(diǎn)A的坐標(biāo)，根據(jù)勾股定理計(jì)算即可；（1）設(shè)新拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為：yx1+bx+1，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，根據(jù)題意求出直線CC的解析式，代入計(jì)算即可【詳解】解：（1）由x140得，x11，x11，點(diǎn)A位于點(diǎn)B的左側(cè)，A（1，0），直線yx+m經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，1+m0，解得，m1，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，1），AD1；（1）設(shè)新拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為：yx1+bx+1，yx1+bx+1（x+）1+1，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（，1），CC平行于直線AD，且經(jīng)

22、過(guò)C（0，4），直線CC的解析式為：yx4，14，解得，b14，b16，新拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為：yx14x+1或yx1+6x+1【點(diǎn)睛】本題考查的是拋物線與x軸的交點(diǎn)、待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，掌握二次函數(shù)的性質(zhì)、拋物線與x軸的交點(diǎn)的求法是解題的關(guān)鍵19、（1）見(jiàn)解析；（1）O半徑為【解析】（1）連接OA，利用已知首先得出OADE，進(jìn)而證明OAAE就能得到AE是O的切線；（1）通過(guò)證明BADAED，再利用對(duì)應(yīng)邊成比例關(guān)系從而求出O半徑的長(zhǎng)【詳解】解：（1）連接OA，OA=OD，1=1DA平分BDE，1=21=2OADEOAE=4，AECD，4=90OAE=90，即OAAE又點(diǎn)A在O上，AE是

23、O的切線（1）BD是O的直徑，BAD=903=90，BAD=3又1=2，BADAED，BA=4，AE=1，BD=1AD在RtBAD中，根據(jù)勾股定理，得BD=O半徑為20、（1）25.6元；（2）收盤(pán)最高價(jià)為27元/股，收盤(pán)最低價(jià)為24.7元/股；（3）-51元，虧損51元.【解析】試題分析: （1）根據(jù)有理數(shù)的加減法的運(yùn)算方法，求出星期二收盤(pán)時(shí)，該股票每股多少元即可（2）這一周內(nèi)該股票星期一的收盤(pán)價(jià)最高，星期四的收盤(pán)價(jià)最低（3）用本周五以收盤(pán)價(jià)將全部股票賣出后得到的錢數(shù)減去買入股票與賣出股票均需支付的交易費(fèi)，判斷出他的收益情況如何即可試題解析:(1)星期二收盤(pán)價(jià)為25+21.4=25.6(元/

24、股)答：該股票每股25.6元. (2)收盤(pán)最高價(jià)為25+2=27(元/股)收盤(pán)最低價(jià)為25+21.45+0.91.8=24.7(元/股)答：收盤(pán)最高價(jià)為27元/股，收盤(pán)最低價(jià)為24.7元/股. (3)(25.2-25) 1000-51000(25.2+25)=200-251=-51(元)答：小王的本次收益為-51元.21、（1）；（2）（9t）；（3）S =t2+t；S=t2+1S=（9t）2;（3）3或或4或【解析】（1）根據(jù)題意點(diǎn)R與點(diǎn)B重合時(shí)t+t=3，即可求出t的值；（2）根據(jù)題意運(yùn)用t表示出PQ即可；（3）當(dāng)點(diǎn)R落在ABCD的外部時(shí)可得出t的取值范圍，再根據(jù)等量關(guān)系列出函數(shù)關(guān)系式；（

25、3）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論.【詳解】解：（1）將線段PQ繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，得到線段PR，PQ=PR，QPR=90，QPR為等腰直角三角形當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒時(shí)，AP=t，PQ=PQ=APtanA=t點(diǎn)R與點(diǎn)B重合，AP+PR=t+t=AB=3，解得：t=（2）當(dāng)點(diǎn)P在BC邊上時(shí)，3t9，CP=9t，tanA=，tanC=，sinC=，PQ=CPsinC=（9t）（3）如圖1中，當(dāng)t3時(shí)，重疊部分是四邊形PQKB作KMAR于MKBRQAR， =， =，KM=（t3）=t，S=SPQRSKBR=（t）2（t3）（t）=t2+t如圖2中，當(dāng)3t3時(shí)，重疊部分是四邊形PQKBS=SPQRSKBR=33tt=t2+1如圖3中，當(dāng)3t9時(shí)，重疊部分是PQKS=SPQC=（9t）（9t）=（9t）2（3）如圖3中，當(dāng)DC=DP1=3時(shí)，易知AP1=3，t=3當(dāng)DC=DP2時(shí)，CP2=2CD，BP2=，t=3+當(dāng)CD=CP3時(shí)，t=4當(dāng)CP3=DP3時(shí)，CP3=2，t=9=綜上所述，滿足條件的t的值為3或或4或【點(diǎn)睛】