江西省南昌市名校2021-2022學(xué)年中考數(shù)學(xué)押題試卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項1考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1河堤橫斷面如圖所示，堤高BC=6

2、米，迎水坡AB的坡比為1：，則AB的長為A12米B4米C5米D6米2黃河是中華民族的象征，被譽為母親河，黃河壺口瀑布位于我省吉縣城西45千米處，是黃河上最具氣勢的自然景觀其落差約30米，年平均流量1010立方米/秒若以小時作時間單位，則其年平均流量可用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A6.06104立方米/時B3.136106立方米/時C3.636106立方米/時D36.36105立方米/時3若代數(shù)式2x2+3x1的值為1，則代數(shù)式4x2+6x1的值為（）A3B1C1D34五名女生的體重（單位：kg）分別為：37、40、38、42、42，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A2、40 B42、38 C40、4

3、2 D42、405若關(guān)于x的不等式組無解，則m的取值范圍（）Am3Bm3Cm3Dm36如圖所示的四邊形，與選項中的一個四邊形相似，這個四邊形是（）ABCD7如圖，小明要測量河內(nèi)小島B到河邊公路l的距離，在A點測得，在C點測得，又測得米，則小島B到公路l的距離為（ ）米A25BCD8把不等式組的解集表示在數(shù)軸上，下列選項正確的是（）ABCD9按一定規(guī)律排列的一列數(shù)依次為：，1，、，按此規(guī)律，這列數(shù)中的第100個數(shù)是（）ABCD10如圖，等腰ABC中，ABAC10，BC6，直線MN垂直平分AB交AC于D，連接BD，則BCD的周長等于（）A13B14C15D16二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分

4、21分）11計算的結(jié)果是_.12已知m、n是一元二次方程x2+4x10的兩實數(shù)根，則_13如圖，已知ABC和ADE均為等邊三角形，點OAC的中點，點D在A射線BO上，連接OE，EC，若AB4，則OE的最小值為_14甲、乙兩名學(xué)生練習(xí)打字，甲打135個字所用時間與乙打180個字所用時間相同，已知甲平均每分鐘比乙少打20個字，如果設(shè)甲平均每分鐘打字的個數(shù)為x，那么符合題意的方程為：_15如圖，從一塊直徑是8m的圓形鐵皮上剪出一個圓心角為90的扇形，將剪下的扇形圍成一個圓錐，圓錐的高是_m16已知是方程組的解，則3ab的算術(shù)平方根是_17如圖，在矩形ABCD中，AD=3，將矩形ABCD繞點A逆時針旋

5、轉(zhuǎn)，得到矩形AEFG，點B的對應(yīng)點E落在CD上，且DE=EF，則AB的長為_三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）在中，是邊的中線，于，連結(jié)，點在射線上（與，不重合）（1）如果如圖1， 如圖2，點在線段上，連結(jié)，將線段繞點逆時針旋轉(zhuǎn)，得到線段，連結(jié)，補全圖2猜想、之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（2）如圖3，若點在線段 的延長線上，且，連結(jié)，將線段繞點逆時針旋轉(zhuǎn)得到線段，連結(jié)，請直接寫出、三者的數(shù)量關(guān)系（不需證明）19（5分）如圖，已知，等腰RtOAB中，AOB=90，等腰RtEOF中，EOF=90，連結(jié)AE、BF求證：（1）AE=BF；（2）AEBF20（8分）為了傳承中華優(yōu)秀傳統(tǒng)

6、文化,市教育局決定開展“經(jīng)典誦讀進校園”活動,某校團委組織八年級100名學(xué)生進行“經(jīng)典誦讀”選拔賽,賽后對全體參賽學(xué)生的成績進行整理,得到下列不完整的統(tǒng)計圖表.請根據(jù)所給信息,解答以下問題:表中 _ ；_ 請計算扇形統(tǒng)計圖中B組對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù);已知有四名同學(xué)均取得98分的最好成績,其中包括來自同一班級的甲、乙兩名同學(xué),學(xué)校將從這四名同學(xué)中隨機選出兩名參加市級比賽,請用列表法或畫樹狀圖法求甲、乙兩名同學(xué)都被選中的概率.21（10分）如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖像交于點和點，且經(jīng)過點.求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達式；求當時自變量的取值范圍.22（10分）觀察下列等式：

7、第1個等式：a1=-1，第2個等式：a2=，第3個等式：a3=2-，第4個等式：a4=-2，按上述規(guī)律,回答以下問題：請寫出第n個等式：an=_.a1+a2+a3+an=_.23（12分）先化簡，再求值：，其中x=24（14分）某景區(qū)內(nèi)從甲地到乙地的路程是，小華步行從甲地到乙地游玩，速度為，走了后，中途休息了一段時間，然后繼續(xù)按原速前往乙地，景區(qū)從甲地開往乙地的電瓶車每隔半小時發(fā)一趟車，速度是，若小華與第1趟電瓶車同時出發(fā)，設(shè)小華距乙地的路程為，第趟電瓶車距乙地的路程為，為正整數(shù)，行進時間為.如圖畫出了，與的函數(shù)圖象（1）觀察圖，其中 ， ；（2）求第2趟電瓶車距乙地的路程與的函數(shù)關(guān)系式；（3

8、）當時，在圖中畫出與的函數(shù)圖象；并觀察圖象，得出小華在休息后前往乙地的途中，共有 趟電瓶車駛過參考答案一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、A【解析】試題分析：在RtABC中，BC=6米，AC=BC=6（米）.（米）.故選A.【詳解】請在此輸入詳解！2、C【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)【詳解】101036024=3.636106立方米/時，故選C【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記

9、數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值3、D【解析】由2x2+1x11知2x2+1x2，代入原式2（2x2+1x）1計算可得【詳解】解：2x2+1x11，2x2+1x2，則4x2+6x12（2x2+1x）1221411故本題答案為：D.【點睛】本題主要考查代數(shù)式的求值，運用整體代入的思想是解題的關(guān)鍵4、D【解析】【分析】根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義分別進行求解即可得.【詳解】這組數(shù)據(jù)中42出現(xiàn)了兩次，出現(xiàn)次數(shù)最多，所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是42，將這組數(shù)據(jù)從小到大排序為：37，38，40，42，42，所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為40，故選D.【點睛】本題

10、考查了眾數(shù)和中位數(shù)，一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┡判蚝?，位于最中間的數(shù)（或中間兩數(shù)的平均數(shù)）是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).5、C【解析】根據(jù)“大大小小找不著”可得不等式2+m2m-1，即可得出m的取值范圍【詳解】 ，由得：x2+m，由得：x2m1，不等式組無解，2+m2m1，m3，故選C【點睛】考查了解不等式組，根據(jù)求不等式的無解，遵循“大大小小解不了”原則得出是解題關(guān)鍵6、D【解析】根據(jù)勾股定理求出四邊形第四條邊的長度，進而求出四邊形四條邊之比，根據(jù)相似多邊形的性質(zhì)判斷即可【詳解】解：作AEBC于E，則四邊形AECD為矩形，EC=AD=1，AE=CD=3，BE=

11、4，由勾股定理得，AB=5，四邊形ABCD的四條邊之比為1：3：5：5，D選項中，四條邊之比為1：3：5：5，且對應(yīng)角相等，故選D【點睛】本題考查的是相似多邊形的判定和性質(zhì)，掌握相似多邊形的對應(yīng)邊的比相等是解題的關(guān)鍵7、B【解析】解：過點B作BEAD于E設(shè)BE=xBCD=60，tanBCE，在直角ABE中，AE=，AC=50米，則，解得即小島B到公路l的距離為，故選B.8、C【解析】求得不等式組的解集為x1，所以C是正確的【詳解】解：不等式組的解集為x1故選C【點睛】本題考查了不等式問題，在表示解集時“”，“”要用實心圓點表示；“”，“”要用空心圓點表示9、C【解析】根據(jù)按一定規(guī)律排列的一列數(shù)

12、依次為：，1，可知符號規(guī)律為奇數(shù)項為負，偶數(shù)項為正；分母為3、7、9、，型；分子為型，可得第100個數(shù)為【詳解】按一定規(guī)律排列的一列數(shù)依次為：，1，按此規(guī)律，奇數(shù)項為負，偶數(shù)項為正，分母為3、7、9、，型；分子為型，可得第n個數(shù)為，當時，這個數(shù)為，故選：C【點睛】本題屬于規(guī)律題，準確找出題目的規(guī)律并將特殊規(guī)律轉(zhuǎn)化為一般規(guī)律是解決本題的關(guān)鍵.10、D【解析】由AB的垂直平分MN交AC于D，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)，即可求得AD=BD，又由CDB的周長為：BC+CD+BD=BC+CD+AD=BC+AC，即可求得答案【詳解】解：MN是線段AB的垂直平分線，ADBD，ABAC10，BD+CDAD+CD

13、AC10，BCD的周長AC+BC10+616，故選D【點睛】此題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)，比較簡單，注意數(shù)形結(jié)合思想與轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、【解析】原式= ，故答案為.12、1【解析】先由根與系數(shù)的關(guān)系求出mn及m+n的值，再把化為 的形式代入進行計算即可【詳解】m、n是一元二次方程x2+1x10的兩實數(shù)根，m+n1，mn1， 1故答案為1【點睛】本題考查的是根與系數(shù)的關(guān)系，將根與系數(shù)的關(guān)系與代數(shù)式變形相結(jié)合解題是一種經(jīng)常使用的解題方法一元二次方程ax2+bx+c0（a0）的根與系數(shù)的關(guān)系為：x1+x2，x1x2 13、1【解析】根據(jù)等邊三角形的性

14、質(zhì)可得OCAC，ABD30，根據(jù)“SAS”可證ABDACE，可得ACE30ABD，當OEEC時，OE的長度最小，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)可求OE的最小值【詳解】解：ABC的等邊三角形，點O是AC的中點，OCAC，ABD30ABC和ADE均為等邊三角形，ABAC，ADAE，BACDAE60，BADCAE，且ABAC，ADAE，ABDACE（SAS）ACE30ABD當OEEC時，OE的長度最小，OEC90，ACE30OE最小值OCAB1，故答案為1【點睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，熟練運用全等三角形的判定是本題的關(guān)鍵14、【解析】設(shè)甲平均每分鐘打x個字，則乙平均每分鐘打（x+

15、20）個字，根據(jù)工作時間=工作總量工作效率結(jié)合甲打135個字所用時間與乙打180個字所用時間相同，即可得出關(guān)于x的分式方程【詳解】甲平均每分鐘打x個字，乙平均每分鐘打（x+20）個字，根據(jù)題意得：，故答案為【點睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，找準等量關(guān)系，正確列出分式方程是解題的關(guān)鍵15、【解析】分析：首先連接AO，求出AB的長度是多少；然后求出扇形的弧長弧BC為多少，進而求出扇形圍成的圓錐的底面半徑是多少；最后應(yīng)用勾股定理，求出圓錐的高是多少即可詳解：如圖1，連接AO，AB=AC，點O是BC的中點，AOBC，又 弧BC的長為：(m)，將剪下的扇形圍成的圓錐的半徑是：(m)，圓錐的高是： 故答案

16、為.點睛：考查圓錐的計算，正確理解圓錐的側(cè)面展開圖與原來扇形之間的關(guān)系式解決本題的關(guān)鍵.16、2【解析】靈活運用方程的性質(zhì)求解即可?！驹斀狻拷猓河墒欠匠探M的解，可得滿足方程組，由+的，3x-y=8,即可3a-b=8，故3ab的算術(shù)平方根是，故答案：【點睛】本題主要考查二元一次方程組的性質(zhì)及其解法。17、3【解析】【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知AB=AE，在直角三角形ADE中根據(jù)勾股定理求得AE長即可得.【詳解】四邊形ABCD是矩形，D=90，BC=AD=3，將矩形ABCD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)得到矩形AEFG，EF=BC=3，AE=AB，DE=EF，AD=DE=3，AE=3，AB=3，故答案為3.【點睛】

17、本題考查矩形的性質(zhì)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，熟知旋轉(zhuǎn)前后哪些線段是相等的是解題的關(guān)鍵.三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）60；理由見解析；（2），理由見解析.【解析】（1）根據(jù)直角三角形斜邊中線的性質(zhì)，結(jié)合，只要證明是等邊三角形即可；根據(jù)全等三角形的判定推出，根據(jù)全等的性質(zhì)得出，（2）如圖2，求出，求出，根據(jù)全等三角形的判定得出，求出，推出，解直角三角形求出即可【詳解】解：（1），是等邊三角形，故答案為60.如圖1，結(jié)論：理由如下：，是的中點，線段繞點逆時針旋轉(zhuǎn)得到線段，在和中，（2）結(jié)論：理由：，是的中點，線段繞點逆時針旋轉(zhuǎn)得到線段，在和中，而，在中，即【點睛】本題考查了三角形外角性質(zhì)，全等

18、三角形的性質(zhì)和判定，直角三角形的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)的應(yīng)用，能推出是解此題的關(guān)鍵，綜合性比較強，證明過程類似19、見解析【解析】（1）可以把要證明相等的線段AE，CF放到AEO，BFO中考慮全等的條件，由兩個等腰直角三角形得AO=BO，OE=OF，再找夾角相等，這兩個夾角都是直角減去BOE的結(jié)果，所以相等，由此可以證明AEOBFO；（2）由（1）知：OAC=OBF，BDA=AOB=90，由此可以證明AEBF【詳解】解：（1）證明：在AEO與BFO中，RtOAB與RtEOF等腰直角三角形，AO=OB，OE=OF，AOE=90-BOE=BOF，AEOBFO，AE=BF；（ 2）延長AE交BF于D，交O

19、B于C，則BCD=ACO由（1）知：OAC=OBF，BDA=AOB=90，AEBF20、（1）0.3，45；（2）；（3）【解析】（1）根據(jù)頻數(shù)的和為樣本容量，頻率的和為1，可直接求解；（2）根據(jù)頻率可得到百分比，乘以360即可；（3）列出相應(yīng)的可能性表格，找到所發(fā)生的所有可能和符合條件的可能求概率即可.【詳解】（1）a=0.3，b=45（2）3600.3=108（3）列關(guān)系表格為：由表格可知，滿足題意的概率為：.考點：1、頻數(shù)分布表，2、扇形統(tǒng)計圖，3、概率21、 (1) ，；（2）或.【解析】（1）把點A坐標代入可求出m的值即可得反比例函數(shù)解析式；把點A、點C代入可求出k、b的值，即可得一次函數(shù)解析式；（2）聯(lián)立一次函數(shù)和反比例函數(shù)解析式可求出點B的坐標，根據(jù)圖象，求出一次函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖象的上方時，x的取值范圍即可【詳解】（1）把代入得.反比例函數(shù)的表達式為把和代入得，解得一次函數(shù)的表達式為.（2）由得當或時，.【點睛】本題考查了一次函數(shù)和反比例函數(shù)