四年級數(shù)學(xué)教案4.1.1三角形三邊關(guān)系（1）

1、第6頁 共6頁四年級數(shù)學(xué)教案4.1.1三角形三邊關(guān)系1三角形三邊的關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì) 學(xué)情分析p ：此前學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了角，初步認(rèn)識了三角形，知道三角形有3條邊、3個(gè)頂點(diǎn)、3個(gè)角，三角形還具有穩(wěn)定性等知識，為進(jìn)一步研究三角形的新的特性“任意兩邊之和大于第三邊”做好了知識上的準(zhǔn)備。學(xué)生雖然知道了三角形是由3條線段圍成，但是對于“任意的3條線段不一定都能圍成三角形”這一知識卻沒有任何經(jīng)歷。學(xué)生對三角形任意兩邊之和大于第三邊的規(guī)律只是停留在生活經(jīng)歷的根底上，只能初步感悟筆直的路比拐一個(gè)彎要近。一節(jié)課的時(shí)間，要讓學(xué)生從抽象的幾何圖形中得出結(jié)論，并加以運(yùn)用，并非易事。教學(xué)目的: 1、引導(dǎo)學(xué)生探究“三條線段是否一

2、定能圍成一個(gè)三角形”，知道當(dāng)“較短兩條線段的和小于或等于第三條線段”時(shí)，這三條線段不能圍成一個(gè)三角形，并進(jìn)一步認(rèn)識三角形的三邊關(guān)系，即“較短兩邊的和大于第三邊”、“任意兩邊的和大于第三邊”。2、能根據(jù)三角形的三邊關(guān)系解釋生活中的現(xiàn)象，進(jìn)步運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的才能。教學(xué)重點(diǎn): 探究三角形任意兩邊的和大于第三邊 教學(xué)難點(diǎn): 對三角形任意兩邊的和大于第三邊的理解 教學(xué)準(zhǔn)備：課件、不同長度的小棒、實(shí)驗(yàn)表格。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，激趣引入 1、課件出示：課本62頁例3情境圖 1師：這是小明家到學(xué)校的道路圖，請大家仔細(xì)觀察，他可以怎樣走？ 學(xué)生可能答復(fù)如下三種情況：a、小明家郵局學(xué)校 b、小明家學(xué)

3、校 c、小明家商店學(xué)校 2師：在這幾條路中哪條最近？為什么？指名學(xué)生匯報(bào)結(jié)果3師小結(jié)：兩點(diǎn)間所有連線中線段最短，這條線段的長度叫做兩點(diǎn)間的間隔 。2、設(shè)疑，激發(fā)探究學(xué)習(xí)的興趣，引題 師：走中間這條路最近，其實(shí)還和我們這節(jié)課所學(xué)知識有關(guān)呢！ 你們看，連接小明家，商店，學(xué)校三地，近似一個(gè)什么圖形?(課件演示：三角形) 連接小明家，郵局，學(xué)校三地，近似一個(gè)什么圖形？(課件演示：三角形) 師：大家看，小明家直接到學(xué)校的這條路是三角形的一條邊，而從小明家到郵局再到學(xué)校的這條道路是三角形兩條邊的和，從小明家到商店再到學(xué)校的這條道路也是三角形兩條邊的和，看來這奧秘還和三角形的什么有關(guān)系？邊師：這奧秘就隱藏在

4、三角形的三條邊里，這節(jié)課就讓我們一起來研究三角形三邊的關(guān)系。板書課題：三角形三邊的關(guān)系 【設(shè)計(jì)意圖：從學(xué)生已有的生活經(jīng)歷出發(fā)，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)出認(rèn)識的生活情景，很自然的引入課題，容易產(chǎn)生親近感。但后來的知識障礙讓學(xué)生感到用以前的知識解決不了這個(gè)問題，必須用一種新的知識來解決，從而激發(fā)求知欲望，為下一步的探究新知做好鋪墊?！?二、動手操作、探究新知 師：通過前面的學(xué)習(xí)，我們知道了三角形是由三條線段圍成的圖形，那是不是任意的三條線段都能圍成三角形呢？下面我們來做個(gè)實(shí)驗(yàn)。1、明確任務(wù)。師：教師給每個(gè)小組準(zhǔn)備了四根小棒長度分別為3厘米、4厘米、5厘米、8厘米和一張表格，任意選出三根小棒，用它們來圍成三角形，

5、并填好表格。師：用小棒圍三角形的時(shí)候要注意什么？ 三角形三邊的長度厘米能否圍成三角形 其中兩條邊的和與第三條邊的大小關(guān)系橫線上填數(shù)字，圓圈里填“”、“”或“=”2、課件出示實(shí)驗(yàn)要求：_任意選擇三根小棒，動手操作，看能否圍成三角形。_同桌合作，一人操作，一人填寫表格，做好記錄。_進(jìn)展四次實(shí)驗(yàn)。2、動手操作，教師巡視。3、展示結(jié)果。1展示學(xué)生完成的表格。2觀察表格，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 師：為什么有的能圍成三角形，有的不能圍成三角形呢？你從中發(fā)現(xiàn)了什么？指名學(xué)生匯報(bào)得出：三角形兩邊之和大于第三邊。師:同學(xué)們都同意前面的出的結(jié)論嗎?有不同意見嗎? 根據(jù)學(xué)生的情況，隨機(jī)用不能圍成的一組數(shù)據(jù)，如“3、4、8”

6、舉一例：384，那為什么不能圍成一個(gè)三角形呢？ 師:看來我們前面發(fā)現(xiàn)的這個(gè)結(jié)論不夠全面.還能怎么修改一下呢? 進(jìn)一步得出結(jié)論二:三角形任意兩邊之和大于第三邊。補(bǔ)充完好4、驗(yàn)證結(jié)論。師：這個(gè)結(jié)論全面嗎？是否合適任何一個(gè)三角形呢？請同學(xué)們?nèi)我猱嬕粋€(gè)三角形，量出三邊的長度，驗(yàn)證一下。師:同學(xué)們真了不起,通過大家的共同努力,發(fā)現(xiàn)了一個(gè)有關(guān)三角形的三邊關(guān)系的重要結(jié)論，那就是:三角形中任意兩邊之和大于第三邊師板書。師：同學(xué)們?nèi)缃衲苷f說小明家到學(xué)校為什么走中間那條路最近嗎？學(xué)生說說三、深化認(rèn)知，拓展應(yīng)用 師：下面教師考考大家。1、判斷：下面哪組的小棒能圍成一個(gè)三角形？單位：厘米13、4、522、2、632、

7、3、5 提出問題：在判斷能圍成三角形的時(shí)候有沒有更簡單的方法？是不是每次都要計(jì)算三組？ 讓學(xué)生先充分地進(jìn)展交流。引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：因?yàn)檩^小的兩邊的和都大于最長的邊了，那么用最長的邊加一條較短的邊，就一定大于另一條短邊了。所以呢，只要把較小的兩條邊加起來這一組進(jìn)展判斷，就可以代表三組了。再快速判斷以下幾組小棒能否圍成三角形，能的打“”，不能的打“”，并說明理由。13 cm 4 cm5 cm ( ) 23 cm 3 cm3 cm ( ) 32 cm 2 cm6 cm ( ) 43 cm 3 cm5 cm ( ) 2、拓展延伸：徐教師要取三根小棒整厘米數(shù)圍成一個(gè)三角形。他已經(jīng)取了兩根，第一根長4厘米，第二根長7厘米。第三根取幾厘米，就一定能圍成一個(gè)三角形？ 浸透第三根小棒的取值范圍大于3小于113、解決問題：師：小明想要給他的小狗做一個(gè)房子，房頂?shù)目蚣苁侨切蔚?，其中一根木條是3分米，另一根是5分米。1第三根木條可以是多少分米？取整數(shù)2第三邊的木條的長度是a分米，那么a的取值范圍是() 3有兩根長度分別為2cm和5cm的木棒。(1)用長度為3cm的木棒與它們能擺成三角形嗎?為什么? (2)用長