材料性能學(xué)：第四章 材料的斷裂韌性基礎(chǔ)

1、第四章 材料的斷裂韌性基礎(chǔ)1引言 斷裂是工程上最危險(xiǎn)的失效形式。特點(diǎn)：（a）突然性或不可預(yù)見性； （b）低于屈服力，發(fā)生斷裂； （c）由宏觀裂紋擴(kuò)展引起。 工程上，常采用加大安全系數(shù)；浪費(fèi)材料。 但過于加大材料的體積，不一定能防止斷裂。 發(fā)展出斷裂力學(xué)斷裂力學(xué)的研究范疇： 把材料看成是裂紋體，利用彈塑性理論，研究裂紋尖端的應(yīng)力、應(yīng)變，以及應(yīng)變能分布；確定裂紋的擴(kuò)展規(guī)律；建立裂紋擴(kuò)展的新的力學(xué)參數(shù)（斷裂韌性）。2強(qiáng)度樹圖強(qiáng)度樹圖的建立：以強(qiáng)度和斷裂強(qiáng)度為樹干，理論解釋為樹皮，支配強(qiáng)度的宏觀因素和微觀因素為樹根，將各種強(qiáng)度特性以樹枝形式伸展到各個(gè)應(yīng)用領(lǐng)域。例如：高溫材料必須在高溫下具有一定的斷裂強(qiáng)

2、度，必須掌握如何評價(jià)它的耐熱性、熱沖擊、化學(xué)腐蝕和機(jī)械沖擊等特性。3磨損摩擦硬度機(jī)械沖擊化學(xué)腐蝕耐熱性熱疲勞熱沖擊斷裂強(qiáng)度材料的強(qiáng)度強(qiáng)度理論光學(xué)材料多孔質(zhì)材料高溫材料結(jié)構(gòu)材料 玻璃 水泥 耐火材料復(fù)合材料電子電器材料生物材料耐摩擦材料耐磨損材料工具材料4氣孔、晶粒、雜質(zhì)、晶界(大小、形狀、分布)等宏觀缺陷晶體結(jié)構(gòu)，單晶多晶和非晶體中的微觀缺陷材料的強(qiáng)度5與材料強(qiáng)度有關(guān)的問題那些因素影響材料的強(qiáng)度？這些因素與顯微結(jié)構(gòu)間的關(guān)系？材料在怎樣的狀態(tài)下斷裂？斷裂過程怎樣？韌性是什么？材料的可靠性？具有怎樣的強(qiáng)度？可能用于什么地方？6與材料強(qiáng)度有關(guān)的斷裂力學(xué)的特點(diǎn)：著眼于裂紋尖端應(yīng)力集中區(qū)域的力場和應(yīng)變場

3、分布；研究裂紋生長、擴(kuò)展最終導(dǎo)致斷裂的動(dòng)態(tài)過程和規(guī)律；研究抑制裂紋擴(kuò)展、防止斷裂的條件。給工程設(shè)計(jì)、合理選材、質(zhì)量評價(jià)提供判據(jù)。7斷裂力學(xué)的分類斷裂力學(xué)根據(jù)裂紋尖端塑性區(qū)域的范圍，分為兩大類：（1）線彈性斷裂力學(xué)-當(dāng)裂紋尖端塑性區(qū)的尺寸遠(yuǎn)小于裂紋長度，可根據(jù)線彈性理論來分析裂紋擴(kuò)展行為。（2）彈塑性斷裂力學(xué)-當(dāng)裂紋尖端塑性區(qū)尺寸不限于小范圍屈服，而是呈現(xiàn)適量的塑性，以彈塑性理論來處理。8完整晶體的理論斷裂強(qiáng)度能量守衡理論晶體在拉伸應(yīng)力下（正斷），由于伸長而儲存了彈性應(yīng)變能，斷裂時(shí)，應(yīng)變能提供了新生斷面所需的表面能（2個(gè)表面）。或者說：外力做功消耗在斷口的形成上。 即：外力功 斷口的表面能 th

4、 x/2 = 2s 其中：th 為理論強(qiáng)度； x為平衡時(shí)原子間距的增量； ：表面能。虎克定律： th =E (x/a0) （a0為原子間距）理論斷裂強(qiáng)度： th = (s E/ a0 )1/29以應(yīng)力應(yīng)變正弦函數(shù)曲線的形式近似的描述原子間作用力隨原子間距的變化。即 = th sin(2x/ )分開單位面積的原子作功為：U= th sin(2x/ )dx = th / = 2s/2010理論斷裂強(qiáng)度： th = 2 s / x很小時(shí)，根據(jù)虎克定律： = E=Ex/a0, 且 sin(2x/ )= 2x/ 得 th = (s E/ a0 )1/2與th =2 (s E/ r0 )1/2 相比兩者結(jié)

5、果是一致的11a剛性模型理論剪切強(qiáng)度剪切應(yīng)力與位移的關(guān)系： = th sin(2x/b)當(dāng)x10 材料為塑性，斷裂前已出現(xiàn)顯著的塑性流變； th /th 1 材料為脆性； th /th =5 需參考其他因素作判斷。13斷裂強(qiáng)度理論值和測定值材料thKg/mm2 c th/ c材料 th c th/ cAl2O3晶須500015403.3Al2O3寶石500064.477.6鐵晶須300013002.3BeO357023.8150奧氏型鋼20483206.4MgO245030.181.4硼348024014.5Si3N4熱壓385010038.5硬木10.5SiC49009551.6玻璃6931

6、0.566.0Si3N4燒結(jié)385029.5130NaCl4001040.0AlN28006010046.728.0Al2O3剛玉500044.1113原 因：理論值中沒有考慮缺陷等不連續(xù)因素的影響14Griffith斷裂理論在固體內(nèi)部制造一個(gè)長2b的橢圓形裂紋U UE USU：系統(tǒng)總能量；彈性應(yīng)變能：UE (2 b2) / E表面能：US = 2 s 2b = 4 s bU UE US 4 s b (2 b2) / E求極值： U /(2b) UE /(2b) Us /(2b) 得：臨界裂紋尺寸：2bc 2 E / 2即：當(dāng)2b 大于2bc時(shí)裂紋發(fā)生自由擴(kuò)展2b用裂紋尺寸b代替晶格常數(shù)a0的

7、著名的Griffith公式： = (2s E/ b)1/2意義：b104a0，更符合實(shí)際測量數(shù)據(jù)。152b2b2bc4b b216Orowan的修正在裂紋尖端有一個(gè)塑性變形區(qū)，裂紋擴(kuò)展必須先通過給塑性區(qū)。塑性變形功p 表面能s的1000倍 = (2 (p + s) E/ b)1/2由于：p s (2 (p) E/ b)1/2“加工硬化效應(yīng)”的理論解釋！17裂紋尖端的應(yīng)力場又稱“應(yīng)力強(qiáng)度因子理論”或Irwin理論一、裂紋擴(kuò)展的基本形式 1、張開型（I型） 2、滑開型（II型） 3、撕開型（III型）裂紋的擴(kuò)展常常是組合式，I型的危險(xiǎn)性最大。18水壓實(shí)驗(yàn)爆炸實(shí)驗(yàn)裂紋開展方向192021I型裂紋尖端

8、的應(yīng)力場、應(yīng)力分析（Irwin1957年導(dǎo)出的應(yīng)力場）22應(yīng)力場 （應(yīng)力分量，極座標(biāo)） 平面應(yīng)力z=0 平面應(yīng)變 z=（x+y）23對于某點(diǎn)的位移則有 平面應(yīng)力 位移 平面應(yīng)變 k=3-4，=0 越接近裂紋尖端（即r越?。┚仍礁撸蛔钸m合于ra情況。24應(yīng)力分析 在裂紋延長線上，（即v 的方向）=0 拉應(yīng)力分量最大；切應(yīng)力分量為0； 裂紋最易沿X軸方向擴(kuò)展。25應(yīng)力場強(qiáng)度因子（KI） 裂紋尖端區(qū)域各點(diǎn)的應(yīng)力分量除了決定其位置(,)外,還與強(qiáng)度因子K有關(guān), 對于確定的一點(diǎn),其應(yīng)力分量就由K決定. KI可以反映應(yīng)力場的強(qiáng)弱。稱之為應(yīng)力場強(qiáng)度因子。 通式： a1/2裂紋長度； Y裂紋形狀系數(shù)（無量綱

9、量）； 一般Y=12意義：當(dāng)KI因子達(dá)到某一臨界值時(shí)，裂紋開始擴(kuò)展，描述裂紋擴(kuò)展的動(dòng)力！26 形狀系數(shù) Y的計(jì)算很復(fù)雜 根據(jù)不同的裂紋存在位置，應(yīng)力場應(yīng)力Y 實(shí)際應(yīng)用中，可根據(jù)試樣、加載方式，查手冊。如：寬板中心貫穿裂紋 長板中心穿透裂紋注意：Y是無量綱的系數(shù) 而KI有量綱 MPam1/2 或 MNm-3/227斷裂韌性KIC和斷裂判據(jù) 斷裂韌性 當(dāng)應(yīng)力達(dá)到斷裂強(qiáng)度，裂紋失穩(wěn)，并開始擴(kuò)展。 臨界或失穩(wěn)狀態(tài)的KI值記作：KIC或KC，稱為斷裂韌度。 KC 平面應(yīng)力斷裂韌度 KIC平面應(yīng)變，I類裂紋時(shí)斷裂韌度 斷裂判據(jù) KI KIC 發(fā)生裂紋擴(kuò)展，直至斷裂28KI的塑性修正 裂紋擴(kuò)展前，在尖端附近

10、，材料總要先出現(xiàn)一個(gè)或大或小的塑性變形區(qū)。單純的線彈性理論必須進(jìn)行修正。 塑性區(qū)的形狀和尺寸29 應(yīng)用材料力學(xué)中學(xué)過的知識，結(jié)合前述的彈性力場表達(dá)式得到：30 由Von Mises屈服準(zhǔn)則，材料在三向應(yīng)力狀態(tài)下的屈服條件為： 將主應(yīng)力公式代入Von Mises 屈服準(zhǔn)則中，便可得到裂紋尖端塑性區(qū)的邊界方程，即 形狀：r=f() 尺寸：當(dāng)=0 r0=f(0) （裂紋擴(kuò)展方向）31 平面應(yīng)力 平面應(yīng)變 一般為0.3平面應(yīng)變的應(yīng)力場比平面應(yīng)力的硬。 r0區(qū)域的材料產(chǎn)生屈服。32應(yīng)力松馳的塑性區(qū) 材料屈服后，多出來的應(yīng)力將要松馳（即傳遞給rr0的區(qū)域）使r0前方局部地區(qū)的應(yīng)力生高，又導(dǎo)致這些地方發(fā)生屈

11、服。 ys屈服應(yīng)力 不考慮加工硬化 ys（R-r0） R塑性擴(kuò)大區(qū)的半徑。 積分后可知 將ys用s代替，并把 r0(前式)代入 （平面應(yīng)力） 裂紋尖端區(qū)塑性區(qū)的寬度計(jì)算公式，見表4-23334有效裂紋及KI的修正 有效裂紋長度 a+ry 根據(jù)計(jì)算 ry=（1/2）Ro 平面應(yīng)力 平面應(yīng)變 通式 不同的試樣形狀、和裂紋形式， KI不同。 需要修正的條件：/s0.60.7時(shí)， KI的變化比較明顯， KI就需要修正。35斷裂韌性的測試（有嚴(yán)格的測試標(biāo)準(zhǔn)） （1）四種試樣：三點(diǎn)彎曲，緊湊拉伸，C型拉伸，圓形緊湊拉伸試樣。 大小及厚度有嚴(yán)格要求 預(yù)先估計(jì)KIC（類比法），再逼近。預(yù)制裂紋長度有一定要求，

12、2.5%W36（2）方法 彎曲、拉伸；傳感器測量，繪出有關(guān)曲線。（3）結(jié)果處理 根據(jù)有關(guān)的函數(shù)（可以查表） 返回37影響斷裂韌性的因素材料因素（內(nèi)因）晶體特征 （晶體結(jié)構(gòu)、位錯(cuò)）化學(xué)成分顯微組織（晶粒大小，各相，第二相，夾雜）晶粒越細(xì)，晶界總面積越大，裂紋頂端產(chǎn)生塑性區(qū)和擴(kuò)展消耗的能量越大，KIC增加夾雜物在晶界上偏聚，弱化晶界，導(dǎo)致沿晶斷裂， KIC下降處理工藝（熱處理、強(qiáng)化處理）馬氏體（脆），回火馬氏體（韌性增加），貝氏體，奧氏體等環(huán)境因素（外因）溫度（中、低強(qiáng)度鋼具有脆韌轉(zhuǎn)變現(xiàn)象）應(yīng)變速率（應(yīng)變速率高， KIC下降）板厚（板厚增加， KIC下降）38控制強(qiáng)度的三個(gè)參數(shù)彈性模量E：取決于材

13、料的組分、晶體的結(jié)構(gòu)、氣孔。對其他顯微結(jié)構(gòu)較不敏感。斷裂能 f ：不僅取決于組分、結(jié)構(gòu)，在很大程度上受到微觀缺陷、顯微結(jié)構(gòu)的影響，是一種織構(gòu)敏感參數(shù),起著斷裂過程的阻力作用。裂紋半長度c：材料中最危險(xiǎn)的缺陷，其作用在于導(dǎo)致材料內(nèi)部的局部應(yīng)力集中，是斷裂的動(dòng)力因素。39斷裂能熱力學(xué)表面能：固體內(nèi)部新生單位原子面所吸收的能量。塑性形變能：發(fā)生塑變所需的能量。相變彈性能：晶粒彈性各向異性、第二彌散質(zhì)點(diǎn)的可逆相變等特性，在一定的溫度下，引起體內(nèi)應(yīng)變和相應(yīng)的內(nèi)應(yīng)力。結(jié)果在材料內(nèi)部儲存了彈性應(yīng)變能。微裂紋形成能：在非立方結(jié)構(gòu)的多晶材料中，由于彈性和熱膨脹各向異性，產(chǎn)生失配應(yīng)變，在晶界處引起內(nèi)應(yīng)力。當(dāng)應(yīng)變能

14、大于微裂紋形成所需的表面能，在晶粒邊界處形成微裂紋。40裂紋的形成表面裂紋：一個(gè)硬質(zhì)粒子（如研磨粒子）受到力P的作用而穿入脆性固體的表面，可能引起局部屈服，塑性形變造成的殘余應(yīng)力將激發(fā)出表面裂紋。形成于表面加工（切割、研磨、拋光）或粒子沖刷過程。工藝缺陷：包括大孔洞、大晶粒、夾雜物等，形成于材料制備過程中。與原料的純度、顆粒尺寸、粒度的分布、顆粒形貌等有關(guān)。徑向裂紋側(cè)向裂紋殘余應(yīng)力材料表面受研磨粒子損傷后形成的裂紋41夾雜物誘發(fā)裂紋模型E夾雜 E基體高熱膨脹系數(shù)夾雜 基體 低熱膨脹系數(shù)夾雜 基體剛性夾雜物E夾雜較大韌性高于基體韌性低于基體相等模量E夾雜 =E基體E夾雜適中E夾雜 E基體夾雜物脫

15、離基體，形成空洞形成與張應(yīng)力平行的微裂紋形成與張應(yīng)力垂直的微裂紋基體的切向應(yīng)力引起切向裂紋,最危險(xiǎn) 導(dǎo)致斷裂的幾率較小 高斷裂幾率 高斷裂幾率危險(xiǎn)條件徑向熱拉應(yīng)力引起夾雜物類似于楔子夾雜物在張應(yīng)力的作用下發(fā)生拉伸臨界和亞臨界夾雜物斷裂最危險(xiǎn)條件42斷裂韌性在工程上的應(yīng)用設(shè)計(jì)：結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和材料的選用校核：計(jì)算臨界裂紋尺寸，校核結(jié)構(gòu)的安全性材料開發(fā)：設(shè)計(jì)材料的組織結(jié)構(gòu)，開發(fā)新材料，如超細(xì)晶材料等一、高壓容器承載能力的計(jì)算二、高壓殼體的材料選擇三、大型轉(zhuǎn)軸斷裂分析四、鋼鐵材料的脆性評定(高強(qiáng)鋼、QT)43學(xué)習(xí)小結(jié)：材料的力學(xué)性能 掌握材料的“應(yīng)力應(yīng)變曲線”及其特征點(diǎn)的意義；掌握強(qiáng)度、屈服強(qiáng)度、塑性等概念掌握彈性、滯彈性、內(nèi)耗的概念和意義；掌握內(nèi)耗的產(chǎn)生機(jī)理：1) 點(diǎn)陣中原子有序排列引起的內(nèi)耗、2) 晶界內(nèi)耗、3) 與位錯(cuò)有關(guān)的內(nèi)耗等；了解其它內(nèi)耗的產(chǎn)生機(jī)理。掌握塑性變形機(jī)理：滑移和孿生；多晶材料產(chǎn)生塑性變形的特點(diǎn)，了解物理屈服現(xiàn)象；了解扭轉(zhuǎn)、彎曲、壓縮力學(xué)性能的特點(diǎn)和應(yīng)用；44掌握“缺口效應(yīng)”：1