北師大選修計(jì)算導(dǎo)數(shù)張實(shí)用教案

1、一、復(fù)習(xí)(fx)1.求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)(do sh)的方法是:說明:上面的方法(fngf)中把x換成x0即為求函數(shù)在點(diǎn)x0處的 導(dǎo)數(shù). 第1頁/共16頁第一頁，共17頁。2.函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處的導(dǎo)數(shù) 就是導(dǎo)函數(shù) 在x= x0處的函數(shù)值,即 .這也是求函數(shù)在點(diǎn)x0 處的導(dǎo)數(shù)的方法之一。 )(0 xf )(xf 0| )()(0 xxxfxf 3.函數(shù) y=f(x)在點(diǎn)x0處的導(dǎo)數(shù)的幾何意義,就是曲線y= f(x)在點(diǎn)P(x0 ,f(x0)處的切線(qixin)的斜率.4.求切線(qixin)方程的步驟：（1）求出函數(shù)在點(diǎn)x0處的變化率 ，得到曲線 在點(diǎn)(x0,f(x0)的切線的斜率。0()fx（2

2、）根據(jù)直線方程的點(diǎn)斜式寫出切線方程，即000( )( )().y f xf x x x第2頁/共16頁第二頁，共17頁。二、幾種(j zhn)常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義可以(ky)得出一些常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式.:( ),yf xC解1) 函數(shù)(hnsh)y=f(x)=c的導(dǎo)數(shù).()( )0,yf xxf xCC 0,yx0( )lim0.xyf xCx 第3頁/共16頁第三頁，共17頁。二、幾種(j zhn)常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù):( ),yf xx解2) 函數(shù)(hnsh)y=f(x)=x的導(dǎo)數(shù).()( )(),yf xxf xxxxx 1,yx0( )lim1.xyf xxx 第4頁/共16頁第四頁

3、，共17頁。二、幾種(j zhn)常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)2:( ),yf xx解3) 函數(shù)(hnsh)y=f(x)=x2的導(dǎo)數(shù).222()( )()2,yf xxf xxxxxxx 222,yxxxxxxx 220002( )()limlimlim(2)2 .xxxyxxxf xxxxxxx 第5頁/共16頁第五頁，共17頁。二、幾種(j zhn)常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)1:( ),yf xx解4) 函數(shù)(hnsh)y=f(x)=1/x的導(dǎo)數(shù).11()( )()xyf xxf xxxxxx x 1,()yxxx x200111( )( )limlim.()xxyf xxxxx xx 第6頁/共16頁第六頁，共1

4、7頁。21)( )2)( ),3)( ),14)( ),yf xCyf xxyf xxyf xx1y 21 yx 2yx表示y=x圖象上每一點(diǎn)(y din)處的切線斜率都為1這又說明(shumng)什么?0y 表示y=C圖象上每一點(diǎn)處的切線(qixin)斜率都為0這又說明什么?探究：畫出函數(shù)y=1/x的圖像。根據(jù)圖像，描述它的變化情況。并求出曲線在點(diǎn)（1,1）處的切線方程。x+y-2=0第7頁/共16頁第七頁，共17頁。)()(1Rnnxxnn公式計(jì)算(j sun)導(dǎo)數(shù)(1) y=x4 ;(2) y=x-5 ;) 3(xy ;1)4(2xy 注意(zh y)公式中,n的任意性.4x3-5x-6

5、2121 x-2x-3 y y y y第8頁/共16頁第八頁，共17頁?？梢灾苯邮褂玫幕?jbn)初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式11.( ),( )0;2.( ),( );3.( )sin,( )cos;4.( )cos,( )sin;5.( ),( )ln(0);6.( ),( );17.( )log,( )(0,1);ln8.nnxxxxafxcfxfxxfxnxfxxfxxfxxfxxfxafxaa afxefxefxxfxaaxa 公式若則公式若則公式若則公式若則公式若則公式若則公式若則且公式若1( )ln,( );fxxfxx則第9頁/共16頁第九頁，共17頁。可以(ky)直接使用的基本初等函

6、數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式11:( )0;2:();3:(sin )cos ;4:(cos )sin ;5:()ln (0);6:();17:(log)(0,1);ln18:(ln );nnxxxxaCxnxxxxxaaa aeexaaxaxx 公式公式公式公式公式公式公式且公式cf(x)( xcf第10頁/共16頁第十頁，共17頁。. .選擇題（1）下列各式正確的是（ ）6551).(cos).(sinsin)cos.(cos).(sinxxDxxCxxBA（為常數(shù)）C（2）下列各式正確的是（ ）3ln3)3.(3)3.(10ln).(log1).(logxxxxaxaDxCxBxAD第11頁/共16頁第

7、十一頁，共17頁。3.3.填空(tinkng)(tinkng)03132 xxee(1) f(x)=80，則f (x)=_;_;)2(32的導(dǎo)數(shù)是xy _) 1 (_;)(,)()3(等于等于則fxfexfx(4)(1)_aog xaxln1第12頁/共16頁第十二頁，共17頁。練練 習(xí)習(xí) 求下列求下列(xili)(xili)函數(shù)的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)導(dǎo)數(shù)(1) 5x4 ;(2) 6x5 ;(3) cost ;(4) -sin .;3)5(4x.31)6(32x320yx430yxsinyt cosy 512yx5329yx 第13頁/共16頁第十三頁，共17頁。. .求下列函數(shù)(hnsh)(hnsh)

8、的導(dǎo)數(shù)1213453(1) (2)1(3) (4)(5) (6)yxyxyyxxyx xyx1112yx54yx 1212yx2313yx2535yx1232yx第14頁/共16頁第十四頁，共17頁?；境醯?chdng)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式11:( )0;2:();3:(sin )cos ;4:(cos )sin ;5:()ln (0);6:();17:(log)(0,1);ln18:(ln );nnxxxxaCxnxxxxxaaa aeexaaxaxx 公式公式公式公式公式公式公式且公式小結(jié)(xioji)：第15頁/共16頁第十五頁，共17頁。感謝您的觀賞(gunshng)第16頁/共16頁第十六頁，共17頁。NoImage內(nèi)容(nirng)總結(jié)一、復(fù)習(xí)。1.求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的方法是:。說明:上面的方法中把x換成x0即為求函數(shù)在點(diǎn)x0處的 導(dǎo)數(shù).。第1頁/共16頁。處的導(dǎo)數(shù)的方法之一。3.函數(shù) y=f(x)在點(diǎn)x0處的導(dǎo)數(shù)的幾何意義,就是曲線y=。（2）根據(jù)直線方程(f