工程流力--第一章

1、工程流體力學工程流體力學中國礦業(yè)大學電力工程學院電力工程學院第一章 流體的定義與物理性質(zhì) 1.1 流體的定義流體的定義 1.2 連續(xù)介質(zhì)假說連續(xù)介質(zhì)假說 1.3 流體的物理性質(zhì)流體的物理性質(zhì)1.11.1 流體的定義流體的定義 物質(zhì)的存在狀態(tài)：氣態(tài)、液態(tài)、固態(tài)物質(zhì)的存在狀態(tài)：氣態(tài)、液態(tài)、固態(tài)氣態(tài)氣態(tài)液態(tài)液態(tài)固態(tài)固態(tài)分子間距大，分子相互作分子間距大，分子相互作用微弱，不能保持一定的用微弱，不能保持一定的體積和形狀?？蓧嚎s性大。體積和形狀?？蓧嚎s性大。分子間距較小，分子間相分子間距較小，分子間相互作用較大，可保持其固互作用較大，可保持其固有體積，但不能保持形狀。有體積，但不能保持形狀。分子間距很小，

2、分子間作分子間距很小，分子間作用力很大，分子排列規(guī)則用力很大，分子排列規(guī)則整齊，能保持一定的形態(tài)整齊，能保持一定的形態(tài)和體積。和體積。 物質(zhì)的受力和運動特性物質(zhì)的受力和運動特性1.11.1 流體的定義流體的定義流體流體固體固體不能抵抗切向力，在切向力的作用下可不能抵抗切向力，在切向力的作用下可以無限的變形，這種變形稱為流動。以無限的變形，這種變形稱為流動。能承受一定的切應(yīng)力，其切應(yīng)力與變形能承受一定的切應(yīng)力，其切應(yīng)力與變形的大小呈一定的比例關(guān)系。的大小呈一定的比例關(guān)系。 流體的定義流體的定義 流體是一種受任何流體是一種受任何微小的剪切力微小的剪切力作用作用時，都會產(chǎn)生時，都會產(chǎn)生連續(xù)變形連續(xù)變

3、形的物質(zhì)。的物質(zhì)。流動性是流體的主要特征。流動性是流體的主要特征。1.21.2 連續(xù)介質(zhì)假說連續(xù)介質(zhì)假說 從微觀上看，流體分子間存在間隙，因此流體的物理量在空間上不是連續(xù)分布的。 通常情況下，一個很小的體積內(nèi)流體的分子數(shù)量極多。 流體力學是研究流體的宏觀機械運動，它研究的是流體的宏觀特性，即大量分子的平均統(tǒng)計特性。 研究流體的宏觀機械運動時，可取到宏觀上足夠小的流體微團，其尺度與所研究問題的特征尺寸相比足夠小，同時又包含有足夠數(shù)量的分子；將這種宏觀上足夠小、微觀上足夠大的流體微團稱為流體質(zhì)點。 將流體看作是由連續(xù)分布的流體質(zhì)點組成，即在流體力學中將流體假設(shè)為由連續(xù)分布的流體質(zhì)點組成的連續(xù)介質(zhì)。

4、 分五個層次理解連續(xù)介質(zhì)假說分五個層次理解連續(xù)介質(zhì)假說 連續(xù)介質(zhì)模型連續(xù)介質(zhì)模型1.21.2 連續(xù)介質(zhì)假說連續(xù)介質(zhì)假說 假定流體是由空間上連續(xù)分布的流體質(zhì)點所組成的連假定流體是由空間上連續(xù)分布的流體質(zhì)點所組成的連續(xù)介質(zhì)。這些流體質(zhì)點與所研究問題的特征尺寸相比足夠續(xù)介質(zhì)。這些流體質(zhì)點與所研究問題的特征尺寸相比足夠小，即宏觀上足夠?。欢职銐蚨嗟牧黧w分子，呈現(xiàn)小，即宏觀上足夠?。欢职銐蚨嗟牧黧w分子，呈現(xiàn)大量分子平均特性，即微觀上足夠大。大量分子平均特性，即微觀上足夠大。分子間存在空隙分子間存在空隙連續(xù)分布的流體質(zhì)點連續(xù)分布的流體質(zhì)點1.31.3 流體的物理性質(zhì)流體的物理性質(zhì)1.3.1 流

5、體的慣性流體的慣性p 物質(zhì)維持原有運動狀態(tài)的特性稱為慣性，是物質(zhì)本身固有的屬性，運動狀態(tài)的任何變化都必須克服慣性的作用。p 衡量慣性大小的物理量是質(zhì)量或密度。 流體密度的定義流體密度的定義單位體積流體的質(zhì)量稱為流體的密度。單位體積流體的質(zhì)量稱為流體的密度。dVdm 流體名稱水酒精水銀空氣密度/ kg/m31000800136001.293表表1-1 常見流體的密度常見流體的密度 流體比容流體比容單位質(zhì)量流體的體積。單位質(zhì)量流體的體積。1v1.31.3 流體的物理性質(zhì)流體的物理性質(zhì)1.3.2 流體的壓縮性和膨脹性流體的壓縮性和膨脹性p 流體的體積隨壓力變化的特性稱為流體的壓縮性。p 壓縮性的大小

6、用壓縮系數(shù)來度量。 壓縮系數(shù)壓縮系數(shù)的定義的定義 溫度不變時，單位壓力的變化所引起的體積的相對變化溫度不變時，單位壓力的變化所引起的體積的相對變化量稱為壓縮系數(shù)。量稱為壓縮系數(shù)。dpdVVdpVdVk1或： dpdk1p 上式中，負號表示體積與壓力的變化相反，以使壓縮系數(shù)總為正的。壓縮系數(shù)越大，表示越容易壓縮。1.31.3 流體的物理性質(zhì)流體的物理性質(zhì)p 工程上，經(jīng)常使用“體積模量體積模量”代替壓縮系數(shù)，表示流體的壓縮性。 體積模量的定義體積模量的定義壓縮系數(shù)的倒數(shù)稱為體積模量，或彈性系數(shù)。ddpdVVdpkK1p 體積模量物理意義是壓縮單位體積的流體所要做的功，它表示了流體反抗壓縮的能力。K

7、值越大，流體越難壓縮。p 常溫常壓下，水的體積模量約為2100MPa，空氣的體積模量大約只有0.14MPa。p 工程上，常將液體當成是不可壓縮的。p 氣體是否也可當成是不可壓縮的？1.31.3 流體的物理性質(zhì)流體的物理性質(zhì)p 流體的體積隨溫度變化的特性稱為膨脹性。 膨脹性的大小用體膨脹系數(shù)體膨脹系數(shù)來度量。 體膨脹系數(shù)的定義體膨脹系數(shù)的定義 壓力不變時，單位溫度的變化所引起的體積的相對變化壓力不變時，單位溫度的變化所引起的體積的相對變化量稱為體膨脹系數(shù)。量稱為體膨脹系數(shù)。p 液體的膨脹性很小。除溫度變化很大的場合外，在一般工程問題中不必考慮液體的膨脹性。p 氣體只有在常溫常壓下，且流速低于10

8、2m/s的情況下，才可以忽略壓縮性和膨脹性。p 對實際氣體，當壓力不大時，則滿足完全氣體狀態(tài)方程：dTdVVdTVdVv1RTpV 1.31.3 流體的物理性質(zhì)流體的物理性質(zhì)1.3.3 流體的粘性流體的粘性p 實驗實驗：2個圓盤放置在充滿液體 的容器中。上圓盤由電 機驅(qū)動。p 現(xiàn)象現(xiàn)象：經(jīng)過一段時間后，下圓 盤也隨上圓盤一起轉(zhuǎn)動。p 存在相對運動的流體間有互相作用的切向力，這一作用力發(fā)生在流體的內(nèi)部，我們把它稱為內(nèi)摩擦力。 粘性的定義粘性的定義 流體的粘性就是存在相對運動的流體間有內(nèi)摩擦力的特流體的粘性就是存在相對運動的流體間有內(nèi)摩擦力的特性，或者說是阻止發(fā)生剪切變形的一種特性，內(nèi)摩擦力則是性

9、，或者說是阻止發(fā)生剪切變形的一種特性，內(nèi)摩擦力則是粘性的動力表現(xiàn)。粘性的動力表現(xiàn)。1.31.3 流體的物理性質(zhì)流體的物理性質(zhì) 牛頓的平板實驗牛頓的平板實驗p 實驗裝置：2塊平板，平板間充滿流體。p 實驗過程：用力拉動液面上的平板，直 到平板勻速前進。p 實驗參數(shù)：上平板面積 A，2平板間距 h 平板運動速度 U，拉力 F。p 實驗結(jié)果：(1) 拉力 F 與平板面積 A 成正比； (2) 拉力 F 與平板速度 U 成正比； (3) 拉力 F 與平板間的距離 h 成反比。hUAF p 引入比例系數(shù) ，則上式可寫成：hUAF1.31.3 流體的物理性質(zhì)流體的物理性質(zhì)p 由于上平板是勻速運動，故平板在

10、水平方向所受的流體內(nèi)摩擦力等于拉動上平板的力。p 上平板單位面積上的摩擦力，即切應(yīng)力為：hUAFp 上式中， 稱為流體的動力粘度，簡稱粘度，單位 Pas。 粘度與流體的種類、溫度和壓強有關(guān)。 粘性是流體的固有屬性。p 上式中，U/h 表示在垂直于流速的方向上單位長度的速度增量，即流速在其法線方向上的變化率，稱為速度梯度。1.31.3 流體的物理性質(zhì)流體的物理性質(zhì) 牛頓內(nèi)摩擦定律牛頓內(nèi)摩擦定律p 將牛頓平板實驗的結(jié)果推廣到任意速度分布的流體中。yuy+dyu+duU = (u+du) u = du h = (y+dy) y = dy dydu 速度梯度的幾何意義速度梯度的幾何意義dydudtdt

11、andudtdddydydudtdp 速度梯度和角變形速度在數(shù)值上相等。xyp流體在受到外部剪切力作用時會發(fā)生變形，其內(nèi)部相應(yīng)會產(chǎn)生對變形的抵抗，并以內(nèi)摩擦力的形式表現(xiàn)出來。1.31.3 流體的物理性質(zhì)流體的物理性質(zhì) 運動粘度運動粘度p 工程上，常用動力粘度 和流體密度 的比值來表示粘度，稱為流體的運動粘度運動粘度，單位是 m2/s。溫度/ 水 空氣 103/ Pas 106/ m2/s 106/ Pas 106/ m2/s0204060801001.7921.0050.6580.4690.3570.2841.7921.0070.6610.4770.3670.29617.0918.0819.0

12、419.9720.8821.7513.2015.0016.9018.8020.9023.001.31.3 流體的物理性質(zhì)流體的物理性質(zhì) 粘度的影響因素：溫度和壓力粘度的影響因素：溫度和壓力p 壓力的影響很小，通常只需考慮溫度的影響。p 溫度對粘性的影響規(guī)律溫度對粘性的影響規(guī)律： （1）溫度升高時，液體的粘性降低，氣體的粘性增加； （2）溫度降低時，液體的粘性增加，氣體的粘性降低。p 為什么溫度對液體和氣體粘性的影響規(guī)律截然相反？為什么溫度對液體和氣體粘性的影響規(guī)律截然相反？p 液體的粘性主要是由液體分子之間的內(nèi)聚力引起的；溫度升高，液體分子間距增大，內(nèi)聚力減弱，故粘性降低。反之亦然。p 造成氣

13、體粘性的主要原因在于氣體分子的熱運動，溫度越高，熱運動越強烈，所以粘性就越大。反之亦然。1.31.3 流體的物理性質(zhì)流體的物理性質(zhì) 粘度的測量粘度的測量p 粘度無法直接測量，能夠測量到的是粘性的動力表現(xiàn)。也即先測量與粘性有關(guān)的物理量，再通過換算得到粘度。p 粘性的常用測量方法粘性的常用測量方法： (1) 管流法；(2) 落球法；(3) 旋轉(zhuǎn)法。p 牛頓流體； 牛頓流體與非牛頓流體牛頓流體與非牛頓流體dydudydup 膨脹性體；p 偽塑性體；p 賓漢體(塑性體)。ndydu)(ndydu)(dydu0 粘性流體與理想流體粘性流體與理想流體p 實際流體都具有粘性。理想流體就是忽略流體的粘性。12

14、341膨脹性流體，生面團、濃淀粉糊； 2牛頓流體；3偽塑性流體，尼龍、橡膠溶液； 4賓漢型流體，泥漿、血漿；18例例1-1例例11相距為相距為h=10 mm的兩固定平板間充滿動力粘度的兩固定平板間充滿動力粘度=1.49 Pas的甘的甘油，若兩板間甘油的速度分布為油，若兩板間甘油的速度分布為u=4000y(h-y)，則，則(1)求求y=h/3和和2h/3處的內(nèi)摩擦應(yīng)力，并說明正負號的意義。處的內(nèi)摩擦應(yīng)力，并說明正負號的意義。(2) 若上板的面積若上板的面積A=0.2 m2，求使上板固定不動所需的水平作用力，求使上板固定不動所需的水平作用力F； 解解 ： (1) y =h/3時，時，=40001.

15、49(0.01-20.013) = 19.9(N/m2) y = 2/3 h時，時，=4 0001.49(0.01-40.013) = -19.9 (N/m2)y =h/3y = 2/3uy19例例1-1例例11相距為相距為h=10 mm的兩固定平板間充滿動力粘度的兩固定平板間充滿動力粘度=1.49 Pas的甘的甘油，若兩板間甘油的速度分布為油，若兩板間甘油的速度分布為u=4000y(h-y)，則，則(1)求求y=h/3和和2h/3處的內(nèi)摩擦應(yīng)力，并說明正負號的意義。處的內(nèi)摩擦應(yīng)力，并說明正負號的意義。(2) 若上板的面積若上板的面積A=0.2 m2，求使上板固定不動所需的水平作用力，求使上板

16、固定不動所需的水平作用力F； 解解 ：(2)=du/dy=4000(h-2y) 設(shè)上板處流體所受的內(nèi)摩擦設(shè)上板處流體所受的內(nèi)摩擦應(yīng)力應(yīng)力為為0，則上板所受的內(nèi)摩擦，則上板所受的內(nèi)摩擦應(yīng)力應(yīng)力0= -0，F(xiàn) = -A0 = -0.240001.49(0.01-20.01) = 11.92 (N) (方向如圖示方向如圖示) 20例例1-2圖示油缸尺寸為圖示油缸尺寸為 d= 12 cm，l14 cm， =0.02 cm，所充油的所充油的=0.65 10-1Pas。試求當活塞以速度。試求當活塞以速度 V = 0.5 m/s 運動時所需拉力運動時所需拉力 F為多少？為多少？ 解解: 由牛頓內(nèi)摩擦定律知由

17、牛頓內(nèi)摩擦定律知VAF 式中式中dlA由此得由此得NVAF57. 81.31.3 流體的物理性質(zhì)流體的物理性質(zhì)1.3.4 液體的表面張力液體的表面張力p 肥皂薄膜對棉線作用一個拉力。 表面張力現(xiàn)象演示表面張力現(xiàn)象演示 液體表面層由于分子引力不均衡而產(chǎn)生的沿表面作用于任一界線上的張力。 表面張力的定義表面張力的定義p 實驗結(jié)果：表面張力的大小與長度L成正比。LTp 式中， 稱為表面張力系數(shù)，表示液面上單位長度的表面張力。其大小主要與和液體接觸的物質(zhì)種類有關(guān)，單位為 Nm-1。液體名稱溫度/ K 103/ N/m水與空氣水銀與空氣水銀與水29129129373490472p 常見液體的表面張力系數(shù)。1.31.3 流體的物理性質(zhì)流體的物理性質(zhì)p 由表面張力引起的液體自由表面兩邊的附加壓力差為： 表面張力產(chǎn)生的壓差表面張力產(chǎn)生的壓差 毛細現(xiàn)象毛細現(xiàn)象p 當液體與固體接觸時，如果液體分子間的吸引力（內(nèi)聚力）大于液體分子和固體分子間的引力（附著力），則液體抱成團與固體不浸潤；當液體分子內(nèi)聚力小于附著力時，則液體就能浸潤固體表面。)11(21RRp 液體在細管狀物體內(nèi)側(cè)，由于內(nèi)聚力與附著力的差異、液體在細管狀物體內(nèi)側(cè)，由于內(nèi)聚力與附著力的差異、克服地心引力而上升的現(xiàn)象，稱為毛細現(xiàn)象?？朔匦囊Χ仙默F(xiàn)象，稱為毛細現(xiàn)象。1.31.3 流體的物理性質(zhì)流體的物理性質(zhì)p 毛細管