2022小升初數(shù)學(xué)易錯(cuò)題集錦

1、第 PAGE33 頁(yè) 共 NUMPAGES33 頁(yè)2022小升初數(shù)學(xué)易錯(cuò)題集錦小升初數(shù)學(xué)易錯(cuò)題集（附答案解析）一選擇題（共 19 小題）1.甲數(shù)比乙數(shù)多 20%，那么甲乙兩數(shù)的比是（ ）A6：5B5：6 C1：20 D無(wú)法確定 2.一種藥水的藥液和水的比是 1：20_，現(xiàn)有藥液 75 克，應(yīng)加水 （ ）千克 A3.75 B1500 C3750 D15 3.一個(gè)圓柱的側(cè)面展開(kāi)時(shí)一個(gè)正方形，這個(gè)圓柱的高和底面直徑的比是（ ）A1：2B1：C：1 4.甲、乙兩車間原有人數(shù)的比為 4：3，甲車間調(diào) 12 人到乙車間后， 甲、乙兩車間的人數(shù)變?yōu)?2：3，甲車間原有人數(shù)是（ ）A18 人 B35 人 C4

2、0 人 D144 人 5.含鹽率是 10%的鹽水中，鹽和水的比是（ B ）A1：11 B1：10 C1：9 6.從學(xué)校到電影院，小王要走 15 分鐘，小紅要走 12 分鐘小王與小紅的速度比是（ A ）A5：4B4：5 C5：9 D不能確定 7.某校男老師與女老師人數(shù)的比是 3：5以下說(shuō)法不正確的是（ ）A男老師是女老師人數(shù)的 B.女老師占全校教師人數(shù)的 62.5% C.男老師比女老師人數(shù)少全校教師人數(shù)的 40% D女教師比男教師人數(shù)多 8.甲數(shù)和乙數(shù)的比是 2：3，乙數(shù)和丙數(shù)的比是 2：5，甲數(shù)和丙數(shù)的比是（ ）A2：5B3：5 C4：15 9.把 a：10（a0）的后項(xiàng)增加 20，要使比值不

3、變，前項(xiàng)應(yīng)（ ）A增加 20 B增加 a C擴(kuò)大 2 倍 D增加 2 倍 103：11 的前項(xiàng)加上 6，后項(xiàng)應(yīng)（ ）比值不變 A加上 2 B乘 2 C加上 22 11.打一稿件，甲單獨(dú)打需要 8 小時(shí)，乙單獨(dú)打需要 4 小時(shí)，甲、乙兩人的工作效率比是（ ）A3：1B1：2 C2：2.一個(gè)圓柱體，如果把它的高截短 3cm，它的表面積減少 94.2cm2這個(gè)圓柱體積減少（ ）cm3 A30 B31.4 C235.5 D94.2 13.一個(gè)圓柱的底面半徑和高都擴(kuò)大 3 倍，體積擴(kuò)大（ ）倍 A3 B9 C27 14.一個(gè)圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)正方形，這個(gè)圓柱底面周長(zhǎng)與高的比是（ ）A1：4 B1：2

4、 C1：1 D2： 15.把一個(gè)圓柱體的側(cè)面展開(kāi)得到一個(gè)長(zhǎng) 4 分米，寬為 3 分米的長(zhǎng)方 形，這個(gè)圓柱體的側(cè)面積是（ ）平方分米 A12 B50.24 C150.72 D12.56 16.把 2 米長(zhǎng)的圓柱形木棒鋸成三段，表面積增加了 12 平方分米， 原來(lái)木棒的體積是（ ）立方分米 A6 B40 C80 D60 17.一根圓柱形輸油管，內(nèi)直徑是 2dm，油在管內(nèi)的流速是 4dm/s， 則一分鐘流過(guò)的油是（ ）A62.8dm3 B25.12dm3 C753.6dm3 D12.56dm3 18.一個(gè)棱長(zhǎng) 4 分米的正方體木塊削成一個(gè)最大的圓柱體，削去的體積是（ ）立方分米 A50.24 B10

5、0.48 C64 D13.76 19.一根長(zhǎng) 1.5 米圓柱木料，把它截成 4 段，表面積增加了 24 平方厘米，原來(lái)木料的體積是（ ）立方厘米 A450 B600 C6 二填空題（共 9 小題）20.男生和女生的人數(shù)比是 4：5，表示男生比女生少 （判斷對(duì)錯(cuò)）21.一個(gè)圓柱體和一個(gè)圓錐體的體積相等，它們底面的比是 3：4，圓柱體的高是 8 厘米，圓錐的高是 厘米 22 =15：= 10= % 23.菜市場(chǎng)有黃瓜 150 千克，黃瓜重量和西紅柿重量的比是 3：5，黃 瓜重量比西紅柿少 千克 24.一個(gè)圓柱，底面半徑是 3 分米，高是直徑的 1.5 倍，這個(gè)圓柱的側(cè)面積是 平方分米 25.兩個(gè)等

6、高的圓柱，底面半徑比為 2：3，它們的體積之和為 65 立方厘米，它們的體積相差 立方厘米 26.一個(gè)高 10 厘米的圓柱體，如果把它的高截短 3 厘米，它的表面積 減少 94.2 平方厘米這個(gè)圓柱體積是 立方厘米 27.一個(gè)圓柱體底面半徑是 2 分米，圓柱側(cè)面積是 62.8 平方分米， 這個(gè)圓柱體的體積是 立方分米 28.如果 8a=10b，那么 a：b= ：，a 與b 成 比例 三應(yīng)用題（共 7 小題）29.小倩家來(lái)了三位小客人，小倩拿出裝有 120_mL 的牛奶倒入下面的杯子中，小倩和客人每人一杯夠嗎？ 30.一個(gè)圓柱形的汽油桶底面直徑是 8 分米，高 5 分米現(xiàn)裝滿汽油， 如果每升汽油

7、重 0.85 千克，這個(gè)油桶的汽油共多少千克？ 31.一段長(zhǎng) 4 米的圓柱形木頭，如果把它鋸成 3 段，表面積增加 20 平方厘米，原來(lái)木頭的體積是多少立方厘米？ 32.如圖，一個(gè)圓柱高 8 厘米，如果它的高增加 2 厘米，那么它的表 面積將增加 25.12 平方厘米，原來(lái)圓柱的側(cè)面積是多少平方厘米？ 33.一個(gè)圓柱形水杯的容積是 3.6 升，底面積是 1.2 平方分米，裝了杯水，水面離杯口高多少分米？ 34.一個(gè)等腰三角形，一個(gè)底角和頂角的度數(shù)比是 5：2，一個(gè)底角和頂角分別是多少度？ 35.商店有一些蘋(píng)果，其中大蘋(píng)果與小蘋(píng)果的單價(jià)比是 3：2，質(zhì)量比是 4：7售完這些蘋(píng)果后，共賣得 156

8、0 元，求大蘋(píng)果一共賣了多少錢？ 四解答題（共 5 小題）36.倉(cāng)庫(kù)有一批貨物，運(yùn)走的貨物與剩下的貨物的重量比為 2：7，如果又運(yùn)走 64 噸，那么剩下的貨物只有倉(cāng)庫(kù)原有貨物的，倉(cāng)庫(kù)原有貨物多少噸？ 37.求未知數(shù) _ _=；：6=；= 38.解方程：5.670%_=5%；3.22.5 75%_=2 39.在一個(gè)底面半徑是 6 厘米的圓柱形容器中裝滿了水水中浸沒(méi)一 個(gè)底面半徑是 2 厘米的圓錐形鐵錐，當(dāng)鐵錐被取出后，容器中水面就 下降了 1.5 厘米，求鐵錐的高 40.在比例尺是 1：4000000 的地圖上，量得甲、乙兩地相距 20 厘米，兩列火車同時(shí)從甲、乙兩地相對(duì)開(kāi)出、甲車每小時(shí)行 55

9、 千米，乙 車每小時(shí)行 45 千米，幾小時(shí)后相遇？ 參考答案與試題解析 一選擇題（共 19 小題）1.甲數(shù)比乙數(shù)多 20%，那么甲乙兩數(shù)的比是（ ）A6：5B5：6 C1：20 D無(wú)法確定 【分析p 】根據(jù)“甲數(shù)比乙數(shù)多 20%”，知道 20%的單位“1”是乙數(shù)，即甲數(shù)是乙數(shù)的（1+20%），由此即可得出甲數(shù)與乙數(shù)的比，再根據(jù)比的基本性質(zhì)：即比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘一個(gè)數(shù)或除以一個(gè)數(shù)（0 除外）比值不變，化簡(jiǎn)即可 【解答】解：（1+20%）：1 =1.2：1 =（1.210）：（110）=12：10 =（122）：（102）=6：5；答：甲乙兩數(shù)的比是 6：5 故選：A 【點(diǎn)評(píng)】關(guān)鍵是找準(zhǔn)單位“1

10、”，找出甲、乙數(shù)的對(duì)應(yīng)量，寫(xiě)出對(duì)應(yīng)的比，化簡(jiǎn)即可 2.一種藥水的藥液和水的比是 1：20_，現(xiàn)有藥液 75 克，應(yīng)加水 （ ）千克 A3.75 B1500 C3750 D15 【分析p 】根據(jù)比的意義可知，用 1 份的藥粉就要加 20_份的水，所以 水的用量是藥粉的 20_1=20_倍據(jù)此可求出應(yīng)加水的重量據(jù)此解答 【解答】解：75（20_1）=7520_=15000（克）15000（克）=15（千克）答：應(yīng)加水 15 千克 故選：D 【點(diǎn)評(píng)】本題的重點(diǎn)是根據(jù)比的意義求出水的量是藥粉的多少倍，再 根據(jù)乘法的意義列式解答注意本題的單位不相同，最后要把克化成 千克 3.一個(gè)圓柱的側(cè)面展開(kāi)時(shí)一個(gè)正方

11、形，這個(gè)圓柱的高和底面直徑的比 是 （ ）A1：2B1：C：1 【分析p 】因?yàn)椤皥A柱的側(cè)面展開(kāi)后是一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓 柱的底面周長(zhǎng)，長(zhǎng)方形的寬等于圓柱的高”并結(jié)合題意可得：圓柱的 底面周長(zhǎng)等于圓柱的高，設(shè)圓柱的底面直徑是 d，根據(jù)“圓的周長(zhǎng)= d”求出圓柱的底面周長(zhǎng)，進(jìn)而根據(jù)題意進(jìn)行比即可 【解答】解：設(shè)圓柱的底面直徑為 d，則：d：d =：1；故選：C 【點(diǎn)評(píng)】解答此題應(yīng)明確：圓柱的側(cè)面展開(kāi)后是一個(gè)正方形，即圓柱 的底面周長(zhǎng)等于圓柱的高，進(jìn)而解答即可 4.甲、乙兩車間原有人數(shù)的比為 4：3，甲車間調(diào) 12 人到乙車間后， 甲、乙兩車間的人數(shù)變?yōu)?2：3，甲車間原有人數(shù)是（ ）A1

12、8 人 B35 人 C40 人 D144 人 【分析p 】由題意可知，甲車間原有人數(shù)占兩車間人數(shù)的 ，調(diào) 12 人到乙車間后占兩車間人數(shù)的 ，根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，用 12 除以這兩個(gè)分率之差就是兩車間的總?cè)藬?shù)；再根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，即可求 出甲兩車間原來(lái)有多少人 【解答】解：12（ ） =12（ ） =12 =70 =40（人）；答：甲車間原有人數(shù)是 40 人 故選：C 【點(diǎn)評(píng)】此題是考查比的應(yīng)用，關(guān)鍵是把比轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)，再根據(jù)分?jǐn)?shù) 乘、除法的意義即可解答 5.含鹽率是 10%的鹽水中，鹽和水的比是（ ）A1：11 B1：10 C1：9 【分析p 】含鹽為 10%的鹽水中，鹽占鹽水的 10%，則

13、水占鹽水的（1 10%），求鹽和水質(zhì)量的比，用 10%：（110%），化為最簡(jiǎn)整數(shù)比即可 【解答】解：10%：（110%）， =10%：90%， =1：9；答：鹽和水的比是 1：9；故選：C 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了比的意義，應(yīng)明確鹽占鹽水的 10%，則水占鹽水的（110%），進(jìn)而進(jìn)行比即可 6.從學(xué)校到電影院，小王要走 15 分鐘，小紅要走 12 分鐘小王與小紅的速度比是（ ）A5：4B4：5 C5：9 D不能確定 【分析p 】把從學(xué)校到電影院的路程看成單位“1”，小王要走 15 分鐘，小王的速度就是 ，小紅要走 12 分鐘，小紅的速度就是 ，用小王的 速度比上小紅的速度，再化簡(jiǎn)即可 【解答】解：

14、= ：=4：5 答：小王與小紅的速度比是 4：5 故選：B 【點(diǎn)評(píng)】解決本題先把路程看成單位“1”，分別表示出兩人的速度，再作比化簡(jiǎn)即可求解 7.某校男老師與女老師人數(shù)的比是 3：5以下說(shuō)法不正確的是（ ）A男老師是女老師人數(shù)的 B.女老師占全校教師人數(shù)的 62.5% C.男老師比女老師人數(shù)少全校教師人數(shù)的 40% D女教師比男教師人數(shù)多 【分析p 】根據(jù)男老師與女老師人數(shù)的比是 3：5，男教師的人數(shù)用 3 表示，女教師的人數(shù)用 5 表示，那么全校人數(shù)可以表示為：3+5=8，由此即可解答判斷 【解答】解：A、男老師與女老師人數(shù)的：35= ， B、女老師占全校人數(shù)的：58100%=62.5， C

15、、男老師比女老師少全校人數(shù)的：（53）8100%=25%， D、女老師比男老師人數(shù)多：（53）3= 故選：C 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了比在實(shí)際問(wèn)題中的靈活應(yīng)用，注意找準(zhǔn)單位“1” 8.甲數(shù)和乙數(shù)的比是 2：3，乙數(shù)和丙數(shù)的比是 2：5，甲數(shù)和丙數(shù)的比是（ ）A2：5B3：5 C4：15 【分析p 】因?yàn)?3 和 4 的最小公倍數(shù)是 12，所以根據(jù)比的基本性質(zhì)得出2：3=4：6，2：5=6：15，由此得出甲和丙的比 【解答】解：因?yàn)?2：3=4：6， 2：5=6：15， 所以甲數(shù)和丙數(shù)的比是 4：15 故選：C 【點(diǎn)評(píng)】本題主要是利用比的基本性質(zhì)解答 9.把 a：10（a0）的后項(xiàng)增加 20，要使比值

16、不變，前項(xiàng)應(yīng)（ ）A增加 20 B增加 a C擴(kuò)大 2 倍 D增加 2 倍 【分析p 】根據(jù) a：10 的后項(xiàng)增加 20，可知比的后項(xiàng)由 10 變成 30，相當(dāng)于后項(xiàng)乘 3；根據(jù)比的性質(zhì)，要使比值不變，前項(xiàng)也應(yīng)該乘 3，由 a 變成 3a，也可以認(rèn)為是前項(xiàng)加上 2a；據(jù)此進(jìn)行選擇 【解答】解：根據(jù) a：10 的后項(xiàng)增加 20，可知比的后項(xiàng)由 10 變成 30， 相當(dāng)于后項(xiàng)乘 3；根據(jù)比的性質(zhì)，要使比值不變，前項(xiàng)也應(yīng)該乘 3，由 a 變成 3a，也可以認(rèn)為是前項(xiàng)加上 2a 故選：D 【點(diǎn)評(píng)】此題考查比的性質(zhì)的運(yùn)用，比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0 除外），比值才不變 103：11 的前項(xiàng)加

17、上 6，后項(xiàng)應(yīng)（ ）比值不變 A加上 2 B乘 2 C加上 22 【分析p 】根據(jù) 3：11 的前項(xiàng)加上 6，可知比的前項(xiàng)由 3 變成 9，相當(dāng)于前項(xiàng)乘 3；根據(jù)比的性質(zhì)，要使比值不變，后項(xiàng)也應(yīng)該乘 3，由 11 變成 33，也可以認(rèn)為是后項(xiàng)加上 22；據(jù)此進(jìn)行選擇 【解答】解：3：11 比的前項(xiàng)加上 6，由 3 變成 6，相當(dāng)于前項(xiàng)乘 3；要使比值不變，后項(xiàng)也應(yīng)該乘 3，由 11 變成 33，相當(dāng)于后項(xiàng)加上：3311=22；所以后項(xiàng)應(yīng)該乘 3 或加上 22；故選：C 【點(diǎn)評(píng)】此題考查比的性質(zhì)的運(yùn)用，比的前項(xiàng)和后項(xiàng)只有同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0 除外），比值才不變 11.打一稿件，甲單獨(dú)打需要

18、8 小時(shí)，乙單獨(dú)打需要 4 小時(shí)，甲、乙兩人的工作效率比是（ ）A3：1B1：2 C2：1 【分析p 】把工作總量看作單位“1”，根據(jù)“工作總量工作時(shí)間=工作效率”分別求出甲和乙的工作效率，進(jìn)而根據(jù)題意，進(jìn)行比即可 【解答】解：（18）：（14）= ：=（8）：（8）=1：2， 答：甲、乙兩人的工作效率比是 1：2 故選：B 【點(diǎn)評(píng)】解答此題用到的知識(shí)點(diǎn)：（1）比的意義；（2）工作總量、工作效率和工作時(shí)間三者之間的關(guān)系 12.一個(gè)圓柱體，如果把它的高截短 3cm，它的表面積減少 94.2cm2這個(gè)圓柱體積減少（ ）cm3 A30 B31.4 C235.5 D94.2 【分析p 】根據(jù)題意知道

19、94.2 平方厘米就是截去部分的側(cè)面積，由此根據(jù)側(cè)面積公式 S=Ch=2rh，知道 r=S2h，由此再根據(jù)圓柱的體積計(jì)算方法，用減少的側(cè)面積半徑2 就是這個(gè)圓柱體積減少的體積 【解答】解：半徑：94.2（23.14）3 =94.26.283 =153 =5（厘米）體積：94.252 =4712 =235.5（立方厘米）答：這個(gè)圓柱體積減少 235.5 立方厘米 故選：C 【點(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是知道 94.2 平方厘米就是截去部分的側(cè)面積， 由此再根據(jù)相應(yīng)的公式解決問(wèn)題 13.一個(gè)圓柱的底面半徑和高都擴(kuò)大 3 倍，體積擴(kuò)大（ ）倍 A3 B9 C27 【分析p 】根據(jù)圓柱的體積公式：v=r2h

20、，再根據(jù)因數(shù)與積的變化規(guī)律， 積擴(kuò)大的倍數(shù)等于因數(shù)擴(kuò)大倍數(shù)的乘積，據(jù)此解答 【解答】解：圓柱的底面半徑擴(kuò)大 3 倍，底面積就擴(kuò)大 9 倍，圓柱的 高也擴(kuò)大 3 倍，所以圓柱的體積擴(kuò)大 93=27 倍 答：圓柱的體積擴(kuò)大 27 倍 故選：C 【點(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解掌握?qǐng)A柱的體積公式，以及因數(shù)與積 的變化規(guī)律 14.一個(gè)圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)正方形，這個(gè)圓柱底面周長(zhǎng)與高的 比 是 （ ）A1：4 B1：2 C1：1 D2： 【分析p 】由圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖的特點(diǎn)可知：圓柱的側(cè)面沿高展開(kāi)后， 是一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于底面周長(zhǎng)，寬等于圓柱的高，再由“一 個(gè)圓柱的側(cè)面展開(kāi)是一個(gè)正方形”可知，圓柱

21、的高與底面周長(zhǎng)相等， 從而可以求出它們的比 【解答】解：由題意可知：圓柱的高與底面周長(zhǎng)相等， 則圓柱的底面周長(zhǎng)：高=1：1；故選：C 【點(diǎn)評(píng)】解答此題的主要依據(jù)是：圓柱的側(cè)面沿高展開(kāi)后，是一個(gè)長(zhǎng) 方形，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于底面周長(zhǎng)，寬等于圓柱的高 15.把一個(gè)圓柱體的側(cè)面展開(kāi)得到一個(gè)長(zhǎng) 4 分米，寬為 3 分米的長(zhǎng)方形，這個(gè)圓柱體的側(cè)面積是（ ）平方分米 A12 B50.24 C150.72 D12.56 【分析p 】根據(jù)圓柱體的側(cè)面展開(kāi)后，得到長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是圓柱的底面周 長(zhǎng)，寬是圓柱的高，再依據(jù)圓柱的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)高，解答即可 【解答】解：43=12（分米）答：這個(gè)圓柱體的側(cè)面積是 12 平方分米

22、 故選：A 【點(diǎn)評(píng)】解答本題時(shí)，依據(jù)側(cè)面積公式代入相應(yīng)的數(shù)據(jù)即可解答，關(guān) 鍵是理解長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是圓柱的底面周長(zhǎng)，寬是圓柱的高 16.把 2 米長(zhǎng)的圓柱形木棒鋸成三段，表面積增加了 12 平方分米， 原來(lái)木棒的體積是（ ）立方分米 A6 B40 C80 D60 【分析p 】根據(jù)題意可知：把這根圓木鋸成三段，表面積增加了 12 平方 分米，表面積增加的是 4 個(gè)截面（底面）的面積，由此可以求出底面積，再根據(jù)圓柱的體積公式：v=sh，把數(shù)據(jù)代入公式解答即可 【解答】解：2 米=20 分米， 12420 =320 =60（立方分米）， 答：原來(lái)木棒的體積是 60 立方分米 故選：D 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查

23、圓柱體積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式， 重點(diǎn)是求出圓柱的底面積 17.一根圓柱形輸油管，內(nèi)直徑是 2dm，油在管內(nèi)的流速是 4dm/s， 則一分鐘流過(guò)的油是（ ）A62.8dm3 B25.12dm3 C753.6dm3 D12.56dm3 【分析p 】根據(jù)圓柱的體積公式：v=sh，油在管內(nèi)的流速相當(dāng)于圓柱的 高，1 分=60 秒，把數(shù)據(jù)代入公式求出一秒流過(guò)油的體積再乘 60，據(jù)此解答即可 【解答】解：3.14（22）2460 =3.141460 =12.5660 =753.6（立方分米）， 答：一分鐘流過(guò)的油是 753.6 立方分米 故選：C 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查圓柱的體積公式在實(shí)際生活中的

24、應(yīng)用，關(guān)鍵是 熟記公式，注意：時(shí)間單位相鄰單位之間的進(jìn)率及換算 18.一個(gè)棱長(zhǎng) 4 分米的正方體木塊削成一個(gè)最大的圓柱體，削去的體積是（ ）立方分米 A50.24 B100.48 C64 D13.76 【分析p 】把一個(gè)棱長(zhǎng) 4 分米的正方體木塊削成一個(gè)最大的圓柱體，這個(gè)最大圓柱的底面直徑和高都等于正方體的棱長(zhǎng)，根據(jù)正方體的體積 公式：v=a3，圓柱的體積公式：v=sh，把數(shù)據(jù)分別代入公式求出它們 的體積差即可 【解答】解：4443.14（42）24 =1643.1444 =6450.24 =13.76（立方分米）答：削求的體積是 13.76 立方分米 故選：D 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查正方體的體

25、積公式、圓柱的體積公式的靈活運(yùn) 用，關(guān)鍵是熟記公式 19.一根長(zhǎng) 1.5 米圓柱木料，把它截成 4 段，表面積增加了 24 平方厘米，原來(lái)木料的體積是（ ）立方厘米 A450 B600 C6 【分析p 】把這根圓木截成 4 段，需要截 3 次，每截一次增加兩個(gè)截面， 因此表面積增加的 24 平方厘米是 6 個(gè)截面的面積，由此可以求出圓柱的底面積，再根據(jù)圓柱的體積公式：v=sh，把數(shù)據(jù)代入公式解答 【解答】解：1.5 米=150 厘米， 246150 =4150 =600（立方厘米）， 答：原來(lái)木料的體積是 600 立方厘米 故選：B 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查圓柱體積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是求出圓柱的

26、 底面積 二填空題（共 9 小題）20.男生和女生的人數(shù)比是 4：5，表示男生比女生少 （判斷對(duì)錯(cuò)）【分析p 】“男生和女生的人數(shù)比是 4：5”，可把男生的人數(shù)看作 4 份數(shù)，女生的人數(shù)看作 5 份數(shù)，先求出男生比女生少的份數(shù)，進(jìn)而除以單位“1”的量女生的人數(shù)，就是男生比女生少的幾分之幾，再判斷得解 【解答】解：男生的人數(shù)看作 4 份數(shù)，女生的人數(shù)看作 5 份數(shù)，那么 （54）5=1 答：男生比女生少 故答案為： 【點(diǎn)評(píng)】解決此題關(guān)鍵是把比看作份數(shù)，進(jìn)而根據(jù)求一個(gè)數(shù)比另一個(gè) 數(shù)多或少幾分之幾的方法解答 21.一個(gè)圓柱體和一個(gè)圓錐體的體積相等，它們底面的比是 3：4，圓柱體的高是 8 厘米，圓錐

27、的高是 18 厘米 【分析p 】根據(jù)圓柱的體積公式：V=Sh，圓錐的體積公式：V= Sh，設(shè) 圓柱的底面積為 3，圓錐的底面積為 4，把數(shù)據(jù)代入公式解答即可 【解答】解：設(shè)圓柱的底面積為 3，圓錐的底面積為 4， 圓柱的體積：38=24（立方厘米）， 24 4 =2434 =18（厘米）， 答：圓錐的高是 18 厘米 故答案為：18 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查圓柱、圓錐體積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記 公式 22 =15：25 = 6 10= 60 % 【分析p 】解答此題的關(guān)鍵是 ，根據(jù)比與分?jǐn)?shù)的關(guān)系， =3：5，再根據(jù)比的基本性質(zhì)，比的前、后項(xiàng)都乘 5 就是 15：25；根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，=3

28、5，再根據(jù)商不變的性質(zhì)，被除數(shù)、除數(shù)都乘 2 就是 6 10；把 0.6 的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，添上百分號(hào)就是 60% 【解答】解：=15：25=610=60% 故答案為：25，6，60 【點(diǎn)評(píng)】本題主要是考查除式、小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)、比之間的關(guān)系 及轉(zhuǎn)化，利用它們之間的關(guān)系和性質(zhì)進(jìn)行轉(zhuǎn)化即可 23.菜市場(chǎng)有黃瓜 150 千克，黃瓜重量和西紅柿重量的比是 3：5， 黃瓜重量比西紅柿少 100 千克 【分析p 】由黃瓜重量和西紅柿重量的比是 3：5，可知黃瓜 3 份，西紅柿 5 份，知道黃瓜的重量，求出一份，求得西紅柿的重量，再減去黃瓜的重量解決問(wèn)題 【解答】解：15035150；=250150

29、 =100（千克）答：黃瓜重量比西紅柿少 100 千克 故答案為：100 【點(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵先求得一份，進(jìn)一步根據(jù)問(wèn)題靈活選擇合適 的方法解決問(wèn)題 24.一個(gè)圓柱，底面半徑是 3 分米，高是直徑的 1.5 倍，這個(gè)圓柱的側(cè)面積是 169.56 平方分米 【分析p 】先根據(jù)：d=2r 求出直徑，然后根據(jù)求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少， 用乘法求出高，進(jìn)而根據(jù)圓柱的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)高，把數(shù)據(jù)代入公式解答即可 【解答】解：23.143（321.5）=18.849 =169.56（平方分米）答：這個(gè)圓柱的側(cè)面積是 169.56 平方分米 故答案為：169.56 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查圓柱的側(cè)面積公式的靈活運(yùn)用

30、，關(guān)鍵是熟記公 式 25.兩個(gè)等高的圓柱，底面半徑比為 2：3，它們的體積之和為 65 立方厘米，它們的體積相差 25 立方厘米 【分析p 】圓柱的體積=底面積高，若兩個(gè)圓柱的高相等，則其底面積 的比就等于體積之比，又因圓的面積比等于其半徑的平方比，因而可 以求出兩個(gè)圓柱的體積之比，進(jìn)而就能求出兩個(gè)圓柱的體積，也就能 求出它們的體積之差 【解答】解：據(jù)分析p 可知：兩個(gè)圓柱的體積之比為 22：32=4：9， 則兩個(gè)圓柱的體積分別為：65=20（立方厘米）， 6520=45（立方厘米）， 4520=25（立方厘米）；答：它們的體積差是 25 立方厘米 故答案為：25 【點(diǎn)評(píng)】解答此題關(guān)鍵是明白：

31、若兩個(gè)圓柱的高相等，則其底面積的比就等于體積之比，圓的面積比等于其半徑的平方比，從而問(wèn)題得解 26.一個(gè)高 10 厘米的圓柱體，如果把它的高截短 3 厘米，它的表面積減少 94.2 平方厘米這個(gè)圓柱體積是 785 立方厘米 【分析p 】由題意知，截去的部分是一個(gè)高為 3 厘米的圓柱體，并且表 面積減少了 94.2 平方厘米，其實(shí)減少的面積就是截去部分的側(cè)面積， 由此可求出圓柱體的底面周長(zhǎng)，進(jìn)一步可求出底面半徑，再利用 V=sh 求出體積即可 【解答】解：94.23=31.4（厘米）；31.43.142=5（厘米）；3.145210， =3.14250， =785（立方厘米）；答：這個(gè)圓柱體積是

32、 785 立方厘米 故答案為：785 【點(diǎn)評(píng)】此題是復(fù)雜的圓柱體積的計(jì)算，要明白：沿高截去一段后， 表面積減少的部分就是截去部分的側(cè)面積 27.一個(gè)圓柱體底面半徑是 2 分米，圓柱側(cè)面積是 62.8 平方分米， 這個(gè)圓柱體的體積是 62.8 立方分米 【分析p 】本題知道了圓柱側(cè)面積是 62.8 平方分米，可利用“圓柱側(cè)面積=底面周長(zhǎng)高”求出高是多少分米，再利用圓柱的體積公式求出體 積即可 【解答】解：62.823.142 =102 =5（分米）3.14225 =3.1445 =62.8（立方分米）答：這個(gè)圓柱體的體積是 62.8 立方分米 故答案為：62.8 【點(diǎn)評(píng)】此題是考查圓柱的體積計(jì)算

33、，可利用圓柱的體積公式列式解 答 28.如果 8a=10b，那么 a：b= 5 ：4 ，a 與b 成 正 比例 【分析p 】（1）根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把 8a=10b 改寫(xiě)成比例的形式， 使 a 和 8 做比例的外項(xiàng)，b 和 10 做比例的內(nèi)項(xiàng)即可；（2）先求出a：b 的比值，再根據(jù)a 和 b 對(duì)應(yīng)的比值一定，符合正比例的意義，判斷 a 和 b 成正比例關(guān)系 【解答】解：（1）因?yàn)?8a=10b， 使 a 和 8 做比例的外項(xiàng)，b 和 10 做比例的內(nèi)項(xiàng)， 所以 a：b=10：8=5：4；（2）因?yàn)?a：b=5：4=， 是 a 和 b 對(duì)應(yīng)的比值一定，符合正比例的意義， 所以 a 和b 成正比

34、例 故答案為：5，4，正 【點(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是比例基本性質(zhì)的逆運(yùn)用，要注意：相乘的 兩個(gè)數(shù)要做外項(xiàng)就都做外項(xiàng)，要做內(nèi)項(xiàng)就都做內(nèi)項(xiàng)；也考查了判斷兩 個(gè)相關(guān)聯(lián)的量成什么比例， 三應(yīng)用題（共 7 小題）29.小倩家來(lái)了三位小客人，小倩拿出裝有 120_mL 的牛奶倒入下面的杯子中，小倩和客人每人一杯夠嗎？ 【分析p 】根據(jù)題意，可利用圓柱的體積公式計(jì)算出每個(gè)杯子的容積， 然后再乘 4 計(jì)算出 4 杯的容積，最后再和 120_ml 進(jìn)行比較即可 【解答】解：4 杯的容積：3.14（62）2104 =3.149104 =1130.4（立方厘米）1130.4 立方厘米=1130.4 毫升 1130.4

35、120_答：小倩和客人每人一杯夠 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查的是圓柱體體積公式的應(yīng)用 30.一個(gè)圓柱形的汽油桶底面直徑是 8 分米，高 5 分米現(xiàn)裝滿汽油， 如果每升汽油重 0.85 千克，這個(gè)油桶的汽油共多少千克？ 【分析p 】首先根據(jù)圓柱的體積公式：v=sh，把數(shù)據(jù)代入公式求出油桶內(nèi)汽油的體積，然后用汽油的體積乘每升油的質(zhì)量即可 【解答】解：1 升=1 立方分米， 3.14（82）250.85 =3.141650.85 =50.2450.85 =251.20.85 =213.52（千克）， 答：這個(gè)油桶的汽油共 213.52 千克 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查圓柱的體積公式在實(shí)際生活中的應(yīng)用，關(guān)鍵是 熟

36、記公式注意：容積單位與體積單位之間的換算 31.一段長(zhǎng) 4 米的圓柱形木頭，如果把它鋸成 3 段，表面積增加 20 平方厘米，原來(lái)木頭的體積是多少立方厘米？ 【分析p 】截成相等的 3 段后，表面積就增加了 4 個(gè)長(zhǎng)方體的底面的面 積，根據(jù)題干中增加的表面積 20 平方厘米，先求出長(zhǎng)方體的底面積， 再利用長(zhǎng)方體的體積公式即可解決問(wèn)題 【解答】解：4 米=400 厘米204400 =5400 =20_0（立方厘米）答：這塊木料原來(lái)的體積是 20_0 立方厘米 【點(diǎn)評(píng)】抓住長(zhǎng)方體的切割特點(diǎn)，根據(jù)增加的表面積求出長(zhǎng)方體的底 面積，是解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵 32.如圖，一個(gè)圓柱高 8 厘米，如果它的高增加

37、 2 厘米，那么它的表 面積將增加 25.12 平方厘米，原來(lái)圓柱的側(cè)面積是多少平方厘米？ 【分析p 】根據(jù)題干，增加的 25.12 平方厘米就是這個(gè)圓柱上高為 2 厘米的側(cè)面積，據(jù)此利用側(cè)面積高即可求出這個(gè)圓柱的底面周長(zhǎng)，然后再運(yùn)用圓柱的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)高計(jì)算即可解答問(wèn)題 【解答】解：圓柱的底面圓的周長(zhǎng)：25.122=12.56（厘米）原來(lái)圓柱的側(cè)面積：12.568=100.48（平方厘米）答：原來(lái)圓柱的側(cè)面積是 100.48 平方厘米 【點(diǎn)評(píng)】解答此題關(guān)鍵是根據(jù)增加的表面積求出這個(gè)圓柱的底面周長(zhǎng)， 再利用圓柱的側(cè)面積公式計(jì)算即可解答問(wèn)題 33.一個(gè)圓柱形水杯的容積是 3.6 升，底面積是

38、1.2 平方分米，裝了 杯水，水面離杯口高多少分米？ 【分析p 】已知容積是 3.6 升，底面積是 1.2 平方分米，由圓柱體積公式， 那么圓柱的高為 3.61.2=3（分米），因?yàn)檠b了 杯水，則水面高為圓柱高的（1），據(jù)此即可解答 【解答】解：3.61.2（1 ）=3 =0.75（分米）答：水面離杯口高 0.75 分米 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查圓柱的實(shí)際應(yīng)用，掌握?qǐng)A柱體體積公式，是解 答此題的關(guān)鍵 34.一個(gè)等腰三角形，一個(gè)底角和頂角的度數(shù)比是 5：2，一個(gè)底角和頂角分別是多少度？ 【分析p 】因?yàn)榈妊切蝺蓚€(gè)底角相等，所以這個(gè)等腰三角形三個(gè)角 度數(shù)的比為 2：5：5，又因?yàn)槿切蔚膬?nèi)角度數(shù)和

39、是 180 度，根據(jù)按比例分配的方法，分別求出三個(gè)角的度數(shù)即可 【解答】解：這個(gè)等腰三角形三個(gè)角度數(shù)的比為 2：5：5， 2+5+5=12（份）， 180=30（度）， 180=75（度）， 答：底角為 75 度，頂角 30 度 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查按比例分配應(yīng)用題的特點(diǎn)：已知兩個(gè)數(shù)的比（三個(gè)數(shù)的比），兩個(gè)數(shù)的和（三個(gè)數(shù)的和），求這兩個(gè)數(shù)（三個(gè)數(shù)），用按比例分配解答 35.商店有一些蘋(píng)果，其中大蘋(píng)果與小蘋(píng)果的單價(jià)比是 3：2，質(zhì)量比是 4：7售完這些蘋(píng)果后，共賣得 1560 元，求大蘋(píng)果一共賣了多少錢？ 【分析p 】根據(jù)“大蘋(píng)果與小蘋(píng)果的單價(jià)比是 3：2，質(zhì)量比是 4：7”可得大蘋(píng)果與小蘋(píng)果的

40、總價(jià)比是（34）：（27）=6：7，然后把 1560元按 6：7 分配，即大蘋(píng)果占總價(jià)的，然后用乘法解答即可 【解答】解：大蘋(píng)果與小蘋(píng)果的總價(jià)比是：（34）：（27）=6：7， 1560 =1560 =720（元）答：大蘋(píng)果一共賣了 720 元錢 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了按比例分配應(yīng)用題，有一定的難度，關(guān)鍵是根據(jù) “單價(jià)數(shù)量=總價(jià)”求出大蘋(píng)果與小蘋(píng)果的總價(jià)比 四解答題（共 5 小題）36.倉(cāng)庫(kù)有一批貨物，運(yùn)走的貨物與剩下的貨物的重量比為 2：7，如果又運(yùn)走 64 噸，那么剩下的貨物只有倉(cāng)庫(kù)原有貨物的 ，倉(cāng)庫(kù)原有貨 物多少噸？ 【分析p 】把倉(cāng)庫(kù)原有貨物看作單位“1”，運(yùn)走的貨物與剩下的貨物的重量比為

41、 2：7，也就是運(yùn)剩余貨物占總重量的= ，又運(yùn)走 64 噸， 剩下的貨物只有倉(cāng)庫(kù)原有貨物的 ，先求出第二次剩余貨物重量比運(yùn)走第一次后剩余貨物占的分率，也就是 64 噸占貨物重量的分率，依據(jù)分?jǐn)?shù)除法意義即可解答 【解答】解：2+7=9 64（ ）=64 =288（噸）答：倉(cāng)庫(kù)原有貨物 288 噸 【點(diǎn)評(píng)】分?jǐn)?shù)除法意義是解答本題的依據(jù)，關(guān)鍵是求出 64 噸占貨物重量的分率 37.求未知數(shù) _ _=；：6=；= 【分析p 】（1）先化簡(jiǎn)，再等式的基本性質(zhì)方程的兩邊同時(shí)加上 ，再方程兩邊同時(shí)除以 來(lái)解；（2）根據(jù)比例的基本性質(zhì)“兩內(nèi)項(xiàng)之積等于兩外項(xiàng)之積”，把原式轉(zhuǎn)化為 6_6=5，再根據(jù)等式的基本性質(zhì)，方程的兩邊同時(shí)加上 6， 再方程的兩邊同時(shí)除以 6 來(lái)解；（3）根據(jù)比例的基本性質(zhì)“兩內(nèi)項(xiàng)之積等于兩外項(xiàng)之積”，把原式轉(zhuǎn)化為 1.2_=7.50.4，再根據(jù)等式的基本性質(zhì)，方程的兩邊同時(shí)除以 1.2 來(lái)解 【解答】解：（1）_= _=2.5；（2）：6= 6_6= 5 6_6+6=6+6 6_6=126 _=2；（3）= 1