2021-2022學(xué)年山東省濱州市八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期中模擬試題（六）含答案

1、第PAGE 頁碼15頁/總NUMPAGES 總頁數(shù)15頁2021-2022學(xué)年山東省濱州市八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期中模擬試題（六）一、選一選(本大題共10小題，每小題3分，共30分；每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的)1. 函數(shù)y中，自變量x的取值范圍是()A. x5B. x5 C. x5且x6D. x6【答案】C【解析】【詳解】【分析】題中x的取值范圍必須滿足x-50,且x-60,解沒有等式可得.【詳解】由已知可得，x-50,且x-60,解得x5且x6.故選C【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：自變量取值范圍.解題關(guān)鍵點(diǎn)：要注意二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)，分母沒有能等于0.2. 下列長(zhǎng)度的三條線段

2、能組成直角三角形的是（ ）A. 1，1，B. 2，3，4C. 4，5，6D. 6，8，11【答案】A【解析】【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理逐項(xiàng)計(jì)算可得.【詳解】選項(xiàng)A，12+12=（）2；選項(xiàng)B，22+3242；選項(xiàng)C，42+5262；選項(xiàng)D，62+82112；根據(jù)勾股定理的逆定理，只有選項(xiàng)A符合條件，故答案選A考點(diǎn)：勾股定理的逆定理3. 下列計(jì)算正確的是()A. 431B. C. 2D. 325【答案】C【解析】【詳解】【分析】根據(jù)二次根式的加減法法則、乘法法則逐項(xiàng)進(jìn)行計(jì)算即可作出判斷.【詳解】A. 4-3=，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B. 與沒有是同類二次根式，沒有能進(jìn)行合并，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C. 3=

3、，故C選項(xiàng)正確；D. 3與2沒有是同類二次根式，沒有能進(jìn)行合并，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的運(yùn)算，熟練掌握二次根式的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.4. 在RtABC中，兩直角邊的長(zhǎng)分別為6和8，則其斜邊上的中線長(zhǎng)為()A. 10B. 3 C. 4D. 5【答案】D【解析】【詳解】【分析】先由勾股定理求出斜邊，再根據(jù)直角三角形斜邊上中線等于斜邊的一半，可求中線.【詳解】因?yàn)镽tABC中，兩直角邊的長(zhǎng)分別為6和8，所以其斜邊為，所以斜邊上的中線長(zhǎng)為102=5.故選D【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：勾股定理，斜邊上的中線. 解題關(guān)鍵點(diǎn)：利用直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，求直角三角形斜邊

4、上的中線.5. 根據(jù)國(guó)家發(fā)改委實(shí)施“階梯水價(jià)”的有關(guān)文件要求，某市地方實(shí)際，決定從2018年1月1日起對(duì)居民生活用水按新的“階梯水價(jià)”標(biāo)準(zhǔn)收費(fèi)，某中學(xué)研究學(xué)習(xí)小組的同學(xué)們?cè)谏鐣?huì)實(shí)踐中了30戶家庭某月的用水量，如表所示：用水量/噸1520253035戶數(shù)36795則這30戶家庭該月用水量的眾數(shù)和中位數(shù)分別是()A. 25，27B. 25，25C. 30，27D. 30，25【答案】D【解析】【分析】根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)的定義即可解決問題眾數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)至多的數(shù)據(jù)；中位數(shù)是按順序排列的一組數(shù)據(jù)中居于中間位置的數(shù)【詳解】解：因?yàn)?0出現(xiàn)了9次，所以30是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，將這30個(gè)數(shù)據(jù)從小到

5、大排列，第15、16個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是中位數(shù)，所以中位數(shù)是25故選：D【點(diǎn)睛】此題考查了眾數(shù)、中位數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是記住眾數(shù)、中位數(shù)的定義6. 如圖，平分若，則的周長(zhǎng)是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)與等腰三角形的性質(zhì)即可求解【詳解】平分BAEDAEADBC，DAEAEB，故BAEAEB，ABBE4cm，又EC3cm，BCBEEC7cm，平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為2（47）22cm，故選：B【點(diǎn)睛】此題主要考查平行四邊形的性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì)7. 對(duì)于函數(shù)y2x4，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是()A. 若兩點(diǎn)A(x1，y1)，B(x2，y2)在該函數(shù)圖象上

6、，且x1x2，則y1y2B. 函數(shù)的圖象沒有第三象限C. 函數(shù)的圖象向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得y2x的圖象D. 函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是(0，4)【答案】D【解析】【詳解】試題分析：根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷解：A、若兩點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2）在該函數(shù)圖象上，且x1x2，則y1y2，所以A選項(xiàng)的說確；B、函數(shù)的圖象、二、四象限，沒有第三象限，所以B選項(xiàng)的說確；C、函數(shù)的圖象向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得y=2x的圖象，所以C選項(xiàng)的說確；D、函數(shù)的圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（0，4），所以D選項(xiàng)的說法錯(cuò)誤故選D8. 如圖，順次連接四邊形 ABCD 各邊中點(diǎn)得四邊形 EFGH，要使四邊形 EF

7、GH 為矩形，則應(yīng)添加的條件是( )A. AB/CDB. AC BDC. AC = BDD. AD = BC【答案】B【解析】【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)和中位線的性質(zhì)即可得到結(jié)果【詳解】解：E、F、G、H是四邊形各邊中點(diǎn)，EH，EF，GH，GF分別是ABD，ABC，BCD，ACD的中位線，四邊形EFGH是平行四邊形，四邊形HPOQ是平行四邊形當(dāng)AC BD，即QOP=90時(shí)，四邊形QOPH是矩形，QHP=90四邊形EFGH是矩形故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查了矩形的性質(zhì)與判定，三角形中位線定理，利用中位線求解是關(guān)鍵9. 如圖，OP1，過點(diǎn)P作PP1OP，且PP11，得OP1；再過點(diǎn)P1作P1P2OP1且

8、P1P21，得OP2；又過點(diǎn)P2作P2P3OP2且P2P31，得OP32依此法繼續(xù)作下去，得OP2018的值為()A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】由勾股定理求出各邊，再觀察結(jié)果的規(guī)律【詳解】OP=1，OP1=OP2=，OP3=2，OP4=，OP2018=故選D【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理，讀懂題目信息，理解定理并觀察出被開方數(shù)比相應(yīng)序數(shù)大1是解題的關(guān)鍵10. 如圖，矩形ABCD中，AB10，BC8，P為AD上一點(diǎn)，將ABP沿BP翻折至EBP(點(diǎn)A落在點(diǎn)E處)，PE與CD相交于點(diǎn)O，且OEOD，則DP的長(zhǎng)為()A. B. C. 1D. 【答案】A【解析】【分析】由折疊的性質(zhì)得出E

9、P=AP，E=A=90，證ODPOEG，得出OP=OG，PD=GE，設(shè)AP=EP=x，在直角三角形BCG中，由勾股定理得BC2+CG2=BG2,即82+(10-x)2=(x+2)2，再求得x.【詳解】如圖所示，由折疊的性質(zhì)得出EP=AP，E=A=90，BE=AB=10，由ASA證明ODPOEG，得出OP=OG，PD=GE，設(shè)AP=EP=x，則PD=GE=8-x，DG=PE=x，求出GC=10-x、BG=10-（8-x），根據(jù)勾股定理BC2+CG2=BG2, 得出方程82+(10-x)2=(x+2)2，解方程即可得到x=，即AP的長(zhǎng)為.所以，PD=AD-AP=8-=.故選A【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)

10、：折疊變換，勾股定理.二、填 空 題(本大題共4小題，每題4分，共16分；將答案直接寫在橫線上，沒有必寫出解題過程)11. 某考試分筆試和面試兩種，其中筆試按60%、面試按40%計(jì)算加權(quán)平均數(shù)，作為總成績(jī)孔明筆試成績(jī)90分，面試成績(jī)85分，那么孔明的總成績(jī)是_分【答案】88【解析】【詳解】解：筆試按60%、面試按40%計(jì)算，總成績(jī)是：9060%+8540%=88（分），故答案為：8812. 如圖，在ABCD中，點(diǎn)P是AB的中點(diǎn)，PQAC交BC于點(diǎn)Q，連接AQ，CP，則圖中與APC面積相等的三角形有_個(gè)【答案】3【解析】【詳解】【分析】由“過三角形一邊中點(diǎn)與另一邊平行的直線線，第三邊的中點(diǎn)”，得

11、Q是BC的中點(diǎn)，再根據(jù)三角形中線把三角形面積二等分可得.【詳解】因?yàn)辄c(diǎn)P是AB的中點(diǎn)，PQAC，所以，Q是BC的中點(diǎn)，所以，SAPC=SPBC=SABQ=SACQ=SABC所以，圖中與APC面積相等的三角形有3個(gè)故答案為3【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：三角形中線，中位線. 解題關(guān)鍵點(diǎn)：利用三角形中線平分三角形面積.13. 函數(shù)y1k1xb1與y2k2xb2的圖象如圖所示，則方程k1xb1k2xb2的解是_【答案】x1【解析】【詳解】【分析】由函數(shù)圖象可知，直線的交點(diǎn)橫坐標(biāo)就是方程的解.【詳解】由圖象可知，當(dāng)x=-1時(shí)，y1=y2,即k1xb1k2xb2所以，方程k1xb1k2xb2的解是x1.故答案

12、為x1【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：函數(shù)與一元方程. 解題關(guān)鍵點(diǎn)：理解函數(shù)圖象交點(diǎn)與方程的解的關(guān)系.14. 如圖，在RtABC中，ACB90，點(diǎn)D，E分別是邊AB，AC的中點(diǎn)，延長(zhǎng)BC到點(diǎn)F，使CFBC，連接EF.若AB10，則EF的長(zhǎng)是_【答案】5【解析】【詳解】解：如圖，連接DC，根據(jù)三角形中位線定理得，DE=BC，DEBC，又因CF=BC，得DE=CF，所以四邊形CDEF是平行四邊形，所以EF=DC在RtABC中，根據(jù)直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半得DC=AB=5，所以EF=DC=5故答案為5. 三、(本大題共2小題，每小題7分，滿分14分)15. 計(jì)算：【答案】 【解析】【詳解】【分析】

13、運(yùn)用二次根式乘除法法則及加減法則，還有混合運(yùn)算順序，可求得答案【詳解】解：原式322.【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：二次根式混合運(yùn)算. 解題關(guān)鍵點(diǎn)：熟記二次根式基本運(yùn)算法則.16. 甲、乙兩名隊(duì)員參加射擊訓(xùn)練，成績(jī)被分別繪制成如下兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖：根據(jù)以上信息，整理分析數(shù)據(jù)如下：平均成績(jī)(環(huán))中位數(shù)(環(huán))眾數(shù)(環(huán))方差甲a771.2乙7b84.2(1)則表格中a，b的值分別是a_，b_；(2)分別運(yùn)用表中的四個(gè)統(tǒng)計(jì)量，簡(jiǎn)要分析這兩名隊(duì)員的射擊訓(xùn)練成績(jī)?nèi)暨x派其中一名參賽，你認(rèn)為應(yīng)選哪名隊(duì)員？【答案】(1)7，7.5； (2)選乙隊(duì)員 理由見解析.【解析】【詳解】【分析】根據(jù)算術(shù)平均數(shù)公式，用甲總環(huán)數(shù)除以總次

14、數(shù)可得a；第5，6次的環(huán)數(shù)的平均數(shù)是b;(2)可以從平均數(shù)和方差，或眾數(shù)進(jìn)行分析.【詳解】解：(1)a=7 ,b= =7.5;(2)選乙隊(duì)員 理由如下：因?yàn)橐谊?duì)員射擊訓(xùn)練成績(jī)的中位數(shù)與眾數(shù)均比甲高，即乙的射擊成績(jī)比甲好(答案沒有)【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：數(shù)據(jù)分析.解題關(guān)鍵點(diǎn)：從統(tǒng)計(jì)圖表分析相關(guān)信息.四、(本大題共2小題，每小題8分，滿分16分)17. 在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系內(nèi)畫函數(shù)y1x4和y22x5的圖象，根據(jù)圖象寫出：(1)方程x42x5的解；(2)當(dāng)x取何值時(shí)，y1y2？當(dāng)x取何值時(shí)，y10且y24.以a，b，c邊能構(gòu)成三角形a2b2()25232(4)2c2，此三角形是直角三角形【

15、點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的逆定理，非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握勾股定理的逆定理是解題的關(guān)鍵五、(本題滿分9分)19. 定義p，q為函數(shù)ypxq的特征數(shù)(1)若特征數(shù)是k1，k21的函數(shù)為正比例函數(shù)，求k的值；(2)在平面直角坐標(biāo)系中，有兩點(diǎn)A(m，0)，B(0，2m)，且OAB的面積為4(O為原點(diǎn))，若函數(shù)的圖象過A，B兩點(diǎn)，求該函數(shù)的特征數(shù)【答案】（1）-1；（2）2，4或2，4【解析】【詳解】分析：（1）根據(jù)題意中特征數(shù)的概念，可得k1與k21的關(guān)系；進(jìn)而可得k的值； （2）根據(jù)OAB的面積為4，可得m的方程，解即可得m的值，進(jìn)而可得答案詳解：（1）特征數(shù)為k1，k21函數(shù)為y=（k1）x+k2

16、1，k21=0，k10，k=1； （2）A（m，0），B（0，2m），OA=|m|，OB=|2m|，若SOBA=4，則|m|2m|=4，m=2，A（2，0）或（2，0），B（0，4，）或（0，4），函數(shù)為y=2x4或y=2x+4，過A，B兩點(diǎn)的函數(shù)的特征數(shù)2，4，2，4點(diǎn)睛：本題要理解題目中的定義以及正比例函數(shù)的概念，根據(jù)正比例函數(shù)中的b=0，即可列方程求解六、(本題滿分11分)20. 如圖，在ABCD中，ABAC，AB1，BC，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，將直線AC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，分別交BC，AD于E，F(xiàn).(1)求BD的長(zhǎng)；(2)當(dāng)旋轉(zhuǎn)角AOF_ 時(shí)，AOF與BOE的面積相等？請(qǐng)寫出理由【

17、答案】（1）；（2）90.【解析】【分析】(1)在RtABC中，根據(jù)勾股定理求AC，由平行四邊形性質(zhì)求OA，在RtBAO中，由勾股定理得BO;(2)當(dāng)F在AD中點(diǎn)時(shí)，OF和OE是AOD和BOC的中線，能平分面積，此時(shí)OF是三角形ABD的中位線，則OF平行于AB，所以AOFBAC90.【詳解】解：(1)在RtABC中，AB1，BC，AC2.四邊形ABCD為平行四邊形，BD2BO，AOAC1.在RtBAO中，由勾股定理得BO，BD2. (2)90理由如下：易證BOEDOF，若AOF與BOE面積相等，則AOF與DOF面積相等又AOF與DOF底邊AF和DF上的高相同，AFDF，即F為AD的中點(diǎn)又O為B

18、D的中點(diǎn)，OF為DAB的中位線，OFAB，AOFBAC90.故答案為90.【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：平行四邊形性質(zhì)，勾股定理，中位線.靈活運(yùn)用這些性質(zhì)是解題關(guān)鍵.七、(本題滿分11分)21. 如圖，在ABC中，A60，BEAC，垂足為E，CFAB，垂足為F，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)(1)求證：DEDF；(2)試猜想DEF是沒有是等邊三角形？如果是，請(qǐng)加以證明；如果沒有是，請(qǐng)說明理由【答案】（1）證明見解析；（2）DEF等邊三角形理由見解析.【解析】【詳解】【分析】(1)由DE和DF都是以BC為斜邊的直角三角形BCF和直角三角形BCE的中線，所以相等；（2）由等腰三角形性質(zhì)得EDC1802DCE，BDF1

19、802ABD，由平角定義得FDE180EDCBDF180(1802DCE)(1802ABD)2(DCEABD)1802(180A)18060，由(1)知DEDF，根據(jù)等邊三角形判定可得.【詳解】(1)證明：在RtBFC中，DF為斜邊BC上的中線，DFBC. 同理可得DEBC，DEDF. (2)解：DEF是等邊三角形理由如下：由(1)知DEBCCD，EDC1802DCE.同理BDF1802ABD，F(xiàn)DE180EDCBDF180(1802DCE)(1802ABD)2(DCEABD)1802(180A)18060.由(1)知DEDF，DEF是等邊三角形【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：直角三角形斜邊上的中線,等邊三角形. 解題關(guān)鍵點(diǎn)：熟練運(yùn)用性質(zhì)和判定，有目地尋找條件.八、(本題滿分13分)22. 標(biāo)準(zhǔn)的籃球場(chǎng)長(zhǎng)28m，寬15m.在某場(chǎng)籃球比賽中，紅隊(duì)甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員分別在A，B處，位置如圖所示，