空間中直線與平面之間的位置關(guān)系PPT通用通用課件

1、2.1.3空間中直線與平面之間的位置關(guān)系復(fù)習(xí)引入：1、空間兩直線的位置關(guān)系（1）相交；（2）平行；（3）異面2.平行公理的內(nèi)容是什么?平行于同一條直線的兩條直線互相平行.3.等角定理的內(nèi)容是什么?空間中如果兩個角的兩邊分別對應(yīng)平行，那么這兩個角相等或互補。4.等角定理的推論是什么?如果兩條相交直線和另兩條相交直線分別平行,那么這兩條直線所成的銳角(或直角)相等.5.什么是異面直線?什么是異面直線所成的角?什么是異面直線垂直?一、研探新知（1）一支筆所在直線與一個作業(yè)本所在的平面，可能有幾種位置關(guān)系？ABCDABCD（2）如圖，線段AB所在直線與長方體ABCD-ABCD的六個面所在平面有幾種位置

2、關(guān)系？直線與平面平行沒有公共點；1、交流歸納:直線與平面的位置關(guān)系有且只有三種：直線在平面內(nèi)有無數(shù)個公共點（交點）；直線與平面相交有且只有一個公共點；2、如何用圖形語言表示直線與平面的三種位置關(guān)系?aa二、新課a錯誤畫法：aaa（1）直線在平面內(nèi)-有無數(shù)個公共點如圖：（2）直線在平面外：直線a和面相交 ：如圖： 直線a和面平行 ：如圖：.Aaaaaaa如何用符號語言表示直線與平面的位置關(guān)系:/aa三、嘗試 練習(xí)例1、判斷下列命題的正確（1）若直線l上有無數(shù)個點不在平面 內(nèi)，則l/ 。（ ）（2）若直線l與平面 平行，則l與平面 內(nèi)的任意一條直線都平行。（ ）（3）如果兩條平行直線中的一條與一個

3、平面平行，那么另一條也與這個平面平行。（ ）（4）若直線l與平面 平行，則l與平面 內(nèi)的任意一條直線都沒有公共點。（ ）XXX例2、若直線a不平行平面 ，且則下列結(jié)論成立的是（ ） （A） 內(nèi)所有直線與a異面（B） 內(nèi)不存在與a平行的直線（C） 內(nèi)存在唯一的直線與a平行（D） 內(nèi)的直線與a都相交B例3已知直線a在平面外，則（）（A）a（B）a=A（C）直線a與平面至少有一個公共點 （D）直線a與平面至多有一個公共點。D鞏固練習(xí):1選擇題（1）以下命題（其中a,b表示直線，a表示平面）若ab，ba，則aa若aa，ba，則ab 若ab，ba，則aa若aa，ba，則ab 其中正確命題的個數(shù)是（ ）（

4、A）0個（B）1個（C）2個（D）3個A2.已知aa，ba，則直線a，b的位置關(guān)系平行；垂直不相交；垂直相交； 相交；不垂直且不相交.其中可能成立的有（）（A）2個（B）3個（C）4個（D）5個3.如果平面a外有兩點A、B，它們到平面a的距離都是a，則直線AB和平面a的位置關(guān)系一定是（）（A）平行 （B）相交 （C）平行或相交（D）AB a鞏固練習(xí):DC鞏固練習(xí):4.已知m，n為異面直線，m平面a，n平面b，ab=l，則l（）（A）與m，n都相交（B）與m，n中至少一條相交（C）與m，n都不相交（D）與m，n中一條相交C反思 與 總結(jié)問題1、平行于同一平面的兩條直線一定是兩條平行直線嗎？問題2

5、、兩條平行線中的一條平行一個平面，則另一條也一定平行于這個平面嗎？問題3、兩條相交直線可以平行同一個面嗎？問題4、兩條異面直線可以平行同一個面嗎？四、小結(jié)：1、空間中直線與平面的三種位置關(guān)系：直線在平面內(nèi)有無數(shù)個公共點（交點）；直線在平面外相交有且只有一個公共點；平行沒有公共點；2、用圖形語言表示空間中直線與平面的三種位置關(guān)系：3、用符號語言表示空間中直線與平面的三種關(guān)系： a a=A aaaaA五、小測：（一）判斷正誤。1、直線l平行于平面內(nèi)的無數(shù)條直線，則l；（ ）2、若直線a在平面外，則a ； （ ）3、若直線ab，直線b ，則a； （ ）4、若直線ab，b ，那么直線a就平行于平面內(nèi)的

6、無數(shù)條直線； （ ） （二）畫出滿足下列條件的圖形。a ，A，Aa，b=A 2.1.4空間中平面與平面之間的位置關(guān)系研探新知:提出問題:空間中平面與平面的位置關(guān)系又是怎 樣的呢?觀察思考:（1）拿出兩本書，看作兩個平面，上下、左右移動和翻轉(zhuǎn)，它們之間的位置關(guān)系有幾種？（2）如圖，圍成長方體AC的六個面，兩兩之間的位置關(guān)系有幾種？在問題（1）中，通過觀察可以發(fā)現(xiàn)，兩本書可以平行，也可以是相交，注意平面是無限延展的。在問題（2）中上下面，左右面，前后面是平行的，相鄰的兩個面是相交的，所以位置關(guān)系有平行與相交兩種。結(jié)論:兩個平面之間的關(guān)系有且只有兩種：（1）兩個平面平行沒有公共點；（2）兩個平面相交

7、有一條公共直線。結(jié)論:想一想:兩個平面平行應(yīng)怎樣畫?相交又怎樣畫?畫兩個互相平行的平面時，要注意使表示平面的兩個平行四邊形的對應(yīng)邊平行圖1圖2 圖形文字語言(讀法)符號語言小結(jié)：空間中面與面的位置關(guān)系兩個平面有一公共直線兩個平面相交兩個平面無公共點兩個平面平行例2：已知a ，則直線a和直線b的位置關(guān)系如何？abb探究:1.直線與直線，直線與平面，平面與平面之間沒有公共點就平行，平行就沒有公共點，這句話對嗎？為什么？2.直線與直線，直線與平面，平面與平面之間有兩個公共點時，它們的位置關(guān)系如何？3.如果平面與平面有三個公共點時位置關(guān)系如何？練習(xí)鞏固：1.如果三個平面兩兩相交，那么它們的交線有多少條

8、？交線有什么位置關(guān)系？畫出圖形表示你的結(jié)論。答:有可能1條，也有可能3條交線。（1）（2）bal（3）相交于一條交線三條交線三條交線2.切割長方體一個長方體切一刀可以分成多少塊？一個長方體切兩刀可以分成多少塊？ABDCADB23或4課堂討論3.不妨再思考一題？1)、一個平面把空間分為幾部分？2)、二個平面把空間分為幾部分?23或43. 3個平面把空間分成幾部分？練習(xí)鞏固：（2）（1）（3）（4）（5）46678 圖形文字語言(讀法)符號語言AaAa點在直線上點在直線外點在平面內(nèi) 點在平面外（1）空間中點與線、點與面的位置關(guān)系歸納總結(jié) 圖形文字語言(讀法)符號語言ab（2）空間中線與線的位置關(guān)系兩直線不共面且無公共點兩直線異面兩直線共面且有一個公共點兩直線相交兩直線共面且無公共點兩直線平行a、b異面aIb=AbaAbaba 圖形文字語言(讀法)符號語言aAa