山東省濱州市2021-2022學(xué)年中考試題猜想數(shù)學(xué)試卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1“射擊運動員射擊一次，命中靶心”這個事件是（ ）A確定事件 B必然事件 C不可能事件 D不確定事件2分式的值為0,則x的取值為( )Ax=-3Bx=3Cx=-3或x=1D

2、x=3或x=-13利用運算律簡便計算52（999）+49（999）+999正確的是A999（52+49）=999101=100899B999（52+491）=999100=99900C999（52+49+1）=999102=101898D999（52+4999）=9992=19984如圖，點A、B在數(shù)軸上表示的數(shù)的絕對值相等，且，那么點A表示的數(shù)是ABCD35如果實數(shù)a=，且a在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置如圖所示，其中正確的是（）ABCD6計算的結(jié)果是（）ABCD17已知二次函數(shù)y=x2+bx9圖象上A、B兩點關(guān)于原點對稱，若經(jīng)過A點的反比例函數(shù)的解析式是y=，則該二次函數(shù)的對稱軸是直線（）Ax=1B

3、x=Cx=1Dx=8如圖，在ABC中，AB=AC=10，CB=16，分別以AB、AC為直徑作半圓，則圖中陰影部分面積是（）A5048B2548C5024D9如圖是由4個相同的正方體搭成的幾何體，則其俯視圖是（ ）ABCD10用教材中的計算器依次按鍵如下，顯示的結(jié)果在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置介于（ ）之間.AB與CBC與DCE與FDA與B11上周周末放學(xué)，小華的媽媽來學(xué)校門口接他回家，小華離開教室后不遠(yuǎn)便發(fā)現(xiàn)把文具盒遺忘在了教室里，于是以相同的速度折返回去拿，到了教室后碰到班主任，并與班主任交流了一下周末計劃才離開，為了不讓媽媽久等，小華快步跑到學(xué)校門口，則小華離學(xué)校門口的距離y與時間t之間的函數(shù)關(guān)系

4、的大致圖象是（）ABCD12如圖，的三邊的長分別為20，30，40，點O是三條角平分線的交點，則等于（ ）A111B123C234D345二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13如果不等式無解，則a的取值范圍是 _14如圖，點A、B、C是O上的三點，且AOB是正三角形，則ACB的度數(shù)是 。15如圖，ADBECF，直線l1，l2與這三條平行線分別交于點A，B，C和點D，E，F(xiàn)，DE=6，則EF= 16不等式組的非負(fù)整數(shù)解的個數(shù)是_17如圖，在RtABC中，B90，AB3，BC4，將ABC折疊，使點B恰好落在邊AC上，與點B重合，AE為折痕，則EB _18在矩形ABCD中，AB=

5、4，BC=9，點E是AD邊上一動點，將邊AB沿BE折疊，點A的對應(yīng)點為A，若點A到矩形較長兩對邊的距離之比為1：3，則AE的長為_三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19（6分）如圖，小明同學(xué)用自制的直角三角形紙板DEF測量樹的高度AB，他調(diào)整自己的位置，設(shè)法使斜邊DF保持水平，并且邊DE與點B在同一直線上，已知紙板的兩條直角邊DE=0.4m，EF=0.2m，測得邊DF離地面的高度AC=1.5m，CD=8m，求樹高20（6分）小強想知道湖中兩個小亭A、B之間的距離，他在與小亭A、B位于同一水平面且東西走向的湖邊小道I上某一觀測點M處，測得亭A在點M的

6、北偏東30，亭B在點M的北偏東60，當(dāng)小明由點M沿小道I向東走60米時，到達(dá)點N處，此時測得亭A恰好位于點N的正北方向，繼續(xù)向東走30米時到達(dá)點Q處，此時亭B恰好位于點Q的正北方向，根據(jù)以上測量數(shù)據(jù)，請你幫助小強計算湖中兩個小亭A、B之間的距離.21（6分）如圖，二次函數(shù)y=ax2+2x+c的圖象與x軸交于點A（1，0）和點B，與y軸交于點C（0，3）（1）求該二次函數(shù)的表達(dá)式；（2）過點A的直線ADBC且交拋物線于另一點D，求直線AD的函數(shù)表達(dá)式；（3）在（2）的條件下，請解答下列問題：在x軸上是否存在一點P，使得以B、C、P為頂點的三角形與ABD相似？若存在，求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說

7、明理由；動點M以每秒1個單位的速度沿線段AD從點A向點D運動，同時，動點N以每秒個單位的速度沿線段DB從點D向點B運動，問：在運動過程中，當(dāng)運動時間t為何值時，DMN的面積最大，并求出這個最大值22（8分）太原市志愿者服務(wù)平臺旨在弘揚“奉獻、關(guān)愛、互助、進步”的志愿服務(wù)精神，培育志思服務(wù)文化，推動太原市志愿服務(wù)的制度化、常態(tài)化，弘揚社會正能量，截止到2018年5月9日16：00，在該平臺注冊的志愿組織數(shù)達(dá)2678個，志愿者人數(shù)達(dá)247951人，組織志愿活動19748次，累計志愿服務(wù)時間3889241小時，學(xué)校為了解共青團員志愿服務(wù)情況，調(diào)查小組根據(jù)平臺數(shù)據(jù)進行了抽樣問卷調(diào)查，過程如下：（1）收

8、集、整理數(shù)據(jù)：從九年級隨機抽取40名共青團員，將其志愿服務(wù)時間按如下方式分組（A：05小時；B：510小時；C：1015小時；D：1520小時；E：2025小時；F：2530小時，注：每組含最小值，不含最大值）得到這40名志愿者服務(wù)時間如下：B D E A C E D B F C D D D B E C D E E FA F F A D C D B D F C F D E C E E E C E并將上述數(shù)據(jù)整理在如下的頻數(shù)分布表中，請你補充其中的數(shù)據(jù)：志愿服務(wù)時間ABCDEF頻數(shù)34 10 7（2）描述數(shù)據(jù)：根據(jù)上面的頻數(shù)分布表，小明繪制了如下的頻數(shù)直方圖（圖1），請將空缺的部分補充完整；（3

9、）分析數(shù)據(jù)：調(diào)查小組從八年級共青團員中隨機抽取40名，將他們的志愿服務(wù)時間按（1）題的方式整理后，畫出如圖2的扇形統(tǒng)計圖請你對比八九年級的統(tǒng)計圖，寫出一個結(jié)論；校團委計劃組織志愿服務(wù)時間不足10小時的團員參加義務(wù)勞動，根據(jù)上述信息估計九年級200名團員中參加此次義務(wù)勞動的人數(shù)約為 人；（4）問題解決：校團委計劃組織中考志愿服務(wù)活動，共甲、乙、丙三個服務(wù)點，八年級的小穎和小文任意選擇一個服務(wù)點參與志服務(wù)，求兩人恰好選在同一個服務(wù)點的概率23（8分）如圖，點，在上，直線是的切線，連接交于（1）求證：（2）若，的半徑為，求的長24（10分）主題班會上，王老師出示了如圖所示的一幅漫畫，經(jīng)過同學(xué)們的一番

10、熱議，達(dá)成以下四個觀點：A放下自我，彼此尊重； B放下利益，彼此平衡；C放下性格，彼此成就； D合理競爭，合作雙贏要求每人選取其中一個觀點寫出自己的感悟根據(jù)同學(xué)們的選擇情況，小明繪制了下面兩幅不完整的圖表，請根據(jù)圖表中提供的信息，解答下列問題：觀點頻數(shù)頻率Aa0.2B120.24C8bD200.4（1）參加本次討論的學(xué)生共有 人；表中a ，b ；（2）在扇形統(tǒng)計圖中，求D所在扇形的圓心角的度數(shù)；（3）現(xiàn)準(zhǔn)備從A，B，C，D四個觀點中任選兩個作為演講主題，請用列表或畫樹狀圖的方法求選中觀點D（合理競爭，合作雙贏）的概率25（10分）如圖，DEF是由ABC通過一次旋轉(zhuǎn)得到的，請用直尺和圓規(guī)畫出旋轉(zhuǎn)

11、中心26（12分）對幾何命題進行逆向思考是幾何研究中的重要策略，我們知道，等腰三角形兩腰上的高 線相等，那么等腰三角形兩腰上的中線，兩底角的角平分線也分別相等嗎？它們的逆命 題會正確嗎？（1）請判斷下列命題的真假，并在相應(yīng)命題后面的括號內(nèi)填上“真”或“假”等腰三角形兩腰上的中線相等 ;等腰三角形兩底角的角平分線相等 ;有兩條角平分線相等的三角形是等腰三角形 ;（2）請寫出“等腰三角形兩腰上的中線相等”的逆命題，如果逆命題為真，請畫出圖形，寫出已知、求證并進行證明，如果不是，請舉出反例27（12分）如圖，在正方形中，點是對角線上一個動點（不與點重合），連接過點作，交直線于點作交直線于點，連接（1

12、）由題意易知，觀察圖，請猜想另外兩組全等的三角形 ； ；（2）求證：四邊形是平行四邊形；（3）已知，的面積是否存在最小值？若存在，請求出這個最小值；若不存在，請說明理由參考答案一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1、D【解析】試題分析：“射擊運動員射擊一次，命中靶心”這個事件是隨機事件，屬于不確定事件，故選D考點：隨機事件2、A【解析】分式的值為2的條件是：（2）分子等于2；（2）分母不為2兩個條件需同時具備，缺一不可據(jù)此可以解答本題【詳解】原式的值為2，（x-2）（x+3）=2，即x=2或x=-3；又|x|-22，即x2x=

13、-3故選：A【點睛】此題考查的是對分式的值為2的條件的理解，該類型的題易忽略分母不為2這個條件3、B【解析】根據(jù)乘法分配律和有理數(shù)的混合運算法則可以解答本題【詳解】原式=999（52+49-1）=999100=1故選B【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算，解答本題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運算的計算方法4、B【解析】如果點A，B表示的數(shù)的絕對值相等，那么AB的中點即為坐標(biāo)原點【詳解】解：如圖，AB的中點即數(shù)軸的原點O根據(jù)數(shù)軸可以得到點A表示的數(shù)是故選：B【點睛】此題考查了數(shù)軸有關(guān)內(nèi)容，用幾何方法借助數(shù)軸來求解，非常直觀，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的優(yōu)點確定數(shù)軸的原點是解決本題的關(guān)鍵5、C【解析】分析：估計的大小

14、，進而在數(shù)軸上找到相應(yīng)的位置，即可得到答案.詳解：由被開方數(shù)越大算術(shù)平方根越大，即故選C.點睛：考查了實數(shù)與數(shù)軸的的對應(yīng)關(guān)系，以及估算無理數(shù)的大小，解決本題的關(guān)鍵是估計的大小.6、D【解析】根據(jù)同分母分式的加法法則計算可得結(jié)論【詳解】=1故選D【點睛】本題考查了分式的加減法，解題的關(guān)鍵是掌握同分母分式的加減運算法則7、D【解析】設(shè)A點坐標(biāo)為（a，），則可求得B點坐標(biāo)，把兩點坐標(biāo)代入拋物線的解析式可得到關(guān)于a和b的方程組，可求得b的值，則可求得二次函數(shù)的對稱軸【詳解】解：A在反比例函數(shù)圖象上，可設(shè)A點坐標(biāo)為（a，）A、B兩點關(guān)于原點對稱，B點坐標(biāo)為（a，）又A、B兩點在二次函數(shù)圖象上，代入二次函

15、數(shù)解析式可得：，解得：或，二次函數(shù)對稱軸為直線x=故選D【點睛】本題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì)，待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，根據(jù)條件先求得b的值是解題的關(guān)鍵，注意掌握關(guān)于原點對稱的兩點的坐標(biāo)的關(guān)系8、B【解析】設(shè)以AB、AC為直徑作半圓交BC于D點，連AD，如圖，ADBC，BD=DC=BC=8，而AB=AC=10，CB=16，AD=6，陰影部分面積=半圓AC的面積+半圓AB的面積ABC的面積，=52166，=251故選B9、A【解析】試題分析：從上面看是一行3個正方形故選A考點:三視圖10、A【解析】試題分析：在計算器上依次按鍵轉(zhuǎn)化為算式為=-1.414；計算可得結(jié)果介于2與1之間故選A考點：1、

16、計算器數(shù)的開方；2、實數(shù)與數(shù)軸11、B【解析】分析：根據(jù)題意出教室，離門口近，返回教室離門口遠(yuǎn)，在教室內(nèi)距離不變，速快跑距離變化快，可得答案詳解：根據(jù)題意得，函數(shù)圖象是距離先變短，再變長，在教室內(nèi)沒變化，最后迅速變短，B符合題意；故選B點睛：本題考查了函數(shù)圖象，根據(jù)距離的變化描述函數(shù)是解題關(guān)鍵12、C【解析】作OFAB于F，OEAC于E，ODBC于D，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到OD=OE=OF，根據(jù)三角形的面積公式計算即可【詳解】作OFAB于F，OEAC于E，ODBC于D，三條角平分線交于點O，OFAB，OEAC，ODBC，OD=OE=OF，SABO：SBCO：SCAO=AB：BC：CA=20：3

17、0：402：3：4，故選C【點睛】考查的是角平分線的性質(zhì)，掌握角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等是解題的關(guān)鍵二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13、a1【解析】將不等式組解出來，根據(jù)不等式組無解，求出a的取值范圍【詳解】解得，無解，a1.故答案為a1.【點睛】本題考查了解一元一次不等式組，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握解一元一次不等式組的運算法則.14、30【解析】試題分析：圓周角定理：同弧或等弧所對的圓周角相等，均等于所對圓心角的一半.AOB是正三角形AOB=60ACB=30.考點：圓周角定理點評：本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握圓周角定理，即可完成.15、1【解析】試題分

18、析：ADBECF，即，EF=1故答案為1考點：平行線分線段成比例16、1【解析】先分別解兩個不等式，求出它們的解集，再求兩個不等式解集的公共部分即可得到不等式組的解集【詳解】解：解得：x，解得：x1，不等式組的解集為x1，其非負(fù)整數(shù)解為0、1、2、3、4共1個，故答案為1【點睛】本題考查了不等式組的解法，先分別解兩個不等式，求出它們的解集，再求兩個不等式解集的公共部分.不等式組解集的確定方法是：同大取大，同小取小，大小小大取中間，大大小小無解17、1.5【解析】在RtABC中，將ABC折疊得ABE，ABAB，BEBE，BC531設(shè)BEBEx，則CE4x在RtBCE中，CE1BE1BC1，（4x

19、）1x111解之得18、或【解析】由,得,所以.再以和兩種情況分類討論即可得出答案.【詳解】因為翻折,所以，,過作,交AD于F,交BC于G,根據(jù)題意，,.若點在矩形ABCD的內(nèi)部時，如圖則GF=AB=4,由可知.又.又.若則,.則.若則,.則 .故答案或.【點睛】本題主要考查了翻折問題和相似三角形判定，靈活運用是關(guān)鍵錯因分析：難題，失分原因有3點：（1）不能靈活運用矩形和折疊與動點問題疊的性質(zhì)；（2）沒有分情況討論，由于點AA到矩形較長兩對邊的距離之比為1:3，需要分AM:AN=1:3，AM:AN=1:3和AM:AN=3:1，AM:AN=3:1這兩種情況；（3）不能根據(jù)相似三角形對應(yīng)邊成比例求

20、出三角形的邊長.三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19、樹高為 5.5 米【解析】根據(jù)兩角相等的兩個三角形相似，可得 DEFDCB ，利用相似三角形的對邊成比例，可得， 代入數(shù)據(jù)計算即得BC的長，由 ABAC+BC ，即可求出樹高.【詳解】DEFDCB90，DD， DEFDCB ，DE0.4m，EF0.2m，CD8m， CB4（m），ABAC+BC1.5+45.5（米）答：樹高為 5.5 米.【點睛】本題考查了相似三角形的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是從實際問題中整理出相似三角形的模型20、1m【解析】連接AN、BQ，過B作BEAN于點E在RtAMN和在RtB

21、MQ中，根據(jù)三角函數(shù)就可以求得AN，BQ，求得NQ，AE的長，在直角ABE中，依據(jù)勾股定理即可求得AB的長【詳解】連接AN、BQ，點A在點N的正北方向，點B在點Q的正北方向，ANl，BQl，在RtAMN中：tanAMN=，AN=1，在RtBMQ中：tanBMQ=，BQ=30，過B作BEAN于點E，則BE=NQ=30，AE=AN-BQ=30，在RtABE中，AB2=AE2+BE2，AB2(30)2+302，AB=1答：湖中兩個小亭A、B之間的距離為1米【點睛】本題考查勾股定理、解直角三角形等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線，構(gòu)造直角三角形解決問題21、（1）y=x2+2x+3；（2）y=x1

22、；（3）P（）或P（4.5，0）；當(dāng)t=時，SMDN的最大值為【解析】（1）把A（-1，0），C（0，3）代入y=ax2+2x+c即可得到結(jié)果；（2）在y=-x2+2x+3中，令y=0，則-x2+2x+3=0，得到B（3，0），由已知條件得直線BC的解析式為y=-x+3，由于ADBC，設(shè)直線AD的解析式為y=-x+b，即可得到結(jié)論；（3）由BCAD，得到DAB=CBA，全等只要當(dāng)或時，PBCABD，解方程組得D(4,5)，求得設(shè)P的坐標(biāo)為（x，0），代入比例式解得或x=4.5,即可得到或P(4.5,0)；過點B作BFAD于F，過點N作NEAD于E，在RtAFB中，BAF=45，于是得到sinB

23、AF 求得求得 由于于是得到即可得到結(jié)果【詳解】(1)由題意知： 解得 二次函數(shù)的表達(dá)式為 (2)在 中,令y=0,則 解得： B(3,0)，由已知條件得直線BC的解析式為y=x+3，ADBC，設(shè)直線AD的解析式為y=x+b，0=1+b，b=1，直線AD的解析式為y=x1；(3)BCAD，DAB=CBA，只要當(dāng)：或時,PBCABD，解得D(4,5)， 設(shè)P的坐標(biāo)為(x,0)，即或 解得或x=4.5,或P(4.5,0)，過點B作BFAD于F，過點N作NEAD于E，在RtAFB中, sinBAF 又 當(dāng)時,的最大值為【點睛】屬于二次函數(shù)的綜合題，考查待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，銳角三角形函數(shù)，相似

24、三角形的判定與性質(zhì)，二次函數(shù)的最值等，綜合性比較強，難度較大.22、（1）7，9；（2）見解析;（3）在1520小時的人數(shù)最多；35；（4）.【解析】（1）觀察統(tǒng)計圖即可得解；（2）根據(jù)題意作圖；（3）根據(jù)兩個統(tǒng)計圖解答即可；根據(jù)圖1先算出不足10小時的概率再乘以200人即可；（4）根據(jù)題意畫出樹狀圖即可解答.【詳解】解：（1）C的頻數(shù)為7，E的頻數(shù)為9；故答案為7，9；（2）補全頻數(shù)直方圖為：（3）八九年級共青團員志愿服務(wù)時間在1520小時的人數(shù)最多；200=35，所以估計九年級200名團員中參加此次義務(wù)勞動的人數(shù)約為35人；故答案為35；（4）畫樹狀圖為：共有9種等可能的結(jié)果數(shù)，其中兩人恰

25、好選在同一個服務(wù)點的結(jié)果數(shù)為3，所以兩人恰好選在同一個服務(wù)點的概率=【點睛】本題考查了條形統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖與樹狀圖法，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握條形統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖與樹狀圖法.23、（1）證明見解析；（2）1【解析】（1）連結(jié)OA，由AC為圓的切線，利用切線的性質(zhì)得到OAC為直角，再由，得到BOC為直角，由OA=OB得到，再利用對頂角相等及等角的余角相等得到，利用等角對等邊即可得證；（2）在中，利用勾股定理即可求出OC，由OC=OD+DC，DC=AC，即可求得OD的長【詳解】（1）如圖，連接，切于，又，在中：，又，；（2）在中：， ，由勾股定理得：，由（1）得：，【點睛】此題考查了切線的性質(zhì)、

26、勾股定理、等腰三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握切線的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵24、（1）50、10、0.16；（2）144；（3）.【解析】（1）由B觀點的人數(shù)和所占的頻率即可求出總?cè)藬?shù)；由總?cè)藬?shù)即可求出a、b的值，（2）用360乘以D觀點的頻率即可得；（3）畫出樹狀圖，然后根據(jù)概率公式列式計算即可得解【詳解】解：（1）參加本次討論的學(xué)生共有120.24=50，則a=500.2=10，b=850=0.16，故答案為50、10、0.16；（2）D所在扇形的圓心角的度數(shù)為3600.4=144；（3）根據(jù)題意畫出樹狀圖如下：由樹形圖可知：共有12中可能情況，選中觀點D（合理競爭，合作雙贏）的概率有6種，所以選中觀點D（合理競爭，合作雙贏）的概率為【點睛】此題考查了列表法或樹狀圖法求概率以及條形統(tǒng)計圖用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比25、