最新二年級(jí)數(shù)學(xué)奧數(shù)舉一反三思維拓展訓(xùn)練優(yōu)質(zhì)通用課件(共講)

1、三年級(jí)（二升三）思維拓展訓(xùn)練 2018暑期班第1講 找規(guī)律填數(shù) 找規(guī)律填數(shù)時(shí)，要從具體題目出發(fā)，前后加以比較，仔細(xì)觀察、分析：先看他們是從小到大排列的，還是從大到小排列的；再看他們每個(gè)數(shù)之間的變化規(guī)律；然后再按照不變的規(guī)律推斷出所要填的數(shù)。例題1：找出前面幾個(gè)數(shù)的排列規(guī)律，并填出括號(hào)里的數(shù)。(1) 1，7，13，19，( ), ( ), 37(2) 18，16，14，12，( ), ( ), 6(3) 50，55，60，65，( ), ( ), 80分析與解答：(1)通過觀察比較，我們發(fā)現(xiàn)：這是一組從小到大排列的數(shù)，后面的一個(gè)數(shù)都比前面的一個(gè)數(shù)多6。根據(jù)這個(gè)規(guī)律，19+6=25，25+6=31

2、，括號(hào)里應(yīng)依次填入25，31。(2)通過觀察發(fā)現(xiàn)：這是一組從大到小排列的數(shù)，后面的一個(gè)數(shù)總比前面的一個(gè)數(shù)少2。根據(jù)這個(gè)規(guī)律，12-2=10，10-2=8，括號(hào)里應(yīng)依次填入10，8。(3)通過觀察發(fā)現(xiàn)：這是一組從小到大排列的數(shù)，后面的一個(gè)數(shù)都比前面的一個(gè)數(shù)多5。根據(jù)這個(gè)規(guī)律65+5=70，70+5=75，括號(hào)里應(yīng)依次填入70，75。隨堂練習(xí)一： 找出前面幾個(gè)數(shù)的排列規(guī)律，并填出括號(hào)里的數(shù)。1、90，80，70，( ), ( ), 402、29，26，23，( ), ( ), 143、5，9，13，( ), ( ), 25例題2：先找出規(guī)律，再在“？”處填上合適的數(shù)。分析與解答： 通過對(duì)前面兩個(gè)圖

3、形的觀察與分析，可以發(fā)現(xiàn)：圓中的數(shù)字等于外邊三個(gè)數(shù)字的和。根據(jù)這個(gè)規(guī)律，第三幅圖中的“？”處應(yīng)該填17，即4+5+8=17；第四幅圖中的“？”處應(yīng)該填6，即3+5+？=14，？=1435=6。 隨堂練習(xí)二：先找出規(guī)律，再在“？”處填上合適的數(shù)。拓展訓(xùn)練1、找出前面幾個(gè)數(shù)的排列規(guī)律，并填出括號(hào)里的數(shù)。(1) 1，1，2，3，5，8，( )，21， ( )(2) 10，30，50， ( ), ( ), (3) 6，11，16，( ), ( ), 31拓展訓(xùn)練2、先找出規(guī)律，再在“？”處填上合適的數(shù)。拓展訓(xùn)練3、找出前面幾個(gè)數(shù)的排列規(guī)律，并填出括號(hào)里的數(shù)。(1) 2，9，16， ( )，30， (

4、)(2) 1，2，4， ( ), 16 第2講 趣味題 數(shù)學(xué)趣題是運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的大眾化智力娛樂活動(dòng)，為了增加趣味性，數(shù)學(xué)趣題往往表達(dá)得比較復(fù)雜，或者非常生活化。日常生活中的娛樂體育，如圍棋、象棋、撲克、橋牌等都是數(shù)學(xué)趣味題的豐富來源 例1：有3只貓同時(shí)吃3只老鼠共需3分鐘，那么100只貓同時(shí)吃100只老鼠，需要多少分鐘? 分析與解答： 如果你的回答是要用100分鐘，那就錯(cuò)了。仔細(xì)讀題，認(rèn)真思考：3只貓同時(shí)吃3只老鼠共需3分鐘，說明1只貓吃1只老鼠要用3分鐘。 現(xiàn)在有100只貓同時(shí)吃100只老鼠，說明也是1只貓也是吃一只老鼠。因此，100只貓同時(shí)吃100只老鼠，需要3分鐘。 例2：紅紅去北京參加

5、競(jìng)賽，參加競(jìng)賽的同學(xué)為了歡迎她，每人都和她握了一次手，紅紅記得一共握了49次手。請(qǐng)問有多少名同學(xué)參加了這次競(jìng)賽？例2：紅紅去北京參加競(jìng)賽，參加競(jìng)賽的同學(xué)為了歡迎她，每人都和她握了一次手，紅紅記得一共握了49次手。請(qǐng)問有多少名同學(xué)參加了這次競(jìng)賽？分析與解答： 如果你的答案是49名，那就錯(cuò)了。紅紅一共握了49次手，說明她與49人一起參加競(jìng)賽，紅紅也參加了競(jìng)賽，所以一共有49+1=50（名）同學(xué)參加了這次競(jìng)賽。例3:小明和小華倆人一共帶有80元錢，同去書店買書。小明花了20元，小華花了12元，這時(shí)他們兩人分別剩下的錢數(shù)相等。原來兩人各帶有多少錢？小華小明80元例3:小明和小華倆人一共帶有80元錢，同

6、去書店買書。小明花了20元，小華花了12元，這時(shí)他們兩人分別剩下的錢數(shù)相等。原來兩人各帶有多少錢？小華小明80元48元80-20-12=兩人剩下的錢48的一半是24元小明：24+20=44元小華：24+12=36元 有大、小兩個(gè)水桶，一共裝水24千克，大水桶倒出9千克，小水桶倒出3千克水，這時(shí)兩個(gè)桶剩下的水桶一樣多。原來大、小水桶各有多少千克水？大水桶小水桶倒出9千克倒出3千克 有大、小兩個(gè)水桶，一共裝水24千克，大水桶倒出9千克，小水桶倒出3千克水，這時(shí)兩個(gè)桶剩下的水桶一樣多。原來大、小水桶各有多少千克水？大水桶小水桶倒出9千克倒出3千克12 2 =6千克24-9-3=12千克大桶 6+9=

7、15千克小桶 6+3=9千克拓展訓(xùn)練1、如果每人的步行速度相同，3個(gè)人一起從學(xué)校走到公園需要2個(gè)小時(shí)，那么9個(gè)人一起從學(xué)校走到公園需要幾小時(shí)? 2、一只蝸牛沿著9米高的竹竿往上爬 ，白天往上爬2米，夜晚又退回1米。請(qǐng)仔細(xì)想一想，這只蝸牛什么時(shí)候才能爬到竿頂？9米2米1米3、河里有一排鴨子，2只前面有2只，2只后面有2只，2只中間有2只，至少有幾只鴨子?4、小象、小熊、小豬被困在一個(gè)孤島上，為了能回到陸地，它們做了一只小木船。這只木船能載90千克的重量，而他們的體重分別是60千克、50千克、40千克。它們要怎樣才能安全回到陸地？60千克50千克40千克陸地5、小冬騎在牛背上趕甲、乙、丙、丁4頭牛

8、過河。甲牛過河需1分鐘，乙牛過河需2分鐘，丙牛過河需5分鐘，丁牛過河需6.分鐘，如果每次只能趕2頭牛過河，那么小冬把這4頭牛都趕到對(duì)岸，最少要用幾分鐘？ 第3講 找規(guī)律畫圖 這一講要求孩子根據(jù)給出的圖形的排列，尋找圖形的變化規(guī)律，推算后面應(yīng)該畫什么圖形。觀察思考時(shí)，需要兼顧圖形的形狀、顏色、數(shù)量等多個(gè)角度的變化，訓(xùn)練孩子的觀察和分析能力，訓(xùn)練孩子思維的邏輯性和嚴(yán)密性。例題1：仔細(xì)觀察圖形，第（4）幅圖應(yīng)怎樣畫？解答：解這一題時(shí)可以制作一個(gè)如圖（1）的圓形紙片，這題的規(guī)律就是把這個(gè)圓形紙片圖（1），按順時(shí)針方向每次旋轉(zhuǎn)90度，依次可得圖（2）、圖（3）、圖（4）、圖（5）。第（4）幅圖應(yīng)該是：隨

9、堂練習(xí)：第（4）幅圖應(yīng)怎樣畫？例題2：根據(jù)下面一串黑白珠子的排列規(guī)律，看應(yīng)該把哪些珠子涂黑？第30個(gè)珠子是什么顏色？分析解答： 這串珠子有兩種顏色，黑白珠子相間排列。分開來看，黑珠子從1顆開始，珠子的顆數(shù)按從小到大的順序依次排列，白珠子從5顆開始，珠子的顆數(shù)按從大到小的順序依次排列，接下來的排列，如圖所示：我們把每組黑珠子和緊接著后面的一組白珠子看作一大組，可以看出每大組都是黑珠子開頭，白珠子結(jié)尾，每大組都是六顆珠子，第30顆珠子正好在第五組的最后一顆，是白珠子。隨堂練習(xí)：根據(jù)下面一串黑白珠子的排列規(guī)律，看應(yīng)該把哪些珠子涂黑？拓展訓(xùn)練1、 _、_2、 _、_3、拓展訓(xùn)練4、第（4）幅圖應(yīng)怎樣畫

10、？5、根據(jù)下面一串黑白珠子的排列規(guī)律，看應(yīng)該把哪些珠子涂黑？ 第4講 巧填算式 “合理分組，巧填算式”是一種有趣的數(shù)學(xué)問題，要求小朋友們?cè)诩訙p運(yùn)算的基礎(chǔ)上，把所給的幾個(gè)數(shù)進(jìn)行合理分組，填入列好的算式中，使等式成立。小朋友們一定要善于觀察，分析所給的數(shù)，找出其中的規(guī)律，大膽地進(jìn)行嘗試。例題1 把1、2、3、4這四個(gè)數(shù)分別填入；（每個(gè)數(shù)只用一次）使等式成立。 +=+ 分析解答：把所給的數(shù)分成兩組，使分得的兩組數(shù)中的兩數(shù)之和相等，從而組成等式。 把1、2、3、4四個(gè)數(shù)分成兩組：即1，4；2，3 可這樣填： 1 + 4 = 2 + 3 或 3 + 2 = 4 + 1 隨堂練習(xí)： 把4、5、6、7四個(gè)數(shù)

11、分別填入，（每個(gè)數(shù)只用一次），使等式成立。 +=+例題2 5、6、7、8四個(gè)數(shù)填入，（每個(gè)數(shù)只用一次）使等式成立。 -=-分析解答：（1）把5、6、7、8四個(gè)數(shù)分成這樣的兩組第一組：6，5；第二組：8，7每組中相差1，可組成這樣的等式：6 5 8 7（2）還可這樣分組。第一組：7，5；第二組：8，6；每組數(shù)中相差2，可組成這樣的等式：7 5 8 6隨堂練習(xí)： 把下列四組數(shù)分別填入，（每個(gè)數(shù)只用一次），使等式成立。 （1）3，4，5，6 （2）4，5，6，7 拓展訓(xùn)練1、把3、4、5、6四個(gè)數(shù)分別填入，（每個(gè)數(shù)只用一次）使等式成立。 2、把3、5、7、9四個(gè)數(shù)分別填入，（每個(gè)數(shù)只用一次）使等式成

12、立。 拓展訓(xùn)練 3、把3、5、7、9四個(gè)數(shù)分別填入，（每個(gè)數(shù)只用一次）使等式成立。 +=+ 4、（1）1，3，5，7 （2）7，8，9，10 5、把2、3、4、5四個(gè)數(shù)分別填入，（每個(gè)數(shù)只能用一次）使等式成立。 用數(shù)學(xué)方法解決人們?cè)谏詈凸ぷ髦械膶?shí)際問題，就產(chǎn)生了應(yīng)用題，解應(yīng)用題時(shí)，一要認(rèn)真讀題，弄清題意，找準(zhǔn)已知條件和問題；二要找出它們之間的關(guān)系，然后尋求解法。 學(xué)生初步掌握解答比較容易的兩步應(yīng)用題的方法，就為進(jìn)一步學(xué)習(xí)解答稍復(fù)雜的應(yīng)用題打下較好的基礎(chǔ)。第5講 應(yīng)用題例題1： 商店原來有25筐桔子，賣出18筐后，又運(yùn)進(jìn)40筐，這時(shí)商店有桔子多少筐?分析解答： 解法一：先求出賣出18筐后還剩多

13、少筐？再求出又運(yùn)來40筐，這時(shí)商店有桔子多少筐。25-18+40=47（筐） 解法二：現(xiàn)在有25筐又運(yùn)來18筐?，F(xiàn)在的又賣出18筐，求還剩多少筐？ 25+40-18=47（筐）隨堂練習(xí)： 商店上周運(yùn)進(jìn)童車50輛，這周又運(yùn)進(jìn)48輛，賣出17輛現(xiàn)在商店有多少輛童車?例題2 校園里有8排松樹，每排7棵。37棵松樹已經(jīng)澆了水，還有多少棵沒澆水?分析解答： 先求出共有多少棵松樹？再減去已經(jīng)澆了水的，就求出還有多少棵沒澆。 87-37=19（棵）隨堂練習(xí)： 商店有7盒鋼筆，每盒8支，賣了28支，還剩多少支？拓展訓(xùn)練1、 (1)學(xué)校買來54盒粉筆，用去34盒，還剩多少盒?(2)學(xué)校買來了30盒白粉筆，24盒

14、彩色粉筆，用去34盒，還剩多少盒? 2、水果店運(yùn)來一批蘋果，上午賣出16筐，下午賣出18筐，還剩12筐運(yùn)來多少筐?3、果園里有4行蘋果樹，每行8棵，還有12棵梨樹，一共有多少棵果樹?4、選擇有關(guān)的條件和問題， 組成一道兩步計(jì)算的應(yīng)用題 第6講 填數(shù)與拆數(shù) 填圖是一種運(yùn)算游戲，它要求把一些數(shù)字按照一定的規(guī)則填進(jìn)各類圖形.這不僅可以提高運(yùn)算能力，而且更能促使你積極地去思考問題、分析問題，使你的智力得到更好地發(fā)展. 例題1： 請(qǐng)你把1、2、3這三個(gè)數(shù)填在圖9.1中的方格中，使每行、每列和每條對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)字之和都相等.例題1： 請(qǐng)你把1、2、3這三個(gè)數(shù)填在圖9.1中的方格中，使每行、每列和每條對(duì)角

15、線上的三個(gè)數(shù)字之和都相等.分析解答： 這樣想，如果每行的三個(gè)數(shù)分別是1、2、3，每列的三個(gè)數(shù)也分別是1、2、3，那么自然滿足每行、每列的三個(gè)數(shù)之和相等這個(gè)條件的要求.試著填填看.有圖92、圖93和圖94三種不同的填法，檢查一下，只有圖94的填法，滿足對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)之和與每行、每列三數(shù)之和相等這個(gè)條件的要求。隨堂練習(xí)： 如下圖，把3、4、6、7四個(gè)數(shù)填在四個(gè)空格里，使橫行、豎行三個(gè)數(shù)相加都得14。怎樣填？ 例2： 請(qǐng)把19九個(gè)數(shù)字填入圖95中，要求每行、每列和每條對(duì)角線上三個(gè)數(shù)的和都要等于15.分析解答： 從19這九個(gè)數(shù)字中，5是處于中間的一個(gè)數(shù)，而4與6，3與7，2與8，1與9之和都正好是1

16、0.所以5應(yīng)當(dāng)填在中心的空格中，而其他八個(gè)數(shù)字應(yīng)當(dāng)填到周邊的方格中.上面圖96就是一個(gè)符合要求的解答，把5填在中心空格后，嘗試幾次是不難得出這種答案的。隨堂練習(xí)： 如右圖所示。把1、2、3、4、5五個(gè)數(shù)填入五個(gè)圓圈里，要求分別滿足以下條件：（1）使橫行、豎行圓圈里的數(shù)加起來都等于8；（2）使橫行、豎行圓圈里的數(shù)加起來都等于9；（3）使橫行、豎行圓圈里的數(shù)加起來都等于10。拓展訓(xùn)練1如下圖所示。在正方形的空格里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)，使每一橫行、豎行、斜行的三個(gè)數(shù)相加得數(shù)都是18。拓展訓(xùn)練 2如下圖所示。在正方形空格里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)，使每一橫行、豎行、斜行的四個(gè)數(shù)相加都得34。拓展訓(xùn)練3如右圖所示。把適當(dāng)?shù)?/p>

17、數(shù)填到三角形的空圈里，使每條直線上3個(gè)圈中的數(shù)相加都是10。拓展訓(xùn)練4如圖所示。從2、3、4、5、6中選取適當(dāng)?shù)臄?shù)填入小圓圈，使同一個(gè)大圓上的小圓圈中的四個(gè)數(shù)的和都等于15，都等于16。拓展訓(xùn)練5如圖所示，圓圈里填上不同的數(shù)，使每條直線上的三個(gè)數(shù)相加之和都等于10。 第7講 畫圖湊數(shù)法 例1 一只雞有一個(gè)頭2只腳，一只兔有一個(gè)頭4只腳如果一個(gè)籠子里關(guān)著的雞和兔共有10個(gè)頭和26只腳，你知道籠子里有幾只雞、有幾只兔嗎？分析與解答： 這是古代的民間趣題，叫“雞兔同籠”問題見圖151（1）、（2）、（3） 先畫10個(gè)頭：每個(gè)頭下畫上兩條腿：數(shù)一數(shù)，共有20條腿，比題中給出的腿數(shù)少26-20=6條腿

18、給一些雞添上兩條腿，叫它變成兔邊添腿邊數(shù)，湊夠26條腿每把一只雞添上兩條腿，它就變成了兔，顯然添6條腿就變出來3只兔這樣就得出答案，籠中有3只兔和7只雞 隨堂練習(xí)： 一只蛐蛐6條腿，一只蜘蛛8條腿現(xiàn)有蛐蛐和蜘蛛共10只，共有68條腿問蛐蛐幾只，蜘蛛幾只？例2: 一輛自行車有2個(gè)輪子，一輛三輪車有3個(gè)輪子車棚里放著自行車和三輪車共10輛，數(shù)數(shù)車輪共有26個(gè)問自行車幾輛，三輪車幾輛？分析與解答：發(fā)揮想像力和創(chuàng)造力，你可以畫一個(gè)簡(jiǎn)圖代表車身，見圖152（1）、 （2）、（3）先畫10個(gè)車身：在每個(gè)車身下配上兩個(gè)輪子，它就成了自行車：分析與解答：數(shù)一數(shù)共20個(gè)車輪，比題中給出的輪子數(shù)少26-20=6個(gè)

19、輪子，在自行車下面添輪子，每添一個(gè)輪子，這個(gè)自行車就成了三輪車邊添邊湊數(shù)，湊出26個(gè)輪子出來 最后數(shù)一數(shù)，共有6輛三輪車，4輛自行車 注意，用這種畫圖湊數(shù)法解題，很直觀，也比較快，為了使解題速度更快，可以把三個(gè)步驟合起來，就能得出答案 隨堂練習(xí)： 籠中有兔又有雞，數(shù)數(shù)腿36，數(shù)數(shù)腦袋11，問幾只兔子幾只雞？拓展訓(xùn)練1、今有五分的和一角的兩種汽車票，共10張，總錢數(shù)是七角五分問每種各幾張？ 2、一只雞有一個(gè)頭2只腳，一只兔有一個(gè)頭4只腳如果一個(gè)籠子里關(guān)著的雞和兔共有10個(gè)頭和26只腳，你知道籠子里有幾只雞、有幾只兔嗎？ 3、籠中有兔又有雞，數(shù)數(shù)腿28，數(shù)數(shù)腦袋11，問幾只兔子幾只雞？ 4、商店有

20、兩種包裝的蛋糕，媽媽買了8盒，聰聰數(shù)了數(shù)，正好60塊，圓盒子和方盒子的各有幾盒？ 第8講 猜猜湊湊 有些數(shù)學(xué)題可以用猜猜湊湊的方法求出答案猜，很難一次猜中；湊，也不一定湊得準(zhǔn)那不要緊，再猜再湊，對(duì)于比較簡(jiǎn)單的問題，最后總能湊出答案來 數(shù)學(xué)家說，猜猜湊湊也是一種數(shù)學(xué)方法，它的正式的名字叫“嘗試法”有時(shí)，它還是一種極為有效的方法，數(shù)學(xué)上的有些重大的發(fā)現(xiàn)往往都是大數(shù)學(xué)家們大膽地猜出來的。猜，要大膽；湊，要細(xì)心要知道猜的對(duì)不對(duì)，還要根據(jù)題目中的條件進(jìn)行檢驗(yàn)。例題1：分析與解答： 由+=3可猜=1，=2； 又由+=4可猜=1，=3； 檢驗(yàn)：+=2+3=5，對(duì)了！ 所以=1，=2，=3隨堂練習(xí)： 林林心里

21、想到3個(gè)數(shù)，它們的和是12，又知道第二個(gè)數(shù)比第一個(gè)大1，第三個(gè)又比第二個(gè)大一。請(qǐng)猜出林林心中想的這三個(gè)數(shù)各是幾？例2 ：一些老人去趕集，買了一堆大鴨梨，一人一梨多一梨，一人兩梨少兩梨.問幾個(gè)老人幾個(gè)梨？分析與解答： 猜可以先從小數(shù)猜起，2個(gè)老人3個(gè)梨。檢驗(yàn)：2個(gè)老人3個(gè)梨符合一人一個(gè)梨多一梨的條件，但是不是符合另一個(gè)條件呢？ 先看：若一人分兩個(gè)梨，2個(gè)老人就需要有4個(gè)梨，因?yàn)榧僭O(shè)3個(gè)梨，這樣就會(huì)還少4-3=1個(gè)梨，這不符合少兩梨的條件 再猜：若是3個(gè)老人4個(gè)梨呢？顯然這符合第一個(gè)條件再看第二個(gè)條件是不是也符合呢？若是一個(gè)老人分2個(gè)梨，3個(gè)老人就需要有6個(gè)梨，假設(shè)有4個(gè)梨，這樣就少6-4=2個(gè)梨

22、，對(duì)了！所以最后答案就是3個(gè)老人4個(gè)梨隨堂練習(xí)： 一群老人去趕集，買了一大堆梨，一人一梨多一梨，一人兩梨少三梨，問幾個(gè)老頭幾個(gè)梨？拓展訓(xùn)練1、算式里的小動(dòng)物各代表什么數(shù)？在這里我們規(guī)定：相同的動(dòng)物代表相同的數(shù)字，不同的動(dòng)物代表不同的數(shù)字。 公雞+鴨子=5 鴨子+母雞=8 母雞+公雞=7拓展訓(xùn)練2、游泳池中男孩帶藍(lán)帽，女孩帶紅帽。一個(gè)男孩說：“我看見的藍(lán)帽與紅帽一樣多”；一個(gè)女孩說：“我看見的藍(lán)帽比紅帽多一倍?！蹦阒烙斡境刂杏袔讉€(gè)男孩，幾個(gè)女孩嗎？3、如果在一個(gè)小本子里每頁(yè)貼一片樹葉，就多出4片樹葉，如果在每頁(yè)貼2片樹葉，就會(huì)空出6頁(yè)。問這個(gè)小本子共多少頁(yè)，樹葉有多少片？拓展訓(xùn)練4、小虎是趣味

23、數(shù)學(xué)小組的成員，有人問小虎今年幾歲，他編了一道有趣的數(shù)學(xué)題回答說：“爺爺，爸爸和我，三個(gè)人的年齡和是120歲，爺爺比爸爸大30歲，爺爺和爸爸的年齡之和剛好比我大100歲，你猜我今年幾歲？”請(qǐng)猜出小虎，爸爸和爺爺各是多少歲？5、如圖所示的方格中，已填好了數(shù)字5，請(qǐng)把其余的空格填好。使每行每列的三個(gè)數(shù)之和都是7。（空格中只能填自然數(shù)）拓展訓(xùn)練6 、有21個(gè)裝鉛筆的盒子，其中7盒是滿的，7盒是半滿的，7盒是空的?，F(xiàn)在要把這些鉛筆連同盒子平均獎(jiǎng)給三個(gè)學(xué)生，使得每人分得的鉛筆和盒子數(shù)都一樣多，怎樣分？提示：總數(shù)是21個(gè)盒，每人應(yīng)當(dāng)平分7個(gè)盒。7盒滿的等于14盒半滿的鉛筆，再加本來就是半滿的7盒，合計(jì)共有

24、21個(gè)半滿盒鉛筆，平均分給三人，每人分得的鉛筆應(yīng)折合成7個(gè)半滿盒。 第9講 列表嘗試法例題1:老大、老二、老三兄弟三人歲數(shù)之和是32歲，老大的歲數(shù)比老二大3歲，而且老大的歲數(shù)是老三的2倍，問兄弟三人各幾歲？分析與解答：進(jìn)行列表嘗試：如果老三5歲，按題意可推算出老大52=10歲，老二10-3=7歲由表可知，老大14歲，老二11歲，老三7歲。表十四(1)老三老大老二合計(jì)51075107=22歲61296129=27歲7141171411=32歲8161381613=37歲隨堂練習(xí)： 甲乙二人歲數(shù)之和是99歲，甲比乙大9歲，而且甲的歲數(shù)的兩個(gè)數(shù)字互相交換位置后恰是乙的歲數(shù)，問甲乙各多少歲？例2： 一

25、次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)共10題，小明都做完了，但只得到29分因?yàn)榘匆?guī)定做對(duì)一題得5分，做錯(cuò)一題扣掉2分你知道小明做錯(cuò)了幾道題嗎？分析與解答： 列表嘗試，見表十四（2）：由表中可見，小明做錯(cuò)了三道題隨堂練習(xí)： 240元錢平均分給若干人正在分時(shí)，有一個(gè)人離開了，因而現(xiàn)在每人多分了1元問現(xiàn)在有多少人？拓展訓(xùn)練1、如果小方給小明一個(gè)玻璃球，兩人的玻璃球數(shù)相等；如果小明給小方一個(gè)玻璃球，則小方的玻璃球數(shù)就是小明的兩倍問小明、小方原來各有幾個(gè)玻璃球？ 2、某學(xué)校的學(xué)生去郊游，中午開飯時(shí)，兩個(gè)學(xué)生合用1只飯碗，三個(gè)學(xué)生合用1只菜碗，四個(gè)學(xué)生合用1只湯碗，共用了65只碗，問共有多少學(xué)生？ 第10講 數(shù)數(shù)與計(jì)數(shù)（一） 數(shù)數(shù)

26、與計(jì)數(shù)時(shí)，注意不應(yīng)漏掉，不應(yīng)重復(fù)。如果漏掉了，要加上；如果重復(fù)了，要減掉。例題1: 45個(gè)小朋友排成一隊(duì)去春游。從排頭往后數(shù)，小剛是第19個(gè)；從排尾往前數(shù)，小莉是第12個(gè)，問小剛和小莉中間有幾個(gè)人？分析與解答： 共有45個(gè)小朋友，小剛是第19個(gè)，那么小剛后面還有4519=26（人）。從排尾往前數(shù)，小莉是第12個(gè)，用小剛后面的人數(shù)減去12，就可以算出小剛和小莉中間有幾個(gè)人2612=14（人）隨堂練習(xí)： 一列車隊(duì)向前行進(jìn)。從前面數(shù)起，紅色的小轎車是第9輛，從后面數(shù)它是第15輛，問一共有多少輛小轎車？例2 一班同學(xué)做花，做紅花的有38人，做黃花的有39人，沒有做花的有3人。如果全班55人，那么既做紅

27、花又做黃花的有多少人？分析與解答： 畫圖如下：由圖可見，做花的人：55-3=52（人）。圖中陰影部分表示兩色花都做的人：38+39-52=25（人）隨堂練習(xí)： 一個(gè)小組的小學(xué)生共有5人，已知他們都做了語文作業(yè)或數(shù)學(xué)作業(yè)。又知做完語文作業(yè)的有3人，做完數(shù)學(xué)作業(yè)的有4人。問語文和數(shù)學(xué)作業(yè)都做完的有幾人？拓展訓(xùn)練1同學(xué)們排成一隊(duì)，在小進(jìn)的前面有12人，后面有23人，問這隊(duì)共有多少人？224輛汽車組成一列車隊(duì)向前行進(jìn)。從前面數(shù)起，紅色的小轎車是第7輛。問從后面數(shù)它是第幾輛？3某班有學(xué)生45人，訂閱中國(guó)少年報(bào)的有29人，訂閱小朋友的有28人，其中兩種都訂閱的有16人，問兩種刊物都沒有訂閱的人有多少？4一

28、班同學(xué)做花，做紅花的有38人，做黃花的有39人，沒有做花的有3人。如果全班55人，那么既做紅花又做黃花的有多少人？5在100名學(xué)生中統(tǒng)計(jì)，有65人會(huì)騎自行車，有73人會(huì)游泳，有10人既不會(huì)騎自行車又不會(huì)游泳。問既會(huì)騎自行車又會(huì)游泳的人有多少？ 第11講 自然數(shù)串趣題例題1:從1連續(xù)地寫到100，“0”出現(xiàn)了多少次？分析與解答： “0”出現(xiàn)了11次。因?yàn)閺?到100含有“0”的自然數(shù)是：10、20、30、40、50、60、70、80、90、100。數(shù)一數(shù)，這些自然數(shù)中共有11個(gè)“0”。隨堂練習(xí)：小明從1寫到100，他共寫了多少個(gè)數(shù)字“9”？例題2: 把1，2，3，4，528，29，30這三十個(gè)數(shù)

29、，從左往右依次排列起來，成為一個(gè)數(shù)，你知道這個(gè)數(shù)共有多少個(gè)數(shù)字嗎？分析與解答： 把這個(gè)數(shù)寫出一部分來看看：123456798910282930 下面，分段計(jì)算這個(gè)數(shù)共包含有多少個(gè)數(shù)字： 1至9共有9個(gè)數(shù)字 1019共有10個(gè)自然數(shù)，每個(gè)都由兩個(gè)數(shù)字組成，這一段共有210=20個(gè)數(shù)字。20至29這一段也有10個(gè)自然數(shù)，共有20個(gè)數(shù)字。30這個(gè)數(shù)由兩個(gè)數(shù)字組成。所以這個(gè)數(shù)所包含的數(shù)字總數(shù)是：9+20+20+2=51（個(gè)）隨堂練習(xí)： 一個(gè)排版工人給一本1502頁(yè)的書排頁(yè)碼，如果書的頁(yè)碼的每一個(gè)數(shù)字都用不同的鉛字塊，問他一共用了多少鉛字塊？拓展訓(xùn)練1.用19這九個(gè)數(shù)編三個(gè)算式，一個(gè)加法，一個(gè)減法，一個(gè)

30、乘法，每個(gè)數(shù)只許用一次。2.用19這九個(gè)數(shù)字，寫成三個(gè)三位數(shù)，使它們的和等于1989。 第12講 數(shù)數(shù)與計(jì)數(shù)（二） 數(shù)數(shù)與計(jì)數(shù)時(shí)，注意不應(yīng)漏掉，不應(yīng)重復(fù)。如果漏掉了，要加上；如果重復(fù)了，要減掉。本課采用枚舉法解決數(shù)數(shù)與計(jì)數(shù)的問題。例題1:有一群人，若規(guī)定每?jī)蓚€(gè)人都握一次手而且只握一次手，求他們共握多少次手？假設(shè)這群人是：A、2個(gè)人 B、三個(gè)人 C、四個(gè)人 分析與解答：畫圖。用點(diǎn)代表人。如果兩人握一次手就在這兩個(gè)點(diǎn)之間連一條線。那么，點(diǎn)和點(diǎn)之間連線的條數(shù)就代表握手的次數(shù)。見以下的圖。兩個(gè)人，兩點(diǎn)之間只能連一條線，表示兩個(gè)人共握1次手。三個(gè)人,三點(diǎn)之間有三條連線，表示三個(gè)人共握3次手。四個(gè)人，四點(diǎn)

31、之間有六條連線，表示四個(gè)人共握6次手。隨堂練習(xí)： 在一次小學(xué)數(shù)學(xué)競(jìng)賽的領(lǐng)獎(jiǎng)臺(tái)上有五名同學(xué)上臺(tái)領(lǐng)獎(jiǎng)，他們每?jī)蓚€(gè)人都互相握了一次手。問他們共握了多少次手？例題2:小明到小華家有甲、乙兩條路，小華到小英家有a b c三條路（如下圖所示）。小明經(jīng)過小華家去找小英，他想每次都不走完全重復(fù)的路線，問有多少種不同的走法？分析與解答：解：共有6種不同的走法。如下圖例題3:右圖是小英家和學(xué)校之間的街道圖。問小英去上學(xué)時(shí)，共有多少種不同的走法？（不準(zhǔn)故意繞道走）分析與解答：小英由家到學(xué)校共有6種走法，見下圖粗黑線所示拓展訓(xùn)練1有5名同學(xué)，他們每?jī)蓚€(gè)人都互相握了一次手。問他們共握了多少次手？2全區(qū)六所小學(xué)舉行小足球

32、賽，每個(gè)學(xué)校派出一個(gè)代表隊(duì)，要求規(guī)定每?jī)蓚€(gè)校隊(duì)之間都要賽一場(chǎng)，問一共要賽多少場(chǎng)？3、如右圖所示，一只螞蟻從一個(gè)正方體的A點(diǎn)沿著棱爬向B點(diǎn)，如不故意繞遠(yuǎn)，一共有幾種不同的走法？第13講 數(shù)數(shù)與計(jì)數(shù)（三）數(shù)數(shù)與計(jì)數(shù)時(shí)，注意不應(yīng)漏掉，不應(yīng)重復(fù)。如果漏掉了，要加上；如果重復(fù)了，要減掉。本課采用枚舉法解決數(shù)數(shù)與計(jì)數(shù)的問題。第13講 數(shù)數(shù)與計(jì)數(shù)（三）例1把一根粗細(xì)一樣的木頭鋸成5段，需要4分鐘。 如果把這根木頭鋸成10段，需要幾分鐘？ 如果把這根木頭鋸成100段，需要幾分鐘？分析與解答：畫出示意圖由圖可見，把木頭鋸成5段，只需要鋸4次。所以鋸一次需1分鐘。 同樣道理，把這根木頭鋸成10段，只需鋸9次，所以

33、需9分鐘。同樣道理，把這根木頭鋸成100段，只需鋸99次，所以需99分鐘。第13講 數(shù)數(shù)與計(jì)數(shù)拓展訓(xùn)練一根木頭鋸成4段，要付鋸工費(fèi)1元。如果要把這根木頭鋸成13段，要付鋸工費(fèi)多少元？第13講 數(shù)數(shù)與計(jì)數(shù)（三）例2鐘鼓樓的鐘打點(diǎn)報(bào)時(shí)，5點(diǎn)鐘打5下需要4秒鐘。問中午12點(diǎn)打12下需要幾秒鐘？分析與解答：畫示意圖。鐘打一下用一個(gè)點(diǎn)代表，打5下畫5個(gè)點(diǎn)。由圖可見：鐘打5下中間有4個(gè)時(shí)間間隔，4個(gè)間隔是4秒鐘，每個(gè)間隔就是1秒鐘，由此推理：鐘打12下時(shí)有121=11個(gè)時(shí)間間隔，所以用11秒鐘時(shí)間。第13講 數(shù)數(shù)與計(jì)數(shù)拓展訓(xùn)練沿著跑道插著11面旗，旗與旗離得一樣遠(yuǎn)。第一面旗插在起點(diǎn)。運(yùn)動(dòng)員從起點(diǎn)起跑經(jīng)過6

34、秒鐘到達(dá)第6面旗，問運(yùn)動(dòng)員到達(dá)第11面旗時(shí)，需要跑11秒嗎？第13講 數(shù)數(shù)與計(jì)數(shù)拓展訓(xùn)練1、在一條20米長(zhǎng)的小路兩旁種小松樹，如果每隔5米種一棵，而且兩頭都種樹，問這段小路上共種多少棵？2、小明與爸爸一同上樓。小明上得快、爸爸上得慢，小明上2層，爸爸上1層。問小明上到五樓時(shí)，爸爸上到幾樓？第13講 數(shù)數(shù)與計(jì)數(shù)拓展訓(xùn)練3、沿著跑道插著11面旗，旗與旗離得一樣遠(yuǎn)，第一面旗插在起點(diǎn)。運(yùn)動(dòng)員從起點(diǎn)起跑經(jīng)過6秒鐘到達(dá)第6面旗，問運(yùn)動(dòng)員到達(dá)第11面旗時(shí)，需要跑11秒鐘嗎？4、三點(diǎn)鐘時(shí)，掛鐘打響三下，用了12秒。到六點(diǎn)鐘時(shí)，掛鐘打響六下，要用幾秒鐘？ 第14講 數(shù)字游戲問題數(shù)字游戲問題是數(shù)學(xué)游戲中的一類。它

35、要求從數(shù)字以及數(shù)字間的運(yùn)算中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，然后按照這個(gè)規(guī)律去填數(shù)或填寫運(yùn)算符號(hào)。解決這一類問題的關(guān)鍵是尋找規(guī)律，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。第14講 數(shù)字游戲問題例1 用，代表三個(gè)數(shù)，有：=15， =12 =18 =（ ）？填出（ ）中的數(shù)。分析與解答：上面算式中的、分別代表三個(gè)數(shù)。根據(jù)三個(gè)相同加數(shù)的和分別是15、12、18，可知=5，=4，=6，又546=15，所以（ ）內(nèi)應(yīng)填15.第14講 數(shù)字游戲問題隨堂練習(xí)一： 、分別代表三個(gè)不等于0的 數(shù)字，并且=，=，那么代表的數(shù)字是多少？第14講 數(shù)字游戲問題例2把2、3、4、6、7、9分別填到下面六個(gè)圓圈中，使三個(gè)算式成立。=10， =5 ，=8分析與解答：方法1：在2，3，4，6，7 ，9中相加等于8的只有2和6，先把2、6填在第三個(gè)算式中，剩下的就可填成37=10，94=5。方法2：在這六個(gè)數(shù)中9最大，而不能填在第一個(gè)