大學(xué)物理2013春全部習(xí)題課.

1、習(xí)題課與討論課習(xí)題課與討論課(一一)第一章第一章 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)小結(jié)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)小結(jié)1、質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的描述、質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的描述(1)掌握：掌握：位矢、位移、速度、加速度等物理量的定義及位矢、位移、速度、加速度等物理量的定義及表達(dá)式，能夠從已知的運(yùn)動(dòng)方程求導(dǎo)得到速度、加速度；表達(dá)式，能夠從已知的運(yùn)動(dòng)方程求導(dǎo)得到速度、加速度；同時(shí)能夠從已知的速度或加速度積分得出運(yùn)動(dòng)方程。同時(shí)能夠從已知的速度或加速度積分得出運(yùn)動(dòng)方程。(2)理解：理解：位矢、位移、速度、加速度的位矢、位移、速度、加速度的“矢量性矢量性”和和“瞬時(shí)性瞬時(shí)性”，會(huì)計(jì)算位矢、位移、速度、加速度等的各，會(huì)計(jì)算位矢、位移、速度、加速度等的各種分矢量。種分矢

2、量。2、圓周運(yùn)動(dòng)、圓周運(yùn)動(dòng) (1)掌握：掌握：圓周運(yùn)動(dòng)的角量描述，角速度、角加速度、切圓周運(yùn)動(dòng)的角量描述，角速度、角加速度、切向加速度、法向加速度的計(jì)算及角量與線量的關(guān)系。向加速度、法向加速度的計(jì)算及角量與線量的關(guān)系。(2)理解：理解：勻速率圓周運(yùn)動(dòng)和勻變速率圓周運(yùn)動(dòng)。勻速率圓周運(yùn)動(dòng)和勻變速率圓周運(yùn)動(dòng)。(3)了解：了解：圓周運(yùn)動(dòng)的位矢、位移、速度、加速度在直圓周運(yùn)動(dòng)的位矢、位移、速度、加速度在直角坐標(biāo)、平面極坐標(biāo)、自然坐標(biāo)下的表示。角坐標(biāo)、平面極坐標(biāo)、自然坐標(biāo)下的表示。3、相對(duì)運(yùn)動(dòng)、相對(duì)運(yùn)動(dòng)(1)掌握：掌握：伽利略速度變換關(guān)系，并能計(jì)算相對(duì)運(yùn)動(dòng)問(wèn)伽利略速度變換關(guān)系，并能計(jì)算相對(duì)運(yùn)動(dòng)問(wèn)題。題。(

3、2)理解：理解：運(yùn)動(dòng)的相對(duì)性和獨(dú)立性。運(yùn)動(dòng)的相對(duì)性和獨(dú)立性。1-1 質(zhì)點(diǎn)作曲線運(yùn)動(dòng)，在時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)作曲線運(yùn)動(dòng)，在時(shí)刻 t 質(zhì)點(diǎn)的位矢為質(zhì)點(diǎn)的位矢為 ，速度，速度為為 ，速率為，速率為v，t 至至(t+t)時(shí)間內(nèi)的位移為時(shí)間內(nèi)的位移為 ，路程為，路程為s, 位矢大小的變化量為位矢大小的變化量為r(或稱或稱 )，平均速度為，平均速度為 ，平均，平均速率為速率為 。vrr r vv(1)根據(jù)上述情況根據(jù)上述情況, 則必有則必有( )rsrA )(rsrt r,srBddd0)( 時(shí)有時(shí)有當(dāng)當(dāng)srrt s,rrCddd0)( 時(shí)有時(shí)有當(dāng)當(dāng)srrt r,srDddd0)( 時(shí)有時(shí)有當(dāng)當(dāng)OxyArBrr s

4、ABr trttrr Bvvvv ,A)(2)根據(jù)上述情況根據(jù)上述情況, 則必有則必有( )vvvv ,B)(vvvv ,C)(vvvv ,D)(OxyArBrr s ABr trttrr tr vts vvv tststrtrttddlimlimdd00C yx,r1-2 一質(zhì)點(diǎn)在某瞬時(shí)位于位矢一質(zhì)點(diǎn)在某瞬時(shí)位于位矢 的端點(diǎn)處，對(duì)其速的端點(diǎn)處，對(duì)其速度的大小有四種意見，即度的大小有四種意見，即 trdd(1)trdd)2(tsdd)3(22dddd tytx(4)下列判斷正確的是（下列判斷正確的是（ ）A、只有、只有(1) 、(2)正確正確; B、只有、只有(2)正確正確; C、只有、只有(

5、2) 、(3)正確正確; D、只有、只有(3) 、(4)正確。正確。D1-3 質(zhì)點(diǎn)做曲線運(yùn)動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)做曲線運(yùn)動(dòng)， 表示位矢，表示位矢， 表示速度，表示速度， 表示加表示加速度，速度，s表示路程表示路程, at表示切向加速度表示切向加速度, 對(duì)下列表達(dá)式對(duì)下列表達(dá)式, 即即rvaat dd(1) vv tr dd)2(v ts dd)3(tat dd)4(v下述判斷正確的是（下述判斷正確的是（ ）A、只有、只有(1) 、(4)是對(duì)的是對(duì)的; B、只有、只有(2) 、(4)是對(duì)的是對(duì)的; C、只有、只有(2)是對(duì)的是對(duì)的; D、只有、只有(3)是對(duì)的。是對(duì)的。D1-4、一個(gè)質(zhì)點(diǎn)在做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，則有（

6、、一個(gè)質(zhì)點(diǎn)在做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，則有（ ）A、切向加速度一定改變，法向加速度也改變、切向加速度一定改變，法向加速度也改變;B、切向加速度可能不變，法向加速度一定改變、切向加速度可能不變，法向加速度一定改變;C、切向加速度可能不變，法向加速度不變；、切向加速度可能不變，法向加速度不變；D、切向加速度一定改變，法向加速度不變。、切向加速度一定改變，法向加速度不變。B試求試求: (1)初速度的大小和方向；初速度的大小和方向；(2)加速度的大小和方向。加速度的大小和方向。 1-9 質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程為質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程為2220-153010tty ,tt-x 式中式中x、y的單位為的單位為m，t 的單位為的單位為

7、s。解解:(1)求分速度求分速度 sm6010ddt-txx v sm40-15ddttyy v當(dāng)當(dāng)t =0時(shí)，時(shí)，1-01-0sm15sm10 yx ,-vv初速度大小為初速度大小為:1-220sm18.000 yxvvv，則，則軸的夾角為軸的夾角為與與設(shè)設(shè) xv01412323tano00 ,-xyvvxyOx0vy0v0v (2)求分加速度求分加速度 ,taxx2-sm60dd v2-sm40-dd tayyv加速度大小為加速度大小為:2-22sm1 .72 yxaaa，則，則軸的夾角為軸的夾角為與與設(shè)設(shè) xa143332tano - ,-aaxy xyO xayaa1-13 質(zhì)點(diǎn)沿直線

8、運(yùn)動(dòng)，加速度質(zhì)點(diǎn)沿直線運(yùn)動(dòng)，加速度)s(m4-22 t -a當(dāng)當(dāng)t3s時(shí)，時(shí)，x9m, v=2ms-1, 求質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程。求質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程。解解:(1)由加速度求速度由加速度求速度taddv ttvvtt-ta020d4dd0v sm31403vv t-ttadd v00vv 時(shí)，時(shí)，t30314t-t- vv ttxxtt-ttx0030d314dd0vv0042121-2xtttx v(2)由速度求運(yùn)動(dòng)方程由速度求運(yùn)動(dòng)方程txtxddddvv 利用初始條件利用初始條件: t3s時(shí)，時(shí)，x9m, v=2ms-1, 求出求出x0和和v0。03331342v -1-0sm1 -vm75. 00

9、 x75. 0-121-242 tttx00 xxt 時(shí)，時(shí)，03314vv t-t1-14 一石子從空中由靜止下落，由于空氣阻力，石子一石子從空中由靜止下落，由于空氣阻力，石子并非做自由落體運(yùn)動(dòng)，現(xiàn)測(cè)得其加速度并非做自由落體運(yùn)動(dòng)，現(xiàn)測(cè)得其加速度a=A Bv，式中，式中A、B為正恒量，求石子下落的速度和運(yùn)動(dòng)方程。為正恒量，求石子下落的速度和運(yùn)動(dòng)方程。解解:由加速度求速度由加速度求速度vvBAta ddtBAdd v-v ttBA00ddvv-vtABAB v-ln1 tBeBA -1vOy tBeBAty -1ddv 12 tBeBAtBAy ttByteBAy00d-1d1-17 質(zhì)點(diǎn)在質(zhì)點(diǎn)

10、在Oxy平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)方程為平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)方程為jti t.r)sm(2.0m19.0)sm02(2-2-1 求：求：(1)質(zhì)點(diǎn)的軌跡方程；質(zhì)點(diǎn)的軌跡方程；(2)在在t1=1.0s到到t2=2.0s時(shí)間內(nèi)的平均速度；時(shí)間內(nèi)的平均速度；(3) t1=1.0s時(shí)的速度及切向和法向加速度時(shí)的速度及切向和法向加速度; (4) t1=1.0s時(shí)質(zhì)點(diǎn)所在處軌道的曲率半徑。時(shí)質(zhì)點(diǎn)所在處軌道的曲率半徑。解：解：(1)由運(yùn)動(dòng)方程求軌跡方程由運(yùn)動(dòng)方程求軌跡方程22.019.002t-y , t.x 軌跡方程為軌跡方程為25 . 019.0 x-y (2)在在t1=1.0s到到t2=2.0s時(shí)間內(nèi)的平均速度

11、時(shí)間內(nèi)的平均速度 1-1212sm6.002 j-i.t-tr-rtrv(3) t1=1.0s時(shí)的速度及切向和法向加速度時(shí)的速度及切向和法向加速度;jtyitxjiyxdddd vvv -1sm.0402 j t-i. jtyitxa2222dddd 2-sm.04 j- 1-sm.04021 j-i.v(4) t1=1.0s時(shí)質(zhì)點(diǎn)所在處軌道的曲率半徑時(shí)質(zhì)點(diǎn)所在處軌道的曲率半徑 ttyxttteeteta2-22s1sm58. 3dddd vvv 1-22sm47. 41 yxvvvnnttneea-aa-222s1sm79. 1 -12sm17.1179. 147. 4 n2av 習(xí)題課與討

12、論課習(xí)題課與討論課(二二)21 。 cottancossingD ;gC ;gB ;gA amm aTFgm FamgmFFT cotmgF cotga D 質(zhì)量為質(zhì)量為m的物體用的物體用平行于斜面的細(xì)線連接并平行于斜面的細(xì)線連接并置于光滑的斜面上，若斜置于光滑的斜面上，若斜面向左方作加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)面向左方作加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)物體剛脫離斜面時(shí)，他的物體剛脫離斜面時(shí)，他的加速度的大小為加速度的大小為( ) 。22NFfF 。的的大大小小為為靜靜摩摩擦擦力力的的逐逐漸漸增增大大時(shí)時(shí)，物物體體所所受受當(dāng)當(dāng) FFfN 無(wú)無(wú)法法確確定定。值值時(shí)時(shí)就就保保持持不不變變；增增大大，達(dá)達(dá)到到某某一一最最大大開開始始隨

13、隨成成正正比比的的增增大大；隨隨不不為為零零，但但保保持持不不變變；DFCFBANNNgmfFNF0 gmFf0 NFNmgFfA23 決定。決定。還應(yīng)由汽車的質(zhì)量還應(yīng)由汽車的質(zhì)量不得大于不得大于必須等于必須等于不得小于不得小于mD gRCgRB gRA ; ; ; RmmgFf2v RvfFgRm vRmmgm2v gR 不得大于不得大于C 一段路面水平的公路一段路面水平的公路,轉(zhuǎn)彎處軌道半徑為轉(zhuǎn)彎處軌道半徑為R,汽車輪汽車輪胎與路面間的摩擦因數(shù)為胎與路面間的摩擦因數(shù)為 ,要使汽車不至于發(fā)生側(cè)向要使汽車不至于發(fā)生側(cè)向打滑打滑,汽車在該處的行駛速率汽車在該處的行駛速率( ) 。24 。不變，其

14、速率不斷增加不變，其速率不斷增加它受到的合外力的大小它受到的合外力的大小向圓心向圓心變化，但是方向永遠(yuǎn)指變化，但是方向永遠(yuǎn)指它受到的合外力的大小它受到的合外力的大小的大小不斷增加的大小不斷增加它受到的軌道的作用力它受到的軌道的作用力變變向圓心，其速率保持不向圓心，其速率保持不它的加速度方向永遠(yuǎn)指它的加速度方向永遠(yuǎn)指D CBA ; ; ;tmamg cosONF gm 物體沿固定光滑圓弧軌道由靜止下滑，在下滑過(guò)物體沿固定光滑圓弧軌道由靜止下滑，在下滑過(guò)程中，則程中，則( )Rmmamg-FnN2sinv sin2mgRmFN vB25繩中張力：繩中張力：amFT 。 2 ; ;21 ;85mgD

15、 mgC mgBmgAgmTFAamNFa gmTFBama amF-mamgT mggmmgmamgFT85412121 Ammmga:BA 41已已知知ABaTF TF 2-14 質(zhì)點(diǎn)在力質(zhì)點(diǎn)在力F 的作用下沿的作用下沿 x 軸作直線運(yùn)動(dòng)軸作直線運(yùn)動(dòng), m=10kg, F=120t+40(N), x0=5m, v0=6.0ms-1, 求質(zhì)點(diǎn)任意時(shí)刻的求質(zhì)點(diǎn)任意時(shí)刻的速度和位置。速度和位置。yxO0 x0vF解解: 根據(jù)牛頓第二定律和根據(jù)牛頓第二定律和加速度的定義可得加速度的定義可得:ta ma,Fddv tmFddv ttdd1040120v ttd412d v ttd412d v ttt

16、0d412d0vvv20 . 60 . 40 . 6tt vtx dd v又又txddv txxtttx02d0 . 60 . 40 . 6d0320 . 20 . 20 . 60 . 5tttx yxO0 x0vF218 已知：小球質(zhì)量為已知：小球質(zhì)量為m, r, , 求：求： 和和FNADCBOr 解解: 選如圖所示選如圖所示的自然坐標(biāo)系的自然坐標(biāo)系 PNFtenetm-mgFtddsinv rmmg-FF2Nnv costm-mgFtddsinv trtsdddd vv ddrt ddsinrg-vv vvv090ddsin0 -rg- cos2rg v cos2rg vrgr cos2

17、 v cos3cos2mgrmmgFNv小球?qū)壍赖淖饔昧樾∏驅(qū)壍赖淖饔昧? cos3mg-FFNN 方方向向相相反反。負(fù)負(fù)號(hào)號(hào)表表示示和和nenNe mg-F cos3 rmmg-FF2Nnv cos2-21一物體自地球表面以速率一物體自地球表面以速率v0豎直上拋假定空氣豎直上拋假定空氣對(duì)物體阻力的值為對(duì)物體阻力的值為Fr= kmv2,其中其中m為物體的質(zhì)量，為物體的質(zhì)量，k為為常量，試求：常量，試求：(1)該物體能上升的高度；該物體能上升的高度；(2)物體返回地物體返回地面時(shí)速度的值。面時(shí)速度的值。(設(shè)重力加速度為常量設(shè)重力加速度為常量) gmfFvyOgmfFvymtmkm-mg-

18、dddd2vvvv 0200maxddvvvvkg-yy 20maxln21vkggk-yfFyOgmfFvymkmmg-dd2vvv 0max020ddvvvvk-g-yy212001-gk vvv下落過(guò)程下落過(guò)程:222 已知：摩托車質(zhì)量為已知：摩托車質(zhì)量為m, 牽引力為牽引力為F，阻力正比阻力正比于速度平方，最大速率于速度平方，最大速率vm, 求：從靜止加速到求：從靜止加速到 vm/2所所需的時(shí)間和所走過(guò)的路程。需的時(shí)間和所走過(guò)的路程。解解: 根據(jù)牛頓第二定律根據(jù)牛頓第二定律gmfFxyOFtmk-Fdd2vv mtavvv 時(shí)時(shí)，當(dāng)當(dāng)加加速速度度0dd2mFkv tmF-Fmdd22v

19、vv mm-t-Fmtvvvv2101220d1d3ln2Fmtmv xmtmF-Fmdddd22vvvvv mm-x-Fmxvvvvv2101220d1dFmFmxmm22144. 034ln2vv 習(xí)題課與討論課習(xí)題課與討論課(三三)3-1對(duì)質(zhì)點(diǎn)組有以下幾種說(shuō)法：對(duì)質(zhì)點(diǎn)組有以下幾種說(shuō)法：(1)質(zhì)點(diǎn)組總動(dòng)量的改變與內(nèi)力無(wú)關(guān)質(zhì)點(diǎn)組總動(dòng)量的改變與內(nèi)力無(wú)關(guān);(2)質(zhì)點(diǎn)組總動(dòng)能的改變與內(nèi)力無(wú)關(guān)質(zhì)點(diǎn)組總動(dòng)能的改變與內(nèi)力無(wú)關(guān);(3)質(zhì)點(diǎn)組機(jī)械能的改變與保守內(nèi)力無(wú)關(guān)質(zhì)點(diǎn)組機(jī)械能的改變與保守內(nèi)力無(wú)關(guān);下列對(duì)上述說(shuō)法判斷正確的是下列對(duì)上述說(shuō)法判斷正確的是: ( )(A)只有只有(1)是正確的是正確的; (B)

20、(1)、(2)是正確的是正確的; (C)(1)、(3)是正確的是正確的;(D)(2)、(3)是正確的。是正確的。C3-3對(duì)功的概念有以下幾種說(shuō)法：對(duì)功的概念有以下幾種說(shuō)法：(1)保守力作正功時(shí)保守力作正功時(shí), 系統(tǒng)內(nèi)相應(yīng)的勢(shì)能增加系統(tǒng)內(nèi)相應(yīng)的勢(shì)能增加;(2)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)經(jīng)一閉合路徑質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)經(jīng)一閉合路徑, 保守力對(duì)質(zhì)點(diǎn)作的功為零保守力對(duì)質(zhì)點(diǎn)作的功為零;(3)作用力和反作用力大小相等作用力和反作用力大小相等、方向相反、方向相反, 所以兩者所所以兩者所作的功的代數(shù)和為零作的功的代數(shù)和為零;下列對(duì)上述說(shuō)法判斷正確的是下列對(duì)上述說(shuō)法判斷正確的是: ( )(A)(1) 、(2)是正確的是正確的; (B)(2)

21、 、(3)是正確的是正確的; (C)只有只有(2)是正確的是正確的;(D)只有只有(3)是正確的。是正確的。C3-4 如圖所示如圖所示, 桌面光滑，桌面光滑，A和和C、B和和D之間的摩擦之間的摩擦系數(shù)均不為零。首先用外力沿水平方向推壓系數(shù)均不為零。首先用外力沿水平方向推壓A和和B，使，使彈簧被壓縮，然后撤掉外力，則在彈簧被壓縮，然后撤掉外力，則在A和和B彈開的過(guò)程中，彈開的過(guò)程中，對(duì)對(duì)A、B、C、D和彈簧組成的系統(tǒng)，有和彈簧組成的系統(tǒng)，有( )(A)動(dòng)量守恒，機(jī)械能守恒動(dòng)量守恒，機(jī)械能守恒; (B)動(dòng)量不守恒，機(jī)械能守恒動(dòng)量不守恒，機(jī)械能守恒; (C)動(dòng)量不守恒，機(jī)械能不守恒動(dòng)量不守恒，機(jī)械能

22、不守恒;(D)動(dòng)量守恒，動(dòng)量守恒，機(jī)械能不一定守恒。機(jī)械能不一定守恒。DACDB3-5 如圖所示如圖所示, 子彈射入放在水平光滑地面上靜止的子彈射入放在水平光滑地面上靜止的木塊后而穿出，下列說(shuō)法正確的是木塊后而穿出，下列說(shuō)法正確的是( )(A)子彈減少的動(dòng)能轉(zhuǎn)變?yōu)槟緣K的動(dòng)能子彈減少的動(dòng)能轉(zhuǎn)變?yōu)槟緣K的動(dòng)能; (B)子彈子彈木塊系統(tǒng)的機(jī)械能守恒木塊系統(tǒng)的機(jī)械能守恒; (C)子彈動(dòng)能的減少等于子彈克服木塊阻力所做的功；子彈動(dòng)能的減少等于子彈克服木塊阻力所做的功；(D)子彈克服木塊阻力所做的功等于這一過(guò)程產(chǎn)生的熱。子彈克服木塊阻力所做的功等于這一過(guò)程產(chǎn)生的熱。Cvf阻力阻力(摩擦力摩擦力) f 對(duì)子彈

23、做的功對(duì)子彈做的功(負(fù)功負(fù)功)： CAsfAd阻阻子子根據(jù)動(dòng)能定理根據(jù)動(dòng)能定理sdABC子子阻阻子子kCAEm-msfA 222121dvv子彈損耗的動(dòng)能：子彈損耗的動(dòng)能：放放熱熱木木子子QEEkk 系統(tǒng)的外力和內(nèi)力作功的總和等于系統(tǒng)動(dòng)能的增量系統(tǒng)的外力和內(nèi)力作功的總和等于系統(tǒng)動(dòng)能的增量。kkkiiiiiieEEEmmAA 122122)2121(vv子子木木摩摩木木阻阻子子Esf sfAABACA dd子子木木Esfsf sfBACBBA ddd子子木木EsfCB d木木子子子子木木kkEEE 木木子子kkCBEEsf d子子木木EsfCB d木木子子子子木木kkEEE 木木子子kCBkE

24、sfE d放出熱量放出熱量木塊動(dòng)能增加木塊動(dòng)能增加3-8 Fx=30+4t(式中式中Fx的單位為的單位為N, t的單位為的單位為s)的合外的合外力作用在質(zhì)量力作用在質(zhì)量m=10kg的物體上的物體上, 試求試求:(1)在開始在開始2s內(nèi)此內(nèi)此力的沖量力的沖量I;(2)若沖量若沖量I=300Ns, 此力作用的時(shí)間此力作用的時(shí)間;(3)若物若物體的初速度體的初速度v1=10 ms-1，方向與，方向與Fx相同，在相同，在t=6.86s時(shí)時(shí),此此物體的速度物體的速度v2。 ttFId)(解解:(1)開始開始2s內(nèi)此力的沖量?jī)?nèi)此力的沖量: ttt0d4302230tt sN682223022 I(2)若沖

25、量若沖量I=300Ns, 此力作用的時(shí)間為此力作用的時(shí)間為:2230300tt s86. 6 t(3)若物體的初速度從若物體的初速度從v1=10 ms-1，方向與，方向與Fx相同，在相同，在t=6.86s時(shí)時(shí),此物體的速度此物體的速度v2:12vvmmI 應(yīng)用質(zhì)點(diǎn)動(dòng)量定理應(yīng)用質(zhì)點(diǎn)動(dòng)量定理mmI12vv sm40101010003 一人從一人從10.0m深的井中提水，深的井中提水，起始桶中裝有起始桶中裝有10.0kg的水，由于水桶的水，由于水桶漏水，每升高漏水，每升高1.00m要漏去要漏去0.20kg的水，的水，求水桶被勻速地從井中提到井口，人求水桶被勻速地從井中提到井口，人所作的功所作的功xm

26、10OxGT解：解：(1)選水面為選水面為x軸的零點(diǎn)，向上為正。軸的零點(diǎn)，向上為正。當(dāng)桶上升到當(dāng)桶上升到x處時(shí)漏掉的水為處時(shí)漏掉的水為0.2xkg。此時(shí)桶和水的重量此時(shí)桶和水的重量G為為(10-0.2x)g，它，它隨高度的增加而減少，即重力是一個(gè)隨高度的增加而減少，即重力是一個(gè)變力。因此相應(yīng)的拉力變力。因此相應(yīng)的拉力T也是一個(gè)變也是一個(gè)變力，且大小和重力相等，力，且大小和重力相等，T=G。根據(jù)。根據(jù)功的定義，拉力作的功為：功的定義，拉力作的功為：3-20 J8821 . 010d2 . 010d1002100100 xggx xgxxTA拉拉討論討論重力作的功有是多少呢？重力作的功有是多少呢？

27、 重力的方向和桶運(yùn)動(dòng)的方向相反，所以重力作負(fù)功。重力的方向和桶運(yùn)動(dòng)的方向相反，所以重力作負(fù)功。由于重力作功只和路徑的始末位置有關(guān)，而且重力只對(duì)由于重力作功只和路徑的始末位置有關(guān)，而且重力只對(duì)到達(dá)進(jìn)口的水到達(dá)進(jìn)口的水(m=100.210=8kg)作了功作了功, 其它的水其它的水(2kg)由于又流回到井底，所以重力對(duì)它們不作功。重由于又流回到井底，所以重力對(duì)它們不作功。重力作功為：力作功為：J784108 . 98 mghA重重解解:(1)重力做的功為：重力做的功為： 一質(zhì)量為一質(zhì)量為0.20kg的球，系在長(zhǎng)為的球，系在長(zhǎng)為2.00m的細(xì)繩上的細(xì)繩上, 細(xì)繩的另一端系在天花板上。把小球移至使細(xì)繩與

28、豎直細(xì)繩的另一端系在天花板上。把小球移至使細(xì)繩與豎直方向成方向成300角的位置，然后由靜止放開。求角的位置，然后由靜止放開。求:(1)在繩索從在繩索從300角到角到00角的過(guò)程中，重力和張力所作的功；角的過(guò)程中，重力和張力所作的功；(2)物體物體在最低位置時(shí)的動(dòng)能和速率在最低位置時(shí)的動(dòng)能和速率;(3)在最低位置時(shí)的張力。在最低位置時(shí)的張力。3-21PTF cosllmghPWp 030cos228 . 92 . 0 做功為零。做功為零。TFJ53. 0 (2)物體在最低位置時(shí)的動(dòng)能和速率物體在最低位置時(shí)的動(dòng)能和速率lmPFT2v J53. 0 pkWE221vmEk 1sm3 . 220. 0

29、53. 02 mE2v(3)在最低位置時(shí)的張力。在最低位置時(shí)的張力。N49. 22 lmmgFTvPTF3-27求冰塊離開屋面的位置及在該位置的速度求冰塊離開屋面的位置及在該位置的速度R ABvNFPR勢(shì)能零點(diǎn)勢(shì)能零點(diǎn)冰塊、屋面、地球作為系冰塊、屋面、地球作為系統(tǒng)，機(jī)械能守恒：統(tǒng)，機(jī)械能守恒： sin212mgRmmgR v根據(jù)牛頓第二定律：根據(jù)牛頓第二定律：RmF-mgN2sinv 冰塊脫離屋面時(shí)支持力：冰塊脫離屋面時(shí)支持力：FN0 RmF-mgmgRmmgRN22sinsin21vv gR32 v32sin 08 .41 速度與重力方向的夾角為速度與重力方向的夾角為08 .41 ABvNF

30、PR3-32AvyxOBvAv x、y方向動(dòng)量守恒：方向動(dòng)量守恒： coscosAABBAmmmvvv sinsin0AABBm-mvv 質(zhì)量為質(zhì)量為7.210-23kg, 速率為速率為6.0 107ms-1的粒的粒子子A，與另一個(gè)質(zhì)量為其一半而靜止的粒子，與另一個(gè)質(zhì)量為其一半而靜止的粒子B發(fā)生二維發(fā)生二維完全彈性碰撞，碰撞后粒子完全彈性碰撞，碰撞后粒子A的速率為的速率為5.0 107ms-1。求求(1)粒子粒子B的速率及相對(duì)粒子的速率及相對(duì)粒子A原來(lái)速度方向的偏轉(zhuǎn)角原來(lái)速度方向的偏轉(zhuǎn)角; (2)粒子粒子A的偏轉(zhuǎn)角。的偏轉(zhuǎn)角。 機(jī)械能守恒：機(jī)械能守恒：222212121AABmmmBAvvv

31、-1722sm1069. 42 AAB-vvv222243arccos022 AAAAvvvv 65443arccos0 ABvv coscosAABBAmmmvvv sinsin0AABBm-mvv 222212121AABmmmBAvvv 習(xí)題課與討論課習(xí)題課與討論課(四四)第四章第四章 剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)小結(jié)剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)小結(jié)(1) 掌握：掌握：轉(zhuǎn)動(dòng)定律；質(zhì)點(diǎn)的角動(dòng)量定理和角動(dòng)量守恒轉(zhuǎn)動(dòng)定律；質(zhì)點(diǎn)的角動(dòng)量定理和角動(dòng)量守恒定律；剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的角動(dòng)量定理和角動(dòng)量守恒定律；定律；剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的角動(dòng)量定理和角動(dòng)量守恒定律；剛體繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的動(dòng)能定理。剛體繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的動(dòng)能定理。(2) 理解：理解：剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的

32、角位移、角速度和角加速度；剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的角位移、角速度和角加速度；勻變速轉(zhuǎn)動(dòng)公式；角量與線量的關(guān)系；力矩；轉(zhuǎn)動(dòng)慣勻變速轉(zhuǎn)動(dòng)公式；角量與線量的關(guān)系；力矩；轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；平行軸定理；角動(dòng)量；沖量矩；力矩作功；力矩量；平行軸定理；角動(dòng)量；沖量矩；力矩作功；力矩的功率；轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能。的功率；轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能。(3) 了解：了解：*經(jīng)典力學(xué)的成就和局限性。經(jīng)典力學(xué)的成就和局限性。41有兩個(gè)力作用在一個(gè)有固定轉(zhuǎn)軸的剛體上：有兩個(gè)力作用在一個(gè)有固定轉(zhuǎn)軸的剛體上：(1)這兩個(gè)力都平行于軸作用時(shí)這兩個(gè)力都平行于軸作用時(shí), 它們對(duì)軸的合力矩一定是零。它們對(duì)軸的合力矩一定是零。(2)這兩個(gè)力都垂直于軸作用時(shí)這兩個(gè)力都垂直于軸作用時(shí)

33、, 它們對(duì)軸的合力矩可能是零。它們對(duì)軸的合力矩可能是零。(3)當(dāng)這兩個(gè)力的合力為零時(shí)當(dāng)這兩個(gè)力的合力為零時(shí), 它們對(duì)軸的合力矩也一定是零。它們對(duì)軸的合力矩也一定是零。(4)當(dāng)這兩個(gè)力對(duì)軸的合力矩為零時(shí)當(dāng)這兩個(gè)力對(duì)軸的合力矩為零時(shí), 它們的合力也一定是零。它們的合力也一定是零。下列對(duì)上述說(shuō)法判斷正確的是下列對(duì)上述說(shuō)法判斷正確的是: ( )(A)只有只有(1)是正確的是正確的; (B)(1)、(2)是正確的是正確的, (3)、(4)錯(cuò)誤錯(cuò)誤; (C)(1)、(2)、(3)是正確的是正確的, (4)錯(cuò)誤錯(cuò)誤;(D)(1)、(2)、(3)、(4)都是正確的。都是正確的。B42關(guān)于力矩有以下幾種說(shuō)法：關(guān)

34、于力矩有以下幾種說(shuō)法：(1)對(duì)某個(gè)定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體而言對(duì)某個(gè)定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體而言, 內(nèi)力矩不會(huì)改變剛體的角內(nèi)力矩不會(huì)改變剛體的角加速度。加速度。(2)一對(duì)作用力和反作用力對(duì)同一軸的力矩之和必為零。一對(duì)作用力和反作用力對(duì)同一軸的力矩之和必為零。(3)質(zhì)量相等質(zhì)量相等, 形狀和大小不同的兩個(gè)物體形狀和大小不同的兩個(gè)物體, 在相同力矩的在相同力矩的作用下作用下, 它們的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)一定相同。它們的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)一定相同。下列對(duì)上述說(shuō)法判斷正確的是下列對(duì)上述說(shuō)法判斷正確的是: ( )(A)只有只有(2)是正確的是正確的; (B)(1)、(2)是正確的是正確的; (C)(2)、(3)是正確的是正確的;(D)(1)、(2)

35、、(3)都是正確的。都是正確的。B43 均勻細(xì)棒均勻細(xì)棒OA可繞通過(guò)其一端可繞通過(guò)其一端O而與棒垂直的水而與棒垂直的水平固定光滑軸轉(zhuǎn)動(dòng)平固定光滑軸轉(zhuǎn)動(dòng), 如圖所示如圖所示, 今使棒從水平位置由靜今使棒從水平位置由靜止開始自由下落止開始自由下落, 在棒擺到豎直位置的過(guò)程中下述說(shuō)法在棒擺到豎直位置的過(guò)程中下述說(shuō)法正確的是正確的是: ( )(A)角速度從小到大角速度從小到大, 角加速度不變角加速度不變; (B)角速度從小到大角速度從小到大, 角加速度從小到大角加速度從小到大; (C)角速度從小到大角速度從小到大, 角加速度從大到小角加速度從大到小;(D)角速度不變角速度不變, 角加速度為零。角加速度

36、為零。C44 一圓盤繞通過(guò)盤心且垂直于盤面的水平軸轉(zhuǎn)動(dòng)一圓盤繞通過(guò)盤心且垂直于盤面的水平軸轉(zhuǎn)動(dòng), 軸間摩擦不計(jì)軸間摩擦不計(jì), 如圖射來(lái)兩個(gè)質(zhì)量相同如圖射來(lái)兩個(gè)質(zhì)量相同, 速度大小相同速度大小相同, 方向相反并在一條直線上的子彈方向相反并在一條直線上的子彈, 它們同時(shí)射入圓盤并它們同時(shí)射入圓盤并且留在盤內(nèi)且留在盤內(nèi), 則子彈射入后的瞬間則子彈射入后的瞬間,圓盤和子彈系統(tǒng)的角圓盤和子彈系統(tǒng)的角動(dòng)量動(dòng)量L以及圓盤的角速度以及圓盤的角速度 的變化情況為的變化情況為 ( )(A)L不變不變, 增大增大; (B)兩者均不變兩者均不變; (C)L不變不變, 減少減少;(D)兩者均不確定。兩者均不確定。C41

37、3 如圖所示，質(zhì)量如圖所示，質(zhì)量m1=16 kg的實(shí)心圓柱體的實(shí)心圓柱體A，其半，其半徑為徑為r =15cm，可以繞其固定水平軸轉(zhuǎn)動(dòng)，阻力忽略不，可以繞其固定水平軸轉(zhuǎn)動(dòng)，阻力忽略不計(jì)。一條輕的柔繩繞在圓柱體上，其另一端系一個(gè)質(zhì)計(jì)。一條輕的柔繩繞在圓柱體上，其另一端系一個(gè)質(zhì)量為量為m2=8.0kg的物體的物體B，求：，求：(1)物體物體B由靜止開始下降由靜止開始下降1.0s后的距離；后的距離；(2)繩的張力。繩的張力。1m2mABrA1P TFNFaB2PTF 解：解：(1)對(duì)對(duì)A物體利用轉(zhuǎn)動(dòng)定律物體利用轉(zhuǎn)動(dòng)定律: 2121rmJrFT A1P TFNFaB2PTF 對(duì)對(duì)B物體利用牛頓定律物體利

38、用牛頓定律:21222mmgma amF-gmF-PTT222 ,ra ,FFTT 2121rmJrFT m45. 222121222 mmgtmats(2)繩中張力為繩中張力為:amF-gmT22 N2 .39221212 mmgmma-gmFFNN4-27 一質(zhì)量為一質(zhì)量為1.12kg，長(zhǎng)為，長(zhǎng)為1.0m的均勻細(xì)棒，支點(diǎn)在棒的均勻細(xì)棒，支點(diǎn)在棒的上端點(diǎn)，開始時(shí)棒自由懸掛。當(dāng)以的上端點(diǎn)，開始時(shí)棒自由懸掛。當(dāng)以100N的力打擊它的力打擊它的下端點(diǎn)，打擊時(shí)間為的下端點(diǎn)，打擊時(shí)間為0.02s, (1)若打擊前棒是靜止的，若打擊前棒是靜止的，求打擊時(shí)其角動(dòng)量的變化；求打擊時(shí)其角動(dòng)量的變化；(2)棒的

39、最大偏轉(zhuǎn)角。棒的最大偏轉(zhuǎn)角。Fh Ol根據(jù)剛體的角動(dòng)量定理根據(jù)剛體的角動(dòng)量定理12-d21LLtMtt tFlJtML 0d -12smkg0 . 2 L取棒和地球?yàn)橐幌到y(tǒng)取棒和地球?yàn)橐幌到y(tǒng), 選選O點(diǎn)為勢(shì)能零點(diǎn)點(diǎn)為勢(shì)能零點(diǎn), 在轉(zhuǎn)動(dòng)的在轉(zhuǎn)動(dòng)的過(guò)程中系統(tǒng)的機(jī)械能守恒過(guò)程中系統(tǒng)的機(jī)械能守恒:202121cos21 J-mglmgl Fh Ol cos21212120mgl-lmg-J 0238. 00 . 18 . 912. 102. 01003131cos2222 -glmtF- 088.63 tFlJ 0 22121 JtFlJ-mgl 3212122 mltFl-mgl431 質(zhì)量為質(zhì)量為

40、0.50kg，長(zhǎng)為，長(zhǎng)為0.40m的均勻細(xì)棒，可繞垂的均勻細(xì)棒，可繞垂直于棒的一端的水平軸轉(zhuǎn)動(dòng)。如將此棒放在水平位置，直于棒的一端的水平軸轉(zhuǎn)動(dòng)。如將此棒放在水平位置，然后任其落下，求：然后任其落下，求：(1)當(dāng)棒轉(zhuǎn)過(guò)當(dāng)棒轉(zhuǎn)過(guò)600時(shí)的角加速度和角時(shí)的角加速度和角速度；速度；(2)下落到豎直位置時(shí)的動(dòng)能；下落到豎直位置時(shí)的動(dòng)能；(3)下落到豎直位下落到豎直位置時(shí)的角速度。置時(shí)的角速度。P Ol(1)根據(jù)轉(zhuǎn)動(dòng)定律根據(jù)轉(zhuǎn)動(dòng)定律 JM 231cos21mllmg lg2cos3 2-0s4 .18260cos3 lg dddddddd tt dd 06000dd -1600s98. 7sin30 lg

41、 (2)根據(jù)機(jī)械能守恒定律，棒下落到豎直位置時(shí)的動(dòng)能為根據(jù)機(jī)械能守恒定律，棒下落到豎直位置時(shí)的動(dòng)能為:J0.9821 mglEk(3) 棒下落到豎直位置時(shí)的角速度棒下落到豎直位置時(shí)的角速度 為為:mglJEk21212 -1s57. 83 lg 相對(duì)論習(xí)題課與討論課相對(duì)論習(xí)題課與討論課(十四十四)第十四章第十四章 相對(duì)論小結(jié)相對(duì)論小結(jié)(1)掌握：掌握：洛倫坐標(biāo)茲變換式；動(dòng)量與速度的關(guān)系；狹洛倫坐標(biāo)茲變換式；動(dòng)量與速度的關(guān)系；狹義相對(duì)論力學(xué)的基本方程；質(zhì)量與能量的關(guān)系；動(dòng)量與義相對(duì)論力學(xué)的基本方程；質(zhì)量與能量的關(guān)系；動(dòng)量與能量的關(guān)系。能量的關(guān)系。 (2)理解：理解：伽利略變換式；牛頓的絕對(duì)時(shí)空觀

42、；狹義相伽利略變換式；牛頓的絕對(duì)時(shí)空觀；狹義相對(duì)論的時(shí)空觀；狹義相對(duì)論的兩個(gè)基本假設(shè)（狹義相對(duì)對(duì)論的時(shí)空觀；狹義相對(duì)論的兩個(gè)基本假設(shè)（狹義相對(duì)論的基本原理）；洛倫速度茲變換式；同時(shí)的相對(duì)性；論的基本原理）；洛倫速度茲變換式；同時(shí)的相對(duì)性；長(zhǎng)度收縮；時(shí)間延緩；相對(duì)論性動(dòng)量和能量；。長(zhǎng)度收縮；時(shí)間延緩；相對(duì)論性動(dòng)量和能量；。 (3)了解：了解：邁克耳孫邁克耳孫-莫雷實(shí)驗(yàn)；莫雷實(shí)驗(yàn)；*光的多普勒效應(yīng)；光的多普勒效應(yīng)；14-1(1)兩相互作用的粒子系統(tǒng)對(duì)某一慣性系滿足動(dòng)量守恒，兩相互作用的粒子系統(tǒng)對(duì)某一慣性系滿足動(dòng)量守恒，對(duì)另一個(gè)慣性系來(lái)說(shuō)，其動(dòng)量不一定守恒對(duì)另一個(gè)慣性系來(lái)說(shuō)，其動(dòng)量不一定守恒;(2)

43、在真空中，光的速度與光的頻率、光源的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)無(wú)在真空中，光的速度與光的頻率、光源的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)無(wú)關(guān)關(guān);(3)在任何慣性系當(dāng)中，光在真空中沿任何方向的傳播速在任何慣性系當(dāng)中，光在真空中沿任何方向的傳播速率都相同。率都相同。下列對(duì)上述說(shuō)法判斷正確的是下列對(duì)上述說(shuō)法判斷正確的是: ( )(A)只有只有(1)、(2)是正確的是正確的; (B)(1)、(3)是正確的是正確的; (C)(2)、(3)是正確的是正確的; (D)三種說(shuō)法都正確。三種說(shuō)法都正確。下列說(shuō)法中下列說(shuō)法中C(A)在一個(gè)慣性系中兩個(gè)同時(shí)的事件，在另一慣性系中在一個(gè)慣性系中兩個(gè)同時(shí)的事件，在另一慣性系中一定是同時(shí)事件一定是同時(shí)事件; (B)在

44、一個(gè)慣性系中兩個(gè)同時(shí)的事件，在另一慣性系中在一個(gè)慣性系中兩個(gè)同時(shí)的事件，在另一慣性系中一定是不同時(shí)事件一定是不同時(shí)事件; (C)在一個(gè)慣性系中兩個(gè)同時(shí)又同地的事件，在另一慣在一個(gè)慣性系中兩個(gè)同時(shí)又同地的事件，在另一慣性系中一定是同時(shí)又同地事件性系中一定是同時(shí)又同地事件; (D)在一個(gè)慣性系中兩個(gè)同時(shí)不同地的事件，在另一慣在一個(gè)慣性系中兩個(gè)同時(shí)不同地的事件，在另一慣性系中只可能同時(shí)不同地；性系中只可能同時(shí)不同地；(E)在一個(gè)慣性系中兩個(gè)同時(shí)不同地的事件，在另一慣在一個(gè)慣性系中兩個(gè)同時(shí)不同地的事件，在另一慣性系中只可能同地不同時(shí)。性系中只可能同地不同時(shí)。142按照相對(duì)論的時(shí)空觀按照相對(duì)論的時(shí)空觀,

45、 判斷下列敘述中正確的是判斷下列敘述中正確的是C有一細(xì)棒固定在有一細(xì)棒固定在S系中，它與系中，它與Ox軸的夾角為軸的夾角為60o，如，如果果S系以速度系以速度 u 沿沿Ox方向相對(duì)于方向相對(duì)于S系運(yùn)動(dòng)，系運(yùn)動(dòng)，S系中觀察系中觀察者測(cè)得細(xì)棒與者測(cè)得細(xì)棒與Ox軸的夾角軸的夾角( )(A)等于等于60o ; (B)大于大于60o ;(C) 小于小于60o 。14-3BSS x xO14-15 在在S系系中觀察到兩個(gè)事件中觀察到兩個(gè)事件同時(shí)同時(shí)發(fā)生在發(fā)生在 x軸上，其空軸上，其空間距離是間距離是1000m, 在在S系中觀察這兩個(gè)事件之間的空間距系中觀察這兩個(gè)事件之間的空間距離是離是2000m, 求在求

46、在S系中這兩個(gè)事件的系中這兩個(gè)事件的時(shí)間間隔時(shí)間間隔。解解: 由洛侖茲變換由洛侖茲變換21),(tttxx 考慮到考慮到v )()()(12121212xx ttxxxx v21212 xxxx 2312 xoSyzvxoS yz 11t ,x 22t ,x 11t ,x 22t ,x 213m01tt x m2000 x再由洛侖茲變換再由洛侖茲變換得得),(2xcttv )()(121212xxctttt s1077. 51033)(6512 xxc在在S系系中中不同地點(diǎn)不同地點(diǎn)、同時(shí)發(fā)生同時(shí)發(fā)生的兩件事情，在的兩件事情，在S 系系中中的的并不是同時(shí)并不是同時(shí)發(fā)生的。發(fā)生的。14-16 有一

47、固定長(zhǎng)度為有一固定長(zhǎng)度為 l0的棒在的棒在S系中沿系中沿x軸放置，并軸放置，并以速率以速率u沿沿xx軸運(yùn)動(dòng)。若有一軸運(yùn)動(dòng)。若有一S系以速率系以速率v 相對(duì)相對(duì)S系沿系沿xx軸運(yùn)動(dòng)，試問(wèn)從軸運(yùn)動(dòng)，試問(wèn)從S系測(cè)得此棒的長(zhǎng)度為多少？系測(cè)得此棒的長(zhǎng)度為多少？ucuux21vv 棒相對(duì)于棒相對(duì)于S系的速度為：系的速度為：2201cu-LL S系測(cè)得棒的長(zhǎng)度為：系測(cè)得棒的長(zhǎng)度為： 21222220vv-cu-cu-clL 14-20 若一電子的總能量為若一電子的總能量為 5.0MeV，求該電子的靜能、，求該電子的靜能、動(dòng)能、動(dòng)量和速率動(dòng)能、動(dòng)量和速率. 22202cpEE J10198.103101 .

48、9-142831-200 cmEMeV512. 0eV1012. 5106 . 110198.5-19-140 /EMeV488. 40 E-EEk -12121202smkg1066. 21 -E-Ecp202cmmcE cEE-Ec995. 0212202 v14-24 如果將電子由靜止加速到速率為如果將電子由靜止加速到速率為0.10c，需對(duì)它，需對(duì)它作多少功作多少功? 如將電子由速率為如將電子由速率為0.8c加速到加速到0.9c，又需對(duì)，又需對(duì)它作多少功它作多少功? 21-2121-2220202120221211c-c-cm cmcm-cmcmE-EEkkKvvc ,1 . 0021

49、vveV1058. 23 KEc c,90. 080. 021 vveV1021. 35 KE根據(jù)動(dòng)能定理：根據(jù)動(dòng)能定理：eV1058. 23 KEWeV1021. 35 KEW習(xí)題課與討論課習(xí)題課與討論課( (五五) )第五章第五章 靜電場(chǎng)靜電場(chǎng)1.掌握：掌握：(1)庫(kù)侖定律；電場(chǎng)強(qiáng)度疊加原理及其應(yīng)用；庫(kù)侖定律；電場(chǎng)強(qiáng)度疊加原理及其應(yīng)用；(2)靜電場(chǎng)的高斯定理；靜電場(chǎng)的高斯定理；(3)電勢(shì)疊加原理；電勢(shì)疊加原理；(4)靜電場(chǎng)的環(huán)路定理。靜電場(chǎng)的環(huán)路定理。2.理解：理解：(1)電荷的量子化；電荷守恒定律；電荷的量子化；電荷守恒定律；(2)電場(chǎng)強(qiáng)度；電場(chǎng)強(qiáng)度通量；電勢(shì)能；電勢(shì)；電場(chǎng)強(qiáng)度電場(chǎng)強(qiáng)度；

50、電場(chǎng)強(qiáng)度通量；電勢(shì)能；電勢(shì)；電場(chǎng)強(qiáng)度與電勢(shì)的關(guān)系。與電勢(shì)的關(guān)系。 3.了解：了解： *密立根測(cè)定電子電荷的實(shí)驗(yàn)；密立根測(cè)定電子電荷的實(shí)驗(yàn)；*靜電場(chǎng)中的電偶極子。靜電場(chǎng)中的電偶極子。51 電荷密度均為電荷密度均為+ 的兩塊的兩塊“無(wú)限大無(wú)限大”均勻帶電的平均勻帶電的平行平板如圖行平板如圖(a)放置，其周圍空間各點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度放置，其周圍空間各點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度E(設(shè)電場(chǎng)設(shè)電場(chǎng)強(qiáng)度方向向右為正、向左為負(fù)強(qiáng)度方向向右為正、向左為負(fù))隨位置坐標(biāo)隨位置坐標(biāo) x 變化的關(guān)系變化的關(guān)系曲線為圖曲線為圖(b)中的中的( ) a-a xyO)(a)(b0 a-axEO02 )(A0 a-axEO0 )(B0 a-axEO)

51、(C0 a-axEO)(DB52 下列說(shuō)法正確的是下列說(shuō)法正確的是 ( )(A)閉合曲面上各點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度都為零時(shí)，曲面內(nèi)一定沒(méi)閉合曲面上各點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度都為零時(shí)，曲面內(nèi)一定沒(méi)有電荷。有電荷。(B)閉合曲面上各點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度都為零時(shí)，曲面內(nèi)電荷的閉合曲面上各點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度都為零時(shí)，曲面內(nèi)電荷的代數(shù)和必定為零。代數(shù)和必定為零。(C)閉合曲面的電通量為零時(shí)，曲面上各點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度閉合曲面的電通量為零時(shí)，曲面上各點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度必定為零。必定為零。(D)閉合曲面的電通量不為零時(shí)，曲面上任一點(diǎn)的電場(chǎng)閉合曲面的電通量不為零時(shí)，曲面上任一點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度都不可能為零。強(qiáng)度都不可能為零。B53 下列說(shuō)法正確的是下列說(shuō)法正確的是 (

52、)(A)電場(chǎng)強(qiáng)度為零的點(diǎn)，電勢(shì)也一定為零。電場(chǎng)強(qiáng)度為零的點(diǎn)，電勢(shì)也一定為零。(B)電場(chǎng)強(qiáng)度不為零的點(diǎn)，電勢(shì)也一定不為零。電場(chǎng)強(qiáng)度不為零的點(diǎn)，電勢(shì)也一定不為零。(C)電勢(shì)為零的點(diǎn)，電場(chǎng)強(qiáng)度也一定為零。電勢(shì)為零的點(diǎn)，電場(chǎng)強(qiáng)度也一定為零。(D)電勢(shì)在某一區(qū)域內(nèi)為常量，則電場(chǎng)強(qiáng)度在該區(qū)域內(nèi)電勢(shì)在某一區(qū)域內(nèi)為常量，則電場(chǎng)強(qiáng)度在該區(qū)域內(nèi)必定為零。必定為零。D5-10 一半徑為一半徑為R 的半球殼，均勻地帶有電荷，電荷面的半球殼，均勻地帶有電荷，電荷面密度為密度為 ，求球心處電場(chǎng)強(qiáng)度的大小。，求球心處電場(chǎng)強(qiáng)度的大小。 2322041xRQxE Sqdd 23220d41dxrqxE sincosRr ,Rx

53、 dsin2 RR dsin22R xR dOrx d2d RrS 23220d41dxrqxE sincosRr ,Rx dcossin2d0 E02004dcossin2d EEiE04 dsin2d2Rq 5-14 設(shè)勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度設(shè)勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E 與半徑為與半徑為R 的半球面對(duì)的半球面對(duì)稱軸平行，試計(jì)算通過(guò)此半球面的電場(chǎng)強(qiáng)度通量稱軸平行，試計(jì)算通過(guò)此半球面的電場(chǎng)強(qiáng)度通量。RSS E SSSE SEddER RE SES22cosd 525 一個(gè)球形雨滴半徑為一個(gè)球形雨滴半徑為0.40mm，帶有電量，帶有電量1.6pC，它表面的電勢(shì)有多大？?jī)蓚€(gè)這樣的雨滴相遇后合并為一它表面的電

54、勢(shì)有多大？?jī)蓚€(gè)這樣的雨滴相遇后合并為一個(gè)較大的雨滴，這個(gè)雨滴表面的電勢(shì)有時(shí)多大？個(gè)較大的雨滴，這個(gè)雨滴表面的電勢(shì)有時(shí)多大？取無(wú)窮遠(yuǎn)處為零電勢(shì)參考點(diǎn)取無(wú)窮遠(yuǎn)處為零電勢(shì)參考點(diǎn)V3640 rqV 333343434Rrr rR312 V57420 RqV 5-34習(xí)題課與討論課習(xí)題課與討論課( (六六) )1.掌握：掌握：(1)有介質(zhì)時(shí)的高斯定理；有介質(zhì)時(shí)的高斯定理；(2)靜電場(chǎng)的能量及計(jì)算；能量密度。靜電場(chǎng)的能量及計(jì)算；能量密度。 (2)常見電容器的電容計(jì)算。常見電容器的電容計(jì)算。2.理解理解：(1)靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體；導(dǎo)體的靜電平衡；靜電平衡條件；靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體；導(dǎo)體的靜電平衡；靜電平衡條件；靜電平

55、衡時(shí)導(dǎo)體上電荷的分布；靜電屏蔽及應(yīng)用；靜電平衡時(shí)導(dǎo)體上電荷的分布；靜電屏蔽及應(yīng)用；(2)有電介質(zhì)存在時(shí)的電場(chǎng)；有電介質(zhì)存在時(shí)的電場(chǎng)；(3)電位移；電位移通量；電位移；電位移通量；(4)電容；電容器的并聯(lián)和串聯(lián)；電容；電容器的并聯(lián)和串聯(lián)；3.了解：了解：*電介質(zhì)的極化及其描述；電介質(zhì)的極化及其描述；*靜電的應(yīng)用。靜電的應(yīng)用。6-1 將一個(gè)帶正電的帶電體將一個(gè)帶正電的帶電體 A 從遠(yuǎn)處移到一個(gè)不帶電從遠(yuǎn)處移到一個(gè)不帶電的導(dǎo)體的導(dǎo)體 B 附近，則導(dǎo)體附近，則導(dǎo)體B的電勢(shì)將的電勢(shì)將( )(A)升高；升高； (B)降低；降低； (C)不會(huì)發(fā)生變化；不會(huì)發(fā)生變化；(D)無(wú)法確定。無(wú)法確定。A62 將一個(gè)帶

56、負(fù)電的物體將一個(gè)帶負(fù)電的物體M靠進(jìn)一不帶電的導(dǎo)體靠進(jìn)一不帶電的導(dǎo)體N，在，在N的左端感應(yīng)出正電荷，右端感應(yīng)出負(fù)電荷。若將導(dǎo)體的左端感應(yīng)出正電荷，右端感應(yīng)出負(fù)電荷。若將導(dǎo)體N的左端接地的左端接地(如圖所示如圖所示)，則，則( )(A)N上的負(fù)電荷入地；上的負(fù)電荷入地； (B) N上的正電荷入地；上的正電荷入地； (C) N上上的所有電荷入地；的所有電荷入地；(D) N上的所有的感應(yīng)電荷入地。上的所有的感應(yīng)電荷入地。A6-3 如圖所示將一個(gè)電量為如圖所示將一個(gè)電量為q的點(diǎn)電荷放在一個(gè)半徑的點(diǎn)電荷放在一個(gè)半徑為為R的不帶電的導(dǎo)體球附近，點(diǎn)電荷據(jù)導(dǎo)體球球心為的不帶電的導(dǎo)體球附近，點(diǎn)電荷據(jù)導(dǎo)體球球心為d

57、，設(shè)無(wú)窮遠(yuǎn)處為零電勢(shì)，則在導(dǎo)體球心設(shè)無(wú)窮遠(yuǎn)處為零電勢(shì)，則在導(dǎo)體球心O點(diǎn)有點(diǎn)有( )A;44)(; 00)(;44)( ;40)(0200200RqV ,dqE D V ,E CdqV ,dqE B dqV ,E A ORqd69 在一半徑在一半徑R1=6.0cm的金屬球的金屬球A外面套有一個(gè)同心外面套有一個(gè)同心的金屬球殼的金屬球殼B，球殼，球殼B的內(nèi)、外半徑分別為的內(nèi)、外半徑分別為R2=8.0cm， R3=10.0cm。設(shè)。設(shè)A球帶有總電荷球帶有總電荷QA=3.0 10-8C，球殼，球殼B帶帶有總電荷有總電荷QB=2.0 10-8C，求，求：(1)球殼球殼B內(nèi)、外表面上所帶電內(nèi)、外表面上所帶電

58、荷及球荷及球A、球殼、球殼B的電勢(shì)；的電勢(shì)；(2)將球殼將球殼B接地后斷開，再把接地后斷開，再把金屬球金屬球A接地，求球接地，求球A、球殼、球殼B內(nèi)、外表面上所帶電荷及球內(nèi)、外表面上所帶電荷及球A、球殼球殼B的電勢(shì)。的電勢(shì)。R1R2R3ABR1R2R3AB解：解：(1)電荷和電勢(shì)分布電荷和電勢(shì)分布電荷分布如圖所示。電荷分布如圖所示。電勢(shì)分布電勢(shì)分布AQAQ-ABQQ V106.54443302010 RQQ RQ-RQVABAAA V105.44330 RQQVABB QA= 3.0 10-8C，QB= 2.0 10-8C，(2)將球殼將球殼B接地后斷開，再把金屬球接地后斷開，再把金屬球A接地

59、，求球接地，求球A、球、球殼殼B內(nèi)、外表面上所帶電荷及球內(nèi)、外表面上所帶電荷及球A、球殼、球殼B的電勢(shì)。的電勢(shì)。球殼球殼B接地后電荷分布。接地后電荷分布。金屬球金屬球A接地電荷分布接地電荷分布R1R2R3ABAQAQ-R1R2R3ABAqAQ-Aq-Aq設(shè)球設(shè)球A帶電為帶電為qAR1R2R3ABAqAQ-Aq-Aq0444302010 RQ-qRq-RqVAAAAA V1092. 74230 - RQ-qVAAB C1012.2831322121-AA RR-RRRRQRRq QA= 3.0 10-8C，QB= 2.0 10-8C，6-11 將帶電量為將帶電量為Q導(dǎo)體板導(dǎo)體板A從遠(yuǎn)處移至不帶電

60、的導(dǎo)體板從遠(yuǎn)處移至不帶電的導(dǎo)體板B附近，兩導(dǎo)體板幾何形狀完全相同，面積均為附近，兩導(dǎo)體板幾何形狀完全相同，面積均為S，移近，移近后兩導(dǎo)體板距離為后兩導(dǎo)體板距離為d。(1)忽略邊緣效應(yīng)求兩導(dǎo)體板間的電勢(shì)差忽略邊緣效應(yīng)求兩導(dǎo)體板間的電勢(shì)差;(2)若將若將B接地接地, 結(jié)果又將如何結(jié)果又將如何?Sd ABdQ解解:(1)靜電平衡時(shí)應(yīng)有靜電平衡時(shí)應(yīng)有:2143 QS 21 043 S 選取如圖高斯面，根據(jù)高斯定理有：選取如圖高斯面，根據(jù)高斯定理有：032 P點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)是四個(gè)帶電面產(chǎn)生的點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)是四個(gè)帶電面產(chǎn)生的0222204030201 pEABdQ2143P032 04321 041 QS 21 04