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1、必修三 第2章 統(tǒng)計(jì)第4課時(shí):頻率分布表普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)必修三蘇教版 2.2 第4課時(shí) 總體分布的估計(jì)、頻率分布表教學(xué)目標(biāo);(1)了解頻數(shù)、頻率的概念,了解全距、組距的概念;(2)能正確地編制頻率分布表;會(huì)用樣本頻率分布去估計(jì)總體分布;(3)通過對(duì)現(xiàn)實(shí)生活的探究,感知應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題的方法,理解數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想和邏輯推理的數(shù)學(xué)方法教學(xué)重點(diǎn):正確地編制頻率分布表教學(xué)難點(diǎn);會(huì)用樣本頻率分布去估計(jì)總體分布 教學(xué)過程一、問題情境1情境: 如下樣本是隨機(jī)抽取近年來北京地區(qū)7月25日至8月24日的日最高氣溫7月25日至8月10日41937535735437238134733733332

2、53463303083102863152888月8日至8月24日2863152883323253033022983313282982562473003012953032問題:怎樣通過上表中的數(shù)據(jù),分析比較兩時(shí)間段內(nèi)的高溫()狀況?二、建構(gòu)數(shù)學(xué)1分析上面兩樣本的高溫天數(shù)的頻率用下表表示:時(shí)間總天數(shù)高溫天數(shù)(頻數(shù))頻率7月25日至8月10日171106478月8日至 8月24日1720118由此可得:近年來北京地區(qū)7月25日至8月10日的高溫天氣的頻率明顯高于8月8日至8月24日;一般地:當(dāng)總體很大或不便獲取時(shí),用樣本的頻率分布去估計(jì)總體頻率分布;把反映總體頻率分布的表格稱為頻率分布表三、數(shù)學(xué)運(yùn)用

3、從某校高一年級(jí)的1002名新生中用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個(gè)容量為100的身高樣本,如下(單位:)作出該樣本的頻率分布表并估計(jì)身高不小于170的同學(xué)的所占的百分率16816541711671701651701521751741651701681691711661641551641581701551661581551601601641561621601701681641741701651791631721801741731591631721671601641691511681581681761551651651691621771581751651691511631661631671781651581

4、70169159155163153155167163164158168167161162167168161165174156167166162161164166解:(1)在全部數(shù)據(jù)中找出最大值180與最小值151,它們相差(極差)29,確定全距為30,決定組距為3;(2)將區(qū)間分成10組;分別是,(3)從第一組開始分別統(tǒng)計(jì)各組的頻數(shù),再計(jì)算各組的頻率,列頻率分布表:分組頻數(shù)累計(jì)頻數(shù)頻率4400412800820800831110115322022721901986140149370079740041003003合計(jì)1001根據(jù)頻率分布表可以估計(jì),估計(jì)身高不小于170的同學(xué)的所占的百分率為:一般

5、地編制頻率分布表的步驟如下:(1)求全距,決定組數(shù)和組距;全距是指整個(gè)取值區(qū)間的長(zhǎng)度,組距是指分成的區(qū)間的長(zhǎng)度(2)分組,通常對(duì)組內(nèi)的數(shù)值所在的區(qū)間取左閉右開區(qū)間,最后一組取閉區(qū)間;(3)登記頻數(shù),計(jì)算頻率,列出頻率分布表例2下表給出了某校500名12歲男孩中用隨機(jī)抽樣得出的120人的身高(單位) 區(qū)間界限122,126)126,130)130,134)134,138)138,142)142,146)人數(shù)5810223320區(qū)間界限146,150)150,154)154,158)人數(shù)1165 (1)列出樣本頻率分布表 (2)估計(jì)身高小于134的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比.。分析:根據(jù)樣本頻率分布表、

6、頻率分布直方圖的一般步驟解題。解:()樣本頻率分布表如下:(2)由樣本頻率分布表可知身高小于134cm 的男孩出現(xiàn)的頻率為0.04+0.07+0.08=0.19,所以我們估計(jì)身高小于134cm的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的19%2練習(xí):(1)課本第53頁 練習(xí)第2題(2)列出情境中近年來北京地區(qū)7月25日至8月10日的氣溫的樣本頻率分布表(3)有一個(gè)容量為的樣本數(shù)據(jù),分組后各組的頻數(shù)如下: 由此估計(jì),不大于的數(shù)據(jù)約為總體的 ( A ) A B C D(4)一個(gè)容量為20的樣本數(shù)據(jù),數(shù)據(jù)的分組及各組的頻數(shù)如下:(10,20),2;(20,30),3;(30,40),4;(40,50),5;(50,60),4;(60,70),則樣本在區(qū)間(,50)上的

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