2021-2022學(xué)年江蘇省蘇州市七年級上冊數(shù)學(xué)期末調(diào)研試卷（三）含答案

1、第頁碼12頁/總NUMPAGES 總頁數(shù)12頁2021-2022學(xué)年江蘇省蘇州市七年級上冊數(shù)學(xué)期末調(diào)研試卷（三）一、精心選一選（本大題共8小題，每小題3分，共24分）1. 四個有理數(shù)1、|3|、0、1，其中最小的是（）A. 1B. 0C. |3|D. 1【答案】D【解析】【分析】根據(jù)正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0即可求解【詳解】根據(jù)有理數(shù)比較大小方法，可得101|3|=3，四個有理數(shù)1、|3|、0、1，其中最小的是1故選：D【點睛】本題考查有理數(shù)大小比較，掌握有理數(shù)大小比較方法是解題的關(guān)鍵2. 計算3a2+a2結(jié)果為（）A. 2a2B. 4a2C. 2a2D. 4a2【答案】A【解析】【分析】根據(jù)：合

2、并同類項就是將同類項的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母和指數(shù)沒有變.【詳解】3a2+a2=(-3+1)a2=-2a2故選A【點睛】本題考核知識點：合并同類項.解題關(guān)鍵點：掌握合并同類項的方法.3. 下列幾何體從正面看與從上面看所得到的平面圖形形狀一定沒有同的是（）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根據(jù)各個幾何體的三視圖進(jìn)行比較分析即可.【詳解】選項A從正面看與從上面看所得到的平面圖形都是長方形；選項B從這么看是三角形，從上面看是帶圓心的圓；選項C從正面看與從上面看所得到的平面圖形都是正方形；選項D從正面看與從上面看所得到的平面圖形都是圓.故選B【點睛】本題考核知識點：三視圖.

3、解題關(guān)鍵點：熟記常見幾何體的三視圖.4. 若|x+3|與（y2）2互為相反數(shù)，則xy的值為（）A 6B. 3C. 2D. 6【答案】D【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)性質(zhì)得|x+3|+（y2）2=0，根據(jù)非負(fù)數(shù)性質(zhì)得x+3=0,y-2=0,求出x,y，再代入求值【詳解】解：若|x+3|與（y2）2互為相反數(shù)，則|x+3|+（y2）2=0，所以，根據(jù)非負(fù)數(shù)性質(zhì)得：x+3=0,y-2=0,所以，x=-3,y=2,所以，-xy=-（-3）2=6故選D【點睛】本題考核知識點：相反數(shù)、非負(fù)數(shù)性質(zhì)運用. 解題關(guān)鍵點：熟記非負(fù)數(shù)性質(zhì)5. 如圖，下列語句中，描述錯誤的是（）A. 直線AB與直線OP相交于點OB. 點

4、P在直線AB上C. AOP與BOP互為補角D. 點O在直線AB上【答案】B【解析】【分析】根據(jù)直線，補角等概念進(jìn)行分析即可.【詳解】根據(jù)圖形可知：直線AB與直線OP相交于點O，AOP與BOP互為補角，點O在直線AB上.故選B【點睛】本題考核知識點：幾何語言的描述. 解題關(guān)鍵點：掌握規(guī)范的幾何語言.6. 下列運算中，正確的是（ ）A. 36 =33=1B. |5|=5C. 2（x3y）=6y2xD. （2）3=6【答案】C【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)運算法則和整式乘法法則等分別進(jìn)行分析.【詳解】A. 36= ， B. |5|=-5 ， C. 2（x3y）=6y2x ， D. （2）3=8.故選C【

5、點睛】本題考核知識點：有理數(shù)運算，整式乘法. 解題關(guān)鍵點：掌握有理數(shù)運算法則和整式乘法法則.7. 某車間有26名工人，每人每天可以生產(chǎn)800個螺栓或1000個螺母，1個螺栓需要配2個螺母，為使每天生產(chǎn)的螺栓和螺母剛好配套，設(shè)安排x名工人生產(chǎn)螺母，則下面所列方程正確的是（）A. 2800（26x）=1000 xB. 800（13x）=1000 xC. 800（26x）=21000 xD. 800（26x）=1000 x【答案】A【解析】【分析】設(shè)安排x名工人生產(chǎn)螺母，根據(jù)“1個螺栓需要配2個螺母”即螺母數(shù)量是螺栓數(shù)量的2倍，可列出方程【詳解】設(shè)安排x名工人生產(chǎn)螺母，根據(jù)“1個螺栓需要配2個螺母”

6、可得2800（26x）=1000 x故選：A【點睛】本題考核知識點：一元方程的應(yīng)用.解題關(guān)鍵點：找出相等關(guān)系列出方程8. 在數(shù)軸上表示有理數(shù) a,b,c的點如圖所示,若 ac0,b+a0,則（ ）.A. b+c0B. |b|b|D. abc0【答案】C【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸和ac0，b+a0，可知a0，abc，可利用值法來解答本題【詳解】由數(shù)軸可得，abc，ac0，b+a0，a0，如果a=2，b=0，c=2，則b+c0，故選項A錯誤；如果a=4，b=3，c=2，則|b|c|，故選項B錯誤；如果a=2，b=0，c=2，則abc=0，故選D錯誤；ab，a0，b+a|b|，故選項C正確；故選C.【

7、點睛】本題主要考查利用數(shù)軸和值的概念有理數(shù)加法、乘法法則比較數(shù)的大小，熟練掌握數(shù)軸的相關(guān)知識、值的概念以及有理數(shù)運算法則是解題關(guān)鍵.二、細(xì)心填一填（本大題共8小題，每小題3分，共24分）9. （2）+1=_【答案】-1【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)加法法則可得.【詳解】（2）+1=-(2-1)=-1故答案為-1【點睛】本題考核知識點：有理數(shù)加法.解題關(guān)鍵點：掌握有理數(shù)加法法則.10. 我國載人飛船“神舟十一號”與“天宮二號”成功對接后，以每小時約28000千米的速度在太空飛行，將28000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為_【答案】2.8104【解析】【分析】指把一個大于10(或者小于1)的整數(shù)記為a10n的形

8、式(其中1 | a| 10)的記數(shù)法.【詳解】28000=2.8104.故答案為2.8104【點睛】本題考核知識點：科學(xué)記數(shù)法. 解題關(guān)鍵點：理解科學(xué)記數(shù)法的意義.11. 寫出一個只含有字母x，y的二次三項式_【答案】 (答案沒有)【解析】【分析】根據(jù)要求，多項式必須是三項，而且含有x，y，且次項的次數(shù)是2【詳解】解：依題意可得，只含有字母x，y的二次三項式可以是(答案沒有)故答案為： (答案沒有)【點睛】本題考查了多項式的定義， 解題關(guān)鍵是理解多項式次數(shù)和項數(shù)12. 如果x=2是方程mx+1=9的解，那么m=_【答案】4【解析】【分析】把x=2代入方程mx+1=9，可求出m.【詳解】因為，x

9、=2是方程mx+1=9的解，所以，2m+1=9,所以，m=4.故答案為4【點睛】本題考核知識點：解一元方程. 解題關(guān)鍵點：根據(jù)等式性質(zhì)解方程.13. 如圖，OC平分AOB，若AOC=2654，則AOB=_【答案】5348【解析】【分析】根據(jù)角平分線定義可得AOB=2AOC=22654.【詳解】因為OC平分AOB，所以AOB=2AOC=22654=52108=5348.故答案為5348【點睛】本題考核知識點：角平分線. 解題關(guān)鍵點：理解角平分線的定義.14. 一個角的補角比它的余角的2倍大35，則這個角的度數(shù)為_【答案】35【解析】【分析】設(shè)這個角為x，則這個角的補角為180-x，余角為90-x

10、，根據(jù)題意列出方程式解出x的值即可【詳解】設(shè)這個角為x，則這個角的補角為180-x，余角為90-x，根據(jù)題意列出方程式得：180-x=2（90-x）+35，解得：x=35則這個角度數(shù)為35故答案為35【點睛】本題考查了余角和補角的知識，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握互余兩角之和為90，互補兩角之和為18015. 某品牌商品，按標(biāo)價九折出售，仍可獲得20%的利潤若該商品標(biāo)價為28元，則商品的進(jìn)價為_【答案】21【解析】【詳解】設(shè)商品的進(jìn)價為x元，由已知按標(biāo)價九折出售，仍可獲得20%的利潤，可以表示出出售的價格為（1+20%）x元，商品標(biāo)價為28元，則出售價為2890%元，其相等關(guān)系是售價相

11、等由此列出方程求解16. 如圖，連接在一起的兩個正方形的邊長都為1cm，現(xiàn)有一個微型機器人由點A開始按從ABCDEFCGA的順序沿正方形的邊循環(huán)移動當(dāng)微型機器人移動了2018cm時，它停在_點【答案】C【解析】【分析】由于沿正方形的邊循環(huán)移動一圈要走8cm，而2018=8252+2即微型機器人移動了2018cm時，共走了252圈加2cm，然后得到從A走2cm到C點【詳解】2018=8252+2,當(dāng)微型機器人移動了2018cm時，它停在C點故答案為C【點睛】本題考查了規(guī)律型：圖形的變化類：通過從一些的圖形變化中發(fā)現(xiàn)沒有變的因素或按規(guī)律變化的因素，然后推廣到一般情況三、專心解一解（本大題共8小題，

12、滿分72分）17. 計算：（1）2（4）2+6（12）（3）（2）（12）（）|5|【答案】(1)34;(2)0.【解析】【分析】（1）先算乘方，再算乘除，算加減；（2）根據(jù)乘法分配律，先去括號，同時求值，再算加減.【詳解】解：（1）原式=216+64=34；（2）原式=3+2+65=0【點睛】本題考核知識點：有理數(shù)混合運算. 解題關(guān)鍵點：掌握有理數(shù)運算法則.18. 先化簡，再求值,2（3ab2-a3b）-3（2ab2-a3b），其中a=-，b=4【答案】a3b,.【解析】【分析】根據(jù)乘法分配律，先去括號，再合并同類項進(jìn)行化簡，再代入求值.【詳解】解：原式=6ab22a3b6ab2+3a3b=

13、a3b，當(dāng)a=，b=4時，原式=故答案為【點睛】本題考核知識點：整式化簡求值.解題關(guān)鍵點：根據(jù)乘法分配律去括號，再合并同類項.19. 解方程：（1）2x-=x+；（2）=x1【答案】(1)x=;(2)x=5.【解析】【分析】根據(jù)解方程一般步驟：去分母，去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為1.分別解方程.【詳解】解：（1）去分母，得12x9=6x+2移項，得12x6x=2+9合并同類項，得18x=11系數(shù)化為1，得x=；（2）去分母，得3（x3）+2（2x1）=6（x1），去括號，得3x9+4x2=6x6，移項，得3x+4x6x=6+2+9合并同類項，得x=5【點睛】本題考核知識點：解一元方程.解

14、題關(guān)鍵點：掌握解方程的一般步驟.20. 如圖，點A，O，B在同一直線上，射線OD和射線OE分別平分AOC和BOC（1）求DOE的度數(shù)；（2）寫出圖中所有互為余角的角【答案】(1)90;(2)見解析.【解析】【分析】(1)根據(jù)鄰補角定義得AOC+BOC=180，由角平分線定義得COD=AOC，COE=BOC，所以COD+COE=（AOC+BOC）=90.即DOE=90.(2)根據(jù)（1）的結(jié)論，可以得到互余的角.【詳解】解：（1）點A，O，B在同一條直線上，AOC+BOC=180，射線OD和射線OE分別平分AOC和BOC，COD=AOC，COE=BOCCOD+COE=（AOC+BOC）=90，DO

15、E=90；（2）互為余角的角有：COD和COE，AOD和BOE，AOD和COE，COD和BOE【點睛】本題考核知識點：補角、余角、角平分線等. 解題關(guān)鍵點：理解補角、余角、角平分線等定義.21. 如圖，已知四點A、B、C、D（1）請按下列要求畫出圖形：畫直線AB，射線CB；取線段AB的中點E，連接DE并延長與射線CB交于點O（2）在（1）所畫的圖形中，若AB=4，BE=BC=OB，求OC的長【答案】（1）見解析; 見解析;（2）6.【解析】【分析】（1）根據(jù)要求畫圖；（2）由線段中點，得BE=AB=2，由BE=BC=OB，得BC=BE=2，OB=2BE=4， 所以O(shè)C=OB+BC=2+4.【詳

16、解】解：(1) 如圖所示; 如圖所示.（2）E是AB的中點，AB=4，BE=AB=2，BE=BC=OB，BC=BE=2，OB=2BE=4， OC=OB+BC=2+4=6.【點睛】本題考核知識點：畫圖，線段計算. 解題關(guān)鍵點：理解題意,畫好圖，理解線段中點的意義.22. 隨著人們的生活水平的提高，家用轎車越來越多地進(jìn)入家庭小明家買了一輛小轎車，他連續(xù)記錄了7天中每天行駛的路程（如下表），以50km為標(biāo)準(zhǔn)，多于50km的記為“+”，沒有足50km的記為“”，剛好50km的記為“0”天第二天第三天第四天第五天第六天第七天路程（km）91301416+33+19（1）求出這7天的行駛路程中至多的比至少

17、的多行駛多少千米？（2）若每行駛100km需用汽油8升，每升汽油6.5元，計算小明家這7天的汽油費用共是多少元？【答案】(1) 49千米；(2)182元.【解析】【詳解】解（1）33(16)=49，答：至多的比至少的多行駛49千米；（2）7天總共行駛的路程為：507+（913+01416+33+19）=350（km）汽油費用共為：=182（元）【點睛】本題考核知識點：有理數(shù)運算的應(yīng)用. 解題關(guān)鍵點：理解題意，列出算式，正確計算.23. 已知圖甲是一個長為2m，寬為2n的長方形，沿圖甲中虛線用剪刀均勻分成四小塊長方形，然后按圖乙的形狀拼成一個正方形（1）圖乙中陰影部分正方形的邊長為 （用含字母m

18、，n的整式表示）（2）請用兩種沒有同的方法求圖乙中陰影部分的面積方法一： ；方法二： （3）觀察圖乙，并（2）中的結(jié)論，你能寫出下列三個整式：（m+n）2，（mn）2，mn之間的等量關(guān)系嗎？（4）根據(jù)（3）題中等量關(guān)系，解決如下問題：若a+b=9，ab=5，求（ab）2的值【答案】（1）m-n;（2）方法一：(m+n)4mn；方法二:(m-n);（3）（m+n）24mn=（mn）2；（4）61【解析】【分析】平均分成后，每個小長方形的長為m，寬為n（1）正方形的邊長=小長方形的長-寬；（2）種方法為：大正方形面積-4個小長方形面積，第二種表示方法為：陰影部分為小正方形的面積；（3）利用(2)的

19、結(jié)論，可得（m+n）2-4mn=（m-n）2；（4）根據(jù)（3）的結(jié)論，可得（a-b）2=（a+b）2-4ab，代入已知值可求解【詳解】解：（1）圖乙中陰影部分正方形的邊長為mn；（2）方法一：（m+n）24mn；方法二：（mn）2；（3）由（2）可得：（m+n）24mn=（mn）2；（4）由（3）可得：（ab）2=（a+b）24ab，a+b=9，ab=5，（ab）2=8120=61故答案為mn；（m+n）24mn；（mn）2【點睛】本題主要考查了用整式表示數(shù)量關(guān)系，解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到所求的量的等量關(guān)系本題更需注意要根據(jù)所找到的規(guī)律做題24. 某中學(xué)為了表彰在書法比賽中成績突出的學(xué)生，購買了鋼筆30支，毛筆45支，共用了1755元，其中每支毛筆比鋼筆貴4元（1）求鋼筆和毛筆的單價各為多少元？（2）學(xué)校仍需要購買上面的兩種筆共105支（每種筆的單價沒有變）陳老師做完預(yù)算后，向財務(wù)處王老師說：“我這次買這兩種筆需支領(lǐng)2447元”王老師算了一下，說：“如果你用這些錢只買這兩種筆，那么帳肯定算錯了”請你用學(xué)過的方程知識解釋王老師為什么說他用這些錢只買這兩種筆的帳算錯了陳老師突然想起，所做的預(yù)算中還包括校長讓他買的一支簽字筆如果簽字筆的單價為小于10元的整數(shù)，請通過計算，直接寫出簽字筆的單價可能為_元【答案】(1)鋼筆的單價為21元，毛筆的單價為