表面積變化教學實踐情況和反思

1、第6頁 共6頁外表積變化教學理論情況和反思長方體和正方體單元最后一課時是一節(jié)理論活動課，主要討論一樣的正方體拼成的大長方體外表積的變化規(guī)律。這一課如何去教，備課組的老師曾在一起進展了初步研討，大家提到最多的就是這一內容考試會考什么，學生最容易出現(xiàn)的錯誤是什么，采取怎樣的策略防止學生少出過失，等等。顯然，僅僅著眼于幫助學生應付考試的觀念是狹隘的，教學時應更關注如何促進學生的有效開展。因此，在教材最后一局部“拼拼說說”的環(huán)節(jié)，我是這樣組織教學的。片段一師：用6個體積是1立方厘米的正方體可以拼成幾種不同的長方體？在拼成的長方體中，哪一個長方體的外表積??？為什么？書上原來的問題是“哪個長方體的外表積大

2、？大多少？”只要求學生通過簡單地數(shù)一數(shù)減少的面，計算拼成的長方體外表積。而我把問題改成“哪個長方體的外表積??？為什么？”主要是為了引導學生探究，體積一定時，物體外表積的變化規(guī)律。學生通過學具操作，很快發(fā)現(xiàn)有兩種不同的拼法。第一種拼法減少了10個小正方形的面，第二種拼法減少了14個小正方形的面，所以第二種拼法得到的長方體外表積小。師：大家通過數(shù)減少的面，確定誰的外表積小當然是可以的。能否通過簡單的操作來說明第二種拼法的外表積比第一種小呢？學生一時茫然。師：進一步引導你們能否在第一種拼法的根底上，稍作變動，將它轉化成第二種拼法呢？各組學生完成了如下操作：師：從剛剛的操作過程中，長方體的外表積增加了

3、哪一局部，又減少了哪一局部？你們能發(fā)現(xiàn)嗎？學生很快發(fā)現(xiàn)，當把第一種拼法分成兩局部時，長方體增加了2個小正方形面，再把兩局部拼在一起時，又減少了6個小正方形面，所以第二種拼法外表積小。很多學生都認為這種方法簡單，但就在這時，一個男生站了起來：“老師，你的要求是不能數(shù)，剛剛我們比擬的時候還不是數(shù)了嗎？”是啊，這是我備課時沒有考慮到的。我靈機一動，在黑板上畫了一個隱去了小正方體的示意圖：通過示意圖很容易發(fā)現(xiàn)增加的兩個面比擬小，而減少的兩個面卻要大得多。片段二按教材要求，教學內容已根本完成，以下是我對教材的進一步開發(fā)與嘗試。師：假如用8個體積是1立方厘米的小正方體拼，有幾種拼法？拼成怎樣的長方體外表積

4、最小？學生很快通過操作發(fā)現(xiàn)有以下三種拼法，其中第三種拼法的外表積最小。師：假如用12個體積是1立方厘米的小正方體拼，有幾種拼法？拼成怎樣的長方體外表積最??？學生擺出了以下四種拼法，第四種拼法的外表積最小。師：假如用16個體積是1立方厘米的小正方體拼，拼成怎樣的長方體外表積最?。繋煟簭那懊娴乃拇尾僮髦?，怎樣拼得的長方體外表積最大？怎樣拼得的長方體外表積最??？學生的討論異常熱烈，并很快發(fā)現(xiàn)拼成一長排，外表積最大，但對外表積最小的拼法表述卻各不一樣。生1：外表積最小，就要盡可能地多擺幾層。大局部學生同意該生的意見，老師隨接以12個小正方體為例，把圖中的第二種拼法豎起來。師：這個長方體共有6層，你能說

5、它的外表積比3層第四種拼法的長方體外表積小嗎？生1很快補充：這種不能算真正的6層，假如把它推倒，只能算是一層2排。師：那你的意思應該怎樣表述更為準確呢？生2：擺成的.長方體既不能是一排，也不能是一層。師：你的意思是說擺成的長方體，在高度上不能只有一層，在寬度上也不能只有一排，長、寬、高三個方向上要兼顧對嗎？學生普遍同意這樣的表述。師：同學們，你們分析p 得很好。大家不妨再來仔細觀察剛剛三種外表積最小的長方體的拼法，它們在形狀上有什么特征？生3：我認為假如能拼成一個大正方體，就一定要拼成正方體，假如不能拼成大正方體，那么就盡可能地把它們拼成近似于正方體的形狀。師：你的發(fā)現(xiàn)太深入了！但老師還有一個

6、問題，什么樣的長方體才叫盡可能地接近正方體呢？生：就是拼成的長方體的長、寬、高要盡可能地接近。生4：老師，我還發(fā)現(xiàn)，用小正方體拼長方體，與我們五年級時學的用小正方形拼長方形有相似的地方，也就是拼得的圖形越接近正方形，它的周長就越小。而這里是拼的形體越接近正方體，它的外表積就越小。師：當然不要忘記前提條件，那就是小正方體的個數(shù)或小正方形的個數(shù)同樣多。是嗎？片段三片段二教學完畢，應該說已經(jīng)很好地完成了我預定的教學目的，但我認為還可以進一步將外表積的變化規(guī)律進展簡單的拓展。師：老師這里有一桶沙子，它是由許多小沙粒組成的，每個小沙粒也有體積，我們把這些沙子堆成怎樣的形體，它的外表積最?。慷殉稍鯓拥男误w

7、，它的外表積最大？學生一致認為把它堆成正方體的沙堆，它的外表積最小，而把這個沙堆平鋪在地面上，鋪得越薄，它的外表積就越大。師：你們的想法很好！不過老師還要告訴你們，假如把它堆成一個球，它的外表積比正方體還要小。教室里一下子安靜了一來，學生似乎都陷入了沉思。師：冬天小狗、小貓在睡覺時總喜歡把身體蜷縮成一團，這是為什么？生：這樣可以更暖和。師：為什么蜷縮成一團睡覺就更暖和呢？能否聯(lián)絡我們今天學的外表積變化規(guī)律想一想？生：蜷縮成一團，身體更接近于一個球體，外表積最小，所以熱量不容易散發(fā)出去。因為對教材內容做了適當拓展，因此，我比其他老師多用了一課時才完成了教學。這一課時對學生應付考試或許沒有直接的作用，但我認為是值得的。因為我充分利用教材提供的素材，適度拓展，引導學生利用已有的知識經(jīng)歷，探究了富有數(shù)學內涵的規(guī)律。在這一過程中，學生經(jīng)歷了觀察、比擬、歸納、概括的過