華科附中2024屆高一下數(shù)學(xué)周測(cè)訓(xùn)練（5） - 學(xué)生版

1、 高一下數(shù)學(xué)周測(cè)訓(xùn)練華科附中2024屆高一下數(shù)學(xué)周測(cè)訓(xùn)練（5）單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1下列問(wèn)題中最適合用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法的是（）A某學(xué)校有學(xué)生1 320人，衛(wèi)生部門為了了解學(xué)生身體發(fā)育情況，準(zhǔn)備從中抽取一個(gè)容量為300的樣本B為了準(zhǔn)備省政協(xié)會(huì)議，某政協(xié)委員計(jì)劃從1 135個(gè)村莊中抽取50個(gè)進(jìn)行收入調(diào)查C從全班30名學(xué)生中，任意選取5名進(jìn)行家訪D為了解某地區(qū)癌癥的發(fā)病情況，從該地區(qū)的5 000人中抽取200人進(jìn)行統(tǒng)計(jì)2北京2022年冬奧會(huì)吉祥物“冰墩墩”和冬殘奧會(huì)吉樣物“雪容融”很受歡迎，現(xiàn)工廠決定從20只“冰墩墩”，1

2、5只“雪容融”和10個(gè)北京2022年冬奧會(huì)會(huì)徽中，采用比例分配分層隨機(jī)抽樣的方法，抽取一個(gè)容量為n的樣本進(jìn)行質(zhì)量檢測(cè)，若“冰墩墩”抽取了4只，則n為（）A3B2C5D93若，則( )ABCD4知識(shí)競(jìng)賽，參賽的500名選手成績(jī)的平均數(shù)為82，方差為0.82，則下列不可能是參賽選手成績(jī)的是（）A60B70C80D1005若兩個(gè)向量，的夾角是，是單位向量，則向量與的夾角為( )A B CD6已知正四面體，為中點(diǎn)，則與所成角的余弦值為（）ABCD7設(shè)的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且bc=3，則的外接圓的周長(zhǎng)為（）A2B3C4D8已知正方體的棱長(zhǎng)為3，點(diǎn)P在的內(nèi)部及其邊界上運(yùn)動(dòng)，且，則點(diǎn)P的

3、軌跡長(zhǎng)度為()A B C D 多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分9某人射箭10次，射中的環(huán)數(shù)依次為：8，7，8，9，7，6，9，8，10，8關(guān)于這組數(shù)據(jù)，下列說(shuō)法正確的是（）A這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是8B這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是8C這組數(shù)據(jù)的第90百分位數(shù)是9D這組數(shù)據(jù)的方差是10設(shè)，為復(fù)數(shù)，.下列命題中正確的是（）A若，則B若，則C若，則D若，則11新中國(guó)成立以來(lái)，我國(guó)共進(jìn)行了次人口普查，這次人口普查的城鄉(xiāng)人口數(shù)據(jù)如圖所示根據(jù)該圖數(shù)據(jù)判斷，下列選項(xiàng)中正確的是（）A鄉(xiāng)村人口數(shù)均高于城鎮(zhèn)人口數(shù)B城鎮(zhèn)人口比重的

4、極差是C城鎮(zhèn)人口數(shù)達(dá)到最高峰是第次D和前一次相比，城鎮(zhèn)人口比重增量最大的是第次12如圖，四棱錐的底面為矩形，底面，點(diǎn)是的中點(diǎn)，過(guò)，三點(diǎn)的平面與平面的交線為，則（）A平面B平面C直線與所成角的余弦值為D平面截四棱錐所得的上，下兩部分幾何體的體積之比為填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分13我市某小區(qū)有居民10000人，若要按不同年齡段抽取一個(gè)500人的樣本，其中抽取60歲以上的老年人120人，則該小區(qū)60歲以上老年人的人數(shù)為_(kāi)；14某學(xué)校組織學(xué)生參加數(shù)學(xué)測(cè)試，成績(jī)的頻率分布直方圖如下，數(shù)據(jù)的分組依次是，則可估計(jì)這次數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)的第40百分位數(shù)是_15如圖，為測(cè)量山高，選擇和另一座山的山頂為

5、測(cè)量觀測(cè)點(diǎn)，從點(diǎn)測(cè)得點(diǎn)的仰角，點(diǎn)的仰角以及；從點(diǎn)測(cè)得已知山高，則山高_(dá)16在三棱錐中，且三棱錐的體積為，則該三棱錐的外接球的表面積為_(kāi)四、解答題：本題共6小題，共70分解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟17（10分）已知向量與的夾角為120，且，求：（1）；（2）.18（12分）我市首家“一次性使用醫(yī)用口罩、醫(yī)用外科口罩”生產(chǎn)企業(yè)，在暑期新冠肺炎疫情反彈期間，加班加點(diǎn)生產(chǎn)口罩、防護(hù)服，消毒水等防疫物品，保障抗疫一線醫(yī)療物資供應(yīng)，在社會(huì)上贏得一片贊譽(yù)在加大生產(chǎn)的同時(shí)，該公司狠抓質(zhì)量管理，不定時(shí)抽查口罩質(zhì)量，該企業(yè)質(zhì)檢人員從所生產(chǎn)的口罩中隨機(jī)抽取了100個(gè)，將其質(zhì)量指標(biāo)值分成以下六組：，得到如

6、下頻率分布直方圖（1）求出直方圖中m的值；（2）利用樣本估計(jì)總體的思想，估計(jì)該企業(yè)所生產(chǎn)的口罩的質(zhì)量指標(biāo)值的平均數(shù)和中位數(shù)（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間中點(diǎn)值作代表，中位數(shù)精確到）；現(xiàn)規(guī)定：質(zhì)量指標(biāo)值小于70的口罩為二等品，質(zhì)量指標(biāo)值不小于70的口罩為一等品利用分層抽樣的方法從該企業(yè)所抽取的100個(gè)口罩中抽出5個(gè)口罩，其中一等品和二等品分別有多少個(gè)?19（12分）已知中三個(gè)內(nèi)角A，B，C滿足（1）求；（2）若，b是角B的對(duì)邊，求的面積20（12分）如圖所示，在直三棱柱ABC-，ABC是邊長(zhǎng)為4的等邊三角形，D、E、F分別為棱、的中點(diǎn)，點(diǎn)P在棱BC上，且(1)證明：AP平面DCE；(2)求點(diǎn)B到平面APF的距離.21.（12分）某市為了了解人們對(duì)“中國(guó)夢(mèng)”的偉大構(gòu)想的認(rèn)知程度，針對(duì)本市不同年齡和不同職業(yè)的人舉辦了一次“一帶一路”知識(shí)競(jìng)賽，滿分100分（95分及以上為認(rèn)知程度高），結(jié)果認(rèn)知程度高的有20人，按年齡分成5組，其中第一組：，第二組：，第三組：，第四組：，第五組：，得到如圖所示的頻率分布直方圖.(1)根據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)這20人的平均年齡和第80百分位數(shù)；(2)若第四組宣傳使者的年齡的平均數(shù)與方差分別為37和，第五組宣傳使者的年齡的平均數(shù)與方差分別為43和1，求這20人中3