五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案5.2平行四邊形面積▏滬教版（2）

1、第 PAGE9 頁(yè) 共 NUMPAGES9 頁(yè)五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案5.2 平行四邊形面積 滬教版（2）平行四邊形面積 單元教材分析p ： 本單元包括四部分內(nèi)容：平行四邊形的認(rèn)識(shí)及平行四邊形的面積；三角形的面積；梯形的認(rèn)識(shí)及梯形的面積；組合圖形的面積。其中平行四邊形、三角形、梯形的面積計(jì)算聯(lián)系比較緊密?？梢钥闯霰締卧獌?nèi)容既是三年級(jí)面積、面積單位、長(zhǎng)、正方形面積的延續(xù)，也承擔(dān)著平行四邊形、三角形、梯形、組合圖形面積計(jì)算的任務(wù)，更是進(jìn)一步學(xué)習(xí)其他圖形面積和立體圖形表面積的基礎(chǔ)。 下圖為這個(gè)單位中要學(xué)習(xí)的三種圖形的特征與面積計(jì)算公式： 平行四邊形 有4條邊，兩組對(duì)邊分別平行且長(zhǎng)度相等 兩組對(duì)角分別相等

2、面積Sah 三角形 有三條線段圍成的圖形 有3個(gè)角，3條邊 面積Sah2 梯形 只有一組對(duì)邊平行的四邊形 面積S（）2 在整個(gè)單元的教學(xué)中，讓學(xué)生自己動(dòng)手操作，經(jīng)歷探索的過(guò)程。如平行四邊形面積的計(jì)算，是先借助數(shù)方格的方法，得到平行四邊形的面積；然后用割補(bǔ)方法將平行四邊形轉(zhuǎn)化為一個(gè)長(zhǎng)方形，以此推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算公式。三角形的面積計(jì)算公式可以直接通過(guò)平行四邊形的面積計(jì)算公式進(jìn)行推導(dǎo)。梯形的面積計(jì)算公式可以直接通過(guò)平行四邊形的面積計(jì)算公式進(jìn)行推導(dǎo)，也可以通過(guò)三角形的面積計(jì)算公式進(jìn)行推導(dǎo)。組合圖形的面積則是在掌握基本圖形的基礎(chǔ)上，用割、補(bǔ)的方法將組合圖形分解成幾個(gè)基本圖形的和或差，再找出這幾個(gè)

3、基本圖形的尺寸，然后根據(jù)這些基本圖形的面積計(jì)算公式列出算式進(jìn)行解答。（這里的基本圖形指：長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形。） 這些推導(dǎo)是建立在學(xué)生自己動(dòng)手操作，通過(guò)割補(bǔ)、拼擺等方法將未知的圖形面積轉(zhuǎn)化歸結(jié)為已知的圖形面積。在教學(xué)過(guò)程中要注“轉(zhuǎn)化”的思想，將未知轉(zhuǎn)化為已知，每一種圖形的面積計(jì)算公式都可以轉(zhuǎn)化成已經(jīng)知道的圖形面積來(lái)計(jì)算。 學(xué)情分析p ： 從學(xué)生知識(shí)儲(chǔ)備來(lái)看，在學(xué)習(xí)本單元之前，學(xué)生已經(jīng)掌握了長(zhǎng)、正方形的特征和面積的計(jì)算方法，并在本單元之前已經(jīng)對(duì)數(shù)格子法，割、補(bǔ)法有了一定的了解，這些都為本單元的學(xué)習(xí)奠定了堅(jiān)實(shí)的知識(shí)基礎(chǔ)。但由于此內(nèi)容是在三年級(jí)習(xí)得，而四年級(jí)沒(méi)有相關(guān)面積的教學(xué)，經(jīng)

4、過(guò)一年多的時(shí)間，學(xué)生對(duì)面積的概念、面積單位、面積大小的感知已處于淡忘階段，正需要一個(gè)喚醒的過(guò)程。 從學(xué)習(xí)能力來(lái)看，小學(xué)生思維能力正在發(fā)展，已經(jīng)具備了一定的概括和分析p 能力，處于由具象邏輯思維狀態(tài)到抽象邏輯思維狀態(tài)的過(guò)渡時(shí)期。所以利用學(xué)生好奇、好動(dòng)等特征，使用形象生動(dòng)、多樣的教學(xué)模式，創(chuàng)造條件和機(jī)會(huì)，讓學(xué)生廣泛地參與教學(xué)活動(dòng)，發(fā)表自己的見(jiàn)解。但小學(xué)生的空間想象力不夠豐富，對(duì)于圖形的拼接、轉(zhuǎn)化，還會(huì)有一定的難度，對(duì)平行四邊形、三角形、梯形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)有一定的困難。因此本單元的學(xué)習(xí)就要讓學(xué)生充分利用好已有知識(shí)，在實(shí)踐中全面參與新知的形成過(guò)程。 單元教學(xué)目標(biāo)： 1.通過(guò)測(cè)量操作活動(dòng)認(rèn)識(shí)平行四邊

5、形，了解平行四邊形對(duì)邊平行且相等，對(duì)角相等。 2.利用割補(bǔ)、拼擺等方法，探索并理解平行四邊形、三角形、梯形的面積計(jì)算公式。會(huì)計(jì)算平行四邊形、三角形、梯形的面積。 3.了解平行四邊形、長(zhǎng)方形、正方形以及梯形相互之間的關(guān)系。 4.初步學(xué)會(huì)利用面積公式的變形求有關(guān)數(shù)據(jù)。 5.經(jīng)歷平行四邊形、三角形、梯形的面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，初步體驗(yàn)、感悟“轉(zhuǎn)化”的思想方法。 6.在學(xué)習(xí)平行四邊形、三角形、梯形及探索平行四邊形、三角形、梯形的面積計(jì)算的過(guò)程中，逐步體會(huì)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，感知數(shù)學(xué)是有趣的和有用的，初步了解數(shù)學(xué)的價(jià)值。 平行四邊形面積 【教學(xué)內(nèi)容】滬教版九年制義務(wù)教育課本五年級(jí)第一學(xué)期數(shù)學(xué)（試用本

6、）P64、65 【教材背景分析p 】 本教學(xué)內(nèi)容是滬教版五年級(jí)第一學(xué)期第五單元的內(nèi)容，屬于“圖形與幾何”版塊。平行四邊形面積的計(jì)算是在學(xué)生理解平行四邊形特征以及靈活運(yùn)用長(zhǎng)方形、正方形面積計(jì)算公式的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，它同時(shí)又是進(jìn)一步學(xué)習(xí)三角形面積、梯形面積、圓的面積和立體圖形表面積計(jì)算的基礎(chǔ)。 本節(jié)課主要讓學(xué)生初步運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法推導(dǎo)出平行四邊形面積公式，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成為長(zhǎng)方形，并分析p 長(zhǎng)方形面積與平行四邊形面積的關(guān)系，再?gòu)拈L(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式推出平行四邊形的面積計(jì)算公式，使學(xué)生理解平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，在理解的基礎(chǔ)上掌握公式。最后通過(guò)應(yīng)用平行四邊形面積計(jì)算公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。還

7、有很重要的一點(diǎn)是，滲透“轉(zhuǎn)化”的思想和方法，為學(xué)生學(xué)習(xí)三角形、梯形的面積教學(xué)做準(zhǔn)備。由此可見(jiàn)，本節(jié)課是向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)思想方法、促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力發(fā)展的重要環(huán)節(jié)。 【教學(xué)目標(biāo)】 1利用數(shù)方格、割補(bǔ)、拼擺等方法，探索平行四邊形的面積計(jì)算方法。 2會(huì)運(yùn)用“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想方法推導(dǎo)平行四邊形的面積計(jì)算公式，會(huì)計(jì)算平行四邊形的面積。 3會(huì)運(yùn)用平行四邊形的面積計(jì)算公式解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。 4經(jīng)歷觀察、操作、討論、比較、發(fā)現(xiàn)的過(guò)程，獲得積極的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感，從而發(fā)展空間觀念，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。 【教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)】 教學(xué)重點(diǎn)：探索平行四邊形的面積計(jì)算方法，能計(jì)算平行四邊形的面積。 教學(xué)難點(diǎn)：通過(guò)探究平行四邊形的面積

8、公式，感受“轉(zhuǎn)化”思想。 【教學(xué)技術(shù)與學(xué)習(xí)資應(yīng)用】 多媒體課件、課本、課堂學(xué)習(xí)單、方格紙、平行四邊形紙片、剪刀、三角尺等。 【教學(xué)過(guò)程】 一、激趣引入，揭示課題 1師：你認(rèn)識(shí)哪些平面圖形？ 2.拼圖游戲，拼成你認(rèn)識(shí)的圖形。 3.揭題：平行四邊形的面積（板書(shū)課題） 師：這幾個(gè)圖形中我們學(xué)過(guò)哪個(gè)圖形的面積計(jì)算？ 長(zhǎng)方形的面積和什么有關(guān)？ 這兩個(gè)圖形的面積計(jì)算我們沒(méi)學(xué)過(guò)，今天啊，我們就先來(lái)研究平行四邊形的面積 二、組織探究，推導(dǎo)公式。 1引發(fā)猜想，初步感知 我們先來(lái)猜想一下：你們認(rèn)為平行四邊形的面積和什么有關(guān)？ 演示：拉長(zhǎng)平行四邊形的底邊和高，感受面積的大小變化。 2動(dòng)手操作，探求規(guī)律。 小組活動(dòng)：

9、選擇一些工具，嘗試自己求出這個(gè)平行四邊形的面積。 每個(gè)小組盡量選擇不同的工具，用不同的方法。 3反饋交流，感悟方法。 師：計(jì)算出平行四邊形的面積了嗎？是多少？算出是24平方厘米的同學(xué)請(qǐng)舉手，剛才你們都選擇了什么工具？（方格紙、剪刀）請(qǐng)用方格紙的同學(xué)先來(lái)介紹一下，你是怎么計(jì)算出24 的。 （）數(shù)方格 利用數(shù)方格的方法得到了平行四邊形的面積。 師：先數(shù)整格，一共有20格，不滿整格的怎么辦？ A.當(dāng)做半格，師：我沒(méi)說(shuō)不滿整格的當(dāng)做半格啊 B.拼成整格，怎么拼？操作一下 每小格平移， 三角形平移 （）剪拼法 沿著頂點(diǎn)的高剪開(kāi)，平移后拼成長(zhǎng)方形 師：這樣剪拼后圖形面積有沒(méi)有變化？那怎么算面積呢？ 這個(gè)方

10、法好不好？好你們還不表示表示？那對(duì)于這個(gè)方法你們聽(tīng)懂了嗎？有沒(méi)有什么疑問(wèn)？ 沒(méi)有啊，那張老師有，你們幫我解答下啊，我提了啊， 問(wèn)題1：為什么一定要沿高剪呢？我不沿著高，隨便剪一刀行不行？ 課件演示：沿著高，才能保證是直角，這樣拼成的圖形才是長(zhǎng)方形。 問(wèn)題2：只能沿著這一條高剪嗎？沿著其他的高行不行？ 比如說(shuō)：從中間、從右邊，甚至另一條底邊上的高行不行？ 只是猜想，我們要去探究，動(dòng)手試一試。彩色平行四邊形。 問(wèn)題3：每個(gè)平行四邊形都能通過(guò)這種剪拼法轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形嗎？ （3）學(xué)生補(bǔ)充交流其他方法 （4）教師用課件演示剪、拼過(guò)程。 4推導(dǎo)公式，驗(yàn)證結(jié)論。 觀察一下轉(zhuǎn)化后的長(zhǎng)方形，和原來(lái)的平行四邊形有什么聯(lián)系，帶著問(wèn)題，小組討論。 小結(jié)：拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)就是原來(lái)平行四邊形的底，長(zhǎng)方形的寬就是原來(lái)平行四邊形的高，因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)寬，所以平行四邊形的面積=底高。 5介紹字母公式 如果用s表示平行四邊形的面積，a表示底，h表示高，能寫(xiě)出平行四邊形面積計(jì)算的公式嗎？ 三、鞏固練習(xí)，內(nèi)化新知。 1.口答：求下圖平行四邊形面積。 師示范格式 D 2.按要求計(jì)算A C B （1）求出上圖平