高數(shù)B2試題參考答案_第1頁
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.;高數(shù)B2試題參考答案一、填空題： 1、 2 ； 2 、； 3、 ； 4、 5 ； 5、 二、選擇題： 1)、B 2)、A 3)、C 4)、D 5)、B 三、計算題： 1解：1) 2)2. 解：令 解：令則當時，有 記L所圍成的閉區(qū)域為D。當（0，0）D時，由格林公式得 當（0，0）時，選取適當小的，作位于D 內(nèi)的圓周，記和所圍成的區(qū)域為，則其中的方向為逆時針方向。于是 4、 解：將補充成閉曲面，令上側(cè)。由高斯公式 5、解： 當時，級數(shù)的一般項為當時不為零，故發(fā)散。所以，級數(shù)的收斂域為。 6、解：級數(shù)的收斂域為，對 7、解：原方程化為 令，代入上式 分離變量： 積分得： 把代入得：即： 8、解：設，則 ， 所以曲面在點處的法向量為。 切平面方程為： 即： 法平面方程為： 四、證明題1、證明：類似地 故在點處的偏導數(shù)存在。 因 顯然，當，時，上述極限不相等，故上述極限不存在。因此在點處不可微。 2、證明：因 所以 ，即 因而 若級數(shù)收斂，則級數(shù)收斂，從而也收斂； 若級數(shù)發(fā)散，則級數(shù)發(fā)散，從

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