2021年全國(guó)中考數(shù)學(xué)真題匯編 二次函數(shù)專題（Word版含解析）

1、2021年全國(guó)中考數(shù)學(xué)真題分類解析二次函數(shù)專題一、選擇填空1.（2021年湖南張家界）若二次函數(shù)的圖象如圖所示，則一次函數(shù)與反比例函數(shù)在同一個(gè)坐標(biāo)系內(nèi)的大致圖象為（ ）A. B. C. D. 2.（2021年山東聊城）已知二次函數(shù)yax2bxc的圖象如圖所示，則一次函數(shù)ybxc的圖象和反比例函數(shù)y的圖象在同一坐標(biāo)系中大致為（ ）B. C. D. 3.（2021年山東東營(yíng)）一次函數(shù)yax+b（a0）與二次函數(shù)yax2+bx+c（a0）在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（）ABCD4.（2021年深圳）二次函數(shù)的圖象與一次函數(shù)在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（ ）5. （2021年山東聊城）如圖

2、，四邊形ABCD中，已知ABCD，AB與CD之間的距離為4，AD5，CD3，ABC45，點(diǎn)P，Q同時(shí)由A點(diǎn)出發(fā)，分別沿邊AB，折線ADCB向終點(diǎn)B方向移動(dòng)，在移動(dòng)過(guò)程中始終保持PQAB，已知點(diǎn)P的移動(dòng)速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，設(shè)點(diǎn)P的移動(dòng)時(shí)間為x秒，APQ的面積為y，則能反映y與x之間函數(shù)關(guān)系的圖象是（ ）A. B. C. D. 6.（2021年山東威海）如圖，在菱形ABCD中，點(diǎn)P，Q同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā)，點(diǎn)P以1cm/s的速度沿ACD的方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q以2cm/s的速度沿ABCD的方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)D點(diǎn)時(shí)，兩點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x（s），的面積為y（cm2），則下列圖象中能大致反映y與x之間

3、函數(shù)關(guān)系的是（ ）A. B. C. D. 7.（2021年北京） 如圖，用繩子圍成周長(zhǎng)為的矩形，記矩形的一邊長(zhǎng)為，它的鄰邊長(zhǎng)為，矩形的面積為當(dāng)在一定范圍內(nèi)變化時(shí)，和都隨的變化而變化，則與與滿足的函數(shù)關(guān)系分別是（ ）A. 一次函數(shù)關(guān)系，二次函數(shù)關(guān)系B. 反比例函數(shù)關(guān)系，二次函數(shù)關(guān)系C. 一次函數(shù)關(guān)系，反比例函數(shù)關(guān)系D. 反比例函數(shù)關(guān)系，一次函數(shù)關(guān)系8.（2021年江蘇無(wú)錫）設(shè)P（x，y1），Q（x，y2）分別是函數(shù)C1，C2圖象上的點(diǎn)，當(dāng)axb時(shí)，總有1y1y21恒成立，則稱函數(shù)C1，C2在axb上是“逼近函數(shù)”，axb為“逼近區(qū)間”則下列結(jié)論：函數(shù)yx5，y3x+2在1x2上是“逼近函數(shù)”；函

4、數(shù)yx5，yx24x在3x4上是“逼近函數(shù)”；0 x1是函數(shù)yx21，y2x2x的“逼近區(qū)間”；2x3是函數(shù)yx5，yx24x的“逼近區(qū)間”其中，正確的有（）ABCD9.（2021年福建） 二次函數(shù)的圖象過(guò)四個(gè)點(diǎn)，下列說(shuō)法一定正確的是（ ）A. 若，則B. 若，則C. 若，則D. 若，則10.（2021年黑龍江大慶） 已知函數(shù)，則下列說(shuō)法不正確的個(gè)數(shù)是（ ）若該函數(shù)圖像與軸只有一個(gè)交點(diǎn)，則方程至少有一個(gè)整數(shù)根若，則函數(shù)值都是負(fù)數(shù)不存在實(shí)數(shù)，使得對(duì)任意實(shí)數(shù)都成立0B. 1C. 2D. 311.（2021年貴州銅仁）10已知拋物線ya（xh）2+k與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)A（1，0），B（3，0），拋物線

5、ya（xhm）2+k與x軸的一個(gè)交點(diǎn)是（4，0），則m的值是（）A5B1C5或1D5或112.（2021年湖北江漢油田） 若拋物線與x軸兩個(gè)交點(diǎn)間的距離為4對(duì)稱軸為，P為這條拋物線的頂點(diǎn)，則點(diǎn)P關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）A. B. C. D. 13.（2021年四川南充）關(guān)于拋物線yax22x+1（a0），給出下列結(jié)論：當(dāng)a0時(shí)，拋物線與直線y2x+2沒(méi)有交點(diǎn)；若拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，則其中一定有一個(gè)交點(diǎn)在點(diǎn)（0，0）與（1，0）之間；若拋物線的頂點(diǎn)在點(diǎn)（0，0），（2，0），（0，2）圍成的三角形區(qū)域內(nèi)（包括邊界），則a1其中正確結(jié)論的序號(hào)是 14.（2021年四川瀘州） 直線l過(guò)點(diǎn)(

6、0，4)且與y軸垂直，若二次函數(shù)（其中x是自變量）的圖像與直線l有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，且其對(duì)稱軸在y軸右側(cè)，則a的取值范圍是（ ）A. a4B. a0C. 0a4D. 0a415.（2021年內(nèi)蒙古呼和浩特）已知二次項(xiàng)系數(shù)等于1的一個(gè)二次函數(shù)，其圖象與x軸交于兩點(diǎn)（m，0），（n，0），且過(guò)A（0，b），B（3，a）兩點(diǎn)（b，a是實(shí)數(shù)），若0mn2，則ab的取值范圍是（）A0abB0abC0abD0ab16.（2021年湖南婁底） 用數(shù)形結(jié)合等思想方法確定二次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)所在的范圍是（ ）A B. C. D. 17.（2021年四川資陽(yáng)）已知A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（3

7、，4）、（0，2），線段AB上有一動(dòng)點(diǎn)M（m，n），過(guò)點(diǎn)M作x軸的平行線交拋物線ya（x1）2+2于P（x1，y1）、Q（x2，y2）兩點(diǎn)若x1mx2，則a的取值范圍為（）A4aB4aCa0Da018.（2021年內(nèi)蒙古包頭）已知拋物線與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)在拋物線上，E是該拋物線對(duì)稱軸上一動(dòng)點(diǎn)當(dāng)?shù)闹底钚r(shí)，的面積為_(kāi)19.（2021年安徽） 設(shè)拋物線，其中a為實(shí)數(shù)（1）若拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則_；（2）將拋物線向上平移2個(gè)單位，所得拋物線頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)的最大值是_20（2021年吉林長(zhǎng)春）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（2，4）在拋物線yax2上，過(guò)點(diǎn)A作y軸的

8、垂線，交拋物線于另一點(diǎn)B，點(diǎn)C、D在線段AB上，分別過(guò)點(diǎn)C、D作x軸的垂線交拋物線于E、F兩點(diǎn)當(dāng)四邊形CDFE為正方形時(shí)，線段CD的長(zhǎng)為 簡(jiǎn)答題21.（2021年安徽） 已知拋物線的對(duì)稱軸為直線（1）求a的值；（2）若點(diǎn)M（x1，y1），N（x2，y2）都在此拋物線上，且，比較y1與y2的大小，并說(shuō)明理由；（3）設(shè)直線與拋物線交于點(diǎn)A、B，與拋物線交于點(diǎn)C，D，求線段AB與線段CD的長(zhǎng)度之比22.（2021年湖南常德）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，平行四邊形的邊與y軸交于E點(diǎn)，F(xiàn)是的中點(diǎn)，B、C、D的坐標(biāo)分別為（1）求過(guò)B、E、C三點(diǎn)的拋物線的解析式；（2）試判斷拋物線的頂點(diǎn)是否在直線上；（3）設(shè)

9、過(guò)F與平行的直線交y軸于Q，M是線段之間的動(dòng)點(diǎn)，射線與拋物線交于另一點(diǎn)P，當(dāng)?shù)拿娣e最大時(shí)，求P的坐標(biāo)23.（2021年湖南衡陽(yáng)）在平面直角坐標(biāo)系中，如果一個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)相等，則稱該點(diǎn)為“雁點(diǎn)”例如都是“雁點(diǎn)”（1）求函數(shù)圖象上的“雁點(diǎn)”坐標(biāo)；（2）若拋物線上有且只有一個(gè)“雁點(diǎn)”E，該拋物線與x軸交于M、N兩點(diǎn)（點(diǎn)M在點(diǎn)N的左側(cè)）當(dāng)時(shí)求c的取值范圍；求的度數(shù)；（3）如圖，拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），P是拋物線上一點(diǎn)，連接，以點(diǎn)P為直角頂點(diǎn)，構(gòu)造等腰，是否存在點(diǎn)P，使點(diǎn)C恰好為“雁點(diǎn)”？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由24.（2021年江蘇連云港） 如圖，拋物

10、線與x軸交于點(diǎn)A、B，與y軸交于點(diǎn)C，已知（1）求m的值和直線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；（2）P為拋物線上一點(diǎn)，若，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）Q為拋物線上一點(diǎn)，若，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)（2021年山東聊城） 如圖，拋物線yax2xc與x軸交于點(diǎn)A，B，與y軸交于點(diǎn)C，已知A，C兩點(diǎn)坐標(biāo)分別是A（1，0），C（0，2），連接AC，BC（1）求拋物線的表達(dá)式和AC所在直線的表達(dá)式；（2）將ABC沿BC所在直線折疊，得到DBC，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D是否落在拋物線的對(duì)稱軸上，若點(diǎn)D在對(duì)稱軸上，請(qǐng)求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；若點(diǎn)D不在對(duì)稱軸上，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）若點(diǎn)P是拋物線位于第三象限圖象上的一動(dòng)點(diǎn)，連接AP交BC于點(diǎn)Q，連接BP，

11、BPQ的面積記為S1，ABQ的面積記為S2，求的值最大時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo) 參考答案：1.【答案】D【解析】【分析】先根據(jù)拋物線的開(kāi)口方向確定a0，對(duì)稱軸可確定b的正負(fù)，與y軸的交點(diǎn)可知c0，然后逐項(xiàng)排查即可【詳解】解：拋物線開(kāi)口方向向下a0，拋物線對(duì)稱軸 b0拋物線與y軸的交點(diǎn)在y軸的正半軸c0的圖像過(guò)二、一、四象限，的圖象在二、四象限D(zhuǎn)選項(xiàng)滿足題意故選D2.【答案】D【解析】【分析】先通過(guò)二次函數(shù)的圖像確定a、b、c的正負(fù)，再利用x=1代入解析式，得到a+b+c的正負(fù)即可判定兩個(gè)函數(shù)的圖像所在的象限，即可得出正確選項(xiàng)【詳解】解：由圖像可知：圖像開(kāi)口向下，對(duì)稱軸位于y軸左側(cè)，與y軸正半軸交于一點(diǎn)，可

12、得：又由于當(dāng)x=1時(shí)，因此一次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)一、二、四三個(gè)象限，反比例函數(shù)的圖像位于二、四象限；故選：DC【解答】解：A、二次函數(shù)圖象開(kāi)口向下，對(duì)稱軸在y軸左側(cè)，a0，b0，一次函數(shù)圖象應(yīng)該過(guò)第二、三、四象限，A不可能；B、二次函數(shù)圖象開(kāi)口向上，對(duì)稱軸在y軸右側(cè)，a0，b0，一次函數(shù)圖象應(yīng)該過(guò)第一、二、四象限，B不可能；C、二次函數(shù)圖象開(kāi)口向下，對(duì)稱軸在y軸左側(cè)，a0，b0，一次函數(shù)圖象應(yīng)該過(guò)第二、三、四象限，C可能；D、二次函數(shù)圖象開(kāi)口向下，對(duì)稱軸在y軸左側(cè)，a0，b0，一次函數(shù)圖象應(yīng)該過(guò)第二、三、四象限，D不可能故選：C4.【解答】A5.【答案】B【解析】【分析】依次分析當(dāng)、三種情況下的三

13、角形面積表達(dá)式，再根據(jù)其對(duì)應(yīng)圖像進(jìn)行判斷即可確定正確選項(xiàng)【詳解】解：如圖所示，分別過(guò)點(diǎn)D、點(diǎn)C向AB作垂線，垂足分別為點(diǎn)E、點(diǎn)F，已知ABCD，AB與CD之間的距離為4，DE=CF=4，點(diǎn)P，Q同時(shí)由A點(diǎn)出發(fā)，分別沿邊AB，折線ADCB向終點(diǎn)B方向移動(dòng)，在移動(dòng)過(guò)程中始終保持PQAB，PQDECF，AD=5，,當(dāng)時(shí)，P點(diǎn)在AE之間，此時(shí)，AP=t，,，因此，當(dāng)時(shí)，其對(duì)應(yīng)的圖像為，故排除C和D；CD3，EF=CD=3，當(dāng)時(shí)，P點(diǎn)位于EF上，此時(shí)，Q點(diǎn)位于DC上，其位置如圖中的P1Q1，則，因此當(dāng)時(shí)，對(duì)應(yīng)圖像為，即為一條線段；ABC45，BF=CF=4，AB=3+3+4=10，當(dāng)時(shí)，P點(diǎn)位于FB上，

14、其位置如圖中的P2Q2，此時(shí)，P2B=10-t，同理可得，Q2P2=P2B=10-t，因此當(dāng)時(shí)，對(duì)應(yīng)圖像為，其為開(kāi)口向下的拋物線的的一段圖像；故選：B6.【答案】A【解析】【分析】先證明CAB=ACB=ACD=60，再分0 x1、1x2、2x3三種情況畫(huà)出圖形，求出函數(shù)解析式，根據(jù)二次函數(shù)、一次函數(shù)圖象與性質(zhì)逐項(xiàng)排除即可求解【詳解】解：四邊形ABCD是菱形，AB=BC=CD=AD，B=D=60，ABC，ACD都是等邊三角形，CAB=ACB=ACD=60如圖1，當(dāng)0 x1時(shí)，AQ=2x，AP=x，作PEAB于E，故D選項(xiàng)不正確；如圖2，當(dāng)1x2時(shí)，CP=2-x，CQ=4-2x，BQ=2x-2，作

15、PFBC與F，作QHAB于H，故B選項(xiàng)不正確；當(dāng)2x3時(shí)，CP=x-2，CQ=2x-4，PQ=x-2，作AGCD于G，故C不正確故選：A7.【答案】A【解析】【分析】由題意及矩形的面積及周長(zhǎng)公式可直接列出函數(shù)關(guān)系式，然后由函數(shù)關(guān)系式可直接進(jìn)行排除選項(xiàng)【詳解】解：由題意得：，整理得：，y與x成一次函數(shù)的關(guān)系，S與x成二次函數(shù)的關(guān)系；故選AA.【解答】解：y1y22x7，在1x2上，當(dāng)x1時(shí)，y1y2最大值為9，當(dāng)x2時(shí)，y1y2最小值為11，即11y1y29，故函數(shù)yx5，y3x+2在1x2上是“逼近函數(shù)”不正確；y1y2x2+5x5，在3x4上，當(dāng)x3時(shí)，y1y2最大值為1，當(dāng)x4時(shí)，y1y2

16、最小值為1，即1y1y21，故函數(shù)yx5，yx24x在3x4上是“逼近函數(shù)”正確；y1y2x2+x1，在0 x1上，當(dāng)x時(shí)，y1y2最大值為，當(dāng)x0或x1時(shí)，y1y2最小值為1，即1y1y2，當(dāng)然1y1y21也成立，故0 x1是函數(shù)yx21，y2x2x的“逼近區(qū)間”正確；y1y2x2+5x5，在2x3上，當(dāng)x時(shí)，y1y2最大值為，當(dāng)x2或x3時(shí)，y1y2最小值為1，即1y1y2，故2x3是函數(shù)yx5，yx24x的“逼近區(qū)間”不正確；正確的有，故選：A9.【答案】C【解析】【分析】求出拋物線對(duì)稱軸，根據(jù)拋物線的開(kāi)口方向和增減性，根據(jù)橫坐標(biāo)的值，可判斷出各點(diǎn)縱坐標(biāo)值的大小關(guān)系，從而可以求解【詳解】

17、解：二次函數(shù)的對(duì)稱軸為：，且開(kāi)口向上，距離對(duì)稱軸越近，函數(shù)值越小，A，若，則不一定成立，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；B,若，則不一定成立，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；C，若，所以，則一定成立，故選項(xiàng)正確，符合題意；D，若，則不一定成立，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；故選：C10.【答案】C【解析】【分析】對(duì)于：分情況討論一次函數(shù)和二次函數(shù)即可求解；對(duì)于：分情況討論a0和a0時(shí)方程的根即可；對(duì)于：已知條件中限定a0且a1或a0，分情況討論a1或a0時(shí)的函數(shù)值即可；對(duì)于：分情況討論a0和a0時(shí)函數(shù)的最大值是否小于等于0即可【詳解】解：對(duì)于：當(dāng)a0時(shí)，函數(shù)變?yōu)?，與只有一個(gè)交點(diǎn)，當(dāng)a0時(shí)，故圖像與軸只有一個(gè)交點(diǎn)時(shí)，

18、或，錯(cuò)誤；對(duì)于：當(dāng)a0時(shí)，方程變?yōu)?，有一個(gè)整數(shù)根為，當(dāng)a0時(shí)，方程因式分解得到：，其中有一個(gè)根為，故此時(shí)方程至少有一個(gè)整數(shù)根，故正確；對(duì)于：由已知條件得到a0，且a1或a0當(dāng)a1時(shí)，開(kāi)口向上，對(duì)稱軸為，自變量離對(duì)稱軸越遠(yuǎn)，其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值越大， ，離對(duì)稱軸的距離一樣，將代入得到，此時(shí)函數(shù)最大值小于0；當(dāng)a0時(shí)，開(kāi)口向下，自變量離對(duì)稱軸越遠(yuǎn)，其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值越小，時(shí)，函數(shù)取得最大值為，a0，最大值，即有一部分實(shí)數(shù)，其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值，故錯(cuò)誤；對(duì)于：a0時(shí)，原不等式變形為：對(duì)任意實(shí)數(shù)不一定成立，故a0不符合；a0時(shí)，對(duì)于函數(shù)，當(dāng)a0時(shí)開(kāi)口向上，總有對(duì)應(yīng)的函數(shù)值，此時(shí)不存在a對(duì)對(duì)任意實(shí)數(shù)都成立；當(dāng)a0時(shí)開(kāi)口

19、向下，此時(shí)函數(shù)的最大值為，a0，最大值，即有一部分實(shí)數(shù)，其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值，此時(shí)不存在a對(duì)對(duì)任意實(shí)數(shù)都成立；故正確；綜上所述，正確，故選：C11.C【解答】解：拋物線ya（xh）2+k的對(duì)稱軸為直線xh，拋物線ya（xhm）2+k的對(duì)稱軸為直線xh+m，當(dāng)點(diǎn)A（1，0）平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為（4，0），則m4（1）5；當(dāng)點(diǎn)B（3，0）平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為（4，0），則m431，即m的值為5或1故選：C12.【答案】A【解析】【分析】設(shè)拋物線與軸的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)分別為，且，根據(jù)“兩個(gè)交點(diǎn)間的距離為4，對(duì)稱軸為”建立方程可求出的值，再利用待定系數(shù)法求出拋物線的解析式，從而可得頂點(diǎn)的坐標(biāo)，然后根據(jù)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐

20、標(biāo)變換規(guī)律即可得【詳解】解：設(shè)拋物線與軸的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)分別為，且，由題意得：，解得，則拋物線與軸的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)分別為，將點(diǎn)代入得：，解得，則拋物線的解析式為，頂點(diǎn)的坐標(biāo)為，則點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是，故選：A13.【解答】解：由,消去y得到，ax24x10,16+4a,a0,的值可能大于0，拋物線與直線y2x+2可能有交點(diǎn)，故錯(cuò)誤拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn),44a0,a1,拋物線經(jīng)過(guò)(0,1),且x1時(shí)，ya10,拋物線與x軸的交點(diǎn)一定在（0,0）與（1,0）之間故正確，拋物線的頂點(diǎn)在點(diǎn)（0，0），（2，0），（0，2）圍成的三角形區(qū)域內(nèi)（包括邊界），0,a0,10,解得，a1,故正確，故答案為：

21、14.【答案】D【解析】【分析】由直線l：y=4，化簡(jiǎn)拋物線，令，利用判別式，解出，由對(duì)稱軸在y軸右側(cè)可求即可【詳解】解：直線l過(guò)點(diǎn)(0，4)且與y軸垂直，直線l：y=4，二次函數(shù)（其中x是自變量）圖像與直線l有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，又對(duì)稱軸在y軸右側(cè)，0a4故選擇D15.C【解答】解法1、函數(shù)是一個(gè)二次項(xiàng)系數(shù)為1的二次函數(shù)，此函數(shù)的開(kāi)口向上，開(kāi)口大小一定，拋物線與x軸交于兩點(diǎn)（m，0），（n，0），且0mn2，a0，b0，ab0，（ab）2a2+b22ab0（ab時(shí)取等號(hào)），即a2+b22ab（當(dāng)ab時(shí)取等號(hào)），當(dāng)ab時(shí)，ab才有可能最大，二次函數(shù)過(guò)A（0，b），B（3，a）兩點(diǎn)，點(diǎn)A，B關(guān)于拋物

22、線的對(duì)稱軸對(duì)稱，即拋物線的對(duì)稱軸為直線x1.5，拋物線與x軸交于兩點(diǎn)（m，0），（n，0），且0mn2，拋物線的頂點(diǎn)越接近x軸，ab的值越大，即當(dāng)拋物線與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)時(shí)，是ab最大值的分界點(diǎn)，當(dāng)拋物線與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)時(shí)，此時(shí)mn，拋物線的解析式為y（x）2x23x+，ab，ab（）2，0ab，故選：C16.【答案】D【解析】【分析】在同一個(gè)直角坐標(biāo)系中畫(huà)出兩個(gè)函數(shù)的圖象，來(lái)判斷出交點(diǎn)橫坐標(biāo)所在的范圍【詳解】解：在同一個(gè)直角坐標(biāo)系中畫(huà)出兩個(gè)函數(shù)的圖象，如下圖：由圖知，顯然，當(dāng)時(shí)，將其分別代入與計(jì)算得；，此時(shí)反比例函數(shù)圖象在二次函數(shù)圖象的上方，故選：D17.C【分析】如圖，由題意，拋物線的開(kāi)

23、口向下，a0求出拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A時(shí)a的值即可【解答】解：如圖，由題意，a0當(dāng)拋物線ya（x1）5+2經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(3,5)時(shí),a,觀察圖象可知，當(dāng)拋物線與線段AB沒(méi)有交點(diǎn)或經(jīng)過(guò)點(diǎn)A時(shí),a0故選：C18.【答案】419.【答案】 . 0 . 220.2+221.【解答】解：把A（2，4）代入yax2中得44a，解得a1，yx2，設(shè)點(diǎn)C橫坐標(biāo)為m，則CDCE2m，點(diǎn)E坐標(biāo)為（m，42m），m242m，解得m1（舍）或m1+CD2m2+2故答案為：2+2詳解】解：（1）由題意得：（2）拋物線對(duì)稱軸為直線，且當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而減小，當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而增大當(dāng)時(shí)，y1隨x1的增大而減小，時(shí)，時(shí)，同理：時(shí)，y

24、2隨x2的增大而增大時(shí)， 時(shí)， （3）令 令 AB與CD的比值為22.【詳解】解：（1）平行四邊形，B、C、D的坐標(biāo)分別為A（3，10），設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b，則 ，解得，直線AB的解析式為y=2x+4，當(dāng)x=0時(shí)，y=4，則E的坐標(biāo)為（0,4），設(shè)拋物線的解析式為：y=ax2+bx+c， ，解得，過(guò)B、E、C三點(diǎn)的拋物線的解析式為；（2）頂點(diǎn)是在直線上，理由如下：F是的中點(diǎn)，F(xiàn)（8,10），設(shè)直線EF的解析式為y=mx+n，則，解得，直線EF的解析式為y=x+4，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（3，），=3+4，拋物線的頂點(diǎn)是否在直線上；（3），則設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為（p，），直線BP的解析式為y=

25、dx+e，則 ，解得，直線EF的解析式為y=x+，當(dāng)x=0時(shí)，y=，則M點(diǎn)坐標(biāo)為（0，），AB/FQ ，設(shè)FQ的解析式為y=2x+f，則10=28+f，解得f=-6，F(xiàn)Q的解析式為y=2x-6 ，Q的坐標(biāo)為（0，-6），|MQ|=+6，SPBQ= SMBQ+ SPMQ= =當(dāng)p=9時(shí)，的面積最大時(shí)，P點(diǎn)坐標(biāo)為（9，）23.【詳解】解：（1）聯(lián)立，解得或 即：函數(shù)上的雁點(diǎn)坐標(biāo)為和（2） 聯(lián)立得 這樣的雁點(diǎn)E只有一個(gè)，即該一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)根， 將代入，得解得， 對(duì)于，令有解得 過(guò)E點(diǎn)向x軸作垂線，垂足H點(diǎn)，EH=，MH= 為等腰直角三角形，（3）存在，理由如下：如圖所示：過(guò)P作直線l垂直于x軸于點(diǎn)k，過(guò)C作CHPK于點(diǎn)H設(shè)C（m，m），P（x，y） CPB為等腰三角形，PC=PB，CPB=90，KPB+HPC=90，HPC+HCP=90，KPB=HCP，H=PKB=90，CHPPKB，CH=PK，HP=KB，即當(dāng)時(shí)， 如圖2所示，同理可得：KCPJPB KP=JB，KC=JP設(shè)P（x，y），C（m，m）KP=x-m，KC=y-m，JB=y，JP=3-x，即解得令解得或如圖3所示，RCPTPBRC=TP，RP=TB設(shè)P（x，y），C（m，m）即解得令解得 此時(shí)