2020-2021學(xué)年高一下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第二冊8.6.3 平面與平面垂直(第二課時(shí))教學(xué)設(shè)計(jì)

1、8.6.3 平面與平面垂直（第二課時(shí)）(人教A版普通高中教科書數(shù)學(xué)必修第二冊第八章)一、教學(xué)目標(biāo)1.掌握平面與平面垂直的性質(zhì)定理；2.學(xué)會運(yùn)用平面與平面垂直的性質(zhì)定理解決一些簡單的問題；3.通過對平面與平面垂直性質(zhì)定理的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、直觀想象等數(shù)學(xué)素養(yǎng).二、教學(xué)重難點(diǎn)1.掌握平面與平面垂直的性質(zhì)定理；2.會運(yùn)用平面與平面垂直的性質(zhì)定理解決一些簡單的問題.三、教學(xué)過程【實(shí)際情境】如圖，在長方體中，若, 則里的直線都和垂直嗎？問題1：如果兩個(gè)平面垂直，那么一個(gè)平面內(nèi)的直線是否一定垂直于另一個(gè)平面呢？問題2：一個(gè)平面內(nèi)滿足什么條件的直線才垂直于另一個(gè)平面呢？【預(yù)設(shè)答案】不一定垂直

2、；垂直交線.【設(shè)計(jì)意圖】通過這一實(shí)例，讓學(xué)生感受平面與平面垂直的性質(zhì)定理.【新知構(gòu)建】平面與平面垂直的性質(zhì)定理兩個(gè)平面垂直，如果一個(gè)平面有一直線垂直于這兩個(gè)平面的交線，那么這條直線與另一個(gè)平面垂直.符號語言：已知：如圖所示， ，垂足為 ，求證： 圖形語言：證明：在內(nèi)過作，則由題意得是的平面角，知，又，作用：證明線面垂直【設(shè)計(jì)意圖】通過數(shù)學(xué)證明得到平面與平面垂直的性質(zhì)定理，培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理的能力.【探究】平面與平面垂直的性質(zhì)有關(guān)的結(jié)論設(shè)平面平面，點(diǎn)P在平面內(nèi)，過點(diǎn)P作平面的垂線a，直線a與平面具有什么位置關(guān)系?【結(jié)論】兩個(gè)平面垂直，則過某個(gè)平面內(nèi)一點(diǎn)垂直于另一個(gè)平面的直線在該平面內(nèi).例9：【設(shè)計(jì)

3、意圖】通過探究平面與平面垂直的性質(zhì)有關(guān)的結(jié)論，加深學(xué)生對平面與平面垂直的性質(zhì)定理的理解.【數(shù)學(xué)運(yùn)用】例10.如圖，已知PA平面ABC，平面PAB平面PBC，求證：BC平面PAB.分析：要證明BC平面PAB，需證明BC垂直于平面PAB內(nèi)的兩條相交直線.由已知條件易得BCPA.再利用平面PAB平面PBC，過點(diǎn)A作PB的垂線AE，由兩個(gè)平面垂直的性質(zhì)可得BCAE.證明：過點(diǎn)A作AEPB，垂足為E，平面PAB平面PBC，平面PAB平面PBC=PB，AE平面PBC.BC 平面PBC,AEBCPA平面ABC，BC 平面ABC,PABC.又PAAE=A,BC平面PAB【設(shè)計(jì)意圖】通過例10，讓學(xué)生學(xué)會運(yùn)用平面與平面垂直的性質(zhì)定理，同時(shí)強(qiáng)調(diào)運(yùn)用性質(zhì)定理書寫格式的具體要求.【歸納小結(jié)】1、平面與平面垂直的性質(zhì)定理：兩個(gè)平面垂直，如果一個(gè)平面內(nèi)有一直線垂直于這兩個(gè)平面的交線，那