1.1.3集合的基本運算（2）

1、1.1.3 集合的基本運算（2）在實數(shù)范圍內(nèi)有三個解2,即:B=xR|(x-2)(x2-3)=0=2, 。 在不同范圍研究同一個問題，可能有不同的結(jié)果。一、全集與補集 如方程(x-2)(x2-3)=0的解集在有理數(shù)范圍內(nèi)只有一個解，即A=xQ|(x-2)(x2-3)=0=2, 1.1.3集合的基本運算（2）ABC利用Venn圖：card(ABC)=card(A)+ card(B)+ card(C)- card(AB)- card(AC)- card(CB)+ card(ABC) 學(xué)校小賣部進了兩次貨,第一次進的貨是圓珠筆,鋼筆,橡皮,筆記本,方便面,汽水共6種,第二次進的貨是圓珠筆,鉛筆,火腿

2、腸,方便面共4種,兩次一共進了幾種貨物? 問題：card(AB)=card(A)+card(B)-card(AB)公式： 學(xué)校小賣部進了兩次貨,第一次進的貨是圓珠筆,鋼筆,橡皮,筆記本,方便面,汽水共6種,第二次進的貨是圓珠筆,鉛筆,火腿腸,方便面共4種,兩次一共進了幾種貨物? 問題：card(AB)=card(A)+card(B)-card(AB)公式： 例4.學(xué)校先舉辦了一次田徑運動會,某班有8名同學(xué)參賽,又舉辦了一次球類運動會,這個班有12名學(xué)生參賽,兩次運動會都參賽的有3人,兩次運動會中,這個班共有多少名同學(xué)參賽? 二、集合中元素的個數(shù) 用card來表示有限集A中的元素個數(shù).如：A=a

3、,b,c 則card(A)=3定 義全集常用U表示. 如果一個集合含有我們所要研究的各個集合的全部元素，這個就稱這個集合為全集（universe set）定 義即對于一個集合A,由全集U中不屬于A的所有元素組成的集合稱為集合A相對于全集U的補集(complementary set)，簡稱為集合A的補集，記作，即 CUA= CUA= 1.1.3集合的基本運算（2）UA例1 設(shè)U=x|x是小于9的正整數(shù)，A=1,2,3,B=3,4,5,6,求CUA, CUB例2.設(shè)U=x|x是三角形，A=x|x是銳角三角形，B=x|x是鈍角三角形.求AB, CU (AB) 例3.已知全集UR，集合Ax12x19，

4、求CUA 二、集合中元素的個數(shù) 用card來表示有限集A中的元素個數(shù).如:A=a,b,c 則card(A)=3 學(xué)校小賣部進了兩次貨,第一次進的貨是圓珠筆,鋼筆,橡皮,筆記本,方便面,汽水共6種,第二次進的貨是圓珠筆,鉛筆,火腿腸,方便面共4種,兩次一共進了幾種貨物? 問題：card(AB)=card(A)+card(B)-card(AB)公式： 例4.學(xué)校先舉辦了一次田徑運動會,某班有8名同學(xué)參賽,又舉辦了一次球類運動會,這個班有12名學(xué)生參賽,兩次運動會都參賽的有3人,兩次運動會中,這個班共有多少名同學(xué)參賽? 探索:對有限集A,B,C你能發(fā)現(xiàn)card(ABC), card(A), card(B), card(C), card(AB), card(AC), card(CB), card(ABC)之間的關(guān)系嗎?ABCAB BCACABC利用Venn圖:card(ABC)=card(A)+ card(B)+ card(C)- card(AB)- card(AC)- card(CB)+ card(ABC)1.教材P12 9,10 B組 4 作業(yè)布置2 補某班有學(xué)生55