利用小波變換模極大值衰減線相似性的環(huán)境和操作條件下的損傷檢測_文獻翻譯

1、利用小波變換模極大值衰減線相似性的環(huán)境和操作條件下的損傷檢測塞浦路斯大學機械與制造工程系工程學院，75年卡利波派斯大學，1678年，尼科西亞，Cypru關(guān)鍵詞損傷檢測，WTMM衰減線，歸一化互相關(guān)，不同的操作條件， 不同環(huán)境條件下摘要在過去的三十年中，對于開發(fā)和部署結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測（SHM）系統(tǒng)的工程結(jié)構(gòu)用于服務(wù)有了越來越多的需求。因為這些結(jié)構(gòu)都受制于不同的環(huán)境條件和操作條件，可靠的監(jiān)測方法必須能夠由于環(huán)境條件不損害變化。本文基于連續(xù)小波提出了一種新的損傷檢測方法論模極大值的衰減線之間的相似性在不同的操作變換得到的結(jié)構(gòu)反應(yīng)譜和環(huán)境條件提出了新的損傷檢測方法論。歸一化互相關(guān)（NCC）被用作衡量這種相

2、似性。此外，類似小波變換的逐點求和模極大值（WTMM）衰減線是用來識別的變化由于存在從不同的力實現(xiàn)和/或不同的環(huán)境條件的損害。這個使用一個模擬的3dof證明所提出的方法的有效性系統(tǒng)和實驗懸臂梁。2015愛思唯爾有限公司保留所有權(quán)。1、引言許多振動結(jié)構(gòu)需要頻繁的監(jiān)測，以便確定是否存在損壞/裂紋，其在一定程度上可能對其性能造成嚴重威脅。 結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測（SHM）方法可以在過去三十年中進行深入調(diào)查，從而對損害進行早期檢測和定位。 結(jié)構(gòu)中的裂縫引入了局部靈活性并改變了其動態(tài)特性。 因此，裂紋的存在，位置和尺寸可以從結(jié)構(gòu)動力學特征的變化來確定1。然而，實際上，結(jié)構(gòu)受到環(huán)境和條件的變化，如溫度和濕度的影響，

3、導致其性能發(fā)生顯著變化。 環(huán)境變化的動態(tài)特性效果可能很大，并可能導致?lián)p傷檢測算法的錯誤判斷。刪除環(huán)境條件對損傷檢測算法的影響被稱為正規(guī)化，并在2，3中討論。這種情況發(fā)生在以下情況中：（a）通常通過相關(guān)物理量的測量，如溫度和激發(fā)水平，（b）不可用與環(huán)境或操作條件相關(guān)的測量來提供表征環(huán)境或操作條件的信息，（c）定義和提取對操作和環(huán)境條件不敏感的特征，但它們是敏感的損傷。在（a）和（b）下，損傷檢測算法將其結(jié)果作為表征不同環(huán)境和操作條件下未損壞結(jié)構(gòu)的特征的特征之間的比較，以及從類似條件下運行的結(jié)構(gòu)提取的特征之間的比較。在不同的環(huán)境和操作條件下表征未受損結(jié)構(gòu)的行為的特征被稱為基準模型，僅僅是因為它們捕

4、獲環(huán)境和操作變異性與未受損結(jié)構(gòu)的行為的變化之間的關(guān)系。對于在情況（c）下運行的損傷檢測算法，基線模型不是必需的。在3中給出了關(guān)于環(huán)境和運行條件對結(jié)構(gòu)動力學的影響的綜述，其中給出了到2007年發(fā)展的歸一化方法的概要。 特別是，它討論了回歸分析，基于子空間的識別方法和新穎性檢測方法，作為在情況（a）下實施的方法； 情況下的奇異值分解，自相關(guān)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和因子分析（b）； 情況檢測和蘭姆波傳播情況（c）。 有關(guān)上述方法的進一步詳細的技術(shù)分析可以在3和其中的參考文獻中找到。隨后，在情境（a）4的背景下，開發(fā)了一種基于因素分析的消除溫度變化影響的方法。損傷檢測基于以下提取的特征：使用隨機子空間識別方法計算的

5、特征值屬性和模態(tài)濾波器的傅里葉變換上的峰值指標。在5中，證明了對監(jiān)測的溫度對損傷檢測的影響的消除。在本文中作為損傷指標用于實際頻率響應(yīng)之間的差異在研究結(jié)構(gòu)的不同位置的功能值以及在相同位置內(nèi)插頻率響應(yīng)函數(shù)所獲得的值。這種差異被稱為插值誤差，并且假設(shè)該誤差的概率分布僅由于存在損傷而急劇變化。這導致對誤差平均值的統(tǒng)計假設(shè)檢驗，對于模擬低噪聲電平拒絕溫度變化的影響。在情況（b）的規(guī)范化背景下，在6中提出，作為聯(lián)想神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)早期工作的擴展3，使用無監(jiān)督支持向量機來提取非線性主成分，NPC，擬合 具有不同程度激發(fā)的結(jié)構(gòu)的外生輸入模型（AR-ARX）的自回歸系數(shù)。 NPC建立了擬合模型的系數(shù)與假設(shè)未測量的操作

6、條件的變化之間的相關(guān)性。 同樣的方法也被應(yīng)用于歸一化阻抗測量7。 在8中研究了一種模仿自身和非自體細胞鑒別的免疫系統(tǒng)過程的新穎性檢測和數(shù)據(jù)歸一化的不同方法。 一種方法9提出了通過使用嵌入式延遲向量的多變量自回歸基線模型建立數(shù)據(jù)規(guī)范化。無參考損傷檢測方法，即不依賴于先前獲得的方法10中提出了基線數(shù)據(jù)，并在11，12中進一步擴展。這種新方法利用了相互作用蘭姆波浪與裂縫和壓電傳感器，戰(zhàn)略地定位在含有裂縫的板上。這種技術(shù)也被利用來開發(fā)使用阻抗的無參考裂紋檢測方法測量13。Cross等14，15提出了一種基于協(xié)整的新的歸一化方法。這項工作依賴于前提環(huán)境和運行條件導致結(jié)構(gòu)性反應(yīng)不穩(wěn)定。這種非平穩(wěn)性可以是通

7、過協(xié)同整合從響應(yīng)中消除。在制定本文所述的方法時考慮了。以下觀點：環(huán)境條件通過改變其參數(shù)和強制條件來影響結(jié)構(gòu)。例如，溫度變化導致結(jié)構(gòu)剛度的變化，而結(jié)構(gòu)可能受到白色或有色噪聲的影響強迫，取決于其操作環(huán)境。在不同的時間實現(xiàn)下也可能發(fā)生強制相同的顏色導致結(jié)構(gòu)以不同的方式看起來反應(yīng)。在這種情況下，基于相似性的一種新穎的方法論的連續(xù)小波變換（CWT）模量的最大值線的衰減被提出，提供了有效的損傷檢測方法，能夠檢測在變化的環(huán)境和/或下的損害的存在運行條件。通過同時記錄時間，建議的損傷檢測方法是魯棒的響應(yīng)在沿著結(jié)構(gòu)調(diào)查的大量點，使用從高速獲取的圖像相機代替加速度計。第二部分介紹本文所述工作的動機和理論。更具體地

8、說，背后的理論CWT，其模量最大值和這些最大值線的衰減以及NCC和DSSD原理的衰減給了提出的損傷檢測方法在第3節(jié)給出，其有效性和有效性使用模擬3自由度（3DOF）系統(tǒng)和實驗來研究提出的方法懸臂梁，其結(jié)果在第4和5節(jié)分別介紹和討論。最后，第6節(jié)總結(jié)所得結(jié)果并討論結(jié)論理論發(fā)展及動力。2.1連續(xù)小波變換及其模極大值線的相似性度量小波理論是一個成熟的建立實現(xiàn)多尺度信號分析1618的方法。這是通過引入規(guī)模的分析通過在其分析功能區(qū)間的(t)長度來實現(xiàn)的，稱為母小波，是零。它類似于傅里葉變換的方式介紹了頻率，信號分析中通過函數(shù)eit。通過在信號ft之間取內(nèi)部產(chǎn)物進行分析，對母波s,u=(t-u)/s進行擴

9、大和翻譯，這些內(nèi)部產(chǎn)品的彈性模量，用Cs,u=ft,s,u也被稱為小 系數(shù)，可以繪制在平面s×u從其中的分析信號的多尺度特征可以推斷或進一步研究。CWT本身已用于損傷檢測 19 。douka et al。 20 采用CWT位置的確定及在梁的振動的基本模式的裂紋尺寸，而氏族和Messina 21 用它來檢測損傷位置和無噪音，嘈雜的數(shù)據(jù)裂紋尺寸。然而，作為CWT包含大量冗余信息，小波變換的模極大值（WTMM），發(fā)生在點(u0,s0)處的平移尺度平面，滿足Cs,uu=0用于顯著壓縮信息16。 Mallat和Hwang 22提出了一種檢測方法，通過檢查WTMM在整個尺度上的演變，信號中的奇異

10、性，而Hasse和Widjakusuma 23建議這些WTMM可能對于監(jiān)測由于逐漸發(fā)展的損害而導致的結(jié)構(gòu)響應(yīng)是有用的。因此，信號中的跳躍或奇點可以通過WTMM在小波的特定時間點的存在來識別地圖。AWTMM線是尺度空間平面u,s中的所有點都是模量最大值的任何連接曲線su 16。然后可以使用最大線的衰減來確定在給定時間點的信號的規(guī)律性。 在上下文中結(jié)構(gòu)動力學，已經(jīng)觀察到響應(yīng)的衰減最大值線由于（i）變化而變化迫使條件和/或力量實現(xiàn)，（ii）環(huán)境條件的變化和（iii）損害25。 最多適當?shù)哪感〔╰可以識別信號中的奇異點是一階導數(shù)高斯函數(shù)16； 因此，本文用于小波變換分析。為了能夠在不同的WTMM衰減線

11、之間進行比較，基于NCC幅度開發(fā)了一種方法原理和兩個WTMM衰減線之間的點距離。 NCC用作比較相似度的度量在WTMM衰減線之間，而點距離作為測量相似線之間的距離。NCC基于WTMM衰減線之間的互相關(guān)的最大幅度的計算在連續(xù)的時間范圍內(nèi)，由maxNCCDLtn,DLtm=maxxcorrDLtn,DLtmDLtn2*DLtm2給出。其中， DLtn和DLtm與正在考慮的WTMM衰減線的值的向量，xcorr統(tǒng)計互相關(guān)，2表示歐幾里德范數(shù)，并且指出不同的時間范圍。圖1 （a）類似相同的meanDSSD=0和（b）類似的不相同的meanDSSD0WTMM衰變譜線圖2.ARMA和ARIMA時間序列，CW

12、T和WTMM C（T）和A（T）變化系數(shù)的衰減線圖C1=13,13,13,C2=23,23,23,A1=1,-0.5783,0.2138,A2=1,-1.2,0.2138。 （a）ARMA響應(yīng)C1,A1,e1- CWT。 （b）ARMA響應(yīng)C1,A1,e1- WTMM衰減線。 （c）ARMA回應(yīng)C2,A1,e1CWT。 （d）ARMA響應(yīng)C2,A1,e1- WTMM衰減線。 （e）ARIMA答復C1,A12e1 - CWT。 （f）ARIMA回應(yīng)C1,A2,e1衰變線兩個WTMM衰減線之間的點距離可以通過點求和的方差得到類似的WTMM衰減線（DSSD）。DSSDn=d=1kyDLtnd-d=1

13、jyDLtn-1d其中yDLtnd和yDLtn-1d個沿著WTMM衰減線的相應(yīng)電流n和先前的n-1時間范圍，k和j分別是范圍n和n-1中WTMM衰減線中的總點數(shù)。這是當前時間范圍沿著WTMM衰減線的所有點的絕對值的和與前一時間范圍的相應(yīng)/相似的WTMM衰減線的值之和之間的差值。 應(yīng)當注意，如果DSSDn = 0，則連續(xù)時間范圍之間的相應(yīng)類似的WTMM衰減線是相同的。圖 1（a）描繪了相似和相同的WTMM衰變線， 圖1（b）示出了類似但不相同的WTMM衰減線。圖3損傷檢測方法流程圖2.2. 示例：ARMA和ARIMA流程由于變化的環(huán)境條件對結(jié)構(gòu)響應(yīng)不平穩(wěn)，如引言所述，進行了探索性分析，以評估非平

14、穩(wěn)性對WTMM衰變譜線的影響。 這是使用自回歸移動平均（ARMA）和自回歸積分移動平均（ARIMA）模型完成的，它們被廣泛用于分別捕獲均勻靜止和非平穩(wěn)過程的特征26。隨機過程yt的階數(shù)p,q的ARMA模型由下式給出yt=CTATet其中T是由Tyt=yt-1定義的時滯運算符，AT是T階中的多項式，稱為自回歸多項式，CT是在q的T中的多項式，稱為移動平均多項式，et表示白噪聲隨機過程 方程（4）可以被認為是表示輸入信號et和輸出信號yt的系統(tǒng)的差分方程。ARIMA通過允許AT的一個或多個根變?yōu)閱挝粊砟M非靜止行為，即，AT可以分解為AT=t1-Td，其中t是階數(shù)為p的靜態(tài)自回歸多項式，1-Td表

15、示多重性d。現(xiàn)在，如果等式（4）中的At可以如等式（5）所述那樣被分解，那么該模型稱為p,d,q階的ARIMA，并用于模擬均勻非平穩(wěn)時間序列。在本文中，使用Matlab 27生成時間序列，其中CT的系數(shù)值分別由C1=13,13,13和AT由A1=1,-0.5783,0.2138給出為CT和AT的系數(shù)。 這被認為是在初始操作條件下從完整系統(tǒng)獲得的時間序列。 改變CT和AT的系數(shù)，分別模擬環(huán)境條件的變化和引入損傷。通過改變CT的系數(shù)，可以看出總WTMM衰減線的數(shù)量保持不變。 方程式 （4）表示由白噪聲et激發(fā)的動態(tài)系統(tǒng)，因為它可以相對于et求解得到ATCTyt=et，其中分母中的多項式CT可以被視

16、為其特征多項式。 這意味著通過改變特征多項式的系數(shù)，系統(tǒng)參數(shù)變化模擬損傷的影響。 另一方面，通過在A中引入單位根，并因此引起非平穩(wěn)性，總WTMM衰減線的數(shù)量顯著減少。 因此，通過改變AT系數(shù)以將單位根引入ARMA模型，產(chǎn)生非平穩(wěn)過程。 這是模擬改變環(huán)境條件的效果的一種方式。時間響應(yīng)與各種時間序列的相應(yīng)CWT和WTMM衰減譜線的變化曲線ARMA模型的參數(shù)可以在圖中看到。 在這些圖2中，使用信號的時間響應(yīng)是不可能的和/或其CWT來識別CT的系數(shù)和誘導的非平穩(wěn)性行為的變化。CT的系數(shù)值由C1和AT由A1給出，并將CT的系數(shù)值從C1改為C2，其中C2=23,23,23時間序列的WTMM衰減線的總數(shù)為2

17、77. 數(shù)量相似的WTMM衰減使用NCC原理獲得兩個時間序列之間的行為108.然而，如果AT的系數(shù)值從A 1到A 2變化，其中A2=1,-1.2,0.2138，WTMM衰減線的總數(shù)減少到209，而兩個時間序列之間類似的WTMM衰減線數(shù)減少到24個。上述觀察結(jié)果表明，從時間序列CWT獲得的WTMM衰減線可用于識別損傷的存在，并將其與由于不同環(huán)境影響的變化區(qū)分開來。 兩個時間序列之間的類似WTMM衰減線和NCC原理的思想支持第3節(jié)中提出的損傷檢測方法。該方法應(yīng)用于模擬3自由度質(zhì)量，彈簧，阻尼系統(tǒng)和實驗懸臂 梁，分別描述在第4和5節(jié)。圖4 3 DOF質(zhì)量mi-彈簧ki - 阻尼器ci系統(tǒng)表1 記錄模

18、擬模型的時間響應(yīng)的情況。01 - 完整的情況下，恒溫，粉紅噪聲力02 - 完整的情況，恒溫，粉紅噪聲力 - 不同的實現(xiàn)03 - 完整的情況下，恒溫，白噪聲力04 - 完整的情況，變化溫度，粉紅噪聲力05 - 完整的情況，變化溫度，粉紅噪聲力 - 不同的實現(xiàn)06 - 完整的情況，變化溫度，白噪聲力07-損壞的情況，恒溫，粉紅噪聲力08-損壞的情況，恒溫，粉紅噪聲力 - 不同的實現(xiàn)09-損壞的情況，恒溫，白噪聲10 - 損壞的情況，變化溫度，粉紅噪聲力11-損壞的情況，變化溫度，白噪聲力圖5 3DOF質(zhì)量1時域響應(yīng)情況1，2，7和11的CWT和WTMM衰減線。（a）（情況1）完整，恒定T，粉紅噪聲

19、力響應(yīng)CWT。 （b）（情況1）完整，恒定T，粉紅噪聲力WTMM衰減線。 （c）（情況2）完整，恒定T，粉紅噪聲力不同實現(xiàn)響應(yīng)CWT。 （d）（情況2）完整，恒定T，粉紅噪聲力不同實現(xiàn)WTMM衰減線。 （e）（情況7）損壞，恒定T，粉紅噪聲力響應(yīng)CWT。 （f）（情況7）損壞，恒定T，粉紅噪聲力WTMM衰減線。 （g）（案例11）損壞，T，粉紅噪聲力響應(yīng)CWT。 （h）（案例11）損壞，T，粉紅噪聲力WTMM衰減線圖6（a-d）情況1，2，7和11的相同時間范圍內(nèi)的類似WTMM衰減線（DL）表2 連續(xù)時間范圍內(nèi)相似的WTMM衰減線數(shù)。以前的時間范圍當前時間范圍SDS編號完整的案例 - 不同的環(huán)

20、境和/或強制條件Case 01Case 0138Case 01Case 0224Case 01 Case 03 47Case 01 Case 04 22Case 01 Case 05 17Case 01 Case 06 20損壞的案例 - 不同的環(huán)境和/或強制條件Case 01Case 074Case 01Case 0811Case 01 Case 09 6Case 01 Case 10 16Case 01 Case 11 53. 損傷檢測方法所考慮的振動結(jié)構(gòu)的時間響應(yīng)記錄在規(guī)定的時間范圍內(nèi)。 調(diào)查了2000多個時間樣本的范圍，采用每個時間范圍的2000和4000個時間樣本，以提高計算速度。

21、通過將時間序列中的最大值設(shè)置為1來對每個范圍中記錄的時間序列進行歸一化。 這是為了消除由于激勵力的振幅的變化引起的影響。使用CWT分析，獲得了每個時間范圍內(nèi)的歸一化信號的WTMM及其相應(yīng)的衰減線。使用理論上描述的NCC原理，創(chuàng)建了在“時間范圍相似衰變譜線”陣列中至少有一個類似衰變譜線的所有衰變譜線的收集。對于每個時間范圍重復，同時使用NCC原理獲得在連續(xù)時間范圍內(nèi)的每個衰減線的連續(xù)時間范圍之間的“時間范圍類似衰減線”之間的相似性。這導致在“相似性陣列”中存儲的連續(xù)時間范圍中的每個比較衰減線的相似度值。這是一個二維數(shù)組，其中第j行的第k列包含當前時間范圍內(nèi)的第k個WTMM衰減行與前一時間范圍內(nèi)的

22、第j個WTMM衰減行之間的相似度值。如上所述，為了識別兩個WTMM衰減線，指定相似性閾值（STV）。該閾值取決于應(yīng)用程序。記錄了具有等于或大于STV的相似度值的連續(xù)時間范圍之間的WTMM衰減行數(shù)，得到連續(xù)的WTMM衰減譜線相似度（SDS）數(shù)，其表示連續(xù)時間之間的相似WTMM衰減譜線的數(shù)目范圍。如果SDS號碼大于設(shè)定值，稱為損傷可能性相似度（DPS）號碼，那么該結(jié)構(gòu)在沒有損壞的情況下運行，時間序列的變化是由于操作和/或環(huán)境變化造成的。如果SDS數(shù)值小于設(shè)定值（稱為損傷指示相似度（DIS），則在當前時間范圍內(nèi)已經(jīng)給結(jié)構(gòu)賦予了損傷。 DIS和DPS號碼都取決于應(yīng)用程序。然而，當SDS數(shù)量大于DIS數(shù)

23、量但小于DPS數(shù)量時，時間序列的變化是由于力的實現(xiàn)和/或強制條件的改變，或由于結(jié)構(gòu)中存在損壞。為了區(qū)分這兩種情況，采用了與參考WTMM衰減線相比，當前時間和前一時間范圍內(nèi)WTMM衰減線與最大長度（從而延伸到所有尺度之間）的DSSD原理。使用的參考WTMM衰減線是使用在損傷檢測監(jiān)視開始時獲得的初始時間范圍計算的最大長度的衰減線。如果DSSD在當前時間范圍和參考時間范圍之間的平均值，表示兩種情況下衰減線前半部分的距離大于衰減線下半部分的DSSD的平均值meanDSSD1st>meanDSSD2nd，則導致SDS編號的更改在之間的范圍內(nèi)DIS和DPS號碼DIS<SDS<DPS是由于

24、力實現(xiàn)和/或強制條件的變化； 然而，如果在當前參考時間范圍內(nèi)的衰減線的前半段的DSSD的平均值小于或等于日記線meanDSSD1st>meanDSSD2nd的DSSD的平均值，則損傷已被引入到結(jié)構(gòu)中。 所提出的損傷檢測方法在圖5的流程圖3中示出。所提出的方法還能夠識別結(jié)構(gòu)中損傷的增加的順序/嚴重性。 這樣可以在所考慮的結(jié)構(gòu)被分類為危險的并因此被要求取消運行之前，建立一個稱為損傷公差的裂紋命令可接受限度，以便進行修理或更換。 已經(jīng)在實驗懸臂梁設(shè)置上測試了這種增加的破壞順序/嚴重程度，其結(jié)果呈現(xiàn)在表3中。可以通過所提出的SHM方法識別的裂紋尺寸深度至少為0.15mm，其中 約為正在研究的結(jié)構(gòu)

25、厚度的10。圖7情況5（a），6（b）和10（c）的最大長度WTMM DL與參考的距離， (a)meanDSSD1st=2.24,meanDSSD2nd=0.16,(b)meanDSSD1st=2.30,meanDSSD2nd=0.85,(c)meanDSSD1st=0.39,meanDSSD2nd=0.26（a）（b）的最大長度DL之間的距離情況6的最大長度DL到參考文獻5以引用，（c）情況10的參考的最大長度DL之間的距離4. 仿真系統(tǒng)和結(jié)果使用模擬系統(tǒng)證明了所提出的方法的有效性。 這是一個線性，3自由度，輕度阻尼，質(zhì)量，彈簧，阻尼系統(tǒng)，如圖4所示。 該系統(tǒng)由Labview 28中產(chǎn)生的粉

26、紅色和白色的噪聲力激發(fā)，并且在不同的環(huán)境和/或強制條件下測量三個質(zhì)量的時域響應(yīng)。 通過彈簧的剛度降低在系統(tǒng)中模擬損傷。 硬度降低在10和90之間變化，以模擬系統(tǒng)中不同程度的損壞，并且每次都會在不同的彈簧中引入損壞，從而模擬損壞位置的變化。 通過相對于運行時間逐漸線性增加所有四個剛度來模擬溫度變化。 這表明硬化溫度的影響29。在模擬分析中，質(zhì)量m1=m2=m3=1kg以及系統(tǒng)c1=c2=c3=c4=0.2Ns/m的阻尼值保持不變。 一個完整的系統(tǒng)被認為是具有等于450N / m的所有彈簧常數(shù)的系統(tǒng)。 在表1中所示的11個條件下，該模型及其對應(yīng)的CWT，WTMM及其WTMM衰減線的時間響應(yīng)得到。質(zhì)

27、量1的典型時域響應(yīng)，以及其第1，第2，第7和第11情況下的CWT和WTMM衰減譜線如圖5所示。如第2節(jié)所述，時域響應(yīng)已被歸一化為最大值在時間序列中設(shè)定為1，以消除與激勵力振幅的變化相關(guān)的變化。從圖中可以看出， 5，在不使用擬議的SHM方法的情況下，不可能確定結(jié)構(gòu)中存在的損害或由環(huán)境和/或力量實現(xiàn)和/或強制條件引起的變化。每個時間范圍內(nèi)的樣本數(shù)量設(shè)置為4000，已經(jīng)被發(fā)現(xiàn)在結(jié)果精度和計算速度之間是一個很好的折中，STV設(shè)置為0.9997。獲得了每個時間范圍內(nèi)對應(yīng)于不同時間范圍的11個情況中的每一個的每個時間范圍內(nèi)的類似的WTMM衰減線，并將其存儲在每個連續(xù)時間范圍的“時間范圍相似衰減線”的陣列中

28、。圖6示出了在每個情況1，2，7和11的時間范圍。具有初始時間范圍的最大長度（情況1）的WTMM衰減線被存儲為要用于DSSD原理的參考線。圖8 懸臂梁實驗裝置（a）具有典型的幀捕獲（b）及其相應(yīng)的邊緣輪廓（c）使用第2節(jié)所述的NCC原理，獲得在粉紅噪聲激發(fā)和恒溫條件下，用作初始完整狀態(tài)的情況2-11和情況1之間的連續(xù)時間范圍之間的類似WTMM衰減線的數(shù)量。相似的WTMM衰減線數(shù)（SDS號），每對連續(xù)時間范圍的數(shù)量在表2中給出。對于損傷檢測方法的應(yīng)用，DPS號設(shè)置為20，DIS數(shù)為12。表2中顯示的結(jié)果表明，與上一個時間范圍（情況1）相比，情況1，2，3和4的時間范圍變化不是由于存在損害而導致的

29、，因為這些情況的SDS數(shù)量是大于DPS號碼。另外很明顯的是，情況7，8，9和11與前一時間范圍（即情況1）相比時間范圍的變化是由于在當前時間范圍內(nèi)引入損害作為SDS數(shù)量這些情況小于DIS號。然而，病例1和病例5，病例1和病例6以及病例1和10的時間范圍之間的SDS數(shù)目在DIS和DPS數(shù)之間，表明該變化是由于存在損傷或由于變化強制實現(xiàn)和/或強制條件。為了區(qū)分是否存在損害，應(yīng)用DSSD原理，如理論所述。對于情況1和5，WTMM衰減線的前半部分的平均值DSSD為2.24，而WTMM衰減線的下半部分為0.16；在情況1和6中，WTMM衰減線圈2.30的前半部分的平均值為DSSD，而對于WTMM衰減線的

30、下半部分為0.85。對于這兩種情況，具有最大長度的WTMM衰減線與參考WTMM衰減線之間的平均距離在衰減線的前半部分與下半部分相比顯著增加，如圖所示。分別為圖7（a）和（b）。這表明這兩種情況下得到的SDS數(shù)量都是由于力的實現(xiàn)和/或強制條件的改變，而不是由于存在損傷。對于情況1和10，WTMM衰減線的前半部分的平均值DSSD為0.39，而對于WTMM衰減線的后半部分，其為0.26，表明最大長度WTMM衰減線與參考值之間的平均距離衰變線的前半部分與下半年幾乎相同，如圖所示。圖7（c）。這表明這種情況下得到的SDS數(shù)字是由于存在損害。從仿真模型獲得的結(jié)果，在完整和損傷情況下，使用所有可能的環(huán)境和/

31、或強制條件變異性以及不同的力實現(xiàn)，表明所提出的SHM方法能夠在一段時間內(nèi)識別損傷的存在范圍在不同的環(huán)境和/或操作條件下。在下一節(jié)中，SHM方法應(yīng)用于實驗數(shù)據(jù)，以驗證其在確定現(xiàn)實生活中的損害存在的能力。圖9 懸臂梁時域響應(yīng)，CWT和WTMM衰減線位于距離固定端的波束的完整狀態(tài)，恒溫條件和粉紅噪聲激勵力405mm的位置。 （a）完整情況恒溫（405毫米）時間響應(yīng)CWT。 （b）完整的恒溫（405毫米）WTMM衰減線圖10 （a）梁的溫度與周圍溫度相同時，（b）沿著梁的溫度均勻地變化，（c）沿著梁的長度的溫度分布， 沿著梁的溫度變化不均勻5實驗程序和結(jié)果使用由白色和粉紅色噪聲力激發(fā)的懸臂梁的實驗裝置

32、來測試所提出的方法。 懸臂梁由以下尺寸的鋼組成：長592mm，寬30mm，厚1.5mm，密度7.87×106kg/mm3，楊氏模量200×106mN/mm3，二次面積8.44mm3。 懸臂梁由電動振動器激發(fā)，電動振動器通過縱梁連接到梁上，以最小化振動篩和結(jié)構(gòu)之間的相互作用，圖8（a）。圖11懸架梁時域響應(yīng)，CWT和WTMM衰減線距離固定端405mm距離，用于情況2,7和11。（a）（情況2）完整，恒定T，粉紅噪聲力不同的實現(xiàn)響應(yīng)CWT。 （b）（情況2）完整，恒定T，粉紅噪聲力不同實現(xiàn)WTMM衰減線。 （c）（案例7）損壞，恒定T，粉紅噪聲力響應(yīng)CWT。 （d）（情況7）損

33、壞，恒定T，粉紅噪聲力WTMM衰減線。 （e）（案例11）損壞，T，粉紅噪聲力響應(yīng)CWT。 （f）（案例11）損壞，T，粉紅噪聲力WTMM衰減線通過使用鋼框架將梁固定在一端，電動激勵器放置在鋼上，如圖8所示。噴槍從固定端延伸119毫米的距離。為了能夠沿著光束的長度測量多個所需點（超過20點）的時間響應(yīng)，其響應(yīng)使用MS70K MDG2高速攝像機進行測量。記錄并分析具有灰度值的單色圖像。為了避免在捕獲過程中的進一步的復雜性，照明條件在懸臂梁的長度上是足夠的和恒定的。此外，相機被定位成使得懸臂位于透鏡的中間并且與梁的邊緣垂直的平面成直角。圖像尺寸設(shè)置為504×504像素，可以覆蓋該結(jié)構(gòu)。捕

34、獲的幀如圖8（b）所示。為了方便起見，拍攝的圖像旋轉(zhuǎn)了90°，頂邊用于跟蹤過程。使用邊緣檢測來在特定的時間點產(chǎn)生振動結(jié)構(gòu)的狀態(tài)的精確表示?？梢酝ㄟ^使用小波變換邊緣檢測方法搜索圖像中的這種不連續(xù)性來定位邊緣21。對于圖像序列中的每個拍攝幀采用該邊緣檢測方法，導致形成圖像的輪廓，如圖8（c）所示?；谏鲜鲞吘墮z測和線跟蹤方法開發(fā)了一種算法，它將幀邊緣轉(zhuǎn)換為光束上規(guī)定位置的時間響應(yīng)。獲得從束的固定端開始的22像素(30mm)分離的光束上的位置處的時間響應(yīng)。因此，對于長度約600mm的光束，記錄沿著光束長度的20個點的時間響應(yīng)，并計算其CWT，WTMM和WTMM衰減線。在2000個時間點的時

35、間范圍內(nèi)的典型時間響應(yīng)，其CWT和WTMM衰減線距懸臂梁的固定端距離為405mm（299像素），在恒定的室溫下處于完整狀態(tài)，并且被激發(fā)通過粉紅噪聲的力如圖所示。這被認為是在與表1的情況1對應(yīng)的恒定環(huán)境條件下運行的初始完整狀態(tài)。具有該初始時間范圍的最大長度的WTMM衰減線作為參考被存儲以用于DSSD原理。連續(xù)記錄沿著梁長度的所有20個點的時域響應(yīng)，而溫度（環(huán)境）和/或強制條件隨著不同的力實現(xiàn)而變化并且通過在梁中引入不同尺寸的損傷而被記錄。在距離梁的固定端491mm（362像素）的位置處，將梁損傷引入到梁中，并且通過使用電熱槍來提高溫度的梁實現(xiàn)了28至58的約30的溫度變化。使用Flir Syst

36、ems InfraCam熱像儀記錄此變化。記錄典型的圖像，其顯示沿著梁長度的溫度分布，其中恒定溫度為28，與周圍溫度相同。分別在圖10（a），（b）和（c）中可以看到均勻和受控的溫度變化和最高溫度為58的不均勻溫度變化。溫度分布的均勻性并不影響擬議的損傷檢測方法的有效性。圖12 在情況1，2，7和11的相同時間范圍內(nèi)的類似WTMM衰減線（DL）。（a）情況（1）的類似WTMM DL。 （b）情況（2）的類似WTMM DL。 （c）情況（7）的類似WTMM DL。 （d）情況（11）的類似WTMM DL所提出的損傷檢測方法能夠檢測和識別由2mm寬度和0.15mm深度的裂紋引起的懸臂的損傷。這些值

37、對應(yīng)于波束寬度XXX1和光束深度的10的裂紋。在整個實驗中，裂紋寬度保持不變，而深度逐漸增加。為了研究變化的環(huán)境和/或強制條件的所有可能組合的影響以及損傷的存在，記錄了在表1中提到的所有11種情況下操作的光束的時域響應(yīng)?？梢钥闯?，從懸臂梁的固定端到405mm（299像素）的情況2，7和11的時域響應(yīng)CWT及其WTMM衰減線可以看出。破損情況下的裂紋深度（案例07-11）為0.75 mm。如上所述，時域響應(yīng)用信號中的最大值進行歸一化，以消除與激勵力振幅的變化相關(guān)聯(lián)的變化。從圖11的圖可以看出，不可能在不使用所提出的SHM方法的情況下，識別結(jié)構(gòu)中存在的損傷，或由環(huán)境和/或力實現(xiàn)和/或強制條件引起的

38、變化。對于這個應(yīng)用，每個時間范圍內(nèi)的樣本數(shù)量設(shè)置為2000，已經(jīng)發(fā)現(xiàn)在結(jié)果精度與計算速度和STV之間的良好折中的數(shù)量被設(shè)置為0.999。 獲得與每個連續(xù)時間范圍相對應(yīng)的“時間范圍相似的衰減線”的陣列，存儲對應(yīng)于不同時間范圍的11個情況中的每一個的每個時間范圍內(nèi)的類似WTMM衰減行。 在圖12，圖12和圖11中的每一個的時間范圍內(nèi)，類似WTMM衰減線的典型圖可以在圖12中看出。使用第3節(jié)所述的NCC原理，獲得在恒定溫度和粉紅噪聲強制條件下，用作初始完整狀態(tài)的情況2-11和情況1之間的連續(xù)時間范圍之間的類似WTMM衰減線的數(shù)量。 在表3中給出了連續(xù)時間范圍的相似WTMM衰減線數(shù)（SDS數(shù)量），用于

39、增加裂紋深度的數(shù)量，而沿著波束長度的五個位置處的深度為0.75mm的裂紋在表4中給出。 對于SHM方法的應(yīng)用，DPS號碼設(shè)置為46，DIS號碼設(shè)置為38。表3 連續(xù)時間范圍之間類似的WTMM衰減線數(shù)用于增加實驗懸臂梁的裂紋尺寸以前的時間范圍當前時間范圍SDS No 0.15 mmSDS No 0.45 mmSDS No 0.75 mmSDS No 1.05 mm完整的案例 - 不同的環(huán)境和/或強制條件Case 01Case 0193939393Case 01 Case 02 57575757Case 01 Case 03 44444444Case 01 Case 0448484848Case

40、01 Case 05 51515151Case 01 Case 06 44444444損壞的案例 - 不同的環(huán)境和/或強制條件Case 01Case 0746444219Case 01 Case 08 44403715Case 01 Case 0943373518Case 01 Case 1048464417Case 01 Case 11 41373516表4 在沿著實驗長度的多個位置的連續(xù)時間范圍之間的類似WTMM衰減線（SDS No）的數(shù)量懸臂梁，裂縫尺寸為0.75 mm以前的時間范圍當前的時間范圍光束固定端的位置像素240 SDS No270 SDS No300 SDS No330SDS

41、 No360 SDS No完整的案例 - 不同的環(huán)境和/或強制條件Case 01Case 019393939393Case 01Case 025858575757Case 01Case 034444444141Case 01Case 044848484847Case 01Case 054852515150Case 01Case 064245444443損壞的案例 - 不同的環(huán)境和/或強制條件Case 01Case 074443424240Case 01Case 084141373737Case 01Case 093737353535Case 01Case 104744444344Case 01

42、Case 113932353637圖13 （a）3，（b）6，（c）7和（d）10的最大長度WTMM DL之間的距離參考(a)meanDSSD1st=2.25,meanDSSD2nd=0.91,(b)meanDSSD1st=1.46,meanDSSD2nd=0.67,(c)meanDSSD1st=0.85,meanDSSD2nd=0.74,and (d)meanDSSD1st=0.97,meanDSSD2nd=1.07 （a）情況3的最大長度DL與參考的距離。 （b）情況6的參考最大長度DL之間的距離。 （c）情況7參考的最大長度DL之間的距離（d）情況10與參考的最大長度DL之間的距離。表3

43、中的結(jié)果表明，對于深度1.05 mm以上的裂紋，所有損壞病例的SDS數(shù)均低于DIS數(shù)；因此可以直接從使用NCC原理中確定損傷的存在。然而，對于深度為0.75mm的裂紋尺寸，顯而易見的是，與之前的時間相比，在1，2，4和5的情況下，情況1不是由于存在損傷，因為這些情況的SDS數(shù)量更大比DPS號碼。另外也可以看出，情況8，9和11與時間范圍1相比較時間范圍的變化是由于在當前時間范圍內(nèi)引入了損害，因為這些情況的SDS數(shù)是小于DIS號。然而，情況1與病例3，6，7和10的時間范圍之間的SDS數(shù)目在DIS和DPS數(shù)之間，表明改變是由于存在損傷或由于力的實現(xiàn)變化和/或強制條件。為了區(qū)分這是否是由于是否存在

44、損害，DSSD原則如第3節(jié)所述。值得注意的是，隨著裂紋尺寸的減小，DSSD原理必須適用于更多的情況。對于情況1和3的深度0.75mm的裂紋，WTMM衰變線的前半部分的平均值DSSD為2.25，對于WTMM衰變線的后半部分為0.91，而對于情況1和6，平均值為 WTMM衰減線的上半部分為1.46，后半部分為0.67。 這表明，在圖13（a）和（b）中可以看出，與下半部分相比，在衰減線的前半部分中具有最大長度與參考值的WTMM衰減線之間的平均距離顯著增加。 因此，這些情況（1-3）和（1-6）的結(jié)果SDS數(shù)是由于力實現(xiàn)和/或強制條件的變化而不是由于存在損傷。對于情況1和7，WTMM衰減線的前半部分

45、的平均值DSSD為0.85，WTMM衰減線的后半段為0.74。 對于情況1和10，WTMM衰減線的上半部分的平均值為DSSD，而WTMM衰減線的后半段為1.07。 這表明，在圖13（c）和（d）中可以看出，最大長度WTMM衰減線與衰減線前半段的基準之間的平均距離幾乎與下半年相同。 因此，這些病例（1-7）和（1-10）的SDS數(shù)量是由于存在損傷。從表4中所示的具有深度0.75mm的裂紋尺寸的獲得的結(jié)果可以得出結(jié)論，指示損傷存在的SDS數(shù)似乎不依賴于測量的實際位置。 使用所有可能的環(huán)境和/或強制條件變異性以及在完整和損壞狀態(tài)下的不同力實現(xiàn)的實驗懸臂梁獲得的結(jié)果表明，所提出的損傷檢測方法能夠識別在

46、不同環(huán)境下的時間范圍內(nèi)的損傷的存在 和/或操作條件，并用于現(xiàn)實生活中的應(yīng)用。6. 結(jié)論本文中描述的工作側(cè)重于不同環(huán)境和/或操作條件對（SHM）的影響。這些影響是任何現(xiàn)實生活中應(yīng)用損傷檢測方法將面臨的嚴峻挑戰(zhàn)。在文獻中，消除這些影響的過程被稱為正規(guī)化。本文提出的損傷檢測方法通過使用從所考慮結(jié)構(gòu)的時間響應(yīng)的CWT的WTMM衰減線提取的特征來實現(xiàn)正?；?。更具體地，已經(jīng)表明，WTMM衰減線根據(jù)環(huán)境和/或操作條件的變化以及引入損傷在時間范圍之間變化。因此，使用可以量化連續(xù)時間范圍之間的MMT衰減線的相似度的NCC原理設(shè)計了一種方法。在系統(tǒng)中引入損傷時，在本文中稱為SDS數(shù)量的連續(xù)時間范圍之間的類似WTM

47、M衰減行數(shù)顯著減少；而如果這是由環(huán)境和/或操作條件變異性引起的，則該減少較少。還觀察到，在某些裂紋尺寸和不同的操作和/或環(huán)境條件下，存在無法使用WTMM衰減線的相似性直接作出關(guān)于損傷存在的決定的情況。為了克服這個問題，開發(fā)了一種方法，其量化了具有最大長度的類似WTMM衰減線之間的幅度差異，即在每個時間內(nèi)延伸到所有尺度的WTMM衰減線之間的差異，被稱為DSSD。上述被用于提出的損傷檢測方法。使用模擬3 DOF質(zhì)量，彈簧，阻尼器系統(tǒng)和實驗懸臂梁測試所提出的方法在確定在不同環(huán)境和/或操作變率下運行的系統(tǒng)中的損傷存在的能力和有效性。然而，需要進一步的研究來擴展在最初誘發(fā)的裂紋正在逐漸傳播的情況下，連續(xù)

48、監(jiān)測系統(tǒng)健康狀態(tài)的建議方法將持續(xù)數(shù)天。這將能夠測試所提出的方法在連續(xù)監(jiān)測現(xiàn)實生活中裂紋擴展的有效性。參考文獻1 Doebling W. Scott, Farrar R. Charles, Prime B. Michael, Shevitz W. Daniel, Damage Identification and Health Monitoring of Structural and MechanicalSystems from Changes in their Vibration Characteristics: Literature Review, Technical Report LA-1

49、3070-MS, May 1996.2 Worden Keith, Sohn Hoon, Farrar R. Charles, Novelty detection in a changing environment: regression and interpolation approaches, J. Sound Vib. 258(4) (2002) 741761.3 Sohn Hoon, Effects of environmental and operational variability on structural health monitoring, Philos. Trans. R

50、. Soc. A 365 (2007) 539656.4 A. Deraemaeker, E. Reynders, G. De Roeck, J. Kullaa, Vibration-based structural health monitoring using output-only measurements under changingenvironment, Mech. Syst. Signal Process. 22 (2008) 3456.5 M.P. Limongelli, Frequency response function interpolation for damage

51、detection under changing environment, Mech. Syst. Signal Process. 24 (2010)28982913.6 Chang Kook Oh, Hoon Sohn, Damage diagnosis under environmental and operational variations using unsupervised support vector machine, J. SoundVib. 325 (2009) 224239.7 J.L. Lim, M.K. Kim, H. Sohn, C.Y. Park, Impedanc

52、e based damage detection under varying temperature and loading conditions, NDTE Int. 44 (2011)740750.8 Cecilia Surace, Keith Worden, Novelty detection in a changing environment: a negative selection approach, Mech. Syst. Signal Process. 24 (2010)11141128.9 E. Figueiredo, M.D. Todd, C.R. Farrar, E. F

53、lynn, Autoregressive modeling with state-pace embedding vectors for damage detection under operationalvariability, Int. J. Eng. Sci. 48 (2010) 822834.10 S.B. Kim, H. Sohn, Instantaneous reference-free crack detection based on polarization characteristics of piezoelectric materials, Smart Mater. Stru

54、ct. 16(2007) 23752387.11 Y.-B. An, H. Sohn, Instantaneous crack detection under varying temperature and static loading conditions, Struct. Control Health Monit. 17 (2010) 730741.12 H. Sohn, D. Dutta, Y.-K. An, Temperature independent damage detection in plates using redundant signal measurements, J.

55、 Nondestruct. Eval. 30(2011) 106116.13 M.K. Kim, E.J. Kim, Y.K. An, H.W. Park， H. Sohn， Reference-free impedance-based crack detection in plates， J. Sound Vib. 330 (2011) 59495962.14 Elizabeth J. Cross， Keith Worden， Qian Chen， Cointegration: a novel approach for the removal of environmental trends in structural health monitoringdata， Proc. R. Soc. A 467 (2133) (2011) 27122732.15 Elizabeth J. Cross， Keith Worden， Cointegration and why it works for SHM, J. Phys.: Conf. Ser. 382 (2012).16 Mallat Stephane, A Wavelet Tour of Signal Processing, second ed. UK Academic Press, London