31一次函數(shù)和圖象（第1課時(shí)）

1、第四章第四章 一次函數(shù)一次函數(shù)3. 一次函數(shù)的圖象（第1課時(shí)）一、函數(shù)的圖象一、函數(shù)的圖象 把一個(gè)函數(shù)自變量的每一個(gè)值與對應(yīng)的函數(shù)值分別作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系內(nèi)描出相應(yīng)的點(diǎn)，所有這些點(diǎn)組成的圖形叫做該函數(shù)的圖象 二、作正比例函數(shù)的圖象二、作正比例函數(shù)的圖象例例1 1 請作出正比例函數(shù)y=2x的圖象解：解：列表:x-2-1012y=2x-4-2024描點(diǎn)連線三、動(dòng)手操作，深化探索三、動(dòng)手操作，深化探索 （1）作出一次函數(shù)y=-3x的圖象（2 2）在所作的圖象上取幾個(gè)點(diǎn)，找出它們的）在所作的圖象上取幾個(gè)點(diǎn)，找出它們的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，并驗(yàn)證它們是否都滿足關(guān)橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，并驗(yàn)證它們是否

2、都滿足關(guān)系系y=-3xy=-3x四、議一議四、議一議 既然我們得出正比例函數(shù)y=kx的圖象是一條直線那么在畫正比例函數(shù)圖象時(shí)有沒有什么簡單的方法呢？因?yàn)檎壤瘮?shù)的圖象是一條過原點(diǎn)(0,0)的直線,所以只需再確定一個(gè)點(diǎn)就可以了,通常過(0,0),(1,k)作直線.五五 、動(dòng)手操作，深化探索、動(dòng)手操作，深化探索 （試一試試一試 ）例例2 2、在、在同一直角坐標(biāo)系同一直角坐標(biāo)系內(nèi)作出內(nèi)作出y=y=x,yx,y=3x,=3x, y=- y=- x,yx,y=-4x=-4x的圖象的圖象12六、探索性質(zhì)六、探索性質(zhì) 上述四個(gè)函數(shù)中,隨著x的增大,y的值分別如何變化?（1）正比例函數(shù)y=x和y=3x中，隨

3、著x值的增大y的值都增加了，其中哪一個(gè)增加得更快？你能說明其中的道理嗎？（2）正比例函數(shù)y=- x和y=-4x中，隨著x值的增 大y的值都減小了，其中哪一個(gè)減小得更快？你是如何判斷的？12 正比例函數(shù)圖象性質(zhì)正比例函數(shù)圖象性質(zhì)在正比例函數(shù)在正比例函數(shù)y=kx中，中，（1）當(dāng)）當(dāng)k0時(shí)，時(shí)，y的值隨著的值隨著x的的增大而增大增大而增大；（2）當(dāng)）當(dāng)k0時(shí)，時(shí)，y的值隨著的值隨著x的的增大而減小增大而減小。 課時(shí)小結(jié)課時(shí)小結(jié) （1）函數(shù)與圖象之間是一一對應(yīng)的關(guān)系； （2）正比例函數(shù)的圖象是一條經(jīng)過原點(diǎn)的直線 （3）作正比例函數(shù)圖象時(shí)，只取原點(diǎn)外的另一個(gè)點(diǎn)，就能很快作出 拓展探究拓展探究如圖所示，下