2020-2021學(xué)年四川省巴中市高一上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題【含答案】

1、2020-2021學(xué)年四川省巴中市高一上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題一、單選題1已知集合，則（）ABCDA【分析】先求出集合B，然后再求兩集合的交集【詳解】由，得，所以，因?yàn)?，所以，故選：A2已知集合，且，則（）A2B-2C2，-2D2，-2，1，-1C【分析】根據(jù)子集關(guān)系求解【詳解】，又，則，故選：C3已知，則（）A2B3CDD【分析】指數(shù)式化為對(duì)數(shù)式，得出結(jié)果.【詳解】因?yàn)?，所?故選：D4已知函數(shù)的定義域?yàn)椋瑒t的定義域是ABCDB根據(jù)函數(shù)的定義域求出函數(shù)的定義域?yàn)?，由可得的定義域.【詳解】解：因?yàn)楹瘮?shù)的定義域?yàn)椋?，可得，則的定義域?yàn)?，由，可得，即的定義城為.故選：B.抽象函數(shù)的定義域問題：（1）

2、若已知函數(shù)的定義域?yàn)?，其?fù)合函數(shù)的定義域由不等式求出；（2）若已知函數(shù)的定義域?yàn)?，則的定義域?yàn)樵谏系闹涤?5設(shè)函數(shù),的定義域?yàn)镽，且是奇函數(shù)，是偶函數(shù)，則下列結(jié)論中正確的是（）A是偶函數(shù)B是奇函數(shù)C是奇函數(shù)D是奇函數(shù)C由題可得，再根據(jù)奇偶函數(shù)的定義依次判斷即可.【詳解】是奇函數(shù)，是偶函數(shù)，對(duì)于A，故是奇函數(shù)，故A錯(cuò)誤；對(duì)于B，故是偶函數(shù)，故B錯(cuò)誤；對(duì)于C，故是奇函數(shù)，故C正確；對(duì)于D，故是偶函數(shù)，故D錯(cuò)誤.故選：C.6已知在為單調(diào)函數(shù)，則a的取值范圍為（）ABCDD【分析】求出的單調(diào)性，從而得到.【詳解】在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，故要想在為單調(diào)函數(shù)，需滿足，故選：D7已知是定義在上的增函數(shù)，

3、且，則x的取值范圍為（）ABCDB【分析】由題意可得，解不等式組可求得答案【詳解】因?yàn)槭嵌x在上的增函數(shù)，且，所以，即，解得，所以x的取值范圍為，故選：B8已知，且，則（）AB10C9D11A【分析】先由求出，從而可得函數(shù)解析式，進(jìn)而可求出【詳解】因?yàn)椋?，所以，得，所以，所以，故選：A9的單調(diào)增區(qū)間為（）ABCDC【分析】先求出函數(shù)的定義域，再換元令，則，求出的單調(diào)區(qū)間，再利用復(fù)合函數(shù)單調(diào)性的求法得結(jié)果【詳解】由，得或，則函數(shù)的定義域?yàn)?，令，則，因?yàn)樵谏蠁握{(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，在定義域內(nèi)為減函數(shù)，所以在上遞增，在上遞減，所以的單調(diào)增區(qū)間為，故選：C10已知，則（）ABCDD【分析】由指數(shù)函數(shù)

4、單調(diào)性及中間值比大小.【詳解】因?yàn)閱握{(diào)遞減，所以，所以.故選：D11函數(shù)的圖象可能是( )ABCDC【分析】對(duì)進(jìn)行分類討論，結(jié)合指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性以及函數(shù)圖像平移變換，即可得出答案.【詳解】當(dāng)時(shí)，函數(shù)可以看做函數(shù)的圖象向下平移個(gè)單位，由于，則A錯(cuò)誤；又時(shí)，則函數(shù)過點(diǎn)，故B錯(cuò)誤；當(dāng)時(shí)，函數(shù)可以看做函數(shù)的圖象向下平移個(gè)單位，由于，則D錯(cuò)誤；又時(shí)，則函數(shù)過點(diǎn)，故C正確；故選：C本題主要考查了判斷指數(shù)型函數(shù)的圖象形狀以及函數(shù)圖象的變換，屬于基礎(chǔ)題.12設(shè)，則的的取值范圍為（）ABCDD【分析】分類討論，分別解不等式.【詳解】當(dāng)，即時(shí)，由函數(shù)，單調(diào)遞減，故，解得，故；當(dāng)不等式組無解，不成立；當(dāng)，即時(shí)，即，

5、解得，故；當(dāng)，即時(shí)，不成立，綜上所述，故選：D.二、填空題13函數(shù)的定義域?yàn)開.【分析】根據(jù)被開方數(shù)不小于零，分母不為零列不等式求解即可.【詳解】解：由已知，解得且，即函數(shù)定義域?yàn)?故14已知函數(shù)是定義在R上的偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，則_.2【分析】先求出，再由函數(shù)的奇偶性求出的值.【詳解】由題意得：，因?yàn)楹瘮?shù)是定義在R上的偶函數(shù)，所以故215若定義在R上的偶函數(shù)和奇函數(shù)滿足，則的解析式為_.【分析】根據(jù)函數(shù)奇偶性得到，由方程組求出.【詳解】由題意得：，即，-得：，解得.故16已知函數(shù)是上的增函數(shù)，則的取值范圍是_【分析】題目考察分段函數(shù)的單調(diào)性，需要兩段函數(shù)均為增函數(shù)，且在兩短函數(shù)的銜接處單調(diào)遞增，三

6、個(gè)不等式取交集求出參數(shù)的取值范圍【詳解】解：要使函數(shù)在上為增函數(shù)，須有在上遞增，在上遞增，且，所以有，解得，故a的取值范圍為故三、解答題17已知集合，.(1)求.(2)若，求m的取值范圍.(1)(2)【分析】（1）根據(jù)交集的定義直解，（2）分和兩種情況求解【詳解】(1)因?yàn)?，所?2)當(dāng)時(shí)，滿足，則，得，當(dāng)時(shí)，因?yàn)?，所以，或，解得或，所以，綜上，即m的取值范圍為18（1）計(jì)算：；（2）已知，且，求m的值.（1），（2）【分析】（1）利用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪和根式的運(yùn)算性質(zhì)求解，（2）由可得，然后代入化簡可求出m的值【詳解】（1），（2）由，得（），因?yàn)?，所以，所以，所以，所以，所以或（舍去?9已知函數(shù)

7、，.(1)判定函數(shù)在的單調(diào)性，并用定義證明；(2)若在恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.(1)在的單調(diào)遞增，理由見解析；(2)【分析】（1）利用求出，判斷出在單調(diào)遞增，并用定義法進(jìn)行證明；（2）在第一問的基礎(chǔ)上，參變分離，結(jié)合函數(shù)單調(diào)性求出實(shí)數(shù)a的取值范圍.【詳解】(1)由題意得：，解得：，所以，函數(shù)在單調(diào)遞增，理由如下：任取，且，則，因?yàn)?，所以，所以，故，所以函?shù)在的單調(diào)遞增.(2)在恒成立，即在上恒成立，結(jié)合第一問可知在單調(diào)遞增，所以只需，所以實(shí)數(shù)a的取值范圍是.20（1）求的值域；（2）解不等式（且）.（1）值域?yàn)?；?）當(dāng)時(shí)，解集為，當(dāng)時(shí)，解集為.【分析】（1）換元后利用二次函數(shù)配方求值域；

8、（2）對(duì)a進(jìn)行分類討論，分與兩種情況，結(jié)合函數(shù)單調(diào)性解不等式.【詳解】（1），令，則，所以當(dāng)時(shí)，取得最小值2，故的值域?yàn)?；?）當(dāng)時(shí)，由于單調(diào)遞增，所以，解得：或；當(dāng)時(shí)，于單調(diào)遞減，所以，解得：，綜上：當(dāng)時(shí)，解集為，當(dāng)時(shí)，解集為.21設(shè)函數(shù)對(duì)于任意，都有，且時(shí)，.(1)判斷的單調(diào)性，并用定義法證明；(2)解不等式.(1)在上為增函數(shù)，證明見解析，(2)【分析】（1）任取，且，然后對(duì)作差變形，根據(jù)已知條件判斷符號(hào)，從而可證明其單調(diào)性，（2）根據(jù)已知將不等式轉(zhuǎn)化為，然后利用函數(shù)為增函數(shù)，可得，從而可求出其解集【詳解】(1)在上為增函數(shù)，證明如下：任取，且，則，因?yàn)椋?，因?yàn)闀r(shí)，所以，所以，所以在上為增函數(shù)，(2)由，得，即，因?yàn)樵谏蠟樵龊瘮?shù)，所以，解得或，所以不等式的解集為22已知函數(shù)（且）是定義在上的奇函數(shù).（1）求實(shí)數(shù)的值；（2）若，且關(guān)于的不等式對(duì)任意都成立，求實(shí)數(shù)的最小值.（1） （2）【分析】（1）函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，根據(jù)奇函數(shù)的性質(zhì)即可求解.（2）首先解出，利用換元法令，則