江蘇省江都區(qū)六校2021-2022學年中考數(shù)學模擬預測試卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡

2、一并交回。一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1據(jù)資料顯示，地球的海洋面積約為360000000平方千米，請用科學記數(shù)法表示地球海洋面積面積約為多少平方千米( )ABCD2如圖，ABC中，B=55，C=30，分別以點A和點C為圓心，大于AC的長為半徑畫弧，兩弧相交于點M，N作直線MN，交BC于點D，連結AD，則BAD的度數(shù)為（ ）A65B60C55D453在中，下列結論中，正確的是（ ）ABCD4如圖，O是坐標原點，菱形OABC的頂點A的坐標為（3，4），頂點C在x軸的正半軸上，函數(shù)y=（k0）的圖象經(jīng)過點B，則k的值為（）A

3、12B32C32D365如圖，點A是反比例函數(shù)y=的圖象上的一點，過點A作ABx軸，垂足為B點C為y軸上的一點，連接AC，BC若ABC的面積為3，則k的值是（ ）A3B3C6D66如圖中任意畫一個點，落在黑色區(qū)域的概率是（）ABCD507拋物線經(jīng)過第一、三、四象限，則拋物線的頂點必在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限8拋物線y=ax24ax+4a1與x軸交于A，B兩點，C（x1，m）和D（x2，n）也是拋物線上的點，且x12x2，x1+x24，則下列判斷正確的是（）AmnBmnCmnDmn9下列調查中，最適合采用普查方式的是（）A對太原市民知曉“中國夢”內涵情況的調查B對全班同學1

4、分鐘仰臥起坐成績的調查C對2018年央視春節(jié)聯(lián)歡晚會收視率的調查D對2017年全國快遞包裹產(chǎn)生的包裝垃圾數(shù)量的調查10若在同一直角坐標系中，正比例函數(shù)yk1x與反比例函數(shù)y的圖象無交點，則有()Ak1k20Bk1k20Ck1k20Dk1k2011如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象的頂點在第一象限，且過點（0，1）和（1，0）下列結論：ab0，b24a，0a+b+c2，0b1，當x1時，y0，其中正確結論的個數(shù)是A5個B4個C3個D2個12如果，那么（ ）AB CD二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13如圖，拋物線yax2+bx+c與x軸相交于A、B兩點，點A在

5、點B左側，頂點在折線MPN上移動，它們的坐標分別為M（1，4）、P（3，4）、N（3，1）若在拋物線移動過程中，點A橫坐標的最小值為3，則ab+c的最小值是_14因式分解：3x2-6xy+3y2=_15計算：|-3|-1=_16反比例函數(shù)y=的圖象是雙曲線，在每一個象限內，y隨x的增大而減小，若點A（3，y1），B（1，y2），C（2，y3）都在該雙曲線上，則y1、y2、y3的大小關系為_（用“0，此函數(shù)的圖象在一、三象限，11y1y2，20，y10，y2y1y1.故答案為y2y1y1.【點睛】本題考查的知識點是反比例函數(shù)圖像上點的坐標特征，解題的關鍵是熟練的掌握列反比例函數(shù)圖像上點的坐標特征

6、.17、1【解析】點P（m，2）與點Q（3，n）關于原點對稱，m=3，n=2，則（m+n）2018=（3+2）2018=1，故答案為118、1【解析】分析：根據(jù)題意得出點B的坐標，根據(jù)面積平分得出點D的坐標，利用三角形相似可得點A的坐標，從而求出k的值詳解：根據(jù)一次函數(shù)可得：點B的坐標為(1，0)， BD平分ABC的面積，BC=3點D的橫坐標1.5， 點D的坐標為， DE：AB=1：1， 點A的坐標為(1，1)， k=11=1點睛：本題主要考查的是反比例函數(shù)的性質以及三角形相似的應用，屬于中等難度的題型得出點D的坐標是解決這個問題的關鍵三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說

7、明、證明過程或演算步驟19、1【解析】通過已知等式化簡得到未知量的關系，代入目標式子求值.【詳解】（yz）1+（xy）1+（zx）1=（y+z1x）1+（z+x1y）1+（x+y1z）1（yz）1（y+z1x）1+（xy）1（x+y1z）1+（zx）1（z+x1y）1=2，（yz+y+z1x）（yzyz+1x）+（xy+x+y1z）（xyxy+1z）+（zx+z+x1y）（zxzx+1y）=2，1x1+1y1+1z11xy1xz1yz=2，（xy）1+（xz）1+（yz）1=2x，y，z均為實數(shù)，x=y=z20、 (1)y2x200 (2)W2x2280 x8 000(3)售價為70元時，獲得

8、最大利潤，這時最大利潤為1 800元【解析】（1）用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的表達式；（2）利用利潤的定義，求與之間的函數(shù)表達式；（3）利用二次函數(shù)的性質求極值.【詳解】解：(1)設，由題意，得，解得，所求函數(shù)表達式為.(2).(3)，其中，當時，隨的增大而增大，當時，隨的增大而減小，當售價為70元時，獲得最大利潤，這時最大利潤為1800元.考點： 二次函數(shù)的實際應用.21、（1）見解析（2）2【解析】解：（1）證明：連接OA，B=600，AOC=2B=1OA=OC，OAC=OCA=2又AP=AC，P=ACP=2OAP=AOCP=3OAPAOA是O的半徑，PA是O的切線（2）在RtOAP中，P=2

9、，PO=2OA=OD+PD又OA=OD，PD=OAPD=，2OA=2PD=2O的直徑為2（1）連接OA，根據(jù)圓周角定理求出AOC，再由OA=OC得出ACO=OAC=2，再由AP=AC得出P=2，繼而由OAP=AOCP，可得出OAPA，從而得出結論（2）利用含2的直角三角形的性質求出OP=2OA，可得出OPPD=OD，再由PD=，可得出O的直徑22、2 【解析】試題分析：利用相反數(shù)和倒數(shù)的定義即可得出.先因式分解，再代入求出即可.試題解析：是的相反數(shù)，是的倒數(shù)，當時， 點睛:只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù).乘積為的兩個數(shù)互為倒數(shù).23、4【解析】已知ABC是等腰三角形，根據(jù)等腰三角形的性質，作于

10、點，則直線為的中垂線，直線過點，在RtOBH中，用半徑表示出OH的長，即可用勾股定理求得半徑的長【詳解】作于點，則直線為的中垂線，直線過點，即，.【點睛】考查垂徑定理以及勾股定理，掌握垂徑定理是解題的關鍵.24、 (1)見解析;(2)見解析;(3).【解析】（1）利用等腰三角形的性質，證明OCAB即可；（2）證明OCEG，推出GOCGEF即可解決問題；（3）根據(jù)勾股定理和三角函數(shù)解答即可【詳解】證明：（1）OA=OB，AC=BC，OCAB，O是AB的切線（2）OA=OB，AC=BC，AOC=BOC，OE=OF，OFE=OEF，AOB=OFE+OEF，AOC=OEF，OCEF，GOCGEF，OD

11、=OC，ODEG=OGEF（3）AB=4BD，BC=2BD，設BD=m，BC=2m，OC=OD=r，在RtBOC中，OB2=OC2+BC2，即（r+m）2=r2+（2m）2，解得：r=1.5m，OB=2.5m，sinA=sinB=.【點睛】考查圓的綜合題，考查切線的判定、等腰三角形的性質、平行線的性質、勾股定理等知識，解題的關鍵是靈活運用所學知識解決問題25、（1）；（2）；【解析】（1）先求出種植C種樹苗的人數(shù)，根據(jù)現(xiàn)種植A、B、C三種樹苗一共480棵，可以列出等量關系，解出y與x之間的關系；（2）分別求出種植A，B，C三種樹苗的成本，然后相加即可；求出種植C種樹苗工人的人數(shù)，然后用種植C種

12、樹苗工人的人數(shù)總人數(shù)即可求出概率【詳解】解：（1）設種植A種樹苗的工人為x名，種植B種樹苗的工人為y名，則種植C種樹苗的人數(shù)為（80-x-y）人，根據(jù)題意，得：8x+6y+5（80-x-y）=480，整理，得：y=-3x+80；（2）w=158x+126y+85（80-x-y）=80 x+32y+3200，把y=-3x+80代入，得：w=-16x+5760，種植的總成本為5600元時，w=-16x+5760=5600，解得x=10，y=-310+80=50，即種植A種樹苗的工人為10名，種植B種樹苗的工人為50名，種植B種樹苗的工人為：80-10-50=20名采訪到種植C種樹苗工人的概率為：=

13、【點睛】本題主要考查了一次函數(shù)的實際問題，以及概率的求法，能夠將實際問題轉化成數(shù)學模型是解答此題的關鍵26、（1）P=t+2；（2）當0t8時，w=240；當8t12時，w=2t2+12t+16；當12t24時，w=t2+42t+88；此范圍所對應的月銷售量P的最小值為12噸，最大值為19噸【解析】分析：（1）設8t24時，P=kt+b，將A（8，10）、B（24，26）代入求解可得P=t+2；（2）分0t8、8t12和12t24三種情況，根據(jù)月毛利潤=月銷量每噸的毛利潤可得函數(shù)解析式；求出8t12和12t24時，月毛利潤w在滿足336w513條件下t的取值范圍，再根據(jù)一次函數(shù)的性質可得P的最

14、大值與最小值，二者綜合可得答案詳解：（1）設8t24時，P=kt+b，將A（8，10）、B（24，26）代入，得：，解得：，P=t+2；（2）當0t8時，w=（2t+8）=240；當8t12時，w=（2t+8）（t+2）=2t2+12t+16；當12t24時，w=（-t+44）（t+2）=-t2+42t+88；當8t12時，w=2t2+12t+16=2（t+3）2-2，8t12時，w隨t的增大而增大，當2（t+3）2-2=336時，解題t=10或t=-16（舍），當t=12時，w取得最大值，最大值為448，此時月銷量P=t+2在t=10時取得最小值12，在t=12時取得最大值14；當12t24

15、時，w=-t2+42t+88=-（t-21）2+529，當t=12時，w取得最小值448，由-（t-21）2+529=513得t=17或t=25，當12t17時，448w513，此時P=t+2的最小值為14，最大值為19；綜上，此范圍所對應的月銷售量P的最小值為12噸，最大值為19噸點睛：本題主要考查二次函數(shù)的應用，掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式及根據(jù)相等關系列出分段函數(shù)的解析式是解題的前提，利用二次函數(shù)的性質求得336w513所對應的t的取值范圍是解題的關鍵27、（1）NCAB；理由見解析；（2）ABC=ACN；理由見解析；（3）；【解析】（1）根據(jù)ABC，AMN為等邊三角形，得到AB=AC，A

16、M=AN且BAC=MAN=60從而得到BAC-CAM=MAN-CAM，即BAM=CAN，證明BAMCAN，即可得到BM=CN（2）根據(jù)ABC，AMN為等腰三角形，得到AB：BC=1：1且ABC=AMN，根據(jù)相似三角形的性質得到，利用等腰三角形的性質得到BAC=MAN，根據(jù)相似三角形的性質即可得到結論；（3）如圖3，連接AB，AN，根據(jù)正方形的性質得到ABC=BAC=45，MAN=45，根據(jù)相似三角形的性質得出，得到BM=2，CM=8，再根據(jù)勾股定理即可得到答案【詳解】（1）NCAB，理由如下：ABC與MN是等邊三角形，AB=AC，AM=AN，BAC=MAN=60，BAM=CAN，在ABM與ACN中， ，ABMACN（SAS），B=ACN=60，ANC+ACN+CAN=ANC+60+CAN=180，ANC+MAN+BAM=ANC+60+CAN=BAN+ANC=180，CNAB； （2）ABC=ACN，理由如下：=1且ABC=AMN，ABCAMN，AB=BC，BAC=（180ABC），AM=MNMAN=（180AMN），ABC=AMN，BA