安徽-教學(xué)設(shè)計(jì)及說課-等可能事件的概率

1、 課題： 等可能性事件的概率教材：人民教育出版社的全日制普通高級(jí)中學(xué)教科書（試驗(yàn)修訂本.必修）數(shù)學(xué)第二冊(cè)（下B）第十一章概率第一節(jié)（第二課時(shí)）授課教師： 安徽省無為第一中學(xué) 教學(xué)目標(biāo)；（1）知識(shí)與技能目標(biāo)：了解等可能性事件的概率的意義，初步運(yùn)用排列、組合的公式和枚舉法計(jì)算一些等可能性事件的概率。（2）過程和方法目標(biāo)：通過學(xué)習(xí)、生活中的實(shí)際問題的引入，讓數(shù)學(xué)走進(jìn)生活將生活問題由對(duì)具體事例的感性認(rèn)識(shí)上升到對(duì)定義的理性認(rèn)識(shí)，可培養(yǎng)學(xué)生的梳理歸納能力；通過歸納定義后再加以應(yīng)用可培養(yǎng)學(xué)生的信息遷移和類比推理能力；通過計(jì)算等可能性事件的概率，提高綜合運(yùn)用排列、組合知識(shí)的能力和分析問題、解決問題的能力。（3

2、）情感與態(tài)度目標(biāo)：營造親切、和諧的氛圍，以“趣”激學(xué)；隨機(jī)事件的發(fā)生既有隨機(jī)性，又有規(guī)律性，使學(xué)生了解偶然性寓于必然性之中的辯證思想；引導(dǎo)學(xué)生樹立科學(xué)的人生觀和價(jià)值觀，培養(yǎng)學(xué)生的綜合素質(zhì)。教學(xué)重點(diǎn)：等可能性事件的概率的意義及其求法。 教學(xué)難點(diǎn)：等可能性事件概率計(jì)算公式的重要前提：每個(gè)結(jié)果出現(xiàn)的可能性必須相同。教學(xué)方法： 啟發(fā)式探索法教學(xué)手段：計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)、實(shí)物展示臺(tái)教具準(zhǔn)備：轉(zhuǎn)盤一個(gè)教學(xué)過程：附：課前興趣閱讀：生 活 中 的 數(shù) 學(xué)1、你做過這樣的調(diào)查嗎？我們班在座的同學(xué)中至少有兩位同學(xué)在同一天生日的可能性多大？2、無為一中進(jìn)行演講比賽，參賽選手的演講順序通過抽簽決定，抽簽時(shí)有先有后，你認(rèn)為

3、公平嗎？ 同學(xué)們，要想解決上面的問題，就讓我們繼續(xù)學(xué)習(xí)概率吧！一、復(fù)習(xí)舊知： 拋擲一枚均勻硬幣，（1）出現(xiàn)正面向上；（2）出現(xiàn)正面向上或反面向上；（3）出現(xiàn)正面向上且反面向上.各是什么事件？概率分別是多少？（學(xué)生回答）（1）隨機(jī)事件，概率是1/2（2）必然事件，概率是 1（3）不可能事件，概率是0二、設(shè)置情境，引入新課：同學(xué)們，你們參加過商場(chǎng)抽獎(jiǎng)嗎？我們美麗的無為的大商場(chǎng)即將在五一黃金周進(jìn)行有獎(jiǎng)銷售活動(dòng)（拿出轉(zhuǎn)盤，一面是把轉(zhuǎn)盤均勻6份，一面是不均勻的6份） 出示不均勻的一面情境一：無為商之都五一黃金周進(jìn)行有獎(jiǎng)銷售活動(dòng)，購滿200元可進(jìn)行一次搖獎(jiǎng)，獎(jiǎng)品如下：1：電冰箱一臺(tái) 2：可口可樂一聽 3：

4、色拉油250ml4:謝謝光顧 5：洗衣粉一袋 6：光明酸奶500ml 你希望抽到什么？抽到電冰箱的可能性與抽到洗衣粉一袋相同嗎？出示均分6份一面情境二：無為百貨大樓五一黃金周進(jìn)行有獎(jiǎng)銷售活動(dòng)，購滿200元可進(jìn)行一次搖獎(jiǎng)，獎(jiǎng)品如下：1：雪碧250ml一聽 2：可口可樂一聽 3：洗衣粉一袋4:光明酸奶125ml 5：康師傅方便面一盒 6：娃哈哈礦泉水一瓶 現(xiàn)在你覺得抽到可口可樂一聽與洗衣粉一袋的可能性相同嗎？抽到1的可能性是多少呢？你是怎么的到的呢？ 求一個(gè)隨機(jī)事件的概率的基本方法是通過大量的重復(fù)試驗(yàn)；那么能否不進(jìn)行大量重復(fù)試驗(yàn)，只通過一次試驗(yàn)中可能出現(xiàn)的結(jié)果求出其概率呢？這就是今天我們要學(xué)習(xí)的等

5、可能性事件的概率（板書課題）三、逐層探索，構(gòu)建新知： 問題1 ：擲一枚均勻的硬幣，可能出現(xiàn)的結(jié)果有幾種？它們的概率分別為多少？正面向上反面向上1/2 1/2問題2：在情境2搖獎(jiǎng)中，指針指向的數(shù)字可能有幾種？它們的概率分別為多少？1 2 3 4 5 6 1/6 1/6 1/6 1/6 1/6 1/6 這里是怎么得到概率的值的？ 引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)： 1、分析一次試驗(yàn)可能出現(xiàn)的結(jié)果 n個(gè)2、每個(gè)結(jié)果出現(xiàn)的可能性是相同的（演示轉(zhuǎn)盤的兩面幫助學(xué)生理解每個(gè)結(jié)果出現(xiàn)的可能性是相同的這一前提）問題3：在問題2中指針指向的數(shù)字是3的倍數(shù)的概率為多少呢？是偶數(shù)的概率是多少？（學(xué)生回答）1/2 1/3 （強(qiáng)調(diào)等可能性） 引

6、入公式： 基本事件：一次試驗(yàn)連同其中可能出現(xiàn)的每一個(gè)結(jié)果稱為一個(gè)基本事件。如果一次試驗(yàn)由n個(gè)基本事件組成，而且所有的基本事件出現(xiàn)的可能性都相等，那么每一個(gè)基本事件的概率都是1/n 。等可能性事件的概率：如果某個(gè)事件包含的結(jié)果有個(gè)，那么事件的概率P(A)=m/n在一次試驗(yàn)中，等可能出現(xiàn)的n個(gè)結(jié)果組成一個(gè)集合I，包含m個(gè)結(jié)果的事件A對(duì)應(yīng)于I的含有m個(gè)元素的 Card（A） P（A）= = m/n Card（I） 跟蹤練習(xí)：1、請(qǐng)同學(xué)們自己設(shè)計(jì)一個(gè)有關(guān)求等可能性事件的問題。2先后拋擲2枚均勻的硬幣（1）一共可能出現(xiàn)多少種不同的結(jié)果？（2）出現(xiàn)“1枚正面、1枚反面”的結(jié)果有多少種。（3）出現(xiàn)“1枚正面

7、、1枚反面”的概率有多少種。（4）出現(xiàn)“1枚正面、1面反面”的概率是1/3，對(duì)嗎？四、師生共做，循環(huán)上升：例1、一個(gè)口袋內(nèi)裝有大小相等的1個(gè)白色和已編有不同號(hào)碼的3個(gè)黑球，從中摸出2個(gè)球。（1）共有多少種不同的結(jié)果？ （2）摸出2個(gè)黑球有多少種不同的結(jié)果？（3）摸出2個(gè)黑球的概率是多少？ （學(xué)生舉手回答或個(gè)別提問，注意從組合知識(shí)和集合兩個(gè)角度分析求解）I白黑1白黑2白黑3黑1黑2黑2黑3黑1黑3A例題2：將骰子先后拋擲2次，計(jì)算： （1）一共有多少種不同的結(jié)果？ （2）其中向上的數(shù)之和是5的結(jié)果有多少種？ （3）向上的數(shù)之和是5的概率是多少？ 解：（1）將骰子拋擲1次，它落地時(shí)向上的數(shù)有1，2

8、，3，4，5，6這6種結(jié)果。根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理，先后將這種玩具拋擲2次，一共有 66=36種不同的結(jié)果。 答：先后拋擲骰子2次，一共有36種不同的結(jié)果。（2）在上面所有結(jié)果中，向上的數(shù)之和是5的結(jié)果有 （1，4），（2，3），（3，2），（4，1）4種，其中每一括號(hào)內(nèi)的前后兩個(gè)數(shù)分別為第1、2次拋擲后向上的數(shù)。上面的結(jié)果可用下圖表示 答：在2次拋擲中，向上的數(shù)之和為5的結(jié)果有4種（3）由于骰子是均勻的，將它拋擲2次的所有36種結(jié)果是等可能出現(xiàn)的。其中向上的數(shù)之和是5的結(jié)果（記為事件A）有4種，因此所求的概率第二次拋擲后向上的數(shù)67891011125678910114567891034567892

9、34567812345 67123456第一次拋擲后向上的數(shù)答：拋擲骰子次，向上的數(shù)之和為5的概率是1/9變式練習(xí)：在例2中，向上的數(shù)之積為6的概率是多少？模擬預(yù)案：小明說，拋擲兩枚骰子，向上一面數(shù)字之和最小為2，最大為12，共有11種不同的結(jié)果，則向上一面的數(shù)字之和為5的概率是1/11,對(duì)嗎？為什么？五課堂小結(jié)： 通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，同學(xué)們能不能歸納梳理本節(jié)課的主要內(nèi)容？（學(xué)生自主小結(jié)）1、等件可能性事件的特征： a、一次試驗(yàn)中有可能出現(xiàn)的結(jié)果是有限的； b、每一結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等。2、求等可能性事件概率的步驟：（1）審清題意，判斷本試驗(yàn)是否為等可能性事件.（2）計(jì)算所有基本事件的總結(jié)果數(shù)n

10、（3）計(jì)算事件A所包含的結(jié)果數(shù)m.（4）計(jì)算P（A）=m/n六課后作業(yè)：1、必做題：P132 習(xí)題11.1 2，32、選做題：P132 習(xí)題11.1 8結(jié)束語：同學(xué)們，上課之前大家看到了概率在生活中的應(yīng)用，譬如，一年365天計(jì)算，我們班某一位同學(xué)在今天過生日的概率是多少？根據(jù)等可能性事件的概率計(jì)算應(yīng)該是1/365，那么某兩位同學(xué)在今天生日的概率是多少？我們班至少有兩位同學(xué)在今天生日的概率又是多少？等等問題，大家想不想知道，這些問題有待于我們以后進(jìn)一步概率的學(xué)習(xí)。七、說明：為了貫徹新課程理念，這次評(píng)比我選取的內(nèi)容是人教版高中數(shù)學(xué)第二冊(cè)（下B）第十一章概率中的一節(jié)等可能性事件的概率，概率是新課程改革新增內(nèi)容，與社會(huì)生活密切相關(guān)，在生產(chǎn)生活中應(yīng)用及其廣泛，符合新課程理念倡導(dǎo)的教育觀。本節(jié)課在數(shù)學(xué)教材的選取上，力求貼近生活實(shí)際，如抽獎(jiǎng)，摸球游戲等，并且就地取材，創(chuàng)設(shè)學(xué)生熟悉的感興趣的問題情境，使學(xué)生能在輕松、愉快的教學(xué)情境中學(xué)習(xí)有用的數(shù)學(xué)，同時(shí)也能運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)來分析問題和解決問題。教案的設(shè)計(jì)“以人為本，以學(xué)定教”，教師始終扮演的是組織者、引導(dǎo)者、參與者的角色，通過問題教學(xué)法，變“教的課堂”為“學(xué)的課堂”，學(xué)生成為課堂學(xué)習(xí)真正的主人。通過布置分層練習(xí)，面對(duì)全體學(xué)生，使