2021-2022學年北京市延慶區(qū)八年級上冊數(shù)學期末模擬試題（四）含答案

1、第PAGE 頁碼15頁/總NUMPAGES 總頁數(shù)15頁2021-2022學年北京市延慶區(qū)八年級上冊數(shù)學期末模擬試題（四）一、選一選（本題有10個小題，每小題3分，共30分）下面每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的，請把正確選項的字母填涂在答題卡中相應的格子內(nèi)1. 下面四個圖形分別是節(jié)能、節(jié)水、低碳和綠色食品標志，在這四個標志中，是軸對稱圖形的是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】軸對稱圖形的概念進行求解即可【詳解】解：根據(jù)軸對稱圖形的概念可知：A、沒有是軸對稱圖形，故本選項錯誤；B、是軸對稱圖形，故本選項錯誤；C、沒有是軸對稱圖形，故本選項錯誤；D、沒有是軸對稱圖形，

2、故本選項正確故選：B【點睛】本題考查了軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合2. 現(xiàn)有兩根木棒，它們的長分別是30cm和80cm，若要釘成一個三角形木架，則應選取的第三根木棒長為（ ）A. 40cmB. 50cmC. 60cmD. 130cm【答案】C【解析】【詳解】試題解析：設第三根木棒的長為lcm，兩根筆直的木棍，它們的長度分別是30cm和80cm，80cm30cml80cm+30cm，即50cml0，m+90，m9.又原式是分式方程，x3，m+93，m6.由可得，則m的取值范圍為m9且m6.故答案為m9且m6.15. 如圖，已知，AC=AD.給出下列條件:

3、 AB=AE；BC=ED； .其中能使的條件為_ （注：把你認為正確的答案序號都填上）.【答案】【解析】【分析】由CAE=DAB，得CAB=DAE；則CAB和DAE中，已知條件有：CAB=DAE，CA=AD；要判定兩三角形全等，只需添加一組對應角相等或AE=AB即可【詳解】CAE=DAB，CAE+EAB=DAB+EAB，即CAB=DAE；AB=AE，CAB=DAE，AC=AD，ABCAED（SAS），故正確；BC=ED，AC=AD，而CAB和DAE沒有是相等兩邊的夾角，沒有能判定ABC和AED是否全等，故錯誤；C=D，AC=AD，CAB=DAE，ABCAED（ASA），故正確；B=E，CAB=

4、DAE，AC=AD，ABCAED（AAS），故正確故答案為：【點睛】本題考查了全等三角形的判定；三角形全等的判定是中考的，一般以考查三角形全等的方法為主，判定兩個三角形全等，先根據(jù)已知條件或求證的結(jié)論確定三角形，然后再根據(jù)三角形全等的判定方法，看缺什么條件，再去證什么條件16. 如圖，在ABC中，A=m，ABC和ACD的平分線交于點A1，得A1；A1BC和A1CD的平分線交于點A2，得A2；A2016BC和A2016CD的平分線交于點A2017，則A2017=_【答案】【解析】【詳解】A1B平分ABC，A1C平分ACD，A1BC=ABC，A1CA=ACD，A1CD=A1+A1BC，即ACD=A

5、1+ABC，A1=（ACDABC），A+ABC=ACD，A=ACDABC，A1=A，A2=A1=A，以此類推可知A2017=A=（），故答案為點睛：本題考查了角平分線的性質(zhì)、三角形外角的性質(zhì)，解題的關鍵是推導出A1=A，并能找出規(guī)律. 利用角平分線的性質(zhì)、三角形外角性質(zhì)，易證A1=A，進而可求A1，由于A1=A，A2=A1=A，以此類推可知A2017=A=（）三、解 答 題（本題有10個小題，共72分）17. 計算 ：（1）； （2）.【答案】（1）；（2）3x2+16x【解析】【分析】先乘方，再乘除即可先根據(jù)單項式乘以多項式法則進行計算，再合并同類項即可【詳解】原式 原式18. 把下列各式因

6、式分解： （1）； （2）【答案】（1）4（a+2）（a2）；（2）（x2）2（x+2）2【解析】【詳解】試題分析：提取公因式法和公式法相.用公式法進行因式分解即可.試題解析：原式 原式 19. 先化簡，再求值：，其中滿足方程【答案】【解析】【分析】把原式括號里的第二項提取1，然后把原式的各項分子分母都分解因式，找出括號里兩項分母的最簡公分母，利用分式的基本性質(zhì)對括號里兩項進行通分，然后利用同分母分式的減法運算法則：分母沒有變，只把分子相減，計算出結(jié)果，然后利用分式的除法法則：除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)，變形為乘法運算，約分后即可把原式化為最簡分式，把a滿足的方程變形后，代入原式化簡后的式

7、子中即可求出值【詳解】解：=，原式=【點睛】考點：分式的化簡求值20. 如圖，在ABC和CED中，ABCD，AB=CE，AC=CD.求證：B=E.【答案】證明見解析.【解析】【詳解】試題分析：根據(jù)AB/CD得出DCA=CAB，AB=CE，AC=CD得出CABDCE，從而得出答案.試題解析：AB/CD，DCA=CAB 又AB=CE，AC=CD，CABDCE B=E.考點：（1）平行線的性質(zhì)；（2）三角形全等的判定與性質(zhì)21. 解分式方程：.【答案】【解析】【詳解】試題分析：方程兩邊同時乘以，化為整式方程，解整式方程后進行檢驗即可得.試題解析：方程兩邊同時乘以，得 ，整理得： ，得： ，經(jīng)檢驗：是

8、原方程的解 ， 原方程的解為 .22. 在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，已知ABC的三個頂點分別是格點A，B，C （1）請在正方形網(wǎng)格中作A1B1C1，使它與ABC關于直線m成軸對稱，其中點A1，B1，C1分別是A，B，C的對稱點 （2）若網(wǎng)格中小正方形的邊長為1，求四邊形BCC1B1的面積【答案】（1）作圖見解析；（2）4.【解析】【分析】（1）根據(jù)軸對稱的性質(zhì)畫出A1B1C1即可； （2）根據(jù)梯形的面積公式即可得出結(jié)論詳解】解：（1）如圖所示；（2）S四邊形BCC1B1=（2+6）1=423. 2018年“婦女節(jié)”前夕，揚州某花店用4000元購進若干束花，很快售完，接著又用4500元購進第二批花

9、，已知第二批所購花的束數(shù)是批所購花束數(shù)的1.5倍，且每束花的進價比批的進價少5元，求批花每束的進價是多少？【答案】20元/束【解析】【分析】設批花每束的進價是x元/束，則批進的數(shù)量是：，再根據(jù)等量關系：第二批進的數(shù)量=批進的數(shù)量1.5可得方程【詳解】設批花每束的進價是x元/束，依題意得：1.5=，解得x=20經(jīng)檢驗x=20是原方程的解，且符合題意答：批花每束的進價是20元/束【點睛】本題考查了分式方程的應用關鍵是根據(jù)等量關系：第二批進的數(shù)量批進的數(shù)量1.5列方程24. 利用圖形中面積的等量關系可以得到某些數(shù)學公式例如，根據(jù)圖甲，我們可以得到兩數(shù)和的平方公式：（a+b）2=a2+2ab+b2你根

10、據(jù)圖乙能得到的數(shù)學公式是怎樣的？寫出得到公式的過程【答案】（ab）2=a22ab+b2【解析】【詳解】試題分析：根據(jù)圖形，左上角正方形的面積等于大正方形的面積減去兩個矩形的面積，然后加上多減去的右下角的小正方形的面積試題解析： 大正方形的面積= a2還可以表示為 25. （1）如圖1，ACB和DCE均為等邊三角形，點A，D，E在同一直線上，連接BE，則AEB的度數(shù)為_（2）如圖2，ACB和DCE均為等腰直角三角形，ACB=DCE=90，點A，D，E在同一直線上，CM為DCE中DE邊上的高，連接BE求AEB的度數(shù)及線段CM，AE，BE之間的數(shù)量關系，并說明理由【答案】（1）60（2）AEB=90

11、，AE=BE+2CM理由見解析.【解析】【詳解】解：（1）ACB和DCE均為等邊三角形，CA=CB，CD=CE，ACB=DCE=60，ACD=60DCB=BCE在ACD和BCE中，ACDBCE（SAS）ADC=BECDCE為等邊三角形，CDE=CED=60點A，D，E在同一直線上，ADC=120，BEC=120AEB=BECCED=60（2）ACB和DCE均為等腰直角三角形，ACB=DCE=90CA=CB，CD=CE且ACD=BCE在ACD和BCE中，ACDBCE（SAS） AD=BE，ADC=BECDCE為等腰直角三角形，CDE=CED=45點A，D，E在同一直線上，ADC=135，BEC=

12、135AEB=BECCED=90CD=CE，CMDE，DM=MEDCE=90，DM=ME=CMAE=AD+DE=BE+2CM26. 探究與發(fā)現(xiàn)：【探究一】我們知道，三角形的一個外角等于與它沒有相鄰的兩個內(nèi)角的和那么，三角形的一個內(nèi)角與它沒有相鄰的兩個外角的和之間存在何種數(shù)量關系呢？已知：如圖，F(xiàn)DC與ECD分別為ADC的兩個外角，試探究A與FDC+ECD的數(shù)量關系，并證明你探究的數(shù)量關系【探究二】三角形的一個內(nèi)角與另兩個內(nèi)角的平分線所夾的鈍角之間有何種關系？已知：如圖，在ADC中，DP、CP分別平分ADC和ACD，試探究A與P的數(shù)量關系，并證明你探究的數(shù)量關系【探究三】若將ADC改成任意四邊形

13、ABCD呢？已知：如圖3，在四邊形ABCD中，DP、CP分別平分ADC和BCD，試利用上述結(jié)論直接寫出A+B與P的數(shù)量關系 【答案】探究一：FDC+ECD180+A；探究二：P90+A；探究三：P（A+B）【解析】【分析】探究一：根據(jù)三角形的一個外角等于與它沒有相鄰的兩個內(nèi)角的和可得FDC=A+ACD，ECD=A+ADC，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理整理即可得解；探究二：根據(jù)角平分線的定義可得PDC=ADC，PCD=ACD，然后根據(jù)三角形內(nèi)角和定理列式整理即可得解；探究三：根據(jù)四邊形的內(nèi)角和定理表示出ADC+BCD，然后同理探究二解答即可.【詳解】探究一：FDCA+ACD，ECDA+ADC，F(xiàn)DC+ECDA+ACD+A+ADC180+A；探究二：DP、CP分別平分ADC和ACD，PDCADC，PCDACD，P180PDCPCD180ADCA