新北師大八年級下不等式的基本性質(zhì)實(shí)用教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1新北師大八年級下不等式的基本新北師大八年級下不等式的基本(jbn)性性質(zhì)質(zhì)第一頁，共18頁。由由a+5=b+5, a+5=b+5, 能得到能得到(d do)a=b(d do)a=b？由由a-5=b-5, a-5=b-5, 能得到能得到(d do)a=b(d do)a=b？由由5a=5b, 5a=5b, 能得到能得到(d do)a=b(d do)a=b？由由-8a=-8b, -8a=-8b, 能得到能得到(d do)a=b(d do)a=b？由由2x+a=y+a, 2x+a=y+a, 能得到能得到(d do)2x=y(d do)2x=y？挑戰(zhàn)挑戰(zhàn)(tio (tio zhn)zhn)記憶記

2、憶1.1.左邊是如何得到右邊左邊是如何得到右邊(yu bian)(yu bian)的呢？用了什么方法呢？的呢？用了什么方法呢？第1頁/共18頁第二頁，共18頁。2.2.你還記得等式的基本你還記得等式的基本(jbn)(jbn)性質(zhì)嗎？性質(zhì)嗎？等式的性質(zhì)等式的性質(zhì)1 1：等式的兩邊都加上（或減去）：等式的兩邊都加上（或減去） 同一個(gè)整式，等式仍然同一個(gè)整式，等式仍然(rngrn)(rngrn)成立成立. .等式等式(dngsh)(dngsh)的性質(zhì)的性質(zhì)2 2：等式：等式(dngsh)(dngsh)的兩邊都乘以（或除的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)以）同一個(gè) 不為不為0 0的數(shù)，等式的數(shù)，等式(dng

3、sh)(dngsh)仍然成立仍然成立. .3.3.不等式與等式只有一字之差，那么它們的性質(zhì)不等式與等式只有一字之差，那么它們的性質(zhì) 是否也有相似之處呢？是否也有相似之處呢？abacbc 第2頁/共18頁第三頁，共18頁。不等式性質(zhì)不等式性質(zhì)(xngzh)1，不等式的兩邊都加上（或減，不等式的兩邊都加上（或減去）去） 同一個(gè)整式，不等號的方向不變同一個(gè)整式，不等號的方向不變.1.填空填空(tinkng): 60 80 60+10 80+10 60-5 80-5 60+a 80+aba 如果如果 ，那，那么么cacb 問題問題(wnt)(wnt)探究探究第3頁/共18頁第四頁，共18頁。2.2.完

4、成完成(wn chng)(wn chng)下列填空：下列填空：;213_212,32;53_52,32b(rgu)ab，c0 c0 ，那么，那么acbcacbc，不等式性質(zhì)不等式性質(zhì)2 2，不等式的兩邊，不等式的兩邊(lingbin)(lingbin)都乘以（或除以都乘以（或除以）同一個(gè)）同一個(gè) 正數(shù)，不等號的方向不變。正數(shù)，不等號的方向不變。accb如果如果abab，c0c0 ，那么那么a accb bc c，第5頁/共18頁第六頁，共18頁。 解：解：(1)(1)根據(jù)根據(jù)(gnj)(gnj)不等式基本性質(zhì)不等式基本性質(zhì)1 1，兩邊都加上，兩邊都加上2 2， 得：得： x-2+2 x-2+2

5、3+23+2 x x5 5 (2) (2)根據(jù)根據(jù)(gnj)(gnj)不等式基本性質(zhì)不等式基本性質(zhì)1 1，兩邊都減，兩邊都減去去5x5x， 得：得： 6x-5x 6x-5x5x-1-5x5x-1-5x x x-1-1 例例1.1.根據(jù)不等式的基本性質(zhì)根據(jù)不等式的基本性質(zhì)(xngzh)(xngzh)，把下列不等，把下列不等式化成式化成 x xa a或或x xa a的形式：的形式： (1) x-2 (1) x-2 3 (2) 6x 3 (2) 6x 5x-1 5x-1典型典型(dinxng)(dinxng)例題例題第6頁/共18頁第七頁，共18頁。 例例2.設(shè)設(shè)ab，用，用“”或或“”填空填空(t

6、inkng)： (1)a-3 b-3 (2) -4a -4b解：解：(1) a(1) ab b 兩邊兩邊(lingbin)(lingbin)都減去都減去3 3，由不等式基本性質(zhì)，由不等式基本性質(zhì)1 1 得得 a-3 a-3b-3b-3(2) a(2) ab b，并且，并且(bngqi)-4(bngqi)-40 0 兩邊都乘以兩邊都乘以-4-4，由不等式基本性質(zhì)，由不等式基本性質(zhì)3 3 得得 -4a -4a-4b-4b第7頁/共18頁第八頁，共18頁。( )51( 1)656xx- - -解 ：1.1.將下列不等式化成將下列不等式化成(hu chn)“x(hu chn)“xa”a”或或“xa”“

7、x +解 ：123 226xx矗解 ：隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)(linx)(linx)第8頁/共18頁第九頁，共18頁。2.2.已知已知x xy y，下列不等式一定，下列不等式一定(ydng)(ydng)成立嗎成立嗎？(1)66;(2)33;xyxy-不成立不成立(chngl).1212)4(;22) 3(yxyx成立成立(chngl)不成立不成立成立成立第9頁/共18頁第十頁，共18頁。（1 1）比較）比較(bjio)a(bjio)a與與a+2a+2的大?。坏拇笮?；（2 2）比較）比較(bjio)2(bjio)2與與2+a2+a的大小。的大小。（1）解：）解： 0 2， a a+2（2 2）解：若）

8、解：若a a 0 0，則，則 2+a 2+a 2 2； 若若a 0，則，則 2+a 2； 若若a = 0，則，則 2+a = 2；3 3、比較、比較(bjio)(bjio)大小大小第10頁/共18頁第十一頁，共18頁。 1.本節(jié)重點(diǎn)本節(jié)重點(diǎn) (1)掌握不等式的三條基本性質(zhì)，尤其是性質(zhì)掌握不等式的三條基本性質(zhì)，尤其是性質(zhì)3； (2)能正確應(yīng)用性質(zhì)對不等式進(jìn)行變形；能正確應(yīng)用性質(zhì)對不等式進(jìn)行變形； 2.注意事項(xiàng)注意事項(xiàng) （1）要反復(fù)）要反復(fù)(fnf)對比不等式性質(zhì)與等式性質(zhì)對比不等式性質(zhì)與等式性質(zhì) 的異同點(diǎn)；的異同點(diǎn)； （2）當(dāng)不等式兩邊都乘以（或除以）同）當(dāng)不等式兩邊都乘以（或除以）同 一個(gè)數(shù)時(shí)

9、，一定要看清是正數(shù)還是一個(gè)數(shù)時(shí)，一定要看清是正數(shù)還是 負(fù)數(shù)；對于未給定范圍的字母，應(yīng)負(fù)數(shù)；對于未給定范圍的字母，應(yīng) 分情況討論分情況討論.歸納歸納(gun)(gun)小小結(jié)結(jié)第11頁/共18頁第十二頁，共18頁。 1、由、由 xy 得得 axay 的條件是（的條件是（ ）A.a 0 B.a 0 C.a 0 D.a02、由、由 xy 得得 axay 的條件是（的條件是（ ）A.a0 B.a0 C.a0 D.a03、由、由 ab 得得 am2bm2 的條件是（的條件是（ ）A.m0 B.m0 C.m0 D.m是任意有理數(shù)是任意有理數(shù)4、若、若 a1，則下列各式中錯(cuò)誤的是（，則下列各式中錯(cuò)誤的是（

10、）A.4a4 B.a+56 C. D.a-102a21BDCD學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)(xux)(xux)提提高高第12頁/共18頁第十三頁，共18頁。5 5、若、若a-b0a-bb B.ab0 A.ab B.ab0 C. D.-a-b C. D.-a-b6 6、若、若x x是任意實(shí)數(shù)，則下列不等式中，是任意實(shí)數(shù)，則下列不等式中，恒成立恒成立(chngl)(chngl)的是（的是（ ） A.3x2x B.3x22x2 A.3x2x B.3x22x2 C.3+x2 D.3+x22 C.3+x2 D.3+x220abD DD D第13頁/共18頁第十四頁，共18頁。7、下列各題是否正確、下列各題是否正確(zhng

11、qu)?請說明理由請說明理由(1)如果如果(rgu)ab,那么那么acbc(2)如果如果(rgu)ab,那么那么ac2 bc2(3)如果如果ac2bc2,那么那么ab(4)如果如果ab,那么那么a-b0(5)如果如果axb且且a0,那么那么xb/a第14頁/共18頁第十五頁，共18頁。8、把下列不等式化成、把下列不等式化成(hu chn) x a 或或 x a 的的 形式：形式：（1） x2 3（2） 2 x 3解解: （1）根據(jù)不等式的性質(zhì)）根據(jù)不等式的性質(zhì)(xngzh)1，兩，兩邊都加上邊都加上2得：得： x22 32 即即 x 5（2）根據(jù)）根據(jù)(gnj)不等式的性質(zhì)不等式的性質(zhì)3，兩邊都除以，兩邊都除以2得：得： x 23第15頁/共18頁第十六頁，共18頁。9、利用、利用(lyng)不等式的基本性質(zhì)填空，不等式的基本性質(zhì)填空，（填（填“”或或“”）（1）若）若ab，則，則2a+1 2b+1，（2）若）若 y10，則，則y 8，（3）若）若ab，且，且c0，則，則